Bai tap Dang Rut gon bieu thuc thi vao lop 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.39 MB, 6 trang )
GV. Nguyễn Quốc Dũng
Đại số 9
RUT GON BIEU THUC CHUA CAN THUC BAC HAI
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta can biết vận dụng thích hợp các phép. biến
đổi đơn giản như. dưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử căn ở mẫu và
trục căn thức ở mẫu đề làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
Neth,
Bai 1. Cho biéu thức.
OTe
2 etd
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
DS. a) x=0,x #4
b) A=
Vx +2
x—l
a) Rút gọnA nếu x>0,x#l.
ĐSa) A=lx-x —
Bai 3. Cho biéu thức.
a) Rút gọn A.
DS. a) A=
c) Tìm x để A =2.
— Alx+2
| (x)
x+2jx+ll
2
b) Timx dé A dương
c) max A=
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Khí x ==,
2jx-9_ Vx+3 2Nx+l
x-5jx+6 vx-2 3-jx.
b) Tìm
x để A <1.
Vx +1
Vx -3
Bài 4. Cho biểu thức.
b) 0
".....
a—Va
a-
a) Rut gon A.
DS. a) A=
4-x
c) x=16
b)0
,2+5x
b) Rút gọn biểu thức A.
aux
(=?
Bài 2. Cho biêu thức.
2\x
atva
mete
Ja
A=
1
Va+1
c) Timadé A>6.
x-1l
Nx =2_ vx +3
ng
I—Ax
x dé vi
b) Tim
psa) Az 2M
b) xa.
34x
121
Vx +3
vx_|
A=|1-
| vx+3 Net? | vx +2
lave| |Ve-2 3-Ve x—5ve46)
a) Rut gon A.
b) Tim
x dé A<0O.
DS. a) A=
b) O<
x <4.
\x-2
I+Ax
Bài 7. Cho biểu thức.
Va
c)a>O,aZl.
a) Rut gon A.
Bài 6. Cho biểu thức.
Va
b) Timadé A=7
2a+2Va +2
Bai 5. Cho biéu thuc.
+e +1
2
A=-* tia
a-Ala+1
_2atva |,
Va
a) Rut gon A.
b) Tìm
a đề A =2.
DS. a) A=a—Va
b)a=4
c) Tìm giá tr nhỏ nhât cua A.
c) min Á==2 khí 4=.
Trang |
Dai sé 9
GV:Nguyễn Quốc Dũng
^-|a__1
Bài 8. Cho biểu thức.
2
l-a
b) a>
Va
Bài 9. Cho biểu thức.
l-a
—
2aVva—Va +a
.
l-aVa
v6
a—-Va
]2Aa—l1
.
c) Chứng minh rằng A > : .
1+J6—
(8+) (Se)
Bai 10.Cho biéu thức.
b) Tìm x để A<1.
a) Rut gon A.
5
b) x >4,x49;x
425.
34x
Bai 11.Cho biéu thức.
Va-1
Va) \Va-2
Ja-1)
b) Tima dé A> =.
a) Rut gon A.
Ja-2
b) a>16.
3va
A=
Bai 12.Cho biéu thức.
x+l
x-I
x-1
2
Xx
#x+l||xŸ_-I
+
x-l
1
x+l
b) Tính giá trị cia A khi x=^l3+ 8.
a) Rut gon A.
DS. a)
VJVa-1)
c) Tim a dé A=-2.
2a+Va-1
b) Tim
a dé A=
DS.
DS. a) A=
\ vast
c) a=342N2.
A=l+
a) Rút gọn A.
DS. a) A=
aa}
b) Tìm z để A<0.
a) Rút gọn A.
DS. a) A=
“(Ja-1 Va+1
4x
b) x=-2
I-xŸ
c) Tìm x để A =5.
SEC)
Bài 13. Cho biểu thức.
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của
B khi ¬
ĐS.a) B=4|y—Alx
2
Bài 14. Cho biêu thức.
b) B=I.
B=
Vx
Jxy -2y
a) Rut gon B.
DS.a) B=-—_
vy
—
2x
xtvx-2
xy —2a/y
.
l—x
1-vVx
.
b) Tìm tất cả các số nguyên duong
x dé y=625
b) xe{2;34}.
Trang 2
va B<0,2.
Đựại sơ 9
GV. Nguyễn Quốc Dũng
BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG I
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.
a) ¥20 -V45 +.3v18 +72
510 -345+4 am |.
2Y2
2
5
DS. a) 15V2 —V5
8
b) 21
5+3
b) J4-2x5
v5—3
DS. a) VB
d) 54V2
c) 11
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau.
»y
©) (Vo +5) —/120
b) (V28 —2V3 +V7)V7 +184
6-2
b) *2=
5
I———
V3
Ol,
Bài 3. Chứng minh các đăng thức sau.
a) 2V2(3 -2)+(142N2)
—2V6 =9
|
4
(2-5)
‘|
4
b) ¥2+V3 +y¥2-v3
= V6
d) J11—6V2 +V11+6V2 =6
=8
{+5}
ĐS. Biến đổi VT thành VP.
Bài 4. So sánh (khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).
a) 2+
DS. a) J2 +3
Bài 5.
b) 42003 +4/2005
vàx0
c) A|53 và vj3/5
b) 42003 +2005 < 2/2004
Cho biểu thức.
A=
a) Rút gọn biểu thức A.
DS. a) A= xe2
và 242004
2x
_#+l
3-llz
3—x
x7 —9
x43
b) Tim x dé A <2.
b) 6
_[|x#+1_
Bài 6. Cho biểu thức.
A=
e) A|5vl3
> 35
vol x 443.
c) Tim x nguyén dé A nguyén.
c) x €{-6;
0; 2; 4; 6; 12}.
x-l, x-4x-I| x+2003
x—l
x+rÏI
x7 —]
X
a) Tim điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b) Rut gon A.
DS. a) x #0;x#+1
c) x €{-2003; 2003}.
c) Tìm x nguyên đê A nhận giá trị nguyên.
x+2003
b) A=
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của biêu thức.
X
1
A=———_—
x—Vx 41
DS.
maxA =` khi rol.
3
4
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức.
DS. Sw dung tinh chat lal+lol=la+ol, ddu "=" xayra & ab=0.
Bai 9. Tim x nguyén để biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
Trang 3
minA=1 khi
1
NO
A=All—6x+9x2 +A|9x2—12x+4
3
3
—-
Dai s6 9
GV:Nguyễn Quốc Dũng
A=
Vx +1
Vx -3
DS. x €{49;25;1;16;4}. Chú
“ae
ý.
Bài 10. Cho biểu thức.
. Để A eZ thì 4|x e Z và A|x—3 là ước cia 4.
x3
Ve+2
jx-2| jx+I
c|x+2ly+l-
x-l
Vx
a) Rut gon Q.
b) Tim số nguyên x để Q có giá trị nguyên.
DS. a) O=
b) x € {233}.
x-1
Bài 11. Cho biểu thức
w-[—
|
|
va
+1
a) Rut gon biéu thức M.
a-2Na +1
*a“Ja
b) So sánh giá tri cua M voi 1.
Đš á) M=Ÿ=
b) M <1.
1c Ise
Bài 12. Cho biểu thức
|
P=
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa.
x—3
TT
c) Tính giá trị của P với x=3-2A2.
DS. a) x=1;x#2;x #3
Bài 13. Cho biểu thức.
a) Rút gọn B.
DS. a) B=Vx-1
sẻ
oa
Bài 14. Cho biêu thức.
b) P=
2
_lx+v2
dế. W
dể
b) Rút gọn biêu thức P.
V2“
Ux
»~| 2x+l
_
|
với z>0,a#z].
Vx
Ax? —1
x+Ax+l
đa
) P=V241.
e
} Ive ofVx
I+Ax
|
với x>0
b) x=16.
1
1
2
c+--=l-——~- pig —
A=l|l-
Vx
Jy
Vx ty
x
Nx Saye t aly tyy>
y
xy tay?
b) minA=lox=y=4.
xy
`e
“A
z
Bài 15. Cho biêu thức.
a) Rut gon P.
1
X
P=—+—=—.
Vx +1
Vx —x
b) Tinh giá trị của biêu thức
P khi yo.
V2
PS. a) P==—
—#*
b) P=-3-22
Bai 16.
Cho A=
{va+!_Va-1,,
{
(eH Jat
Va} va
a)Rut gonA
và xz1.
b) Tìm x để B =3.
với x>0,y>0.
a) Rút gọn A.
b) Biét xy = 16. Tim cac gia tri cua x, y dé A có giá trị nhỏ nhat. Tim gia tri đó.
sq Metyy
|
| với©0, ,X#
a
HD. a) A= 4a b) Xong
Trang 4
GV. Nguyễn Quốc Dũng
Bài 17. Cho A=
Đại số 9
_*+2 „ Xx+l,
xvx -1
xtV¥x41
a. Rut gon A.
Bai 18.
Cho A=(x-vx+7,
1)
x-4_
l_
vớix>0,xzl.
HD.
a)A =_ Vx
1-Vx
(vx+2
Vx-2
voi x>0,x#4.
b)So sánh
A với
HD. a) A = *†12
9
_(x-9) )
~ 6x (x+9)~
XINY-6 Ve-2 Vr43
x-9
b)Rút gọn A.
a)Tim x để biểu thức A xác định.
a) x20,x#9, x#4
bA= —
Vx-2
[5¥x=U ,3x- 2_2Njx+3
x+2lx-— 3. t-Vvx
với x>0,x#.
Vx 43
a)Rut gon A.
HD. a)A =
2-5ýx
Bai 21. Cho A=“(4 ¬-- ah] (\x-W)]+W#»
Vx - i
a)Rut gon A.
yx
x+3
vớix>0,y>0, xzy
Vx +afy
b)CMR
.. A >0
HD.«)4=—o—
b)A=
#*x=wAyTy
Vy
=
X-Ajxy+y
vy
2]
Bai 22. Cho A= nist wah { Ji
x—Vx
al Jx+l vx-1)
xtvx
Vx
a) Rút gọn A.
4
Với x>0,xzl.
Vx - 1 "VI
HD.a)
>0 Với x,y>0
A= 2(x+vx+1)
xX
Bài 23. Cho A=(vx-4_
a)Rut gon A
3
vias vx-2Jj|
Bài 24. Cho A= ( 1,1
t-Vx
1+Nýx)
)Í
\[Nx+2
1
xx—1
Ị }(-
Ax-I
a)Rút gọn A.
VOIX >0,x#4.
1 J
(I-Nx
1+\jxj
HD.
Bài 25. Cho A= (a2
a)Rút gọn A.
wx
Vx Ve?
HD.a)A = 1-Vx)
a)Rut gonA
Bai26.ChoA=(_
>0>A
_„vx-3_xx-2
(-3Vx_,).(_9-x
Bài 20. Cho
A=
|
b)Xét hiệu: ¬-
ov x
Cho A=
We)
Ax-2J(|Nx-2 \x+2 x-4
a)Rút gọn A.
Bai 19.
xtvx +1
A=
x+4
x+Nx+l1
2Nx
voi x>0,x¥1.
xứ:
) voix20. x21,
HD.a)A = vx
1
x+l
2Vx-2
xVx-Ax+x-l)
{
1
(Nx-—l
Vx -3
3)
x-I
HD.a)A = vx-!
'*x+I1
Trang 5
với x>0,xz Í
>t
A
Dai s6 9
GV:Nguyễn Quốc Dũng
Bài 27. Cho
A =Í 24x„ +
_3x+3|(24x-2_,Ì
_"... '*x-3 x-9 J|
a)Rút gọn A.
HD.
Bai 28. Cho A = (a
vx-1
Vx-1
we
Ax+l
Ta
1
x1
a)Rut gon A
với x>0,x#].
Jx-1
HD. a)A = 4vx
Bài 29. Cho A = [ 1,
x=jx
Vx-1)
Bai 30.ChoA=(
1,
3¥x-1 “ax+L
8x.) (, We-2) voi x>0,x24
9x—1}'
HD.
x-1
Vx+2_\
x+2ANx+l
a)Rut gon A.
với x>0,x#l,
x-2Vx41
HD.a)A = ¥x=!
vx
a)Rut gon A.
Bai 31. Cho A=[Ýx=2__
x+4
} Ýx+l
a)Rut gon A
Bai 32. Cho
a)A=
Km
x-1
vớix>0,x9
jx-3
_
9
a)A = x+Ýx
3x1
8-204]
vớix>0,xzl,
2
HD.a)
A = /xq-^A*x)
As (aH.
x*x
l1
vx
1
x+Ax+l TT- Vx
a)Rut gon A.
*
HD.a) A =
Bài 33.ChoA=__ÌL___
Vx +l
xx
3_.,_
+l
a. Rut gon A.
Z —
x— x41
với x>0,x# l.
2
2
xt+vV¥x4+1
vớix>0,xzl.
HD. a) A=
vx
x-vVx4+l1
Bai 34. Cho A =| x-5⁄x
*=
_,
25_-*
VY, vx -5
x25.
J|x+2jx-15 Vats. Vx -3
a. Rut gon A.
HD.ayA=—2—
Bai 35. Cho A =
a. Rut gon A.
vOix>0,x4#9;
x#2
b)Tim x sao cho A nguyén
BVA nguyen nen dat A= 7 =n eZ eo Vx=
_2V¢-9
a-5SJa+6
Va+3_ 2Va+1
Va-2
3-VJa
HD.
véia>0,a49, aƠ4.
a) A =Na+!
ee
Trang 6
5
20âđ0<ns-âđn=l=>x=4
