DE KT HK II 20162017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.33 KB, 4 trang )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM ) :
Câu 1. Trong các dãy số sau đây, dãy nào là cấp số cộng ?
1
5 2n
un n
un
n
u
3
2
3
a. n
b.
c.
d. u n cos n
Câu 2. Một hình lập phương có cạnh bằng a 2 . Đường chéo của hình lập phương bằng bao nhiêu
a. a 6
b. a 3
c. 2a
d. a 5
u
Câu 3. Cho dãy số n với u n 3n 7 . Hãy chọn khẳng định đúng ?
u
u
a. n không phải là cấp số cộng .
b. n là cấp số cộng với công sai d = -7
u
u
c. n là một cấp số nhân với công bội q = 3
d. n là cấp số cộng với công sai d = 3
3a
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA (ABC) và SA= 2 . Khi đó góc giữa
hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là :
a. 300
b. 450
c. 600
c. 900
Câu 5. Một cấp số cộng có u1 5; u12 38 . Tìm u 8 ?
a. u 8 26
b. u 8 27
c. u 8 30
d. u 8 32
1
1
1
lim
...
2n 1 2n 1 ?
1.3 3.5
Câu 6. Tính giới hạn
a. 0
Câu 7. Tính giới hạn :
b. 1
lim
x
a. 1
x2 x x
1
c. 2
1
d. 3
1
c. 2
1
d. 2
?
b. 0
Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại A, AC = b , C = 600 . Góc giữa
B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 300 . Tính độ dài AC’ ?
a. 2b
b. 3b
c. b 3
Câu 9. Cho cấp số nhân 2; x; 18; y . Hãy chọn kết quả đúng ?
a. x 6; y 54
b. x 10; y 26
c. x 6; y 54
d. 3b 3
d. x 6; y 54
Câu 10. Cho hai mặt phẳng và vng góc với nhau theo giao tuyến m và các đường thẳng a, b, c, d .
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a. Nếu b m thì b hoặc b
b. Nếu a và a m thì a
c. Nếu c // m thì c // và c //
d. Nếu d m thì d
Câu 11. Cho cấp số nhân
a. n = 4
u n biết u1 5; q 3; Sn 200
b. n = 5
. Tìm n ?
c. n = 6
d. n = 7
lim
Câu 12. Tính giới hạn :
1
a. 3
n n 1 n 2
n 3 n 4 n 5
?
1
b. 4
1
c. 2
d. 1
Câu 13 . Chọn kết quả để được khẳng định đúng . Nếu hai mặt phẳng vng góc với nhau thì :
a. Bất kỳ đường thẳng nào song song với mặt phẳng này phải vng góc với mặt phẳng kia
b. Bất kỳ đường thẳng vng góc với mặt phẳng này phải song song với mặt phẳng kia
c. Bất kỳ đường thẳng vng góc với mặt phẳng này phải nằm trong mặt phẳng kia
d. Bất kỳ đường thẳng vng góc với mặt phẳng này và khơng có điểm chung với giao tuyến
của hai mặt phẳng phải song song với mặt phẳng kia.
Câu 14. Cho cấp số nhân
a. u1 3; q 4
un
n
biết Sn 4 1 . Tìm u1 và công bội q ?
b. u1 3; q 4
c. u1 3; q 4
d. u1 3; q 4
Câu 15. Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song
c. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song
d. Mặt phẳng
và đường thẳng a cùng vng góc với đường thẳng b thì song song với nhau .
lim
Câu 16. Tính giới hạn :
1 2n
3 n ?
a. 2
b. 0
Câu 17. Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
1
c. 3
d.
2
a. Nếu a b và b c thì a // c
b. Nếu a // b và b c thì a c
c. Nếu a và b // thì a b
d. Nếu a b;c b và a cắt c thì b mp a; c
Câu 18. Cho a, b, c là các đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a. Nếu a b ; a ; b thì
b Cho a b . Mọi mặt phẳng chứa b đều vng góc với a .
c. Cho a b; b . Mọi mặt phẳng chứa a và vng góc với b thì
d. Cho a // b . Mọi mặt phẳng chứa c trong đó c a; c b thì đều vng góc với mặt phẳng a; b
1
1
y x3
3
3 tại giao điểm của đồ thị với trục hồnh là :
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
y x
y 2 x 1
3
a.
b. y x 1
c. y x 1
d.
Câu 20. Tính giới hạn :
1
a. 2
lim
x 2
x 2 4x 4
4 x2
?
b. 1
c.
1
4
d.
x 2
x 2 có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tạo với tia Ox một góc 1350
Câu 21. Cho hàm số
. Khi đó toạ độ các tiếp điểm là ?
1; 3 ; 2; 0
4;3 ; 0; 1
a.
b.
4;3 ; 1; 3
1; 3 ; 0; 1
c.
d.
y
1 cos 3x
Câu 22. Tính giới hạn : x 0 1 cos x ?
a. 9
b. 4
lim
c. 3
d. 1
x2 x 2
, khi x 2
f x x 2
m
, khi x 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2 ?
Câu 23. Cho hàm số
0
a. m = 0
b. m = 1
c. m = 2
d. m = 3
Câu 24. Cho phương trình : sin x x 1 0 . Hãy chọn mệnh đề đúng ?
;0
a. Phương trình có ít nhất một nghiệm trong 2
b. Phương trình vơ nghiệm trên R
3
0;
c. Phương trình có nghiệm trong khoảng 2
d. Phương trình có nghiệm trong
y
Câu 25. Cho hàm số
3 x
y'
3
2 1 x
a.
2;3
1 x
1 x . Khi đó y’ bằng ?
3 x
y'
1 x
b.
y'
c.
3 x
1 x 1 x
y'
d.
Câu 26. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ?
a2
AB.AC
0
a. 2
b. AB.CD
c. AB CD BC DA 0
d. AC.AD AC.CD
x 3
2 1 x
3
Câu 27. Cho hàm số y x.cot x . Khi đó y’ bằng ?
x
1
y ' cot x 2
y ' cot x 2
sin x
sin x
a.
b.
x
x
y ' cot x
y ' cot x
2
sin x
cos 2 x
c.
d.
Câu 28. Hình lăng trụ đứng có mặt bên là hình gì ?
a. Hình bình hành
Câu 29. Cho cấp số nhân
a. u1 3;q 2
b. Hình thoi
un
u1 u 5 51
u 2 u 6 102
biết
b. u1 3;q 2
c. Hình chữ nhật
d. Hình vng
. Khi đó u1 và cơng bội q là ?
c. u1 2;q 3
d. u1 2;q 3
x 2 2x 15
x 3
Câu 30. Tính giới hạn x 3
?
a. 8
b. 6
lim
c. 4
d. 0
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) :
Bài 1 (1điểm ) : Cho hàm số y f x
x 2 3x 4
có đồ thị (C)
x 1
a. Tính đạo hàm y’ ?
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M 2; 2 ?
2
Bài 2 (1điểm) : Cho phương trình : m.x n p .x q r 0 m; n; p; q; r R có nghiệm thuộc 1; .
4
3
2
Chứng minh rằng phương trình : m.x n.x p.x q.x r 0 có nghiệm ?
Bài 3. (2điểm) : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SM (MNPQ) ,
SM a 6
a. Góc giữa đường thẳng SP và mp(MNPQ) ?
b. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SPQ) ?
