60 De thi thu THPTQG Nam 2018 Mon Toan THPT Han Thuyen Bac Ninh Lan 1 File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT BẮC NINH. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KHỐI 12 – LẦN 1. TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN. N. H. 2017 – 2018. ôn: TOÁN 90 p út; k ô. kể th. p át đề. (50 câu trắc nghiệm) âu 1: Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là: A. 46656.. B. 6.. C. 120.. D. 720.. âu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Một dãy số là một hàm số.  1 B. Dãy số un      2. n 1. là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.. C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn D. Một hàm số là một dãy số.. 1 âu 3: Cho đồ thị hàm số  C  : y  ; điểm M có hoành độ xM  2  3 thuộc (C). Biết tiếp tuyến x của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB. B. SOAB  4.. A. SOAB  1. âu 4: Tính I  lim. x . . 1 A. I  . 2. C. SOAB  2.. D. SOAB  2  3.. C. I  0.. 3 D. I  . 4. . 4 x 2  3x  1  2 x ? B. I  .. âu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?. x. 1. . +. y'. +. . y. x 1 . 2x 1. B. y . 2x 1 . x 1. 2. . 2. A. y . . C. y . 2x  3 . x 1. D. y . 2x 1 . x 1. âu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt   và    song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với    .. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt   và    song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong   sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong    . C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt   và.    thì  . và    song song với nhau.. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. âu 7: Tập xác định D của hàm số y . tan x  1 là: sin x.   A. D  ¡ \   k | k  ¢  . 2 . B. D  ¡ \ k | k  ¢ .. C. D  ¡ \ 0..  k  D. D  ¡ \  | k  ¢  .  2 . âu 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q ' là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q ' (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q ' ) là: A. Phép quay tâm B góc quay 90. B. Phép đối xứng tâm B.. C. Phép tịnh tiến theo. D. Phép đối xứng trục BC.. âu 9: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x 4  2 x 2 . Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt? A. y  0.. 3 C. y   . 2. B. y  1.. 1 D. y   . 2. âu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  3  0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là: A. 2 x  y  3  0.. B. 2 x  y  3  0.. C. 2 x  y  3  0.. D. 2 x  y  3  0.. âu 11: Cho hàm số y  x 2  6  x 2  . Khẳng đinh nào sau đây là đúng?.    B. Đồ thị hàm số nghịch biến trên   3;0    3;   . A. Đồ thị hàm số đồng biến trên ;  3 và 0; 3 .. C. Đồ thị hàm số đồng biến trên  ; 3 và  0;3 . D. Đồ thị hàm số đồng biến trên  ;9  . âu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  A. m  1. Trang 2. B. m  1.. cos x  1 đồng biến trên cos x  m. C. 1  m  1..    0;  .  2. D. m  1..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> âu 13: Cho đồ thị hàm số  C  : y . 1 2x x2  1. . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?. A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.. âu 14: Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất. A..   4. .. B.. 4. . .. C. 1.. D..  . 4. âu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D ? A. 2 mặt phẳng.. B. 5 mặt phẳng.. C. 1 mặt phẳng.. D. 4 mặt phẳng.. âu 16: Cho tập hợp A  0;1;2;3;4;5;6;7 . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1. A. 2802.. B. 65.. C. 2520.. D. 2280.. âu 17: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. HK  SC.. B. SA  AC.. C. BC  AH .. D. AK  BD. 12.  x 3 âu 18: Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển    (với x  0 )? 3 x. A.. 55 . 9. B. 40095.. C.. 1 . 81. D. 924.. âu 19: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày  0  t  24  cho bởi công thức.  t   t  h  2sin  3  1  4sin 2    12. Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt  14    14   độ sâu 13m. A. 5 lần.. B. 7 lần.. C. 11 lần.. D. 9 lần.. âu 20: Cho k  ¥ , n  ¥ . Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng? A. Cnk . n! (với  0  k  n  ).  n  k !. C. Cnk1  Cnk  Cnk 1 (với 1  k  n  ).. Trang 3. B. Ank . n! (với  0  k  n  ). k ! n  k  !. D. Cnk1  Cnk 1 (với  0  k  n  1 )..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> âu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD. B. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD. C. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD. D. Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện. âu 22: Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau: (I): Phép tịnh tiến.. (II): Phép đối xứng trục. (III): Phép vị tự với tỉ số 1 .. (IV): Phép quay với góc quay 90 . A. 3.. B. 2.. C. 4.. Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT QG 2018 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 D. 1. âu 23: Giá trị nhỏ nhất  ymin  của hàm số y  cos 2 x  8cos x  9 là: A. ymin  9.. B. ymin  1.. C. ymin  16.. D. ymin  0.. âu 24: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là: A. 26.. B. 24.. C. 30.. D. 22.. âu 25: Số các giá trị nguyên của m để phương trình  cos x  1 4cos 2 x  m cos x   m sin 2 x có  2  đúng 2 nghiệm x  0;  là:  3 . A. 3.. B. 0.. C. 2.. D. 1.. 1 âu 26: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x3  3x 2  5 x  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định 3 đúng? A. (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. B. (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía của trục tung. C. (C) tiếp xúc với trục Ox. D. (C) đi qua điểm A 1;0  .. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> âu 27: Tập nghiệm của phương trình cos 2 x  A. x   C. x  .  6.  6. 1 là: 2. .  k ,  k  ¢  .. B. x .  k ,  k  ¥  .. D. x  . 6.  k ,  k  ¢  ..  3.  k 2 ,  k  ¢  .. âu 28: Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn Cn41  Cn31  A. 6.. B. 4.. 5 2 An 2  0? 4. C. 7.. D. 5.. âu 29: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với.  AA ' B ' B  và 4 mặt song song với  AA ' D ' D  ), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. B. a  2 3.. A. a  2.. C. a  2 5.. D. a  4.. âu 30: Kết quả  b; c  của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình A.. x 2  bx  c  0 * . Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là : x 1 17 . 36. B.. 1 . 2. C.. 1 . 6. D.. 19 . 36. âu 31: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y   x  1  2  x  .. B. y  1  2 x2  x 4 .. C. y  x3  3x  2.. D. y  x  x3 .. 2. âu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  2;5 , phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây : 5  A. D 1;   . 2 . B. D  4;10 . C. D  4; 10 . 5  D. D  1;  . 2 . âu 33: Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là : A. Số tự nhiên lớn hơn 3.. B. Số lẻ.. C. Số tự nhiên chia hết cho 3.. D. Số chẵn.. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> âu 34: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m2  m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân? A. Không có.. B. 1.. C. Vô số.. D. 2.. âu 35: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  C  : y  mx  x 2  2 x  2 có tiệm cận ngang? A. 2.. B. 3.. C. 1.. D. 4.. âu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 . Biết BC  a, BAC  45. Tính h  d  S  ABC   .. A. h . a 6 . 3. B. h  a 6.. âu 37: Đồ thị hàm số y  A. 1 điểm.. C. h . a 6 . 2. D. h . a . 6. x 1 có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên? x 1. B. 3 điểm.. C. 4 điểm.. D. 2 điểm.. âu 38: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1.. B. 4.. C. 3.. D. 6.. âu 39: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x 4  4 x 2  2017 và đường thẳng d : y . 1 x  1. Có bao nhiêu 4. tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d? A. 2 tiếp tuyến.. B. 1 tiếp tuyến.. C. Không có tiếp tuyến nào. D. 3 tiếp tuyến.. âu 40: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C. M là trung điểm của AA '. Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và  MB ' C ' ta được: A. Ba khối tứ diện.. B. Ba khối chóp. C. Bốn khối chóp.. D. Bốn khối tứ diện.. âu 41: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y  sin 2 x. C. y . x 1 . x 1. B. y  2  sin x cos x  x   x 2  sin 2 x D. y  x3  3x  2.. âu 42: Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh. B. Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác. C. Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi. D. Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh. âu 43: Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi. B. Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi. C. Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi. D. Cả 3 hình là các khối đa diện. âu 44: Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f  x  ? (I): f  x  đạt cực trị tại x0 thì f '  x0   0. (II): f  x  có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu. (III): f  x  có cực đại thì có cực tiểu. (IV): f  x  đạt cực trị tại x0 thì f  x  xác định tại x0 . A. 2.. B. 4.. C. 3.. D. 1.. âu 45: Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại: A. 5;3 .. B. 4;3 .. C. 3; 4 .. D. 3;5 .. âu 46: Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số  C  : y  x3   m  3 x 2  1  m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số  H  : y  A. m  2.. 14 x  1 . x2. B. m  1.. C. m  3.. D. m  0.. âu 47: Cho hàm số f  x   x 2  x . Tập nghiệm S của bất phương trình f '  x   f  x  là: 2  2  A. S   ;0    ;    2 . B. S   ;0   1;  .   2  2  2  2 ;   C. S   ;  2   2  .  2 2 D. S   ;   1;   2  . âu 48: Cho hai đường thẳng song song d1 , d 2 . Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên. d 2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: A.. 5 . 32. Trang 7. B.. 5 . 8. C.. 5 . 9. D.. 5 . 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> âu 49: Cho dãy hình vuông H1; H 2 ;....; H n ;.... Với mỗi số nguyên dương n, gọi un , Pn và S n lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H n . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu  u n  là cấp số cộng với công sai khác vuông thì  Pn  cũng là cấp số cộng. B. Nếu  u n  là cấp số nhân với công bội dương thì  Pn  cũng là cấp số nhân. C. Nếu  u n  là cấp số cộng với công sai khác không thì  S n  cũng là cấp số cộng. D. Nếu  u n  là cấp số nhân với công bội dương thì  S n  cũng là cấp số nhân. âu 50: Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất Smin của diện tích tam giác ABC? A. Smin  2 .. B. Smin  3 3.. C. Smin  3 2.. D. Smin  4.. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐ GIA. ÔN TOÁN 2018. Mức độ kiến thức đánh giá ác chủ đề. STT. Lớp 12. toá. Tổng số câu hỏi. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. Vận dụng cao. 4. 5. 5. 4. 18. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. H số v các ê quan. 2. Mũ v Lô. 3. N uyê – p â v ứng dụng. 4. Số phức. 0. 0. 0. 0. 0. 5. Thể tíc k ố đ d ện. 6. 3. 2. 2. 13. 6. Khố trò xo y. 0. 0. 0. 0. 0. 7. P ươ p áp tọ tro k ô. độ. 0. 0. 0. 0. 0. 1. H số ượ ác v p ươ trì ượn ác. 0. 1. 0. 1. 2. 2. Tổ hợp-Xác suất. 2. 2. 1. 2. 7. 3. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số â. 1. 0. 0. 1. 2. 4. Giới hạn. 0. 0. 1. 0. 1. rt íc. (...%). Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 5. Đạo. 0. 0. 0. 0. 0. 6. P ép d ì v p ép đồng dạng trong mặt phẳng. 1. 2. 1. 0. 4. 7. Đư ng thẳ v phẳ tro k ô Quan hệ song song. 0. 0. 1. 0. 1. 8. Vectơ tro k ô Quan hệ vuô tro k ô. 0. 0. 0. 0. 0. toá t ực tế. 0. 1. 1. 0. 2. Số câu. 14. 14. 12. 10. 50. Tỷ lệ. 28%. 28%. 24%. 20%. Lớp 11 (...%). 1 Tổng. Trang 10. B. ặt. óc.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đáp án 1-D. 2-D. 3-C. 4-D. 5-B. 6-A. 7-D. 8-B. 9-B. 10-A. 11-A. 12-B. 13-C. 14-D. 15-B. 16-D. 17-D. 18-A. 19-D. 20-C. 21-C. 22-C. 23-C. 24-A. 25-C. 26-A. 27-A. 28-A. 29-D. 30-B. 31-A. 32-B. 33-D. 34-B. 35-A. 36-C. 37-C. 38-D. 39-D. 40-B. 41-A. 42-B. 43-C. 44-D. 45-C. 46-C. 47-A. 48-B. 49-C. 50-B. LỜI GIẢI CHI TIẾT âu 1: Đáp án D Phương pháp: Số hoán vị của một tập hợp gồm phần tử là Pn  n !. ách giải: Số các hoán vị của một tập hợp có phần tử là: P6  6!  720. âu 2: Đáp án D. Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT QG 2018 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Phương pháp: Dùng các định nghĩa dãy số, dãy tăng, dãy giảm,… để kiểm tra tính đúng, sai của các đáp án. ách giải: Đáp án A: Định nghĩa dãy số: Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp số nguyên dương  A đúng. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  1 Đáp án B: Dãy số un      2. n 1. 1 1 1 có u1  1; u2   ; u3  ; u4   ... nên dãy này không tăng cũng 2 4 8. không giảm  B đúng. Đáp án C: Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới bởi u1 vì u1  u2  u3  ...  C đúng. âu 3: Đáp án C Phương pháp: - Viết phương trình tiếp tuyến với C tại M. + Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm M x 0 ; f x 0 :y=f ' x o x-x o +f x o . - Tìm tọa độ hai giao điểm A,B của tiếp tuyến với các trục tọa độ Ox, Oy.. 1 - Diện tích tam giác OAB là: SOAB  OA.OB. 2 ách giải:. y. 1 1 1  y '  2 . Ta có: xM  2  3  yM   2  3  M 2- 3; 2  3. x x 2 3. Phương trình tiếp tuyến với C tại M 2- 3; 2  3 là:. d : y   y ' x M x-x M  yM  . 1. 2. 2 3. . 2. x  2  3  2  3  2  3 x  4  2 3.. Cho x  0  y  4  2 3  B 0;4+2 3 Cho y  0  x . . 42 3 2   4  2 3  A 4  2 3;0 2 3 2 3. . . 1 1 Vậy SOAB  OA.OB  4  2 3 4  2 3  2 . 2 2 âu 4: Đáp án D Phương pháp: Khử dạng vô định:    - Trục căn thức f  x   4 x 2  3x  1  2 x . 3x  1 4 x 2  3x  1  2 x. - Chia cả tử và mẫu của f  x  cho x rồi cho x   ách giải:. lim 4 x 2  3x  1  2 x  lim. x . lim. x . x . 4 x 2  3x  1  2 x 2 4 x 2  3x  1  2 x. Trang 12.  lim. x . 4 x 2  3x  1  2 x 4 x 2  3x  1  2 x 4 x 2  3x  1  2 x 3x  1 4 x 2  3x  1  2 x.  lim. x . 1 3 3 x   3 1 42 4 4  2 2 x x 3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> âu 5: Đáp án B Phương pháp: - Quan sát bảng biến thiên. - Khảo sát các hàm số của từng đáp án A, B, C, D. ách giải:. x. 1. . . +. y'. +. . y. 2. . 2. - Quan sát bảng biến thiên ta thấy: +) lim y  2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1. x . +) lim y  ; lim y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2. x 1. x 1. + Hàm số đồng biến trên các khoảng và  ; 1 và.  1;   .. Đáp án A: Đồ thị hàm số y . 1 x 1 có tiệm cận đứng x   loại. 2x 1 2. Đáp án B: Đồ thị hàm số y . 2x 1 có tiệm cận ngang y  2 và tiệm cận đứng x  1. x 1. Lại có y ' . 2  x  1  2 x  1.  x  1. 2. . 3.  x  1. 2.  0, x  1 nên hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và.  1;    thỏa mãn. Đáp án C: y ' . 2  x  1  2 x  3.  x  1. 2. . 1.  x  1. 2.  0, x  1 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng.  ; 1 và  1;    loại. Đáp án D: Đồ thị hàm số y . 2x 1 có tiệm cận đứng x  1  loại. x 1. âu 6: Đáp án A Phương pháp: Nhớ lại các quan hệ song song của đường thẳng mặt phẳng. ách giải: Đáp án B:  / /  , d1   ; d2   thì d1 / / d 2 hoặc d1 chéo d 2 . Loại B. Đáp án C:  / /  , d1   ; d2   ; d1 / / d2 thì có thể xảy ra trường hợp  cắt  (trong TH này thì. d1 / / d2 / / với  là giao tuyến của hai mặt phẳng). Loại C.. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng ta vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho nên mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng vẽ được sẽ đều song song song với mặt phẳng dã cho. Vậy có vô số đường thẳng  loại D. âu 7: Đáp án D Phương pháp: Tìm điều kiện xác định của hàm số: -. Px xác định nếu Qx  0. Qx Px xác định nếu Px  0.. - tan ux xác định nếu u  x   k ,cot ux , xác định nếu x .  2.  k.  x  k cos x  0 k tan x  1   x . ách giải: Hàm số y  xác định khi:   2 sin x x   k  sin x  0   2  k  Vậy TXĐ của hàm số là D  ¡ \  , k  ¢  .  2 . âu 8: Đáp án B Phương pháp: - Chọn một điểm đặc biệt rồi thực hiện liên liếp các phép quay tìm ảnh. - Đối chiếu các đáp án, đáp án nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì nhận. ách giải: Q là phép quay tâm A góc quay 90 , Q’là phép quay tâm C góc quay 270 . Gọi M là trung điểm của AB. Phép quay Q biến M thành M’là trung điểm của AD. Dựng d  CM ' và d cắt AB tại M”. Khi đó Q’biến M’thành M” . Khi đó B là trung điểm của MM” nên đó chính là phép đối xứng qua tâm B. âu 9: Đáp án B Phương pháp: - Khảo sát hàm số, tìm điều kiện để đường thẳng cứt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt. - Kiểm tra các đáp án thỏa điều kiện. ách giải:. y '  4 x3  4 x  0  x  0; x  1. Bảng biến thiên. x y'. Trang 14. . 1. . 0. 0 +. 0. . 1. . 0. +.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> y. 0 1. 1. Do đó để đường thẳng y  m cắt C tại 2 điểm phân biệt thì m  0. Trong các đáp án chỉ có y  1thỏa mãn âu 10: Đáp án A Phương pháp: Lấy hai điểm bất kì thuộc d và cho đối xứng qua Oxta được hai điểm mới. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này ta được phương trình cần tìm.  3  ách giải: Xét hai điểm A  0;3 , B   ;0   d .  2 .  3  Ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox là A '  0; 3 , B '   ;0  .  2 . r uuuuur  3  A ' B '    ;3  nên d’ nhận n   2;1 làm véc tơ pháp tuyến.  2  Phương trình d ' : 2  x  0   1 y  3  0  2 x  y  3  0. âu 11: Đáp án A Phương pháp: Khảo sát hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến. ách giải: y '  2 x 6  x2  2 x.x2  2 x6  2 x2  0  x  0; x   3.. x.  3. . +. y'. 0. . . 3. 0 0. +. 0. . y. . . .  . . Vậy hàm số đồng biến trên ;  3 và 0; 3 . âu 12: Đáp án B Phương pháp: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ, xét hàm. ách giải: Khi m  1 ta có: y  1 là hàm hằng nên m  1 không thỏa mãn..   Khi m  1. Đặt t  cos x . Vì x   0;  nên t   0;1  2. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Xét hàm y . t  m  t 1 1 m t 1 có y '   .. t  m2 t m t  m2. t 1   Để hàm số đã cho đồng biến trên  0;  thì hàm số y  nghịch biến trên  0;1 t m  2. 1  m  0 m  1     1  1  m    m  0  m  1.  1  m  0 m  1   âu 13: Đáp án C Phương pháp: Khảo sát hàm số tìm các tiệm cận:.  lim f  x   y0 x  y  y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  nếu   lim f  x   y0  x .  lim  x  x0  lim  x  x0 x  x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  nếu thỏa mãn ít nhất  lim  x  x0   xlim   x0. f  x    f  x    f  x    f  x   . 1  x  2   1 2x x   lim  2 nên y  2 là một tiệm cận ngang của đồ ách giải: +) lim y  lim x  x  x 2  1 x x 1  1 x2 thị hàm số.. 1  x  2   1 2x x   lim  2 nên y  2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. +) lim y  lim 2 x  x  x  1 x 1 x 1 2 x +) x2  1  0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. âu 14: Đáp án D Phương pháp: - Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn: S   R2 , C  2 R. - Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông: S  a 2 , C  4a. ách giải: Gọi chiều dài đoạn uốn thành hình vuông là x mét thì chiều dài đoạn uốn thành hình tròn là 1 x mét. Cạnh hình vuông là. Trang 16. x2 x . nên diện tích hình vuông là 4 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2 1 x  1 x  1 x nên diện tích hình tròn là  .   .  2 4  2  2. Bán kính hình tròn là Xét hàm f  x  . x2 1  x2 x x 1 4 có f '  x    0 x .  16 4 8 2  4. Do đó f  x  đạt GTNN tại x . 4 4   1 x  1  .  4  4  4. Vậy tỉ số đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là. . 4   .  4  4 4 :. âu 15: Đáp án B Mặt phẳng cách đều 5 điểm là mặt phẳng mà khoảng cách từ 5 điểm đó đến mặt phẳng là bằng nhau. ách giải:. Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT QG 2018 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Có 5 mặt phẳng thỏa mãn là: + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SBC . + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SAD . + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SAB . + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SCD . + Mặt phẳng đi qua trung điểm của SA,SB,SC,SD. âu 16: Đáp án D Phương pháp: Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.. uuuuuur ách giải: Gọi số đó là abcde - TH1: a  1 + b có 7 cách chọn. + c có 6 cách chọn. + d có 5 cách chọn. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> + e có 4 cách chọn. Nên có: 7.6.5.4  840 số - TH2: b  1 + a  b, a  0 nên có 6 cách chọn. + c có 6 cách chọn. + d có 5 cách chọn. + e có 4 cách chọn. Nên có: 6.6.5.4  720 số. - TH3: c  1 . + a  c, a  0 nên có 6 cách chọn. + b có 6 cách chọn. + d có 5 cách chọn. + e có 4 cách chọn. Nên có 6.6.5.4  720 số. Vậy có tất cả 840  720  720  2280 số. âu 17: Đáp án D Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng. - Hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó. - Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. - Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó..  SAB  ABCD  ách giải: Vì  SAD  ABCD  SA  ABCD  SA  BC  SAB  SAD  SA   SA  BC  BC  SAB  BC  AH  SAB   AB  BC Mà AH  SB nên AH  SBC  AH  SC. Tương tự ta có AK  SCD  AH  SC. Do đó SC  AHK  SC  HK  A đúng. SA  ABCD  SA  AC  B đúng.. BC  AH  cmt   C đúng. âu 18: Đáp án A. Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> n. Phương pháp: Công thức khai triển nhị thức New-ton:  a  b    Cnk a k b nk . n. k 0. 12. 12  k. k. 12  x 3  x  3 ách giải: Ta có:      C12k      3 x 3  x k 0. k. 12  k. 12  k  1  1  C   x k  3    3  x k 0 12. k 12. Số hạng chứa x 4 nên ta tìm k sao cho xk : x12k  x4  x2k 12  x4  2k  12  4  k  8. 8. C 8 55 1 Vậy hệ số của số hạng chứa x 4 là: C128 .   .  3128  124  3 9  3. âu 19: Đáp án D ách giải: Đặt. t.  12  u  u  0; 14  7.  2  khi đó ta có h  2sin  3u  1  4sin u   12 .  h  2  3sin u  4sin 3 u 1  4sin 2 u   12. Đặt v  sin u  h  v   2  3t  4t 3 1  4t 2   12 6t  24t 3  8t 3  32t 5  12 32t 5  32t 3  6t  12.   Xét u  0;   v   0;1  2. Dùng [MODE] [7] ta có. : trong khoảng  0, 2;0,3 có 1 lần hàm số đạt giá trị. bằng 13. trong khoảng  0,3;0, 4  có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.. trong khoảng  0,9;1 có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13. Vậy v   0;1 thì có 3 lần f  v   13.   Xét u   ;    v   0;1 . Tương tự như trên ta có 3 lần f  v   13. 2 .  3  Xét u   ;   v   1;0 có 2 lần f  v   13.  2 12   3 12    v   1;sin Xét u   ;   có 1 lần f  v   13.  7   2 7  . Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m. âu 20: Đáp án C Phương pháp: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n: Ank  Công thức tính số tổ hợp chập k của n : Cnk . n! . n  k!. n! . k !n  k !. Hai tính chất cơ bản của tổ hợp:. Cnk  Cnnk. Cnk1  Cnk  Cnk 1 ách giải: Quan sát các đáp án đã cho ta thấy đáp án C đúng. âu 21: Đáp án C Phương pháp: Vẽ hình và quan sát, chọn đáp án. ách giải: Quan sát hình vẽ bên ta thấy khối chóp S. ABCD được chia thành hai khối tứ diện S. ABC và S. ADC hay hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD . âu 22: Đáp án C Phương pháp: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. ách giải: - Phép tịnh tiến là một phép dời hình. - Phép đối xứng trục là một phép dời hình. - Phép vị tự với tỉ số 1 là một phép dời hình. - Phép quay là một phép dời hình. Vậy có 4 phép dời hình. âu 23: Đáp án C Phương pháp: Tìm GTNN của hàm số y  f  x  trong a, b : - Tính y '  f '  x  và cho y '  0 tìm x1 , x2 ,..., x n  a, b. . - Tính f  a  , f  b  , f  x1  , f  x2  ,..., f  xn  và so sánh các kết quả. ách giải: y  cos 2 x  8cos x  9  2cos2 x 1  8cos x  9  2cos 2 x  8cos x 10. Đặt t  cos x t   1;1 thì y  f  t   2t 2  8t  10 t   1;1. f '  t   4t  8 t  2   1;1. f  1  2.  12  8.  1  10  0, f 1  2.12  8.1  10  16. Do f 1  f  1 nên ymin  16 khi cos x  1  x  k . Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> âu 24: Đáp án A Phương pháp: Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là các hình vuông. ách giải: Hình lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh nên tổng số cạnh, mặt đỉnh là: 6  8  12  26. âu 25: Đáp án C Phương pháp: Biến đổi, đưa phương trình trên về dạng phương trình tích, sử dụng công thức nhân đôi của cos. Cô lập m đưa phương trình về dạng f  x   m. Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  m song song với trục hoành. ách giải:  cos x  1 4cos 2 x  m cos x   m sin 2 x.   cos x  1 4.cos 2 x  m cos x   m 1  cos 2 x .   cos x  1 4.cos 2 x  m cos x   m 1  cos x 1  cos x .   cos x  1  4.cos 2 x  m cos x  m 1  cos x    0. Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT QG 2018 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851  x    k 2 cos x  1  0   cos x  1 4.cos 2 x  m   0    cos 2 x  m * 4 cos 2 x  m  0   4  2  Xét nghiệm x    k 2  k  ¢   0;  k  ¢  3 .  2  Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm thuộc 0;  thì phương trình (*)có 2 nghiệm phân  3   2  biệt thuộc 0;  .  3 . Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>  2  Xét hàm số y  cos 2 x trên 0;  ta có:  3 . y '  2sin 2 x  0  sin 2 x  0  2 x  k  x . k k  ¢  2.   2  Mà x  0;   x  2  3  BBT:. x. . y' y. 2 3.  2. 0. +. . 1. 1 2. 1. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 1 . m 1    4  m  2 4 2. Mà m  ¢  m 3; 2 âu 26: Đáp án A Phương pháp: Hàm đa thức bậc ba y  ax3  bx2  cx  d  a  0 C  có 2 cực trị thuộc về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình y '  0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu. Số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và trục Ox là nghiệm của phương trình ax3  bx2  cx  d  0 ách giải Xét phương trình hoành độ giao điểm. 1 3 x  3x 2  5 x  1  0 ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân 3. biệt nên đáp án A đúng. Do đó C sai. Dễ thấy điểm A 1;0  không thuộc đồ thị hàm số vì. 1 10  3  5  1   0 . Do đó D sai. 3 3. x  5 Ta có: y '  x 2  6 x  5  0   có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương nên hai cực trị cùng x  0 nằm và bên phải trục tung. Do đó B sai. âu 27: Đáp án A Phương pháp: Giải phương trình lượng giác cơ bản cos x  cos   x    k 2  k ¢  ách giải: cos 2 x  âu 28: Đáp án A Trang 22. 1    2 x    k 2  x    k  k  ¢  2 3 6.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Phương pháp: Áp dụng các công thức chỉnh hợp và tổ hợp: Ank . n! n! ;Ckn  để giải k ! n  k !  n  k !. bất phương trình. Lưu ý điều kiện của Cnk là 0  k  n; k , n ¥ .. n  1  4  ách giải:mĐK: n  1  3  n  5 n  2  2  Cn41  Cn31 .  n  1!   n  1!  5  n  2 !  0 5 2 An2  0  4! n  5! 3! n  4 ! 4! n  4 ! 4. .  n  2 !  n  1  n  1  5   0    n  5!  24 6  n  4  4  n  4  . .  n  1 n  4   4  n  1  5.6  0 24  n  4 . . n 1 n 1 5   0 24 6  n  4  4  n  4 .  n2  5n  4  4n  4  30  0  n2  9n  22  0  n   2;11 Kết hợp điều kiện ta có n  5;11 Mà n là số nguyên dương nên n 5;6;7;8;9;10 . âu 29: Đáp án D Phương pháp: Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là Stp  6a 2 . ách giải: Khi dùng các mặt phẳng như đề bài cho để chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta được 125 khối lập phương nhỏ bằng nhau. Do đó diện tích toàn phần của 1 khối lập phương nhỏ là. 480 96  125 25. Gọi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a thì độ dài cạnh hình lập phương nhỏ bằng. a . 5. 2.  a  96 Suy ra diện tích toàn phần của 1 hình lập phương nhỏ là: 6    a4 25 5. âu 30: Đáp án B Phương pháp: Xác suất của biến cố A là. nA trong đó n A là số khả năng mà biến cố A có thể xảy n. ra, n là tất cả các khả năng có thể xảy ra. ách giải:. x 2  bx  c  0 * x 1. Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình x 2  bx  c  0 ** có 2 trường hợp xảy ra: Trang 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> TH1: PT (**) có 1 nghiệm x  1..   b2  4c  0 b 2  4c    b2  4b  4  b2  4b  4  0  b  2  c  1 1  b  c  0 c  b  1.   b; c    2;1 TH2: PT (**) vô nghiệm    b2  4c  0  b2  4c  b  2 c Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên c  6  b  2 6  4,9 . Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên b 1; 2;3; 4 Với b  1 ta có: c . 1  c  1; 2;3; 4;5;6  có 6 cách chọn c. 4. Với b  2 ta có: c  1  c 2;3;4;5;6  có 5 cách chọn c. Với b  3 ta có: c . 9  c  3; 4;5;6  có 4 cách chọn c. 4. Với b  4 ta có: c  4  c 5;6  có 2 cách chọn c. Do đó có 6  5  4  2  17 cách chọn  b; c  để phương trình (**) vô nghiệm. Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu n  6.6  36 Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là. 1  17 1  . 36 2. âu 31: Đáp án A Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số đề suy ra hàm số cần tìm. ách giải: Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy đây là hình dạng của hàm đa thức bậc ba. Suy ra loại B. Vì lim y    a  0  loại C. x . Ta có: Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 2  suy ra loại D. Chọn A. âu 32: Đáp án B. uuur uuur Phương pháp: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’  IM  k IM ách giải: Gọi M '  x; y  là ảnh của M qua V 0;2  ta có:. uuuuur uuuur V 0;2  M   M '  OM '  2OM  x  4   x; y   2  2;5    M '  4;10   A  y  10 âu 33: Đáp án D. Trang 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Phương pháp: Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa diện đều đó thuộc loại n; p (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) thì pĐ  2C  nM . ách giải Gọi khối đa diện thuộc loại n; p (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) Theo đề bài ta có: p  3 . Khi đó áp dụng công thức pĐ  2C  nM . Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối đa diện.. 3Đ  2C  Đ . 2C . Do đó Đ là số chẵn. 3. âu 34: Đáp án B Phương pháp: Để hàm số bậc bốn y  x 4  bx 2  c có 3 cực trị thì phương trình y '  0 có 3 nghiệm phân biệt. Và khi hàm số trên có ba cực trị thì ba cực trị đó luôn tạo thành một tam giác cân.. x  0 ách giải: Ta có: y '  4 x3  4mx  0   2 x  m Để phương trình y '  0 có 3 nghiệm phân biệt  m  0.  x  0  y  2m2  m  A  0; 2m 2  m    y '  0   x  m  y  m 2  m  B m ; m 2  m  2 2  x   m  y  m  m  C  m ; m  m. . . . . Ta có tam giác ABC luôn là tam giác cân tại A nên để ABC là tam giác vuông cân thì ta cần thêm uuur uuur điều kiện tam giác ABC vuông tại A  AB. AC  0 uuur uuur AB  m ; m2 ; AC   m ; m2. . . . .  m  0  ktm   m  m4  0  m  m3  1  0    m  1 tm  Vậy m  1. âu 35: Đáp án A Phương pháp: Đường thẳng y  y0 được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f  x  nếu lim f  x   y0 hoặc lim f  x   y0 x . ách giải: y  mx  x  2 x  2  2. Trang 25. m2 x 2  x 2  2 x  2 mx  x 2  2 x  2. x . m . 2.  1 x 2  2 x  2. mx  x 2  2 x  2.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Để hàm phân thức có tiệm cận ngang thì bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu. m  1  m2  1  0    m  1 Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. âu 36: Đáp án C Phương pháp: Gọi A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). Khi đó d  A;  P    AA ' . Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác ABC. 1 1 1 S  bc sin A  ac sin B  ab sin C 2 2 2 S. abc 4R. Trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. ách giải Gọi H là hình chiếu đỉnh S lên mp (ABC) khi đó ta có góc tạo bởi SA, SB, AC với đáy lần lượt là SAH ; SBH ; SCH và SAH  SBH  SCH  60 Dễ dàng chứng minh được SAH  SBH  SCH  HA  HB  HC  H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đặt SH  h. Xét tam giác vuông SAH có AH  SH .cot 60  Xét tam giác ABC có: S ABC . Mà S ABC . h  R. 3. AB. AC.BC AB. AC.a 3a   AB. AC h 4R 4 h 4 3. 1 1 2 2 3a 2 3a a 6 AB. AC.sin BAC  AB. AC  AB. AC   h  . 2 2 2 4 4h 4 2 2. âu 37: Đáp án C Phương pháp:. f  x c  h  x   g  x   0 với c là hằng số g  x g  x. f  x c ¢   ¢  g  x  U  c  g  x g  x. ách giải: Gọi điểm  x0 ; y0  x0 ; y0 ¢  là các điểm thuộc đồ thị hàm số cần tìm. Ta có y0 . x0  1 x0  1  2 2   1  ¢  x0  1U  2   1; 2 x0  1 x0  1 x0  1. Ta có bảng giá trị sau:. Trang 26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> x0  1. 2. 2. 1. 2. x0. 3. 2. 0. 1. y0. 2. 3. 1. 0. Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài. âu 38: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào hình tứ diện đều và khái niệm mặt phẳng đối xứng của khối đa diện. ách giải Mặt phẳng tạo bởi hai đỉnh bất kì và trung điểm của cạnh đối là mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều. Tứ diện đều có 4 đỉnh. Vậy có C42  6 mặt phẳng đối xứng. âu 39: Đáp án D Phương pháp: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 của hàm số y  f  x  có hệ số góc k  f '  x0  . Hai đường thẳng  d  : y  kx  a;  d ' : y  k ' x  b vuông góc với nhau thì k.k '  1. ách giải: Ta có: y '  4 x3  8x. Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử THPT QG 2018 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Gọi  d ' là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 và vuông góc với đường thẳng d thì hệ số góc của d’ là: k  y '  x0   4 x03  8x0. 1 Vì d '  d  k.  1  k  4 4.   x0  1  1  5 2 3 3 4 x0  8x0  4  x0  2 x0  1  0   x0  1  x0  x0  1  0   x0  2   x  1  5  0 2 Trang 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Vậy có 3 tiếp tuyến thỏa mãn. âu 40: Đáp án B Phương pháp: Phân chia khối đa diện. ách giải Cắt khối lăng trụ bởi hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) ta được ba khối chóp M.ABC ; M.A’B’C’ ; M.BCC’B’. âu 41: Đáp án A Phương pháp: Hàm số y  f  x  được gọi là tuần hoàn theo chu kì T  f  x   f  x  T  . ách giải: Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kì  và sin  2   x      sin  2 x  2   sin 2 x âu 42: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện đều. ách giải: Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây: - Các mặt là những đa giác đều và có cùng số cạnh. - Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh. Từ định nghĩa khối đa diện đều ta thấy A, C, D đúng. Vậy B sai. âu 43: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng định nghĩa về khối đa diện và khối đa diện lồi. Khối đa diện giới hạn bởi hình (H) gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: 1) Hai đa giác bất kì không có điểm chung hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung. 2) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Khối đa diện lồi: Nếu hai điểm A, B thuộc đa diện lồi thì mọi điểm M  AB cũng thuộc đa diện đó. ách giải A sai vì Hình 3 là một khối đa diện lồi. B sai vì Hình 1 không phải là một khối đa diện lồi. D sai vì Hình 2 không phải là một khối đa diện. âu 44: Đáp án D Phương pháp: x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số y  f  x  nếu qua x0 thì f '  x  đổi dấu. ách giải (I) sai vì f '  x0   0 chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ. (II) sai vì hàm phân thức y . ax 2  bx  c có cực đại, cực tiểu nhưng giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cx  d. cực tiểu. (III) sai vì có những hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Ví dụ y   x 2  2 x đạt cực đại tại x  1 mà không có cực tiểu.. Trang 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> (IV) đúng. âu 45: Đáp án C Phương pháp: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại n; p . ách giải: Khối bát diện đều là khối đa diện đều thuộc loại 3; 4 . âu 46: Đáp án C Phương pháp: Tâm đối xứng của hàm đa thức bậc ba chính là điểm uốn. Tâm đối xứng của hàm phân thức là giao điểm của các đường tiệm cận. ách giải: Đối với hàm số y . 14 x  1 ta thấy TCN : y  14, TCĐ : x  2. x2. Suy ra tâm đối xứng của đồ thị hàm số (H) là I  2;14  và I cũng là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (C). Đối với đồ thị hàm số (C) ta có: y '  3x 2  2  m  3 x.  y ''  6 x  2  m  3  0  x  . m3 3. Hàm đa thức bậc ba có tâm đối xứng trùng với điểm uốn nên ta có:. . m3  2  m  3  6  m  3 3 âu 47: Đáp án A. Phương pháp: Tính f '  x  sau đó giải bất phương trình. ách giải: TXĐ: D   ;0  1;   Ta có f '  x  . 2x 1 2 x2  x. f ' x  f  x . 2x 1 2 x x 2.  x2  x. DK: x   ;0  1;  . . 2x 1 2 x2  x.  x x 0  2. 2x 1  2  x2  x  2 x2  x. 0.  2 x  1  2  x2  x   0  2x  4x 1  0   2 2  2  2  x   ; ;    2   2  . 2 2  ;   Kết hợp điều kiện ta có: x   ;0     2 . Trang 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> âu 48: Đáp án B Phương pháp: Xác suất của biến cố A là. nA trong đó n A là số khả năng mà biến cố A có thể xảy n. ra, n là tất cả các khả năng có thể xảy ra. Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau. ách giải Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: n  C61.C42  C62 .C41  96 Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”. Khi đó nA  C62 .C41  60 âu 49: Đáp án C Phương pháp: Dãy số un n1,2,... là cấp số cộng với công sai d thì un1  un  d n  1, 2,3,... Dãy số un n1,2,... là cấp số nhân với công bội k thì un1  kunn  1, 2,3,... ách giải +) Giả sử dãy un là u1; u2 ;...; un là CSC có công sai d  0  un  u1   n  1 d.  4un  4u1   n  1 4d Dãy Pn có dạng 4u1; 4u2 ;...; 4un là CSC có công sai 4d  0  A đúng +) Giả sử dãy un là CSN có công bội k  0  un  k n1u1.  un2  k 2 n2u12   k 2 . n 1. u12. Dãy S n có dạng u12 ; u22 ;...; un2 cũng là CSN có công bội k 2  0  D đúng. un  k n1u1  4un  4k n1u1  k n1.4u1  Dãy Pn có dạng 4u1; 4u2 ;...; 4un là CSN với công bội k.. Suy ra B đúng. âu 50: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác S  p.r trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ách giải: Đặt AB  AC  a, BC  b  a, b  0 Ta có: S ABC  p.r  p.1  p  Kẻ đường cao AH ta có:. a a b b a 2 2. b A A  a sin  S ABC  a  a sin 2 2 2. 1 A A  Ta lại có S ABC  a 2 sin A  a  a sin  a 1  sin  2 2 2 . Trang 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> A  2 1  sin  1 A 2 a   a sin A  1  sin sin A 2 2 2.  S ABC. A  2 1  sin  2   0  A    sin A. Dùng  MODE 7 tìm GTNN của hàm số trên ta nhận được:. Xấp xỉ. Trang 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span>