De kiem tra 15 phut nam 20162017 Mon Toan Lop 12 THPT Dang Thai Mai Ha Noi File word co loi giai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT HÀ NỘI. ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM. TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI. MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 15 phút. Họ, tên thí sinh:............................................................. Lớp:............................................................................... Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  x 2  2 là:.  2 50  B.  ;   3 27 . A.  2;0 . Câu 2: Cho hàm số y . A. max y  0 1;0.  50 3  D.  ;   27 2 . C.  0; 2 . x 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau: 2x 1 B. min y  3;5. 11 4. C. min y   1;2. Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y . 1 2. D. max y   1;1. 1 2. 2x  1 là đúng? Chọn 1 câu đúng. x 1. A. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  1;   B. Hàm số luôn đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;  1 và  1;   D. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1} Câu 4: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, SA  a 3 , cạnh bên SB  3a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Thể tích khối chóp là: A. a3 6. B. a3 2. Câu 5: Khoảng nghịch biến của hàm số y    3  3 A.  0;  ;     và  2   2  . C.. . 3; . . C. a3 3. D. 2a3. 1 4 x  3x 2  3 là: Chọn 1 câu đúng. 2. .  . B.  3 ;0 và. . 3; .  . . D.  ;  3 và 0; 3. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 6: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC ,SC  SA ,SA a ,SB b , SC  c . Thể tích của hình chóp bằng A.. 1 abc 6. B.. 1 abc 9. C.. 1 abc 3. D.. 2 abc 3. Câu 7: Cho hình chóp SABC có SB  SC  BC  CA  a . Hai mặt ABC và ASC cùng vuông góc với đáy SBC. Thể tích khối chóp là: A.. a3 3 12. B.. a3 3 6. C.. Câu 8: Khoảng nghịch biến của hàm số y . a3 3 3. D.. a3 3 9. 1 3 x  x 2  3x là: Chọn 1 câu đúng. 3. A.   ;  1. B. (-1; 3). C. 3 ;  . D.   ;  1 và  3 ;   . Câu 9: Cho hàm số y   x3  4 x2  5x  17 . Phương trình y '  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng bằng ? A.. 2 3. B. . 2 3. C. . 8 3. D.. 8 3. 1 Câu 10: Cho hàm số y  x3  m x 2   2m  1 x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A.. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. B.. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D.. m  1 thì hàm số có cực trị. --------------------------------------------------------- HẾT -----------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án 1-C. 2-A. 3-A. 4-C. 5-D. 6-A. 7-A. 8-B. 9-D. 10-C. LỜI GIẢI CHI TIẾT. Câu 1: Đáp án C Ta có: y '  3x 2  2 x x  0 Xét phương trình: y '  0   x  2 3 . Cách 1: dùng bảng biến thiên: x. . 2 3. 0. y’. +. -.  +.  2 y. 50 27. . Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực đại của hàm số là (0;2) Cách 2: tính đạo hàm cấp 2 rồi xét dấu y’’ tại các điểm làm cho y’ bằng 0 Ta có: y ''  6 x  2 ,. y ''(0)  2  0 => x = 0 là điểm cực đại và yCD  2. Câu 2: Đáp án A. 1 Tập xác định: D  R \{ } 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ta có: y ' . 3  0, x  D nên hàm số luôn nghịch biến (2 x  1)2. Ta kiểm tra các đáp án: A. max y  0  y( 1)  0 , mà y( 1)  0. => đúng. [ 1;0]. B. min y  [3;5]. C. min y  [ 1;2]. D. max y   1;1. 2 11 11 => loại  y(5)  , mà y(5)  4 4 3 1 sai vì trên [-1;2] hàm số không liên tục 2. 1 sai vì trên [-1;1] hàm số không liên tục 2. Câu 3: Đáp án A Tập xác định: D  R \{-1} Ta có: y ' . 1  0, x  D ( x  1)2.  Hàm số luôn đồng biến trên (; 1)  (1; ) Câu 4: Đáp án C S. Vì SA  ( ABC ) nên SA  AB Xét tam giác SAB vuông tại A:. AB  SB2  SA2  a 6 Vì tam giác ABC vuông cân tại B Nên diện tích tam giác ABC là:. S. ABC. . a 3. 3a. 1 1 AB.BC  AB 2  3a 2 2 2. Vậy thể tích của hình chóp SABC là:. A. C. 1 V  .SA.S ABC  a3 3 3. B.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 5: Đáp án D Ta có: y '  2 x3  6 x .. x  0  Xét phương trình: y '  0   x  3 x   3  Bảng biến thiên:.  3. . x y’. -. 0. +. . 3. 0 0. -. 0. +. y. Dễ thấy khoảng nghịch biến của hàm số là: (;  3)  (0; 3) Câu 6: Đáp án A A.  SA  SB  Vì  SA  SC  SB  SC  S  a. Nên SA  (SBC ) => SA là chiều cao của hình chóp ASBC Diện tích SBC vuông tại S là:. S. SBC. . 1 1 SB.SC  bc 2 2. c. S. Vậy thể tích của hình chóp là:. 1 1 V SABC  3 .SA.S SBC  6 abc. b. B. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 7: Đáp án A Vì (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với đáy A. (SBC) và ( ABC)  (SAC )  AC Nên AC  (SBC )  AC là chiều cao của hình chóp ABSC SBC có các cạnh đều bằng a nên có diện tích là:. S SBC . a2 3 4. V SABC . S. C. Vậy thể tích khối chóp là: 1 a3 3 AC.S SBC  3 12. a B. Câu 8: Đáp án B Tập xác định: R Ta có: y '  x2  2 x  3.  x  1 x  3. Xét phương trình: y '  0  . Bảng biến thiên:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x. . -1. y’. +. 0. . 3 . 0. +. y. Từ bảng biến thiên, ta thấy khoảng nghịch biến của hàm số là: (-1;3) Câu 9: Đáp án D Ta có: y '  3x2  8x  5 Xét phương trình: y '  0  3x2  8x  5  0. x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên Theo Vi-ét, ta có: x1  x2 . 8 3. Câu 10: Đáp án C Tập xác định: R Ta có: y '  x2  2mx  2m  1 Xét phương trình: y '  0  x2  2mx  2m  1  0 Phương trình (*) có. (*). '  m2  2m  1  (m  1)2  0, m.  Phương trình (*) luôn có nghiệm Như vậy, để hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’=0 phải có nghiệm và y’ đổi dấu qua mỗi nghiệm đó. Do đó, hàm số có cực trị khi và chỉ khi m  1 ( tại m=1, phương trình y’=0 có nghiệm kép x  1 nhưng y’ không đổi dấu qua nghiệm đó) Vậy đáp án C sai..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>