TO HOP Full SIEU PHAM XOA MU LY 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thầy: Trịnh Xuân Đông (Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc Gia) ------ o0o ------. MÔN: VẬT LÝ. 1/46.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Taiª. E-mail: 2/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Taiª CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ A – CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN 1. Phương trình dao động: x  Acost   . . - Chu kỳ: T  - Tần số:. f . 2. . x: li độ dao động A: biên độ dao động ( A  xmax  0 ) : tần số góc t+: pha dao động : pha ban đầu (pha dao động khi t=0) (s). (1.1). 1   (Hz) T 2. (1.2). - Nếu vật thực hiện được N dao động trong thời gian t thì: t  T   N  f  N  t . (1.3).  Cách viết NHANH phương trình dao động Tính . Xác định vị trí (x0) và vận tốc (v0) của vật tại thời điểm gốc thời gian (t=0).. Phương trình dao động của vật có dạng phức: x  x0 . v0. . (1.4). .i. Sau đó chuyển x về dạng lượng giác là OK!. E-mail: 3/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Taiª Cách chuyển x về dạng lượng giác: Dùng máy tính Casio fx-570VN PLUS + Shift + Mode + 4  góc tính bằng rad + Mode + 2  Chọn chế độ tính là số phức + Nhập biểu thức (1.3.1) và chú ý đơn vị “i” ta nhấn phím ENG và dấu “-“ là mặc định + Nhấn Shift + 2 + 3 + =. Trên màn hình sẽ hiện lên biên độ A và pha ban đầu  (“A”). 2. Phương trình vận tốc:. v  x'  A sint   . a. Khi vật qua VTCB (x=0)  Vận tốc: vmax=A (vật đi theo chiều dương) VTCB vmin=-A (vật đi theo chiều âm)  Tốc độ (độ lớn của vận tốc): của vật cực đại:. vmax  A. (1.5). b. Khi vật qua biên (x =  A)  Vận tốc: v=0  Tốc độ (độ lớn của vận tốc): của vật cực tiểu:. vmin  0 3. Phương trình gia tốc:. a  v '   2 A cos t      2 x. a. Khi vật qua VTCB (x=0)  Gia tốc: a=0  Độ lớn của gia tốc cực tiểu:. amin  0 E-mail: 4/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Taiª b. Khi vật qua biên (x =  A)  Gia tốc: 2 + x = A: amin   A + x = - A: amax   2 A  Độ lớn của gia tốc cực đại:. amax   2 A. (1.6). 4. Lực hồi phục + Hợp lực tác dụng lên vật gọi là lực hồi phục (lực kéo về) Biểu thức của lực hồi phục: Fhp  m 2 x . + Độ lớn:. Fhp  m 2 x. (1.7).  Khi vật ở biên x   A : vật đổi chiều chuyển động, khi đó: Fhp max  m 2 A. (1.8).  Khi vật ở VTCB x  0 : Fhp min  0. 5. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a - Giữa x và v: Lưu ý:. A x  2. 2. v2. 2. (1.9). Từ vị trí cân bằng đưa vật ra một đoạn x0 và thả nhẹ thì: A  x0. Độc chiêu 1:. E-mail: 5/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Taiª. a  A0 cost  1  Hai đại lượng bất kỳ a, b biến thiên điều hòa:  b  B0 cost   2  a  A0 cost       Vuông pha   2  1  2k  1  , ví dụ:    2  b  B0 cos t   . . Thì ta luôn có:. 2. a2 b2  1 A02 B02. (1.12). a  A0 cost   Cùng pha 2  1  k.2  , ví dụ:  b  B0 cost . Thì ta luôn có:. a b  A0 B0. (1.13). a  A0 cost   Ngược pha 2  1  2k  1  , ví dụ:  b  B0 cost   . Thì ta luôn có:. a b  A0 B0. (1.14). B – CÁC VẤN ĐỀ NÂNG CAO 1. Thời gian để vật đi từ x1 đến x2 (các trường hợp hay gặp):. Độc chiêu 2:. E-mail: 6/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Taiª 2. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình. Gọi vtb là vận tốc trung bình của vật; Vtb là tốc độ trung bình của vật 3. Tính quãng đường đi. Phương trình dao động x  A cost    a. Quãng đường đi trong thời gian t (tính từ t=0)  Các trường hợp đặc biệt n N * : + t  nT : S  n.4 A T + t  n : S  n.2 A 2 T + t  n : S  n. A 4  Trường hợp tổng quát. (1.19) (1.20) (1.21). E-mail: (nếu ban đầu vật ở biên hoặc VTCB). 7/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Taiª + Biểu diễn t dưới dạng:. t  nT  t.   t   n     T   . trong đó T là chu kỳ dao động; n là số dao động toàn phần; t là khoảng thời gian còn lẻ ra t  T  . + Tổng quãng đường vật đi trong thời gian t :. S  n.4 A  s. (1.22). b. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 đến t2. + Pha dao động tại thời điểm t1:  '  t1   + Bài toán quy về tính quãng đường vật đi được trong thời gian t  t 2  t1 với phương trình x  A cost   '  Dạng ngay phía trên!!!!!!!!!! Lưu ý:. Có thể dùng phương pháp tích phân để tính!. c. Tính quãng đường lớn nhất và bé nhất vật đi trong thời gian t   Trường hợp  0  t  . T : 2. + Quãng đường lớn nhất: + Quãng đường nhỏ nhất:  Trường hợp t . S max  2 A sin. t. (1.23). 2. t   S min  2 A 1  cos  2  . (1.24). T  T T thì ta tách t  n  t  n  N * và 0  t   : 2 2 2 . E-mail: 8/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Taiª t + Quãng đường lớn nhất: Smax  2nA  2 A sin 2. (1.25)  t.   + Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2nA  2 A 1  cos 2   . (1.26). + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t:. vtbmax . Smax t. (1.27). + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t:. vtb min . Smin t. (1.28). 4. Công suất tức thời của lực F tác dụng lên vật P  Fv. E-mail: (W). (1.29). 9/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Taiª. F  F0 cost    thì biên độ dao động của vật tính bởi công thức: A. F0 m 2. (1.30). CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO A – CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN 1. Tần số góc:. . . k g  m l. (1.31). l là độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;. k: độ cứng của lò xo (N/m);. l0 : chiều dài tự nhiên của lò xo.. E-mail: 10/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Taiª + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l . mg g  2 k . (1.32). + Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát: l . mg sin  k. (1.33). 2. Chu kỳ và tần số  2 m l  2  2 T   k g   1 1 k 1 g  f     T 2 m 2 l . (1.34). 3. Lực đàn hồi – lực hồi phục a. Lực đàn hồi. E-mail: 11/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Taiª.  Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động thẳng đứng:. l min  l 0  l   A  l max  l 0  l   A  A. lmax  lmin 2. (1.36). (1.37).  Độ lớn cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo dao động thẳng. đứng: Fđh max  k l  A 0 Fđh min   k l  A. E-mail: 12/46. (1.38). A  l A  l. (1.39). Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Taiª Trường hợp A  l :. Fđh max l  A  Fđh min l  A. (1.40). b. Lực hồi phục của con lắc lò xo Lực hồi phục (lực kéo về): Fhp   kx độ lớn: Fhp  k x. (1.41).  Fhp max  kA   (1.42)  Fhp min  0. E-mail: 13/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Taiª 4. Năng lượng dao động của CLLX (Chọn gốc thế năng tại VTCB) Wđ . + Động năng: + Thế năng:. Wt . 1 2 mv 2. (1.43). 1 2 kx 2. (1.44). + Cơ năng (năng lượng dao động): 1 2. 1 2. W  Wđ  Wt  kA2  m 2 A2. + Khi Wđ  nWt , thì:. A  x    n 1   n v  A  n 1 . + Động năng khi vật ở li độ x:. Wđ . (1.45). (1.46). . 1 k A2  x 2 2. . (1.47). Lưu ý: - Động năng và thế năng biến thiên điều hòa với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động điều hoà (T’=T/2; f’=2f). - Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là T/4. B – CÁC VẤN ĐỀ NÂNG CAO 1. Ghép lò xo  Ghép nối tiếp:. 1 1 1 1    ...  k k1 k 2 kn.  Ghép song song:. k  k1  k 2  ...  k n (1.49). E-mail: (1.48). 14/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Taiª  Ghép đối xứng: k  k1  k2. (1.50). Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo vật m lần lượt vào hai lò xo k1 và k2 thì khi treo m vào hệ. T  T 2  T 2 1 2  + k1 nối tiếp k2:  1  1  1  2 f12 f 22 f. (1.51). f  f 2  f 2 1 2  + k1 song song k2:  1  1  1  2 T12 T22 T. (1.52). Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì:. T  T12  T22. + Khi treo vật m  m1  m2 thì:. m1  m2 . T  T12  T22. + Khi treo vật m  m1  m2 thì:. (1.53) (1.54). 2. Cắt lò xo Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài l0 thành nhiều đoạn có chiều dài l1 , l 2 , ..., l n có độ cứng tương ứng k1 , k 2 , ..., k n liên hệ nhau theo hệ thức:. kl0  k1l1  k 2 l 2  ...  k n l n. (1.55). - Nếu cắt lò xo thành n đoạn bằng nhau (các lò xo có cùng độ cứng k’): T  T '  n k '  nk hay:   f ' f n . E-mail: 15/46. (1.56). Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Taiª 3. Thời gian nén dãn  Khi A > Δl (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) 2 lần. + Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1 đến M2: tn . 2. (1.57). . với cos . OM l  OM 1 A. Thời gian lò xo dãn tương ứng đi từ M2 đến M1: td  T  tn . 2   . (1.58). .  Khi A  Δl (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ td = T; tn = 0. 4. Năng lượng của CLLX khi có sự biến đổi đặc biệt (*) a. Bài toán giữ chặt điểm trên lò xo Con lắc lò xo k, m đang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật ở vị trí Wđ  nWt (khi đó chiều dài lò xo là l ) thì người ta giữ chặt điểm trên lò xo sao cho chiều dài lò xo còn lại (gắn vào m) là l ' (đặt a . l' ). Độ cứng lò xo còn l. l k  lại  k '  k .   . l'. a. Cơ năng trước va chạm:. W  Wđ  Wt  n  1Wt. (1). Sau va chạm (động năng trước và sau khi giữ không đổi): W 'đ  Wđ  nWt   l' W 't  Wt  l . l'   W '   n  Wt  n  a Wt l . Từ (1) và (2) suy ra:. W '. (2). na W n 1. E-mail: 16/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Taiª nho ' k '. . Hệ quả:. k a. A'  A a.. na n 1. (1.59).. Đây là công thức KINH ĐIỂN!.   + Giữ trung điểm khi vật qua VTCB  a  ; n    : 1 2. . A' . . A 2  . 1 2.  . + Giữ trung điểm khi vật qua biên  a  ; n  0  : A' . A 2. b. Bài toán vật m rơi và dính chặt M. E-mail: 17/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Taiª. Con lắc lò xo k, M  đang dao động điều hòa với biên độ A. Tại vị trí Wđ  nWt thì một vật khác khối lượng m rơi thẳng đứng dính vào M. Gọi vận tốc của M ngay trước va chạm là v, ta có: 1  Wđ  mv 2   2  W  n  1W  1 kA2 t  2 . (1). Sau va chạm (thế năng trước và sau khi giữ không đổi): W 't  Wt. Từ (1) và (2) rút ra:. Hệ quả:. A'  A. M m  M  m M  mn  1. + m rơi khi M qua VTCB n   : + m rơi khi M qua vị trí biên n  0 :. A'  A. (1.60) M M m. A'  A. CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN. (1.62) (g là gia tốc rơi tự do, l là chiều dài dây treo con lắc) 3. Hệ thức độc lập thời gian E-mail: 18/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Taiª S s  2 0. v2. 2. v2    gl 2 0. (1.63). 2. 2. (1.64). 0 (rad) là biên độ góc,  (rad) là li độ góc. S0 là biên độ dài (biên độ cong), s là li độ dài (li độ cong). Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc. 0 (rad) là biên độ góc,  (rad) là li độ góc. S0 là biên độ dài (biên độ cong), s là li độ dài (li độ cong).. + khi Wđ  nWt , thì:.  S0 S   n 1   0    n 1   n v  S 0 n 1 . (1.69). + Động năng của vật khi nó ở li độ : Wđ . . . . 1 1 mgl  02   2  m 2 S 02  S 2 2 2. . (1.70). B – CÁC VẤN ĐỀ NÂNG CAO 1. Chu kỳ CLĐ khi cắt nối dây Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2 thì:. E-mail: 19/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Taiª + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  ml1  nl2 (m, n biết trước):. T  mT12  nT22. E-mail: 20/46. (1.73). Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Taiª 2. CLĐ vướng đinh T. T1  T2 2. (1.74). T1 là chu kỳ của con lắc đơn khi không có đinh (chiều dài dây treo l); T2 là chu kỳ khi con lắc đơn bị vướng đinh ở vị trí dây treo thẳng đứng và chiều dài dây treo con lắc khi đó còn lại là l’. 3. Vận tốc - lực căng. - Khi con lắc ở vị trí li độ góc  vận tốc và lực căng tương ứng của vật:  v  2 glcos  cos 0   (1.75) Tc  mg 3 cos  2 cos 0  v  gl  2   2  0  - Khi  0 nhỏ:  3   Tc  mg 1   02   2  2   . + Khi vật ở biên    0  – tốc độ và lực căng đồng thời bé nhất:.  vmin  0  Tc min  mg cos 0 + Khi vật qua VTCB   0 – tốc độ và lực căng đồng thời lớn nhất:  vmax  2 gl1  cos 0   Tc max  mg 3  2 cos 0  4. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi  a. Lực phụ f thường gặp  Lực quán tính.   Fq  ma , độ lớn: Fq  ma (a là gia tốc của điểm treo con lắc). E-mail: 21/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Taiª Điểm treo con lắc chuyển động: + nhanh dần: v.a>0 (v và a cùng chiều); + chậm dần: v.a<0 (v và a ngược chiều).  Lực điện trường. F  qE , độ lớn:. F  qE. q là điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( V / m )  Lực đẩy Acsimet (ít gặp).   FA   Vg , độ lớn:. FA  Vg.  là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật chiếm chỗ.. Lưu ý:.    P '  P  f gọi là trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến) và. P '  mg '. (1.76). g’ là gia tốc trọng trường hiệu dụng. b. Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là:. T   2. l g. (1.77). g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng.. E-mail: 22/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Taiª c. Tính g' LỰC QUÁN TÍNH:  CLĐ trong thang máy + Gia tốc hướng lên:. g' g  a. + Gia tốc hướng xuống:. (1.78). g' g  a. (1.79).  CLĐ trong ô tô chuyển động trên mặt ngang:. g' g 2  a2. (1.80) . Lưu ý: Chu kỳ của CLĐ khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên  (hoặc hướng xuống) là T1, gia tốc a hướng xuống (hoặc hướng lên) là T2; thì khi thang máy đứng yên (hoặc chuyển động thẳng đều) là T:. E-mail: 23/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Taiª 2 1 1   T 2 T12 T22. (1.81).  CLĐ trong ô tô chuyển động trên mặt nghiêng góc  (*): .  Gia tốc a hướng lên trên đỉnh mặt phẳng nghiêng, thì:. g '  g 2  a 2  2ag sin và  Gia tốc.  a. (1.82). l. T '  2. (1.83). g 2  a 2  2ag sin . hướng xuống chân mặt phẳng nghiêng, thì:. g '  g 2  a 2  2ag sin và. (1.84). l. T '  2. (1.85). g 2  a 2  2ag sin . + Nếu xe trượt xuống với hệ số ma sát giữa xe và mặt phẳng nghiêng là  thì:. a  g sin   cos . g '  g cos 1   2 và. T '  2. (1.86). l. (1.87). g cos 1   2. + Nếu xe trượt xuống không ma sát với mặt phẳng nghiêng là  thì:. a  g sin  g '  g cos và. T '  2. (1.88). l g cos. (1.89). Trường hợp này VTCB của vật ở tư thế sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng. E-mail: 24/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Taiª LỰC ĐIỆN TRƯỜNG: . . g' g . + Trường hợp Fđ  P :. qE. (1.90). m. qE.   + Trường hợp Fđ  P :. g' g .   + Trường hợp Fđ  P :.  qE  g' g    m. (1.91). m 2. 2. (1.92). LỰC ĐẨY ÁCSIMET:. .  Lực đẩy Acsimét luôn hướng lên (ngược chiều với P ): g' g . Vg m. (1.93).  là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật chiếm chỗ.. E-mail: 25/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Taiª CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG A – CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN 1. Trường hợp đặc biệt Các dao động thành phần cùng biên độ: áp dụng phương pháp lượng giác:. 2. Tổng hợp 2 dao động a. Phương pháp giản đồ Frexnel tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương:. E-mail: 26/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Taiª.   x1  A1 cos t  1     x2  A2 cos t  2 .  x  x1  x2  A cost     A  A 2  A 2  2 A A cos    1 2 1 2 2 1   A1 sin1  A2 sin 2 tan    A1 cos1  A2 cos 2 . (1.94). Lưu ý: + Khi x1 và x2 cùng pha  2  1  k.2  thì:. A  A1  A2. + Khi x1 và x2 ngược pha 2  1  2k  1  thì:. A  A1  A2.  2 2  + Khi x1 và x2 vuông pha   2  1  2k  1  thì: A  A1  A2 . 2. + Biên độ tổng hợp thõa mãn điều kiện: A1  A2  A  A1  A2. E-mail: 27/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Taiª b. Sử dụng máy tính (tổng hợp nhanh) Dùng máy tính Casio fx-570VN PLUS + Shift + Mode + 4  góc tính bằng rad. + Mode + 2  Chọn chế độ tính là số phức. + Nhập số liệu: A1 + Shift + (-) + 1 + + + A2 + Shift + (-) + 2 (lưu ý: 1, 2 tính bằng rad) Sau đó bấm: Shift + 2 + 3 máy tính sẽ hiện ra: A11+A22r + Cuối cùng bấm phím = và nhận được kết quả biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp (“A”). 3. Bài toán ngược của tổng hợp 2 dao động a. Nếu biết một dao động thành phần x1  A1 cost  1  và dao động tổng hợp. x  A cost    thì dao động thành phần còn lại là x2  A2 cost   2  được. xác định:. x2  x  x1  A22  A 2  A12  2 AA1 cos  1     A sin  A1 sin1 tan  2  A cos  A cos 1 1 . (1.95). (với 1     2 ) b. Sử dụng máy tính Dùng máy tính Casio fx-570VN PLUS + Shift + Mode + 4  góc tính bằng rad. + Mode + 2  Chọn chế độ tính là số phức. + Nhập số liệu: A + Shift + (-) +  + - + A1 + Shift + (-) + 1 (lưu ý: , 1 tính bằng rad) Sau đó bấm: Shift + 2 + 3 máy tính sẽ hiện ra: A - A11r + Cuối cùng bấm phím = và nhận được kết quả biên độ và pha ban đầu của dao động thứ 2 (“A22”). E-mail: 28/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Taiª 4. Tổng hợp nhiều dao động cùng phương a. Phương pháp hình chiếu.  Ax  A1 cos1  A2 cos 2  ...  An cos n   A y  A y sin 1  A2 sin  2  ...  An sin  n. (1.96). Tính ngay được biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:  A  A2  A2 x y   Ay tan   Ax . (1.97). b. Sử dụng máy tính Dùng máy tính Casio fx-570VN PLUS Thực hiện các bước giống như mục 2/b nhưng lưu ý ở bước 3 (nhập dữ liệu) thì phải nhập thêm dao động 3, 4, ……. Cụ thể nếu tổng hợp 3 dao động: + Nhập số liệu: A1 + Shift + (-) + 1 + + + A2 + Shift + (-) + 2 + A3 + Shift + (-) + 3 Sau đó bấm: Shift + 2 + 3 máy tính sẽ hiện ra: A11+A22+A33r Sau đó thực hiện các bước tiếp theo như mục 2/b.. Lưu ý:. Các phương trình dao động thành phần biểu diễn khác dạng nhau thì phải dùng công thức lượng giác biến đổi về cùng dạng sau đó mới tổng hợp.  Nhớ:.    sin   cos    2      cos  sin         2 . E-mail: 29/46. (1.98). Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Taiª CHỦ ĐỀ 5: CÁC VẤN ĐỀ VỀ DAO ĐỘNG I – DAO ĐỘNG TẮT DẦN Gọi A là biên độ ban đầu. 1. Tìm quãng đường đi tới khi dừng + Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại: 1 2 kA  Fc S (1.99) 2 Fc là lực cản..  Nếu vật dao động trên sàn nằm ngang thì lực cản là lực ma sát và:. Fc  Fms  mg 2. Độ giảm biên độ a. Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ A' . 2 Fc 2F  c 2 k m. (1.100). (Fc là lực cản) b. Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ A . 4 FC 4F  C 2 k m. (1.101). + Nếu vật dao động trên mặt bàn nằm ngang thì Fc là lực ma sát Fc  Fms  mg , suy ra:. A . 4 mg k. (1.102).  . 4 Fc mg. (1.103). + Với con lắc đơn:.  là độ giảm biên độ góc sau một dao động.. E-mail: 30/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Taiª 3. Số dao động thực hiện được tới khi dừng + Con lắc lò xo:. n. A A. (1.104). + Con lắc đơn:. n. 0 . (1.105). 4. Quãng đường vật đi trong 1 khoảng thời gian (*)  Tìm quãng đường S mà vật đi được trong thời gian t  n. T (vật xuất 2. phát ở biên)??? Gọi A' là độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: A' . Sau t  n. 2 Fc k. T biên độ của vật là: 2. A'  A  n. A' Khi đó vật đã đi được quãng đường S. Ta tính S dựa vào định luật bảo toàn năng lượng: 1 2 1 1 1 kA  kA'2  Ac  kA2  kA'2  Fc .S 2 2 2 2. . k A 2  A' 2 S 2 Fc. . (1.106). Trong các công thức nếu lực cản là lực ma sát thì thay Fc  N , nếu vật dao động trên sàn nằm ngang thì N  mg , mặt phẳng nghiêng thì N  mg cos . Hệ dao động không phải con lắc lò xo thì thay k  m 2 . Lưu ý:. E-mail: 31/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Taiª II - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG III - TRÙNG PHÙNG DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG BIỂU KIẾN - Thời gian giữa hai lần trùng phùng:.  Lưu ý:. + Nếu T  T0 + Nếu T  T0. TT0 T  T0. (1.108).    n  1T0  nT    n  1T  nT0. (1.109) (1.110). * (với n  N ). + Giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp 2 con lắc thực hiện hơn kém nhau một dao động.. E-mail: 32/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Taiª CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC 1. Các vấn đề đại cương. - Vận tốc truyền sóng trên sợi dây:. v (Tc là lực căng của dây,  . Tc. . (2.7). m là khối lượng trên mỗi đơn vị chiều dài dây). l. E-mail: 33/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Taiª 2. Phương trình sóng a. Phương trình sóng Sóng truyền từ nguồn qua M, qua O và đến N theo  chiều v , giả sử biểu thức sóng tại O có dạng: uO  A cos(t   ) , thì:. u M  A cos(t   . 2x'. . ). (M sớm pha hơn O) u N  A cos(t   . 2x. . ). (N trễ pha hơn O) b. Các bài toán liên quan  Độ lệch pha - Độ lệch pha của 2 điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d   2.  M, N cùng pha:. d. . (2.8).   k 2 hay d  k. (2.9).   M, N ngược pha:   2k  1 hay d  2k  1 2    M, N vuông pha:   2k  1 2 hay d  2k  1 4. (2.10) (2.11). - Độ lệch pha của một điểm tại hai thời điểm khác nhau:.   t 2  t1 . E-mail: (2.12). 34/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Taiª.  Cho phương trình sóng là u  A cos(t  kx   ) sóng này truyền với vận tốc:. . v. (2.13). k. (đơn vị của x là cm thì đơn vị của v là cm/s, ...)  Phương trình sóng có dạng u  A cos(t  kx   ) . Tốc độ cực đại của phần tử. vật chất bằng n lần tốc độ truyển sóng khi:. . 2 .A n. (2.14). CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG I – Điều kiện CĐ, CT của các trường hợp thường gặp  Hai nguồn cùng pha   k.2  : u1  u2  A cost + M cực đại: d 2  d1  k. (2.15). 1  + M cực tiểu: d 2  d1   k  2   . (2.16).  Hai nguồn ngược pha   2k  1  : 1  + M cực đại: d 2  d1   k  2   . (2.17). + M cực tiểu: d 2  d1  k. (2.18). u1  A1 cost  1   Hai nguồn có pha bất kỳ:  u 2  A2 cost   2 . + M cực đại: d 2  d1  k   .  2  1   2. 1. + M cực tiểu: d 2  d1   k  2   .  2  1   2. E-mail: (2.19) (2.20) 35/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Taiª Lưu ý. + Nếu hai nguồn sóng có biên độ A1 và A2 thì biên độ của cực đại và cực tiểu là:.  ACĐ  A1  A2   ACT  A1  A2 Biên độ của một điểm bất kỳ thõa mãn:. A1  A2  A  A1  A2. + Trung trực của O1 và O2 là đường CĐ giao thoa nếu 2 nguồn O1, O2 cùng pha, là đường CT giao thoa nếu 2 nguồn 01, 02 ngược pha. Khoảng cách giữa 2 điểm có biên độ dao động CĐ hoặc CT liên tiếp trên đoạn O1O2 là  . 4.  giữa CĐ và CT kế tiếp 2. II – Số điểm, số đường Cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn là số nghiệm k (nguyên) thõa mãn điệu kiện sau l  O1O2  :  Hai nguồn cùng pha:. + Cực đại: . l. . + Cực tiểu: . l. . k . l. (2.21). . 1 l 1 k  2  2. (2.22).  Hai nguồn ngược pha: l. 1. l. 1. + Cực đại:    2  k    2 l. l. + Cực tiểu:    k  . (2.23) (2.24). u1  A1 cost  1  u 2  A2 cost   2 .  Hai nguồn có pha bất kỳ: . l  2  1 l   1 k  2 + Cực đại:    2 k 2. E-mail: (2.25) 36/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Taiª  2  1 1 l   1  k  2 1   2 2 k 2 2 l. + Cực tiểu:  . (2.26). CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG. Siêu phẩm: Nếu biên độ sóng tại bụng sóng là A thì biên độ của một điểm cách một nút sóng bất kỳ một đoạn x là: E-mail: 37/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Taiª AM  A sin. 2x. . (2.27). ===================================. Lưu ý ĐẶC BIỆT: Nếu đặt tên bó sóng thứ nhất là 1, bó sóng thứ 2 là 2, bó sóng thứ ba là 3, ………… thì những bó sóng có thứ tự chẵn sẽ cùng pha với nhau, những bó sóng có thứ tự lẻ sẽ cùng pha với nhau, những bó sóng lẻ sẽ ngược pha với những bó sóng chẵn.. E-mail: 38/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Taiª CHỦ ĐỀ 4: SÓNG ÂM A – CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN  Sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp dụng cho sóng âm.. 1B=10dB 2 Với I là cường độ âm (đơn vị W/m ), I0 là cường độ âm chuẩn phụ thuộc tần số âm và thường lấy ở 1000Hz là I 0  10-12 W/m2 ..  Cho I1, L1 là cường độ âm và mức cường độ âm thứ nhất; I2, L2 là cường độ âm và mức cường độ âm thứ hai (hai âm này có cùng tần số) hoặc một nguồn âm phát ra âm trong một môi trường với I1, L1 là cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm thứ nhất, I2, L2 là cường độ âm và mức cường độ âm thứ hai trong môi trường đó, thì:. I 2  nI1  L2  L1  log n. (2.35). Bình luận: công thức “quái ác” này được sử dụng như một siêu phẩm để triệt hạ các bài toán về 2 âm có cùng tần số nhưng độ to khác nhau!. E-mail: 39/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Taiª B – CÁC VẤN ĐỀ NÂNG CAO 1. Các bài toán về công suất của nguồn âm  Công suất của nguồn âm đẳng hướng. P  I .4R 2 (W). (2.36). (I là cường độ âm tại điểm ta xét, R bằng khoảng cách giữa tâm nguồn âm đến vị trí ta đang xét). Đối với nguồn âm đẳng hướng có công suất phát âm không đổi : P  I A .4 .R A2  I B .4 .RB2. (2.37). 2. Độ to của âm tổng hợp a. Tổng hợp của 2 âm + Một âm có mức cường độ âm L1 B  . Âm khác có mức cường độ L2 B . Âm tổng hợp của 2 âm này có mức cường độ âm bằng:. . L  log 10L1  10L2.  (B). (2.38). b. Tổng hợp của nhiều âm + Trong dàn nhạc giao hưởng, nếu một nhạc công chơi đàn ta nghe được âm có độ to LB . Nếu cả dàn nhạc gồm n nhạc công chơi đàn cùng lúc thì ta nghe được âm có độ to:. Ln  L  log n. (B). (2.39). Nhìn qua công thức 2.39 có vẻ giống công thức 2.35.. E-mail: 40/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Taiª 3. Mức cường độ âm tại trung điểm M của 2 điểm A và B trên phương truyền âm + Hai điểm A và B trên cùng phương truyền âm (cùng phía so với nguồn). có mức cường độ âm là LA(B), LB(B), thì mức cường độ âm tại trung điểm M (LM(B)) của AB được xác định:. 2. LM  LA  LB  2 log. 10L A  10LB. (2.40). + Hai điểm A và B trên cùng phương truyền âm (khác phía so với nguồn). có mức cường độ âm là LA(B), LB(B), thì mức cường độ âm tại trung điểm M (LM(B)) của AB được xác định: 2. LM  LA  LB  2 log. 10L A  10LB. (2.41).  TỔNG QUÁT: + Hai điểm A và B trên cùng phương truyền âm (cùng phía so với nguồn). có mức cường độ âm là LA(B), LB(B), thì mức cường độ âm tại M (LM(B)) trên đoạn AB sao cho MA  kMB được xác định:. LM  LA  LB  2 log. k 1 k 10L A  10LB. (2.42). + Hai điểm A và B trên cùng phương truyền âm (cùng phía so với nguồn). có mức cường độ âm là LA(B), LB(B), thì mức cường độ âm tại M (LM(B)) trên đoạn AB sao cho MA  kMB được xác định:. LM  LA  LB  2 log. k 1 k 10L A  10LB. (2.43). Mức cường độ âm tại trung điểm chỉ là trường hợp đặc biệt k=1.. E-mail: 41/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Taiª. II. Bài toán cực trị của các đại lượng điện 1. Đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi. a. Mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) + Pmax . U2 1    R  Z L  Z C  cos      2R 4 2. (3.25). + Với hai giá trị của R là R1 và R2 để mạch tiêu thụ cùng công suất (P1=P2=P), thì:      1   2  2  R R  Z  Z 2   L C U2  1 2  R  R1 R2  Pmax    2 R1 R2   U2  R1  R2  P . E-mail: 42/46. (3.26). Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> Taiª Hoặc:. R1 R2 P2   2  4 max R2 R1 P2. (3.27). b. Mạch RLC nối tiếp (cuộn dây có điện trở r) + Pr max. U 2r  2 2  R=0 r  Z L  Z C . + PR max . (3.28). U2 2 2  R  r  Z L  Z C  2R  r . (3.29).  U2 P   max 2R  r   R  Z L  Z C  r  0 r  Z L  Z C  +  U 2r P   R  0 r  Z L  Z C   max r 2  Z L  Z C 2.  (3.30). + Với hai giá trị của R là R1 và R2 để mạch tiêu thụ cùng công suất (P1=P2), thì:   2 . R2  r   Z L  Z C   1   2  R1  r  2   2 2 R1  r   R2  r   U  Pmax  U  P 2R  r  . (3.31). 2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi. a. Cực trị dễ (cộng hưởng). E-mail: 43/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Taiª U  I  max  R  2 P  U  max R  U R max  U  1 U L  2  U C max  .Z C R  C  U  2 2 U RC max  R . R  Z C  cos max  1 U 0  LC min . (3.32). b. Cực trị khó  (ULmax): Khi Z L . R 2  Z C2 hoặc tan . tan  RC  1 ZC. (3.33). u vuông pha với uRC. thì. U L max  U. R 2  Z C2. . R. U 1. . ZC ZL. U Z L ZC R. (3.34) Hệ quả (hệ thức lượng cho tam giác vuông OULURC):. .  . 2 U L2  U 2  U RC a2  b2  c2  2 2 U R  U C U L  U C  h  b'.c'  1 1  1 1 1  1 U 2  U 2  U 2  h 2  b 2  c 2    RC  R U 2  U L U L  U C  b 2  a.b'. . .  (URLmax): Khi Z L . Z C  Z C2  4 R 2 2. E-mail: u  u RC. 2 u RC u2 :  1 U 02 U 02RC. . hoặc tan . tan  RL  1. 44/46. (3.35). Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Taiª Thì: U RL max . U Z 1 C ZL. . UZ L R. (3.36).  Với L=L1 hoặc L=L2 thì UL có cùng giá trị (UL1=UL2=kU), Với L thì ULmax (ULmax=k0U) thì: 2 L1 L2  L  L  L 1 2   2  L1  L2  2  4 1  k 0  L2 L1 1  k 2. (3.37).  Với L=L1 hoặc L=L2 thì UL có cùng giá trị (UL1=UL2=mULmax), thì: cos1  cos 2  2m cos max   I1  I 2  2mI max.  Khi L thay đổi:. (3.38).  U  U  L max   sin  0  R  tan  0  tan 1   2   I   ZC 2 U  U  L2  L1  U   2R U RL max  tan     II   tan 2 0   tan 1   2  0   Z C U  U  RL2  RL1 . (3.39). Hệ thức (I) : 0 là độ lệch pha giữa u và i khi ULmax, 1, 2 là độ lệch pha giữa u và i khi L=L1 và L=L2 (để UL1=UL2) Hệ thức (II) : 0 là độ lệch pha giữa u và i khi URLmax, 1, 2 là độ lệch pha giữa u và i khi L=L1 và L=L2 (để URL1=URL2).  Dạng lượng giác của UL theo :  U  U L  U L max cos  0  với: U L max   sin  0  . (3.40).  là độ lệch pha giữa u và i ứng với UL, 0 là độ lệch pha giữa u và i khi ULmax. E-mail: 45/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> Taiª. E-mail: 46/46. Mobile: 0965.147.898.

<span class='text_page_counter'>(47)</span>