FULL MENH DE TAP HOP TOAN 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIASUSITIN . TOÁN 10. CHUYÊN ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP Trường: Tên học sinh: Lớp:. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 1 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TÂY NINH, 2017. Chương I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. MỆNH ĐỀ 1. Mệnh đề: là một khẳng định hoặc là đúng hoặc là sai và không thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ:  “2 + 3 = 5” là MĐ đúng. “ 2 là số hữu tỉ” là MĐ sai.  “Mệt quá!” không phải là MĐ. 2. Mệnh đề chứa biến Ví dụ: Cho khẳng định “2 + n = 5”. Khi thay mỗi giá trị cụ thể của n vào khẳng định trên thì ta được một mệnh đề. Khẳng định có đặc điểm như thế được gọi là mệnh đề chứa biến. 3. Phủ định của một mệnh đề Phủ định của mệnh đề P ký hiệu là P là một mệnh đề thoả mãn tính chất nếu P đúng thì P sai, còn nếu P sai thì P đúng. Ví dụ: P: “3 là số nguyên tố”. P : “3 không là số nguyên tố”. 4. Mệnh đề kéo theo Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 2 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu P  Q. Mệnh đềP  Q chỉ sai khi P đúng đồng thời Q sai. Ví dụ: Mệnh đề “1>2” là mệnh đề sai. Mệnh đề “ 3 < 2 Þ 3 < 4 ” là mệnh đề đúng. Trong mệnh đề P  Q thì P: gọi là giả thiết (hay P là điều kiện đủ để có Q). Q: gọi là kết luận (hay Q là điều kiện cần để có P). 5. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là mệnh đề Q  P. Chú ý: Mệnh đề đảo của một đề đúng chưa hẵn là một mệnh đề đúng. Nếu hai mệnh đề P  Q và Q  P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương nhau. Ký hiệu P  Q. Cách phát biểu khác: + P khi và chỉ khi Q. + P là điều kiện cần và đủ để có Q. + Q là điều kiện cần và đủ để có P. 6. Ký hiệu ,  : đọc là với mọi : đọc là tồn tại 2 Ví dụ: x  , x  0: đúng n  , n2 – 3n + 1 = 0: sai 7. Phủ đỉnh của mệnh đề với mọi, tồn tại Kí hiệu  và   "x  X, P(x)"  "x  X, P(x)" Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 3 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x  X, P(x)" là "x  X, P(x) ".  Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x  X, P(x)" là "x  X, P(x) ". Lưu ý: Phủ định của “a < b” là “a  b” = b” là “a  b” Phủ định của “a > b” là “a  b”. Phủ định của “a. II. TẬP HỢP Cho tập hợp A. Nếu a là phần tử thuộc tập A ta viết a  A. Nếu a là phần tử không thuộc tập A ta viết a  A. 1. Cách xác định tập hợp a. Cách liệt kê Viết tất cả phần tử của tập hợp vào giữa dấu {}, các phần tử cách nhau bởi dấu phẩy (,) Ví dụ: A = {1,2,3,4,5} b. Cách nêu tính chất đặc trưng Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập đó. Ví dụ: A = {x  |2x 2 – 5x + 3 = 0} Ta thường minh hoạ tập hợp bằng một đường A cong khép kín gọi là biểu đồ Ven. 2. Tập hợp rỗng: Là tập hợp không chứa phần tử nào. Ký hiệu . 3. Tập hợp con của một tập hợp Tập hợp con – Tập hợp bằng nhau Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 4 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A  B   x  A  x  B  + A  A, A +   A, A + A  B, B  C  A  C. 4. Hai tập hợp bằng nhau: A B   A  B vaø B  A . III. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 1. Phép giao: AB = {x  x A và x B}. B. A. 2. Phép hợp: AB = {x  x A hoặc x B}. B. A. 3. Hiệu của hai tập hợp: A\B = {x x A và x B} 4. Phần bù: Khi. B Ì A thì. A\B gọi là phần. bù của B trong A. Ký hiệu. C AB. B. Vậy, C A = A\B IV. CÁC TẬP HỢP SỐ: Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 5 Bài tập Đại số 10. A. B. A\ B B. A.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tập số tự nhiên  = {0,1,2,3,4,5,6,…}, ngoài ra * = \{0} Tập số nguyên  = {…, –3,–2,–1,0,1,2,3,…} m n. Tập các số hữu tỉ Q = {x = | m,n   và n  0} Tập số thực  gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ. Tập số thực được biểu diễn bằng trục số.   -. -2 -1 0 1 2. +. 1. Quan hệ giữa các tập số:        2. Các tập con thường dùng của R=P   a b + (a ; b) = {x   | a < x < ( )   a b} + ( (a ; +) = {x   | x > a} -   b + ) (– ; b) = {x   | x < b}   a b + [a ; b] = {x   | a  x  [ ]   a b b} + [ ) [a ; b) = {x   | a  x <  a b + ( ] b}   a + (a ; b] = {x   | a < x  [   b b} + ] [a ; +) = {x   | x  a} (– ; b] = {x   | x  b} Chú ý:  = (– ; +) 3. Cách tìm giao, hợp, hiệu của các tập hợp A,B   a. Cách tìm giao của A và B Biểu diễn các tập hợp A và B đó lên cùng một trục số thực (gạch bỏ các khoảng không thuộc A và các Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 6 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> khoảng không thuộc B). Phần còn lại trên trục số là kết quả A  B Ví dụ: [1 ; 7]  (–3 ; 5) = [1 ; 5) . -. -3 (. 1 [. 5 7 ) ]. . +. b. Cách tìm hợp của A và B Tô đậm các khoảng của A, tô đậm các khoảng của B (không gạch bỏ bất kỳ khoảng nào trên trục số), sau đó gạch bỏ các khoảng không được tô đậm. Lấy hết tất cả các khoảng được tô đậm làm kết quả cho tập A B Ví dụ: [1 ; 7)  (–3 ; 5) = (–3 ; 7) -. . -3. \\\\\\\\\\\ (. 1 [. 5 7 ) ). +. . \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\. c. Cách tìm hiệu của A cho B Tô đậm tập các khoảng của tập A và gạch bỏ các khoảng của tập B, sau đó gạch bỏ luôn các khoảng chưa được tô hoặc đánh dấu. Phần tô đậm không bị gạch bỏ là tập hợp A\B \\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Ví dụ: [1 ; 7) \ (–3 ; 5) = [5 ; 7) -. . -3 (. 1 [. 5 7 ) ). +. . §1. MỆNH ĐỀ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.1. Câu nào dưới đây là mệnh đề đúng, câu nào là mệnh đề sai? a.Đây là đâu? b.PT x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm c.x + 3 = 5 d.16 không là số nguyên tố Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 7 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1.2. Các mệnh đề sau đúng hay sai. Nêu mệnh đề phủ định của chúng a.“Phương trình x 2 – x – 4 = 0 vô nghiệm” b.“6 là số nguyên tố” b.“n  , n2 – 1 là số lẻ” 1.3. Xác định tính đúng sai của mệnh đề A, B và tìm phủ định của nó A: “x  , x 3 > x 2” B: “x  , x  (x +1)” 1.4. Phát biểu mệnh đề P  Q, xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo của nó a.P: “ABCD là hình chữ nhật” và Q: “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b.P: “3 > 5” và Q: “7 > 10” c.P: “ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q: “Góc B = 450” 1.5. Phát biểu mệnh đề P  Q bằng 2 cách và xét tính đúng sai của nó a.P: “ABCD là hình bình hành” và Q: “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b.P: “9 là số nguyên tố” và Q: “92 + 1 là số nguyên tố” 1.6. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây và phát biểu mệnh đề đảo của chúng P: “Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc nhau” Q: “Tam giác cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều” R: “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10” Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 8 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1.7. Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x > x 2”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 1 b.P( 3 ). a.P(1) c.x , P(x) d.x  , P(x) 1.8. Phát biểu mệnh đề A  B và A  B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng a.A: “Tứ giác T là hình bình hành”, B: “Tứ giác T có hai cạnh đối diện bằng nhau” b.A: “Tứ giác T là hình vuông”, B: “Tứ giác T có 3 góc vuông” c.A: “x > y”, B: “x 2 > y 2”(Với x,y là 2 số thực) d.A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy”, B: “Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy” 1.9. Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và hãy phủ định chúng x  , x2  2x x  , (x2 + x) M2 x  , x2 – x –1=0 1.10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng A: “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2” B: “Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều” C: “Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương” D: “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông” 1.11. Phát biểu thành lời các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của chúng Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 9 Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a.A: x  ,x2 < 0 b.C: x . 1 , x >. B: x  ,x2 < 0. x+1. 2. x - 4 , x - 2 =. c.E: x  x+2 +2 d.G: x  ,x2 – 3x + 2 > 0 2>0. D: x . 1 , x >. F: x . x - 4 , x - 2 =. x+1. 2. x. G: x  ,x2 – 3x +. 1.12. Cho số thực x. Xét các mệnh đề chứa biến P: “x2 = 1” Q: “x = 1” a.Hãy phát biểu mệnh đề P  Q, mệnh đề đảo của nó và tính đúng sai của các mệnh đề đó. b.Hãy chỉ ra một giá trị của x làm cho mệnh đề P Þ Q sai. 1.13. Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng. a.Nếu AB = BC = CA thì ABC là tam giác đều · · b.Nếu AB > BC thì ACB > BAC · c.Nếu BAC = 900 thì ABC là một tam giác vuông. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 10Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §2. TẬP HỢP BÀI TẬP CƠ BẢN 2.1. Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê A = {x   | (2x + 1)(x2 + x – 1)(2x2 – 3x + 1) = 0} B = {x   | 6x2 – 5x + 1 = 0} C = {x   | (2x + x2)(x2 + x – 2)(x2 – x – 12) = 0} D = {x   | x2 > 2 và x < 4} E = {x   | x  2 và x > –2} F = {x   ||x |  3} G = {x   | x2  9 = 0} H = {x   | (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} I = {x   | x2  x + 2 = 0} J = {x   | (2x  1)(x2  5x + 6) = 0} K = {x | x = 2k với k   và 3 < x < 13} L = {x   | x2 > 4 và |x| < 10} M = {x   | x = 3k với k   và 1 < k < 5} N = {x   | x2  1 = 0 và x2  4x + 3 = 0} 2.2. Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây B = {x  |6x2 – 5x +1 = 0} F = {x  |2x2 – 5x + 3 = 0} Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 11Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> G = {x  |2x2 – 5x + 3 = 0} x=. 1. a. 1  8}. 2 ,  , x H={x Q| I là tập hợp các số chính phương không vượt quá 400 2.3. Cho tập hợp A = {x   | x2 – 10x + 21 = 0 hoặc x3 – x = 0} Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chứa đúng 2 phần tử. 2.4. Tìm các tập hợp con của mỗi tập sau a. b.{} 2.5. Hãy xét quan hệ bao hàm của các tập hợp sau A là tập hợp các tam giác B là tập hợp các tam giác đều C là tập hợp các tam giác cân 2.6. Cho hai tập hợp A={n  |n là ước của 6}, B={n  |n là ước chung của 6 và 18} Hãy xét quan hệ bao hàm của hai tập trên 2.7. Hãy xét quan hệ bao hàm của 2 tập hợp A và B dưới đây. Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? a.A là tập các hình vuông và B là tập các hình thoi b.A={n |n là ước của 6},B={n|n là ước chung của 24 và 30} 2.8. Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau đây A là tập các hình tứ giác B là tập các hình bình hành Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 12Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> C là tập các hình thang D là tập các hình chữ nhật E là tập các hình vuông G là tập các hình thoi. 2.9. Cho Tv = tập hợp tất cả các tam giác vuông T = tập hợp tất cả các tam giác Tc = tập hợp tất cả các tam giác cân Tđ = tập hợp tất cả các tam giác đều Tvc= tập hợp tất cả các tam giác vuông cân Xác định tất cả các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên 2.10. Viết các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng của chúng a) A = {0 ; 1; 2; 3; 4} b) B = {−1; 0 ; 1 ; 2 ; 3}  1 1 1 1; ; ;  d) D =  2 4 8 . c) C = {0; 3; 6; 9} e ) E = {2; 4; 6; 8; 10} f) F = {3; 9; 27; 81} g) G = {2;4;7;8;11;13;14}. 2.11. Cho A = {2;5} ; B = {5;x} ; C = {x;y;5} Tìm các giá trị của cặp số (x;y) để tập hợp A = B=C 2.12. Cho A = {1,2,3,4} ; B = {2,4,3} ; C = {2,3} ; D = {2,3,5} a.Tìm tất cả các tập X sao cho C  X  B b.Tìm tất cả các tập Y sao cho C  Y  A Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 13Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2.13. Cho A = {x | x là ước nguyên dương của 12}; B = {x   | x < 5} C = {1,2,3} và D = {x   | (x + 1)(x  2)(x  4) = 0} a.Tìm tất cả các tập X sao cho D  X  A b.Tìm tất cả các tập Y sao cho C  Y  B. §3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 4.1. Cho A = {1,2,3,4} B = {2,4,6} C = {1,3,5} Xác định các tập hợp A  B, A  B, A  C, A  C,C B, C  B 4.2. Cho tập E = {a,b,c,d} ; F = {b,c,e,g} ; G = {c,d,e,f} Chứng minh rằng E Ç (F È G ) = (E Ç F ) È (E Ç G ) 4.3. Cho A = {1,2,3,4,5} và B = {2,4,6,8}. Hãy xác định A\B, B\A 4.4. Cho A = {a,e,i,o} và E = A. {a,b,c,d,i,e,o,f}. Xác định C E. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 14Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 4.5.. Cho E = {x  |x  8}, A = A. B. A. B. {1,3,5,7}, B = {1,2,3,6} Tìm C E ,C E ,C E Ç C E 4.6. Cho E = {x  ||x|  5}, F = {x  ||x|  5} và B = {x  |(x – 2)(x + 1)(2x2 – x – 3) = 0}. Chứng minh A  E và B  E 4.7. Cho A = {x   | x2 + x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0} B = {x   | 3x2 – 13x + 12 =0 hoặc x2 – 3x = 0} Xác định các tập hợp sau đây A  B ; A\B ; B\A ; A  B 4.8. Cho A = {x   | x < 7} và B = {1;2;3;6;7;8} a.Xác định AB ; AB ; A\B ; B\A b.CMR, (AB)\(AB) = (A\B)(B\A) 4.9. a.Xác định các tập hợp X sao cho {a;b}  X  {a;b;c;d;e} b.Cho A = {1;2} ; B = {1;2;3;4;5}. Xác định các tập hợp X sao cho A X = B c.Tìm A,B biết AB = {0;1;2;3;4}; A\B = {–3 ; –2} và B\A = {6 ; 9;10} 4.10. Cho A = {x   | x2 < 4}; B = {x   | (5x – 3x2)(x2 – 2x – 3) = 0} a.Liệt kê A ; B b.CMR (AB)\(AB) = (A\B)(B\A) 4.11.. Cho tập hợp E = {x   | 1  x < 7}. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 15Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> A= {x   | (x2– 9)(x2 – 5x – 6) = 0} B = {x   | x là số nguyên tố không. quá 5} a.CMR, A  E và B  E CE(AB). b.Tìm CEA ; CEB ;. §4. CÁC TẬP HỢP SỐ 4.1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng lên trục số. a.[–3;1)  (0;4] b.[–3;1)  (0;4] c.(–;1)  (2;+) d.(–;1)  (2;+) 4.2. Cho tập hợp A = (–2;3) và B = [1;5). Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A 4.3. Cho A = {x   | |x |  4} ; B = {x   | –5 < x – 1  8} Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A\B ; B\A ; \(A B) 4.4. Cho A = {x   | x2  4} ; B = {x   | –2  x + 1 < 3} Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng AB ; A\B ; B\A ; \(AB) 4.5. Cho A = {x  |– 3  x  5} và B = {x  | –1 < x  5}. Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 16Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 4.6. Cho hai tập hợp A = {x  | x > 2} và B = {x  | –1 < x  5}. Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A 4.7. Cho hai tập hợp A = {2,7} và B = (–3;5]. Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A 4.8. Xác định các tập hợp sau đây và biểu diễn chúng lên trục số a.\((0;1)  (2;3)) b.\((3;5)  (4;6)) c.(–2;7)\[1;3] d.((–1;2)  (3;5))\(1;4). 4.9. Cho A = {x  |1  x  5}, B = {x  |4  x  7} và C = {x  |2  x < 6} a.Hãy xác định A B, A C, B C, A C, A\(B C) b.Gọi D = {x  |a  x  b}. Hãy xác định a,b để D  A B C 4.10. Viết phần bù trong  của các tập hợp: A = {x   | – 2  x < 10} B = {x   | |x | > 2} ; C = {x   |–4 < x + 2  5} 4.11. Cho A = {x   | x  –3 hoặc x > 6}, B = {x   | x2 – 25  0} a.Tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây A\B ; B\A ; \(AB); \(AB) ; \ (A\B). Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 17Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> BÀI TẬP CHƯƠNG 1. A. BÀI TẬP TỔNG HỢP: Bài 1: Hãy phát biểu thành lời các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mệnh để phủ định của chúng 2 2 a/ x  R : x  1 0 b/ x  R : x  x  3 0 c/ x  Z : x  1 2 e/ x  R : x  4 x  3 0 f/ n  N : n(n  1)  2 2 h/ x  R : x  x  2  0. 2. d/ x  R : x 0 2 f/ x  R : x  5  0 2 g/ x  Z : x  x 2 i/ x  R : x  6 x   9. 2 g/ x  R :  x  4 x  4  0 m/  R :  x  x. n/ l/. x  R :. x : R :. 1 x x. 2 k/ x  Q : x  x  1 0. x2  1 x 1 x 1. x  R :. x2  9 x  3 x 3. o/ 2 p/ n  N : 1  3  5  7  ...  (2n  1)  n q/. n  N : 1  2  3  ...  n . r/ n  N : n( n  1)2 3 t/ n  N : (n  2n)3. n( n  1) 2. s/ x  R : x  x u/. n  N : (4n  15n  1)9 Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 18Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 2 n 1 n 2 v/ n  N : (3  2 )7. w/. 2. x  R : ( x  1)  x  1. Bài 2: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử. a/ A  0, 2, 4, 6, 8, 10, 12. b/. B 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 c/ C  0 , 3 , 8 , 15 , 24 , 35 , 63. d/. 1 1 1 1 1  D  , , , ,   2 6 12 20 30  .. Bài 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau : a/. A  3k  1 k  Z , 5  k 3. . B  xZ. c/. . x 9.  C x  Z . . b/. 3 x  2. 17   2. d/. . 2. D  x  Q (x  5 x  6)( x  7) 0. e/. . . E  x  R 2x 2  7 x  5 0 va x  2,4. . 2. f/. . F  x  ( 1;3) x  x  2 0. . . G  x  ( 7 ; 8,3) (x 2  64)( x 2  8 x  7) 0. g/ Bài 5: Cho ba tập hợp : Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 19Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> A 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7. , B  - 1, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9. C  1 , 3 , 6 , - 2 , 7. a/ Xác đinh các tập hợp : A B , A C , BC, A \ B , B \ C, A C , A B. b/ Chứng minh rằng : ( A  B )  ( A \ B )  ( B \ A)  A  B. c/ Chứng minh rằng : ( A  B )  C ( A  C )  ( B  C ). Bài 6: Mỗi học sinh lớp 10E đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 chơi bóng đá ,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10E có bao nhiêu học sinh. Bài 7.Cho các tập hợp A  x  R - 3  x  2. ,. B  x  R 0  x 8. C  x  R x  - 1. . . , D  x  R x 6 a/ Dùng kí hiệu đoạn , khoảng , nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên. b/ Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số. c/ Xác định các tập hợp sau :. A B , A C, A D, BC, BD, CD, A B , A C, A D, B. d/ Xác định các tập hợp : A  ( B  C ); (A  B)  C ; (A  C) \ B ; (D \ B)  A ; R \ A ; R \ B ; R \ C. Bài 8. Xác định mỗi tập hợp số sau : a/ (-5 ; 3)  (0 ; 7) b / (-1 ; 5 )  (3 ; 7). Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 20Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> c / R \ (0;) d / (- ; 3)  (- 2 ;  ) e / (- 1 ; 3)  (1 ;  )  (-2 ; 1) f / (- ; 2)  (-1 ; 5 )  ( 2 ; 7). . . g /( ; - 3)  - 1 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 5 h / (- 7 ;  ) \ (-1 ; 5). Bài 9. Cho ba tập hợp. . . A  x  R 2x - 1  0 B  x  R x - 2  4. ,. và.   2 C  x  R  0 -x 2  . Xác định tập hợp : A B ; A B ; A C ;BC;BC , A  B C . B. BÀI TẬP THEO BÀI: BAØI 1: MỆNH ĐỀ  Bài 1.Trong caùc caâu sau ,caâu naøo laø meänh đề,câu nào là mệnh đề chứa biến? a.3+2 =7 b. 4+x=3 c.x+y>1 d. 2- 5 <0  Bài 2.Xét tính đúng sai của các mệnh sau: a. 2576 chia heát cho 5 một số hữu tỷ c.   3,15. b. 16 laø d..  245  0 Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 21Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> e. Phương trình x  5 x  6 0 có nghiệm  Bài 3.Trong caùc caâu sau,caâu naøo laø meänh đề,hãy xác định mệnh đề đó đúng hay sai? a. Không được đi qua lối này b. Bây giờ là mấy giờ? c. Chiến tranh thế giới lần thứ 2 kết thúc năm 1946. d. 4+x=5 e. 16 chia 3 dö 1.  Bài 4. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh sau và xét xem mệnh đề đó đúng hay sai? 2 a. P: “ phöông trình x  x  1 0 coù nghieäm” b.Q: “naêm 2000 laø naêm nhuaän” c. R: “ 7 > 5”  Bài 5. Dùng các ký hiệu ,  để viết các mệnh đề sau: a. Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b. Có một số cộng với chính nó bằng 0 c. Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0  Bài 6. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó 2. 2 a. x  R, x  0. 2 b. n  N : n n. x  R : x . 1 x. c. n  N : n 2n d.  Bài 7.Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 22Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 2. a. n  N : n chia heát cho n. b. x  Q : x 2 2 c. x  R : x  x  1 d. x  R : 3x  x  1  Bài 8. Phủ định mệnh đề sau: a.Mọi hình vuông đều là hình thoi b.Coù 1 tam giác cân không phải là tam giác đều c.Tất cả học sinh 10A9 đều thông minh. d.Trời möa.  Bài 10. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mđề chứa biến. a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 - 5 < 0  Bài 11. Với mỗi câu sau, tìm hai giá trị thực của x để được một mđề đúng và một mđề sai. a) 3x2 + 2x -1 = 0 b) 4x + 3 < 2x – 1 Bài 12. Cho tam giác ABC. Lập mđề P  Q và mđề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai của chúng với: a) P: “Goùc A baèng 900” Q: “BC2 = AB2 + AC2” b) P: “ A B ” Q: “Tam giaùc ABC caân”  Bài 13. Cho các mđề kéo theo Neáu a vaø b cuøng chia heát cho c thì a + b chia heát cho c ( a, b, c là những số nguyên ) Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 23Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. Tam giaùc caân coù hai trung tuyeán baèng nhau. Hai tam giaùc baèng nhau coù dieän tích baèng nhau. a) Hãy phát biểu mđề đảo của các mđề trên. b) Phát biểu mđề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần.  Bài 14. Phát biểu thành lời các mđề sau. Xét tính đúng sai và lập mđề phủ định của chúng. 2 2 a) x  R / x  1 b) x  R / x  x  2 0 1 x c) x  R / x  x  1 x  R / x . 2 d) x  Q / x 2. e).  Bài 15. Cho số thực x. Xét các mệnh đề P: “x là một số hữu tỉ” Q: “x2 là một số hữu tỉ” a) Phát biểu mđề P  Q và xét tính đúng sai của noù. b) Phát biểu mđề đảo của mđề trên. c) Chỉ ra một giá trị của x mà mđề đảo sai.  Bài 16. Cho số thực x. Xét các mđề: P: “ x2 = 1” Q: “ x = 1” P  Q a) Phát biểu mđề và mđề đảo của nó. b) Xét tính đúng sai của mđề đảo. c) Chỉ ra một giá trị của x mà mđề P  Q sai. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 24Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>  Bài 17. Xét tính dúng sai của các mệnh đề sau: 2 2 a) x  R / x 0 b) x  R / x 0 c) x2  1 x  1 x 1 x2  1 x  R / x 1 2 x 1 d) e) x  R / x  x 1  0 f) x  R / x 2  x  1  0 x  R /. BAØI 2: TẬP HỢP  Bài 1.Cho A  x  N / x  20 vaø x chia heát cho 3 Hãy liệt kê các phần tử cùa A  Bài 2. Cho B=  n  N / n(n  1) 20 Hãy liệt kê các phần tử của B  Bài 3 .Cho tập hợp C=  2,6,12,20,30 Haõy xaùc ñònh taäp B baèng caùch chæ ra moät tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.  Bài 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp D gồm các số chính phương không vượt quá 100  Bài 5. Haõy tìm moät tính chaát ñaëc tröng xaùc ñònh các phần tử của tập hợp: E=   1  3; 1  3  Bài 6. Trong 2 tập hợp A và B sau đây ,tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại?A và B có baèng nhau khoâng? a.A là tập hợp các hình vuông B là tập hợp các hình thoi. b. A=  n  N / n là một ước chung của 24 và 30 Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 25Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> B=  n  N / n là một ước của 6.  Bài 7. Tìm các tập hợp con của tập hợp sau: a.A= 1,2 b.B= 1,2,3 c.   Bài 8. Ký hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, L là tập hợp các tên lớp của trường.Biết rằng An là một học sinh của trường và 10A là 1 tên lớp của trường,Trong các câu sau,câu nào đúng? a.An L b.10A L c.10A  T d.10A T e.10A  L f.An  T  Bài 9. Liệt kê các phần tử của tập hợp a. A=  3k  1 / k  Z , 5 k 3. b.B=.  x  Z / x  10. 19   x  Z / 3  x   2 c.C= . BAØI 3:CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP  Bài 1. Ký Hiệu H là tập hợp các học sinh lớp 10A9,T là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A9.Hãy xác định các tập hợp sau: Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 26Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> a. T  G C. b. T  G. c.H \ T. d.G \ T. e.. T H. 2  Bài 2 .Cho A=  x  R / x  x  6 0 , B=. 6 0 và C=  n  N / n 4 Tìm A  B, A  C , B  C.  n  N / 2n .  Bài 3. Mỗi học sinh lớp 10A9 đều chơi bóng đá hay boùng chuyeàn.Bieát raèng coù 25 baïn chôi boùng đá,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 môn thể thao này.Hỏi lớp 10A9 có bao nhiêu học sinh?  Bài 4. Tìm phần bù của tập hợp các số tự nhiên trong tập hợp các số nguyên âm.  Bài 5. Cho tập hợp A,hãy xác định A  A, A  A, A   , A   , C AA , C A.  Bài 6. Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp lọai học lực giỏi,20 bạn xếp lọai hạnh kiểm tốt,trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có haïnh kieåm toát,hoûi a.Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng,biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? b.Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa xếp học lực giỏi vaø chöa coù haïnh kieåm toát?. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 27Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(28)</span>  Bài 7. Cho A  1, 2, 3, 4. B  2, 4, 6. C  1, 3, 5. Xác định các tập hợp sau:. .. a) A  B, A  B b) A  C , A  C c) B  C , B  C.  Bài 8. Cho taäp E  a, b, c, d. F  b, c, e, g. G  c, d , e, f . .. Chứng minh rằng: E  (F  G ) (E  F )  ( E  G ) . A  1, 2, 3, 4, 5  Bài 9. Cho Tìm A\B, B\A..  Bài 10. Cho Tính CEA  Bài 11. Cho. A  a, e, i, o. B  2, 4, 6, 8 E  a, b, c, d , i, e, o, f . E  x  N / x 8 A  1, 3, 5, 7 B  1, 2, 3, 6. a) Tìm. C AE , C BE , C AE  C BE. b) Chứng minh  Bài 12. Cho. CEAB  CEAB. E  x  Z / x 5. A  x  R / x 2  3 x  4 0 B  x  Z /( x  2)( x  1)(2 x 2  x  3) 0 Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 28Bài tập Đại số 10. ..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> a) Chứng minh A  E , B  E A B A B b)Tìm CE , CE rồi tìm quan hệ giữa hai tập này. A B A c) Chứng minh rằng: CE  CE  Bài 13. Cho. A  x  N / x 6. B  x  N / x 15 C  x  N / x 30. Chứng minh rằng: C  A  B  Bài 14. Cho tập hợp A. Hãy xác định A  A, A  A, A , A , C AA , CA.  Bài 15. Cho hai tập hợp A và B. Xác định tính đúng sai của các tập hợp sau: A  AB AB  AB. AB  B A\B B.  Bài 16. Cho A và B là hai tập hợp. Hãy xác ñònh: ( A \ B)  B. ( A \ B)  A. ( A \ B)  B.  Bài 17. Cho tập hợp A. Có thể nói gì về tập B neáu A  B B A  B B. A  B A A \ B . A  B A A \ B A.  Bài 18. Cho A và B là hai tậpp hợp. Hãy xác định các tập hợp sau: Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 29Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> a) ( A  B )  A. b) ( A  B )  B. c) ( A \ B )  B. d ) ( A \ B )  ( B \ A).  Bài 19. Cho A và B là hai tập hợp khác rỗng phân biệt. Xét các mệnh đề nào sau đây là đúng. a) A  B \ A c) A  B  A  B. b) A  A  B d) A \ B  A. BAØI 4: CÁC TẬP HỢP SỐ  Bài 1 .Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chuùng treân truïc soá a.[-3;1)  (0;4] b.(0;2]  [-1;1) c.(2;15)  (3;+  ) 4 d.(-1; 3 )  [-1;2) e.(-  ;1)  (-2;+  ) f.(-12;3]  [-1;4]. g.(4;7)  (-7;-4) h.(-  ;2]  [-2;+  ) i.(2;3)  [3;5) j.(-2;3)\ (1;5) k.(-2;3)\[1;5) l.R\ (2;+  ) m. R\ (-  ;3]  Bài 2. Cho các tập hợp A=  x  R /  1  x 2 B=.  x  R / 0  x 7 C=  x  R / x   1. D=  x  R / x 5 a.Dùng kí hiệu đọan,khỏang,nửa khỏang để viết lại các tập hợp trên b.Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 30Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(31)</span>  Bài 3. Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn noù treân truïc soá a.(-3;3)\(0;5) b.(-5;5)\(3;3) c.R\ [0;1] d.(-2;3)\ (-3;3)  Bài 4. Xác định tập hợp A  B,với a.A=[1;5]; B=(-3;2)  (3;7) b.A=(5;0)  (3;5);B=(-1;2)  (4;6)  Bài 5.. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chuùng treân truïc soá. a)   3;1   0; 4 ,   3;1   0; 4 b)   ;1   2;   ,.   ;1   2;   A   2; 3  Bài 6. Cho hai tập hợp:. B  1; 5 . Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A  Bài 7. Cho hai tập hợp: A  x  R / x  2. B  x  R /  1  x 5. Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A. ..  Bài 8. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chuùng treân truïc soá. a) R \   0;1   2; 3  . b) R \   3; 5    4; 6  . c)   2; 7  \  1; 3. d )    1; 2    3; 5   \  1; 4 . ĐỀ 1 KIỂM TRA 1 TIẾT-LỚP -ĐỀ A Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 31Bài tập Đại số 10. ..

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể chép đề) Bài1:(2 điểm) a/ Định nghĩa mệnh đề . Cho một ví dụ về mệnh đề sai. b/ Cho mệnh đề A: “ n  N , 2n  1 là số lẻ. ’’. Mệnh đề A đúng hay sai ? giải thích. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề A. Bài2:(3 điểm) 3k  2   A  x  Z / x  , k  N , k 6  2   . Viết a/ Cho tập hợp. tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp. b/ Cho hai tập hợp A  B ;A\B, C. A   2; 4  B  1; 6 . ,. .Tìm A  B ;. A R. -----------------------------------------------------------ĐỀ 2 KIỂM TRA 1 TIẾT-LỚP 10 -ĐỀ B Bài1:(2 điểm) a/ Định nghĩa mệnh đề . Cho một ví dụ về mệnh đề đúng. b/ Cho mệnh đề B: “ n  N , 2n  2 là số chẵn.’’. Mệnh đề A đúng hay sai ? giải thích. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề B. Bài2:(3 điểm) 5k  4   B  x  Z / x  , k  N , k 5 2   . Viết a/ Cho tập hợp. tập hợp B dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 32Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> A   1;3 B  0;5 . b/ Cho hai tập hợp A  B ;A\B, C. ,. .Tìm A  B ;. B R. ĐỀ 3 KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10CB Bài 1(2,0đ): x  , x    x  0 a) Cho mệnh đề: . Xét tính đúng sai của mệnh đề . b)Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên. Bài 2(3,0đ): B  0,6 1/Cho tập hợp A   5,3 và tập .Tìm A  B, A  B, A \ B,C   A  B . 2/Liệt. kê. các. phần. . tử. của. tập. hợp:. A  2k  1 k  Z,  3  k 2. ĐỀ BÀI 4 Câu 1 (3,0điểm) A = “ Mọi số thực đều lớn hơn nghịch đảo của chính số đó” a. Viết lại mệnh đề trên dùng các kí hiệu , ,,... b. Phát biểu mệnh đề phủ định A của A.Xét tính đúng sai của A ? Vì sao? Câu 2(2,0 điểm) x   / 2x Cho A = .  a. Viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của A. 2.  3 x  2 0. 1, 4,9,16, 25.  b. Cho B =  Viết lại tập hợp B bằng cách nêu tính chất đặc trưng. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 33Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Câu 3 (5,0 điểm) Cho A = ( -4; 5) và B = (-1; 6] a. Tìm A  B; A  B b. Tính B \ A, phần bù của B trong  . c. Cho C =  x   /  2  x 4 x   /  2  2 x  1  3 D= Tìm C  D. ĐỀ 5 KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10CB Câu 1:(2,5đ) Các mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao? 2 a) x   : x  2014 x  2013  0 . b) Với mọi A , B , C tập , nếu A  C B  C thì A B . Câu 2:(4,0đ) Cho các tập hợp. . 2. . . . A  x    x  3 9 , B  x   3 x  1  2. a) Dùng kí hiệu đoạn hoặc hợp của các khoảng để viết lại tập hợp A và B . b) Xác định các tập hợp A  B, A  B . c) Chứng minh. C  A  B  C A  C B. d) Cho tập hợp A  D  .. .. D  m  1; m  2. . Tìm m. để. ĐỀ 6 KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10CB Baì 1(1.5): Xét tính đúng sai viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 34Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> a/ ∀ x ∈ R , 3 x2 − x −4 ≠0 b/Tồn tại ít nhất một số nguyên nhỏ hơn nghịch đảo của nó. Bài 2(1.5): Cho mệnh đề P :”n là số tự nhiên chia hết cho 3 dư 1” và mệnh đề Q: “ n2 −1 chia hết cho 3 ”. Phát biểu mệnh đè P⇒ Q (1) và cm (1) là mệnh đề đúng. Bài 3:a/ Cho tập A ¿ { x ∈ R / x 2 −3 x − 4=0 } B = {y  Z/y=. 3 x −5 2. , x  N,x<7}. Liet ke cac phần tử của. tập A và B. Bài 4: Cho A = { x  R/ - 3 < x  5 } và B = { x  R / |x +1| >4} C = { x  R/ x>2} D= ¿ Tìm a/ A B ;A B b/ C R ((B ∩ A) ∩C) , c/ Tim a, b để A ∩ D=φ. ; A\ C ; C\ B. BỂ HỌC VÔ BỜ- CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 35Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> CỐ GẮNG HẾT SỨC Ở GIÂY PHÚT NÀY SẼ ĐẶT BẠN VÀO VỊ TRÍ TUYỆT VỜI NHẤT Ở NHỮNG KHOẢNH KHẮC SAU. Trên con đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng.. Nguyễn Văn Vũ 01678670552. 36Bài tập Đại số 10.

<span class='text_page_counter'>(37)</span>