So phuc hay Le Ba Bao File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỐ PHỨC HAY – LÊ BÁ BẢO. Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M + m.. 5  5 13 5 Lời giải: Gọi z  x  yi;  x; y  ¡ A.. B.. . 5  5 13. C.. 2  13. D.. 2  2 13. có điểm M  x; y  biểu diễn z trên mặt. phẳng tọa độ. Ta có: z  1  i  z  3  2i  5. .  x  1   y 1 2. 2. .  x  3   y  2  2. 2.  5. 1. Đặt A 1;1 , B  3; 2 thì từ (1) ta có: AM  BM  5 uuur Mặt khác AB   2;1  AB  5  3.  2. · Nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB. Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M  z max  OB  13 và m  z min  OA  2 . Vậy M  m  2  13 .(Chứng minh max min dựa vào các tam giác OAM, OMB lần lượt tù tại A, M).  Chọn đáp án C. Nhận xét : Một sai lầm thường gặp là đánh giá z min  d  O; AB  . 5 · nhưng do góc OAB là góc 5. tù nên không tồn tại điểm M trên đoạn AB sao cho OM  AB Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM (O là gốc tọa độ) thuộc khoảng nào dưới đây? A.  0;1 B. 1; 4  C.  4;6  D.  6;8  Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y  ¡  có điểm M  x; y  biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. Ta có: z  1  i  z  3  2i  5. .  x  1   y 1 2. 2. .  x  3   y  2  2. 2.  5. Đặt A 1;1 , B  3; 2 thì từ (1) ta có: AM  BM  5 uuur Mặt khác AB   2;1  AB  5  3. 1  2. · nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB. Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có z max  OB  13 và z min  OA  2 . Vậy OM  z  1;4   Chọn đáp án B. Câu hỏi tương tự:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M – m. A.. 5 13  5 5. B. 5 13  5. D. 2 13  2. C. 13  2. Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M.m. A.. 65 5. B. 5 65. C. 2 26. D.. 26. Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M2017  m2017. 5 13  A. C..  13 . 2017. .  5. 2017.   D.  2 13 . 2017. B. 5 13. 52017. 2017. .  2. 2017. 2017.  5  2. . 2017. 2017. Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của số phức z  2i . Tính M + m. 5  5 10 5 Lời giải: Gọi z  x  yi;  x; y  ¡. B. 10  5. A.. . C.. 2  13. D. 2 10  5. có điểm M  x; y  biểu diễn z trên mặt. phẳng tọa độ. Ta có: z  1  i  z  3  2i  5. .  x  1   y 1. .  x  1. .  x  3   y  2 . 2. 2. 2.   y  2   3 . 2. 2.  x  3. 2. 2.  5.   y  2   4  5 1 2. Số phức z  2i  x   y  2  i có điểm M '  x; y  2 biểu diễn z  2i trên mặt phẳng tọa độ.. Đặt A 1;3 , B  3; 4 thì từ (1) ta có: AM ' BM '  5 uuur Mặt khác AB   2;1  AB  5  3.  2. · nên từ (2) và (3) suy ra M’ thuộc đoạn thẳng AB. Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M '  z max  OB  5 và m  z min  OA  10 . Vậy M  m  10  5 . (Chứng minh max min dựa vào các tam giác OAM’, OM’B lần lượt tù tại A, M’).  Chọn đáp án B. Câu hỏi tương tự: Câu 7: (Đề minh họa số 3 2017) Xét các số phức z thỏa mãn z  2  i  z  4  7i  6 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất z  1  i . Tính P  m  M ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. P  13  73. B. P . 5 2  2 73 2. C. 5 2  73. D. P . 5 2  73 2. Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  2i , tính M – m. A.. 5 10  5 5. B. 5 10  5 C. 5  10. Đăng ký mua file. word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 D. 2 10  5 Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  2i , tính M.n. A.. 50 5. C. 2 10. B. 5 65. D. 5 10. Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  3  2i  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  2i , tính M2017  m2017 .. 5 10  A. C..  10 . 2017. .  5. 2017.   D.  2 10 . 52017. 2017.   5. 2017.  5. 2017. . 2017.   5. B. 5 13. 2017. 2017. Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M + m. 4 5  5 13 5 Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y  ¡. A.. B.. . 5  13. C.. 2  13. có điểm M  x; y  biểu diễn z trên mặt. phẳng tọa độ. Ta có: z  2  i  z  2  3i  2 5. .  x  2   y 1 2. 2. .  x  2    y  3 2. 2.  2 5 1. Đặt A  2;1 , B  2;3 thì từ (1) ta có: AM  BM  2 5 uuur Mặt khác AB   4;2   AB  2 5 3 .  2. D.. 2  2 13.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB. Ta có OA  5, OB  13 và AB: x  2y  4  0 .. · · Nhận xét rằng OAB và OBM là góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có. M  z max  max OB;OA  13 và m  z min  d  O; AB  Vậy M  m  13 . 4 5 5. 4 5 4 5  5 13  5 5.  Chọn đáp án A.. Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM (O là gốc tọa độ) thuộc khoảng nào dưới đây? A.  0;1 B. 1; 4  C.  4;6  D.  6;8  Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y  ¡. . có điểm M  x; y  biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ.. Ta có: z  2  i  z  2  3i  2 5.  Đặt.  x  2   y 1 A  2;1 , B  2;3 2. 2. .  x  2    y  3 2. 2.  2 5 1. thì từ (1) ta có:. AM  BM  2 5  2 uuur Mặt khác AB   4; 2   AB  2 5  3. nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB. Ta có OA  5, OB  13 và AB: x  2y  4  0 .. · · Nhận xét rằng OAB và OBM là góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có. z max  max OB;OA  13 và z min  d  O; AB  . 4 5 5. Vậy OM  z  1;4   Chọn đáp án B. Câu hỏi tương tự:. Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M – m. A.. 5 13  4 5 5. B. 13  5. C. 13  2. D. 2 15  2. Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M.m. A.. 65 5. B.. 65. C. 2 26. D.. 4 65 5. Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M2017  m2017 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5 13  A. C..  13 . 2017. 2017. .  4 5. . 2017.  13    5  D.  2 13    5  2017. 52017. .  2 5. . 2017. B.. 2017. 2017. 2017. Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  1  2i , tính M + m. 2 5  5 10 5 Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y  ¡. A.. B.. . 5  5 10 5. C.. 2  10. 2  2 10. D.. có điểm M  x; y  biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ.. Ta có: z  2  i  z  2  3i  2 5. .  x  2   y 1 2. 2. .  x  2    y  3 2. 2. 2 5.   x  1  1   y  2   1   x  1  3   y  2   1  2 5 1 2. 2. 2. 2. Số phức z  1  2i   x  1   y  2  i có điểm M '  x  1; y  2  biểu diễn z  1  2i trên mặt phẳng tọa độ. Đặt A  1; 1 , B  3;1 thì từ (1) ta có: AM ' BM '  2 5  2 uuur Mặt khác AB   4; 2   AB  2 5  3 nên từ (2) và (3) suy ra thuộc đoạn thẳng AB. Ta có OA  2, OB  10 và AB: x  2y 1  0 . Nhận xét rằng. · · và OBM là góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có OAB. M  z max  max OB;OA  10 và m  z min  d  O; AB   Vậy M  m  10 . 5 5. 5 5  5 10  5 5.  Chọn đáp án B. Câu hỏi tương tự:. Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  1  2i , tính M – m. A.. 5 10  5 5. B. 10  2. C. 2 10  2. D. 2 10  3 2. Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  1  2i , tính M.n. A.. 2. B. 2 5. C. 4 2. D.. 4 5 5. Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  1  2i , tính M2017  m2017.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5 10  A. C..  10 . 2017. .  5. 2017.  10    2  D.  2 10    5  2017. 52017. 2017. .  2 5. . 2017. B.. 2017. 2017. Câu 20: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. 2 2. 2017. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Tính giá trị lớn nhất của z1  z 2 . 7 2 2 7 2 4 7 2 4 B. C. 2 2 4 Lời giải Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 , z 2 trên mặt. A.. D.. 7 2 8 2. phẳng. Từ 1  i  z  1  5i  2 2  1  i  . z . 1  5i 2 2 1 i.  z  2  3i  2  M   C  có tâm I  2;3 , bán kính R = 2. Gọi z 2  x  yi;  x; y ¡. . từ z  1  2i  z  i  x  y  2  0  N  : x  y  2  0 Ta có: z1  z2  MN  z1  z 2 max  MNmax Ta có: d  I;   . 7 2 2.  MN max  d  I;    R . (Chứng minh max min dựa vào các. 7 2 7 2 4 2 2 2. tam giác tù).  Chọn đáp án B.. Câu 21: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Tính giá trị nhỏ nhất của z1  z 2. 7 2 4 7 2 4 7 2 2 B. C. 2 4 2 Lời giải Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 , z 2 trên mặt. A.. D.. 7 2 4 4. phẳng. Từ 1  i  z  1  5i  2 2  1  i  . z . 1  5i 2 2 1 i.  z  2  3i  2  M   C  có tâm I  2;3 , bán kính R = 2. Gọi z 2  x  yi;  x; y ¡. . từ z  1  2i  z  i  x  y  2  0  N  : x  y  2  0 Ta có: z1  z2  MN  z1  z 2 min  MNmin (Chứng minh max min dựa vào các tam giác tù).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ta có: d  I;   . 7 2 2 7 2 7 2 4 2  2 2.  MN min  d  I;    R .  Chọn đáp án D.. Câu 22: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z 2 .. A.. 61 41 61 B. C. 2 4 2. Đăng ký mua file word trọn bộ. chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 41 4 Lời giải Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 , z 2 trên mặt phẳng.. D.. Từ 1  i  z  1  5i  2 2  1  i  . z . 1  5i 2 2 1 i.  z  2  3i  2  M   C  có tâm I  2;3 , bán kính R = 2.. Gọi z 2  x  yi;  x; y ¡. . từ z  1  2i  z  i  x  y  2  0  N  : x  y  2  0 Ta có: z1  z 2  MN và d  I;     MN min  d  I;    R . 7 2 2. 7 2 7 2 4 2  2 2. 7 2 7 2 4 2 2 2 41  2.  MN max  d  I;    R . Vậy  MN min .MN max. (Chứng minh max min dựa vào các tam giác tù).  Chọn đáp án B. Câu hỏi tương tự:. Câu 23: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z 2 . Tính M – N.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. 4. B. 6. C. 5. Câu 24: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. D. 3 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z 2 . Tính M + N. A. 4 2. B. 6 2. C. 7 2. Câu 25: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. D. 9 2 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z 2 . Tính M2  N2 A. 46. B. 65. C. 50. Câu 26: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. D. 57 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Tính giá trị lớn nhất của z1  z 2  3  i 5 2 4 2 Lời giải. A.. B.. 5 24 2. C.. 7 2 4 2. D.. 7 2 4 2. Ta có: z1  z 2  3  i   z1  3  i   z 2  MN  z3  z 2 max  MN max Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z3 , x 2 trên mặt phẳng. Từ 1  i  z  1  5i  2 2  1  i  . z . 1  5i 2 2 1 i.  z  2  3i  2   z  3  i   1  4i  2 14 2 43 z3.  M   C  có tâm I  1; 4  , bán kính R = 2. Gọi z 2  x  yi;  x; y ¡. . từ z  1  2i  z  i  x  y  2  0  N  : x  y  2  0 Ta có: d  I;   . 5 2 5 2 5 24 . (Chứng minh max min dựa vào  MN max  d  I;    R  2 2 2 2. các tam giác tù).  Chọn đáp án B. Câu 27: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Tính giá trị nhỏ nhất của z1  z 2  3  i 5 2 4 2 Lời giải Ta. A.. B.. 5 24 2. C.. 7 2 4 2. D. có:. z1  z 2  3  i   z1  3  i   z 2  MN  z3  z 2 max  MN max Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z3 , x 2 trên mặt phẳng. Từ 1  i  z  1  5i  2 2  1  i  . z . 1  5i 2 2 1 i. 7 2 4 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  z  2  3i  2   z  3  i   1  4i  2 14 2 43 z3.  M   C  có tâm I  1; 4  , bán kính R = 2. Gọi z 2  x  yi;  x; y ¡. . từ z  1  2i  z  i  x  y  2  0  N  : x  y  2  0 Ta có: d  I;   . 5 2 5 2 5 2 4 . (Chứng minh max min dựa vào các  MNmin  d  I;    R  2 2 2 2. tam giác tù).  Chọn đáp án A. Câu 28: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i  2. 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i .Tính tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của z1  z 2  3  i 17 4 Lời giải A.. B.. 21 4. C.. 21 2. D.. 17 2. Ta có: z1  z 2  3  i   z1  3  i   z 2  MN  z3  z 2 max  MN max Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z3 , x 2 trên mặt phẳng. Từ 1  i  z  1  5i  2 2  1  i  . z . 1  5i 2 2 1 i.  z  2  3i  2   z  3  i   1  4i  2 14 2 43 z3.  M   C  có tâm I  1; 4  , bán kính R = 2. Gọi z 2  x  yi;  x; y ¡. . từ z  1  2i  z  i  x  y  2  0  N  : x  y  2  0 Ta có: d  I;   . 5 2 2. 5 2 5 2 5 2 4 5 2 4 2  2 và  MN max  d  I;    R  2 2 2 2 (Chứng minh max min dựa vào các tam giác tù).  Chọn đáp án D.  MN min  d  I;    R . Câu 29: Cho số phức z1 thỏa mãn. 1  i  z  1  5i. 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z 2  3  i . Tính. M – N. A. 4. B. 6. Câu 30: Cho số phức z1 thỏa mãn. C. 5. 1  i  z  1  5i. D. 3 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z 2  3  i . Tính M + N..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. 4 2. B. 6 2. Câu 31: Cho số phức z1 thỏa mãn. C. 7 2. 1  i  z  1  5i  2. D. 5 2 2. và số phức z 2 thỏa mãn. z  1  2i  z  i . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z 2  3  i . Tính M2  N2 .. A. 33 B. 26. Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ. Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 C. 50. D. 19.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>