LUYEN THI THPTQG 2018

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LUYỆN THI THPTQG NĂM HỌC 2017-2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: ……………………………..………………. Số báo danh: ……………………………………..…………….. 3 2 Câu 1. Hàm số y  x  3x  9 x  1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. ( 3 ; 1) . B. ( 3 ;  1) . C. ( 1 ; 3) . D. (3;  ) . 2. x  mx Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y e đồng biến trên khoảng (1 ;  ) . A. m  2 . B. m 2 . C. m  2 . D. m 2 . 2 4 Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  4) . Hỏi hàm số f ( x) có bao. nhiêu điểm cực trị ? A. 1.. B. 2 .. C. 3. 4 y x  x 1 . Câu 4. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số A. yCT  5 . B. yCT 1 . C. yCT 3 .. D. 4.. D. yCT  3 .. 1 y  x3  3 x 2  mx  1 3 Câu 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực trị . (   ;9) (   ;9] [9;   ) (9;   ) A. . B. . C. . D. . mx  2 x  1 có tiệm cận đứng. Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số A. m 1 . B. m  1 . C. m 2 . D. m  2 . Câu 7. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây không có tiệm cận ngang ? x x 1 x2 y 2 y y y x 1 . x 1 . x 1 . x 1 . A. B. C. D. Câu 8. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  3ln x trên đoạn [1 ; e] . Tìm m . A. m 3  3ln 3 . B. m e  3 . C. m 1 . D. m e .  2x y x  1 tại hai điểm phân biệt là A và B . Tìm Câu 9. Biết đường thẳng y  x  2017 cắt đồ thị hàm số hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. xI 1008 . B. xI 2016 . C. xI 1008,5 . D. xI 2017 . y. 4 2 Câu 10. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y  x  3 x  4 tại điểm M ( 1; 2) . A. y 2 x . B. y 2 x  4 . C. y  2 x . D. y  2 x  4 . 3 2 Câu 11. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 x  3 x  12 x  m 0 có ba nghiệm thực phân biệt đều lớn hơn –2. A. ( 20 ; 7) . B. ( 7 ; 20) . C. ( 4 ; 7) . D. ( 7 ; 4) .. log3 5. a Câu 12. Cho a  0, a 1 . Tính giá trị của biểu thức P a . 5 P 3 3. A. P 15 . B. C. P  5 .. 3 D. P 5 .. x Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y    1 . D    ; 0 D    ; 1 D  0 ;    A. . B. . C. .. D.. D  1 ;   . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 14. Cho a  0, a 1, b  0, b 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng ? a a a a log 1  1  log a b log 1  1  log a b log 1 1  log a b log 1 1  log a b b b b b a a a a A. . B. . C. . D. . log a  log b  0 log c  0 2 2 a Câu 15. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c  b  a .. B. c  a  b . 2x Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y 3 . 2x. C. b  a  c .. y' . 2x. A. y ' 3 .ln 3 .. D. b  c  a .. 32 x ln 3 .. y' . 2.32 x ln 3 .. B. y ' 2.3 .ln 3 . C. D. 2x x Câu 17. Biết rằng phương trình 3  9.3  3 0 có 2 nghiệm thực x1, x2 . Tính x1  x2 . A. x1  x2 1 . B. x1  x2 2 . C. x1  x2 3 . D. x1  x2 9 . Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình log5 ( x  3) 2 . A. x 22 .. B. x 28 .. C. x 29 . log 1  x  1  log 1 (9  x). Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình A. S (  ;5) . B. S (5;  ) .. 3. 3. D. x 35 . .. C. S (1;5) .. D. S (5;9) .. Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình một nghiệm thực duy nhất. 1   1  1  {0}   ;   {0}   ;      ;    {0} 2  2 . 2 . A. B. C.  .. log x 2  mx log  2 x  1. . . có. 1     ;    {0} 2 D.  . 5.000.000 Câu 21. Một kỹ sư khi còn học đại học vay tiền ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm vay đồng để nộp học phí với lãi suất 6%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, mỗi tháng kỹ sư đó trả nợ ngân hàng cùng một số tiền là m đồng với lãi suất 0,7%/tháng, sau 3 năm thì hết nợ. Tìm m (giá trị gần đúng của m làm tròn đến hàng nghìn). A. m 731.000 . B. m 796.000 . C. m 828.000 . D. m 902.000 . 3x e dx Câu 22. Tìm  . 1 3x 3x e3 x dx  e3x  C e dx  e  C e3 x dx 3xe3 x  1  C e3 x dx 3e3x  C  3 A.  . B. . C.  . D.  . 2 f ( x) 1  ( x  1) 2 ? Câu 23. Hỏi hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số A.. F1 ( x)  x . 2 x 1 .. B.. F2 ( x) . x2 1 x 1 .. C.. F3 ( x ) . x2  x x 1 .. D.. F4 ( x ) . x2  2x  4 x 1 .. 3. Câu 24. Xét 3. A.. 0. 1. . Đẳng thức nào sau đây đúng ? 3. 3. x  1 dx  x  1 dx   x  1 dx 0 3. C.. x  1 dx 0. 1. 1. .. x  1 dx   x  1 dx   x  1 dx 0. 0. B.. 3 1. D.. 3. x  1 dx  x  1 dx   x  1 dx 0. 3. .. 1 0. 1. 1. .. 3. x  1 dx   x  1 dx   x  1 dx 0. 0. 1. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3.  1;3 , f (3) 7 và Câu 25. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn. f ( x)dx  2 1. . Tính. 3. I ( x  1) f '( x)dx 1. .. A. I 5 .. B. I 9 .  2. cos x.  1  sin x dx . D. I 16 .. C. I 12 .. a b. Câu 26. Biết 0 . Tính a  b . A. a  b 1 . B. a  b 3 . C. a  b 6 . D. a  b 10 . Câu 27. Cho b  1 . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y ln x , đường thẳng x b 2 và trục hoành. Tìm tất cả các giá trị của b sao cho 1  S  e  1 . 2 D. e  1  b  e . 1 y x 2 . Tính thể tích Câu 28. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  x và đường thẳng V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( H ) xung quanh trục hoành.. A. 1  b  e .. 2 B. e  b  e .. 2 C. e  1  b  e  1 .. 4 8 16 16 V V V 3 . 3 . 15 . 30 . A. B. C. D. Câu 29. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 4  3i trên mặt phẳng tọa độ ? A. M1 (4;3) . B. M 2 (4;  3) . C. M 3 ( 4;  3) . D. M 4 (3; 4) . Câu 30. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i(a  bi ) (a, b  ) . V. A. Phần thực là a và phần ảo là  b . B. Phần thực là b và phần ảo là a . C. Phần thực là b và phần ảo là  a . D. Phần thực là  b và phần ảo là a . iz   1  i  z  2i Câu 31. Cho số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn . Tính tích a.b . A. a.b 2 . B. a.b  2 . C. a.b 8 . D. a.b  8 . 2 Câu 32. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2016.z  2017 0 , trong đó z1 có phần w 2 z1  z2 ảo âm. Tìm phần thực a của số phức . A. a  504 . B. a  504 . C. a 2017 . D. a 1008,5 . z2  4 z . Mệnh đề nào sau đây đúng ? Câu 33. Cho số phức z có môđun bằng 2 và số phức A. w có phần ảo bằng 2. B. w có phần thực bằng 2. C. w là số thuần ảo. D. w là số thực.  2  z i  z Câu 34. Cho số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là số thực. Tính z.z . 2 2 4 2 z.z  z. z  z.z  z. z  5. 10 . 5. 5. A. B. C. D. Câu 35. Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp ? A. Hình hộp chữ nhật. B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân. C. Hình tứ diện. D. Hình chóp với đáy là hình thoi có một góc 600. Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân ABC với AB  AC a và mặt bên BB ' C ' C là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . a3 2 a3 a3 2 a3 V V V V 2 . 2 . 6 . 6 . A. B. C. D. Câu 37. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 3. Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trọng tâm các tam w. . giác BCD, CDA, DAB, ABC . Tính thể tích V của khối tứ diện A ' B ' C ' D ' .. .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 9. A. B. C. Câu 38. Cho một khối gỗ hình lập phương có cạnh bằng 20 cm . Người ta khoét bỏ ở khối gỗ đó một khối nón có đỉnh trùng với tâm khối gỗ và có đáy nội tiếp một mặt của khối gỗ (xem hình minh họa). Tính thể tích V của khối gỗ còn lại (giá trị gần đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị). 3 3 A. V 3811 cm . B. V 4858 cm . V. 1 3.. 3 C. V 5906 cm .. V. 2 9.. V. D.. V. 4 9.. 3 D. V 6953 cm .. Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  ( ABC ) . Biết rằng thể tích a3 3 V 24 , tính số đo  của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) . của khối chóp S . ABC bằng 0 0 0 0 A.  30 . B.  45 . C.  60 . D.  90 . Câu 40. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6. A. S 12 . B. S 36 . C. S 48 . D. S 144 . S Câu 41. Tính diện tích xung quanh xq của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. S 9 S 18 S 36 S 54 A. xq . B. xq . C. xq . D. xq . Câu 42. Một khối trụ được gọi là nội tiếp một mặt cầu nếu hai đường tròn đáy của nó nằm trên mặt cầu. Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu có bán kính R 6 , hãy tìm chiều cao h của khối trụ có thể tích lớn nhất. A. h 6 2 . B. h 3 2 .. C. h 2 3 .. D. h 4 3 .. A  1; 2;  1 B  5;  2;3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , C   2;3; 4  . Tìm trọng tâm G của tam giác ABC . 2 4   3  8 G  ;1; 2  G  2; ;3  G  ;  1;   G  4;3; 6  3 . . A.  3 B.  2  . C.  3  D. .   . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho vectơ a  x ; y ; z  . Mệnh đề nào sau đây đúng?          x  a i jk A. x  a . k . B. x  a . i . C. x  a . j . D. . Oxyz ( P ) : x  z  3  0 ( Q ) : x  y  1  0. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và. . Tính số đo  của góc giữa hai mặt phẳng ( P) và (Q) . 0 0 0 A.  30 . B.  45 . C.  60 .. . 0. D.  90 . Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (3;1; 2) và có vectơ Câu 46. Trong  không gian với hệ tọa độ u  2;  1;1 chỉ phương . Hệ phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của d ?  x 3  2t  x 5  2t  x 5  2t  x 7  2t      y 1  t  y t  y  t  y  1  t  z 2  t.  z 3  t.  z 3  t.  z  4  t. A.  B.  C.  D.  2 2 2 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  z 12 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn ? A. ( P1 ) : x  y  z  3 0 . B. ( P2 ) : x  y  z  3 0 . C. ( P3 ) : x  y  z  9 0 . D. ( P4 ) : x  y  z  9 0 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x4 y 1 z 2   2 3 1 . Gọi d ' là hình Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oxy ) . Viết phương trình tham số của đường thẳng d ' . d:. A..  x 0  d ' :  y 1  3t  z 2  t. . B..  x  4  2t  d ' :  y 0  z 2  t. . C..  x  4  2t  d ' :  y 1  3t  z 0. .  x 0  d ' :  y 0  z 2  t. . D. B  0 ;1;1. A  1;  1; 0  Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , . Viết phương trình x y 1 z 2 d:   (  ) 2 1 1 và song song với đường thẳng AB . mặt phẳng chứa đường thẳng A. ( ) : 2 x  y  z 1 0 . B. ( ) : x  y  z  1 0 . C. ( ) : x  y  3z  7 0 . D. ( ) : x  2 y  2 0 . 2 2 2 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  4 y  6 z  2 0 . Gọi ( ) là mặt phẳng chứa trục Ox và cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( ) ?. A. M (3; 2;1). B. N (1; 2;3) C. P (2;3; 4) --------------- HẾT ---------------. D. Q(4;3; 2).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>