Bo cau hoi tich phan chong Casio co loi giai chi tiet Dang Viet Hung File word

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ln x  eln x dx  ea  b , giá trị của a  2b bằng x 1 e. Câu 1: Cho tích phân I I   A. 2. 3 2. B.. C.. 5 2. D. 3.. 1. 4 x3 dx  0 . Khi đó 144m2  1 bằng 4 2 ( x  2) 0. Câu 2: Cho đẳng thức 2 3.m   A. . 2 3. B. . 1 3. C.. 1 3. D.. 2 3. (2 x  1)e x  2 x e 1 0 e x  1 dx  1  ln 2 , giá trị của số thực dương a bằng a. Câu 3: Cho tích phân. A. a . 3 2. 1 2. B. a  m. 1. Câu 4: Cho đẳng thức tích phân  3 x . 1. A. m . 3 2. B. m . C. a  1. D. a  2. ln 3 dx  6  0 và tham số thực m, giá trị của m bằng x2 1 2. C. m  1. D. m  2. . e2. Câu 5: Cho tích phân I =. . ea. A. a  1. B. a  1 1. Câu 6: Biết rằng. x. 2. 0. B. 4. 2.  6x 1. A. 1.. Câu 8: Biết rằng.  0. 1 2. D. a  0. C. 6.. D. 8.. 8x  5 dx  a ln x  b ln x  c ln 5 với a,b,c là các số thực. Tính P  a2  b2  3c  7x  2. 2. B. 12. 1 2. C. a . dx  a ln 3  b ln 2  c ln 4 với a,b,c là các số thực. Tính P  2a  b2  c2  5x  6. A. 2. Câu 7: Biết rằng. cos(ln x) dx  1 với a   1;1 , giá trị của a bằng x. 1  x 2 dx .  a. . C.3. D. 4.. 3 với a,b là các số nguyên. Tính P  a  b b 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 10.. B. 12.. C. 15.. D. 20..  2. sin 2 x cos x dx  a ln 2  b với a,b là các số nguyên. Tính P  2a 2  3b3 1  cos x 0. . Câu 9: Biết rằng A. 5.. B. 7.. C. 8.. D. 11.. 1.  x e dx  ae  b 2 x. Câu 10: Biết rằng. với a,b là các số nguyên. Tính P  2a3  b. 0. A. 0.. C. 2. B. 2.. D. 1. 4. Câu 11: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1;4  và f (1)  2; f (4)  10 . Tính I   f '( x)dx 1. A. I  48.. B. I  3.. C. I  8.. Câu 12: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  A. F (10)  4  ln 5 . 6. Câu 13: Cho. . B. F (10)  5  ln 5.. D. I  12.. 1 và F (6)  4 . Tính F (10). x 5. C. F (10) . 1 D. F (10)  . 5. 21 . 5. 3. f ( x)dx  20 . Tính I   f (2 x)dx.. 0. 0. A. I  40.. B. I  10.. C. I  20. .. Câu 14: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  0;6  thảo mãn 6. 0. 4. 4. 6.  0. 2. D. I  5. f ( x)dx  10 và.  f ( x)dx  6. Tính giá trị 2. của biểu thức P   f ( x)dx   f ( x)dx. A. P  4.. B. P  16. 5. Câu 15: Biết. x 2. D. P  10.. dx  a ln 2  b ln 5, với a,b là hai số nguyên. Tính P  a2  2ab  3b2 . x. 2. B. P  6.. A. P  18. 4. Câu 16: Biết I   2. A. A  2.. C. P  8.. C. P  2.. D. P  11.. 2x 1 dx  a ln 3  b ln 2, với a;b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức A  a 2  b2 là: 2 x x. B. A  5.. C. A  10.. 2. D. A  20..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> e. Câu 17: Biết rằng I   1. 2ln x  1 b b dx  a ln 2  , với a,b,c là các số nguyên dương và là phân số tối 2 c x(ln x  1) c. giản. Tính S  a  b  c. A. S  3.. B. S  5.. C. S  7.. D. S  10.. 4. a a Câu 18: Biết rằng I   x ln x(2 x  1)dx  .ln 3  c; với a,b,c là các số nguyên dương và là phân số tối b b 0 giản. Tính S  a  b  c.. A. S  60.. B. S  68.. C. S  70.. . . 2. 2. 0. 0. D. S  64.. Câu 19: Biết rằng I   cos x. f (sin x)dx  8. Tính K   sin x. f (cos x)dx. A. K  8.. B. K  4.. C. K  8. D. K  16.. Câu 20: Cho hàm số f ( x)  a.e x  b có đạo hmaf trên đoạn 0; a , f (0)  3 a và. a.  f '( x)  e  1 . Tính giá 0. trị của biểu thức P  a 2  b2 . A. P  25. B. P  20. Câu 21: Biết rằng f ( x) là hàm liên tục trên A. D  30. C. P  5. D. P  10. 9. 3. 0. 0. và T   f ( x)dx  9. Tính D    f (3x)  T dx.. B. D  3. D. D  27. C. D  12. 3. Câu 22: Kết quả của tích phân I   ln( x 2  x)dx được viết ở dạng I  a.ln 3  b với a,b là các số nguyên. 2. Khi đó a  b nhận giá trị nào sau đây ? A. 2. B. 3. C. 1. a. 1. 0. 0. D. 5. Câu 23: Cho I   (2 x  3).ln( x  1)dx biết rằng a  dx  4 và I  (a  b).ln(a  1), giá trị của b bằng: A. b  1. B. b  4. C. b  2 a. Câu 24: Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b . A. a. B.. b ea. ex a x  2adx. Tính I . C. b. Câu 25: Cho hình cong ( H ) giới hạn bởi các đường 3. D. b  3 2a. dx.  (30  x)e. x. theo a và b .. 0. D. ea .b.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y  x x 2  1; y  0; x  0 và x  3. Đường thẳng x  k với l  k  3 chia ( H ) thành 2 phần có diện tích là S1 và S 2. như hình vẽ bên. Để S1  6S2 thì k gần bằng A. 1,37 C. 0,97. B. 1, 63 D. 1, 24. Câu 26: Biết rằng hàm số y  f ( x) liên tục trên A. 1.. B. 2.. 9. 3. 0. 0.  f ( x)dx  9 . Khi đó, giá trị của  f (3x)dx. và. C. 3.. D. 4.. C. 0.. D. 1.. là:. 2017. . Câu 27: Tích phân. sin xdx bằng:. 6. B. 1.. A. 2.. 2. Câu 28: Có bao nhiêu số thực a thỏa mãn.  x dx  2? 3. a. A. 0.. B. 1.. C. 2.. D. 3.. a. Câu 29: Có bao nhiêu số thực. a  (0;2017) sao cho  sin xdx  0? 0. A. 301.. B. 311. 1. Câu 30: Biết rằng. x. 2. 0. C. 321.. D. 331.. a 3x  1 a 5 là phân số tối dx  3ln  b trong đó a,b là hai số nguyên dương và b  6x  9 b 6. giản. Khi đó ab bằng: B. 12.. A. 5.. C. 6.. D. 8.. a 1  1 a  1 Câu 31: Biết rằng   là phân số tối  dx  ln trong đó a,b là hai số nguyên dương và b 2 x  1 3x  1  6 b 0 giản. Khẳng định nào sau đây là sai? 1. A.. 3. a b 7. B. a  b  22. C. 4a  9b  251 x. Câu 32: Số nào sau đây bằng nghiệm của phương trình  et dt  22017  1 (ẩn x )? 0. 4. D. a  b  10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. 1395.. B. 1401.. C. 1398.. D. 1404. x. Câu 33: Biết rằng hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên. và có f (0)  1 . Khi đó.  f '(t )dt 0. A. f ( x)  1. B. f ( x  1) 3. Câu 34: Xét tích phân I . x. 5. x 2  1dx . 0. A.. 743.. a là một phân số tối giản. Tính hiệu a  b b. B. 64. Câu 35: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả. 3  x ln xdx  1. B. a.b  46. D. 207. C. 27 e. A. a.b  64. D. f ( x)  1. C. f ( x). 3ea  1 ? b. C. a  b  12. Tài liệu bài giảng (Chinh phục Tích phân – Số phức) BỘ CÂU HỎI TÍCH PHÂN CHỐNG CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn. 5. D. a  b  4. bằng:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ln x  eln x dx  ea  b , giá trị của a  2b bằng x 1 e. Câu 1: Cho tích phân I   A. 2. B.. 3 2. C.. 5 2. D. 3. e. e  ln 2 x ln x  ln x  eln x 1 1 HD: Ta có I   dx    ln x  eln x d  ln x     e   e  1  e  . x 2 2  2 1 1 1 e. Mà I  ea  b  e . 1 1  a  1; b   a  2b  1  1  2. Chọn A 2 2 1. 4 x3 Câu 2: Cho đẳng thức 2 3.m   4 dx  0 . Khi đó 144m2  1 bằng 2 ( x  2) 0. A. . 2 3. B. . 1 3. C.. 1 3. D.. 2 3. 1. 4 x3 d ( x4 ) 1  1  1 1  HD: Ta có  4 dx    4      .  2 2  4 ( x  2) 3  2 6  x 20 0 0 x 2 1. 1. . 1. Khi đó 2 3.m   0. 4 x3. x. 4.  2. 2. . dx  0  2 3.m . 1 3 2 0m  144m2  1   . Chọn A. 6 36 3. (2 x  1)e x  2 x e 1 0 e x  1 dx  1  ln 2 , giá trị của số thực dương a bằng a. Câu 3: Cho tích phân. A. a  a. HD: Ta có.  0. 3 2. B. a . 1 2. C. a  1.  2 x  1 e x  2 x dx  a 2 x(e x  1)  e x dx  a  2 x  ex 1.  0.  . ex 1. 0. a. ex  dx ex 1 . d (e x  1)   2 xdx   x dx   x 2  ln(e x  1)   a 2  ln e a  1  ln 2. e  1 0 0 0 a.  1  ln. a. . . e 1  1  ln  e  1  ln 2  a 2  ln ea  1  1  ln  e  1  a  1. Chọn C. 2. . . 6. D. a  2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> m. 1. Câu 4: Cho đẳng thức tích phân  3 x . 1. A. m . 3 2. ln 3 dx  6  0 và tham số thực m, giá trị của m bằng x2. B. m . 1 2. C. m  1. D. m  2. m. m 1 1 1  ln 3 1  HD: Ta xét I   3 . 2 dx    3 x .ln 3d     3 x   3 m  3. x  x   1 1 m. 1 x. 1. 3. 1. Mà  3 x . 1. 1. 1. 1 1 ln 3 dx  6  0 nên suy ra - 3m  3  6  0  3m  9  32   2  m  . Chọn B 2 m 2 x . e2. Câu 5: Cho tích phân I . . ea. cos(ln x) dx  1 với a   1;1 , giá trị của a bằng x. A. a  1 . e2. HD: Ta có I . . B. a  1. cos  ln x  x. ea . e2. Mà I . . cos  ln x  x. ea. . dx . 1 2. . D. a  0.    a 2 cos ln x d ln x  sin ln x  sin ln e  1    sin ln e  1  sin a. a       e. e2. . e2. . . e2. dx .  cos  ln x d  ln x   1  sin a  0  a  0. vì a  1;1. Chọn D. ea 1. Câu 6: Biết rằng. C. a . x. 2. 0. dx  a ln 3  b ln 2  c ln 4 với a,b,c là các số thực. Tính P  2a  b2  c2  5x  6. A. 2.. B. 4.. C. 6.. 1  x  3   x  2dx  ln x  2 dx HD: Ta có  2  x  5 x  6 0  x  2  x  3 x3 0 1. D. 8.. 1.  2ln 3  ln 2  ln 4 0. Do đó a  1; b  1; c  1  P  2a  b2  c 2  6. Chọn C 2. Câu 7: Biết rằng.  6x 1. A. 1.. 8x  5 dx  a ln x  b ln x  c ln 5 với a,b,c là các số thực. Tính P  a2  b2  3c  7x  2. 2. B. 2.. C. 3. 7. D. 4..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. 9x  5 2(3x  2)  (2 x  1) 1 2   1 6 x2  7 x  2 dx  1 (2 x  1)(3x  2) dx   ln 2 x  1  3 ln 3x  2   ln 2  ln 3  3 ln 5 1 2. HD: Ta có. 2. 2  P  a 2  b3  3c  4. Chọn D 3. Do đó a  1; b  1; c  1 2. Câu 8: Biết rằng. . 1  x 2 dx . 0. A. 10..  a. . 3 với a,b là các số nguyên. Tính P  a  b b. B. 12.. C. 15.. HD: Đặt x  sin t  dx  cos tdt. Đổi cận x  0  t  0; x  . 1 2. 1  t  2 6. . . 1 3 1 6  1  sin t cos tdt   1  cos 2t  dt   x  sin 2t    4 2 0 2 8 0. 6. 6.   1  x dx   2. 0. D. 20.. 2. 0. Do đó a  12; b  8  P  a  b  20. Chọn D.  2. Câu 9: Biết rằng. sin 2 x cos x dx  a ln 2  b với a,b là các số nguyên. Tính P  2a 2  3b3 1  cos x 0. . A. 5.. B. 7.. . C. 8.. . D. 11.. . 2 2 sin 2 x cos x sin x cos 2 xdx cos 2 x HD: Ta có  dx  2   2  d  cos x  1  cos x 1  cos x 1  cos x 0 0 0 2. . 1   2  2   cos x  1  d  cos x    cos x  2 x  2ln 1  cos x cos x  0. . 2. .  2.  2ln 2  1. 0. Do đó a  2; b  1  P  2a 2  3b3  11. Chọn D. 1. Câu 10: Biết rằng.  x e dx  ae  b 2 x. với a,b là các số nguyên. Tính P  2a3  b. 0. A. 0. HD: Ta có. C. 2. B. 2.. 1. 1. 0. 0.  . 1.  . D. 1.. 1. 1. 0. 0.  . 2 x 2 x 2 x x 2 x x  x e dx   x d e  x e   e d x  e  2 xe dx  e  2 xd e 1. 0. 0. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1. e  2 xe x  2 e x dx  e  2e  2e x  e  2e  2  e  2 1. 1. 0. 0. 0. Do đó a  1; b  2  P  2a3  b  0. Chọn A. 4. Câu 11: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1; 4 và f (1)  2; f (4)  10 . Tính I   f '( x)dx 1. A. I  48.. B. I  3.. C. I  8.. D. I  12.. HD: Ta có I  f ( x) 1  f (4)  f (1)  8. Chọn C 4. Câu 12: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  B. F (10)  5  ln 5.. A. F (10)  4  ln 5. HD: Ta có F ( x)  . 1 và F (6)  4 . Tính F (10). x 5. C. F (10) . 1 D. F (10)  . 5. 21 . 5. 1 dx  ln x  5  C. x 5. Mà F (6)  4  ln1  C  4  C  4  F (10)  ln 5  4. Chọn A. 6. Câu 13: Cho. . 3. f ( x)dx  20 . Tính I   f (2 x)dx. 0. 0. A. I  40.. B. I  10.. C. I  20.. D. I  5.. 1 1 t 1 HD: Đặt 2 x  t  I   f ( t) d     f ( t) dt   f ( x) dx .20 10. Chọn B. 20 2  2 20 0 6. 6. 6. Câu 14: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  0;6 thảo mãn 2. 6. 0. 4. 6. 4. 0. 2.  f ( x)dx  10 và  f ( x)dx  6. Tính giá. trị của biểu thức P   f ( x)dx   f ( x)dx. A. P  4.. C. P  8.. B. P  16.. D. P  10.. 2. 4. 6. 4. 6. 6. 0. 2. 4. 0. 4. 0. HD:Ta có P  6   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  10  P  4. Chọn A. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 5. Câu 15: Biết. x 2. dx  a ln 2  b ln 5, với a,b là hai số nguyên. Tính P  a2  2ab  3b2 . x. 2. B. A  5.. A. P  18.. 5 dx 1 1  1 2 x2  x  2 x( x  1)dx  2  x  1  x  dx  ln x  1 2  ln x 5. HD: Ta có. C. P  2.. 5. 5.  ln 4  (ln 5  ln 2)  3ln 2  ln 5  4. Câu 16: Biết I   2. . D. P  11.. 5 2. a 3 b 1  P  6 .Chọn B. 2x 1 dx  a ln 3  b ln 2, với a;b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức A  a 2  b2 2 x x. là: A. A  2.. B. A  5.. C. A  10.. D. A  20.. 4 d ( x 2  x)  ln x 2  x  ln12  ln 2  ln 6  ln 3  ln 2  a  b  1  A  2. Chọn A. 2 2 x x 2 4. HD: Ta có : I  . e. Câu 17: Biết rằng I   1. 2ln x  1 b b dx  a ln 2  , với a,b,c là các số nguyên dương và là phân số tối 2 c x(ln x  1) c. giản. Tính S  a  b  c A. S  3.. B. S  5. HD: Đặt t  ln x  dt . C. S  7. D. S  10. 1 1  2  dx 2t  1 1 I  dt   dt  2 2   x (t  1) t  1 (t  1)  0 0. 1. 1  1    2ln t  1   2ln 2    t  1 0 2 . . a  2;b 1  S  5. Chọn B. c2. 4. a a Câu 18: Biết rằng I   x ln x(2 x  1)dx  .ln 3  c; với a,b,c là các số nguyên dương và là phân số b b 0 tối giản. Tính S  a  b  c.. A. S  60.. HD: Đặt. . u ln( 2 x  1)  dv  xdx. B. S  68.. C. S  70..  du  2  x22 x 11 4 x2 1  v  2  8  8 10. D. S  64..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 4. 4. 4  x2 x  4 x2 1 2x 1 63 63 Khi đó I  ln(2 x  1)   dx  ln 9      ln 3  3  8 4 8  4 40 4 0 0. . a 63;b  4 c 3. Do đó S  70. Chọn C. . . 2. 2. 0. 0. Câu 19: Biết rằng I   cos x. f (sin x)dx  8. Tính K   sin x. f (cos x)dx. A. K  8.. HD: Đặt t .  2. B. K  4.. C. K  8.. x  0 t .  x  dx  dt. Đổi cận. .  2. x  t  0 2. .. .    I   cos   t  2   0. D. K  16.. . 2    f sin   t   (dt )   sin t. f (cos t )dt   sin x. f (cos x)dx  8. Chọn C.   2  0 0 2. 2 a. Câu 20: Cho hàm số f ( x)  a.e x  b có đạo hàm trên đoạn 0; a  , f (0)  3a và.  f '( x)  e  1 . Tính giá 0. trị của biểu thức P  a  b . 2. 2. A. P  25.. C. P  5.. B. P  20.. HD: Ta có f (0)  3a  a.e0  b  3a  b  2a. Mặt khác. D. P  10.. a.  f '( x)  e  2  f (a)  f (0)  e  2. 0.  a.ea  b  3a  e  1  a.ea  a  e  1  a.  ea  1  e  1  0  a  1  b  2  P  5. Chọn C.. Câu 21: Biết rằng f ( x) là hàm liên tục trên A. D  30.. 9. 3. 0. 0. và T   f ( x)dx  9. Tính D    f (3x)  T dx.. B. D  3.. C. D  12.. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 0. 0. 0. 0. 0. 0. D. D  27.. HD: Xét D    f (3x)  T dx   f  3x  dx   Tdx   f (3x)dx  9 dx   f  3x  dx  27. 3. 9. 9. dt dt 1 T Đặt t  3 x  dx    f (3 x) dx   f ( t).  . f ( t) dt   3. Do đó D  30. Chọn A. 3 3 30 3 0 0. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 3. Câu 22: Kết quả của tích phân I   ln( x 2  x)dx được viết ở dạng I  a.ln 3  b với a,b là các số 2. nguyên. Khi đó a  b nhận giá trị nào sau đây ? A. 2.. HD: Đặt. . B. 3. u ln( x 2  x )  dv  dx.  du  x22x1x dx  v x . C. 1.. D. 5.. 2x 1 dx  3ln 6  2.ln 2  D. x 1 2 3.  I  x .ln( x  x)   2. 3. 2. 3 2x 1 1   dx    2   dx   2 x  ln x  1  2  2  ln 2  I  3.ln 3  2  x 1 x 1  2 2 3. 3. Xét D= D  . a. 1. 0. 0. . a 3 b 2 Chọn D.. .. Câu 23: Cho I   (2 x  3).ln( x  1)dx biết rằng a  dx  4 và I  (a  b).ln(a  1), giá trị của b bằng: A. b  1. B. b  4. 1. C. b  2. D. b  3. 4. HD: Ta có a. dx  4   ax  0  4  a  4  I    2 x  3 ln  x  1 dx. 1. 0. Đặt. . u ln( x 1) dv ( 2 x  3)dx. 0.  du  xdx1   v  x2 3 x  2 . Khi đó I   x . 2. 4.  3x  2  ln  x  1 0    x  2  dx  6.ln 3. 4. 0. Do đó I   a  b  .ln  a  1  6.ln 3  a  b  6  b  2. Chọn C. a. ex Câu 24: Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b   dx. Tính I  x  2a a. A. a. HD: Đặt t  a  x  a. B.. . b ea. 3 a  x t  2 a và đổi cận dx  dt. 2a. dx.  (30  x)e. . a. . Khi đó I    a. a. et ex b I   dx mà b   dx  I  a . Chọn B. a t  2a  e x  2a e a  a. Câu 25: Cho hình cong ( H ) giới hạn bởi các đường. 12. theo a và b .. D. ea .b. C. b x 0t  a x  2 a t  a. x. 0. dt .  t  2a  ea1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> y  x x 2  1; y  0; x  0 và x  3. Đường thẳng x  k với l  k  3 chia ( H ) thành 2 phần có diện tích là S1 và S 2. như hình vẽ bên. Để S1  6S2 thì k gần bằng A. 1,37. B. 1,63. C. 0,97. D. 1,24 3. HD: Ta có S  S1  S2 . . x x 2  1dx . 0. 1 2. 3. x 2  1d  x 2  1 .  0. x. 2. 3.  1. 3. . 3. S 7 7  S1  1   S1  2. 3 6 3. 0. x. Lại có S1 . 2.  1. 3. k. k. . 3. 2.  1  1 3. 3. 2k . 3. 49  1  1, 63. Chọn B.. 1 9. Câu 26: Biết rằng hàm số y  f ( x) liên tục trên. và. . 3. f ( x)dx  9 . Khi đó, giá trị của. 0. A. 1. 3. HD:. B. 2. 3.  f (3x)dx 0. C. 3.. D. 4.. 9. 1 1 f (3x)dx   f (3x)d (3x)   f ( x)dx  3. Chọn C. 30 30.  0. 2017. . Câu 27: Tích phân. sin xdx bằng:. 6. B. 1.. A. 2. 2017. HD:. . 2017. sin xdx   cos x 6. C. 0.. D. 1.. C. 2.. D. 3..  2. Chọn A.. 6. 2. Câu 28: Có bao nhiêu số thực a thỏa mãn.  x dx  2? 3. a. A. 0.. B. 1. 2. 2. x4 a4 HD: 2   x dx   4   a 4  8  a   4 8. Chọn C. 4 a 4 a 3. 13. là:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a. Câu 29: Có bao nhiêu số thực. a  (0;2017) sao cho  sin xdx  0? 0. A. 301.. B. 311.. C. 321.. D. 331.. a. HD:  sin xdx   cos x 0   cos a  1  0  cos a  1  a  k 2 với k  a. 0. Vì a  k 2   0;2017   0  k  321. Có tất cả 321 giá trị k ứng với 321 giá trị a thỏa mãn. Chọn C. 1. Câu 30: Biết rằng. x. 2. 0. a 3x  1 a 5 là phân số tối dx  3ln  b trong đó a,b là hai số nguyên dương và b  6x  9 b 6. giản. Khi đó ab bằng: A. 5.. B. 12.. C. 6.. D. 8. 1. a 5 3x  1 3( x  3)  10 dx dx 10   HD: Ta có 3ln    2 dx   dx  3  10   3ln x  3   2 2 b 6 0 x  6x  9 x3 x30   x  3 0 0 0  x  3 1.  3ln(4) . 1. 5 10 4 5  3ln(3)   3ln   2 3 3 6. . 1. 1. a 4 b 3  ab  12. Chọn B.. a 1  1 a  1 Câu 31: Biết rằng   là phân số  dx  ln trong đó a,b là hai số nguyên dương và b 2 x  1 3x  1  6 b 0 tối giản. Khẳng định nào sau đây là sai? 1. A.. 3. B. a  b  22. a  b  7.. C. 4a  9b  251.. D. a  b  10 1. 1 1 1  1 d (2 x  1) 1 d (3x  1)  ln 2 x  1 ln 3x  1   1      HD: Ta có     dx   2 x  1 3x  1  2 0 2x 1 3 0 3x  1 2 3  0 0 1. . ln(3) ln(4) 1 33 1 a   ln 2  ln  2 3 6 4 6 b. . a 32 Chọn B. b  42. .. x. Câu 32: Số nào sau đây bằng nghiệm của phương trình  et dt  22017  1 (ẩn x )? 0. A. 1395. x. B. 1401.. C. 1398.. . . D. 1404.. HD: 22017  1   et dt  et  e x  1  e x  22017  x  ln 22017  2017 ln 2  1398. Chọn C. x. 0. 0. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> x. Câu 33: Biết rằng hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên. và có f (0)  1 . Khi đó.  f '(t )dt. bằng:. 0. B. f ( x  1).. A. f ( x)  1. C. f ( x).. D. f ( x)  1.. x. HD:.  f '(t )dt  f (t ). x 0.  f ( x)  f (0)  f ( x)  1 . Chọn D.. 0. 3. Câu 34: Xét tích phân I . x. x 2  1dx . 5. 0. a là một phân số tối giản. Tính hiệu a  b b. B. 64. A. 743.. C. 27. HD: Đặt t  x2 1  t 2  x2 1  tdt  xdx. Đổi cận. D. 207. x  0t 1 x  3 t  2 2.  t7 t5 t3  848 a Khi đó I    t  1 .t dt    t  2t  t  dt    2     5 3  1 105 b 7 1 1 2. 2. 2. 2. 2. 6. 4. 2. Suy ra a  b  743. Chọn A. e. Câu 35: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả. 3  x ln xdx  1. A. a.b  64.. HD: Đặt. . u ln x dv  x 3 dx. B. a.b  46.  du  dxx  x  v 4 4. 3ea  1 ? b. C. a  b  12 e. e 3 x 4 ln x x e4  e4  1  3e4  1 I   dx     4 1 1 4 4  16  16. Do đó a  4; b  16  ab  64. Chọn A.. 15. D. a  b  4.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>