Giao an 12 20172018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 125 trang )

(1)Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 18/08/2017 Tiết: 1, 2. Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kĩ năng:  Vận dụng được quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số, bước đầu áp dụng được định lý để chứng minh bất đẳng thức. 3. Về thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') x2 1 y  y 2 , b) x . Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó? H. Tính đạo hàm của các hàm số: a) Đ. a) y '  x b) 3. Bài mới:. y ' . 1 x2 .. Tiết 1 Dẫn dắt: Ở năm học trước, chúng ta đã tính được đạo hàm của hàm số. Vậy với đạo hàm, ta có thể khảo sát những đặc điểm nào của hàm số. Chương I sẻ cho chúng ta một số ứng dụng của đạo hàm trong khảo sát hàm số. Ở bài đầu tiên này, chúng ta sẻ đi tìm mối liên hệ giữa đạo hàm với chiều biến thiên của hàm số. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số I. Tính đơn điệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa  Dựa vào KTBC, cho HS nhận Giả sử hàm số y = f(x) xác xét dựa vào đồ thị của các hàm định trên K. số.  y = f(x) đồng biến trên K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < f(x2) y. 5. x. -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -5. H1. Hãy chỉ ra các khoảng Đ1. x2 đồng biến, nghịch biến của các y  hàm số đã cho? 2 đồng biến trên (–∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞) 1 y x nghịch biến trên (–∞; 0), H2. Nhắc lại định nghĩa tính (0; +∞) đơn điệu của hàm số?. f ( x1 )  f ( x2 ) 0 x  x 1 2  ,. x1,x2 K (x1  x2)  y = f(x) nghịch biến trên K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) > f(x2) f ( x1 )  f ( x2 ) 0 x1  x2  ,. x1,x2 K (x1  x2) H3. Nhắc lại phương pháp xét Năm học 2013-2014. 1.

(2) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản tính đơn điệu của hàm số đã biết? Đ4. H4. Nhận xét mối liên hệ giữa y > 0  HS đồng biến đồ thị của hàm số và tính đơn y < 0  HS nghịch biến điệu của hàm số?. O. y. x.  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm số.. Nhận xét:  Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.. y x. O 7'.  Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.. Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm  Dựa vào nhận xét trên, GV 2. Tính đơn điệu và dấu của nêu định lí và giải thích. đạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.  Nếu f '(x) > 0, x  K thì y = f(x) đồng biến trên K.  Nếu f '(x) < 0, x  K thì y = f(x) nghịch biến trên K. Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K thì f(x) không đổi trên K.. 15'. Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số  Hướng dẫn HS thực hiện.  HS thực hiện theo sự hướng VD1: Tìm các khoảng đơn điệu dẫn của GV. của hàm số: H1. Tính y và xét dấu y ? Đ1. a) y 2 x  1 a) y = 2 > 0, x 2 b) y x  2 x. b) y = 2x – 2. 5'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.. Năm học 2013-2014. 2.

(3) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Tiết 2 TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số I. Tính đơn điệu của hàm số  GV nêu định lí mở rộng và 2. Tính đơn điệu và dấu của giải thích thông qua VD. đạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f (x)  0 (f(x)  0), x  K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3. 7'. Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số II. Qui tắc xét tính đơn điệu  GV hướng dẫn rút ra qui tắc của hàm số xét tính đơn điệu của hàm số. 1. Qui tắc 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.. 15'. Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số 2. Áp dụng  Chia nhóm thực hiện và gọi  Các nhóm thực hiện yêu cầu. HS lên bảng. a) đồng biến (–; –1), (2; +) VD3: Tìm các khoảng đơn điệu nghịch biến (–1; 2) của các hàm số sau: b) đồng biến (–; –1), (–1; 1 1 y  x3  x 2  2 x  2 +) 3 2 a)  GV hướng dẫn xét hàm số: b)    0;  trên  2  . H1. Tính f(x) ? Đ1. f(x) = 1 – cosx  0 (f(x) = 0  x = 0)    0; 2    f(x) đồng biến trên . Năm học 2013-2014. 3. y. x 1 x 1. VD4: Chứng minh: x  sin x    0;  trên khoảng  2  ..

(4) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản.  2 ta có:  với f ( x )  x  sin x > f(0) = 0 0x. 5'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc tiếp bài "Cực trị hàm số".. Năm học 2013-2014. 4.

(5) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 18/08/2017 Tiết: 3 BÀI TẬP: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  HS củng cố định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình dạy H. Đ. 3. Bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số H1. Nêu các bước xét tính đơn Đ1. 1. Xét sự đồng biến, nghịch điệu của hàm số? biến của hàm sô:     3 3   ;   ;    2  , NB:  2  a) y 4  3 x  x 2 a) ĐB: H2. Nhắc lại một số qui tắc xét 3 2  2 dấu đã biết? b) y  x  x  5  0;  b) ĐB:  3  , y x 4  2 x 2  3 c) 2  ;    3x  1  y NB:   ; 0  ,  3 1 x d) c) ĐB:   1; 0  ,  1;  x2  2x y       ;  1 0 ; 1 NB: , 1 x e) 2 d) ĐB:   ;1 ,  1;   f) y  x  x  20 e) NB:   ;1 ,  1;   f) ĐB: (5; ) , NB: ( ; 4) 7'. Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng H1. Nêu các bước xét tính đơn Đ1. 2. Chứng minh hàm số đồng điệu của hàm số? a) D = R biến, nghịch biến trên khoảng 2 được chỉ ra: 1 x y'  x y 1 x2  2 x 2  1 , ĐB: ( 1;1) , a) y = 0  x =  1 NB: ( ;  1),(1; ) b) D = [0; 2] 2 1 x y'  b) y  2 x  x , ĐB: (0;1) , 2x  x2 NB: (1; 2) y = 0  x = 1. Năm học 2013-2014. 5.

(6) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 15'. Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số  GV hướng dẫn cách vận dụng  3. Chứng minh các bất đẳng    tính đơn điệu để chứng minh thức sau: y tan x  x, x   0;  bất đẳng thức.  2   . a) tan x  x 0  x   – Xác lập hàm số.  2 .  a)  2 – Xét tính đơn điệu của hàm số y ' tan x 0, x   0;  x3    2 trên miền thích hợp. tan x  x   0  x   y = 0  x = 0 3  2. b)     0; 2   y đồng biến trên  0x 2  y(x) > y(0) với b) x3   y tan x  x  ; x   0;  3  2   y ' tan 2 x  x 2 0, x   0;   2 y = 0  x = 0    0;   y đồng biến trên  2   0x 2  y(x) > y(0) với. 5'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Cực trị của hàm số".. Năm học 2013-2014. 6.

(7) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 25/08/2017 Tiết dạy: 4, 5. Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.  Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.  Biết quy tắc tìm cực trị của hàm số. 2. Kĩ năng:  Áp dụng được quy tắc tìm cực trị để đi tìm cực trị của các hàm số thường gặp. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') x y  ( x  3)2 3 H. Xét tính đơn điệu của hàm số: ? 4  4    ;  , (3; )  ;3  3 Đ. ĐB:  , NB:  3  .. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số  Dựa vào KTBC, GV giới I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, thiệu khái niệm CĐ, CT của CỰC TIỂU hàm số. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định  Nhấn mạnh: khái niệm cực trị và liên tục trên khoảng (a; b) mang tính chất "địa phương". và điểm x0  (a; b). a) f(x) đạt CĐ tại x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0}. b) f(x) đạt CT tại x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0}. Chú ý: H1. Xét tính đơn điệu của hàm Đ1. a) Điểm cực trị của hàm số; số trên các khoảng bên trái, bên Bên trái: hàm số ĐB  f(x) Giá trị cực trị của hàm số; phải điểm CĐ? Điểm cực trị của đồ thị hàm số. 0 Bên phái: h.số NB  f(x)  0. b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x 0  (a; b) thì f(x0) = 0.. 10'. Năm học 2013-2014. Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 7.

(8) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  GV phác hoạ đồ thị của các  a) không có cực trị. hàm số: b) có CĐ, CT. a) y  2 x  1 x y  ( x  3)2 3 b) Từ đó cho HS nhận xét mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự tồn tại cực trị của hàm số.. II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = ( x0  h; x0  h) và có đạo hàm trên K hoặc K \ {x0} (h > 0). a) f(x) > 0 trên ( x0  h; x0 ) , f(x) < 0 trên ( x0 ; x0  h) thì x0 là một điểm CĐ của f(x). b) f(x) < 0 trên ( x0  h; x0 ) , f(x) > 0 trên ( x0 ; x0  h) thì x0 là một điểm CT của f(x)..  GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y  x .. 15'. Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm không xác định.. Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị của hàm số  GV hướng dẫn các bước thực VD1: Tìm các điểm cực trị của hiện. Đ1. hàm sô: 2 H1. a) D = R a) y  f ( x)  x 1 – Tìm tập xác định. y = –2x; y = 0  x = 0 3 2 b) y  f ( x) x  x  x  3 – Tìm y. Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm điểm mà y = 0 hoặc b) D = R 3x 1 y  f ( x)  2 không tồn tại. x 1 y = 3x  2 x  1 ; c) – Lập bảng biến thiên.  x 1 – Dựa vào bảng biến thiên để  kết luận.  x  1 3 y = 0    1 86   ;  Điểm CĐ:  3 27  , Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} 2 y'   0, x  1 ( x  1) 2  Hàm số không có cực trị.. 5'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị của hàm số. – Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:. Năm học 2013-2014. 8.

(9) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  Làm bài tập 1, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Cực trị của hàm số".. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') 3 H. Tìm điểm cực trị của hàm số: y  x  3 x  1 ? Đ. Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1). 3. Giảng bài mới: TL 5'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số  Dựa vào KTBC, GV cho HS  HS nêu qui tắc. III. QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ nhận xét, nêu lên qui tắc tìm Qui tắc 1: cực trị của hàm số. 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Tìm các điểm tại đó f(x) = 0 hoặc f(x) không xác định. 3) Lập bảng biến thiên. 4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.. 15'. Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm các điểm cực trị của bày. hàm số: 2 a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1). a) y  x( x  3) b) CĐ: (0; 2); y x 4  3x 2  2 b)     3 1 3 1 ;   ;   x 1 2 4 2 4 y    CT: , x 1 c) c) Không có cực trị x2  x 1 d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) y x 1 d). 5'. Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số  GV nêu định lí 2 và giải Định lí 2: thích. Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong ( x0  h; x0  h) (h > 0).. H1. Dựa vào định lí 2, hãy nêu Đ1. HS phát biểu. qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số?. Năm học 2013-2014. 9. a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại. Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Giải phương trình f(x) = 0 và kí hiệu xi là nghiệm 3) Tìm f(x) và tính f(xi). 4) Dựa vào dấu của f(xi) suy ra tính chất cực trị của xi..

(10) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 10'. Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình VD2: Tìm cực trị của hàm số: bày. x4 y   2x2  6 a) CĐ: (0; 6) 4 a) CT: (–2; 2), (2; 2) b) y sin 2 x  x   k 4 b) CĐ: 3 x   k 4 CT: 5' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị của hàm số. – Nhận xét qui tắc nên dùng  Đối với các hàm đa thức bậc ứng với từng loại hàm số. cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc 2. Câu hỏi: Đối với các hàm số  Đối với các hàm không có sau hãy chọn phương án đúng: đạo hàm không thể sử dụng qui 1) Chỉ có CĐ. tắc 2. 2) Chỉ có CT. 3) Không có cực trị. 4) Có CĐ và CT. 3 2 a) Có CĐ và CT a) y x  x  5 x  3 b) Không có CĐ và CT 3 2 y  x  x  5 x  3 b) c) Có CĐ và CT 2 d) Không có CĐ và CT x  x4 y x 2 c) x 4 y x 2 d) 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 1, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Cực trị của hàm số".. Năm học 2013-2014. 10.

(11) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 25/08/2017 Tiết dạy:6. BÀI TẬP: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.  Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. 2. Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra trong quá trình dạy). 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình 1. Tìm các điểm cực trị của bày. hàm số: 3 2 H1. Nêu các bước tìm điểm Đ1. a) y 2 x  3 x  36 x  10 cực trị của hàm số theo qui tắc a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) 4 2 b) y x  2 x  3 1? b) CT: (0; –3) c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) 1 y x  1 3 x c)  ;  2 d) CT:  2 2  d) y  x  x  1. 15'. Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình 2. Tìm các điểm cực trị của bày. hàm số: 4 2 H1. Nêu các bước tìm điểm Đ1. a) y  x  2 x  1 cực trị của hàm số theo qui tắc a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) y sin 2 x  x 2?  x   k c) y sin x  cos x 6 b) CĐ: y  x 5  x3  2 x  1  d) x   l 6 CT:  x   2 k 4 c) CĐ:  x   (2l  1) 4 CT: d) CĐ: x = –1; CT: x = 1. 10'. Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toán H1. Nêu điều kiện để hàm số Đ1. Phương trình y = 0 có 2 3. Chứng minh rằng với mọi m, luôn có một CĐ và một CT? nghiệm phân biệt. y  x3  mx 2  2 x  1 hàm số 2  y ' 3 x  2mx  2 = 0 luôn luôn có một điểm CĐ và một có 2 nghiệm phân biệt.. Năm học 2013-2014. 11. điểm CT..

(12) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản   = m2 + 6 > 0, m  Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán. H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ thì y(2) phải thoả mãn điều kiện Đ2. gì?.  m  1  m  3 H3. Kiểm tra với các giá trị m y(2) = 0   vừa tìm được?. 4. Xác định giá trị của m để x 2  mx  1 y xm hàm số đạt CĐ tại x = 2.. Đ3. m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn 3'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị. – Các qui tắc tìm cực trị của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập thêm.  Đọc trước bài "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số".. Năm học 2013-2014. 12.

(13) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 25/08/2017 Tiết dạy: 7, 8. Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.  Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số. 2. Kĩ năng:  Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') 3 2 H. Cho hàm số y  x  x  x  1 . Hãy tìm cực trị của hàm số. So sánh giá trị cực trị với y( 2), y(1) ?.  1  32 yCÑ y      3  27 , yCT y(1) 0 ; y( 2)  9 , y(1) 0 . Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN của hàm số  Từ KTBC, GV dẫn dắt đến I. ĐỊNH NGHĨA khái niệm GTLN, GTNN của Cho hàm số y = f(x) xác định hàm số. trên D.  GV cho HS nhắc lại định  Các nhóm thảo luận và trình max f ( x ) M D nghĩa GTLN, GTNN của hàm bày.  f ( x ) M , x  D số.  x0  D : f ( x0 ) M a) min f ( x ) m D.  f ( x ) m, x  D  x0  D : f ( x0 ) m b)  GV hướng dẫn HS thực hiện. H1. Lập bảng biến thiên của Đ1. hàm số ?. VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau trên khoảng (0; +∞). min f ( x )  3  f (1)  (0;) f(x) không có GTLN trên (0;+∞) Năm học 2013-2014. 13.

(14) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 10'. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng  GV hướng dãn cách tìm II. CÁCH TÍNH GTLN, GTLN, GTNN của hàm số liên GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN tục trên một khoảng. TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. H1. Lập bảng biến thiên của Đ1. VD2: Tính GTLN, GTNN của 2 hàm số ? hàm số y  x  2 x  5 .. min y y( 1)  6  R không có GTLN. 10'. Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán  GV hướng dẫn cách giải VD3: Cho một tấm nhôm hình quyết bài toán. vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng H1. Tính thể tích khối hộp ? Đ1. nhau, rồi gập tấm nhôm lại  a  thành một cái hộp không nắp. V ( x ) x (a  2 x )2  0  x   Tính cạnh của các hình vuông  2 H2. Nêu yêu cầu bài toán ? bị cắt sao cho thể tích của khối  a hộp là lớn nhất.  0;   2  Đ2. Tìm x0  sao cho V(x0) có GTLN. H3. Lập bảng biến thiên ? Đ3.. max V ( x ) .  3'.  a  0;   2. 2a3 27. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số".. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Năm học 2013-2014. 14.

(15) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 2 H. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x  3 x  2 ?  3 1 max y y     2  4 ; không có GTNN. Đ. R. 3. Giảng bài mới: TL 12'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn  Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối II. CÁCH TÍNH GTLN, với hàm số liên tục trên một GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN đoạn. MỘT ĐOẠN y  GV giới thiệu định lí. 1. Định lí Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó. x  GV cho HS xét một số VD. Từ đó dẫn dắt đến qui tắc tìm 2. Qui tắc tìm GTLN, GTNN GTLN, GTNN. của hàm số liên tục trên đoạn VD: Tìm GTLN, GTNN của [a; b] 2  Tìm các điểm x1, x2, …, xn min y y(1) 1 hàm số y x trên đoạn được trên khoảng (a; b), tại đó f(x)  1;3 a) chỉ ra: bằng 0 hoặc không xác định. max y y(3) 9 a) [1; 3] b) [–1; 2]  Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b).  1;3  Tìm số lớn nhất M và số nhỏ min y y(0) 0 nhất m trong các số trên.   1;2 b) M max f ( x ), m min f ( x ) max y y(2) 4 [a;b] [a;b]   1;2 8 6 4 2. -1. 1. 2. 3. -2 -4 -6 -8. 25'. Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán  Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm GTLN, GTNN của 3 2 bày. hàm số y  x  x  x  2 trên đoạn: y ' 3 x 2  2 x  1 a) [–1; 2] b) [–1; 0]  1 c) [0; 2] d) [2; 3] y ' 0   x  3   x 1  1  59 y     3  27 ; y(1) 1  Chú ý các trường hợp khác a) y(–1) = 1; y(2) = 4 min y y( 1) y(1) 1 nhau.    1;2 max y  y(2) 4   1;2 b) y(–1) = 1; y(0) = 2 min y y( 1) 1    1;0  1  59 max y y       1;0  3  27 c) y(0) = 2; y(2) = 4. Năm học 2013-2014. 15.

(16) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản min y y(1) 1   0;2 max y y  2  4  0;2 d) y(2) = 4; y(3) = 17 min y y(2) 4   2;3 max y y  3 17  2;3 3'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn. – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 4, 5 SGK.. Năm học 2013-2014. 16.

(17) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 25/08/2017 Tiết dạy: 9. BÀI TẬP: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.  Các qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số. 2. Kĩ năng:  Tìm được GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy). 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn H1. Nêu các bước thực hiện ? Đ1. 1. Tính GTLN, GTNN của hàm số: min y  41; max y 40 [  4;4]   4;4 3 2 a) y  x  3 x  9 x  35 min y 8; max y 40 [0;5] trên các đoạn [–4; 4], [0; 5]. a)  0;5 4 2 1 b) y  x  3 x  2 min y  ; max y 56 [0;3]  0;3 4 trên các đoạn [0; 3], [2; 5] min y 6; max y 552 2 x [ 2;5] y b)  2;5 1 x c) 2 min y 0; max y  trên các đoạn [2; 4], [–3; –2]. [ 2;4]  2;4 3 min y 1; max y 3 d) y  5  4 x trên [–1; 1]. [ 11 ;]   11 ; c) min y 1; max y 3 [  11 ; ] [  11 ;] d) 15' Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng H1. Nêu các bước thực hiện ? Đ1. 2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau: max y 4 a) R ; không có GTNN 4 y max y 1 1 x2 b) R ; không có GTNN a) min y 0 y 4 x 3  3 x 4 b) R c) ; không có GTLN min y 4 c) y  x ( 0 ;  ) d) ;không có GTLN 4 y  x  ( x  0) x d) 10'. Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải toán  Hướng dẫn HS cách phân tích 3. Trong số các hình chữ nhật. Năm học 2013-2014. 17.

(18) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản bài toán. H1. Xác định hàm số ? Tìm Đ1. GTLN, GTNN của hàm số ? 3) S = x (8 – x), (0 < x < 8)  Để S lớn nhất thì x = 4.  maxS = 16. 4) P =. x. 48 x.  0  x 4 3 .  Để P nhỏ nhất thì x = 4 3  minP = 16 3 5'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các cách tìm GTLN, GTNN của hàm số. – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. – Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Đường tiệm cận".. Năm học 2013-2014. 18. có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.. 4. Trong số các hình chữ nhật cùng có diện tích 48 cm2, hãy tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất..

(19) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 27/08/2017 Tiết dạy: 10. Bài 4: TIỆM CẬN. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2. Kĩ năng:  Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') 2 x y lim y, lim y x  1 . Tính các giới hạn: x    x   ? H. Cho hàm số lim y  1 lim y  1 Đ. x    , x   . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  Dẫn dắt từ VD để hình thành I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN khái niệm đường tiệm cận NGANG ngang. 1. Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định 2 x y trên một khoảng vô hạn. x 1 VD: Cho hàm số Đường thẳng y = y0 là tiệm (C). Nhận xét khoảng cách từ cận ngang của đồ thị hàm số y điểm M(x; y)  (C) đến đường = f(x) nếu ít nhất một trong các thẳng : y = –1 khi x  ∞. điều kiện sau được thoả mãn: H1. Tính khoảng cách từ M Đ1. d(M, ) = y  1 lim f ( x ) y0 đến đường thẳng  ? x   , lim f ( x ) y0 H2. Nhận xét khoảng cách đó Đ2. dần tới 0 khi x  +∞. x   khi x  +∞ ? Chú ý: Nếu  GV giới thiệu khái niệm lim f ( x )  lim f ( x ) y0 x   x   đường tiệm cận ngang. thì ta viết chung lim f ( x ) y0 x  . 10'. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Năm học 2013-2014. 19.

(20) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  Cho HS nhận xét cách tìm  Các nhóm thảo luận và trình 2. Cách tìm tiệm cận ngang TCN . bày. lim f ( x ) y0 x Nếu tính được   lim f ( x )  y0 x   hoặc thì đường thẳng y = y0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x). H1. Tìm tiệm cận ngang ? Đ1. VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ a) TCN: y = 2 đồ thị hàm số: b) TCN: y = 0 c) TCN: y = 1 2x  1 y d) TCN: y = 0 x 1 a) y b) y c) d) H2. Tìm tiệm cận ngang ?. Đ2. a) TCN: y = 0 1 b) TCN: y = 2 c) TCN: y = 1 d) TCN: y = 1. y. x 2 1 x 2  3x  2 x 2  x 1 1 x 7. VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: x1 y 2 x  3x a) x 3 y 2x  1 b) y c) d). 3'. x 1. y. x 2  3x  2 x 2  3x  5 x x 7. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. 5'. Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  Dẫn dắt từ VD để hình thành II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN khái niệm tiệm cận đứng. ĐỨNG 1. Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm 2 x y cận đứng của đồ thị hàm số y x  1 có VD: Cho hàm số = f(x) nếu ít nhất một trong các đồ thị (C). Nhận xét về khoảng điều kiện sau được thoả mãn: cách từ điểm M(x; y)  (C) lim f ( x )  đến đường thẳng : x = 0 khi x x  x0  1+ ? lim f ( x )   H1. Tính khoảng cách từ M Đ1. d(M, ) = x  1 . đến  ?. Năm học 2013-2014. 20. x  x0.

(21) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản lim f ( x ) . H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x  1+ ? Đ2. dần tới 0.  GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng. 10'. x  x0. lim f ( x )  . x  x0. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  GV cho HS nhận xét cách tìm  Các nhóm thảo luận và trình 2. Cách tìm tiệm cận đứng TCĐ. bày. của đồ thị hàm số lim f ( x )  x  x0 Nếu tìm được lim f ( x )   x  x0 hoặc , lim f ( x )  hoặc x  x0 , lim f ( x )   x  x0 hoặc thì đường thẳng x = x0 là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x). H1. Tìm tiệm cận đứng ?. Đ1. a) TCĐ: x = 3 b) TCĐ: x = 1 c) TCĐ: x = 0; x = 3 d) TCĐ: x = –7. VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: 2 x 1 y x 3 a) b). y y. c) d) H2. Tìm tiệm cận đứng và tiệm Đ2. cận ngang ? a) TCĐ: x = 1; x = 2 TCN: y = 0 b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = 0 1 c) TCĐ: x = 2 1 TCN: y = 2 d) TCĐ: không có TCN: y = 1. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Năm học 2013-2014. 21. x1 2. x  3x 1 x 7. VD2: Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số: x 1 y 2 x  3x  2 a) x 3 y 2 x x 2 b) c). y y. d) 3'. y. x 2  x 1 x 1. x 3 2x  1 x2  x  3 x2  x  2.

(22) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản – Nhắc lại cách tính giới hạn của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.. Năm học 2013-2014. 22.

(23) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 29/08/2017 Tiết dạy:11-15. Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.  Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax  b y a' x  b' . 2. Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.  Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.  Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số  GV cho HS nhắc lại cách I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM thực hiện từng bước trong sơ SỐ đồ. 1. Tập xác định H1. Nêu một số cách tìm tập Đ1. 2. Sự biến thiên xác định của hàm số? – Mẫu # 0. – Tính y. – Biểu thức trong căn bậc hai – Tìm các điểm tại đó y  = 0 không âm. hoặc y không xác định. H2. Nhắc lại định lí về tính Đ2. HS nhắc lại. – Tìm các giới hạn đặc biệt và đơn điệu và cực trị của hàm số? tiệm cận (nếu có). – Lập bảng biến thiên. H3. Nhắc lại cách tìm tiệm cận – Ghi kết quả về khoảng đơn của đồ thị hàm số ? Đ3. HS nhắc lại. điệu và cực trị của hàm số. 3. Đồ thị H4. Nêu cách tìm giao điểm – Tìm toạ độ giao điểm của đồ của đồ thị với các trục toạ độ ? Đ4. thị với các trục toạ độ. – Tìm giao điểm với trục tung: – Xác định tính đối xứng của  Cho x = 0, tìm y. đồ thị (nếu có). – Tìm giao điểm với trục – Xác định tính tuần hoàn (nếu hoành: có) của hàm số.  Giải pt: y = 0, tìm x. – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ.. Năm học 2013-2014. 23.

(24) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 5'. Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất  Cho HS nhắc lại các điều đã  Các nhóm thảo luận, thực VD1: Khảo sát sự biến thiên và biết về hàm số y ax  b , sau hiện và trình bày. vẽ đồ thị hàm số y ax  b + D = R đó cho thực hiện khảo sát theo + y = a sơ đồ. + a > 0: hs đồng biến + a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi. 10'. Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai  Cho HS nhắc lại các điều đã  Các nhóm thảo luận, thực VD2: Khảo sát sự biến thiên và 2 hiện và trình bày. vẽ đồ thị hàm số: biết về hàm số y ax  bx  c + D = R y ax 2  bx  c (a  0) , sau đó cho thực hiện khảo sát + y = 2ax + b theo sơ đồ. a>0. a<0. 12'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các tính chất hàm số đã học. Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2 a) y x  4 x  3 2 b) y  x  2 x+3. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 25'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba  Cho HS thực hiện lần lượt  Các nhóm thực hiện và trình II. KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ. bày. HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM. Năm học 2013-2014. 24.

(25) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản +D=R 2. + y = 3 x  6 x  x  2  y = 0   x 0 lim y   lim y  + x   ; x   + BBT. PHÂN THỨC 1. Hàm số y ax 3  bx 2  cx  d (a  0) VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x 3  3x 2  4. + x = 0  y = –4  x  2  y = 0   x 1 + Đồ thị.  Cho HS thực hiện lần lượt  Các nhóm thực hiện và trình VD2: Khảo sát sự biến thiên và các bước theo sơ đồ. bày. vẽ đồ thị hàm số: +D=R y  x 3  3x 2  4 x  2 2 + y =  3( x  1)  1 < 0, x lim y  lim y   + x   ; x   + BBT. 10'. Năm học 2013-2014. +x=0y=2 y=0x=1 + Đồ thị Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số bậc ba. 25.

(26) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. 5'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các dạng đồ thị của hàm số bậc ba. Câu hỏi: Các hàm số sau  Các nhóm thảo luận và trả lời thuộc dạng nào? a) a > 0,  > 0 b) a > 0,  < 0 3 3 c) a < 0,  < 0 d) a < 0,  > 0 a) y  x  x b) y  x  x 3 3 c) y  x  x d) y  x  x. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK.  Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". Tiết 3 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 25'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba  Cho HS thực hiện lần lượt  Các nhóm thực hiện và trình II. KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ. bày. HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM +D=R PHÂN THỨC 2 2. Hàm số + y = 4 x ( x  1) y ax 4  bx 2  c (a  0)  x  1  x 1  VD1: Khảo sát sự biến thiên và y = 0   x 0 vẽ đồ thị hàm số: lim y  lim y  y x 4  2 x 2  3 + x   ; x   + BBT. Năm học 2013-2014. 26.

(27) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. + Đồ thị x = 0  y = –3  x  3  x 3 y=0  Hàm số đã cho là hàm số chẵn  Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.  Cho HS thực hiện lần lượt  Các nhóm thực hiện và trình VD2: Khảo sát sự biến thiên và các bước theo sơ đồ. bày. vẽ đồ thị hàm số: +D=R x4 3 y   x2  2  2 x ( x  1 ) 2 2 + y = y = 0  x = 0 lim y   lim y   + x   ; x   + BBT. + Đồ thị. 10'. 3 x=0y= 2 y=0x=1 Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số trùng phương. 5'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các dạng đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương. Câu hỏi: Các hàm số sau  Các nhóm thảo luận và trả lời. Năm học 2013-2014. 27.

(28) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản thuộc dạng nào? 4 2 4 2 a) y  x  x b) y  x  x 4 2 4 2 c) y  x  x d) y  x  x. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". Tiết 4 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 25'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số nhất biến  Cho HS thực hiện lần lượt  Các nhóm thực hiện và trình II. KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ. bày. HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM + D = R \ {–1} PHÂN THỨC 3 ax  b  y 2 cx  d + y = ( x  1) < 0, x  –1 3. Hàm số (c  0, ad – bc  0) + TCĐ: x = –1 TCN: y = –1 VD1: Khảo sát sự biến thiên và + BBT vẽ đồ thị hàm số:  x 2 y x 1. + Đồ thị x=0y=2 y=0x=2 Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị..  Cho HS thực hiện lần lượt  Các nhóm thực hiện và trình VD2: Khảo sát sự biến thiên và các bước theo sơ đồ. bày. vẽ đồ thị hàm số:  1 x 2 y   2 x 1 + D = R \  2 5 2 + y = (2 x  1) > 0, x  1  + TCĐ: x = 2. 1 TCN: y = 2 Năm học 2013-2014. 28. . 1 2.

(29) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản + BBT. + Đồ thị x = 0  y = –2 y=0x=2 Đồ thị nhận giao điểm của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng. Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số nhất biến. 10'. 5'. y0ax d. Hoạt động 3: Củng cố. Nhấn mạnh: – – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến.bc Câu hỏi: Các hàm số sau  Các nhóm thảo luận và trả lời thuộc dạng > nào? Tìm các tiệm cận của chúng: 2 x0 1 2 x 1 y y x  1 b) x 1 a). y0ax d – b c < 0. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". Tiết 5 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') 2 2 H. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số: y  x  2 x  3, y  x  x  2 ?  1; 0  ,   5 ;  7   2 4. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 5'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét sự tương giao của các đồ thị  Từ KTBC, GV cho HS nêu  Các nhóm thảo luận và trình III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA cách tìm giao điểm của hai đồ bày. CÁC ĐỒ THỊ thị. Cho hai hàm số:. Năm học 2013-2014. 29.

(30) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản y = f(x) (C1) và y = g(x) (C2). Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2), ta giải phương trình: f(x) = g(x) (1) Giả sử (1) có các nghiệm là x0, x1, … Khi đó, các giao điểm là M0  x0 ; f ( x0 )  , M1  x1; f ( x1 )  , … Nhận xét: Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của (C1), (C2). 10' Hoạt động 2: Áp dụng xét sự tương giao của hai đồ thị  Cho HS thực hiện.  Các nhóm thực hiện và trình VD1: Tìm toạ độ giao điểm bày. của đồ thị hai hàm số: 3 2 H1. Lập pt hoành độ giao Đ1. a) y x  3 x  5 (C1) 3 2 3 2 điểm? a) x  3x  5  2 x  2 x  3 y  2 x 3  2 x 2  3 (C2) 3 2  Hướng dẫn HS giải pt bậc ba.  3 x  5 x  8 0  x = –1 2x  4 y 2x  4 2 x1  x  2 x  4  Chú ý điều kiện mẫu khác 0. b) x  1 b) y  x 2  2 x  4 3 2  x  3x 0  x 0   x  1    x 3 x2 y x2 x 1 c)  3 x 1 y  3x  1 c) x  1  (1) đgl phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị.. 2  (2 x  1) 0 1 x 2 . H2. Lập pt hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành? H3. Nêu điều kiện để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. VD2: Tìm m để đồ thị hàm số Đ2. ( x  1)( x 2  mx  m 2  3) 0 Đ3. Pt có 3 nghiệm phân biệt 2 2  x  mx  m  3 0 có 2 nghiệm phân biệt, khác 1   0  1  m  m 2  3 0   2  m  2   m  1. 3'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:. Năm học 2013-2014. 30. y ( x  1)( x 2  mx  m 2  3) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt..

(31) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản – Cách xét sư tương giao giữa hai đồ thị. – Số giao điểm của hai đồ thị bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. 5' Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị H1. Nhắc lại cách giải phương Đ1. Vẽ các đồ thị trên cùng IV. BIỆN LUẬN SỐ trình bằng đồ thị đã biết ? một hệ trục. Dựa vào đồ thị để NGHIỆM CỦA PHƯƠNG kết luận. TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ  GV giới thiệu phương pháp. Xét ph.trình: F(x, m)=0 (1) – Biến đổi (1) về dạng: f(x) = g(m) (2) – Khi đó (2) có thể xem là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: (C): y = f(x) (d): y = g(m) (trong đó y = f(x) thường là hàm số đã được khảo sát và vẽ đồ thị, (d) là đường thẳng cùng phương với trục hoành). – Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm của (C) và (d) ta suy ra số nghiệm của (2), cũng là số nghiệm của (1). 15' Hoạt động 2: Áp dụng biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị H1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm Đ1. HS thực hiện nhanh. VD1: Khảo sát sự biến thiên và số ? vẽ đồ thị hàm số:.  GV hướng dẫn HS biện luận  m   2 số giao điểm của (C) và (d).  m  2 : (1) có 1 nghiệm  m  2  m 2 : (1) có 2 nghiệm –2 < m < 2: (1) có 3 nghiệm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK.. Năm học 2013-2014. 31. y  x 3  3x 2  2 (C) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3  3 x 2  2 m (1).

(32) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 5/09/2017 Tiết dạy: 16-17. BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Sơ đồ khảo sát hàm số.  Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax  b y a' x  b' . 2. Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.  Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.  Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.  Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba  Các nhóm thực hiện và trình 1. Khảo sát sự biến thiên và bày. vẽ đồ thị hàm số: 3 H1. Nhắc lại các bước khảo sát Đ1. a) y 2  3 x  x và vẽ đồ thị hàm số bậc ba? a) 3 2 b) y  x  x  9 x. b). 15'. Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương. Năm học 2013-2014. 32.

(33) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  Các nhóm thực hiện và trình 2. Khảo sát sự biến thiên và bày. vẽ đồ thị hàm số: 4 2 a) y  x  2 x  2. H1. Nhắc lại các bước khảo sát Đ1. và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn a) trùng phương?. 2 4 b) y  2 x  x  3 y 9 8 7 6 5 4 3 2 1. b). -3. -2. x. -1. 1. 2. 3. -1. y 3. 2. 1 x -2. -1. 1. 2. -1. 10'. Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số nhất biến  Các nhóm thực hiện và trình 3. Khảo sát sự biến thiên và bày. vẽ đồ thị hàm số: 1  2x  x 2 y y H1. Nhắc lại các bước khảo sát Đ1. 2 x  4 b) 2 x 1 a) và vẽ đồ thị hàm số nhất biến? a) y. 4 3 2 1 x. O. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -1 -2 -3. b). -4. y 3. 2. 1 x. O. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. -1. -2. -3. 3'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát hàm số. – Các dạng đồ thị của các hàm số. 15' Hoạt động 5: Luyện tập xét sự tương giao giữa các đồ thị H1. Nêu đk để đồ thị hàm số Đ1. Pt hoành độ giao điểm có 3 1. Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại 3 điểm phân nghiệm phân biệt: cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ? biệt: mx 3  3mx 2  (1  2m) x  1 0 2  ( x  1)(mx  2mx  1) 0  x  1  mx 2  2mx  1 0 (2)    (2) có 2 nghiệm pb, khác –1. Năm học 2013-2014. 33. y mx 3  3mx 2  (1  2m) x  1.

(34) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  m 0   '  0     2  2m 0 m   1 2. Tìm m để đồ thị các hàm số  m  0 H2. Nêu đk để đồ thị các hàm   sau cắt nhau tại hai điểm phân số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Đ2. Pt hoành độ giao điểm có 2 biệt: ? 2 x 2  3x  m nghiệm phân biệt: y ; y 2 x  m x 1 2 x 2  3x  m 2 x  m x 1  x 2m   x 2m 1  m   2   x 1  15' Hoạt động 6: Luyện tập biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị H1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm Đ1. Các nhóm khảo sát và vẽ 3. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của 3 số ? nhanh đồ thị hàm số. y hàm số: y  x  3 x  1 . Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình m+1 sau theo m: x 2. -3. -2. O. -1. 1. 2. 3. x 3  3x  m 0. -2. H2. Biến đổi phương trình?. 3 Đ2. x  3x  m 0. 3   x  3x  1 m  1 H3. Biện luận số giao điểm của Đ3. (C) và (d)? m   2  m  2 : pt có 1 nghiệm.  m  2  m 2 : pt có 2 nghiệm –2 < m < 2: pt có 3 nghiệm 10'. Hoạt động 7: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số H1. Để viết pttt, cần tìm các Đ1. x0, y(x0). 4. Viết phương trình tiếp tuyến giá trị nào ? 1 4 1 2 7 1 1 x 0  x0  1  y  x 4  x2 1 4 2 4 4 2 của (C): x 1 7  0 tại điểm có tung độ bằng 4 .  7  1;   Tại  4  , pttt là: 7 1 2( x  1) y 2 x  4 4   7   1;  4  , pttt là:  Tại  y. Năm học 2013-2014. 34.

(35) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 7  2( x  1) 4 1 y  2 x  4  Hoạt động 8: Củng cố y. 3' Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: – Chuẩn bị bài tập ôn tập chương I.. Năm học 2013-2014. 35.

(36) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 15/9/2017 Tiết dạy: 18-19. ÔN TẬP CHƯƠNG I. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Tính đơn điệu của hàm số.  Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số.  Đường tiệm cận.  Khảo sát hàm số. 2. Kĩ năng:  Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu của hàm số.  Tính được cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có).  Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số một cách thành thạo.  Tính được GTLN, GTNN của hàm số.  Giải được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số 1. Cho hàm số: H1. Nêu đk để hàm số đồng Đ1. f(x)  0, x  D f ( x ) x 3  3mx 2  3(2m  1) x  1 2 biến trên D ?  3( x  2mx  2m  1) 0 ,x a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định. 2   ' m  2m  1 0 b) Với giá trị nào của m, hàm m=1 số có một CĐ và một CT. c) Xác định m để f(x) > 6x. H2. Nêu đk để hàm số có 1 CĐ Đ2. f(x) = 0 có 2 nghiệm phân và 1 CT ? biệt. 2   ' m  2m  1  0 m1. H3. Phân tích yêu cầu bài Đ3. Giải bất phương trình: toán? f(x) > 6x  6x – 6m > 6x  m < 0 25' Hoạt động 2: Luyện tập giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số  Cho HS làm nhanh câu a). 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) H1. Nêu đk để đường thẳng Đ1. Pt hoành độ giao điểm x 3 y luôn cắt (C) tại 2 điểm phân luôn có 2 nghiệm phân biệt. x 1 của hàm số biệt ? x 3 b) Chứng minh rằng với mọi 2 x  m x 1 m, đường thẳng y 2 x  m luôn cắt (C) tại hai điểm phân Năm học 2013-2014. 36.

(37) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. . 2 x 2  (m  1) x  m  3 0   x  1. biệt M, N. Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất..  ' (m  3)2  16  H2. Nhận xét tính chất của  2 0  hoành độ các giao điểm M, N ? Đ2. là các nghiệm của pt:. H3. Tính MN ?. 2 x 2  (m  1) x  m  3 0  m 1  x M  x N  2   x .x  m  3 M N 2  Đ3.. MN 2 ( x M  x N )2  ( yM  yN )2 5 2  (m  3)  16  = 4 5 .16 20  4 H4. Tính f(x), f(sinx) ?.  minMN = 2 5 khi m = 3. 2 H5. Giải pt f(x) = 0? Suy ra Đ4. f(x) = x  x  4 nghiệm của pt: f(sinx) = 0 ? f '(s inx ) sin 2 x  s inx  4 2. Đ5. f '( x ) 0  x  x  4 0 1  17 H6. Tính f(x) và giải pt x 2 f ''( x ) 0 ?   [–1; 1]  Pt: f(sinx) = 0 vô nghiệm.. 3. Cho hàm số 1 1 f ( x)  x3  x 2  4 x  6 3 2 f '(s inx ) 0 . a) Giải pt: b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f ''( x ) 0 .. Đ6. f ''( x ) 2 x  1 0  x . 1 2.  1 47   ;   Pttt tại  2 12  : 17  1  47 y  x  4 2  12 Hoạt động 3: Củng cố. 3' Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. 15'. Hoạt động 4: Luyện tập khảo sát hàm số 1. Cho hàm số: H1. Nêu đk để hàm số đồng Đ1. f(x)  0, x  D f ( x ) x 3  3mx 2  3(2m  1) x  1 2 biến trên D ?  3( x  2mx  2m  1) 0 ,x a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định. 2   ' m  2m  1 0 b) Với giá trị nào của m, hàm m=1. Năm học 2013-2014. 37.

(38) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản số có một CĐ và một CT. H2. Nêu đk để hàm số có 1 CĐ Đ2. f(x) = 0 có 2 nghiệm phân c) Xác định m để f(x) > 6x. và 1 CT ? biệt. 2   ' m  2m  1  0 m1. H3. Phân tích yêu cầu bài Đ3. Giải bất phương trình: toán? f(x) > 6x  6x – 6m > 6x  m < 0 25' Hoạt động 5: Luyện tập giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số  Cho HS làm nhanh câu a). 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) H1. Nêu đk để đường thẳng Đ1. Pt hoành độ giao điểm x 3 y luôn cắt (C) tại 2 điểm phân luôn có 2 nghiệm phân biệt. x 1 của hàm số biệt ? x 3 b) Chứng minh rằng với mọi 2 x  m x 1 m, đường thẳng y 2 x  m 2 2 x  (m  1) x  m  3 0 luôn cắt (C) tại hai điểm phân  x  1 biệt M, N. Xác định m sao cho  độ dài MN là nhỏ nhất.  ' (m  3)2  16   2 0  H2. Nhận xét tính chất của Đ2. là các nghiệm của pt: hoành độ các giao điểm M, N ? 2 x 2  (m  1) x  m  3 0  m 1  x M  x N  2   x .x  m  3 M N 2  H3. Tính MN ? Đ3.. MN 2 ( x M  x N )2  ( yM  yN )2 5 2  (m  3)  16  = 4 5 .16 20  4  minMN = 2 5 khi m = 3 H4. Tính f(x), f(sinx) ? 2 Đ4. f(x) = x  x  4. H5. Giải pt f(x) = 0? Suy ra nghiệm của pt: f(sinx) = 0 ?. f '(s inx ) sin 2 x  s inx  4. 2 Đ5. f '( x ) 0  x  x  4 0 1  17 x 2   [–1; 1] H6. Tính f(x) và giải pt  Pt: f(sinx) = 0 vô nghiệm. f ''( x ) 0 ? Đ6.. Năm học 2013-2014. 38. 3. Cho hàm số 1 1 f ( x)  x3  x 2  4 x  6 3 2 a) Giải pt: f '(s inx ) 0 . b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f ''( x ) 0 ..

(39) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản f ''( x ) 2 x  1 0  x . 1 2.  1 47   ;   Pttt tại  2 12  : 17  1  47 y  x  4 2  12 Hoạt động 6: Củng cố. 3' Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I.. Năm học 2013-2014. 39.

(40) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 25/9/2017 Tiết dạy: 20. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I. 2. Kĩ năng:  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.  Giải các bài toán về tính đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận.  Giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: sự tương giao, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1. III. MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tính đơn điệu 3 1,5 0,5 Cực trị, GTLN – GTNN 3 1,5 0,5 Tiệm cận 2 1,0 0,5 Khảo sát hàm số 1 3,0 3,0 Các bài toán liên quan 1 3,0 3,0 Tổng 4,0 3,0 3,0 10,0 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1 (5 điểm): a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số:. y  x 3  3x 2  2. C 3. 2. b. Dựa vào đồ thị , biện luận theo m số nghiệm phương trình: x  3x  m 0. y Câu 2 (4 điểm): Cho hàm số:. x 1 x 1.  C. a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của 4. C. C .. tại điểm có hoành độ bằng 2.. 2. Câu 3 (1 điểm): Cho hàm số: y x  mx  3 2 2 2 x , x , x x  x  x 2 1 2 3 1 2 3 Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị sao cho:. Năm học 2013-2014. 40.

(41) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 28/09/2017 Tiết dạy: 21-22. Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.  Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n. Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại một số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1. Nhắc lại định nghĩa và tính Đ1. I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA m chất của luỹ thừa với số mũ 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên a am .an am n ; am  n nguyên dương ? Cho n là một số nguyên dương. an an  a.a....a   am  n amn ; (ab)n an .bn n thừa số  Với a tuỳ ý: n  a an 1    n a0 1; a n   b b an  Với a  0: (a: cơ số, n: số mũ) Chú ý:. H2. Biến đổi các số hạng theo cơ Đ2.  10 số thích hợp ?  1 3 10  9   .27 3 .3 3  3 4. 2. (0,2) .25. 4. 4. 5 .5. 9. 1.  1 128 1.   2 7.29 4  2  A = 8. H3. Phân tích các biểu thức thành Đ3. nhân tử ? a 2 2 2  a 2(a2  1) 2 1 1 (1  a ) a a 3 1 a. Năm học 2013-2014. 2. . 1 2. a(a  1). 41. 0 n  0 , 0 không có nghĩa.  Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.. VD1: Tính giá trị của biểu thức  1 A    3.  10. 4. .27 3  2. (0,2) .25.  1  128 .    2 1. 9. VD2: Rút gọn biểu thức:  a 2 2 2  a 3 B   .  (1  a2 ) 1 a 1  1  a 2 (a  0, a  1).

(42) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản B=. 2. 8'. Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trình x b n H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số 2. Phương trình x b (*) nghiệm của các phương trình: a) n lẻ: x3 b, x 4 b ? (*) luôn có nghiệm duy nhất. b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm.  GV hướng dẫn HS biện luận. Từ + b = 0: (*) có 1 nghiệm x = 0 đó nêu nhận xét. + b > 0: (*) có 2 nghiệm đối nhau.. 15'. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất căn bậc n 3. Căn bậc n  Dựa vào việc giải phương trình a) Khái niệm n Cho b  R, n  N* (n  2). Số a x b , GV giới thiệu khái niệm n căn bậc n. đgl căn bậc n của b nếu a b . Nhận xét: H1. Tìm các căn bậc hai của 4?  n lẻ, b tuỳ ý: có duy nhất một Đ1. 2 và –2. n căn bậc n của b, kí hiệu b  n chẵn: + b < 0: không có căn bậc n của b. + b = 0: căn bậc n của 0 là 0. + b > 0: có hai căn trái dấu, kí. n.  Lưu ý HS phân biệt kí hiệu 2 giá trị căn bậc n của một số dương.. trị âm là  b . b) Tính chất của căn bậc n n. n. m. Đ2. A=. 5 3. B=.  32  2.  3. 3.  3. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên. – Định nghĩa và tính chất của căn bậc n. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK.. Tiết 2 Năm học 2013-2014. n. a. b  ab ;.  n a. 3'. b , còn giá. n.  GV hướng dẫn HS nhận xét một số tính chất của căn bậc n.. H2. Thực hiện phép tính ?. n. hiệu giá trị dương là. 42. n. a. n. b. n. a b. n.  am ; n k a nk a a khi n leû n n a   a khi n chaün. VD3: Rút gọn biểu thức: A=. 5. 4 .5  8 ; B =. 3. 3 3.

(43) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của căn bậc n? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  GV nêu định nghĩa. 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m r n , Cho a  R, a > 0 và trong đó m  Z, n  N, n  2. a. H1. Viết dưới dạng căn thức?. Đặc biệt:. Đ1. 3. A= H2. Phân tích tử thức thành B = Đ2. nhân tử ?. 5 5 4 x y  xy 4. m a n 1 an. n.  am. n a. VD1: Tính giá trị các biểu thức. 1 1  8 2 4 3 . 1  1 3. 1 3. 4. . 1 8.   A = 8 ;. B= 4. . 3 2. VD2: Rút gọn biểu thức: 5 5 4 x y  xy 4. 1  1  4 xy  x  y 4 .  C = xy. 8'. r. C=. 4. x  4 y (x, y > 0). Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ  GV cho HS nhận xét kết quả  HS tính và nêu nhận xét. 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ rn Cho a  R, a > 0,  là số vô tỉ. bảng tính 3 . Từ đó GV nêu Ta gọi giới hạn của dãy số định nghĩa.  arn  là luỹ thừa của a với số  mũ , kí hiệu a . r a lim a n với  lim rn.  Chú ý: 1 1 (  R) 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực H1. Nhắc lại các tính chất của Đ1. HS nhắc lại. II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ luỹ thừa với số mũ nguyên THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC dương ?  Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R. Ta có: H2. Nêu tính chất tương tự cho Đ2. Các nhóm lần lượt nêu tính a a   luỹ thừa với số mũ thực ? chất.      a .a a ; a.  a  .    a ; (ab) a .b .  a a     b b Năm học 2013-2014. 43.

(44) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. H3. Biến đổi tử và mẫu về luỹ Đ3. thừa với cơ số a ? a 7 1.a 2. a. 2 2. . D= a. a. 3 1 5 3. . a .a E=a H4. Ta cần so sánh các số nào?. 3'. 7. a3. 2 2. a. 5 3 1. 4 5. a2 a. VD3. Rút gọn biểu thức: a.  D= a a E= a. 7 1. .a 2. 2 2. . 3 1. . 5 3. 7. 2 2. (a > 0) 3 1. .a 4. 5. Đ4. Vì cùng cơ số nên chỉ cần so sánh các số mũ. VD4: So sánh các số: 2 3 3 2 3 12  18 3 2 2 A= 5 và B = 5 A 1: a  a        a < 1: a  a    . 44. 2.

(45) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 30/9/2017 Tiết dạy: 23-24. Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa.  Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.  Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa. 2. Kĩ năng:  Biết khảo sát hàm số luỹ thừa.  Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa.. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho VD một số hàm số luỹ thừa đã học? 1 y x 2 ; y  ; y  x x Đ. ,…. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa H1. Cho VD một số hàm luỹ Đ1. Các nhóm thảo luận và I. KHÁI NIỆM thừa và vẽ đồ thị của chúng ? trình bày. y  x với   R đgl Hàm số 1 2 1 y  x; y  x ; y  x ; y x 2 hàm số luỹ thừa. y H2. Nhận xét tập xác định của y= x Chú ý: Tập xác định của hàm các hàm số đó ? y=x  y=x số y  x tuỳ thuộc vào giá trị  GV nêu chú ý. y=x x của : 7. 2. 6 5. -1. 4 3 2. 1/2. 1. -3. -2. -1. -1. 1. 2. 3. -2 -3 -4 -5 -6 -7. Đ3. Dựa vào số mũ .  D = (–∞; 1) H3. Dựa vào yếu tố nào để xác a) 1 – x > 0 2 định tập xác định của hàm số b) 2  x  0 luỹ thừa ? Từ đó chỉ ra điều  D = ( 2 ; 2 ) kiện xác định của hàm số ? 2. c) x  1 0  D = R \ {–1; 1} 2. d) x  x  2  0  D = (–∞; –1)  (2; +∞). 15'.   nguyên dương: D = R   nguyeân aâm     0 : D = R \ {0}   không nguyên: D = (0;+∞) VD1: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y (1  x ) b) y (2 . . 1 3. 3 2 5 x ). 2 2 c) y ( x  1) 2 d) y ( x  x  2). Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Năm học 2013-2014. 45. 2.

(46) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H1. Nhắc lại công thức tính Đ1. đạo hàm của hàm số y  x với n nguyên dương ?. n. n. ( x ) nx. II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA  x    x  1 (x > 0). n 1.  u    u  1.u H2. Thực hiện phép tính ?. Đ2. y  a). 3. 2 y  3 b). 44 x.  c) y  3x. 3 1. 5  x 3.  1  d) y  x. VD2: Tính đạo hàm: a) y. 3 x 4. y x. . 2 3. c) y  x y x. b). 3. d). . 10'. Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa H1. Thực hiện phép tính? Đ2. VD2: Tính đạo hàm: 2 2(4 x  1) y  2 3   3 2 a) y  2 x  x  1 3 2 x  x  1 a)  2 2    6x 2 y  3 x  1 b) y'  2 2 1 3 (3x  1) b) c) y (5  x ) 3 1  c) y '  3(5  x ) 2  d) y (3x  1) 1 3 y '  (3 x 1) 2 2 d). 15'. Hoạt động 4: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa  GV giới thiệu một số tính  Theo dõi III. KHẢO SÁT HÀM SỐ  chất của hàm số lũy thừa LUỸ THỪA y  x y  x ( < 0)  (0; +∞) 1  0 , x > 0  y  x lim x ; lim x 0.  x 0  TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy . x  . Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta Năm học 2013-2014. 46.

(47) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. 15' Nhấn mạnh: – Tính chất và đồ thị của hàm số luỹ thừa.. Hoạt động 5: Củng cố Bảng tóm tắt >0 Đạo hàm y '  x  1 Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập SGK  Đọc trước bài "Logarit".. Năm học 2013-2014. 47. <0. y '  x  1 Luôn đồng biến Luôn nghịch biến Không có TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy Luôn đi qua điểm (1; 1).

(48) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 5/10/2017 Tiết dạy: 25-26. Bài 3: LOGARIT. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của logarit.  Biết các qui tắc tính logarit và công thức đổi cơ số.  Biết các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên. 2. Kĩ năng:  Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản.  Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') x x x H. Giải các phương trình: 2 8; 3 81; 2 3 ? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm logarit  Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu I. KHÁI NIỆM LOGARIT định nghĩa logarit. 1. Định nghĩa Cho a, b > 0, a  1. H1. Nhận xét giá trị biểu thức log b   a b a ?. a.  Đ1. a > 0,   b > 0. Chú ý: không có logarit của số âm và số 0.. H2. Thực hiện phép tính và giải thích ?. VD1: Tính:. Đ2. 3 log 2 8 a) = 3 vì 2 8 log 1 9 b). 3. log 1 4 c). 2.  1   = –2 vì  3 . a). 1   = –2 vì  2 . 2. 4. c) log3. 2. 1 27. 1 1 3 3  27 = –3 vì 27 d) 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của logarit  GV hướng dẫn HD nhận xét  2. Tính chất log 1  0 các tính chất. Cho a, b > 0, a  1. a a0 = 1  log3. a1 = a  Năm học 2013-2014. log a a 1. 48. log 1 9 b). log 1 4. 2. 9. log 2 8. d). 3.

(49) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản log a 1 0; a. H1. Thực hiện phép tính ? Đ1. 2 log3 5. a) 3. 1 log 1    2. c). =. 2 1 log 2 4 7.  =. 1 log  53. .  3.   1.  1    7 2. loga (a ) . 2 log3 5. 3. 2. b;. a) 3 log 1 8. 2. b). 2. 2. 1 log2 2 7. loga a 1. VD2: Tính:. 52. 3. log 1 8 b). 2.  log 5  = 3. loga b. c) 4. log2. 1 7. d). 1 log5  3. 2.  1    25 . log5  1  1 5 3      3 d)  25  = 10' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc tính logarit 3 5 Đ1. II. QUI TẮC TÍNH b 2 , b2 2 H1. Cho 1 . Tính log b  log b 3  5 8 LOGARIT 2 1 2 2 log 2 b1  log 2 b2 ; log 2 b1b2 1. Logarit của 1 tích log2 b1b2 8 . Cho a, b1, b2 > 0, a  1. So sánh kết quả ? log 2 b1  log 2 b2 ; log2 b1b2 log a (b1b2 ) loga b1  log a b2 .  GV nêu định lí.. H2. Thực hiện phép tính ?. Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của n số dương: loga (b1...bn ) loga b1  ...  loga bn VD3: Tính: log6 9  log6 4 a). Đ2. a) =. log6 36 2. 2 log 1 b). 2. 1 1 1 log 1  log 1 3 3 3 2. 2. log 1 2  2 log 1 b). log 1 27  3 c) = d) =. 3. log5 125 3. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa logarit. – Qui tắc tính logarit. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Logarit".. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). Năm học 2013-2014. 49. 2. log 1 5  log 1 c) d). 3'. 2. 3. 3. 1 3  log 1 3 8 2. 9  log 1 3 5. log5 75  log5. 3. 5 3.

(50) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. H. Nêu định nghĩa logarit và tính: Đ.. 1 log2 ; log 1 2 8 4. ?. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các qui tắc tính logarit  Tương tự như logarit của 1 II. QUI TẮC TÍNH tích, GV cho HS nhận xét. LOGARIT 2. Logarit của 1 thương Cho a, b1, b2 > 0, a  1. log a. b1. b2. log a b1  log a b2 loga. Đặc biệt:. 1  loga b b. VD1: Tính: H1. Thực hiện phép tính ?. a) log2 120  log2 15. Đ1. a) = b) =. log2 8 3 log3. b) log3 16  log3 144. 1  2 9. log 1 16  log 1 400. c). log 1 25  2 5. c) = log7. 1  1 7.  GV hướng dẫn HS chứng d)  minh.  Đặt  log a b  b a H2. Thực hiện phép tính ?. 10'. 5. d) log7 30  log7 210 3. Logarit của 1 luỹ thừa Cho a, b > 0; a  1;  tuỳ ý: log a b  log a b. Đặc biệt: 1 log a n b  log a b n. VD2: Tính:. Đ2. a) =. 5. 1. log2. 2 27. log5. 1  5 2. . 2 7. . a) 1 2. b). log2 4 7 1 log 15 5 5. log5 3 . b) = Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức đổi cơ số H1. Cho a = 4, b = 64, c = 2. Đ1. III. ĐỔI CƠ SỐ Cho a, b, c > 0; a, c  1. loga b,logc a,logc b logc a.loga b logc b Tính . Từ đó log b rút ra nhận xét? log a b  c loga b.   GV hướng dẫn HS chứng logc b logc  a  minh. = loga b.logc a. logc a. Đặc biệt: loga b  loga. H2. Thực hiện phép tính ? Năm học 2013-2014. 1 logb a. VD3: Tính:. Đ2. 50. (b  1). 1 b  loga b  (  0).

(51) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 1 log8 9  log2 9 3 a) 1 log4 15  log2 15 log2 15 2 b) log 1 2 log3 2. . a) log3 6.log8 9.log6 2 b) 2. log 1 2. log 4 15. c) 3. 27. 1 3. 27 c) 10' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên  GV giới thiệu khái niệm IV. LOGARIT THẬP PHÂN, LOGARIT TỰ NHIÊN logarit thập phân và logarit tự 1. Logarit thập phân nhiên.. lg b log b log10 b.  GV hướng dẫn HS sử dụng  HS theo dõi và thực hành trên 2. Logarit tự nhiên MTBT để tính. MTBT. ln b log b log2 3 . log3 1,5850 log2. log3 0,8 . 3'. ln 0,8  0,2031 ln3. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc tính logarit. – Công thức đổi cơ số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5 SGK.. Năm học 2013-2014. 51. e. Chú ý: Muốn tính loga b với a  10 và a  e, bằng MTBT, ta có thể sử dụng công thức đổi cơ số..

(52) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 7/10/2017 Tiết dạy: 27. BÀI TẬP LOGARIT. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm và tính chất của logarit.  Các qui tắc tính logarit và công thức đổi cơ số.  Các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên. 2. Kĩ năng:  Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản.  Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: () H. Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 25'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập các qui tắc tính logarit H1. Nêu qui tắc cần sử dụng ? Đ1. 1. Thực hiện các phép tính: A = –1 log2 4.log 1 2 4 4 A=  B= 3 1 log5 .log27 9 C = 9 + 16 = 25 25 B= D = 16.25 = 400 log 2 log2 3 9 3 C= 4 D= 9 H2. Nêu qui tắc cần sử dụng ?. 2 log3 24 log81 5. Đ2.. 2. Thực hiện các phép tính:. 4 3 2 A = 5 6 7. A = 81. 2 2 B = 6 8 C = lg1 = 0 log8 1 0 D=. B = 25. Đ3. log 7 4  1  log3 5 a) log0,3 2  0  log5 3 b) log5 30  3  log 2 10 c). 3. So sánh các cặp số: log3 5 , log7 4 a) log0,3 2, log5 3 b) log 2 10, log5 30 c). log3 5.  27. log9 36. log5 6.  49. log7 8. 0 0 C = lg(tan1 )  ...  lg(tan 89 ) log8  log 4 (log 2 16) D=. H3. Nêu cách so sánh ?. Năm học 2013-2014. 52. 4 log9 7. 3.

(53) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 15'. Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng công thức đổi cơ số  GV hướng dẫn HS cách tính. 4. Tính giá trị của biểu thức 2 H1. Phân tích 1350 thành tích logarit theo các biểu thức đã 3 .5.30 Đ1. 1350 = các luỹ thừa của 3, 5, 30 ? cho: log30 1350 a log30 3, b log30 5  = 2a + b + 1 a) Cho . log3 5 H2. Tính theo c ? log30 1350 Đ2. Tính theo a, b. 15 c log15 3 log3 5 log3 log3 15  1 b) Cho . 3 log25 15 Tính theo c. 1 1 a log14 7, b log14 5 = c c) Cho . log14 2 Đ3. H3. Tính ? log35 28 Tính theo a, b. 14 log  1  log 7 14 14 log14 2 7 = =1–a. 3'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các qui tắc, công thức đổi cơ số để tính các biểu thức logarit. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit".. Năm học 2013-2014. 53.

(54) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 10/10/2017 Tiết dạy: 28-29. Bài 4: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit.  Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.  Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. 2. Kĩ năng:  Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.  Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit.  Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa và logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các qui tắc tính luỹ thừa với số mũ thực ? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ  GV nêu bài toán "lãi kép". Bài toán lãi kép: Hướng dẫn HS cách tính. Từ đó Vốn: P = 1 triệu giới thiệu khái niệm hàm số mũ. Lãi suất: r = 7% / năm H1. Tính số tiền lãi và tiền lĩnh Qui cách lãi kép: tiền lãi sau 1 sau năm thứ nhất, thứ hai, …? Đ1. Các nhóm tính và điền vào năm được nhập vào vốn. bảng. Tính: số tiền lĩnh được sau n năm ? Lãi Lĩnh. 1 0,7 1,7 P(1+r). 2 0,0749 1,1449 P(1+r)2. 3. I. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa x Cho a > 0, a  1. Hàm số y a đgl hàm số mũ cơ số a.. H2. Cho HS xét? Đ2.  Hàm số mũ: a), b), d). VD1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ: x   y  3 a). 4 H3. Nêu sự khác nhau giữa hàm c) y x số luỹ thừa và hàm số mũ? Đ3. Các nhóm thảo luận và trình y 4 x bày.. b) y. x 3 5. d). Chú ý:. 10'. Cơ số Số mũ HS mũ K.đổi B.thiên HS LT B.thiên K.đổi Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ  GV nêu các công thức. 2. Đạo hàm của hàm số mũ. Năm học 2013-2014. 54.

(55) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản et  1 1 t 0 t lim. . H1. Thực hiện phép tính ?. Đ1. a). y 2 x 1.ln 2. 2x 4  .ln 5 b) y 2.5 2  (2 x  1).8x  x .ln8 y c) 2 x 1  d) y 2.e. 18'. .  e x   e x ;  eu   eu .u. .  a x   a x ln a  au   au ln a.u. VD2: Tính đạo hàm: x 1 a) y 2. b). 2 x 4. y 5. x c) y 8. 2. x. 2 x 1 d) y e. Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ  GV hướng dẫn HS khảo sát 2  HS theo dõi và thực hiện 3. Khảo sát hàm số mũ 1 y a x (a > 0, a  1) y 2 x , y  2 x . Từ đó hàm số: tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ. y a x (a > 1).  Tập xác định  Đạo hàm  Giới hạn:  Tiệm cận  Bảng biến thiên. D=R x   y a .ln a > 0, x lim a x 0, lim a x . x    x    TCN: trục Ox.  Đồ thị. 3'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ. – Các dạng đồ thị của hàm số mũ.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit".. Năm học 2013-2014. 55. y a x. (0 < a < 1). D=R x   y a .ln a < 0, x lim a x , lim a x 0.  x    TCN: trục Ox. x  .

(56) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') x H. Tính đạo hàm của các hàm số: y e Đ.. 2.  2x. s inx , y 3 ?. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit  GV nêu định nghĩa hàm số II. HÀM SỐ LOGARIT logarit. 1. Định nghĩa Cho a > 0, a  1. Hàm số y loga x đgl hàm số logarit cơ số a. H1. Cho VD hàm số logarit ?. H2. Nêu điều kiện xác định ?. Đ1. Các nhóm cho VD.. 4. VD1: y log. Đ2.  1    ;    a) 2x + 1 > 0  D =  2 2 b) x  3 x  2  0  D = (–∞; 1)  (2; +∞)  x 1 0 c) x  1  D = (–1; 1) 2 d) x  x  1  0  D = R. 10'. y log3 x , y log 1 x 5. x , y ln x , y lg x. VD2: Tìm tập xác định của các hàm số: y log2 (2 x  1) a) b) c). y log3 ( x 2  3 x  2) y ln. x 1 x 1. 2 d) y lg( x  x  1) Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số logarit  GV nêu công thức. 2. Đạo hàm của hàm số logarit  loga x    x ln1 a (x > 0).  loga u   u uln a . Đặc biệt:.  ln x    1 x. H1. Thực hiện phép tính ?. Đ1. y  a). 2 (2 x  1)ln 2. y  b). 2x  3 ( x 2  3 x  2)ln3. y  c) y . 18'. 2 2. x 1 2x 1 2.  ln u    u. . u. VD3: Tính đạo hàm: y log2 (2 x  1) a) b) c). y log3 ( x 2  3 x  2) y ln. x 1 x 1. 2 d) y lg( x  x  1). ( x  x  1)ln10 d) Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit  GV hướng dẫn HS khảo sát 2 3. Khảo sát hàm số logarit y loga x (a > 0, a  1). Năm học 2013-2014. 56.

(57) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản y log2 x, y log 1 x 2 hàm số: Từ đó tổng hợp sơ đồ khảo sát.. . y loga x.  Tập xác định  Sự biến thiên  Giới hạn  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị. 3'. (a > 1).  D = (0; +∞) 1 y  x ln a > 0, x > 0  . lim loga x  . x  0. lim log a x . x  .  TCĐ: trục Oy . Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm của hàm số logarit. – Các dạng đồ thị của hàm số logarit.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5 SGK.. Năm học 2013-2014. 57. y loga x. (0 < a < 1)  D = (0; +∞) 1 y  x ln a < 0, x > 0  . lim loga x . x  0. lim log a x  . x  .  TCĐ: trục Oy .

(58) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn 15/10/2017 Tiết dạy: 30. BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit.  Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.  Các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. 2. Kĩ năng:  Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.  Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit.  Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit H1. Thực hiện phép tính ? Đ1. 1. Tính đạo hàm của các hàm x số sau:  a) y 2e ( x  1)  6cos2 x y 2 xe x  3sin 2 x  10 x  2 x (s inx  ln 2.cosx ) a) y b) y 5 x 2  2 x cos x b) 1  ( x  1)ln3  c) d). y . y 6 x  y . e). 3x. 1  4cosx x 2x 1. 2. ( x  x  1)ln10. 1  ln x y  x 2 ln3 f). 25'. c). y. x 1 3x. 2 d) y 3 x  ln x  4sin x 2 e) y log( x  x  1). f). y. log3 x x. Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit H1. Nêu điều kiện xác định ? Đ1. 2. Tìm tập xác định của hàm số:  5   ;  2. a) 5 – 2x > 0  D = . H2. Vẽ đồ thị trên cùng hệ trục va nhận xét?. Năm học 2013-2014. a) y log2 (5  2 x ). 2 2 b) x  2 x  0 b) y log3 ( x  2 x )  D = (–∞; 0)  (2; y log 1 ( x 2  4 x  3) +∞) 5 c) 2 c) x  4 x  3  0 3x  2 y log0,4  D = (–∞; 1)  (3; 1 x d) +∞).  2  3x  2 0   ;1 d) 1  x D=  3 . 58. 3. Vẽ đồ thị các hàm số sau (trên cùng một hệ trục):.

(59) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Đ2. Các nhóm thảo luận và trình bày. y.  1 y    4. x. 4 3 2. y log4 x. x -4. -3. -2. -1. 1 -1 -2.  Từ đó nêu thành nhận xét tổng quát:. 2. x.  1 y    4 ,. y = 4x. 1. y 4 x , y log4 x. 3. 4. y log 1 x 4. Nhận xét mối quan hệ giữa đồ thị của các hàm số trên.. y log 1 x 4. -3 -4. x + Đồ thị các hàm số y a , + Đồ thị các hàm số y 4 x , y a  x đối xứng nhau qua trục x  1 y    tung.  4  đối xứng nhau qua y loga x + Đồ thị các hàm số , trục tung.. y log 1 x a. đối xứng nhau qua. trục hoành. x. + Đồ thị các hàm số y log4 x , y log 1 x 4. + Đồ thị các hàm số y a , trục hoành. y loga x. đối xứng nhau qua x. đối xứng nhau qua + Đồ thị các hàm số y 4 , dường thẳng y = x. y log4 x đối xứng nhau qua dường thẳng y = x. 8' Nhấn mạnh: – Các công thức tính đạo hàm. – Dạng đồ thị của hàm số mũ và logarit.  Cho HS hệ thống các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, luỹ thừa và logarit (điền vào bảng).. Hoạt động 3: Củng cố Bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài " Phương trình mũ và phương trình logarit".. Năm học 2013-2014. 59.

(60) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 20/10/2017 Tiết dạy: 31-32. Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit. 2. Kĩ năng:  Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của hàm số mũ?. 3. Giảng bài mới: TL 12'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ. Năm học 2013-2014. 60.

(61) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  GV nêu bài toán, hướng dẫn Pn P(1  0,084)n  HS giải. Từ đó nêu khái niệm n Pn 2 P phương trình mũ.  (1,084) 2 log1,084 2 8,59. n=  n = 9. H1. Tìm công thức nghiệm ?. x Đ1. a b  x loga b. I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 1. Phương trình mũ cơ bản a x b (a > 0, a  1) x log a b a x b.  b > 0:   b  0: ph.trình vô nghiệm.  Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm của 2 đồ thị..  Minh hoạ bằng đồ thị: Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của 2 đồ thị của 2 x hàm số y a và y = b.. H2. Giải phương trình ?. VD1: Giải các phương trình:. Đ2.. b) –3x + 1 = 2 .  3 x 1 9 b) 3. 2 x 1 1 a) 4. 1 x 2 a) 2x – 1 = 0  x . 1 3. c) 5x. 2x 2. 2.  3 x 1.  3x. .  x 1  c) x  3 x  1  1   x 2  x 1  2 d) x  3 x  2   x 2. . 1 2. d). 1 25. 2. 25'. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình mũ đơn giản x y Đ1. x = y 2. Cách giải một số phương H1. So sánh x, y nếu a a ? trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số a f ( x ) a g( x)  f ( x ) g( x ). H2. Đưa về cùng cơ số ?. Đ2.  3   a)  2 . 5x 7.  3    2. VD3: Giải các phương trình:.  x 1. x=1. 2(3 x  1) 38 x  2  x = 0 b) 3. c) 2.  ( x 2  2). 2. 4 3 x.  x 1    x 2. x d) 6 36  x = 2. a). (1,5). 5x  7.  2    3. x 1. 3x  1 38 x  2 b) 9. 1   c)  2 . x2  2. 24 3 x. x x 1 d) 3 .2 72. b) Đặt ẩn phụ H3. Nêu điều kiện của t ? Năm học 2013-2014. x. Đ3. t > 0 vì a > 0, x 61. a2 f ( x )  b f ( x )  c 0.

(62) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. H4. Đặt ẩn phụ thích hợp ?. t a f ( x ) , t  0  2  at  bt  c 0. Đ4..  VD4: Giải các phương trinh:. x a) t 3. x x a) 9  4.3  45 0. x b) t 2. x x 1 b) 4  2  8 0. x c) t 4. x x c) 16  17.4  16 0. c) Logarit hoá a f ( x ) b g( x ). H5. Lấy logarit hai vế theo cơ Đ5. số nào ? a) chọn cơ số 3 b) chọn cơ số 2.. Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì. VD5: Giải các phương trình: 2. x x a) 3 .2 1 x b) 2. 3'. 2. 1.  2x. 2. 2. 2. 3 x  3x. 2. 1. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình mũ. – Chú ý điều kiện t = ax > 0. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của hàm số logarit? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 12'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit  Gv nêu định nghĩa phương II. PHƯƠNG TRÌNH trình logarit. LOGARIT Phương trình logarit là H1. Cho VD phương trình phương trình có chứa ẩn số log 1 x 4 logarit? trong biểu thức dưới dấu 2 Đ1. logarit. 2 log4 x  2 log 4 x  1 0. 1. Ph.trình logarit cơ bản loga x b  x a b. Minh hoạ bằng đồ thị: Đường thẳng y = b luôn cắt đồ.  Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm của 2 đồ thị.. thị hàm số y loga x tại một điểm với b  R..  Phương trình loga x b (a > 0, a  1) luôn có duy nhất một Năm học 2013-2014. 62.

(63) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản b nghiệm x a .. H2. Giải phương trình?. VD1: Giải các phương trình: a) Đ2. 4. a) x  3 b) x = –1; x = 2 b) x = –1; x = 9 25'. log3 x . 1 4.   b) log2 x( x  1) 1 2 c) log3 ( x  8 x ) 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình logarit đơn giản 2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản  Lưu ý điều kiện của biểu thức a) Đưa về cùng cơ số dưới dấu logarit. loga f ( x ) log a g( x )  f ( x ) g( x )   f ( x )  0 (hoặc g( x )  0). H1. Đưa về cơ số thích hợp ?. Đ1. a) Đưa về cơ số 3: x = 81 b) Đưa về cơ số 2: x = 32 12. c) Đưa về cơ số 2: x = 2 d) Đưa về cơ số 3: x = 27. VD2: Giải các phương trình: a) log3 x  log9 x 6 b) log2 x  log4 x  log8 x 11 log4 x  log 1 x  log8 x 7 16. c). log3 x  log. d) b) Đặt ẩn phụ. 3. x  log 1 x 6 3. A log2a f ( x )  B log a f ( x )  C 0 t loga f ( x )  2   At  Bt  C 0. H2. Đưa về cùng cơ số và đặt Đ2. ẩn phụ thích hợp ?. VD3: Giải các phương trình:  1  x 2   x 4. t log2 x. a) Đặt  t  lg x b) Đặt , t  5, t  –1  x 100    x 1000 t log5 x. c) Đặt x=5  GV hướng dẫn HS tìm cách giải.  Dựa vào định nghĩa. H3. Giải phương trình?. a). 2. 1 2  1 5  lg x 1  lg x b) 1 log5 x  log x 2 5 c). c) Mũ hoá loga f ( x ) g( x ) g( x )  f ( x ) a. Đ3. x. a) 5  2 2. 2 x. 2 x. x. b) 3  8 3 x.  x 0    x 2. x=2. c) 26  3 25  x = 0 Năm học 2013-2014. log 1 x  log22 x 2. 63. VD4: Giải các phương trình: x a) log2 (5  2 ) 2  x x b) log3 (3  8) 2  x.

(64) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản x c) log5 (26  3 ) 2. 3'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình logarit. – Chú ý điều kiện của các phép biến đổi logarit. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4 SGK.. Năm học 2013-2014. 64.

(65) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 22/10/2017 Tiết dạy: 33 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit. 2. Kĩ năng:  Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.  Nhận dạng được phương trình. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình mũ và logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa về cùng cơ số H1. Nêu cách giải ? Đ1. Đưa về cùng cơ số. 1. Giải các phương trình sau: 3x 2 3 1 x a) (0,3) 2 a) x  1 b) x = –2   25  5 c) x = 0; x = 3 b)  Chú ý điều kiện của các phép d) x = 9 x 2  3 x 2 biến đổi logarit. 2 4 c) e) vô nghiệm x 7 1 2 x f) x = 7 2 d) (0,5) .(0,5) g) x = 6 log3 (5 x  3) log3 (7 x  5) h) x = 5 e) f) lg( x  1)  lg(2 x  11) lg 2 g). log2 ( x  5)  log2 ( x  2) 3. 2 h) lg( x  6 x  7) lg( x  3). 10' H1. Nêu cách giải ?. Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ Đ1. Đặt ẩn phụ. 2. Giải các phương trình sau: x a) Đặt t 8  x = 1.  Chú ý điều kiện của ẩn phụ.. x. 2 t    3  x = 0 b) Đặt  x 1  t log2 x c) Đặt   x 2  x 10  t  lg x d) Đặt   x 1000. 15'. x x a) 64  8  56 0 x x x b) 3.4  2.6 9 1 log22 x  2 log4 0 x c). 1 3  1 d) 5  lg x 3  lg x. Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá H1. Nêu cách giải ? Đ1. Logarit hoá hoặc mũ hoá. 3. Giải các phương trình sau:. Năm học 2013-2014. 65.

(66) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản a) Lấy logarit cơ số 3 hai vế x  log3 5  x = 0;  Chú ý điều kiện của các phép b) Lấy logarit cơ số 2 hai vế biến đổi.  x = 2; 1  log2 5 x  2 log2 5 c) Lấy logarit cơ số 2 hai vế log (log2 3) x 3 1  log3 2  d) Lấy logarit cơ số 2 hai vế 2(log2 3  1) x  log2 3  x = 1;. 2. x x a) 5 .3 1 2 x 1 x x 1 50 b) 5 .2 x x 3 2 c) 2 3 3x x x 2 d) 3 .2 6. e). log7 (6  7 x ) 1  x. f). log3 (4.3 x  1  1) 2 x  1. g). log2 (3.2 x  1)  2 x  1 0. h). log2 (9  2 x ) 5. x 1 x e) 6  7 7 x=0  x 0  x 1 2 x 1 f) 4.3  1 3   x 1 x. g) 3.2  1 2. x 3 x h) 9  2 2. 3'.  x 0    x  1  x 0    x 3. 2 x 1. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình. – Điều kiện của các phép biến đổi phương trình.  Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit".. Năm học 2013-2014. 66. log5 (3 x ).

(67) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 23/10/2017 Tiết dạy: 34-35. Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. 2. Kĩ năng:  Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình mũ và logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số cách giải phương trình mũ và logarit? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 40'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ  GV nêu dạng bất phương  Các nhóm thảo luận và trình I. BẤT PH.TRÌNH MŨ trình mũ và hướng dẫn HS biện bày. 1. Bất ph.trình mũ cơ bản luận. a x  b với a > 0, a  1. H1. Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm? (hoặc a x b, a x  b, a x b) Minh hoạ bằng đồ thị: Tập nghiệm a>1 0<a<1 R R. ax  b. b0 b>0. Đ2. Đưa về cơ số 3.. H2. Nêu cách giải?. 3x. H3. Nêu cách biến đổi?. 2. x. 2  32  x  x  2  –1 < x < 2. x Đ3. Chia 2 vế cho 10 . x. 35' Năm học 2013-2014.  loga b; . 2. Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: 3x. 2. x. 9. VD2: Giải bất phương trình: 4 x  2.52 x  10 x.  2 t    5 , t > 0 Đặt  log 2 2;     5  S=  Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit 67.   ; loga b .

(68) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản II. BPT LOGARIT 1. BPT logarit cơ bản log a x  b với a > 0, a  1  hoặc loga x b,loga x  b,loga x b .  GV nêu dạng bất phương trình mũ và hướng dẫn HS biện luận. H1. Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm?. Minh hoạ bằng đồ thị: log a x  b Nghiệm. Tập nghiệm a>1 0<a<1. x  ab. 0  x  ab. 2. Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: H2. Biến đổi bất phương trình?. log 1 (5 x+10)  log 1 ( x 2  6 x  8). Đ2.. 5 x  10  x 2  6 x  8  2  x  6 x  8  0  Chú ý điều kiện của các phép  –2 < x < 1 biến đổi. H3. Nêu cách giải?. Đ3. Đặt. t log2 x. t 2  6t  8 0  4  x  16 10'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải bất phương trình mũ và logarit. – Cách vận dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit. – Chú ý điều kiện của các phép biến đổi.  Câu hỏi: Lập bảng biện luận đối với các bất phương trình tương tự:. ax  b. b0 b>0. Tập nghiệm a>1 0<a<1     ; log b log   a b;  a  Tập nghiệm a>1 0<a<1. loga x  b Nghiệm. 0  x  ab. a x b, a x  b, a x b loga x b,loga x  b,loga x b 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Chuẩn bị máy tính bỏ túi.. Năm học 2013-2014. 68. x  ab. 2. VD2:. 2. log22 x  6 log2 x  8 0.

(69) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 27/10/2017 Tiết dạy: 36. ÔN TẬP CHƯƠNG II. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Luỹ thừa với số mũ thực.  Khảo sát hàm số luỹ thừa.  Logarit và các qui tắc tính logarit.  Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit.  Phương trình, bất phương trình mũ và logarit. 2. Kĩ năng:  Khảo sát các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.  Tính logarit và biến đổi các biểu thức chứa logarit.  Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức chương II III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khảo sát các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit H1. Phân loại hàm số và nêu Đ1. 1. Tìm tập xác định của hàm số x điều kiện xác định của hàm 1 a) 3  3 0  D = R \ {1} y số ? 3x  3 x 1 a) 0 x 1 b) 2 x  3 y log 2x  3 3  b) ( ;1)   ;   2 2  D= c) y log x  x  12 2 x x c) x  x  12  0 d) y  25  5 (   ;  3)  (4;  ) D=. x x d) 25  5 0  D = [0; +∞) 10' Hoạt động 2: Củng cố phép tính logarit H1. Nêu qui tắc cần sử dụng ? Đ1. log a b 3, log a c  2 2. Cho . log a x a) =8 log a x Tính với: log a x 3 2 b) = 11 a) x = a b c a4 3 b. b) x = H2. Tính. log5 7. H3. Phân tích. ?. log 3 5. Năm học 2013-2014. 49 8 ?. Đ2.. log5 7 2 log25 7 2 a. Đ3. M =. 3  log5 49  log5 8.  3  3  2 log5 7   log2 5   = 69. 3. Cho. c3 log25 7 a, log 2 5 b. Tính M =. log 3 5. 49 8 theo a, b.. ..

(70) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 9 b = 20' Hoạt động 3: Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit H1. Nếu cách giải ? Đ1. 4. Giải các phương trình sau: x 4 a) Đưa về cơ số 3 và 5.  3.5x 3 5x 4  3x 3 a) 3 x 3 x x x  3  5 b) 4.9  12  3.16 0      5  3   x = –3 log7 ( x  1) log7 x log7 x c) x b) Chia 2 vế cho 16 . log3 x  log x  log 1 x 6 3 x  3 3 d) t    4  , t > 0. Đặt x=1 log7 x  0  Chú ý: x > 1  . log 7 ( x  1) 0 c) x=8 log3 x 3 d)  x = 27 5. Giải các bất phương trình H2. Nêu cách giải ? sau: Đ2. x x 1 a) (0,4)  (2,5)  1,5 2 log20,2 x  5log0,2 x   6 a) Đưa về cùng cơ số 5 . b) x  2 t    5  , t > 0. Đặt 12a . 2t 2  3t  5  0  5 2  x < –1. t log0,2 x b) Đặt . t. t 2  5t  6  0  2 < t < 3  0,008 < x < 0,04. Hoạt động 4: Củng cố. 3' Nhấn mạnh: – Các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. – Cách giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II.. Tiết dạy: 37. Năm học 2013-2014. KIỂM TRA 1 TIẾT (ĐỀ SỞ). 70.

(71) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 05/11/2009 Tiết dạy: 38-40. Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.  Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. 2. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 8'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm  GV dẫn dắt từ VD sau để giới  Các nhóm thảo luận và trình I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH thiệu khái niệm nguyên hàm bày. CHẤT của hàm số. 1. Nguyên hàm 3 3 3 VD: Tìm hàm số F(x) sao cho: Cho hàm số f(x) xác định tren a) F(x) = x ; x + 3; x – 2; ... F(x) = f(x) K  R. Hàm số F(x) đgl b) F(x) = tanx; tanx – 5; … nếu: a) f(x) = 3x2 với x  R nguyên hàm của f(x) trên K nếu, với x  K ta có: 1 2 b) f(x) = cos x. F ( x )  f ( x ).    với x    ;   2 2. H1. Tìm nguyên hàm ?. Đ1. 2. 2. 2. a) F(x) = x ; x + 2; x – 5,.. b) F(x) = lnx; lnx + 1; lnx – 3, ... VD1: Tìm một nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x) = 2x trên R 1 b) f(x) = x trên (0; +). H2. Nêu nhận xét về các nguyên hàm của một hàm số ? Đ2. Các nguyên hàm của một Định lí 1: hàm số sai khác một tham số Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số cộng. C, G(x) = F(x) + C cũng là 1 G( x )  f ( x) nguyên hàm của f(x) trên K.  GV cho HS nhận xét và phát Định lí 2: biểu. Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của Năm học 2013-2014. 71.

(72) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản.  F ( x )  G ( x )  0  F(x) – G(x) = C  GV giới thiệu kí hiệu họ nguyên hàm của một hàm số.. f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số. Nhận xét: Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C, C  R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:. f ( x )dx F ( x )  C H3. Tìm 1 nguyên hàm ?. VD2: Tìm họ nguyên hàm: a) f(x) = 2x b) f(s) =. Đ3. 2. a). 2 xdx=x. b). sds ln s  C. C. 1 s. 1. c) f(t) = cost. cos tdt sin t  C. c)  10' Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của nguyên hàm  GV hướng dẫn HS nhận xét 2. Tính chất của nguyên hàm và chứng minh các tính chất. f ( x )dx=f(x)+C   GV nêu một số VD minh hoạ  kf ( x )dx=k f ( x )dx các tính chất. (cos x )dx= cos x+C  (k  0).  x x x 3e dx=3 e dx=3e  C 2. .  3sin x  x dx=-3cosx+2lnx+C H1. Tìm nguyên hàm ?. Đ1. a). f ( x)dx=. x2  2s inx  C 2 3. f ( x )dx=x. c). f ( x )dx= 6 x. d). f ( x )dx= 3. 2.  GV nêu định lí..  5e x  C. b). 1. 3'.  f ( x ) g( x )dx=f ( x )dx g( x )dx . 3.  cosx  C. x3 . 1 sin 2 x  C 2. VD3: Tìm nguyên hàm: a) f ( x) x  2cosx 2 x b) f ( x ) 3 x  5e. 1 f ( x )  x 2  s inx 2 c). d) f ( x)  x  cos2 x. Hoạt động 3: Tìm hiểu sự tồn tại nguyên hàm 3. Sự tồn tại nguyên hàm Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.. H1. Xét tính liên tục của hàm số Đ1. VD1: Chứng tỏ các hàm số sau có 2 trên tập xác định của nó? nguyên hàm: 3 2 f ( x )  x a) liên tục trên khoảng 3 f ( x )  x 2 5 a) 3 1 x 3 dx= 5 x 3  C f ( x)  (0; +∞) . sin2 x b) 1 f ( x)  x sin2 x liên tục trên từng c) f ( x ) 2 b). Năm học 2013-2014. 72.

(73) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản khoảng (k ;(k  1) ) . 1  2 dx=  cot x  C sin x x c) f ( x ) 2 liên tục trên R.. 2x C ln 2 Hoạt động 4: Tìm hiểu bảng nguyên hàm  GV cho HS tính và điền vào  Các nhóm thảo luận và trình 4. Bảng nguyên hàm của một số bảng. bày. hàm số. 2. 10'. x. dx=. a. 0dx=C dx=x+C. x. . 1  1 x  C (  1)  1 1 x dx= ln x  C.  GV nêu chú ý.. 10'  Cho HS tính.. H1. Nêu cách tìm ?. x. 1. dx tan x  C cos2 x 1  2 dx  cot x  C sin x. . dx=e x  C. Chú ý: Tìm nguyên hàm của 1 hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó. Hoạt động 5: Áp dụng bảng nguyên hàm  Các nhóm tính và trình bày. VD2: Tính: 2 3  2 1  x  33 x  C 2x   dx   3 2  A= 3 x  A=  3x  1 3sin x  C (3cos x  3x  1 )dx B=  ln3 B= 1 C = tan x  cot x  C dx  2 2 sin x .cos x 1 C= ln x   C x x 1 D=  2 dx x Đ1. Tìm họ nguyên hàm F(x) của D = hàm số, sau đó sử dụng giả thiết VD3: Tìm một nguyên hàm của hàm số, biết: để tìm tham số C. x4 F ( x )   2 x 2  5x  C 4 a) 1  F(1) = 3  C = 4 b) F(x) = 3x – 5sinx + C F() = 2  C = 2 – 3. c). F ( x ) 3ln x . 5x 2 C 2. 2  5e2 2 F(e) = 1  C =. Năm học 2013-2014. ax  C (a  0, a 1) ln a cos xdx sin x  C. dx=. sin xdx  cos x  C. dx=. e. x. 73. 3 a) f ( x) x  4 x  5; F(1) 3 b) f ( x ) 3  5cos x; F ( ) 2. c) d). f ( x) . 3  5x 2 ; F(e) 1 x. f ( x) . x2 1 3 ; F (1)  x 2.

(74) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. d). F(x) . x2  ln x  C 2. 3 F(1) = 2  C = 1 Hoạt động 6: Củng cố. 3' Nhấn mạnh: – Bảng nguyên hàm.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Nguyên hàm". Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số công thức tính nguyên hàm? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số  GV cho HS xét VD, từ đó  Các nhóm thảo luận và trình II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH giới thiệu định lí. bày. NGUYÊN HÀM VD: a) u = x – 1  du = dx 1. Phương pháp đổi biến số 10 10 10 Định lí: ( x  1) dx  ( x  1) dx = u du a) Cho  . f (u )du F (u )  C dx Đặt u = x –1. Nếu  và 10 x hàm số u = u(x) có đạo hàm Hãy viết ( x  1) dx theo u, du. b) t = lnx  dt = liên tục thì: ln x ln x  x dx . Đặt t = lnx.  x = tdt f (u(u( x)).u( x)dx F (u( x))  C b) Cho ln x Hệ quả: Với u = ax + b (a  Hãy viết x theo t, dt. 0)    GV hướng dẫn HS chứng   F (u ( x))  f (u ( x )).u ( x ) ta có: minh định lí. 1 f (ax  b)dx  a F (ax  b)  C Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến mới u thì sau khi tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu bằng cách thay u bởi u(x).. 25'. Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp đổi biến số  Hướng dẫn HS cách đổi biến.  Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tính bày. sin(3 x  1)dx A=  a) t = 3x – 1 x 1 dx  cos(3 x  1)  C 5  ( x  1) 3 B= A= b) t = x + 1 1  1 1   C 3   B = ( x 1)  4( x  1) 3 . Năm học 2013-2014. 74. dx. C=. (3  2 x). 5.

(75) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản c) t = 3 – 2x 1 C 4 8(3  2 x ) C=. tan xdx D =. d) t = cosx  D =  ln cos x  C H1. Nêu cách đổi biến ? Đ1. 2 e) t  x  1 2. e x 1 C E= 2 f) t  x x  F = 2e  C g) t tan x tan x G= e h) t ln x ln 4 x C H= 4 Hoạt động 3:. 5' Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm.  Câu hỏi: Lập bảng nguyên hàm của hàm số hợp?. u '( x )dx u( x )  C  1   u( x )    u( x )  .u ( x )dx=   1  C (  –1) .u( x ).  u( x ) e. u( x ). dx ln u( x )  C. .u( x )dx eu( x )  C. VD2: Tính: 2 x.e x 1dx  E= e x  x dx F= e tan x  2 dx G = cos x ln 3 x  x dx H=. cos u( x ).u( x)dx sin u( x)  C sin u( x ).u( x )dx  cos u( x )  C . u( x ). cos2 u( x ). . u( x ). sin 2 u( x ). dx tan u( x )  C. dx  cot u( x )  C. u( x ). a u( x ) a .u( x)dx  ln a  C. (a > 0, a  1) 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3 SGK. Tiết 3 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số công thức tính nguyên hàm? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm từng phần  Dẫn dắt từ VD, GV giới thiệu 2. Phương pháp tính nguyên  phương pháp tính nguyên hàm hàm từng phần  từng phần. Định lí: Nếu hai hàm số u = ( x cos x ) = cosx – xsinx u(x) và v = v(x) có đạo hàm   VD: Tính ( x cos x ) ; ( x cos x ) dx liên tục trên K thì:  = xcosx + C1  ( x cos x) dx ; cos xdx . udv uv  vdu. Năm học 2013-2014. 75.

(76) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Từ đó tính. x sin xdx .. cos xdx. = sinx + C2 x sin xdx =–xcosx+sinx +C  GV nêu định lí và hướng dẫn  HS chứng minh.     (uv) u v  uv     uv (uv)  u v 25'. Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần  GV hướng dẫn HS cách phân  HS theo dõi và thực hành. VD1: Tính: tích. u  x xe x dx  A=  x dv e dx a) Đặt  x cos xdx B=  x x A = xe  e  C ln xdx C=  u  x  x sin xdx b) Đặt dv cos xdx D=  B = x sin x  cos x  C u ln x  c) Đặt dv dx  C = x ln x  x  C u  x  d) Đặt dv sin xdx D =  x cos x  sin x  C. H1. Nêu cách phân tích ?. Đ1. u  x 2  5  dv sin xdx e) Đặt  2 E=  ( x  3)cosx  2 x s inx  C u  x 2  2 x  3  dv cos xdx f) Đặt  2. F= ( x  1) sin x  2 x cos x  C u ln2 x  dv dx g) Đặt  2 G= x ln x  2 x ln x  2 x  C 2 h) Đặt t  x 1 t 1 t t te dt (te  e )  C  H= 2 =2 2 1  2 x2 x e  ex   C = 2. 5' Năm học 2013-2014. Hoạt động 3: Củng cố 76. VD2: Tính:. ( x. 2. E=.  5)sin xdx. ( x. 2. F=.  2 x  3) cos xdx. G=. ln( x. H=. 3 x x e dx. 2 2.  1)dx.

(77) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Nhấn mạnh: – Phương pháp tính nguyên hàm từng phần.  Câu hỏi: Nêu cách phân tích một số dạng thường gặp?. P( x )cos xdx. u. P(x). P(x). P(x). lnx. dv. sinxdx. cosxdx. e x dx. P(x)dx. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4 SGK.. Năm học 2013-2014. x. P( x )sin xdx. 77. P( x)e. dx. P( x ) ln xdx.

(78) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 10/11/2017 Tiết dạy: 41. BÀI TẬP NGUYÊN HÀM. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. 2. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm H1. Nhắc lại định nghĩa Đ1. F(x) = f(x) 1. Trong các cặp hàm số sau, nguyên hàm của một hàm số? a) Cả 2 đều là nguyên hàm của hàm số nào là 1 nguyên hàm nhau. của hàm số còn lại: 2 x x b) sin x là 1 nguyên hàm của a) e và  e 2 sin2x b) sin 2 x và sin x  4 x 2 1  e  2 x  4 x x   c) là 1 nguyên hàm  1   e và  1   e  x 2 c)  x   2 x 1  e của  x  H2. Nhắc lại bảng nguyên Đ2. 2. Tìm nguyên hàm của các hàm? hàm số sau: 3 53 6 76 3 23 x  x  x C x  x 1 7 2 a) 4 f ( x)  3 x 2 x  ln 2  1 a) C x x 2 1 b) e (ln 2  1) f ( x)  x e 1 1 b)    cos8 x  cos 2 x   C  c) f ( x) sin 5 x.cos 3x c) 3  4 1 1 1 x f ( x)  ln C (1  x)(1  2 x)  Hướng dẫn cách phân tích d) 3 1  2 x d) phân thức. 1 1 1 2  . 15' Năm học 2013-2014. (1  x)(1  2 x ).     3  1  x 1  2x . Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số 78.

(79) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H1. Nêu công thức đổi biến ?. Đ1. (1  x)10  C 10. a) t = 1 – x  A = b) t = 1 + x2 . 5 2 2. B=. 1 (1  x )  C 5. c) t = cosx  C =. . d) t = ex + 1  D = 15'. 1 cos 4 x  C 4 . 1 C 1  ex. 3. Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính: a). 9. (1  x) dx 3 2 2. x(1  x ) dx b)  cos x sin xdx c)  3. d). e. x. 1 dx  e x  2. Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp nguyên hàm từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. 4. Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, hãy u ln(1  x)  tính: a) dv  xdx A= b). 1 2 1 x ( x  1) ln(1  x)  x 2   C 2 4 2. 2 u  x  2 x  1  x dv e dx. x 2 B = e ( x  1)  C. c). u  x  dv sin(2 x  1) dx. C=. . x 1 cos(2 x 1)  sin(2 x  1)  C 2 4. u 1  x  dv cos xdx. d) D = (1  x) sin x  cos x  C 3'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Bảng các nguyên hàm. – Các sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Tích phân".. Năm học 2013-2014. 79. x ln(1  x)dx ( x  2 x  1)e dx b)  x sin(2 x  1)dx c)  (1  x) cos xdx d)  a). 2. x.

(80) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 20/11/2017 Tiết dạy: 42-44. Bài 2: TÍCH PHÂN. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích hình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. 2. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức đạo hàm và nguyên hàm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong  Cho HS nhắc lại tính diện I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN tích hình thang vuông. Từ đó 1. Diện tích hình thang cong dẫn dắt đến nhu cầu tính diện  Cho hàm số y = f(x) liên tục, tích "hình thang cong". không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong..  GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thông qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong y = f(x) = x2, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1..  Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì diện tích của hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a)  Với x  [0; 1], gọi S(x) là diện tích phần hình thang cong nằm giữa 2 đt vuông góc với trục Ox tại 0 và x. C.minh: S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1].. Năm học 2013-2014. 80.

(81) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 3'. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân  GV nêu định nghĩa tích phân 2. Định nghĩa tích phân và giải thích. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b của f(x). b. f ( x)dx F ( x). b a. F (b)  F (a ). a. b. . : dấu tích phân a: cận dưới, b: cận trên Qui ước: a.  Minh hoạ bằng VD.. a. b. a. f ( x)dx 0 f ( x)dx  f ( x)dx ;. a. 8'. a. b. Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân H1. Tìm nguyên hàm của hàm Đ1. VD1: Tính tích phân: 2 2 2 số? 2 2 2 a). 2 xdx  x. b). a). 1. e.  GV nêu nhận xét.. 2  1 3. 1. 1. t dt ln t. e 1. ln e  ln1 1. 1. 2 xdx. e. b). 1. 1. t dt 1. Nhận xét: a) Tích phân của một hàm số không phụ thuộc vào kí hiệu biến số. b. b. b. f ( x)dx f (t )dt f (u)du a. a. a. b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b. f ( x)dx. b] thì a là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b: b. S f ( x)dx a. 3'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân. – Ý nghĩa hình học của tích phân. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích phân".. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') Năm học 2013-2014. 81.

(82) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H. Nêu định nghĩa tích phân? Đ.. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất của tích phân H1. Chứng minh các Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH b tính chất? PHÂN b   b b kf ( x)dx  kF( x ) a kf ( x ) dx  k a  f ( x )dx b a a 1. b [ f ( x) g( x )]dx (F( x ) G( x )) a 2. a c. b. a. c. b c. [ f ( x ) g( x )]dx . b. f ( x )dx  f ( x )dx F( x ) a  F( x ) c. a. b. b. f ( x )dx g( x )dx. a. 3. 25' H1. Gọi HS tính.. c. b. a. a. c. f ( x )dx f ( x )dx  f ( x )dx. (a < c < b) Hoạt động 2: Áp dụng các tính chất của tích phân Đ1. các nhóm thực hiện và trình bày. VD1: Tính các tích phân: 4. 4. 3  x3   2x 2   1 = 35 A=  3. a). ( x. 2.  x4   x2  x  3  3   4  1 B= 2.  1 1  ln x  x  ln 2  2 1 C=. b).  3 x )dx. 1. 3. 3. ( x. 3.  2 x  1)dx. 1 2. x 1 dx 2 x 1 c).  e. 1. .  x  x . e. 1.   x 2 dx x .  x2 1 x3   ln x     x 3 1 D=  2. d) 1 . Đ2.. VD2: Tính các tích phân:. H2. Xét dấu hàm số dưới dấu GTTĐ? A=. 0. 1. 1. 0.  2  sin xdx   0 1. C= D=. ( x . 0. 2. 2. 1. 2 xdx  4 xdx. B=. a)   sin xdx    . 2 1. b). 1. c). 0. x. 2.  x dx. 0. 3. 82. 1  cos 2 xdx.  2. 2. x )dx  ( x  x )dx.  x  3x dx. 2. 2. d) Năm học 2013-2014. a. b. x. 3. 2.  1dx.

(83) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 1. ( x. 2. 3. 1. 3. 2.  1)dx  (1  x )dx  ( x 2  1)dx 1. 3'. 1. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các tính chất tích phân. – Củng cố cách tính các tích phân đơn giản. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích phân".. Tiết 3 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các tính chất của tích phân?. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ nhất  GV dẫn dắt đến phương  HS thực hiện theo sự hướng III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH pháp. dẫn của GV. TÍCH PHÂN 1 1 1. Phương pháp đổi biến số 13 2 2 Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên (2 x  1) dx (4 x  4 x  1)dx  3 0 0 tục trên [a; b]. Giả sử hàm số Xét VD: Cho I = . a) I = x = (t) có đạo hàm liên tục 3 a) Tính I bằng cách khai triển 1 2 13 trên đoạn [; ] sao cho () 3 t dt  3 (2 x  1)2 . = a, () = b và a  (t) b b) J = 1 b) Đặt t = 2x + 1. với t  [; ]. Khi đó: I=J t (1).  g(t)dt. b. . a. . f ( x )dx  f   (t) (t)dt. Tính J = t (0) .  GV nêu định lí.. 1.  GV hướng dẫn HS thực hiện.  Đặt. x tan t, . x(t )    4.   t  2 2.. VD1: Tính I =. . 1. 0 1 x. 2. dx. 1 cos2 t .. 1. .. dt.  I = 0 1  tan t cos t = 4 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ hai  GV giới thiệu định lí 2 Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và   u(x)   với mọi x  [a; b] sao cho f(x) = g[u(x)]u(x), g(u) liên tục trên [; ] thì:. . Năm học 2013-2014. 2. 83. 2.

(84) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản b. u(b ). a. u (a ). f ( x )dx   g(u)du.  GV hướng dẫn cách đổi biến..  Đặt u = sinx. 1. I=. 2 u du . 0. VD2: Tính 1 3.  2. I=. sin. 2. x.cos xdx. 0. 10'. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần  GV dẫn dắt từ VD để giới III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH ( x  1)e x dx thiệu phương pháp tích phân  HS tính I =  TÍCH PHÂN từng phần. 2. Phương pháp tích phân u  x  1  x từng phần x ( x  1)e dx dv e dx VD: Tính  bằng Đặt  Định lí : Nếu u = u(x) và v = x phương pháp tính nguyên hàm v(x) là hai hàm số có đạo hàm e dx  I = (x + 1)ex –  từng phần. liên tục trên [a; b] thì: = xex + C 1 b b b x 1 ( x  1) e dx udv  uv  1 a vdu   x x ( x  1) e dx  xe  e 0 0 a a  Từ đó tính . 0   GV nêu định lí. 10'. Hoạt động 4: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. VD3: Tính các tích phân:  u  x  2 a) Đặt dv sin xdx x sin xdx (.  x cos x ) 02. A=.  2.  cos xdx 0. a). B= 2'.  ( x sin x ) 02.  2.   sin xdx   1 2 0. Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân. – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4 SGK.. Năm học 2013-2014. 84. 0.  2. =1. u  x  b) Đặt dv cos xdx. . b). x cos xdx 0.

(85) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 01/12/2017 Tiết dạy: 45-46. ÔN TẬP HỌC KÌ I. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Các tính chất của hàm số.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số.  Phép tính luỹ thừa, logarit.  Tính chất của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit.  Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit. 2. Kĩ năng:  Khảo sát thành thạo các tính chất của hàm số.  Vận dụng được các tính chất của hàm số để giải toán.  Thành thạo trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.  Thành thạo thực hiện các phép tính về luỹ thừa và logarit.  Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức trong học kì 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập). 3. Giảng bài mới: TL 12'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập khảo sát hàm số bậc ba 3 2 H1. Nêu các bước khảo sát Đ1. 1. Cho hàm số y  x  4 x  4 x hàm số? Nêu một số đặc điểm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ của hàm số bậc ba? đồ thị (C) của hàm số. y. 3. 2. 1. x -2. -1. 1. 2. 3. b) Biện luận theo m, số nghiệm của phương trình: x 3  4 x 2  4 x  m 0. -1. -m -2. H2. Nêu cách biện luận số Đ2. nghiệm của phương trình bằng 32  đồ thị ? m     m  0. 27. 32   m  27   m 0. :. 1 nghiệm. :. 2 nghiệm. 32  m 0 27 :. 3 nghiệm 13' Hoạt động 2: Ôn tập khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương 4 2 H1. Nêu một số đặc điểm của Đ1. 2. Cho hàm số y  x  2 x  3 hàm số bậc bốn trùng phương? a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết d song song với Năm học 2013-2014. 85.

(86) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản y. đường thẳng y = 8x.. 3. 2. 1. x -2. -1. 1. 2. 3. -1. -2. H2. Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến của (C)? Đ2. Pttt: y 8 x  8 15' Hoạt động 3: Ôn tập khảo sát hàm số nhất biến 4 H1. Nêu một số đặc điểm của Đ1. y x 2 . hàm số nhất biến? A 3. Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Một đường thẳng d đi qua điểm A(–2; 8) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của d và (C). c) Tìm các điểm M(x; y)  (C) H2. Nêu cách biện luận số giao Đ2. có toạ độ nguyên. điểm của 2 đồ thị? Phương trình đường thẳng d: 9. y. 8 7 6 5 4 3 2 1. -3. -2. -1. x. 1. -1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -2 -3 -4. y kx  2k  8. Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C):.  kxx 2 8x  4k  20 0 2.  4  k   1: 0  k  4  k  1  :. giao điểm. 1 giao điểm. k   4 k   1 . 5'. : 2 giao điểm H3. Nêu cách tìm các điểm 4 thuộc đồ thị có toạ độ nguyên ? Đ3. y  x  2  Z  x – 2 là ước số của 4.  x = 3; 1; 4; 0; 6; –2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. – Đặc điểm và dạng đồ thị của các loại hàm số trong chương trình. – Cách giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn Học kì 1.. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập). 3. Giảng bài mới: TL. Hoạt động của Giáo viên. Năm học 2013-2014. Hoạt động của Học sinh 86. Nội dung.

(87) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 12' H1. Nêu cách giải?. Hoạt động 1: Ôn tập giải phương trình mũ  Cho các nhóm thảo luận và 1. Giải các phương trình sau: x x 1 x 2 x x 1 x 2 trình bày. a) 9  9  9 4  4  4 x 1 x 3 x 4 x 2 Đ1. b) 7.3  5 3  5  Đưa về cùng cơ số. x x 2 x 1 c) 25  10 2 x 21 x x x 9 d) 4  2.6 3.9     4 91 x a) x x 2 4.3  9.2  5.6 x e) 3  5 x x 3 x 1    f) 125  50 2 5  3 b) 2 x x g) x  (3  2 ) x  2(1  2 ) 0  Đặt ẩn phụ 2x. x. c).  5    2. 5     2 0  2. d).  3 3.    2. e).  3  3 2 4.    5.    9 0  2  2. 2x. x.  3     1 0  2 x. x. 3x.  5  5      2  2. 2x.  2 0. f)  Phân tích thành nhân tử. x. 13' H1. Nêu cách giải?. ( x  2)( x  2  2 ) 0 g) Hoạt động 2: Ôn tập giải phương trình logarit Đ1. 2. Giải các phương trình sau: 2  Đưa về cùng cơ số a) log 2 ( x  3)  log 2 (6 x  10)  1 0 2 a) log 2 ( x  3) log 2 (3 x  5).  Chú ý điều kiện của các phép 2 2 b) log( x  1) log x biến đổi.. 1 log 2 ( x  2) log 2 x c) 2 3. d) log3 x  2 9  Đặt ẩn phụ e) Đặt t log 2 ( x  1). 1 2 log( x  1)  log x5  log x 2 b) c) log 4 ( x  2).log x 2 1 2 2 d) log 3 ( x  2)  log 3 x  4 x  4 9. e). log ( x 1) 16 log 2 ( x  1). 2 2 f) log x 4 x .log 2 x 12. f) Đặt t log 2 x 15'. Hoạt động 3: Ôn tập giải bất phương trình mũ, logarit H1. Nêu cách giải? Đ1. 3. Giải các bất phương trình  Đưa về cùng cơ số sau: x 2 x 1 x x 2 x a) 2 + 5 < 2  5  2  7   x 1 x x 1  5 b) 3.4  35.6  2.9 0 a)  Chú ý sử dụng tính đồng x x 1 x x c) 9  4.3  27 0 2 (2  3)  0 biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số logarit..  x 4  2.2 x  0 d)   x 2  3 x  2  x  14   x  14  0. e)  Đặt ẩn phụ. Năm học 2013-2014. 87. x x 1 d) log 2 (4  2 )  x. e) f). log 2  x 2  3 x  2  log 2  x  14  y x 2  3 17  x y 3.2  2.3 6.

(88) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 2x. x.  3  3 18    35.    12 0  2 b)  2  2x x c) 3  12.3  27 0.  Đưa về hệ phương trình đại số f). u  v 17  3u  2v 6.  x  y 6  g)  xy 8. 5'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trinh, bất phương trình mũ, logarit. – Điều kiện của các phép biến đổi. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra Học kì 1.. Năm học 2013-2014. 88. g).  x  y 6  log 2 x  log 2 y 3.

(89) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 25/12/2017 Tiết dạy: 47. KIỂM TRA HỌC KỲ I. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong học kì 1. 2. Kĩ năng:  Khảo sát thành thạo các tính chất của hàm số.  Vận dụng được các tính chất của hàm số để giải toán.  Thành thạo trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.  Thành thạo thực hiện các phép tính về luỹ thừa và logarit.  Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 1. III. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (Theo đề sở) IV. KẾT QUẢ KIỂM TRA: Dưới 3.5 Từ 3.5 đến Từ 5.0 đến Từ 6.5 đến dưới 5.0 dưới 6.5 dưới 8.0 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % 12A5 42 12A6 42. Năm học 2013-2014. 89. Từ 8 trở lên SL. %.

(90) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 29/12/2017 Tiết dạy: 48. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong học kì 1. 2. Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:  Khảo sát thành thạo các tính chất của hàm số.  Vận dụng được các tính chất của hàm số để giải toán.  Thành thạo trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.  Thành thạo thực hiện các phép tính về luỹ thừa và logarit.  Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra – Đáp án. Hệ thống các sai lầm mà học sinh mắc phải. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập). Năm học 2013-2014. 90.

(91) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. 3. Giảng bài mới: Nội dung đề kiểm tra. Sai lầm của học sinh Giải sai nghiệm của phương trình y ' 0 dẫn đến. sai gần hết toàn bài.. 3 Câu I.1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x  3x. lim y. Tính sai giới hạn x   Lấy sai các điểm đặc biệt. Tất cả đều không nhận ra được mối liên hệ giữa phương trình đã cho và hàm số đã vẽ đồ thị. Nhiều em chưa tìm điều kiện của phương trình. Chưa nắm rõ tính chất của lôgarit dẫn đến biến đổi. Câu I.2. Biện luận theo m số nghiệm của phương 6 2 trình x  3x  m 0 Câu II.1. Giải phương trình log. 3. sai phép 1 log 3 3 Chưa vận dụng được các quy tắc tính lôgarit nên không thể đưa phương trình về dạng cùng cơ số được. Đa số tính sai đạo hàm cấp 1 của hàm số.  x  4  1  log3  x  2 . ' 3  3ln  x  1   ln  x  1. Câu II.2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. dẫn đến bài toán sai hoàn. toàn.. x của hàm số f  x  e  2 x  3ln  x  1 , x   1;3. Phần còn lại không thể giải được phương trình f '  x  0. , không thể xét dấu f '  x  nên không thể tìm được GTLN, GTNN. Câu III.1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC a, BC a 3 . Góc tạo bởi AC’ và mặt đáy. A’B’C’ là 60o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.. Nhiều em còn vẽ sai hình. Nhiều em không thể xác định được góc giữa AC’ và mặt đáy nên không thể tính chiều cao. Một số không nhớ công thức tính diện tích tam giác vuông nên không thể tính diện tích mặt đáy.. Câu III.2. Xác định tâm I và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’. Không có em nào làm được.. x x1 Câu IVa.1. Giải bất phương trình 4  3.2  5 0. Phần lớn khi giải đều nhầm lẫn giữa nghiệm theo ẩn phụ và nghiệm theo x. Dẫn đến kết luận sai tập nghiệm. Một số lại sai do nhầm lẫn giữa phương trình và bất phương trình.. Câu IVa.2. Cho x  1, y  0 thõa mãn: 4 1  4 y  3x  6 y  2 x 4 2 Không em nào làm. 2 x 1 ln  2 y  1  x Chứng minh rằng: log 2  x  1  log 1 y  2 x 1  4 y 1 . Câu Va. Một hình trụ (T) có bán kính đáy R và có 2 diện tích toàn phần là 8 R . Tính thể tích khối. trụ (T) theo R. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Chuẩn bị bài tập bài TÍCH PHÂN. Năm học 2013-2014. 91. Nhiều em nhầm giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh. Khi tính được R thì không nhớ công thức tính thể tích khối trụ..

(92) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 29/12/2017 Tiết dạy: 49-50. BÀI TẬP TÍCH PHÂN. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa và tính chất của tích phân.  Các phương pháp tính tích phân. 2. Kĩ năng:  Sử dụng định nghĩa để tính tích phân.  Sử dụng các phương pháp tính tích phân để tính các tích phân đơn giản. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình tluyện tập) H1. Viết công thức tính các nguyên hàm thường gặp.. 3. Giảng bài mới: TL 35'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân bằng định nghĩa H1. Nêu cách biến đổi hàm số Đ1. Các nhóm thực hiện và 1. Tính các tích phân: 2 để từ đó sử dụng định nghĩa trình bày. 1 dx tích phân? 1 1 1  x ( x  1)   1 x ( x  1) x x  1 Hướng dẫn học sinh sử dụng a) a) 2 A = ln2 2 phương pháp hệ số bất định để 2 b) Khai triển đa thức phân tích biểu thức x( x  1) dx 34 1 1 1 b) 0    B= 3 x ( x  1) x x  1 2 c) C=0   sin  4  x dx d) Biến đổi tích thành tổng c) 0 D=0  2. sin 3x.cos 5 xdx. . 5’ -.  2. d) Hoạt động 1: Củng cố Các công thức tính nguyên hàm cơ bản và hệ quả của phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến. Phương pháp biến đổi một số dạng phân thức. Phương pháp biến đổi một số dạng lượng giác.. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình tluyện tập) H1. Nêu các phương pháp tính tích phân, viết công thức tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. H2. Nêu một số dạng thường gặp khi dùng phương pháp tính tích phân từng phần. 3. Giảng bài mới: Năm học 2013-2014. 92.

(93) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 20'. Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số H1. Nêu cách đổi biến? Đ1. 2. Tính các tích phân: 3 a) Đặt t = 1 + x x2 dx 5  3 0 2 A= 3 a) (1  x ) b) Đặt x = sint 1 2   1 x dx b) 0 B= 4 x 1 x c) Đặt t = 1 + xe e (1  x ) dx C = ln(1 + e)  x 1  xe c) 0 d) Đặt x = asint a 2  1 dx  2 2 D= 6 0 a  x d). 15'. Hoạt động 2: Luyện tập tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. 3. Tính các tích phân:  u  x  1  2 a) Đặt dv sin xdx ( x  1)sin xdx A=2 a) 0 u ln x e  2 x 2 ln xdx dv  x dx   b) Đặt b) 1 1 3 1 (2e  1) 9 B= ln(1  x )dx c) 0 u ln( x  1)  1 2 x c) Đặt dv dx ( x  2 x  1)e dx C = 2ln2 – 1 0 u x 2  2 x  1  dv e  x dx d) Đặt  D = –1 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các phương pháp tính tích phân.. 5'. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".. Năm học 2013-2014. 93.

(94) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 03/01/2018 Tiết dạy: 51-53. BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. 2. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?. 3. Giảng bài mới: TL 15'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox H1. Nhắc lại ý nghĩa hình Đ1. Diện tích hình phẳng giới I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH học của tích phân? hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên PHẲNG tục, không âm trên [a; b], trục 1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 hoành và 2 đường thẳng x = a, x đường cong và trục hoành = b: Diện tích hình phẳng giới hạn b bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, S f ( x )dx trục hoành và 2 đường thẳng x a = a, x = b: b. S  f ( x ) dx a. Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên một dấu thì: H2. Nếu f(x)  0 trên [a; b], Đ2. Tính diện tích hình đối xứng thì ta có thể tính diện tích qua trục hoành. hình phẳng đó như thế nào? 20'. b. b. a. a.  f ( x ) dx  f ( x )dx. Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1. Thiết lập công thức tính? Đ1. VD1: Tính diện tích hình 3 phẳng giới hạn bởi các đường: S x 2 dx y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox. 0 = 9 (đvdt) y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4. -3. -2. -1. O -1. Năm học 2013-2014. 94. x 1. 2. 3. 4.

(95) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H2. Thiết lập công thức tính?. Đ2.. VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:   y = sinx, x = 2 , x = 0, y = 0.. 0. ( sin x )dx. S .  2 y. = 1 (đvdt). 1. x -4π/5. -3π/5. -π/5 O. -2π/5. π/5. 2π/5. 3π/5. 4π/5. -1. H3. Thiết lập công thức tính?. Đ3. 2. 0. 3. 2. S   x dx  ( x )dx  x 3dx 1. 3. 1. 17 = 4. VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3, y = 0, x = –1, x = 2.. 0. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. O. x 1. 2. 3. -1. 5'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".. Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành? b. Đ.. S  f ( x ) dx a. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong. Năm học 2013-2014. 95.

(96) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  GV minh hoạ bằng hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích.. II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức: b. S = S 1 – S2. S  f1 ( x )  f2 ( x ) dx a. Chú ý: Nếu trên đoạn [; ] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:.  GV nêu chú ý. . . . .  f1( x )  f2 ( x ) dx   f1( x )  f2 ( x ) dx. 20'. Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng  GV hướng dẫn các bước  Tìm hoành độ giao điểm VD1: Tính diện tích hình phẳng giới xác định hình phẳng và của 2 đường: x = –2, x = 1 y  x 3  3 x 2 , y = 4. hạn bởi các đường: 1 thiết lập công thức tính S  (4  x 3  3 x 2 )dx diện tích. y. 4. 2. . 3. 27 4. 2. 1. x -2. -1. 1. H1. Nêu các bước thực Đ1. Các nhóm thảo luận và VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x trình bày. hiện?  = 0, x = . y x 4 Hoành độ giao điểm: . 1. S  cos x  sin x dx 0. x π/2.  4. =. cos x  sin x dx 0. π. -1. +. . cos x  sin x dx. +.  4. =2 2 H2. Nêu các bước thực hiện? Đ2. Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 1. S   x 3  x 2  2 x dx 2. Năm học 2013-2014. 96. VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn. bởi. y x  x 2 .. các. đường:. y x3  x ,.

(97) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản y. 0. =. x. 3. 2.  x  2 x dx. 2. 1. x. +. -2. -1. 1. 3 2 x  x  2 x dx. + 0 37 = 12 5'. 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".. Tiết 3 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong? b. Đ.. S  f1 ( x )  f2 ( x ) dx a. 3. Giảng bài mới: TL 4'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể  GV dùng hình vẽ để minh II. TÍNH THỂ TÍCH hoạ 1. Thể tích của vật thể b. V S ( x )dx a. 3'. Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ H1. Nhắc lại công thức tính Đ1. V = Bh 2. Thể tích khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ? Tính thể tích khối lăng trụ có diện  GV hướng dẫn HS cách xây  Chọn trục Ox // đường tích đáy bằng B và chiều cao h. dựng công thức. cao, còn 2 đáy nằm trong 2 V = B.h mặt phẳng vuông góc với Ox tại x = 0, x = h Ghi nhận công thức. 3'. Năm học 2013-2014. Hoạt động 3: Tính thể tích khối chóp. 97.

(98) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp?. 3. Thể tích khối chóp Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B.  GV hướng dẫn HS cách xây 1  Chọn trục Ox vuông góc Bh dựng công thức. 3 với mp đáy tại I sao cho gốc V =  OI O  S và có hướng . OI = h. 1 Bh Đ1. V = 3. Ghi nhận công thức. 3' Giới thiệu công thức. Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt Ghi nhận công thức 4. Thể tích khối chóp cụt Thể tích khối chóp cụt có chiều cao h và diện tích hai đáy là B, B. 1 h B  BB  B V= 3. . 5'. . Hoạt động 5: Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay H1. Nhắc lại khái niệm khối Đ1. HS nhắc lại. III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN tròn xoay? XOAY 1. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi  GV hướng dẫn HS xây một hình thang cong giới hạn bởi đồ dựng công thức tính thể tích thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai khối tròn xoay. đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox được tính bởi công thức: 2 b H2. Tính diện tích thiết S ( x )  f ( x ) 2 Đ2. V   diện? f ( x )dx b. V  f 2 ( x )dx . 10' Năm học 2013-2014. a. Hoạt động 6: Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay 98. a.

(99) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  GV hướng dẫn HS xây  Chọn hệ trục sao cho trục dựng công thức. hoành trùng với trục hình nón, O  S. R f (x)  x H1. Xác định phương trình h Đ1. đường thẳng OA? 2 h R  1 V   x  dx   R 2 h h  3 0  10'. 2. Thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao h và bán kính đáy R là: 1 V   R2h 3. Hoạt động 7: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay  H1. Lập công thức tính? VD1: Cho hình phẳng giới hạn bởi 2 V  sin2 xdx  đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, 2 0 x = . Tính thể tích khối tròn xoay Đ1. thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.. 3'. Hoạt động 8: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính thể tích khối tròn xoay. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5 SGK.. Năm học 2013-2014. 99.

(100) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 12/01/2018 Tiết dạy: 54 BÀI TẬP: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. 2. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 20'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng H1. Nêu các bước tính diện Đ1. 1. Tính diện tích hình phẳng giới tích hình phẳng? a) HĐGĐ: x = –1, x = 2 hạn bởi các đường: 2. S   x 2  x  2 dx  1. b) HĐGĐ:. 9 2. 1 x  , x e e. 2 a) y  x , y x  2 b) y  ln x , y 1 2 2 c) y ( x  6) , y 6 x  x. e. S  ln x  1dx 1 e. 1. e. 1 e. 1. (1  ln x )dx  (1  ln x)dx. =. 1 e 2 = e c) HĐGĐ:. x = 3, x = 6. 6. S ( x  6)2  (6 x  x )2 dx 3. =9 2. Tính diện tích hình phẳng giới. H2. Nêu các bước thực Đ2. hiện?. PTTT: y 4 x  3 HĐGĐ: x = 0, x = 2 2. S x 2  1  4 x  3 dx  0. 20'. 8 3. 2 hạn bởi đường cong (C): y  x  1 , tiếp tuyến với (C) tại điểm M(2; 5) và trục Oy.. Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay H1. Nêu các bước thực Đ1. 3. Tính thể tích khối tròn xoay do. Năm học 2013-2014. 100.

(101) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản hiện?. a) HĐGĐ: x = –1, x = 1 V . 1. (1 . 1. 16 x 2 )2 dx   15. . b) c). V  cos2 xdx  0. 2 2. hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 2 a) y 1  x , y 0 b) y cos x , y 0, x 0, x . c). y tan x , y 0, x 0, x .  4.  4.   V  tan 2 xdx   1    4 0 H2. Viết phương trình OM, Đ2. (OM): y = tan.x P(Rcos; 0) toạ độ điểm P? V . R cos. . tan 2  . x 2 dx. 0.  = 3. R (cos   cos3  ) 3. 3'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương III.. Năm học 2013-2014. 101. 4. Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt OM    POM   0   3 , R  0  = R, Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox..

(102) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 12/01/2018 Tiết dạy: 55-56. ÔN TẬP CHƯƠNG III. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.  Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.  Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích. 2. Kĩ năng:  Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.  Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 15’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết cơ bản H1. Viết các nguyên hàm Đ1. HS lên bảng viết công thức thường gặp 10 nguyên hàm thường gặp. I. Lý thuyết 1. Các nguyên hàm thường gặp (SGK) H2. Nêu các phương pháp Đ2. Đổi biến số và nguyên hàm 2. Các phương pháp tính tính nguyên hàm; từng phần nguyên hàm (SGK) H3. Nêu các phương pháp Đ3. Đổi biến số và tích phân 3. Các phương pháp tính tích tính tích phân từng phần phân (SGK) H4. Trình bày các ứng dụng Đ4. Tính diện tích hình phẳng và 4. Các ứng dụng của tích phân của tích phân trong hình học thể tích của khối tròn xoay. trong hình học (SGK) 25' Hoạt động 2: Ôn tập tính nguyên hàm của hàm số H1. Nêu cách tìm nguyên Đ1. II. Bài tập hàm của hàm số? a) Khai triển đa thức 1. Tìm nguyên hàm của các 3 4 11 3 hàm số: F ( x)  x  x  3x 2  x  C 2 3 a) f ( x) ( x  1)(1  2 x)(1  3x) b) Biến đổi thành tổng f ( x) sin 4 x.cos 2 2 x b) 1 1 F ( x) . 8. cos 4 x . 32. cos8 x  C. c) Phân tích thành tổng 1 1 x F ( x)  ln C 2 1 x. 1 f ( x)  1  x2 c) x 3 d) f ( x) (e  1). d) Khai triển đa thức F ( x) . H2. Nêu cách tính?. e3 x 3 2 x  e  3e x  x  C 3 2. Đ2. a) PP nguyên hàm từng phần A ( x  2) cos x  sin x  C. b) Khai triển. Năm học 2013-2014. 102. 2. Tính: a). (2 . x)sin xdx.

(103) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 1 2 5 4 3 B  x 2  x 2  2x2  C 5 3. c) Sử dụng hằng đẳng thức 1 C  e2 x  e x  x  C 2.   sin x  cos x  2 cos  x    4 d) 1   D  tan  x    C 2  4. 3'. ( x  1)2  x dx b) e3 x  1  x dx c) e  1 1 (sin x  cos x)2 dx d). Hoạt động 3: Củng cố. Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập ôn tập chương III Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 25'. Hoạt động của Giáo viên H1. Nêu cách tính?. Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Ôn tập tính tích phân Đ1. 3. Tính: 3. a) Đổi biến: t  1  x 2. A 2 (t 2  1)dt  1. 8 3. b) Tích phân từng phần 2 lần 2 C  (13e6  1) 27 c) 1  sin 2 x  sin x  cos x. H2. Nêu cách tính?. = Đ2.. a). Năm học 2013-2014. x.  1 x dx 0. 2 2 3x. b). x e. dx. 0. . c).  1  sin 2 xdx 0.   2 sin  x    4   D 2 2. 4. Tính: . 15'. Nội dung.  2 A  cos 2 x sin 2 xdx 8  a) Biến đổi thành tổng. a) 0 b) Phân tích thành tổng: 2 1 1 dx 2  C  ln 3 0 x  2x  3 b) 2   3 5 ( x  sin x) 2 dx  D  3 2 c) 0 c) Khai triển: Hoạt động 2: Ôn tập tính diện tích, thể tích. 103.

(104) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H1. Nêu các bước thực hiện?. Đ1. HĐGĐ: x = 0, x = 1. 5. Xét hình phẳng giới hạn bởi. y 2 1  x 2 , y 2(1  x )  S 2  1  x 2  (1  x ) dx   1 a) Tính diện tích hình phẳng. 2 b) Tính thể tích khối tròn xoay 0 tạo thành khi quay hình phẳng 1 2 2  quanh trục Ox. V 4  (1  x )  (1  x )  dx 1. 0. 4  = 3 Hoạt động 3: Củng cố. 3' Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.. Năm học 2013-2014. 104.

(105) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 15/1/2018 Tiết dạy: 57. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương 3. 2. Kĩ năng:  Tính được nguyên hàm các hàm số thường gặp.  Tính được các tích phân thường gặp.  Tính được diện tích của các hình phẳng, thể tích của các khối tròn xoay có trục là trục Ox. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 3. III. MA TRẬN ĐỀ: Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Chủ đề Tổng TL TL TL Nguyên hàm 1 1 1 1 Tích phân 2 1 1 4 3 1.5 1.5 6 Ứng dụng 2 2 3 3 Tổng 3 3 1 7 4 4.5 1.5 10 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1 (1 điểm): Tìm nguyên hàm của hàm số: Câu 2 (6 điểm): Tính các tích phân sau:. f  x  cos x  2. 3. a.. 2x 2  x I  dx x 2. 1. b.. c.. 1. 0. 2 16. e. K  2 x  1 ln x.dx. 3. J 3x 2e x dx. d.. H  tan 2 x .dx 0. Câu 3 (3 điểm): Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x  . a. Tính diện tích hình phẳng (H). b. Cho (H) quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra.. Năm học 2013-2014. 105.

(106) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 9/2/2018 Tiết dạy: 58. Chương IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.  Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. 2. Kĩ năng:  Tính được môđun của số phức.  Tìm được số phức liên hợp của một số phức.  Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về toạ độ trên mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') 2 2 H. Giải các phương trình: x  1 0; x  1 0 ?. 3. Giảng bài mới: TL 2'. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i  GV giới thiệu khái niệm số i 1. Số i Nghiệm. Nội dung của. phương. trình. 2. x  1 0 là số i. i2  1 5'. 7'. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức  GV nêu định nghĩa số phức. 2. Định nghĩa số phức H1. Cho VD số phức? Chỉ ra Đ1. Các nhóm thực hiện. Mỗi biểu thức dạng a  bi , phần thực và phần ảo? 2  5i ,  2  3i , 1  3i , 1  i 3 trong đó a, b  R, i 2  1 đgl 0   i , 5  0i một số phức. a: phần thực, b: phần ảo. Tập số phức: C. Chú ý: Phần thực và phần ảo của một số phức đều là những số thực. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức bằng nhau  GV nêu định nghĩa hai số 3. Số phức bằng nhau phức bằng nhau. Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. a c a  bi c  di   b d Chú ý:  GV nêu chú ý.  Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0: a = a + 0i. Năm học 2013-2014. 106.

(107) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Như vậy, a  R  a  C  Số phức 0 + bi đgl số thuần ảo và viết đơn giản là bi: bi = 0 + bi Đặc biệt, i = 0 + 1i. Số i : đơn vị ảo H1. Khi nào hai số phức bằng Đ1. Các nhóm thực hiện. nhau? 2 x  1  x  2  x 1   a) 3y  2 y  4   y 3   3x  9 12  3 5 y  7. b) H2. Khi nào z là số thực, là số Đ2. ảo?.  x  7    y 2. 5 b  3 a) 3b  5 0  1 a 2 b) 2a  1 0 . 5'. VD1: Tìm các số thực x, y để z = z':  z (2 x  1)  (3 y  2)i   z ( x  2)  ( y  4)i a)   z (  3 x  9)  3i   b)  z 12  (5 y  7)i. VD2: Cho số phức z (2 a  1)  (3b  5)i. Tìm a, b để: a) z là số thực b) z là số ảo Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học của số phức  GV giới thiệu cách biểu 4. Biểu diễn hình học số phức diễn hình học của số phức. Điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng đgl điểm biểu diễn số phức z a  bi . H1. Nhận xét về sự tương ứng giữa cặp số (a; b) với toạ Đ1. Tương ứng 1–1. độ của điểm trên mặt phẳng? VD3: Biểu diễn các số phức H2. Biểu diễn các số phức Đ2. Các nhóm thực hiện. sau trên mặt phẳng toạ độ: trên mp toạ độ? a) z 3  2i b) z 2  3i c) z  3  2i d) z 3i e) z 4 H3. Nhận xét về các số thực, Đ3. Các điểm biểu diễn số thực số thuần ảo? nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy.. 15'. Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm môđun của số phức  GV giới thiệu khái niệm 5. Môđun của số phức môđun của số phức. Độ dài của OM đgl môđun của số phức z và kí hiệu z . z  a  bi  a 2  b 2. H1. Gọi HS tính.. Đ1. Các nhóm thực hiện. a), b), c) z  13 d) z 3 e) z 4. Năm học 2013-2014. 107. VD4: Tính môđun của các số phức sau: a) z 3  2i b) z 2  3i.

(108) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản. 5'. c) z  3  2i d) z 3i e) z 4 Hoạt động 6: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp  GV giới thiệu khái niệm số 6. Số phức liên hợp phức liên hợp. Cho số phức z a  bi . Ta gọi a  bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là z a  bi . Chú ý:  Trên mặt phẳng toạ độ, các H1. Nhận xét mối liên hệ Đ1. Các nhóm thảo luận và trình điểm biểu diễn z và z đối xứng giữa 2 số phức liên hợp? nhau qua trục Ox. bày.  z z  z z H2. Tìm số phức liên hợp?. 3'. Đ2. Các nhóm thực hiện. a) z 3  2i b) z 2  3i. Hoạt động 7: Củng cố Nhấn mạnh: – Ý nghĩa của số i. – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo. – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. – Môđun của số phức, số phức liên hợp. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK.  Đọc trước bài "Cộng, trừ, nhân hai số phức".. Năm học 2013-2014. 108. VD5: Tìm số phức liên hợp của các số phức sau: a) z 3  2i b) z 2  3i.

(109) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 9/2/2018 Tiết dạy: 59. BÀI TẬP SỐ PHỨC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.  Ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. 2. Kĩ năng:  Tính được môđun của số phức.  Tìm được số phức liên hợp của một số phức.  Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định phần thực, phần ảo của số phức, số phức bằng nhau H1. Xác định phần thực và Đ1. HS thực hiện. 1. Tìm phần thực và phần ảo a  1, b   phần ảo của số phức? của số phức: a) a) z 1   i b) a  2, b  1 b) z  2  i c) a 2 2, b 0 c) z 2 2 a  0, b  7 d) d) z  7i H2. Khi nào 2 số phức bằng Đ2. nhau?. 3   x  2  3x  2 x  1  y 4  3 a) 2 y  1  ( y  5)   2 x  y x  2 y  3  x 0   2 y  x  y  2 x  1  y 1. b). . 2. Tìm các số thực x, y để z z , biết:  z (3x  2)  (2 y  1)i    z ( x  1)  ( y  5)i. a).  z (2 x  y )  (2 y  x)i   b)  z ( x  2 y  3)  ( y  2 x  1)i. 15'. Hoạt động 2: Luyện tập biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ H1. Nêu cách biểu diễn số Đ1. 3. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm phức trên mặt phẳng toạ độ? – Phần thực: hoành độ tập hợp điểm biểu diễn số phức – Phần ảo: tung độ z thoả điều kiện: a) Phần thực của z bằng –2 b) Phần ảo của z bằng 3 c) Phần thực của z thuộc (–1;2) d) Phần ảo của z thuộc [1; 3]. 15'. Hoạt động 3: Luyện tập tính môđun và tìm số phức liên hợp. Năm học 2013-2014. 109.

(110) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H1. Nêu công thức tính z  a2  b2 Đ1. môđun của số phức? a) z  7 b) z  11 c) z 5. d) z i 3. H2. Xác định điểm M? Đ2. a) Đường tròn (O; 1) b) Hình tròn (O; 1) c) Hình vành khăn d) Điểm A(0; 1) H3. Nêu định nghĩa số phức liên hợp? Đ3. a) z 1  i 2 b) z  2  i 3 c) z 5 d) z 7i. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. – Môđun của số phức, số phức liên hợp. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Cộng, trừ và nhân số phức".. Năm học 2013-2014. a) z  2  i 3 b) z  2  3i c) z  5. d) z  3. 3'. 4. Tính môđun của các số phức:. 110. 5. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả điều kiện: a) z 1 b) z 1 c) 1  z 2 d) z 1 và phần ảo bằng 1. 6. Tìm số phức liên hợp của số phức: a) z 1  i 2 b) z  2  i 3 c) z 5 d) z 7i.

(111) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 9/2/2018 Tiết dạy: 60. Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức. 2. Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp?. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức  GV nêu cách tính. 1. Phép cộng và phép trừ Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo qui tắc cộng, trừ đa thức. (a  bi )  (c  di ) (a  c)  (b  d )i. H1. Nêu qui tắc thực hiện Đ1. Cộng (trừ) hai phần thực, (a  bi)  (c  di) ( a  c)  (b  d )i phép tính? hai phần ảo. a) A = 8  10i VD1: Thực hiện phép tính: 3  2 i b) B = a) (3  2i )  (5  8i) c) C = 8  9i b) (7  5i)  (4  3i) d) D =  3  3i c) (5  2i)  (3  7i) d) (1  6i)  (4  3i ) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức  GV nêu cách tính. 2. Phép nhân Phép nhân hai số phức được thực hiện theo qui tắc nhân đa thức rồi 2 thay i  1 trong kết quả nhận được. (a  bi)(c  di) (ac  bd )  (ad  bc)i. H1. Nhắc lại các tính chất Đ1. giao hoán, kết hợp, phân của phép cộng và phép phối. Chú ý: Phép cộng và phép nhân các nhân các số thực? số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. H2. Gọi HS tính? Đ2. Các nhóm thực hiện. a) A 14  23i VD2: Thực hiện phép tính: b) B 24  10i a) (5  2i)(4  3i) c) C 22  7i b) (2  3i)(6  4i) d) D 13 c) (2  3i)(5  4i) d) (3  2i)(3  2i) Năm học 2013-2014. 111.

(112) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản 12' H1. Nêu các tính?. 3'. Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức Đ1. Thực hiện phép tính, sau VD3: Tìm số phức liên hợp của các số đó tìm số phức liên hợp. phức sau: z  7  i a) a) z (2  3i)  (5  4i) b) z  3  7i b) z (2  3i)  (5  4i) z  3  i c) c) z (2  3i)  (5  4i) z  3  7 i d) d) z (2  3i)  (5  4i) e) z 22  7i e) z (2  3i)(5  4i) f) z  2  23i f) z (2  3i)(5  4i) g) z  2  23i g) z (2  3i)(5  4i) h) z 22  7i h) z (2  3i)(5  4i). Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép cộng, phép nhân các số phức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc trước bài "Chia hai số phức".. Năm học 2013-2014. 112.

(113) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 9/2/2018 Tiết dạy: 61. BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức. 2. Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1. Nhắc lại cách thực hiện Đ1. 1. Thực hiện các phép tính sau: 5  i phép cộng, trừ các số phức? a) a) (3  5i)  (2  4i) b)  3  10i b) ( 2  3i)  ( 1  7i)  1  10 i c) c) (4  3i) –(5 – 7i) d)  3  i d) (2  3i)  (5  4i) H2. Gọi HS tính.. 20'. Đ2. a) u  v 3  2i, b) u  v 1  4i, c) u  v  2i, d) u  v 19  2i,. u u u u. v 3  2i v 1  8i v 12i v 11  2i. 2. Tính u + v, u – v với: a) u 3, v 2i b) u 1  2i, v 6i c) u 5i, v  7i. d) u 15, v 4  2i. Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1. Nhắc lại cách thực hiện Đ1. 3. Thực hiện các phép tính sau: phép nhân các số phức? a)  13i a) (3  2i )(2  3i) b)  10  4i b) ( 1  i )(3  7i) c) 20  15i c) 5(4  3i) 20  8 i d) d) ( 2  5i).4i H2. Nêu cách tính?. Đ2. i3 i 2 .i  i 4. 2 2. i i .i 1 i5 i 4 .i i Nếu n 4q  r , 0 r  4 n r thì i i. H3. Nêu cách tính? Năm học 2013-2014. 113. 3 4 5 4. Tính i , i , i . Nêu cách n. tính i với n là một số tự nhiên tuỳ ý..

(114) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Đ3. Sử dụng hằng đẳng thức. a)  5  12i b)  46  9i c)  2i d)  2  5i. 5. Thực hiện phép tính: 2 a) (2  3i) 3 b) (2  3i) 2 c) (1  i) 3 d) (1  i)  3i. 10'. Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1. Thực hiện phép tính? Đ1. 6. Xác định phần thực, phần ảo  1  i của các số sau: a) a) i  (2  4i)  (3  2i) b)  7  6 2i c) 13 d) 1  7i. 3'. b) . Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép cộng, phép nhân các số phức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Phép chia số phức".. Năm học 2013-2014. 2. 2  3i  c) (2  3i )(2  3i) d) i(2  i )(3  i ). 114.

(115) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 15/2/2018 Tiết dạy: 62. PHÉP CHIA SỐ PHỨC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức. 2. Kĩ năng:  Biết tìm được nghịch đảo của một số phức.  Biết thực hiện được phép chia hai số phức.  Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức.  Biết giải phương trình bậc nhất trên tập số phức. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức?. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp  GV cho HS thực hiện  Các nhóm thực hiện và trình 1. Tổng và tích của hai số phức một số VD, rồi cho HS bày. liên hợp nhận xét kết quả.  Tổng của một số phức với số VD: Cho z. phức liên hợp của nó bằng hai lần z  z , z . z z z  z z . z phần thực của số phức đó: z Tính ? z  z 2a 2+3i 2–3i 4 13 a) z 2  3i  Tích của một số phức với số 5–3i 5+3i 10 34 b) z 5  3i phức liên hợp của nó bằng bình –5–3i –5+3i –10 34 c) z  5  3i phương môđun của số phức đó. –2+3i –2–3i –4 13 z  2  3 i 2 d) z.z a 2  b2  z  HS phát biểu.. Nhận xét: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực 17' Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1. Phát biểu phép chia 2 2. Phép chia hai số phức a  c  a  bc số thực? Chia số phức c + di cho số phức a Đ1. b (b  0) + bi khác 0 là tìm số phức z sao  GV cho HS phát biểu cho:  HS phát biểu. định nghĩa phép chia 2 số c + di = (a + bi)z phức. Số phức z đgl thương trong phép chia c + di cho a + bi. c  di z a  bi Kí hiệu:  GV cho HS nêu nhận xét.. 4  2i  GV hướng dẫn cách thực z 1 i hiện.  Giả sử Năm học 2013-2014. 115. VD1: Thực hiện phép chia 4  2i cho 1 i .  Tổng quát:.

(116) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  (1  i)z 4  2i  (1  i)(1  i )z (1  i )(4  2i)  2 z 6  2i  z 3  i. z. c  di a  bi ta thực. Để tìm thương hiện các bước sau: – Đưa về dạng: (a  bi)z c  di – Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được: (a2  b2 )z (ac  bd )  (ad  bc)i 1. 2 2 – Nhân cả 2 vế với a  b : 1  (ac  bd )  (ad  bc)i  z 2 a  b2 Chú ý: Trong thực hành, để tính c  di thương a  bi , ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a  bi . 10' Hoạt động 3: Áp dụng thực hiện phép chia số phức H1. Gọi HS tính. Đ1. VD2: Thực hiện các phép chia a) sau: 3  2i (3  2i)(2  3i) 12 5 3  2i    i 2  3i (2  3i)(2  3i) 13 13 a) 2  3i b) 1 i 1 i (1  i )(2  3i)  1 5    i b) 2  3i 2  3i (2  3i )(2  3i) 13 13 Đ2. 6  3i pt  z  H2. Họi HS thực hiện VD3: Tìm số phức z biết: 5i 15 30  6  3i  z  5i 0  z   i c) 25 25. 3'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép chia các số phức. – Cách giải phương trình bậc nhất trên tập số phức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.. Năm học 2013-2014. 116.

(117) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 23/2/2018 Tiết dạy: 63. Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.  Căn bậc hai của một số thực âm. 2. Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Giải phương trình: (z  2i)(z  2i) 0 ? Đ. z 2i; z  2i .. 3. Giảng bài mới: TL 10'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm H1. Nhắc lại thế nào là căn Đ1. 1. Căn bậc hai của số thực 2 bậc hai của số thực dương a ? âm b là căn bậc 2 của a nếu b a .  Căn bậc hai của –1 là i và –i.  GV giới thiệu khái niệm căn  Căn bậc hai của số thực a < bậc 2 của số thực âm. 0 là i a .. VD1: Tìm các căn bậc hai của Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu các số sau: –2, –3, –4. a –2 –3 –4 căn 2i bậc 2 i 2 i 3 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nhắc lại cách giải 2. Phương trình bậc hai với b2  4ac . Đ1. Xét  = phương trình bậc hai? hệ số thực   = 0: PT có 1 nghiệm thực Xét phương trình bậc hai: b x  ax 2  bx  c 0 2a (với a, b, c  R, a  0)   > 0: PT có 2 nghiệm thực 2 Tính  = b  4ac .  b  x1,2  2a phân biệt  Trong trường hợp  < 0, nếu   < 0: PT không có nghiệm xét trong tập số phức, ta vẫn có thực. 2 căn bậc hai thuần ảo của   GV nêu nhận xét. H2. Tìm và điền vào bảng?. là i  . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức:. Năm học 2013-2014. 117.

(118) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản  b i  x1,2  giải Đ2. HS thực hiện lần lượt các 2a bước. VD2: Giải phương trình sau  1 i 3 trên tập số phức: x1,2  2  = –3  x 2  x  1 0  GV hướng dẫn HS nêu nhận  Các nhóm thảo luận và trình Nhận xét: Trên tập số phức: xét. bày.  Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau).  Tổng quát, mọi PT bậc n (n  1): H2. Nêu các bước phương trình bậc hai?. a0 x n  a1x n 1  ...  an 0. với a0, a1, …, an  C, a0  0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau). 10' H1. Gọi HS giải.. Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1. VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: x1,2 i 3 a) 2 a) x  3 0 x  1 i 2 2 b) 1,2 b) x  2 x  3 0 2 3 i 11 c) 5 x  3 x  1 0 x1,2  10 c) 2 d) x  2 x  3 0  x  1  d)  x 3. 5'. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.. Năm học 2013-2014. 118.

(119) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 23/2/2018 Tiết dạy: 64. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.  Căn bậc hai của một số thực âm. 2. Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TL 5'. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm căn bậc hai của số thực âm H1. Nêu công thức tìm căn Đ1. 1. Tìm các căn bậc hai phức bậc hai phức của số thực âm? của các số sau: a các căn bậc hai phức –7; –8; –12; –20; –121 –7  i 7; i 7 –8.  2i 2; 2i 2. –12.  2i 3; 2i 3.  2i 5; 2i 5  11i; 11i –121 15' Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nêu cách giải? Đ1. 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1 5 z1,2  2 2 a) z  z  1 0 a) –20. H2. Nêu cách giải?. b). z1,2  1 2i. c). z1,2 2 i 3. z1,2 d) Đ2..  1 i 23  4. 1 i 2 z1,2  3 a)  3 i 47 z1,2  14 b). Năm học 2013-2014. 2 c) z  4 x  7 0 2 d) 2 x  x  3 0. 3. Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 a)  3z  2 z  1 0 2 b) 7z  3z  2 0 2 c) 5z  7 z  11 0. 7 i 171 2 d) z  16 0 10 c) d) z 4i Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai z1,2 . 20'. 2 b) z  2z  5 0. 119.

(120) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản H1. Nêu cách giải?. Đ1. a). z1,2  2; z3,4 i 3. b). z1,2 i 2; z3,4 i 5. c). z1 2; z2,3  1 i 3. d) 5'.  3 i 3 2 Hoạt động 4: Củng cố. z1  1; z2,3 . Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương IV.  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV.. Năm học 2013-2014. 120. 4. Giải các phương trình sau trên tập số phức: 4 2 a) z  z  6 0 4 2 b) z  7z  10 0 3 c) z  8 0 3 2 d) z  4 z  6 z  3 0.

(121) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 2/3/2018 Tiết dạy: 65. ÔN TẬP CHƯƠNG IV. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa và biểu diễn hình học số phức; phần thực, phần ảo, môđun của số phức; số phức liên hợp. - Nắm vững các phép toán: cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số; tính chất của phép cộng, nhân số phức. - Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực, giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 2. Kĩ năng: - Xác định được các yếu tố của số phức: phần thực, phần ảo, môđun và số phức liên hợp. - Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập số phức; giải được phương trình bậc nhất trên tập số phức. - Giải được phương trình bậc 2, phương trình trùng phương với hệ số thực. - Biết biểu diễn hình học của một số phức. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới: TG 10’. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa số phức – Các phép toán về số phức H1. Nêu đ. nghĩa số phức ? Đ1. Dạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo. H2. Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?. 10’. 15’. Đ2. Trả lời. Ghi bảng. Lời giải của học sinh đã chỉnh sửa.. H3. Vận dụng vào BT 37/208 sgk. Đ3. Lên bảng trình bày lời giải Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi. Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu Theo dõi II/ Tập hợp các điểm biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt diễn số phức Z: phảng tọa độ. 1/ Số phức Z có phần thực a = H1. Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu Đ1. Vẽ hình và trả lời từng 1: Là đường thẳng qua hoành cầu lên bảng xác định ? câu a, b, c, d độ 1 và song song với Oy. 2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox. 3/ Số phức Z có phần thực a [ −1,2 ] ,phần ảo b [ 0,1 ] : Là hình chữ nhật. 3/ |Z|≤ 2 : Là hình tròn có R = 2. Hoạt động 3 : Các phép toán trên tập số phức  Phép cộng, nhân số phức có tính chất Trả lời III/ Các phép toán : Cho hai số phức: nào ? - Cộng: Giao hoán, kết hợp Z1 = a1 + b1i  Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b . …. Năm học 2013-2014. 121.

(122) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Z2 = a2 + b2i *Cộng: Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i  Lên bảng thực hiện * Trừ: Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i * Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i * Chia : Z1 Z1 Z2 = ;Z ≠0 Z2 Z2 Z2 2 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – 1 = (x+2y – 5)i ⇔ 2 x+ y −1=0 x+ 2 y −5=0 ⇔ 8b) Tính : (4¿ x=−1 y=3 ¿{ 1+i 3i)+ 2+i (1+i)(2 −i ) = 4- 3i + (2+i)( 2−i ) 3+ i 23 14 = − i = 4 – 3i + 5 5 5 Hoạt động 4: Căn bậc hai của số phức – Phương trình bậc hai Nêu cách giải phương trình bậc hai: Nêu các bước giải – ghi bảng ax2 + bx + c = 0: a, b, c C 2 và a 0. ax + bx + c = 0: a, b, c C và a  Thực hiện * Lập Δ = b2 – 4ac 0? Nếu :  Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b −b Δ=0 ; x 1=x 2= 2a −b ± δ Δ≠ 0 ; x 1,2= 2a Trong đó δ là một căn bậc hai của ∆. 10a) 3Z2 +7Z+8 = 0 Lập Δ = b2 – 4ac = - 47 − 7 ±i √ 47 Z1,2 = . 6 10b) Z4 - 8 = 0. ¿ a=0 *Gợi ý: Z = a + bi =0  b=0 ¿{ ¿. 7’. - Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.. Z2  8  2  Z  8    Z1,2 4 8   Z 3,4 i 4 8 . 4. Củng cố:. Năm học 2013-2014. 122.

(123) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản - Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. - HS thực hiện trên 3 phiếu học tập. 5. Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4. - Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải. -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4 6. Phụ lục: 1) Phiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M ở phần gạch chéo trong hình a, b, c. 2) Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0. 3) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7. Năm học 2013-2014. 123.

(124) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản Ngày soạn: 2/3/2018 Tiết dạy: 66. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa số phức. Phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.  Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.  Phương trình bậc hai với hệ số thực. 2. Kĩ năng:  Tính toán thành thạo trên các số phức.  Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ.  Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 3. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV. III. MA TRẬN ĐỀ: Nhận Thông Vận Chủ đề Tổng biết hiểu dụng 1 1 2 Khái niệm số phức 1 1 2 3 3 Các phép toán 4 4 3 3 PT bậc 2 với hệ số thực 4 4 Tổng 1 6 1 8 1 8 1 10 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: A =. (2  3i)(1  2i) . 3  4i B = (1  4i)(2  3i) .. 4 i 3  2i ;. z3  z  2 0 .. Bài 2: Giải phương trình sau trên tập số phức: V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: B. Phần tự luận: Mỗi câu 3 điểm Bài 1: điểm). a) (2  3i)(1  2i) 8  i. (0,5 điểm). 114  2i  A = 13. (0,5 điểm). b) (1  4i)(2  3i ) 14  5i. (0,5 điểm). 4  i 10  11i  3  2i 13. 3  4i 62  41i  221 B = 14  5i. điểm) Bài 2:. 2 z3  z  2 0  (z  1)(z  z  2) 0.  z 1  z2  z  2 0   Năm học 2013-2014. (1 điểm).  124. (0,5 điểm)  z 1   z   1  7i  2. (1,5 điểm). (0,5. (1.

(125) Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 12S1 53 12S2 53 12S3 54. Năm học 2013-2014. 3,5 – 4,9 SL %. 125. 5,0 – 6,4 SL %. 6,5 – 7,9 SL %. 8,0 – 10 SL %.

(126)

Giao an 12 20172018

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về