SO GD VA DT QUANG NINH 2017 File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINH 2017 MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. y  3 B. x 3 C. x  3. 1 x 3 D. y 3. y 3 . 4 2 Câu 2: Biết rằng đồ thị hàm số y x  3x  5 và đường thẳng và đường thẳng y 9 cắt nhau tại hai A  x1; y1  , B  x 2 ; y 2  điểm phân biệt . Tính x1  x 2 A. x1  x 2 3 B. x1  x 2 0 C. x1  x 2 18 D. x1  x 2 5. Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 3 2 4 2 A. y x  3x  4x  1 B. y  x  4x  3 3. C. y x  3x  5. D.. y. x 4 x 1. 1 y  x 3  2x 2  3x  1 3 Câu 4: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số   ;  3  1;    1;3 A. B. C.. D..   ;1. và.  3;  . y f  x   \  1 Câu 5: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau  -1 0 1  x y’ + + + +   y 2 -1   -2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình biệt   2; 2    ;     2; 2 A. B. C. Câu 6: Tìm điểm cực đại x CĐ (nếu có) của hàm số y  x  3  A. x CĐ 3 B. x CĐ 6 C.. x CĐ  6. f  x  m. D.. có ba nghiệm thực phân.  2; . 6 x. D. Hàm số không có điểm cực đại. G  x  0, 024x 2  30  x  Câu 7: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức , trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất A. 20 mg B. 0,5 mg C. 2,8 mg D. 15 mg.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 8: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  x  2  x 2   A.  x 7 B. x  2 C.  x  7. y. x 3  3x 2  20 x 2  5x  14 D. x 7. BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất..     . 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017. Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm). 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa, biên tập. 100% có lời giải chi tiết từng câu. Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017” rồi gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân) Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ. Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.. Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung.. y x 3  4x 2  1  m 2 x  1. . . có hai.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A.. .  m 1  B.  m   1. 1 1 m 3 3. C.  1  m  1. D.  1 m 1. Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây 4 2 A. y  x  8x  1 4 2 B. y x  8x  1 3 2 C. y  x  3x  1 3. D.. y  x  3x 2  1. log 3 1  x 2 log 1  1  x . . Câu 15: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình A. x 0. B. x 1. C.. 1 x. . 3. 5 2. 1 5 x 2 D.. Câu 16: Cho a log 2 m với 0  m 1 . Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. C.. log m 8m . 3a a. B.. log m 8m  3  a  a. log m 8m . 3 a a. D.. log m 8m  3  a  a.  2    Câu 17: Một học sinh giải bất phương trình  5 . . 1 x.  2     5. 5. Bước 1: Điều kiện x 0  2  2 0 1   5 Bước 2: Vì nên  5 . Bước 3: Từ đó suy ra A. Sai ở bước 1. . 1 x. 1 5x  x .  2     5. . 1 5 x. 1  1 S  ;   5  5 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là. B. Sai ở bước 2.  3 y    4 Câu 18: Cho hàm số. 5. C. Sai ở bước 3. D. Đúng.. 2. x  2x 2. . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?. A. Hàm số luôn đồng biến trên  B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng.   ;1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng.   ;1. D. Hàm số luôn nghịch biến trên . Câu 24: Biết A. C.. F x.  π sin x F   2 f  x  F  0 1  3cos x và  2  là một nguyên hàm của hàm số . Tính. F  0  . 1 ln 2  2 3. F  0  . 2 ln 2  2 3. B. D.. F  0  . 2 ln 2  2 3. F  0  . 1 ln 2  2 3. π. Câu 25: Tính tích phân. I x cos x dx. A. I 2. B. I  2 2. Câu 26: Giả sử. C. I 0. 0. B. P  6. Câu 27: Kí hiệu x 0, x . D. I 1. x 1. x 2  4x  3 dx a ln 5  b ln 3; a, b  . A. P 8. thẳng. 0.  H. . Tính P a.b D. P  5. C. P  4. là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y tan x trục hoành và hai đường. π 4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục Ox.  π Vπ1     4 A..  π V  1    4 B..  π Vπ1     4 C.. π  Vπ 2   4  D.. Câu 28: Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc a  t  6t m / s 2. . 10  m / s . thì anh ta tăng tốc với gia tốc.  , trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe. của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tằng tốc là bao nhiêu? A. 1100 m. B. 100m. C. 1010m. D. 1110m. Câu 29: Cho số phức z1 1  3i và z 2 3  4i . Tính mô đun của số phức z1  z 2 A. 17. B. 15. C. 4. D. 8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2 Câu 30: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  10 0 . Tính giá trị của biểu thức. 2. A  z1  z 2. 2. A. 15. B. 20. C. 19. Câu 31: Tìm điểm biều diễn số phức z thỏa mãn A..  1;  1. B..  1; 2 .  1 i  z    1 i  Câu 32: Cho số phức A. 4.  1  i  z   2  i  z 3  i C..  1;1. D..   1;1. 2017 5 6 7 8 . Tính z  z  z  z. B. 0. Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A. z  1  i. D. 17. C. 4i z  2  4i  z  2i. B. z  2  i. D. 2 . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. C. z 2  2i. D. z 3  2i. z  z 2  z1  z 2 1 Câu 34: Cho hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn 1 . Tính giá trị của biểu thức 2. z  z  P  1    2   z 2   z1  A. P 1  i. 2. B. P  1  i. C. P  1. D. P 1  i. Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a 2 , các cạnh bên có chiều dài là 2a. Tính chiều cao của hình chóp đó theo a A. a 2. B. 2a 2. C. 2a. D. a 3. Câu 36: Khẳng định nào sau đây sai? A. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14. B. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30. C. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 12. D. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA SB SC SD a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 3 A. 3. a3 6 B. 9. a3 6 C. 6. a3 6 D. 12.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 0  Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ACB 60 .. Đường chéo của mặt bên.  BCC 'B . tạo với mặt phẳng.  ACC ' A '. 0 một góc 30 . Tính thể tích khối lăng. trụ theo a. A.. V. 4a 3 6 3. 3 B. V a 6. C.. V. 2a 3 6 3. D.. V. a3 6 3. Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB 2, AC  5 quay xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh A.. Sxq 2 5π. B.. Sxq 12π. C.. Sxq. của hình nón đó. Sxq 6π. D.. Sxq 3 5π. Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A.. V. πa 2 3 3. B.. V. πa 2 2 2. C.. V. πa 2 3 2. D.. V. πa 2 6 2. Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho 5πa 3 15 18 A.. 5πa 3 15 54 B.. 4πa 3 3 27 C.. 5πa 3 D. 3. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng. thẳng.  x 4t  d ' :  y 1  6t  t     z  1  4t . d:. x  2 y  4 1 z   2 3  2 và đường. . Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d’. A. d và d’ song song với nhau.. B. d và d’ trùng nhau.. C. d và d’ cắt nhau.. D. d và d’ chéo nhau..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho. A  1; 0; 2  , B  2;  1;3 . . Viết phương trình đường. thẳng  đi qua hai điểm A, B. A..  x 1  t   :  y  t  t     z 2  t . C.  : x  y  z  3 0. B. D.. :. x 1 y 2 z   1 1 1. :. x 1 y 2 z 3   1 1 1. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm. A  2; 4;1 , B   1;1;3 . và mặt phẳng.  P. có.  Q  đi qua hai điểm A, B và vuông góc phương trình x  3y  2z  5 0 . Viết phương trình mặt phẳng với mặt phẳng.  P. A..  Q  : 2y  3z  1 0. B..  Q  : 2x  3z  11 0. C..  Q  : 2y  3z  12 0. D..  Q  : 2y  3z  11 0. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng.  P. đi qua điểm. M  1; 2;3. và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1 1 1   2 2 OA OB OC 2 có giá trị nhỏ nhất A..  P  : x  2y  3z  11 0. B..  P  : x  2y  3z  14 0. C..  P  : x  2y  z  14 0. D..  P  : x  y  z  6 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đáp án 1-D 11-D 21-D 31-C 41-B. 32-B 42-A. 33-C 43-B. 34-C 44-A. 6-D 16-A 26-B 36-D 46-A. 35-D 45-A. 7-A 17-C 27-C 37-C 47-D. 8-D 18-C 28-A 38-B 48-D. 9-C. 10-B. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 1   lim y  lim  3   3  x  x   x  3  Ta có Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3 Câu 2: Đáp án B  x 2  1 x 4  3x 2  5 9  x 4  3x 2  4 0   2  x 2 4  x 4 PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là  x 2    x  2.  x1 2  x  2  x1  x 2 0  2. Câu 3: Đáp án D Hàm số không có cực trị khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm Câu 7: Đáp án A  x 0 G '  x   0,024x 2  30  x   ' 1, 44x  0, 072x 2  G '  x  0  1, 44x  0, 072x 2 0    x 20 Ta có G  0  0  max G  x  G  20  96  G 20  96    Suy ra  Câu 8: Đáp án D 2 x 3  3x 2  20  x  2  x  5x  10 x 2  5x 10 y 2   x 7 x  5x  14  x  2  x  7. . Ta có. . Suy ra x  7 0  x 7  Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x 7 Câu 9: Đáp án C Đặt. 2. t tan x, t    pt  m 2  t 2 m  t  m 2 2  t 2  m  t   m 2  1 t  2mt  m 2 0  * . . . 1  m 1   2t  1 0  t   2 m 2  1 0    m  1  2t  1 0  t  1  2 TH1:. . . .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> . TH2:. m 2  1 0  m 1   *. có nghiệm.   ' * 0  m 2  m 2 m 2  1 0   2 m  2. . . Kết hợp 2 TH, suy ra với  2 m  2 thì pt có ít nhất một nghiệm thực Câu 12: Đáp án A 1  1  3x 2  1 0  x 2   D  |   3  3 Hàm số xác định khi và chỉ khi Câu 13: Đáp án D '.   1 1 y '  log 2 x      2 x  ln 2  ln 3 3   x ln 3 Ta có. Chú ý:.  log. a. f  x. . '. . f ' x  f  x  ln a. Câu 14: Đáp án C Dựa vào đáp án ta có . f  x   1  2x  5x. 2. 1.  log 2 2 x  log 2 5x. f  x   1  2 x  5x. 2. 1.  log 2 x  log 5x. f  x   1  2 x  5x. 2. 1.  log 1 2 x  log 1 5x. 2. 2. 1. 1. .  3.  . f  x   1  2 x  5x. 2. 1.  ln 2 x  ln 5 x.  x  x 2  1 log 2 5. 2. 1. . x x2  1 x x2  1    log 2 10 log5 10 1  log 2 5 1  log5 2  x log 1 2  x 2  1 log 1 5. . 3 2. 1. . . 3. 3.  x ln 2  x 2  1 ln 5. . . Câu 15: Đáp án A  1  x  0  1  x  1     1  x  1 2  1  x  0   1  2 2 1  x  1  x 1  x  1       1  1 x log 3 1  x 2 log 3  1 x BPT. . .  1  x  1  x x 2  x  1 0 . .  1  x  1   1 5   x 1  5  1 x     2  2    0 x  1   0 x 1  5   2 nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình là x 0. .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 16: Đáp án A. Ta có. log m 8m log m 8  log m m . 3 3 3a 1   1  log 2 m a a. Câu 17: Đáp án C 1  x 1 1  5x 1    5  0  5  S   ;0    ;    x x 5  x 0  BPT Câu 18: Đáp án C   3 x D   y '      4  Hàm số có tập xác định Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng. 2.  2x  2 . '.  3      4 . x 2  2x 2. y '  0  x  1  4 .ln   .  2  2x     3 y '  0  x  1.   ;1 , nghịch biến trên khoảng  1;  . Câu 19: Đáp án A x 1 Ta có 3  27  x  1  3  x  2. Câu 24: Đáp án B sin x 1 d  1  3cos x  1 F  x   dx    ln 1  3cos x  C 1  3cos x 3 1  3cos x 3 Ta có 1 π 1 2  π F   2   ln 1  3cos  C 2  C 2  F  0   ln 1  3cos 0  2  ln 2  2 3 2 3 3 Mặt khác  2  π 2. Cách 2: Ta có Do đó.  π. f  x  dx F  2   F  0  0. F  0  2 . π 2. . Tính được. π 2. sin xdx. 1. 1. 2. f  x  dx 1  3cos x  3 ln 4  3 ln 2 0. 0. 2 ln 2 3. Câu 25: Đáp án B u x   dv cos x dx  Đặt. du dx  I x sin x  v sin x. π 0. π.  sin x dx x sin x 0. π 0.  cos x. π.  2. 0. Câu 26: Đáp án B 2. Có. 2. x 1 1   2 x 2  4x  3 dx  x  3  x 1  dx  2ln x  3  ln x  1  0 0. Câu 27: Đáp án C. 2 0. a 2 2ln 5  3ln 3    P  6 b  3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> π 4. 2 Vπ tan  x dx. Thể tích cần tích bằng. 0. π 4. π 4.  1  cos 2 x  π  dx 2 0  cos x . π. . 1.  cos 2 x1 0.   x x  πtan . . π 4 0.  π  Vπ1     4 Câu 28: Đáp án A Ta có. v  t  v0  a  t  dt 10  6t dt 10  3t 2  m / s  10. Suy ra quãng đường đi được sẽ bằng. 10. S  v  t  dt  10  3t 2 dt  10  t 3. . 0. . . . 0. 10. 1100 m. 0. Câu 29: Đáp án A 2. Ta có. z1  z 2 1  3i  3  4i 4  i  z1  z 2  42    1  17. Câu 30: Đáp án B  z  1  3i PT     z  1  3i.  z1  1  3i 2 2  z1  z 2 10  A 20   z 2  1  3i. Câu 31: Đáp án C Đặt. z a  bi; a, b    pt   1  i   a  bi    2  i   a  bi  3  i  3a   2a  b  i 3  i. 3a 3    2a  b 1. a 1   1;1  b 1 là điểm biểu diễn số phức z. Câu 32: Đáp án B. Ta có Suy ra.  1 i  z    1 i . 2017.  1 i 2     1 i 1 i   . 2017.  1  2i  i 2    2  1 i . 2017. i 2017 i. i 2.  . 1008. i.   1. 1008. i. z5  z 6  z 7  z8 i5  i6  i 7  i8 i 4 i  i 2  i3  i 4 i  1  i  1 0. . . Câu 33: Đáp án C 2. Đặt. 2. z a  bi; a, b    pt   a  2    b  4  i  a   b  2  i   a  2    b  4  a 2   b  2 .  a  b 4  b 4  a 2. Có. 2. z  a 2  b 2  a 2   4  a   2  a  2   8 min z 2 2  a 2  b 2  z 2  2i. Câu 34: Đáp án C. 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> z1 z z z z 1  1 2  1 1  1  1 z2 z2 z2 z2. GT  Cách 1: Ta có z1 a  bi z 2 Đặt ta có:. a 2  b 2 1 .  a  1 2  b 2.  3  b  2  w  1  3  P w 2  1  1  2 2 w2 a  1  2 1 i 3 1 i 3 z1   ; z 2    P  1 2 2 2 2 Cách 2: Chọn khéo Cách 3: Dùng dạng lượng giác của số phức  A  z1  ; B  z 2  ; AB  z1  z 2    OAB Gọi là tam giác đều cạnh 1 2. 2.  z1   rφ 1    z rφ Khi đó  2   2. 2.  r   r 2 .    φ1  φ 2   1  2φ1  2φ 2  11200  cos1200  i sin1200 2 . 1. . 1. 2.  z1  0 0   cos  120  i sin  120  P  1 z Tương tự  2 . . . . . Câu 35: Đáp án D Gọi. O AC  BD  SO   ABCD . Ta có. . 2OD 2 CD 2  a 2. SO  SD 2  OD2 . . 2. 2a 2  OD a.  2a  2  a 2. a 3. Câu 36: Đáp án D Số đỉnh của hình bát diện đều bằng 8  D sai Câu 37: Đáp án C  SO   ABCD  Vì ABCD là hình vuông và SA SB SC SD nên S.ABCD là chóp đều. Ta có:. 2OD 2 a 2  OD 2 . . SO 2 SD 2  OD 2  a 2. . 2. a2 2. . a 2 3a 2 a 6   SO  2 2 2. Thể tích khối chóp S.ABCD là. .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 1 a 6 a3 6 V  SABCD .SO  a 2 .  3 3 2 6 Câu 38: Đáp án B  AB  AC  'A 300  AB   ACC ' A '   BC  AB  AA ' Ta có  Ta có: BC ' . AB AC tan 600 a 3; BC . AC 2a cos 600. AB a 3  2a 3 0 1 sin 30 2. CC '  BC '2  BC2 .  2a 3 . 2. 2.   2a  2a 2. 1 1 a2 3 SABC  AB.AC  .a 3.a  2 2 2. Thể tích khối lăng trụ là:. V CC '.SABC. a2 3 2a 2. a 3 6 2. Câu 39: Đáp án C Hình nón có bán kính AB = 2 và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón là:. BC  22 . Sπ.AB.BC xq . Câu 40: Đáp án C 2 2 Ta có: A 'C '  a  a a 2. Hình nón có bán kính đáy là 2IC 2 a 2  IC2 . R. A 'C ' a 2  2 2. a2 2. Hình nón có đường kính l IC '  IC2  CC2 . a2 a 6  a2  2 2. Diện tích xung quan hình nón là: a 2 a 6πa 33 SπRl .  xq  π.  2 2 2 Câu 41: Đáp án B.  5. 2. π.2.3  6π. 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gọi I, J lần lượt là tâm của các tam giác ABC và SAB. Đường thẳng qua I và song song với SJ giao với đường thẳng qua J và song song với CI tại O. Khi đó O là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp. 1 1 2 OJ  CI  . . a 2  2 2 3 Ta có: 2 SJ  . a 2  3. 2. a 3 a    6  2. 2. a 3 a    3  2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 2. 2. a 3 a 3 a 15 R SO  SJ  OJ        6  3   6  2. 2. Thểt tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: 4 VπR  3. 3. 3.  a 15  5πa 3 15    54  6 . 4 π. 3. Câu 42: Đáp án A Cái mũ gồm 2 phần: Phần 1 dạng hình nón có bán kính 5 và đường sinh 30  Diện tích xung quanh 150π  1  của phần 1 là: Sπ.5.30 Sπ 15 2 . . 52 . 2. ; Phần 2 có dạng vành khăn  Diện tích phần thứ 2 là:. . 200π . Diện tích vải cần để may mũ là: S1  S2 150π  200π 350π Câu 43: Đáp án B. Ta có.  MN  1;1;  1 . Phương trình đường thẳng MN là;.  x t  MN :  y 2  t , t  ;  Oxz  : y 0  z 1  t .  x t  y 2  t    z 1  t  Hệ phương trình giao điểm của MN và (Oxz) là:  y 0.  t  2  x  2   MN   Oxz  H   2;0;3   y 0 z 3. Câu 44: Đáp án A   AB   1;  3;  2   u  1;3; 2  Ta có Một vtcp của đường thẳng  là: AB Phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A, B là: Câu 45: Đáp án A. . x 2 y 1 z 3   1 3 2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ta có: Vì. d:. x  2 y4 z  1     u  2;3; 2  2 3 2 vtcp của d là cũng là: d vtcp của d’  d / /d ' hoặc d d '. A  2;  4;1  d. nhưng A  d '  d / /d. Câu 46: Đáp án A   AB  1;  1;1 Ta có: . Phương trình đường thẳng  nhận AB là vtcp và đi qua hai điểm A, B là:  x 1  t   :  y  t  t     z 2  t  Câu 47: Đáp án D   P AB   3;  3; 2  n P  1;  3; 2   Ta có: vtcp của là     n  Q  nhận AB và n P là cặp vtcp  vtpt của  Q  là:  AB; nP   0;8;12  4  0; 2;3   Q  qua A  2; 4;1 và nhận n1  0; 2;3 làm vtpt   Q  : 0  x  2   2  y  4   3  z  1 0 hay.  Q  : 2y  3z  11 0 Câu 48: Đáp án D Vì.  Q / /  P . Ta có:. Vì.  Q. nên.  S :  x  1.  Q  : 2x  2y  z  m 0 2. 2. 2.   y  2    z  3 52 . tiếp xúc với.  S. d  I;  Q   R  nên.   Q  : 2x  2y  z  12 0. Mặt cầu.  S. có tâm. 2.1  2.2  3  m 22  22    1. 2. I  1; 2;3. và bán kính R 5.  m 12 5  3  m 15    m  18.  Q   P  . Loại trường hợp m  18 vì khi đó. Câu 49: Đáp án D   AB  0;3;  1 , AC  1;6;  2  Ta có    ABC  có vtpt là: n  AB; AC  0;  1;  3 Mặt phẳng Phương trình mặt phẳng.  ABC . là:. 0  x  1  1 y  0   3  z  1 0. Câu 50: Đáp án B Gọi I là hình chiếu của O lên AB, H là hình chiếu của O lên CI 1 1 1 1 1 1 1    2   2 2 2 2 2 OB OC OI OC OH OM 2 Ta có: OA. hay.  ABC  : y  3z  3 0.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> . 1 1 1    2 2 2 OM  P  P M 1; 2;3     qua   và nhận OM  1; 2;3 là vtpt OA OB OC nhỏ nhất khi.  Phương trình  P  :1 x  1  2  y  2   3  x  3 0 hay  P  : x  2y  3z  14 0.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>