DOI HINH PHEP DONG DANG Ly thuyet Bai tap van dung File word
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (661.97 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÉP ĐỒNG DẠNG A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa. Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số. k k 0 nếu với hai điểm M , N bất kì và ảnh M ', N ' của chúng ta luôn. có M ' N ' k.MN . Nhận xét. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1 . Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . Nếu thực hiện liên tiếp các phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng. 2. Tính chất của phép đồng dạng. Phép đồng dạng tỉ số k Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó. Biến một đường thẳng thành đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng nó. Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k.R 3. Hai hình đồng dạng. Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.. 5.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP. Bài toán 01: CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÉP ĐỒNG DẠNG. Các ví dụ Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng a , b cắt nhau và điểm C . Tìm trên a và b các điểm A, B tương ứng sao cho tam giác ABC vuông cân ở A . Lời giải: Ta thấy góc lượng giác. CA; CB 45. CB 2 . Do đó CA có thể xem B là ảnh của A qua 0. và. phép đồng dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm C góc quay 450 và phép vị tự. V C;. . 2. . . Vì a a B a '' F a lại. B b a C. A a''. a'. có B b nên B a '' b .. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC , dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều BCA ', CAB ', ABC ' . Gọi O1 ; O2 ; O3 lần lượt là tâm của ba tam giác đều BCA ', CAB ', ABC ' . Chứng minh tam giác O1O2O3 là tam giác đều. Lời giải:. 6.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cách 1:. C B'. Để chứng minh tam giác O1O2O3 là. E. A' I O1. O2. K. J. tam giác đều ta xét các phép đồng dạng sau:. A. Kí hiệu F I , ; k V I ; k oQ I ; là. H. phép đồng dạng có được bằng cách. B O3 C'. tực hiện liên liếp phép quay Q I ; và phép vị tự V I ; k .Ta xét các phép. . . đồng dạng F1 F C ; 300 ; 3 và. 1 F2 B; 300 ; Gọi I , J , K , H là các 3 điểm trên. CA ', CA, BA ', BO3 ; BO1 sao cho CI CO1 ; CJ CO2 ,. BK BO1 ; BH AB, BE BA ' khi đó. F1 O1 V C ;. . 3. . oQC ;30 O1 V C ;. . oQ C ;300 O2 V C ;. . 3. . I A' ,. Tương tự :. F1 O2 V C ;. . 3. . . . F2 A ' V. oQ B;300 A ' V. F2 A V. oQ B;30 A V. 1 B; 3 . 1 B; 3 . . . 3. . 1 B; 3 . 1 B; 3 . J A. E O. 1. H O. 3. Vậy F2 o F1 O2 F2 A O3 và F2 o F1 O1 F2 A ' O1 . 7.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Mặt khác F F2 o F1 là phép đồng dạng có tỉ số k k1 k2 3. 1 3. 1 và. 1 2 300 300 600 nên. Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn) XOẠN TIN NHẮN: “TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI. LIỆU ĐỀ THI FILE WORD”. RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:. 0969.912.851 F chính là phép quay tâm O1 góc quay 600 .. Do đó Q O ;600 O2 O3 nên tam giác O1O2O3 đều.. . . 1. Cách 2: Bài toán này có thể giải bằng phép quay vec tơ đơn giản hơn như sau: Do O1 , O3 là trong tâm các tam giác A ' BC và C ' AB nên uuuur uuuur uuuuur r O3 A O3 B O3C ' 0 uuuuur uuuur uuur uuuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuur r O3O1 O1C CA O3O1 O1 A ' A ' B O3O1 O1B BC ' 0. . . . . . uuuuur 1 uuur uuuur uuuur O3O1 AC BA ' C ' B . 3. 8. .
<span class='text_page_counter'>(5)</span> Xét phép quay vec tơ góc quay 600 ta có. . . . uuuuur uuur uuuur uuuur 1 1 uuuur uuur uuuur Q600 (O3O1 ) Q600 AC Q600 BA ' Q600 C ' B AB ' BC C ' A 3 3. . uuuuur O3O2 . Vậy tam giác O1O2O3 đều.. 9.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
