Bai BDT 3 cach lam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.4 KB, 2 trang )

(1)Ba cách làm bài bất đẳng thức. Cách 1 ( Thầy giáo Nguyễn Minh Sang): Áp dụng BĐT CôSi. a b  c  d  2 2 a3 a3 ab  ac  ad 2 2   a    a (1) bcd 9 3 bcd 9 3 3 3 b ab  bc  bd 2 2 c ac  bc  cd 2 2 Tuong tu   b (2);   c (3); acd 9 3 abd 9 3 d3 ad  dc  bd 2 2   d (4);Tu (1),(2),(3),(4) acb 9 3 2  ab  bc  cd  da  2  bd  ac  2 2 P    a  b2  c 2  d 2  9 9 3 2  bd  ac  2 2 2 2 1 P    a2  b2  c2  d 2     a  b 2  c 2  d 2   (a 2  b2  c 2  d 2 ) 9 3 9 3 9 2 5 P    a 2  b2  c 2  d 2  9 9 Mà. a. 2. 2.  b 2  c 2  d 2  b 2  c 2  d 2  a 2    ab  bc  cd  da   1.   a2  b2  c2  d 2   1 P. 2 5 1 1 1   P  Min( P )   a  b  c  d  9 9 3 3 2. Cách 2 ( Bạn Nguyễn Đăng Khoa):.

(2) P. a3 a4 (a 2  b 2  c 2  d 2 ) 2 (a 2  b 2  c 2  d 2    bcd ab  ac  ad 2(ab  ac  ad  bc  bd  cd) (a  b  c  d) 2  (a 2  b 2. Ta coù: (a  b  c  d) 2  4(a 2  b 2  c 2  d 2 ) (a 2  b 2  c 2  d 2 ) 2 a 2  b 2  c 2  d 2 P  3 3(a 2  b 2  c 2  d 2 ) AÙp duïn g Bunhia ta coù: (a 2  b 2  c 2  d 2 )(b 2  c 2  d 2  a 2 )  (ab  bc  cd  da) 2  1 1 P 3 Cách 3 ( Nguyễn Đức Tân): Ta có:. +. +. Á. ụ. + Đ. + + Cmtt, ta có: P ≥. = 1 ↔ ( + )( + ) = 1 ≤. +. (. Dấu bằng xảy ra khi. ô + + 18 ). =. ℎ 4 ố,. − =. +. 6. − =. +. ). ↔. +. + +. ó:. 1 ≥4 12 −. =. (. (. + + ). =. . (. + + 18 ). 1 2 . . = 6 12 3 − ≥ − =. ≥2.

(3)

Bai BDT 3 cach lam

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về