The tich khoi chop De minh hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. §Ò MINH HäA Sè 3 ¤N THI THPT QuèC GIA DẠNG TOÁN 1:. Nhóm giả thiết 1:. ThÓ tÝch khèi chãp CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY. Câu 1: (Đề minh họa số 3 2017) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  một góc bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. A. V . 6a3 . 18. B. V  3a3 .. C. V . 6a3 . 3. D. V . 3a 3 . 3. Lời giải Ta có:. S.  AD  AB  AD  SAB   SD; SAB   DSA.   AD  SA. . . Xét tam giác SAD vuông tại A : tan DSA .  SA . AD tan DSA. 30. 0. AD SA.  a 3 và SABCD  a2 .. 1 3a 3 Vậy VS. ABCD  SA.SABCD  . 3 3  Chọn đáp án D.. D. a. A. B. C. Chúng ta xét tiếp các bài tập tương tự. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  một góc bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 6a3 . 3. B. V . 2a3 . 3. C. V . 6a3 . 6. D. V  2a3 .. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018.   SAB    ABCD  Ta có:   SA   ABCD  . SAD  ABCD      . S. 30.  BC  AB và   BC   SAB   SC ; SAB   BSC.  BC  SA BC Xét tam giác SBC vuông tại B : tan BSC  SB BC  SB   a 3  SA  SB2  AB2  a 2. tan BSC. . . 0. D A. B. a. C. và SABCD  a2 .. 1 2a3 Vậy VS. ABCD  SA.SABCD  . 3 3  Chọn đáp án B. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAC  một góc bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . a3 . 3. C. V . B. V  3a3 .. 3a 3 . 3. D. V . 2 3a 3 . 3. Lời giải Gọi O là tâm hình vuông ABCD, ta có:. S.  DO  AC  DO  SAC   SD; SAC   DSO.   DO  SA. . Xét. tam. sin DSO . giác. . tại. O:. OD OD  SD   2a  SA  a SD sin DSO. và. SOD. vuông. 30. 0. D. A. SABCD  a . 2. 1 a3 Vậy VS. ABCD  SA.SABCD  . 3 3  Chọn đáp án A.. a. O B. C. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, AC tạo với mặt phẳng  SBD  một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 2a3 . 6. B. V . 2a3 . 2. C. V . 6a3 . 6. D. V  2a3 .. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018.  BD  AC Ta có:   BD   SAC   BD  SA. S.  SAC   SBD  . Dựng AH  SO  AH  SBD . . .  AC; SBD   AOH  SOA  450 suy ra. H A. a 2 SAO vuông cân tại A  SA  OA  2 SABCD  a2 .. và. 45. D. 0. a. O. Vậy B. 1 2a3 VS. ABCD  SA.SABCD  . 3 6  Chọn đáp án A.. C. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt vuông góc với đáy, SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 15a3 . 2. C. V . B. V  3a3 .. 15a3 . 6. D. V . 3a 3 . 3. Lời giải Dựng SH  AB  H là trung điểm AB. Do. SAB   ABCD  SH   ABCD . SC;  ABCD  SCH  60 .. S. Vậy. 0. Xét. tam. H : tan SCH . giác. SHC. SH 15a  SH  HC 2. SABCD  a . Vậy VS. ABCD 2. vuông. tại và A. 1 15a3  SH.SABCD  . 3 6.  Chọn đáp án C.. H B. D 60. a. 0. C. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] A. V . 3a 3 . 2. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. 3a 3 . 6. B. V . 6a3 . 3. C. V . D. V . 3a 3 . 3. Lời giải Ta. có:. S.  BC  AB  BC   SAB   SC ; SAB   BSC.   BC  SH Xét tam giác BSC vuông cân tại B  SB  BC  a.. . . Vậy tam giác SAB đều cạnh a  SH . 45. a 3 và 2. 0. A. D. 3. 1 3a . SABCD  a2 . Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  3 6  Chọn đáp án B.. H B. C. a. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , ABC  600 , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAC  một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. A. V . 6a3 . 18. C. V . B. V  3a3 .. 6a3 . 3. D. V . 6a3 . 12. Lời giải Do ABCD là hình thoi cạnh a và ABC  600 nên. tam. SABCD  2SABC. giác. ABC. đều.. S. Vậy. 3a 2 3a 2  2.  . 4 2. 45.  BD  AC Ta có:   BD   SAC   BD  SA. . . A.  SD; SAC   DSO  45 . Vậy tam giác. D. 0. a 3 . SOD vuông cân tại O  SO  DO  2 Xét tam giác SAO vuông tại A : SA  SO2  AO2 . 0. a. O B. C. a 2 2. 1 6a3  VS. ABCD  SA.SABCD  . 3 12  Chọn đáp án D.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , ABC  600 , SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. 6a3 . 4. A. V . B. V . 6a3 . 12. 6a3 . 3. C. V . D. V . 3a 3 . 2. Lời giải Do ABCD là hình thoi cạnh a và ABC  600 nên. tam. giác. ABC. đều.. 3a 2 3a 2  . 4 2 CH  AB  H là trung điểm AB. SABCD  2SABC  2.. S. Vậy Dựng. 45. CH  AB Ta có:   CH   SAB  CH  SA. . 0. A. D. .  SC; SAB  HSC  450. Vậy tam giác SHC. a 3 vuông cân tại H  SH  HC  . 2 Xét tam giác vuông SAH A : SA  SH 2  AH 2 . H B. C. a. tại. a 2 . 2. 1 6a3 Vậy VS. ABCD  SA.SABCD  . 3 12  Chọn đáp án B. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a, BC  2a. và. SA  SC , SB  SD , SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 15a3 . 3. B. V . 15a3 . 4. C. V . 15a3 . 2. D. V . 4 15a3 . 3. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. SO  AC Gọi O là tâm đáy, ta có:  SO  BD. . S. .  SO   ABCD   SC;  ABCD   SCO. Xét. tam. O : tan SCO . giác. SCO. vuông. tại. SO a 15  SO  OC tan SCO  OC 2. và SABCD  2a2 .. 1 15a3 Vậy VS. ABCD  SO.SABCD  . 3 3  Chọn đáp án A.. 60. D. 0. C 2a. O A. B. a. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a, BC  2a. Câu 10:. và. SA  SC , SB  SD , mặt phẳng  SBC  tạo với mặt đáy một góc bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 3a 3 . 9. B. V . 3a 3 . 3. C. V . 3a 3 . 4. D. V . 2 3a 3 . 3. Lời giải SO  AC Gọi O là tâm đáy, ta có:  SO  BD. . S. .  SO   ABCD   SC;  ABCD   SCO. Dựng OH  BC  BC  SOH   BC  SH vậy Xét. SBC  ;  ABCD  SHO  60 . 0. tam. giác. SHO. D. vuông. SO a 3 O : tan SHO   SO  OH tan SHO  OH 6 SABCD  2a .. C. tại và. 60. 0. 2a H. O A. a. B. 2. 1 3a 3 . Vậy VS. ABCD  SO.SABCD  3 9  Chọn đáp án A.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Câu 11:. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có CD  2BC  2a, SA. vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAC  một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. 15a3 . 15. A. V . B. V . 2 15a3 . 15. C. V . 2 15a3 . 5. D. V . 15a3 . 3. Lời giải. Dựng DH  AC  DH  SAC . . S. .  SD;  ABCD   DSH  450. Vậy SHD 45. vuông cân tại H  SH  HD.. 0. Tam giác ACD vuông tại D :. 1 1 1 5 2 5a    2  DH  2 2 2 5 DH DA DC 4a.  AH  AD2  DH 2  Suy. ra:. A. D. a 5 . 5. O. a 15 SA  SH 2  AH 2  5. và. B. a. 2a H C. SABCD  2a2 .. 1 2 15a3 Vậy VS. ABCD  SA.SABCD  . 3 15  Chọn đáp án B.. Nhóm giả thiết 2: Câu 12:. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác BCD vuông cân tại D. và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABC  . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. A. V . 3a 3 . 6. B. V . a3 . 12. C. V . 3a 3 . 8. D. V . 3a 3 . 24. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. AH  BC ,. Dựng. Luyện thi THPT Quốc gia 2018 do. A.  ABC    BCD  AH   BCD . Ta có, do ABC. SBCD . đều  AH . a 3 2. a. và. 1 a2 DH.BC  . 2 4. a D B. 1 3a 3 AH.SBCD  . 3 24  Chọn đáp án D.. Vậy VABCD . Câu 13:. H C. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều. và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 3a 3 . 6. B. V . a3 . 12. C. V . 3a 3 . 8. D. V . 3a 3 . 24. Lời giải. SH  AB,. Dựng. do. S. SAB   ABCD  SH   ABCD . Ta có, do. SAB. đều  SH . a 3 2. và. SABCD  a2 . A. 1 3a 3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 6  Chọn đáp án A.. H B. Câu 14:. D. a. C. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB nằm trong mặt. phẳng vuông góc với  ABCD  , SAB  300 , SA  2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. 3a 3 . A. V  6. B. V . a3 . 3. C. V . a3 . 9. D. V  a3 .. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. SH  AB,. Dựng. Luyện thi THPT Quốc gia 2018 do. S. SAB   ABCD  SH   ABCD . Ta. có,. sin SAH . SHA. do. vuông. tại. H:. SH  SH  SA.sin SAH  a SA. và. SABCD  a2 .. 30. 0. A. D. 3. 1 a Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 3  Chọn đáp án B. Câu 15:. H B. a. C. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác BCD cân tại D và nằm. trong mặt phẳng vuông góc với  ABC  . Biết AD hợp với mặt phẳng  ABC  một góc 600. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.. 3a 3 . 6. A. V . B. V . a3 . 12. 3a 3 . 8. C. V . D. V . 3a 3 . 24. Lời giải. AH  BC ,. Dựng. do. A.  ABC    BCD  AH   BCD . Ta có, do ABC. a 3 đều  AH  2. 60 a. và. DH  BC  DH   ABC . . a D. .  AD;  ABC   HAD  600. Xét. tam. giác. H : tan HAD . AHD. HD AH.  HD  AH.tan HAD . 0. B. vuông. tại. H C. 3a . 2. 1 3a 3 HD.SABC  . 3 8  Chọn đáp án C.. Vậy VABCD . Câu 16:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB nằm trong mặt. phẳng vuông góc với  ABCD  , SAB  600 , SA  2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] A. V . 3a 3 . 3. B. V . Luyện thi THPT Quốc gia 2018. a3 . 3. C. V . 2 3a 3 . 3. D. V  a3 .. Lời giải. SH  AB,. Dựng. do. S. SAB   ABCD  SH   ABCD . Ta. có,. sin SAH . SHA. do. vuông. tại. H:. SH  SH  SA.sin SAH  a 3. SA. và SABCD  a2 .. 60. 1 3a 3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 3  Chọn đáp án A.. 0. A. D. H B. a. C. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, DC  2 AD  2 a, tam giác. Câu 17:. SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  , SAB  600 , SA  2a. Tính thể tích V của khối. chóp S.ABCD. A. V . 3a 3 . 3. B. V . a3 . 3. C. V . 2 3a 3 . 3. D. V  a3 .. Lời giải. SH  AC ,. Dựng. do. S. SAC    ABCD  SH   ABCD . Ta. có,. sin SAH . SHA. do. vuông. tại. H:. SH  SH  SA.sin SAH  a 3. SA. và SABCD  2a2 .. B. 1 2 3a 3 . Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  3 3  Chọn đáp án C. Câu 18:. 60. C 2a. 0. A. H a. D. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , CAD  300 , tam giác SAB đều và. nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . a3 . 12. B. V . a3 . 4. C. V . 2 3a 3 . 3. D. V  a3 .. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. SH  AB,. Dựng. Luyện thi THPT Quốc gia 2018 do. S. SAB   ABCD  SH   ABCD . Ta có, do SAB là tam giác đều nên. SH . a 3 . Do ABCD là hình thoi cạnh a 2. và CAD  300. SABCD  2.. 60. nên BAD đều. Suy ra. A. D 30. 3a 2 3a 2  . 4 2. 0. H B. 1 a3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 4  Chọn đáp án B.. a. C. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC. Nhóm giả thiết 3: Câu 19:. 0. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC và SB  2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V . 3 5a 3 . 8. B. V . 3a 3 . 24. C. V . 5a 3 . 8. D. V . 3a 3 . 12. Lời giải Xét. tam. giác. H : SH  SB2  BH 2  SABC. SBH. vuông. a 15 2. tại. S. và 2a. 3a 2  . 4. A. 1 5a 3 Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 8  Chọn đáp án C.. B a. H C. Câu 20:. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC và SA hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V . 3a 3 . 8. B. V . 3a 3 . 24. C. V . 5a 3 . 8. D. V . 3a 3 . 12. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Lời giải Do. S. . . SH   ABC   SA;  ABC   SAH  600.. Xét. tam. giác. vuông. SAH. H : SH  AH.tan SAH . tại. 3a 2 3a và SABC  . 4 2. 60. A. B. 1 3a 3 Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 8  Chọn đáp án A. Câu 21:. 0. a. H C. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC và SB hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V . 3a 3 . 8. B. V . 3a 3 . 24. C. V . a3 . 8. D. V . 3a 3 . 12. Lời giải. . . Do SH   ABC   SB;  ABC   SBH  600. Xét. tam. giác. SBH. H : SH  BH.tan SBH . vuông. 3a 2. tại và 60. 2. SABC. S. 3a  . 4. A. B a. H. 1 a3 Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 8  Chọn đáp án C. Câu 22:. 0. C. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC và  SAB  hợp với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V . 3a 3 . 16. B. V . a3 . 16. C. V . a3 . 8. D. V . 3a 3 . 12. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Do HK  AB  AB  SHK   AB  SK. . S. .  SAB ;  ABC   SKH  450.. Gọi. là. M. trung. điểm. 1 a 3 AB  HK  CM  , do tam giác SHK 2 4. a 3 vuông cân tại H  SH  HK  4. và. 2. SABC. a. 45. H. 3a  . 4. 0. M K. B. 1 a3 Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 16  Chọn đáp án B. Câu 23:. A. C. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là điểm H trên cạnh BC sao cho CH  2HB, SB hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V . a3 . 12. B. V . a3 . 6. C. V . a3 . 4. D. V . 3a 3 . 12. Lời giải. . . Do SH   ABC   SB;  ABC   SBH  600. Xét. tam. giác. H : SH  BH.tan SBH . SBH. vuông. tại. 3a 3a 2 và SABC  . 3 4. 1 a3 Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 12  Chọn đáp án A. Câu 24:. S. C. A. a. 60. 0. H B. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là điểm H trên cạnh BC sao cho HC  2BH , SA hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.. a3 A. V  . 12. 7 a3 . B. V  12. a3 C. V  . 4. 3a 3 . D. V  8. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Do. . . S. SH   ABC   SA;  ABC   SAH  60 .. Xét. tam. 0. giác. AHB :. AH 2  AB2  BH 2  2 AB.BH.cos ABH . 7 a2 . 9 60. a 7 . 3 tam giác.  AH  Xét. 0. C. A. SAH. vuông. tại a. 21a H : SH  AH.tan SBH  3. H. và. B. 3a 2 . 4. SABC . A. 1 7 a3 Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 12  Chọn đáp án B. Câu 25:. C. a 60. 0. H. B. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là điểm H trên cạnh BC sao cho HC  2BH , và tam giác SAH vuông cân. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.. 21a3 . 36. A. V . B. V . 7 a3 . 12. C. V . a3 . 4. D. V . 3a 3 . 8. Lời giải Do. . . S. SH   ABC   SA;  ABC   SAH  60 .. Xét. tam. giác. 0. AHB :. 7 a2 AH  AB  BH  2 AB.BH.cos ABH  . 9 2. 2. 2. a 7  AH  . 3 Do tam giác SAH vuông cân tại H nên SH  AH và SABC. 3a 2  . 4. 60. 0. C. A. a H B. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. 1 21a3 Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 36  Chọn đáp án A.. A. C. a 60. H. 0. B. Câu 26:. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABC  là điểm H trên cạnh BC sao cho HC  2BH , SAB  hợp với đáy một góc. 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V . 3a 3 . 24. 3a 3 . 12. B. V . C. V . 3a 3 . 4. D. V . 3a 3 . 6. Lời giải Gọi. M. là. trung. điểm. AB.. HK  AB  HK / /CM. Dựng. S. và. 1 a 3 HK  CM  . 3 6. Ta. có. AB  SHK   AB  SK. . .  SAB ;  ABC   SKH  600.. Xét. tam. giác. vuông. SKH. tại. 3a 2 a và SABC  . H : SH  KH.tan SKH  4 2 3. 1 3a Vậy VS. ABC  SH.SABC  . 3 24  Chọn đáp án A.. a. A. C 60. M. 0. H. K. B a. A. C. M H K B. Câu 27:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H trên cạnh AD sao cho AH  2HD, SA hợp với đáy một góc. 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] A. V . 3a 3 . 24. B. V . Luyện thi THPT Quốc gia 2018. 3a 3 . 9. C. V . 2 3a 3 . 9. D. V . 2 3a 3 . 3. Lời giải Do. . . S. SH   ABCD   SA;  ABCD   SAH  60 .. Xét. tam. giác. vuông. SAH. H : SH  AH.tan SAH . 0. 2 3a 3. tại và. SABCD  a2 .. D. C. 3. 1 2 3a Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 9  Chọn đáp án C.. 60. 0. H. A. Câu 28:. B. a. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H trên cạnh AD sao cho AH  2HD, SB hợp với đáy một góc. 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 13a3 . 3. B. V . 13a3 . 9. C. V . 39a3 . 3. D. V . 39a3 . 9. Lời giải Do. S. . . SH   ABCD   SB;  ABCD   SBH  600.. Trong. tam. AHB. giác. vuông. tại. a 13 . 3 vuông SBH. tại. A : HB  AB2  AH 2  Xét. tam. giác. 39a H : SH  BH.tan SBH  và SABCD  a2 . 3. D H A. C 60. a. 0. B. 3. 1 39a . Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  3 9  Chọn đáp án D.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Câu 29:. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H trên cạnh AD sao cho AH  2HD, SC hợp với đáy một góc. 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 30a3 . 24. A. V . 30a3 . 27. B. V . C. V . 2 30a3 . 9. D. V . 2 30a3 . 3. Lời giải Do. . S. . SH   ABCD   SC ;  ABCD   SCH  300.. Trong. tam. giác. vuông. tại. a 10 . 3 vuông SHC. tại. CDH. D : HC  DC 2  DH 2  Xét. tam. giác. H : SH  HC.tan SCH . 30a và SABCD  a2 . 9. 1 30a3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 27  Chọn đáp án B. Câu 30:. 30. D. 0. C. H A. B. a. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H trên cạnh AD sao cho AH  2HD, SBC  hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. 3a 3 A. V  . 3. 3a 3 B. V  . 9. C. V  3a . 3. 2 3a 3 D. V  . 3. Lời giải. Dựng HK / / AB  HK  BC  BC  SHK . . S. .  BC  SK  SBC  ;  ABCD   SKH  600.. Xét. tam. giác. SHK. vuông. tại. H : SH  HK.tan SKH  a 3 và SABCD  a2 . D. 1 3a 3 . Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  3 3. 60. H. C. 0. K.  Chọn đáp án A. A. a. B. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Câu 31:. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H trên cạnh AD sao cho AH  2HD, SAC  hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. 6a3 . 3. A. V . 6a3 . 9. B. V . D. V . C. V  3a3 .. 2 6a3 . 3. Lời giải. HK  AC  HK / / BD. Dựng. HK . S. và. 2 a 2 DO  . 3 3 D. C. H. O. a. K B. A. D. AC  SHK   AC  SK. . H. .  SAC  ;  ABCD   SKH  600.. Xét. tam. giác. SHK. H : SH  HK.tan SKH . O K a. A. vuông. 60. C. 0. B. tại. a 6 và SABCD  a2 . 3. 1 6a3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 9  Chọn đáp án B. Câu 32:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S. trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H trên cạnh AD sao cho AH  2HD, SBD  hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 6a3 . 3. B. V . 6a3 . 9. C. V . 6a3 . 18. D. V . 2 6a3 . 3. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...]. HK  BD  HK / / AC. Dựng. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. và. S. 1 a 2 HK  CO  . 3 6 D. C. K. H. O. a. B. A. BD  SHK   BD  SK. . . 0 D 60.  SBD  ;  ABCD   SKH  60 . Xét. tam. giác. 0. SHK. H : SH  HK.tan SKH . H. vuông. a 6 6. K. C O. tại và. A. B. a. SABCD  a2 .. 1 6a3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 18  Chọn đáp án C. Câu 33:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên. mặt phẳng  ABCD  là trung điểm cạnh AB, ABD  600 và tam giác SAB đều. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . a3 . 4. B. V . a3 . 2. C. V . 3a 3 . 4. D. V . 2a3 . 3. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Do. ABCD. là hình thoi cạnh. Luyện thi THPT Quốc gia 2018 và. a. S. ABD  60  ABD là tam giác đều cạnh 0. 3a 2 3a 2 a  SABCD  2SABD  2.  . 4 2 Theo giả thiết, SAB đều có a  SH . cạnh. a 3 . 2. B 3. 1 a Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 4  Chọn đáp án A. Câu 34:. 60. H A. C. 0. D. a. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên. mặt phẳng  ABCD  là trung điểm cạnh AB, ABD  600 và tam giác SHD cân. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . a3 . 4. B. V . a3 . 2. C. V . 3a 3 . 4. D. V . 2a3 . 3. Lời giải Do. ABCD. là hình thoi cạnh. a. và. S. ABD  600  ABD là tam giác đều cạnh. 3a 2 3a 2  . 4 2 Theo giả thiết, SHD vuông cân tại a  SABCD  2SABD  2.. H  SH  HD . B. a 3 . 2. C. H 3. 1 a Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 4  Chọn đáp án A. Câu 35:. A. a. D. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên. mặt phẳng  ABCD  là trung điểm cạnh AB, ABD  600 và tam giác SHC cân. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 21a3 . 12. B. V . 7 a3 . 12. C. V . 21a3 . 4. D. V . 7 a3 . 3. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Do. là hình thoi cạnh. ABCD. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. a. và. S. ABD  60  ABD là tam giác đều cạnh 0. 3a 2 3a 2 a  SABCD  2SABD  2.  . 4 2 Xét tam giác BHC :. CH 2  BH 2  BC 2  2 AH.BC.cos ABC . 7 a2 . 4. B. a 7  CH  . 2. H. CA2  CB2 AB2   CH. 2 4 Theo giả thiết, SHC vuông cân tại Hoặc: CH 2 . H  SH  HC . C. A. a. D. a 7 . 2. 1 21a3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 12  Chọn đáp án A. Câu 36:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên. mặt phẳng  ABCD  là trung điểm cạnh AB, ABD  600 và SA hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. 3a 3 . A. V  4. 3a 3 B. V  . 12. 3a 3 C. V  . 4. a3 D. V  . 4. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Do. ABCD. là hình thoi cạnh. a. Luyện thi THPT Quốc gia 2018 và. S. ABD  60  ABD là tam giác đều cạnh 0. a  SABCD  2SABD. 3a 2 3a 2  2.  . 4 2. Do. . . SH   ABCD   SA;  ABCD   SAH  600.. Xét. tam. giác. SAH. H : SH  AH.tan SAH . vuông. a 3 . 2. 60. 1 a3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 4  Chọn đáp án D. Câu 37:. B. tại 0. C. H. A. D. a. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên. mặt phẳng  ABCD  là trung điểm cạnh AB, ABD  600 và SD hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 3a 3 . 4. B. V . 3a 3 . 12. C. V . 3a 3 . 4. D. V . a3 . 4. Lời giải Do. ABCD. là hình thoi cạnh. a. và. S. ABD  600  ABD là tam giác đều cạnh. a  SABCD  2SABD  2. DH . . 3a 2 3a 2  4 2. và. a 3 . Do SH   ABCD  2. . B.  SD;  ABCD   SDH  600.. Xét. tam. giác. SDH. vuông. a H : SH  DH.tan SDH  . 2. H. tại A. C 60. a. 0. D. 1 3a 3 . Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  3 12  Chọn đáp án B.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Câu 38:. Luyện thi THPT Quốc gia 2018. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên. mặt phẳng  ABCD  là trung điểm cạnh AB, ABD  600 và SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . 3 7 a3 . 4. B. V . 21a3 . 4. C. V . 7 a3 . 4. D. V . 7 a3 . 3. Lời giải Do. là hình thoi cạnh. ABCD. và. a. S. ABD  60  ABD là tam giác đều cạnh 0. a  SABCD  2SABD. 3a 2 3a 2  2.  . 4 2. SH   ABCD . Do. . .  SC;  ABCD   SCH  600.. CH 2  BH 2  BC 2  2 AH.BC.cos ABC   CH . 60. B. Xét tam giác BHC :. 7 a2 . 4. a 7 . 2. C. H A. CA2  CB2 AB2   CH. 2 4 tam giác vuông SDH. 0. a. D. Hoặc: CH 2  Xét. H : SH  CH.tan SCH . tại. a 21 . 2. 1 7 a3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 4  Chọn đáp án C. Câu 39:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên. mặt phẳng  ABCD  là trung điểm cạnh AB, ABD  600 và SD hợp với  SAB  một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.. 3a 3 . A. V  4. 3a 3 . B. V  12. 3a 3 . C. V  4. a3 D. V  . 4. Lời giải. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> [...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Do. là hình thoi cạnh. ABCD. a. Luyện thi THPT Quốc gia 2018 và. S. ABD  60  ABD là tam giác đều cạnh 0. a  SABCD  2SABD DH . 3a 2 3a 2  2.  4 2. và. 60. a 3 . 2.  HD  AB Ta có   HD   SAB   HD  SH. . B. .  SD; SAB  HSD  600.. Xét. 0. tam. H : tan HSD . giác. SDH. C. H. vuông. HD HD a  SH   . SH tan HSD 2. tại A. a. D. 1 3a 3 Vậy VS. ABCD  SH.SABCD  . 3 12  Chọn đáp án B.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>