Giao an tong hop

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (818.64 KB, 165 trang )

(1)PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 8 Học kì I : Học kì II : 19 tuần 18 tuần 40 tiết 30 tiết. 15 tuần đầu x 2 tiết = 30 tiết 2 tuần tiếp x 3 tiết = 6 tiết 2 tuần cuối x 2 tiết = 4 tiết. II. Phân thức đại số. ( 21 tiết ). I. Phép nhân và phép chia các đa thức. Chương. 14 tuần đầu x 2 tiết = 28 tiết 2 tuần tiếp x 1 = 2 tiết 2 tuần cuối x 0 tiết = 0 tiết. Mục §1. Nhân đơn thức với đa thức §2. Nhân đa thức với đa thức Luyện tập §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ Luyện tập §4. §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) §4. §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) Luyện tập §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử Luyện tập §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Luyện tập §10. Chia đơn thức cho đơn thức §11. Chia đa thức cho đơn thức §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp Luyện tập Ôn tập chương I Kiểm tra 45’ ( Chương I ) §1. Phân thức đại số §2. Tính chất cơ bản của phân thức §3. Rút gọn phân thức Luyện tập §4. Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức Luyện tập §5. Phép cộng các phân thức đại số Luyện tập. Tiết thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Tuần 1 2 3 4 5. 10 11. 6. 12 13 14. 7. 15 16 17 18 19,20 21 22 23 24 25 26 27 28 29. 8 9 10 11 12 13 14 15 1.

(2) ( 19 tiết ) IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. ( 16 tiết ). III. Phương trình bậc nhất một ẩn. Chương. §6. Phép trừ các phân thức đại số Luyện tập §7. Phép nhân các phân thức đại số §8. Phép chia các phân thức đại số §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ . Giá trị của phân thức Luyện tập Kiểm tra 45’ Ôn tập học kì I Kiểm tra học kì I : 90’ ( gồm cả Đại và Hình học ) Kiểm tra học kì I : 90’ ( gồm cả Đại và Hình học ) Trả bài kiểm tra học kì I ( phần Đại số ) Mục §1. Mở đàu về phương trình §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Luyện tập §4. Phương trình tích Luyện tập §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Luyện tập §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( tiếp ) Luyện tập Luyện tập Ôn tập chương III ( với sự trợ giúp của máy tính cầm tay Casio , Vinacal … ) Ôn tập chương III ( với sự trợ giúp của máy tính cầm tay Casio , Vinacal … ) Kiểm tra chương III §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Luyện tập §3. Bất phương trình một ẩn §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn ( tiếp ) Luyện tập §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ôn tập chương IV Kiểm tra 45’ Ôn tập cuối năm Kiểm tra cuối năm 90’ ( cả Đại số và Hình học ) Kiểm tra cuối năm 90’ ( cả Đại số và Hình học ) Trả bài kiểm tra cuối năm ( phần đại số ). 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Tiết thứ 41 42 43 44 45 46 47,48 49 50 51 52 53 54. 16 17 18 19. Tuần 20 21 22 23 24 25 26. 55. 27. 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70. 28 29 30 31 32 33 34 35 2.

(3) ( 14 tiết ) TUẦN 01 Ngày soạn: CHƯƠNG 1. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 3.

(4) 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải các bài toạn cụ thể. - Tính cẩn thận, chính xác. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính tự giác, tinh thần yêu thích bộ môn. 4. Năng lực: NL tính toán, NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề, NL CNTT. II. CHUẨN BỊ - GV: bảng phụ ghi các bài tập ?, máy chiếu, máy tính bỏ túi,... - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi,... - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức (1 phút): Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng trong tiết học. 3. Bài mới: A. Hoạt động khởi động (5 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV tổ chức trò chơi “ Ô chữ bí mật”. HS tham gia hoạt Máy chiếu Luật chơi như sau: có 4 ô chữ với 4 câu động. hỏi, HS chọn số tương ứng với câu hỏi, nếu trả lời đúng sẽ nhận được phần thưởng tương ứng. Nếu trả lời sai phải nhường quyền trả lời cho bạn khác. Câu 1. Trong các câu sau, đâu là khẳng định đúng? A. Đơn thức là B. Đa thức là C. Đơn thức là D. Số 0 không phải là một đơn thức. Câu 2. Kết quả của phép tính 1 2 xy .  2x 2 y  2 là : 1  x 3 y3 A. 4. Năng lực NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề.. 3 3 C. x y. 3 3. 2. 2. B.  x y D.  x y Câu 3. Đâu là đơn thức trong các ý dưới đây? A.. . 2 2 xy 5. 3 B. 4. C. x-y 1 y D. 3x+ 2. Câu 4. Tính giá trị của đa thức . 1 3 x  2xy  10y 2 5 tại x=5, y = -1.. A. -259,8 B. -40,2. C.-5 D.-25 4.

(5) B. Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1. Hình thành quy tắc (10 phút) - GV yêu cầu HS đọc yêu - HS thực hiện. 1. Quy tắc. cầu bài ?1 (SGK-tr 4) a) Bài ?1 (SGK-tr 4) - GV: Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -HS trả lời -Ví dụ: +Đơn thức: 3x -GV: Hãy cho một ví dụ -HS thực hiện +Đa thức: 2x2-2x+5 về đa thức? -GV: Hãy nhân đơn thức -Ta có: với từng hạng tử của đa 3x(2x2-2x+5) thức rồi cộng các tích =3x.2x2+3x.(-2x)+3x.5 vừa tìm được. = 6x3-6x2+15x Ta nói đa thức 6x36x2+15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x22x+5. b) Quy tắc -GV: Qua bài toán trên Muốn nhân một đa thức với theo em muốn nhân một -HS trả lời: Muốn nhân đơn thức với một đa thức một đơn thức với một đa một đa thức, ta nhân mỗi ta thực hiện như thế nào? thức, ta nhân đơn thức với hạng tử của đa thức này với -GV chiếu nội dung quy từng hạng tử của đa thức từng hạng tử của đa thức tắc và yêu cầu 1 HS đọc rồi cộng các tích với nhau. kia rồi cộng các tích với quy tắc. -HS đọc lại quy tắc và ghi nhau. bài. -GV chốt kiến thức. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập (15 phút) -Treo bảng phụ ví dụ -Đọc yêu cầu ví dụ. 2. Áp dụng. SGK. a) Ví dụ (SGK- tr 4) -Cho học sinh làm ví dụ -Giải ví dụ dựa vào quy SGK. tắc vừa học. Làm tính nhân -Nhân đa thức với đơn -Ta thực hiện tương tự 1   2 x 3   x 2  5 x    thức ta thực hiện như thế như nhân đơn thức với đa 2  nào? thức nhờ vào tính chất Giải giao hoán của phép nhân. 1   2 x 3   x 2  5 x    -HS lắng nghe và ghi bài 2  Ta có -GV trình bày mẫu ví dụ  1   2 x3  x 2    2 x3  5 x    2 x3     trên bảng.. Năng lực NL tính toán, NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề.. NL tính toán, NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề..  2. 5. 4.  2 x  10 x  x. 3. b) Áp dụng *Bài ?2 (SGK-tr 5) . 1. 1. . -Thực hiện lời giải ?2 theo  3 x3 y  x 2  xy  6 xy 3 2 5   5.

(6) -Hãy vận dụng vào giải gợi ý của giáo viên. bài tập ?2 1 2 1 3  3. 1 1   6 xy 3  3x3 y  x 2  xy  2 5    6 xy  3 x y  x  xy  2 5  1 2 1   3  1 3  1  6 xy 3 3x3 y  6 xy 3   x 2   6 xy 3  xy  3 x y  x  xy  6 xy 2 5   5  2  = 6 -Vận dụng quy tắc nhân ? 18x 4 y 4  3x3 y 3  x 2 y 4 5 đơn thức với đa thức. -Tiếp tục ta làm gì?. -HS thực hiện. -GV mời một HS lên bảng làm bài -GV yêu cầu HS nhận xét -GV nhận xét và chữa bài -GV chiếu đề bài ?3 và yêu cầu HS đọc đề bài -GV: Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán. -GV lưu ý HS khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét? -GV mời HS lên bảng trình bày. -GV mời HS nhận xét -GV nhận xét và sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -GV chốt kiến thức.. -HS nhận xét. -HS thực hiện -HS trả lời  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao S= *Bài ?3(SGK-tr5) 2 -Thực hiện theo yêu cầu -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là: của giáo viên. (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Lắng nghe và vận dụng.. -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= 2 -Thay x=3 mét; y=2 mét =25 – 1 = 24 (m ). vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. -HS thực hiện -HS nhận xét - HS lắng nghe và chữa bài.. C. Luyện tập (10 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu HS lên HS lên bảng. bảng làm bài tập 1c trang 5 SGK và bài tập 2a trang 5 SGK. Nội dung 3. Luyện tập 1c/. Năng lực NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề, NL tính toán. 6.

(7)  1   5 xy  2 x    xy   2   1   1   1    xy  4 x3    xy    5 xy     xy  2 x 2 2      2  5  2 x 4 y  x 2 y 2  x 2 y 2.  4x. -GV gọi HS nhận xét. -GV chốt kiến thức.. -HS thực hiện -HS nghe và ghi bài.. 3. 2a/ x(x-y)+y(x+y) = x2 – xy +xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100. 4. Củng cố: ( 2 phút) -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c). 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK). RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………..................................... Ngày soạn: TIẾT 2 I . MỤC TIÊU:. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. 7.

(8) 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau. 2. Kĩ năng: - Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. - Có tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 3. Thái độ:Giáo dục cho HS tính tự giác, tinh thần yêu thích bộ môn. 4. Năng lực: NL tính toán, NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề, NL CNTT. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (4 phút). 1  x 2  5 x3  x   2 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân . 3. Bài mới: A. Hoạt động khởi động (5 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV tổ chức trò chơi “Chiếc hộp may mắn”. HS tham gia trò Máy chiếu Luật chơi như sau: Có ba hộp quà trong đó chơi có hai hộp câu hỏi và một hộp phần quà. Mỗi HS được lựa chọn 1 hộp. Nếu chọn được hộp may mắn sẽ được nhận 1 phần thưởng còn chọn hộp câu hỏi thì sẽ phải trả lời câu hỏi. Ai trả lời sai sẽ phải nhường quyền trả lời cho bạn khác. Trả lời đúng sẽ nhận được một phần thưởng. Câu 1. Kết quả của phép tính. Năng lực NL tính toán, NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề..  2 1    x  x  .   10x  5   là: 3 2 3 2 A.  10x  2x C. 10x  2x 3 2 3 2 B. 10x  2x D.  10x  2x. Câu. 2.. Tính. giá. A   3xy   2x  5y  1. A. 24 B. -18. trị. biểu. thức. tại x = 1, y = - 1 là:. C. -6 D.12. B. Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Nội dung. Năng lực 8.

(9) Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (10 phút) -GV treo bảng phụ ví dụ SGK - HS đọc đề. 1. Quy tắc và mời HS đọc đề bài. a)Ví dụ: (SGK-tr 6) -GV hướng dẫn HS làm ví dụ: - HS lắng nghe và (x-2).(6x2-5x+1) + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thực hiện. =x.6x2+x.(-5x)+x.1+(-2).6x2 thức x – 2 với đa thức +(-2).(-5x)+(-2).1 =6x3-5x2+x-12x2+10x-2 6x 2  5x  1 . =6x3-17x2+11x-2 + Hãy cộng các kết quả vừa b) Quy tắc: tìm được (chú ý dấu của các * Quy tắc: Muốn nhân một hạng tử). -Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Quan sát ví dụ đa thức với một đa thức, ta quy tắc nhân đa thức với đa trên bảng phụ và nhân mỗi hạng tử của đa rút ra kết luận. thức này với từng hạng tử thức. của đa thức kia rồi cộng các -GV chiếu quy tắc nhân đa -HS đọc quy tắc. tích với nhau. thức với đa thức và mời HS. NL tính toán, NL hợp tác, NL giải quyết vấn đề, NL tư duy logic.. đọc quy tắc -Gọi một vài học sinh nhắc lại -HS trả lời * Nhận xét: Tích của hai đa quy tắc. thức là một đa thức. -Em có nhận xét gì về tích của Bài ?1 (SGK-tr 7) hai đa thức? -GV yêu cầu HS đọc đề bài ?1 -Đọc yêu cầu bài  1 xy  1  x3  2 x  6    tập ?1 2  1 -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn xy 2 Ta nhân với thành ?1 (nội dung trên bảng 3 (x -2x-6) và nhân phụ). (-1) với (x3-2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả. -GV mời HS lên bảng làm bài. -HS thực hiện. -GV sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. toán. -Hướng dẫn học sinh thực hiện -Thực hiện theo yêu cầu của giáo nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Từ bài toán trên giáo viên đưa viên.. ra chú ý SGK.. 1  xy  x 3  2 x  6   2    1  x 3  2 x  6  1  x 4 y  x 2 y  3 xy  3 2 x  6 2. *Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- 2 +. -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2. -GV chốt kiến thức. Hoạt động 2. Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng (13 phút) -GV treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài 2. Áp dụng và yêu cầu HS đọc đề bài. tập ?2 a) Bài ?2 (SGK- tr 7). NL tính toán, NL 9.

(10) a) (x+3)(x2+3x-5) = x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2 +3.3x+3.(-5) = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) = xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2+4xy-5 b) Bài ?3 (SGK – tr 7) -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là: (2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 -Với x = 2,5 mét và y = 1 mét, ta có: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1 =25 – 1 = 24 (m2).. hợp tác, NL giải quyết vấn đề, NL tư duy logic.. Hoạt động của HS Nội dung -HS đọc đề. Bài tập 7a trang 8 SGK Ta có:(x2-2x+1)(x-1) -HS thực hiện. = x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) = x3 – 3x2 + 3x – 1 -HS nhận xét. -HS lắng nghe và chữa bài.. Năng lực NL tính toán, NL giải quyết vấn đề, NL tư duy logic.. -GV yêu cầu HS hoàn thành -Các nhóm thực bài tập này bằng cách thực hiện hiện trên giấy nháp theo nhóm đôi. và trình bày lời giải. -GV sửa bài các nhóm. -Sửa sai và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài -GV chiếu đề bài ?3 và yêu cầu tập ?3 HS đọc đề bài. -Diện tích hình chữ -Hãy nêu công thức tính diện nhật bằng chiều dài tích của hình chữ nhật khi biết nhân với chiều hai kích thước của nó? rộng. -HS lắng nghe và -GV lưu ý HS khi tìm được thực hiện. công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. -HS thực hiện. -GV mời HS lên bảng làm bài -HS nhận xét. -GV mời HS nhận xét bài làm của bạn. -HS lắng nghe và -GV nhận xét và chữa bài. chữa vào vở. -GV chốt kiến thức. C. Luyện tập (7 phút) Hoạt động của GV -GV yêu cầu HS đọc đề bài 7a trang 8 SGK. -GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. -GV mời HS nhận xét. -GV nhận xét và chữa bài.. -GV chốt kiến thức. 4. Củng cố ( 2 phút) -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò (1 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). RÚT KINH NGHIỆM 10.

(11) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……….………………………………………………………………….................................... Ngày soạn: TIẾT 3 I . MỤC TIÊU:. LUYỆN TẬP.. 11.

(12) 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. 3. Thái độ:Giáo dục cho HS tính tự giác, tinh thần yêu thích bộ môn. 4. Năng lực: NL tính toán, NL tư duy logic, NL giải quyết vấn đề, NL CNTT. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 3. Bài mới:. A. Hoạt động khởi động Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung. B. Hoạt động hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1. Dạng 1. -Treo bảng phụ nội Bài tập 10 trang 8 SGK. dung. 1  a)  x 2  2 x  3  x  5  -Muốn nhân một đa thức -Đọc yêu cầu đề 2  với một đa thức ta làm bài. 1  x  x 2  2 x  3  như thế nào? -Muốn nhân một 2 đa thức với một đa  5  x 2  2 x  3 thức, ta nhân mỗi 1 3 23 2 -Hãy vận dụng công hạng tử của đa thức  2 x  6 x  2 x  15 thức vào giải bài tập này với từng hạng b) x 2  2 xy  y 2 x  y    này. tử của đa thức kia 2 2 -Nếu đa thức tìm được rồi cộng các tích x  x  2 xy  y   mà có các hạng tử đồng với nhau.  y  x 2  2 xy  y 2  dạng thì ta phải làm gì? -Vận dụng và thực x3  3x 2 y  3xy 2  y 3 hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Bài tập 11 trang 8 SGK. bài toán. -Nếu đa thức tìm Hoạt động 2: Bài tập được mà có các (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 11 trang 8 SGK. (5 hạng tử đồng dạng. Năng lực. Năng lực. 12.

(13) phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì?. thì ta phải thu gọn =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 các số hạng đồng = - 8 dạng. Vậy giá trị của biểu thức (x-5) (2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ -Lắng nghe và ghi thuộc vào giá trị của biến. bài.. -Đọc yêu cầu đề bài. -Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu của chúng. -Lắng nghe và ghi bài.. -Lắng nghe và ghi -Nhận xét định hướng bài. giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu đề bài toán. bài. Hoạt động 4: Bài tập -Với bài toán này, 14 trang 9 SGK. (9 trước tiên ta phải phút). thực hiện phép -Treo bảng phụ nội nhân các đa thức, dung. rồi sau đó thu gọn -Ba số tự nhiên chẵn và suy ra x. liên tiếp có dạng như thế -Thực hiện lời giải nào? theo định hướng. -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu -Lắng nghe và ghi là 192, vậy quan hệ giữa bài.. Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1. Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a   . Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.. 13.

(14) hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm a trong biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần tìm. -Vậy làm thế nào để tìm được a?. -Đọc yêu cầu đề bài. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a   -Tích của hai số cuối lớn hơn tích -Hãy hoàn thành bài của hai số đầu là toán bằng hoạt động 192, vậy quan hệ nhóm. giữa hai tích này là -Sửa hoàn chỉnh lời giải phép toán trừ các nhóm. (2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192. -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a. -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. 4. Củng cố: ( 4 phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). 14.

(15) RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……….………………………………………………………………….................................... Ngày soạn: TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU: 15.

(16) Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . . Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). 1  1   x y x y  2  Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính  2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Từ đó rút ra (a+b)2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?. -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện. -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 1. Bình phương của một tổng. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 2 2 (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2 -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2 tùy ý, ta có: -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) yêu cầu. ?2 Giải Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu -Đọc yêu cầu và vận dụng thức thứ hai tổng bình công thức vừa học vào giải. phương biểu thức thứ hai. -Xác định theo yêu cầu của Áp dụng. giáo viên trong các câu của a) (a+1)2=a2+2a+1 bài tập. b) x2+4x+4=(x+2)2 c) 512=(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2601 3012=(300+1)2 3012=(300+1)2 =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 16.

(17) cách thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2 -Tương tự 3012=? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán. -Vậy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=?. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Ta có: [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2. 2. Bình phương của một hiệu. ?3 Giải 2 2 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo (A-B)2=A2yêu cầu. 2AB+B2(2) -Đọc yêu cầu và vận dụng ?4 : công thức vừa học vào giải. Giải -Lắng nghe, thực hiện. Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức -Treo bảng phụ nội dung ?4 và -Lắng nghe, thực hiện. thứ nhất với hiệu hai lần cho học sinh đứng tại chỗ trả tích biểu thức thứ nhất vời lời. biểu thức thứ hai tổng bình -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. phương biểu thức thứ hai. -Thực hiện theo yêu cầu. Áp dụng. 2 2 -Cần chú ý về dấu khi triển khai -Lắng nghe, ghi bài. 1 1 1  2 a)  x   x  2.x.   theo hằng đẳng thức. 2 2  2  -Riêng câu c) ta phải tách 1 x2  x  2 2 99 =(100-1) rồi sau đó mới vận 4 dụng hằng đẳng thức bình b) (2x-3y)2=(2x)2phương của một hiệu. 2.2x.3y+(3y)2 -Gọi học sinh giải. -Đọc yêu cầu bài toán ?5 =4x2-12xy+9y2 -Nhận xét, sửa sai. c) 992=(100-1)2= -Nhắc lại quy tắc và thực hiện =1002-2.100.1+12=9801. lời giải bài toán. 3. Hiệu hai bình phương. Hoạt động 3: Tìm quy tắc ?5 Giải 2 hiệu hai bình phương. (13 -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo (a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2 phút). yêu cầu. a2-b2=(a+b)(a-b) -Treo bảng phụ nội dung ?5 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa A2-B2=(A+B)(A-B) thức với đa thức để thực hiện. -Đọc yêu cầu bài toán. (3) -Ta vận dụng hằng đẳng thức ?6 Giải hiệu hai bình phương để giải Hiệu hai bình phương bằng -Treo bảng phụ nội dung ?6 và bài toán này. tích của tổng biểu thức thứ cho học sinh đứng tại chỗ trả -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 nhất với biểu thức thứ hai lời. =(60-4)(60+4) sau đó mới vận với hiệu của chúng . dụng công thức vào giải. Áp dụng. 17.

(18) -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 yêu cầu: Ta rút ra được hằng b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2 =x2-4y2 -Ta vận dụng hằng đẳng thức c) 56.64=(60-4)(60+4)= nào để giải bài toán này? =602-42=3584 ?7 Giải -Riêng câu c) ta cần làm thế Bạn sơn rút ra hằng đẳng nào? thức : (A-B)2=(B-A)2. -Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.. 4. Củng cố: ( 4 phút) Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……….………………………………………………………………….................................... 18.

(19) Ngày soạn: .. TIẾT 5 LUYỆN TẬP.. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 19.

(20) 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút). HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 20 Bài tập 20 trang 12 SGK. trang 12 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. bài toán. Ta có: -Để có câu trả lời đúng -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= trước tiên ta phải tính phương của một tổng để tính =x2+4xy+4y2 (x+2y)2, theo em dựa vào (x+2y)2. Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 đâu để tính? -Lắng nghe và thực hiện để có Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2 -Nếu chúng ta tính (x+2y)2 câu trả lời. Do đó kết quả: 2 2 mà bằng x +2xy+4y thì kết x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. -Lắng nghe và ghi bài. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên. Bài tập 22 trang 12 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 22 a) 1012 trang 12 SGK. (10 phút). -Đọc yêu cầu bài toán. Ta có: -Treo bảng phụ nội dung 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 bài toán. -Vận dụng các hằng đẳng thức =10000+200+1=10201 -Hãy giải bài toán bằng đáng nhớ: Bình phương của b) 1992 phiếu học tập. Gợi ý: Vận một tổng, bình phương của Ta có: dụng công thức các hằng một hiệu, hiệu hai bình 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 đẳng thức đáng nhớ đã học. phương vào giải bài toán. =40000-400+1=39601 -Lắng nghe, ghi bài. c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài =2500-9=2491 toán. Bài tập 23 trang 12 SGK. Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút). -Đọc yêu cầu bài toán. -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab -Treo bảng phụ nội dung Giải 2 bài toán. Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab -Dạng bài toán chứng minh, =a2+2ab+b2=(a+b)2 ta chỉ cần biến đổi biểu Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab 20.

(21) thức một vế bằng vế còn -Để biến đổi biểu thức của một -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab lại. vế ta dựa vào công thức các Giải 2 -Để biến đổi biểu thức của hằng đẳng thức đáng nhớ: Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab một vế ta dựa vào đâu? Bình phương của một tổng, =a2-2ab+b2=(a-b)2 bình phương của một hiệu, Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab hiệu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải. -Cho học sinh thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. phần chứng minh theo nhóm. -Đọc yêu cầu vận dụng. Áp dụng: -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 toán. -Thực hiện theo yêu cầu. Giải -Hãy áp dụng vào giải các Ta có: bài tập theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài. (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= -Cho học sinh thực hiện =49-48=1 trên bảng. -Lắng nghe và vận dụng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 toán. Giải -Chốt lại, qua bài toán này Ta có: ta thấy rằng giữa bình (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= phương của một tổng và =400+12=412 bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau. 4. Củng cố: ( 5 phút) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).. TIẾT 6. Ngày soạn: 21.

(22) §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). 1 HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x -70x+25 trong trường hợp x= 7 2. HS2: Tính a) (a-b-c)2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. (8 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ nội -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 dung ?1 rồi sau đó thực hiện phép nhân -Hãy nêu cách tính bài hai đa thức, thu gọn tìm được toán. kết quả. -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết quả của (a+b) -Với A, B là các biểu thức tùy ý (a+b)2 hãy rút ra kết ta sẽ có công thức quả (a+b)3=? (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo -Với A, B là các biểu yêu cầu. thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Sửa và giảng lại nội. b) (a+b-c)2 Ghi bảng 4. Lập phương của một tổng. ?1 Ta có: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) ?2 Giải Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. 22.

(23) dung của dấu ? 2 Áp dụng. a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 -Công thức tính lập phương của =x3+3x2+3x+1 một tổng là: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 Hoạt động 2: Áp dụng -Thực hiện lời giải trên bảng. công thức. (7 phút). b) (2x+y)3 -Hãy nêu lại công thức -Lắng nghe và ghi bài. Ta có: tính lập phương của (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 một tổng. =8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu. -Hãy vận dụng vào giải bài toán. ?3 -Sửa hoàn chỉnh lời [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 giải của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng. Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta -Với A, B là các biểu thức tùy ý có: Hoạt động 3: Lập ta sẽ có công thức phương của một hiệu. (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) (8 phút). -Treo bảng phụ nội ?4 Giải dung ?3 -Phát biểu bằng lời. Lập phương của một hiệu bằng lập -Hãy nêu cách giải bài phương của biểu thức thứ nhất hiệu toán. 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng -Với A, B là các biểu 3 lần tích biểu thức thứ nhất với thức tùy ý ta sẽ có công bình phương biểu thức thứ hai hiệu thức nào? lập phương biểu thức thứ hai. Áp dụng. -Yêu cầu HS phát biểu 3 hằng đẳng thức ( 5) 1  a)  x   bằng lời 3  -Hướng dẫn cho HS -Đọc yêu cầu bài toán. 1 1  x3  x 2  x  cách phát biểu 3 27 -Chốt lại và ghi nội -Ta vận dụng công thức hằng dung lời giải ?4 đẳng thức lập phương của một b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 hiệu. -Thực hiện trên bảng theo yêu cầu. c) Khẳng định đúng là: -Lắng nghe và ghi bài. 23.

(24) Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập. (7 phút). -Treo bảng phụ bài toán áp dụng. -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?. -Khẳng định đúng là 1, 3.. 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3. -Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. -Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng? -Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? 4. Củng cố: ( 5 phút) Bài tập 26b trang 14 SGK. 1 b)  x  2 3.  3 . 3. 2. 1  1   x   3.  x  .3  2  2  1  3.  x  .32  33 2  1 9 27  x3  x 2  x  27 8 4 2. Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).. 24.

(25) TIẾT 7. Ngày soạn: §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).. I . Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6. HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 25.

(26) Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương. (8 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân một đa thức với đa thức với đa thức? một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Cho học sinh vận dụng vào -Thực hiện theo yêu cầu. giải bài toán. -Vậy a3+b3=? -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức tùy tùy ý ta sẽ có công thức nào? ý ta sẽ có công thức -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu của hiệu A-B -Yêu cầu HS đọc nội dung ? -Đọc yêu cầu nội dung ?2 2 -Phát biểu -Gọi HS phát biểu -Gợi ý cho HS phát biểu -Trả lời vào tập -Chốt lại cho HS trả lời ?2 Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào bài tập. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập. -Hãy trình bày cách thực hiện bài toán. -Nhận xét định hướng và gọi học sinh giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương. (8 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực hiện. -Vậy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?. 6. Tổng hai lập phương.. ?1 (a+b)(a2-ab+b2)= =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2). Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2). (6). ?2 Giải Tổng hai lập phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B Áp dụng. -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. a) x3+8 -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận =x3+23 dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4) lập phương. b) (x+1)(x2-x+1) -Câu b) Xác định A, B để viết =x3+13 về dạng A3+B3 =x3+1 -Lắng nghe và thực hiện. 7. Hiệu hai lập phương. ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 -Vận dụng và thực hiện tương Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tự bài tập ?1 -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức tùy ý ý ta sẽ có công thức ta cũng có: 3 3 2 2 A -B =(A-B)(A +AB+B ) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) 26.

(27) -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng A+B -Đọc nội dung ?4 ?4 Giải -Phát biểu theo sự gợi ý của Hiệu hai lập phương bằng thích -Yêu cầu HS đọc nội dung ? GV của tổng biểu thức thứ nhất , 4 -Sửa lại và ghi bài biểu thức thứ hai vời bình -Gợi ý cho HS phát biểu phương thiếu của tổng A+B -Chốt lại cho HS ghi nội dung của ?4 Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập. (10 phút). -Treo bảng phụ bài tập. -Cho học sinh nhận xét về dạng bài tập và cách giải.. -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Câu a) có dạng vế phải của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương. -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra kết luận. -Thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả. -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức -Gọi học sinh thực hiện theo đáng nhớ đã học. nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.. Áp dụng. a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X 3 x -8 (x+2)3 (x-2)3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2). 4. Củng cố: ( 4 phút) Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).. 27.

(28) Ngày soạn: TIẾT 8. LUYỆN TẬP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 28.

(29) III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) . Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm ) = 2 2 x – 2xy +y ( 1 điểm ) 3 b) ( 2x + y) = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) 3 2 2 3 =8x +12x y +6xy +y ( 1 điểm ) 2 3 3 c) ( x + 3 ) ( x – 3x +9) = x + 3 ( 1 điểm ) 3 = x - 27 ( 0,5điểm ) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 / 16 SGK. trang 16 SGK. (9 phút). a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán. =4+4xy+x2y2 cầu bài toán. b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 thức của bảy hằng đẳng thức phù hợp với từng câu và đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 đáng nhớ để thực hiện. vào chỗ trống trên bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 giáo viên chuẩn bị sẵn. f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK. (6 phút). Bài tập 34 / 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Với câu a) ta giải như thế a) (a+b)2-(a-b)2= nào? -Vận dụng hằng đẳng thức =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab bình phương của một tổng, b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b 29.

(30) -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức nào?. -Câu c) giải tương tự. -Gọi học sinh giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức nào? -Gọi học sinh giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 4: Bài tập 36 trang 17 SGK. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải làm gì?. bình phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả. -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả. -Lắng nghe. -Thực hiện lời giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài.. c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 =z2. Bài tập 35 trang 17 SGK. a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000. -Đọc yêu cầu bài toán.. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức bình phương của một tổng. -Thực hiện lời giải trên bảng. Bài tập 36 trang 17 SGK. -Lắng nghe và ghi bài. a) Ta có: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vào (*), ta có: -Đọc yêu cầu bài toán. (98+2)2=1002=10000 b) Ta có: -Trước khi thực hiện yêu cầu x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) bài toán ta phải biến đổi biểu Thay x=99 vào (**), ta có: -Hãy hoạt động nhóm để thức gọn hơn dựa vào hằng (99+1)3=1003=100000 hoàn thành lời giải bài toán. đẳng thức. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thảo luận nhóm và hoàn toán. thành lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. 4. Củng cố: ( 3 phút) -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập. -Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK. 30.

(31) -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ). Ngày soạn: TIẾT 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ, . . . - HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành khái 1/ Ví dụ. niệm. (14 phút) Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu ví dụ 1 Giải 2 -Ta thấy 2x = 2x.x 4x = 2x.2 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(xNên 2x2 – 4x = ? 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 2) -Vậy ta thấy hai hạng tử của đa -Hai hạng tử của đa thức có thức có chung thừa số gì? chung thừa số là 2x -Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân = 2x(x-2) tử chung thì ta được gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử. -Vậy phân tích đa thức thành -Phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? tử (hay thừa số) là biến đổi đa nhân tử (hay thừa số) là thức đó thành một tích của biến đổi đa thức đó thành những đa thức. một tích của những đa -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Đọc yêu cầu ví dụ 2 thức. -Nếu xét về hệ số của các hạng ƯCLN(15, 5, 10) = 5 Ví dụ 2: (SGK) tử trong đa thức thì ƯCLN của Giải chúng là bao nhiêu? 31.

(32) -Nếu xét về biến thì nhân tử chung của các biến là bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là bao nhiêu? -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định được nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài làm thừa. -Hãy nêu nhân tử chung của từng câu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần biến đổi thế nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo chú ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính chất trên vào giải. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=?  x ? x-2 = ?  x ? -Vậy ta có mấy giá trị của x?. -Nhân tử chung của các biến 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2là x x+2) -Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2). -Đọc yêu cầu ?1. -Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y). -Thực hiện -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0. 2/ Áp dụng. ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú y :Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) ).. ?2 Học sinh nhận xét. 3x2 - 6x=3x(x-2) 3x(x-2)=0 3x=0  x 0 x-2 = 0  x 2 -Ta có hai giá trị của x x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2. 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0 hoặc x-2 = 0  x 2 Vậy x=0 ; x=2. 4. Củng cố: (8 phút) 32.

(33) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện. Bài tập 39a,d / 19 SGK. a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 x( y  1)  y ( y  1) 5 d) 5 2  ( y  1)( x  y ) 5. Bài tập 41a / 19 SGK. 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0. (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0. 1 Vậy x=2000 hoặc x= 5. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK. -On tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài). TIẾT 10. Ngày soạn: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 33.

(34) Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu -Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có - Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng dạng hằng đẳng thức nào? hằng đẳng thức bình phương của một hiệu -Hãy nêu lại công thức? (A-B)2 = A2-2AB+B2 -Vậy x2 - 4x + 4 = ? x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 -Câu b) x2 - 2.  2. 2.  2. ?. 2. 2. 2 -Do đó x2 – 2 và có dạng hằng 2 x  2 2 có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết công x – 2= đẳng thức hiệu hai bình phương thức? 2 A2-B2 = (A+B)(A-B) x2  2 2 -Vì vậy =? x2  2  x  2 x  2.  .  .   . . . 1. Ví dụ. Ví dụ 1: (SGK) Giải 2 a) x - 4x + 4 =x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2= x2 . 2.  2   x  2   x  2 . c) 1 2 (1+2x+4x ). 8x3=(1-2x). Các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. -Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng -Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương đẳng thức nào? A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) 1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Ap dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện. ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x). ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000. 2/ Ap dụng. -Đọc yêu cầu ví dụ Ví dụ: (SGK) -Nếu một trong các thừa số Giải trong tích chia hết cho một số Ta có (2n + 5)2 - 25 thì tích chia hết cho số đó. = (2n + 5)2 - 52 34.

(35) không? -Phân tích đã cho để có một thừa số cia hết cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào?. (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52. =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) =2n(2n+10) 2 2 -Đa thức (2n+5) -5 có dạng =4n(n + 5) hằng đẳng thức hiệu hai bình Do 4n(n + 5) chia hết cho phương 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.. 4. Củng cố: (8 phút) Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời Bài tập 43 / 20 SGK. a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 3.  1 1 1 1   c) 8x3 - 8 = (2x)3 -  2  = ( 2x- 2 ) (4x2 +x + 4 ). 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK. -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài).. Ngày soạn: . .TIẾT 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I . Mục tiêu:. 35.

(36) Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . . - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) 1/ Ví dụ. 2 -Xét đa thức: x - 3x + xy - 3y. Ví dụ1: (SGK) -Các hạng tử của đa thức có -Các hạng tử của đa thức không Giải: 2 nhân tử chung không? có nhân tử chung x - 3x + xy - 3y -Đa thức này có rơi vào một vế -Không (x2 - 3x)+( xy - 3y) của hằng đẳng thức nào không? = x(x - 3) + y(x - 3) -Làm thế nào để xuất hiện nhân -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y). tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho -Xuất hiện nhân tử (x – 3) từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y chung cho cả hai nhóm. thì các em có nhận xét gì? -Hãy thực hiện tiếp tục cho -Thực hiện hoàn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Đọc yêu cầu ví dụ 2 Ví dụ2: (SGK) -Vận dụng cách phân tích của ví -Thực hiện Giải dụ 1 thực hiện ví dụ 2 2xy + 3z + 6y + xz 2xy + 3z + 6y + xz -Nêu cách nhóm số hạng khác = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (2xy + 6y) + (3z + xz) như SGK = 2y(x + 3) + z(3 + x) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z). = (x + 3)(2y + z). -Chốt lại: Cách phân tích ở hai Các ví dụ trên được gọi là ví dụ trên gọi là phân tích đa phân tích đa thức thành thức thành nhân tử bằng phương nhân tử bằng phương pháp pháp nhóm hạng tử. nhóm hạng tử 2/ Áp dụng. Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 15.64+25.100+36.15+60.1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta và 60.100 00 36.

(37) cần thực hiện như thế nào? -Vận dụng phương pháp đặt -Tiếp theo vận dụng kiến thức nhân tử chung nào để thực hiện tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải -Ghi vào tập -Sửa hoàn chỉnh -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết -Hãy nêu ý kiến về cach giải bài quả cuối cùng. Bạn An đã giải toán. đến kết quả cuối cùng. =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85) =100.100 =10 000 ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng. 4. Củng cố: (8 phút) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Bài tập 47a,b / 22 SGK. b) xz  yz  5  x  y  2. a ) x  xy  x  y .  xz  yz   5  x  y . x.  xy    x  y . z  x  y   5  x  y . 2. x  x  y    x  y   x  y   x  1  x  y   z  5 . 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). 37.

(38) Ngày soạn: TIẾT 12. LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 48 trang Bài tập 48 / 22 SGK. 22 SGK. (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy nghĩ a) x2 + 4x – y2 + 4 -Câu a) có nhân tử chung -Không có nhân tử chung = (x2 + 4x + 4) – y2 không? -Vận dụng phương pháp nhóm = (x + 2)2 - y2 -Vậy ta áp dụng phương pháp hạng tử = (x + 2 + y)(x + 2 - y) 2 2 nào để phân tích? -Cần nhóm (x + 4x + 4) – y -Ta cần nhóm các số hạng nào vào cùng một nhóm? -Vận dùng hằng đẳng thức -Đến đây ta vận dụng phương pháp nào? -Có nhân tử chung là 3 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) đa thức này có nhân tử chung là 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] gì? = 3[(x + y)2 – z2] -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung -Có dạng bình phương của một = 3(x + y + z) (x + y - z) thì thu được đa thức nào? tổng 38.

(39) (x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a) -Bình phương của một hiệu 2 2 2 2 c) x – 2xy + y – z + 2zt – t -Ba số hạng cuối rơi vào hằng -Thực hiện đẳng thức nào? -Ghi vào tập -Hãy thực hiện tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK. ( 8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = 0 thì một trong hai thừa số phải như thế nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của những đa thức rồi áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích ở từng câu a) x(x – 2) + x – 2 = 0. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0. -Đọc yêu cầu và suy nghĩ. (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính -Ghi bài vào tập. c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2) =(x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) Bài tập 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 = 852 – 152 = 70.100 = 7000. -Đọc yêu cầu và suy nghĩ -Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 Bài tập 50 / 23 SGK. hoặc B = 0 a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 x–2 x=2 x + 1  x = -1 Vậy x = 2 ; x = -1 -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba và đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 -Thực hiện hoàn chỉnh (x – 3)( 5x – 1) = 0 x–3  x=3 5x – 1.  x. -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán Vậy x = 3 ;. 1 5. x. 1 5 39.

(40) 4. Củng cố: (3 phút) -Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).. TIẾT 13. Ngày soạn: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thưc tiễn , tình huống cụ thể; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . .. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài 1. Ví dụ. ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành Giải 40.

(41) nhân tử : 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. Gợi ý: -Có thể thực hiện phương pháp -Đặt nhân tử chung nào trước tiên? 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) -Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y 2 - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân thành nhân tử. tử. Kết quả: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 Hoàn chỉnh bài giải. = 5x(x + y)2 -Như thế là ta đã phối hợp các -Phối hợp hai phương pháp: Đặt phương pháp nào đã học để áp nhân tử chung và phương pháp dụng vào việc phân tích đa thức dùng hằng đẳng thức . thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9. -Nhóm thế nào thì hợp lý? -Nhóm hợp lý: 2 2 x - 2xy + y = ? x2 - 2xy + y2 - 9 = (x - y)2 - 32. - Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức : = (x - y)2 - 32 -Cho học sinh thực hiện làm theo = (x - y + 3)(x - y - 3). nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào -Áp dụng phương pháp đặt nhân để thực hiện? tử chung -Ta làm gì? -Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào -Vận dụng phương pháp nhóm để phân tích? các hạng tử. -Ba số hạng đầu rơi vào hằng -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào? đẳng thức bình phương của một tổng -Tiếp theo ta áp dụng phương -Vận dụng hằng đẳng thức pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán. 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2. Ví dụ 2: (SGK) Giải 2 x - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2 - 32 =(x - y + 3)(x - y - 3).. ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y 1). 2/ Áp dụng. ?2 a) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có 41.

(42) -Câu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích?. (94,5+1+4,5)(94,5+1-Phương pháp nhóm hạng tử 4,5) =100.91 =9100 -Phương pháp dùng hằng đẳng b) thức và đặt nhân tử chung bạn Việt đã sử dụng: -Phương pháp đặt nhân tử -Phương pháp nhóm chung hạng tử. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút) -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK. -Vận dụng các phương pháp vừa -Đọc yêu cầu bài toán học để thực hiện -Dùng phưong pháp đặt nhân tử -Hãy hoàn thành lời giải chung, dùng hằng đẳng thức -Thực hiện -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 =2(x2 + 2x + 1 – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y). 4. Củng cố: (4 phút) Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập.. 42.

(43) TIẾT 14. Ngày soạn: LUYỆN TẬP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 Bài tập 52 trang 24 SGK. SGK. (5 phút) Ta có: -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán (5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22 -Ta biến đổi về dạng nào để giải bài -Biến đổi về dạng tích: =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) tập này? trong một tích nếu có một =5n(5n + 4) 5 với mọi số thừa số chia hết cho 5 thì nguyên n tích chia hết cho 5. -Biểu thức đã cho có dạng hằng -Biểu thức đã cho có dạng đẳng thức nào? hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 Bài tập 54 trang 25 SGK. SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x -Câu a) vận dụng phương pháp nào -Vận dụng phương pháp đặt = x(x2 + 2xy + y2 – 9) để giải? nhân tử chung =x[(x + y)2 – 32] -Đa thức này có nhân tử chung là -Đa thức này có nhân tử =x(x + y + 3)( x + y - 3) gì? chung là x (x2 + 2x + y2 – 9) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) còn lại gì? -Ba số hạng đầu trong =2(x – y) – (x – y)2 -Ba số hạng đầu trong ngoặc có ngoặc có dạng hằng đẳng = (x – y)(2 – x + y) dạng hằng đẳng thức nào? thức bình phương của một 43.

(44) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2). tổng -Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để phân tích tiếp -Riên câu c) cần phân tích.  2. 2. . x2 x2 .  2. 2. .  x 2 ( x  2)( x . 2). 2. -Ba học sinh thực hiện trên -Thực hiện tương tự với các câu bảng Bài tập 55 trang 25 SGK. còn lại 1 x3  x 0 Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 4 a) SGK. (9 phút) -Đọc yêu cầu bài toán 1 2 -Treo bảng phụ nội dung -Với dạng bài tập này ta x( x  4 ) 0 -Với dạng bài tập này ta thực hiện phân tích vế trái thành nhân 1 1 x ( x  )( x  ) 0 như thế nào? tử 2 2 -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc x 0 B=0 1 1 x  0  x  -Đặt nhân tử chung và dùng 2 2 -Với câu a) vận dụng phương pháp hằng đẳng thức 1 1 x  0  x  2 nào để phân tích? 2 2 1 1 -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0. 1 2  ?  4.     4  2. Vậy x 0 ;. -Dùng hằng đẳng thức. x . 1 1 x 2; 2. -Với câu a) vận dụng phương pháp 2 2 2 x  1   x  3 0  b) nào để phân tích? -Thu gọn các số hạng đồng -Nếu đa thức có các số hạng đồng  2 x  1  x  3  2 x  1  x  3 0 dạng dạng thì ta phải làm gì? 3x  2   x  4  0 -Thực hiện theo hướng dẫn  -Hãy hoàn thành lời giải bài toán 2 3x  2 0  x . -Sửa hoàn chỉnh. 3. x  4 0  x 4. -Ghi vào tập. x. 2 3. Vậy x 4 ; Bài tập 56 trang 25 SGK. 1 1 x2  x  2 16 a). Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. (7 phút) 2 2 1 1 -Đọc yêu cầu bài toán 1   x 2  x     x   -Treo bảng phụ nội dung 2 4 -Muốn tính nhanh giá trị  4  -Muốn tính nhanh giá trị của biểu của biểu thức trước tiên ta Với x=49,75, ta có thức trước tiên ta phải làm gì? Và 2 phải phân tích đa thức thành  1 2 1 2  ?  16. 1 1   16  4 nhân tử . Ta có. 2.  49, 75    49, 75  0, 25  4  2 50 25000 2. 2. -Dùng phương pháp nào để phân -Đa thức có dạng hằng đẳng b) x  y  2 y  1 tích? thức bình phương của một x 2   y 2  2 y 1  x 2   y  1 2 tổng.  x  y  1  x  y  1 -Riêng câu b) cần phải dùng quy -Thực hiện theo gợi ý 44.

(45) tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm Với x=93, y=6 ta có xuất hiện dạng hằng đẳng thức (93+6+1)(93-6-1) -Hoàn thành bài tập bằng hoạt động -Hoạt động nhóm để hoàn =100.86 = 86 000 nhóm thành 4. Củng cố: (4 phút) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài). -Chuẩn bị máy tính bỏ túi. TIẾT 15 Ngày soạn: §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phân tích các đ thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung. (5 phút) -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q -Tương tự như trong phép chia đã -Đa thức A gọi là đa thức bị học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa chia, đa thức B gọi là đa thức thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là chia, đa thức Q gọi là đa thức gì? thương. -Do đó A : B = ? -Hay Q = ? 45.

(46) -Trong bài này ta chỉ xét trường A : B Q A hợp đơn giản nhât của phép chia Q B hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút) -Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x  0; m,n  , m n , ta có: -Nếu m>n thì xm : xn = ? -Nếu m=n thì xm : xn = ? m n m-n -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ x : x = x , nếu m>n xm : xn=1 , nếu m=n. số ta làm như thế nào? -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia -Treo bảng phụ ?1 -Ở câu b), c) ta làm như thế nào? trừ đi số mũ của lũy thừa chia. -Gọi ba học sinh thực hiện trên -Đọc yêu cầu ?1 -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, bảng. -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số phần biến chia cho phần biến không hết thì ta phải viết dưới -Thực hiện dạng phân số tối giản -Tương tự ?2, gọi hai học sinh -Lắng nghe và ghi bài thực hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A -Đọc yêu cầu và thực hiện gọi là chia hết cho đơn thức B khi -Đơn thức A chia hết cho đơn nào? thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.. -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia -Muốn chia đơn thức A cho hết cho B) ta làm như thế nào? đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.. 1/ Quy tắc.. ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 5 4 x c) 20x : 12x = 3 5. ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 12 x3 y : 9 x 2  xy 3 b). Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 46.

(47) Bước 2: Chia lũy thừa của -Treo bảng phụ quy tắc, cho học từng biến trong A cho lũy sinh đọc lại và ghi vào tập thừa của cùng biến đó trong Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) B. -Treo bảng phụ ?3 Bước 3: Nhân các kết quả vừa -Câu a) Muốn tìm được thương ta tìm được với nhau. làm như thế nào? -Câu b) Muốn tính được giá trị của biểu thức P theo giá trị của x, -Đọc yêu cầu ?3 y trước tiên ta phải làm như thế -Lấy đơn thức bị chia nào? (15x3y5z) chia cho đơn thức chia (5x2y3) -Thực hiện phép chiahai đơn Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp thức trước rồi sau đó thay giá (5 phút) trị của x, y vào và tính P. -Làm bài tập 59 trang 26 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng kiến thức nào trong bài học để giải bài tập này? -Gọi ba học sinh thực hiện. 2/ Áp dụng. ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z. b) 12x4y2 : (- 9xy2) 12 3  4 3 x  x 3 = 9. Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4 4 (  3)3  .(  27) 36 3 3. Bài tập 59 trang 26 SGK. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5. 4. 2. 9  3  3  3   :      b)  4   4   4  16 3. 3 27   12 :8   12:8    8 2 c) 3. 3. 3. -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện lời giải. -Thực hiện. 4. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK. -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học). TIẾT 16 Ngày soạn: §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 47.

(48) 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc 1/ Quy tắc. thực hiện. (16 phút) ?1 -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức -Muốn chia đơn thức A 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 cho đơn thức. cho đơn thức B (trường =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x hợp A chia hết cho B) ta y2) +(–10xy3:3xy2) 10 làm như sau: 5 xy 3  4 x 2  y 3 -Chia hệ số của đơn thức A -Chốt lại các bước thực hiện của quy cho hệ số của đơn thức B. tắc lần nữa. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy viết một đa thức có các hạng tử -Chẳng hạn: đều chia hết cho 3xy2 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 Quy tắc: -Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 (15x2y5+12x3y2– 3 2 3 2 3 2 Muốn chia đa thức A cho + 12x y – 10xy cho 3xy 10xy ):3xy -Cộng các kết quả vừa tìm được với =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều nhau y2) +(–10xy3:3xy2) chia hết cho đơn thức B), 10 5 xy 3  4 x 2  y 3 ta chia mỗi hạng tử của A -Qua bài toán này, để chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như -Nêu quy tắc rút ra từ bài cho B rồi cộng các kết quả toán với nhau. thế nào? -Đọc lại và ghi vào tập Ví dụ: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Đọc yêu cầu ví dụ Giải -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ.  30 x y 4. 3.  25 x 2 y 3  3 x 4 y 4  : 5 x 2 y 3. -Lấy từng hạng tử của A (30 x 4 y 3 : 5x 2 y 3 )  ( 25 x 2 y 3 : 5 x 2 y 3 )  chia cho B rồi cộng các kết ( 3x 4 y 4 : 5 x 2 y 3 ) quả với nhau 3 -Thực hiện -Gọi học sinh thực hiện trên bảng 6 x 2  5  x 2 y 5 -Chú ý: Trong thực hành ta có thể -Lắng nghe tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. 2/ Áp dụng. Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút) -Hãy nêu cách thực hiện. 48.

(49) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay -Quan sát bài giải của bạn ?2 không? Hoa trên bảng phụ và trả lời là bạn Hoa giải đúng. a) Bạn Hoa giải đúng. -Để làm tính chia.  20 x. 4. y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y. -Để làm tính chia ta dựa. vào quy tắc nào? -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm.  20 x. 4. b). y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y  20 x 4 y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y. ta dựa vào quy tắc chia đa 3 4 x 2  5 y  thức cho đơn thức. 5 -Thảo luận nhóm và trình bày.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) Bài tập 64 trang 28 SGK. -Làm bài tập 64 trang 28 SGK. -Đọc yêu cầu a)   2 x5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2 -Treo bảng phụ nội dung -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc -Để làm tính chia ta dựa 3  x3   2 x vào quy tắc chia đa thức nào? 2 cho đơn thức. -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Thực hiện -Thực hiện -Ghi bài vào tập.  1  b)  x3  2 x 2 y  3 xy 2  :   x   2   2 x 2  4 xy  6 y 2 c)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy  xy  2 xy 2  4. 4. Củng cố: (4 phút) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học).. 49.

(50) TIẾT 17. Ngày soạn: §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức..  Áp dụng: Tính  HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 15 xy 2  17 xy 3  18 y 2 : 6 y 2. 1 2 2  3 4  4 3  6 x y  5 x y  x y  3xy  : 3 xy 2  Áp dụng: Tính . 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Đọc yêu cầu bài toán 4 3 2 Để chia đa thức 2x -13x +15x +11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5). Ghi bảng 1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải. 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia. -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được. 2x4 : x2. (2x4-13x3+15x2+11x3) :(x2-4x-3) =2x2 – 5x + 1. 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực hiện. -Treo bảng phụ ? . -Bài toán yêu cầu gì?. -Đọc yêu cầu ? . ?. -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-Muốn nhân một đa thức với một đa -Phát biểu quy tắc nhân một 4x-6x2+15x-3 thức ta làm như thế nào? đa thức với một đa thức (lớp =2x4-13x3+15x2+11x-3 50.

(51) -Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động nhóm -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia? -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? -Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1). 7) -Thực hiện -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia 2/ Phép chia có dư. có dư. Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn 5x3 + 5x 5x -3 2 số chia -3x -5x + 7 -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn -3x2 -3 bậc của đa thức chia -5x + 10. 7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào? 7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 -Tương tự như trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ?. Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(5x+10). (5x3 - 3x2 +7) = = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh nắm. -Lắng nghe -Treo bảng phụ nội dung -Đọc lại và ghi vào tập. -Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung a)  x  7 x  3  x  :  x  3 3. 2. Chú ý: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B  0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.. Bài tập 67 trang 31 SGK.. -Đọc yêu cầu đề bài -Ta sắp xếp lại lũy thừa của a)  x 3  7 x  3  x 2  :  x  3  biến theo thứ tự giảm dần, rồi  x 2  2 x  1 thực hiện phép chia theo quy 51.

(52) tắc. b)  2 x  3 x  3 x  2  6 x  :  x  2  4. 3. 2. 2. -Thực hiện tương tự câu a). b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  : :  x2  2 2 x 2  3 x  1. 4. Củng cố: (4 phút) -Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). TIẾT 18. Ngày soạn: LUYỆN TẬP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi ... - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Làm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 70 trang Bài tập 70 trang 32 SGK. 32 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài toán. a) 25 x5  5 x 4  10 x 2 : 5 x 2 -Muốn chi một đa thức cho một -Muốn chia đa thức A cho 3 2 đơn thức ta làm như thế nào? đơn thức B (trường hợp cá 5 x  x  2 hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với m n x :x =? nhau.. . . 52.

(53) -Cho hai học sinh thực hiện trên xm : xn = xm-n bảng. -Thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK. (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Không thực hiện phép chia, xét xem đa thức A có chia -Câu a) đa thức A chia hết cho đa hết cho đa thức B hay thức B không? Vì sao? không? -Đa thức A chia hết cho đa -Câu b) muốn biết A có chia hết thức B vì mỗi hạng tử của A cho B hay không trước tiên ta đều chia hết ho B. phải làm gì? -Phân tích A thành nhân tử -Nếu thực hiện đổi dấu thì chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 1 – x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 1 – x = - (x - 1) 32 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này để thực hiện chia dễ dàng thì ta cần làm gì? -Để tìm được hạng tử thứ nhất -Đọc yêu cầu đề bài toán. của thương ta lấy hạng tử nào -Ta cần phải sắp xếp. chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? 2x4 : x2 -Tiếp theo ta làm gì? -Bước tiếp theo ta làm như thế nào? -Gọi học sinh thực hiện -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các phương pháp nào?. b)  15 x 3 y 2  6 x 2 y  3 x 2 y 2  : 6 x 2 y 5 1  xy  y  1 2 2. Bài tập 71 trang 32 SGK. a ) A 15 x 4  8 x 3  x 2 1 B  x2 2 b) A  x 2  2 x  1 B 1  x. Giải a) A chia hết cho B b) A chia hết cho B. Bài tập 72 trang 32 SGK.. 2x4+x3-3x2+5x-2 x 2x+1 2x4-2x3+2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0. 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ đi tích 2x2(x2 – x + 1) Vậy -Lấy dư thứ nhất chia cho đa (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= thức chia. = 2x2+3x-2 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài Bài tập 73a,b trang 32 SGK. -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Tính nhanh. a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: 53.

(54) -Câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =? -Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =?. đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) =9x2 + 3x + 1 A2 – B2 =(A+B)(A-B). -Gọi hai học sinh thực hiện trên A3 – B3 bảng (A2+2AB+B2). =(A-B). -Thực hiện 4. Củng cố: (2 phút) Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử 5. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK.. TIẾT 19. Ngày soạn:. ÔN TẬP CHƯƠNG I.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 54.

(55) 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. (10 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ thuyết. -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Muốn nhân một đơn thức với với đa thức. một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức -Muốn nhân một đa thức với với đa thức. một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng -Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. nhớ.  A  B   A2  2 AB  B 2. Ghi bảng.  A  B   A2  2 AB  B 2 A2  B 2  A  B   A  B  3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 A3  B 3  A  B   A2  AB  B 2  A3  B 3  A  B   A2  AB  B 2  Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (20 phút) -Làm bài tập 75 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm . xn = ? -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu gì? -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. xm . xn =xm+n -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu “ + ” -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu “ - “ -Tực hiện. Bài tập 75 trang 33 SGK. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2 2 b) xy.  2 x 2 y  3 xy  y 2  3 4 2  x 3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 3 3. -Đọc yêu cầu bài toán 55.

(56) -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai đa thức là mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm thế nào? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Làm bài tập 77 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?. -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) hai hệ số -Thực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh các giá trị của biểu thức. -Biến đổi các biểu thức về dạng tích của những đa thức. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu -Vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu -Hoạt động nhóm.. -Câu a) vận dụng phương pháp nào? -Câu a) vận dụng phương pháp nào? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán. 4. Củng cố: (5 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . . -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. -Tiết sau ôn tập chương I (tt).. TIẾT 20. Bài tập 76 trang 33 SGK. a )  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x3  2 x 2   15 x3  6 x 2  3 x 10 x 4  19 x 3  8 x 2  3x b)  x  2 y   3 xy  5 y 2  x  3 x 2 y  5 xy 2  x 2   6 xy 2  10 y 3  2 xy 3 x 2 y  xy 2  x 2   10 y 3  2 xy. Bài tập 77 trang 33 SGK. a ) M  x 2  4 y 2  4 xy  x  2 y . 2. Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100. b) N 8 x 3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3  2 x  y . 3. Với x = 6 và y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000. Ngày soạn: 56.

(57) ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt). I . Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Rút gọn các biểu thức sau: x  2   x  2    x  3  x  1 HS1: . 2 x  1 HS2: . 2. 2.   3 x  1  2  2 x  1  3 x  1. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, 5. (7 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ thuyết. -Khi nào thì đơn thức A chia hết -Đơn thức A chia hết cho đơn cho đơn thức B? thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. -Khi nào thì đa thức A chia hết -Đa thức A chia hết cho đơn cho đơn thức B? thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. -Khi nào thì đa thức A chia hết -Đa thức A chia hết cho đa thức cho đa thức B? B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (23 phút) -Làm bài tập 79a,b trang 33 Bài tập 79a,b trang 33 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Phân tích đa thức thành nhân -Đề bài yêu cầu ta làm gì? tử. -Hãy nêu các phương pháp phân -Có ba phương pháp phân tích tích đa thức thành nhân tử? đa thức thành nhân tử: đặt nhân 57.

(58) tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) áp dụng phương pháp -Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng nào để thực hiện? thức và đặt nhân tử chung -Câu b) áp dụng phương pháp -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng nào để thực hiện? tử và dùng hằng đẳng thức. -Gọi hai học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng -Làm bài tập 80a trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Với dạng toán này trươc khi thực hiện phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ nhất của thương ta làm như thế nào? -Tiếp theo ta làm như thế nào?. -Cho học sinh giải trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Làm bài tập 81b trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Nếu A.B = 0 thì A như thế nào với 0? ; B như thế nào với 0? -Vậy đối với bài tập này ta phải phân tích vế trái về dạng tích A.B=0 rồi tìm x -Dùng phương pháp nào để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán. a) x 4  4   x  2 . 2.  x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2  2 x  x  2 . 2. b) x3  2 x 2  x  xy 2 x  x2  2 x 1  y 2   x   x 2  2 x  1  y 2 . -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của số mũ của biến -Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ. -Thực hiện -Ghi bài và tập. 2  x   x  1  y 2    x  x  1  y   x  1  y . Bài tập 80a trang 33 SGK. 6x3-7x22x + 1 x+2 6x3+3x2 3x2-5x+2 2 -10x x+2 -10x2-5x 4x+ 2 4x+ 2 0. -Đọc yêu cầu bài toán -Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặc B=0 Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 Bài tập 81b trang 33 -Dùng phương pháp đặt nhân tử SGK. chung. 2 -Nhân tử chung là x + 2  x  2    x  2   x  2  0 -Hoạt động nhóm.  x  2  x  2  4  x  2  0. x  2  0. x  2 0  x  2 Vậy x  2. 4. Củng cố: (4 phút) -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ. -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích 58.

(59) 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . . -Tiết sau kiểm tra chương I.. TIẾT 21. Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG I.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . . III. Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TN TL TN TL TN TL 2 1 2 5 Nhân, chia đa thức. 1 0,5 2 3,5 4 1 1 6 Hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 0,5 1 3,5 2 2 Phân tích đa thức thành nhân tử. 3 3 6 2 5 13 Tổng 3 1 6 10 IV. Đề: Đề 1: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm). 59.

(60) Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là: A. 5xy B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xyz 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính 2005 – 2004 là: A. 1 B. 2004 C. 4009 D. 2005 3 2 2 3 4 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A. 4x2y2 B. 16x2 C. –4x3y D. -2x3y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả: A. x + 1 B. x + 4 C. x – 1 D. x – 4 Bài 2: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai 2 2 a) (x – 2) = x – 4x + 4 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b) = a2 – b2 d) (a – b)(b – a) = (a – b)2 II. TỰ LUẬN: (6 điểm). Bài 1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105 ______________________________________________________________________________ b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) ______________________________________________________________________________ Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y ______________________________________________________________________________ b) x2 + 2xy + y2 – 4 ______________________________________________________________________________ Bài 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) ______________________________________________________________________________ Đề 2: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm). Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là: A. 5x2y2z B. 5xy C. 15xy D. 5xyz 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính 2005 – 2004 là: A. 4009 B. 2004 C. 1 D. 2005 3 2 2 3 4 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A. -2x3y2 B. 16x2 C. –4x3y D. 4x2y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả: A. x + 4 B. x – 4 C. x – 1 D. x + 1 Bài 2: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai 2 2 a) (a – b) = a – b 60.

(61) b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b)(b – a) = (a – b)2 d) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4 II. TỰ LUẬN: (6 điểm). Bài 1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1). Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – 4 Bài 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) V. Đáp án và biểu điểm:. TIẾT 22. Ngày soạn: Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. A C  Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ B D nếu AD = BC.. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: không 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 61.

(62) Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Định nghĩa. nghĩa. (14 phút) Một phân thức đại số (hay -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng của các biểu thức nói gọn là phân thức) là trên bảng phụ. A A dạng B như sau: a). 4x  7 15 x  12 ; b) 2 ; c) 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 3. -Trong các biểu thức trên A và B gọi là gì? -Những biểu thức như thế gọi là những phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại số?. một biểu thức có dạng B , trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0.. -Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức. A gọi là tử thức (hay tử) -Một phân thức đại số (hay nói B gọi là mẫu thức (hay gọn là phân thức) là một biểu mẫu) A thức có dạng B , trong đó A, B Mỗi đa thức cũng được coi. là những đa thức khác đa thức 0. như một phân thức với -Tương tự như phân số thì A gọi A gọi là tử thức, B gọi là mẫu mẫu bằng 1. là gì? B gọi là gì? thức. -Mỗi đa thức được viết dưới -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng bao dạng phân thức có mẫu bằng 1 nhiêu? -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 3x 1 -Thực hiện trên bảng -Gọi một học sinh thực hiện x 2 ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Một số thực a bất kì là một đa Một số thực a bất kì là một -Một số thực a bất kì có phải là thức. phân thức vì số thực a bất một đa thức không? -Một đa thức được coi là một kì là một đa thức. Số 0, số -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1. 1 là những phân thức đại phân thức có mẫu bằng bao -Thực hiện số. nhiêu? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán 2/ Hai phân thức bằng trên nhau. Hoạt động 2: Khi nào thì hai Định nghĩa: A C phân thức được gọi là bằng A C nhau. (17 phút) -Hai phân thức B và D được Hai phân thức B và D A C gọi là bằng nhau nếu AD = BC. gọi là bằng nhau nếu B D -Hai phân thức và được AD = BC. Ta viết: A C gọi là bằng nhau nếu có điều -Quan sát ví dụ B = D nếu A.D = B.C. kiện gì? -Đọc yêu cầu ?3 x 1 1 -Nếu cùng bằng một kết quả thì ?3  2 hai phân thức này bằng nhau. -Ví dụ x  1 x  1 Ta có 2 Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x – 1) 3 x 2 y.2 y 2 6 x 2 y 3 -Treo bảng phụ nội dung ?3 6 xy 3 .x 6 x 2 y 3 -Ta cần thực hiện nhân chéo xem  3x 2 y.2 y 2 6 xy 3 .x 62.

(63) chúng có cùng bằng một kết quả không? Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức đó như thế nào với nhau? -Gọi học sinh thực hiện trên bảng.. -Thực hiện theo hướng dẫn. -Đọc yêu cầu ?4 -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Thực hiện. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận và trả lời. -Hãy thực hiện tương tự bài toán ?3 Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36 SGK. A C -Hai phân thức B và D được. 3x 2 y x  2 3 Vậy 6 xy 2 y. ?4. Ta có. x  3 x  6  3 x 2  6 x 3  x 2  2 x  3 x 2  6 x  x  3 x  6  3  x 2  2 x  x x2  2x  Vậy 3 3x  6. ?5 Bạn Vân nói đúng.. -Đọ yêu cầu bài toán.. Bài tập 1 trang 36 SGK.. A C -Hai phân thức B và D được. 5 y 20 xy  7 28 x Vì 5 y.28 x 7.20 xy 140 xy a). gọi là bằng nhau nếu AD = BC. -Vận dụng định nghĩa hai phân 3x  x  5 3 x thức bằng nhau vào giải b) . gọi là bằng nhau nếu có điều -Ghi bài kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải bài tập này. 2  x  5. 2. Vì 3x  x  5  .2 2  x  5  .3x  6 x  x  5 . -Sửa hoàn chỉnh 4. Củng cố: (4 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số. -Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. -Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu. -Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài).. TIẾT 23. Ngày soạn: 63.

(64) §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . . - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) x 2 1 2 Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức x  4 và x  2 có bằng. nhau không? Vì sao? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Yêu cầu của ?2 là gì?. -Vậy. x 3. như thế nào với. x ( x  2) 3( x  2) ? Vì sao?. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 1/ Tính chất cơ bản của phân thức.. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Nhân tử và mẫu của phân thức x x ( x  2) 3 = 3( x  2) x 3 với x + 2 rồi so sánh phân Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) thức vừa nhận được với phân ?3 3 x 2 y : 3 xy x thức đã cho.  6 xy 3 : 3 xy. x x ( x  2) 3 = 3( x  2). Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 -Hãy giải tương tự như ?2 -Thực hiện -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu -Nếu nhân cả tử và mẫu của cầu học sinh phát biểu tính chất một phân thức với cùng một đa cơ bản của phân thức. thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử. 2 y2. 3x 2 y x 2 3 Ta có 2 y = 6 xy. Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất cơ bản của phân thức. -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: 64.

(65) chung của chúng thì được một A A.M  phân thức bằng phân thức đã B B.M (M là một đa thức cho. khác đa thức 0). -Treo bảng phụ nội dung tính -Nếu chia cả tử và mẫu của chất cơ bản của phân thức. một phân thức cho một -Đọc lại từ bảng phụ. nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N là một nhân. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Câu a) tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là gì? -Đọc yêu cầu ?4 -Vậy người ta đã làm gì để -Có nhân tử chung là x – 1. 2x được x  1. tử chung). ?4 a). 2 x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. Vì chia cả tử và mẫu cho x1. -Chia tử và mẫu của phân thức A A b )  B B -Hãy hoàn thành lời giải bài cho x – 1. Vì chia cả tử và mẫu cho -1 toán. -Thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Quy tắc đổi 2/ Quy tắc đổi dấu. dấu. (10 phút) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ Nếu đổi dấu cả tử và mẫu câu b) của bài toán ?4 -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của của một phân thức thì được một phân thức thì được một một phân thức bằng phân -Treo bảng phụ nội dung quy phân thức bằng phân thức đã A A  cho. tắc đổi dấu. thức đã cho: B  B . -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì -Đọc lại từ bảng phụ. phải đổi dấu mẫu của phân thức. -Treo bảng phụ nội dung ?5 ?5 -Đọc yêu cầu ?5 -Bài toán yêu cầu gì? y x x y  -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn a ) 4 x x-4 thành lời giải bài toán. -Gọi học sinh thực hiện. 5 x x-5 b)  2 -Thực hiện trên bảng. 2 Hoạt động 3: Luyện tập tại 11  x x  11 lớp. (5 phút). -Làm bài tập 5 trang 38 SGK. -Hãy nêu cách thực hiện.. Bài tập 5 trang 38 SGK. a). x3  x 2 x2  ( x  1)( x  1) x  1. -Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để giải. Câu a) chia 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2  tử và mẫu của phân thức ở vế b) 2 2(x - y) trái cho nhân tử chung là x + 1. Câu b) chia tử và mẫu của 65.

(66) -Gọi hai học sinh thực hiện.. phân thức ở vế phải cho x – y. -Thực hiện trên bảng.. 4. Củng cố: (4 phút) -Nêu tính chất cơ bản của phân thức. -Phát biểu quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút). -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học).. TIẾT 24. Ngày soạn: §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1. thức hãy giải thích vì sao có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích hợp a). y  2x .... 2 x x 2  ; b)  2 x x 2 6  x2 .... vào chỗ trống. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình thành nhận xét. (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 4x3 2 -Cho phân thức 10 x y. Ghi bảng. ?1 4x3 2 Phân thức 10 x y. -Xét về hệ số nhân tử chung -Nhân tử chung của 4 và 10 là a) Nhân tử chung của cả tử số 2 của 4 và 10 là số nào? và mẫu là 2x2 3 2 -Xét về biến thì nhân tử chung -Nhân tử chung của x và x y là 66.

(67) của x3 và x2y là gì? x2 -Vậy nhân tử chung của cả tử -Nhân tử chung của tử và mẫu và mẫu là gì? là2x2 -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia cả tử và mẫu của một -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân phân thức bằng với phân thức thức đã cho? đã cho. -Cách biến đổi phân thức. 4x3 4x3 : 2x2 2x   2 2 2 10 x y 10 x y : 2 x 5y. 4x3 2x 2 10 x y thành phân thức 5y như -Lắng nghe và nhắc lại. trên được gọi là rút gọn phân 4x3 2 thức 10 x y. -Treo bảng phụ nội dung ?2 5 x  10 2 -Cho phân thức 25 x  50 x. -Nhân tử chung của 5x+10 là gì? -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì trong ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung của mẫu rồi đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Hãy thực hiện tương tự ?1. -Đọc yêu cầu bài toán ?2. ?2 5 x  10 2 Phân thức 25 x  50 x. a) 5x + 10 =2(x + 2) -Nhân tử chung của 5x + 10 là 25x2 + 50x = 25x(x + 2) 5 Nhân tử chung của cả tử và -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì mẫu là 5(x + 2) trong ngoặc còn lại x + 2 5( x  2) 5 x  10 25x2 + 50x = 25x(x + 2) 2 b) 25x  50 x = 25 x( x  2) 5( x  2) : 5( x  2). -Vậy nhân tử chung của cả tử = 25 x( x  2) : 5( x  2) và mẫu là 5(x + 2) 1 -Thực hiện = 5x -Muốn rút gọn một phân thức -Muốn rút gọn một phân thức ta Nhận xét: Muốn rút gọn ta có thể làm thế nào? một phân thức ta có thể: có thể: +Phân tích tử và mẫu thành -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử nhân tử chung; -Chia cả tử và mẫu cho -Treo bảng phụ nội dung nhận chung. nhân tử chung. -Đọc lại và ghi vào tập. xét SGK. Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ -Lắng nghe và trình bày lại ?3 1 SGK. cách giải ví dụ. -Treo bảng phụ nội dung ?3 67.

(68) -Trước tiên ta phải làm gì?. -Tiếp tục ta làm gì?. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. -Đọc lại chú ý trên bảng phụ -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên theo yêu cầu. -Giới thiệu chú ý SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 2 SGK. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng các giải các bài toán -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện. trên vào thực hiện. 4. Củng cố: (3 phút) Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). TIẾT25. x2  2x 1 ( x  1)2  5x 3  5x 2 5x 2 ( x  1) x 1  2 5x. Chú ý: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?4 3 x  y  3 x  y  3    3 y x   x  y  1. Bài tập 7a,b trang 39 SGK. a) b). 6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3 x   8 xy 5 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 10 xy 2  x  y  15 xy  x  y . 3. . 2y 3 x  y . Ngày soạn: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) 68. 2.

(69) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát hiện quy 1/ Tìm mẫu thức chung. trình tìm mẫu thức chung. (12 phút). -Nhận xét: Ta đã nhân phân 1 1 thức thứ nhất cho (x – y) và -Hai phân thức x  y và x  y , nhân phân thức thứ hai cho (x vận dụng tính chất cơ bản của + y) phân thức, ta viết: 1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y  1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y . -Hai phân thức vừa tìm được có -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu như thế nào với nhau? mẫu giống nhau (hay có mẫu bằng nhau). -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu -Phát biểu quy tắc ở SGK. của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức? ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 Được. Mẫu thức chung 2 3 2 3 -Hãy trả lời bài toán. -Có. Vì 12x y z và 24 x y z đều 12x2y3z là đơn giản hơn. chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung nào là đơn -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z Ví dụ: (SGK) giản hơn? là đơn giản hơn. -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát. -Bước đầu tiên ta làm gì? -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp nào để áp dụng phương pháp đặt nhân phân tích? tử chung, dùng hằng đẳng thức. -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp -Mẫu của phân thức thứ hai ta dụng phương pháp nào để phân áp dụng phương pháp đặt nhân tích? tử chung để phân tích. -Treo bảng phụ mô tả cách tìm -Quan sát MTC của hai phân thức -Muốn tìm MTC ta làm như thế -Phát biểu nội dung SGK. nào? 2/ Quy đồng mẫu thức. Hoạt động 2: Quy đồng mẫu Ví dụ: (SGK) thức. (18 phút). Nhận xét: -Treo nội dung ví dụ SGK Muốn quy đồng mẫu thức 69.

(70) 1 5 2 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x 2. -Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu của các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung. -Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào?. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán.. nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Chưa phân tích thành nhân tử. -Phân tích các mẫu thức 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 thành nhân tử rồi tìm mẫu 2 6x - 6x = 6x(x-1) thức chung; 2 MTC: 2x(x-1) -Tìm nhân tử phụ của mỗi -Trả lời dựa vào SGK mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ?2 -Đọc yêu cầu ?2 MTC = 2x(x – 5) 3 3 -Để phân tích các mẫu thành   2 nhân tử chung ta áp dụng x  5 x x  x  5  phương pháp đặt nhân tử 3.2 6   chung. x  x  5  .2 2 x  x  5  -Thực hiện. 5 5.x 2 x  10 . -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phân tích để tìm nhân tử chung. -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Làm bài tập 14 trang 43 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Gọi học sinh thực hiện.. . 2  x  5  .x. . 5x 2 x  x  5. -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và Bài tập 14 trang 43 vận dụng giải bài toán. SGK. MTC = 12x5y4 -Thực hiện tương tự ?2 5 5.12 y 60 y  5 3  5 4 3 x y x y .12 y 12 x y 5. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện theo các bài tập trên.. 7 7 x2  12 x3 y 4 12 x 5 y 4. 4. Củng cố: (3 phút) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK. -Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi.. TIẾT 26. Ngày soạn: 70.

(71) LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 3 2 HS1: 2 x y. ;. 7 4 x2 y 4. ;. 5 3x ; 2 HS2: 2 x  4 x  4. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn quy đồng mẫu thức ta Muốn quy đồng mẫu thức nhiều làm như thế nào? phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Ta vận dụng phương pháp -Dùng phương pháp đặt nhân tử nào để phân tích mẫu của các chung và dùng hằng đẳng thức phân thức này thành nhân tử đáng nhớ. chung? -Câu a) vận dụng hằng đẳng thức -Câu a) vận dụng hằng đẳng hiệu hai bình phương. thức nào? -Câu b) vận dụng hằng đẳng thức -Câu b) vận dụng hằng đẳng bình phương của một tổng thức nào? -Khi tìm được mẫu thức chung rồi -Khi tìm được mẫu thức thì ta cần tìm nhân tử phụ của mỗi chung rồi thì ta cần tìm gì? mẫu của phân thức. -Lấy mẫu thức chung chia cho -Cách tìm nhân tử phụ ra sao? từng mẫu -Thực hiện.. Ghi bảng Bài tập 18 trang 43 SGK. 3x x 3 2 a) 2 x  4 và x  4. Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   2 x  4 2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x b) x  4 x  4 và 3x  6 2. Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó:. 71.

(72) -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng. x 5 x 5   x  4 x  4  x  2 2 2. . Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học.. 3  x  5 3 x  2. 2. x x x( x  2)   3 x  6 3( x  2) 3( x  2)2. Bài tập 19 trang 43 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán 1 8 -Đối với bài tập này trước tiên ta 2 a) x  2 ; 2x  x cần vận dụng quy tắc đổi dấu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của Ta có: 8 8 một phân thức thì được một phân  2 2 x  2x thức bằng phân thức đã cho: 2 x  x 2 x -2x = x(x-2) A A  MTC = x(x+2)(x-2) B B. Do đó: -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho 1.x  x  2  1 phân thức thứ hai.   x  2  x  2 x  x  2 -Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức  x  x  2  x  x  2  x  2 bằng 1. Vậy MTC của hai phân thức này 8 8 8  2   2 2 là x – 1 2x  x x  2 x x( x  2) -Câu c) mẫu của phân thức thứ  8  x  2  nhất có dạng hằng đẳng thức lập x  x  2  x  2 phương của một hiệu. x4 -Ta cần biến đổi ở phân thức thứ 2 2 hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) b) x  1 ; x  1 MTC = x2 – 1 -Mẫu thức chung là y(x-y)3. -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng bao nhiêu? -Vậy MTC của hai phân thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức nào? -Ta cần biến đổi gì ở phân thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là bao nhiêu? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán. -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán.. 3. 2. 2. 3. x  3x y  3xy  y   x  y  2. x2 1 x 1   1 x 2  1  x 2  1 x 4  1    2 x 1 1.  x 2  1 2. 3. y  xy  y ( y  x)  y ( x  y ). c). x3 x3  3 x2 y  3 xy 2  y 3 ,. x y  xy 2. MTC =. y  x  y. 3. 72.

(73) x3 x3  x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3  x  y  3 . x3 y y  x  y. 3. x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y ) 2. . x x3 y  y( x  y) y  x  y  3. 4. Củng cố: (5 phút) Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).. TIẾT 27. Ngày soạn: §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu. - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 6 3 Quy đồng mẫu hai phân thức x  4 và 2 x  6 2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu. (10 phút) -Muốn cộng hai phân số -Hãy nhắc lại quy tắc cộng cùng mẫu số, ta cộng các tử hai phân số cùng mẫu. số với nhau và giữ nguyên mẫu số. -Quy tắc cộng hai phân thức. Ghi bảng 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 73.

(74) cùng mẫu cũng tương tự như thế -Hãy phát biểu quy tắc theo -Muốn cộng hai phân thức có cách tương tự. cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy vận dụng quy tắc trên -Thực hiện theo quy tắc. vào giải. Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. (24 phút) -Ta đã biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng bài thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Vì vậy ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức có mẫu khác nhau. -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 Ta có -Hãy tìm MTC của hai phân x 2  4 x  x( x  4) thức. 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4). -Thực hiện -Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để giải. -Muốn cộng hai phân thức có -Qua ?2 hãy phát biểu quy mẫu thức khác nhau, ta quy tắc thực hiện. đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử. -Vậy MTC bằng bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải bài toán.. Ví dụ 1: (SGK).. ?1 3x 1 2 x  2   7 x2 y 7 x2 y 3x 1  2 x  2 5 x  3   2 7 x2 y 7x y. 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ?2 6 3  x  4x 2x  8 2. Ta có x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6 3 6.2    x  4 x 2 x  8 x( x  4).2 3.x 12  3 x    2( x  4).x 2 x( x  4) 2. . 3( x  4) 3  2 x ( x  4) 2 x. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Ví dụ 2: (SGK). ?3. -Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 y  12 6  2 -Áp dụng phương pháp đặt 6 y  36 y  6 y nhân tử chung để phân tích. 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) 6y-36=6(y-6) MTC = 6y(y-6) y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực hiện. 74.

(75) y  12 6 y  12 6  2   6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6). -Phép cộng các phân số có -Phép cộng các phân số có  y  12  y  6.6  những tính chất gì? những tính chất: giao hoán, 6( y  6) y y ( y  6).6 2 kết hợp. y 2  12 y  36  y  6  y 6    -Phép cộng các phân thức 6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6 y cũng có các tính chất trên: Chú ý: Phép cộng các phân thức A C A C C A  ?    có các tính sau: B D D B Giao hoán B D a) Giao hoán: A C E     ? Kết hợp  B D  F. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai phương pháp trên để giải -Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm như thế nào?. A C E A C E          B D F B  D F . -Đọc yêu cầu ?4. A C C A    B D D B. b) Kết hợp: A C E A C E          B D F B  D F . -Phân thức thứ nhất và phân ?4 thức thứ ba cùng mẫu. 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x 2  x  x 1   2  2   x  4x  4 x  4x  4  x  2 x2 x 1 1 x 1     2  x  2 x  2 x  2 x  2 2. -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. -Thảo luận nhóm và trình x2  1 -Hãy thảo luận nhóm để giải bày lời giải x2 bài toán. 4. Củng cố: (3 phút) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).. TIẾT 28. Ngày soạn: LUYỆN TẬP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. 75.

(76) - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) 2x  3 4x  4  6 xy 6 xy HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính. HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính 2 3  x  2x 2x  4 2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK. (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì?. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng Bài tập 22 trang 46 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được -Hãy nhắc lại quy tắc một phân thức bằng phân đổi dấu. A A. 2x2  x x 1 2  x2   x  1 1 x x  1 2x2  x  x  1 2  x2    x 1 x 1 x 1 2 2 x  x    x  1  2  x 2  x 1 a). 2. x 2  2 x  1  x  1   x  1 x 1 x 1. . 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x thức đã cho: B  B . b)   x 3 3 x x 3 -Câu a) ta cần đổi dấu phân x 1  x  1  -Câu a) ta cần đổi dấu thức 1  x x  1. phân thức nào?. -Câu b) ta cần đổi dấu phân 2. 4  x2 2x2  2 x 5  4 x   x 3 x 3 x 3 2 2 4  x  2x  2x  5  4x  x 3 . 2. 2x  2x 2x  2x 2 -Câu b) ta cần đổi dấu  x 2  6 x  9  x  3   x  3 x 3 thức 3  x phân thức nào? x 3 x 3 -Khi thực hiện cộng các -Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức phân thức nếu các tử có các số hạng đồng dạng thức có các số hạng thì ta phải thu gọn đồng dạng thì ta phải -Thực hiện trên bảng Bài tập 25 trang 47 SGK. làm gì? -Gọi học sinh thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung 76.

(77) 25 trang 47 SGK. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng bao nhiêu? -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức không? Tìm bằng cách nào?. của các phân thức này bằng 10x2y3 -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng. -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để 25  x x  25  2 2 biến đổi 25  5 x 5 x  25. -Câu c) trước tiên ta -Muốn cộng hai phân thức cần áp dụng quy tắc gì có mẫu thức khác nhau, ta để biến đổi? quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng -Để cộng các phân thức mẫu thức vừa tìm được. có mẫu khác nhau ta Dùng phương pháp đặt phải làm gì? nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5) -Dùng phương pháp 5x-25= 5(x-5) nào để phân tích mẫu MTC = 5x(x-5) thành nhân tử?. a). 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. 5.5 y 2  3.2 xy  x.10 x 2  10 x 2 y 3 25 y 2  6 xy 10 x 3  10 x 2 y 3. 3x  5 25  x  2 x  5 x 25  5 x 3x  5 x  25  2  x  5 x 5 x  25 3x  5 x  25   x( x  5) 5( x  5). c). .  3x  5 5   x  25 .x 5 x( x  5). 15 x  25  x 2  25 x  5 x( x  5) x 2  10 x  25  5 x( x  5) 2.  x  5 5x  x  5  x  5  . 5x. Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) -Vậy MTC bằng bao theo hướng dẫn và trình nhiêu? bày trên bảng. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn.. 4. Củng cố: (4 phút) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). 77.

(78) -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”.. TIẾT 29. Ngày soạn: §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính chất của phép trừ các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu. - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính: 2 3  HS1: x  1 x  1. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hai phân thức này có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm như thế nào?. x 3  x  1  2 2 ; HS2: x  1 x  x. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 1/ Phân thức đối.. -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có cùng ?1 mẫu -Muốn cộng hai phân thức có 3x  3x  cùng mẫu thức, ta cộng các x  1 x  1 3 x    3x  0 tử thức với nhau và giữ   0 x 1 x 1 nguyên mẫu thức. -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện -Nếu tổng của hai phân thức -Nhắc lại kết luận Hai phân thức được gọi là đối bằng 0 thì ta gọi hai phân nhau nếu tổng của chúng bằng 0. thức đó là hai phân thức đối 78.

(79) nhau. -Chốt lại bằng ví dụ SGK. A A  ? B B A B gọi là phân thức gì của A B. -Ngược lại thì sao?. -Lắng nghe A A Ví dụ: (SGK).  0 B B A B gọi là phân thức đối của A B A -Ngược lại, B gọi là phân. Như vậy: . A A A A    B B và B B. A thức đối của B. ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Vận dụng kiến thức vừa học Phân thức đối của phân thức -Vận dụng kiến thức vừa vào tìm và trả lời.  1 x x  1 1 x  học vào tìm phân thức đối x là phân thức x x 1 x của phân thức x. 2/ Phép trừ. A Quy tắc: Muốn trừ phân thức B. Hoạt động 2: Phép trừ C A phân thức. (18 phút) -Phát biểu quy tắc phép trừ cho phân thức D , ta cộng B với -Hãy phát biểu quy tắc phép A C A phân thức B cho phân thức phân thức đối B trừ phân thức cho phân C A C A  C      C D B D B  D. thức D. của. Ví dụ: (SGK). ?3. -Chốt lại bằng ví dụ SGK. -Treo bảng phụ nội dung ?3 x 1 2 -Phân thức đối của x  x là. phân thức nào? -Để cộng hai phân thức có mẫu khác nhau thì ta phải làm gì?. -Ta áp dụng phương pháp nào để phân tích mẫu của hai phân thức này?. -Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 x 1 2 -Phân thức đối của x  x là  x 1 2 phân thức x  x. x 3 x 1  2 2 x 1 x  x x 3  x 1    x  1  x  1 x  x  1 . x 2  3x  x 2  2 x  1 x  x  1  x  1 x 1. -Muốn cộng hai phân thức có  x  x  1  x  1 mẫu thức khác nhau, ta quy 1 đồng mẫu thức rồi cộng các  x  x  1 phân thức có cùng mẫu thức ?4 vừa tìm được. -Ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung để phân tích 79. D:.

(80) x2 x 9 x 9 mẫu của hai phân thức này   x  1 1 x 1 x -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 -Hãy thực hiện tương tự -Thực hiện tương tự hướng  x  2  x  9  x  9 x 1 x 1 x 1 hướng dẫn ?3 dẫn ?3 . x  2  x  9  x  9 3x  16  x 1 x 1. -Giới thiệu chú ý SGK. -Lắng nghe Chú ý: (SGK). Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (7 phút) Bài tập 29 trang 50 SGK. -Treo bảng phụ bài tập 29 -Đọc yêu cầu bài toán. 4x  1 7 x  1 trang 50 SGK. a) 2  3x y 3x 2 y A -Hãy pháp biểu quy tắc trừ các phân thức và giải hoàn -Muốn trừ phân thức B cho  4 x  1   7 x  1  1 3x 2 y 3x 2 y xy chỉnh bài toán. C A 11x x  18  2x  3 3  2x 11x x  18   6 2x  3 2x  3. phân thức D , ta cộng B với c) phân. thức. đối của. C D:. A C A  C      B D B  D.. 4. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).. TIẾT 30. Ngày soạn: LUYỆN TẬP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối của một phân thức, quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện phép tính sau: 80.

(81) 4x  5 5  9x  HS1: 2 x  1 2 x  1. 3 x 6  2 ; HS2: 2 x  6 2 x  6 x. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK. (10 phút) -Đọc yêu cầu bài toán A -Treo bảng phụ nội dung -Muốn trừ phân thức B -Hãy nhắc lại quy tắc C trừ các phân thức đại cho phân thức D , ta cộng số.. -Phân thức đối của. 3x  6 2 x2  4x. 3x  6 2 x 2  4 x là phân thức.  3x  6 2 x2  4x. nào?. đối. 4 xy  5 6 y 2  5 a)  10 x 3 y 10 x 3 y 4 xy  5  6 y 2  5   10 x 3 y 10 x 3 y 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x 3 y. . 2 y  2x  3 y   2x  3 y   10 x 3 y 5x3. b). 7x  6 3x  6  2 x  x  7  2 x 2  14 x. của . 7x  6  3x  6  2 2 x  x  7  2 x  14 x. C A  C A   C    D : B D B  D.. thức. Bài tập 33 trang 50 SGK.. . A B với phân thức đối của. -Phân. Ghi bảng. 7x  6.  3x  6. là phân thức  2 x x  7  2 x x  7     . 7 x  6  3x  6 4x  2x  x  7 2x  x  7 2. -Với mẫu của phân thức ta  x 7 -Với mẫu của phân cần phải phân tích thành Bài tập 34 trang 50 SGK. thức ta cần làm gì? nhân tử. 4 x  13 x  48 a)  -Thực hiện trên bảng 5x  x  7  5x  7  x  -Hãy hoàn thành lời 4 x  13   x  48  giải bài toán.   5x  x  7  5x  x  7  Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK. (12 phút) 4 x  13 x  48 -Đọc yêu cầu bài toán   -Treo bảng phụ nội -Dùng quy tắc đổi dấu rồi 5x  x  7  5x  x  7  dung thực hiện các phép tính 4 x  13  x  48  -Đề bài yêu cầu gì? 5x  x  7  -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì 5 x  7 5 x  35 1   -Hãy nêu lại quy tắc được một phân thức bằng  5x  x  7  5x  x  7  x đổi dấu. A A . phân thức đã cho: B  B . -Câu a) cần phải đổi dấu -Câu a) cần phải đổi phân thức 81.

(82) dấu phân thức nào?. 1 25 x  15  2 x  5x 25 x 2  1   25 x  15  1   2 x  5x 1  25 x 2 1 25 x  15   x  1  5x   1  5x   1  5x .   x  48  x  48  5x  7  x  5x  x  7 . b). -Câu b) cần phải đổi -Câu b) cần phải đổi dấu phân thức dấu phân thức nào? 25 x  15   25 x  15  2 2 -Tiếp tục áp dụng quy 25 x  1 1  25 x 1  5 x  25 x 2  15 x  tắc nào để thực hiện. x  1  5x   1  5x  -Tiếp tục áp dụng quy tắc 2 2  1  5x  trừ hai phân thức để thực  1  10 x  25 x  x  1  5x   1  5x  x  1  5x   1  5x  hiện: Muốn trừ phân thức A C B cho phân thức D , ta. . 1  5x x  1  5x . A Bài tập 35a trang 50 SGK. cộng B với phân thức đối. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức nào?. C D:. của A C A  C      B D B  D.. -Thực hiện trên bảng. x 1 1  x 2 x  1  x    x  3 x 3 9  x2 x  1 1  x 2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9 x  1 x  1  2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9  2 x  x  1 x 1 x  1    x  3 x  3  x  3   x  3 a). -Đọc yêu cầu bài toán  x  1  x  3   x  1  x  3  2 x  x  1  -Với bài tập này ta cần áp  x  3  x  3 dụng quy tắc đổi dấu cho x2  4 x  3  x2  4x  3  2 x2  2x  phân thức và được  x  3  x  3  2x 1 x. 2 x  x  1. 2x  6. 2  x  3. 2.  2    -Tiếp theo cần phải 9  x2 x 9  x  3  x  3  x  3  x  3  x  3 làm gì? -Tiếp theo cần phải phân tích x2 – 9 thành nhân tử. -Vậy MTC của các -Vậy MTC của các phân phân thức bằng bao thức bằng (x + 3)(x – 3) nhiêu? -Nếu phân thức tìm được -Nếu phân thức tìm chưa tối giản thì ta phải được chưa tối giản thì rút gọn. ta phải làm gì? -Thảo luận nhóm để -Thảo luận và trình bày giải bài toán. lời giải trên bảng. 4. Củng cố: (4 phút) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) 82.

(83) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số. -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”.. TIẾT 31. Ngày soạn: §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép nhân phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Làm các phép tính sau: 2 xy  1 5 xy  1  xy a) xy 3x  5 y 6 y  1  5 5 b) 3 xy  1  3 xy  9  2 x 1 c) x  1. III. Bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (9 phút) ?1 -Hãy nêu lại quy tắc nhân hai -Quy tắc nhân hai phân số 3 x 2 x 2  25 3 x 2 .  x 2  25  .  phân số dưới dạng công thức ? a c a.c x  5 6 x3  x  5 .6 x3 .  b d. b.d. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Tương tự như phép nhân hai 3 x 2 x 2  25 . ? 3 phân số do đó x  5 6 x. 2 2 3 x 2 x 2  25 3 x .  x  25  .  x  5 6 x3  x  5 .6 x3. 3x 2 .  x  5  .  x  5    6 x3 . x  5 . x 5 2x. x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Nếu phân tích thì x2 – 25 = ? -Lắng nghe và thực hiện hoàn -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa thành lời giải bài toán. tìm được thì ta được phân thức Quy tắc: Muốn nhân hai 83.

(84) là tích của hai phân thức ban đầu. -Qua bài toán trên để nhân một phân thức với một phân thức ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc và chốt lại. -Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì ? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích của hai phân thức vừa tìm được. -Vậy ta cần áp dụng phương pháp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( ? ) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất. (5 phút) -Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ?. -Muốn nhân hai phân thức, ta phân thức, ta nhân các tử nhân các tử thức với nhau, các thức với nhau, các mẫu thức mẫu thức với nhau. A C A.C .  -Lắng nghe và ghi bài. với nhau : B D B.D . Ví dụ : (SGK) -Lắng nghe và quan sát.. A C . ? B D A C E  .  . ?  B D F. A C C A .  . B D D B A C E A C E  .  .  . .   B D F B  D F . A C E .    ? B D F. A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. ?2.  x  13. 2. . 3x 2 . .  -Đọc yêu cầu bài toán ?2  2 x5 x  13   -Tích của hai số cùng dấu thì 2 x  13 .3x 2 3  x  13  kết quả là dấu ‘‘ + ’’   5 2 x .  x  13 2 x3 -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ’’ -Thực hiện trên bảng. ?3 3. -Đọc yêu cầu bài toán ?3. x 2  6 x  9  x  1 . 3 1 x 2  x  3 2. . . -Ta cần áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1-x=-(x-1) -Thực hiện trên bảng.. . 3.  x  3 .  x  1 3 2  x  1  x  3 2  x  3 .  x  3  x 2  x 1 3 2  x  1  x  3 x2  x 1 2  x  3. Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất sau : a) Giao hoán : A C C A .  . B D D B. b) Kết hợp : -Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng.. A C E A C E  .  .  . .   B D F B  D F . c) Phân phối đối với phép cộng : A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. ?4. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Để tính nhanh được phép nhân -Để tính nhanh được phép nhân 84.

(85) các phân thức này ta áp dụng các tính chất nào để thực hiện ? -Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng quy tắc. -Hãy thảo luận nhóm để giải. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 38a,b trang 52 SGK. -Gọi hai học sinh thực hiện.. các phân thức này ta áp dụng 3x5  5 x3 1 x x 4  7 x 2  2 . . các tính chất giao hoán và kết x 4  7 x 2  2 2 x  3 3x 5  5x 3 1 hợp.  3 x5  5 x 3  1 x 4  7 x 2  2  x   4 2 . 5 3 . -Lắng nghe  x  7 x  2 3x  5x 1  2 x  3 x x 1.  2x  3 2x  3 -Thảo luận nhóm và thực hiện. Bài tập 38a,b trang 52 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán.. 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 a) 3 . 2  3 2  7y x 7 y .x 7 xy. 2 2 -Thực hiện trên bảng theo quy b) 4 y .   3x   3 y   11x 4  8 y  22 x 2 tắc đã học.. 4. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK. -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).. TIẾT 32. Ngày soạn: §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Mục tiêu: A A B 0 Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức B ( B ) là phân thức A ,. nắm vững quy tắc chia hai phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện các phép tính sau: 5 x  10 4  2 x . HS1: 4 x  8 x  2. x 2  36 3 . HS2: 2 x  10 6  x. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 85.

(86) Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta -Muốn nhân hai phân thức, ta làm như thế nào? nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. -Tích của hai phân thức bằng 1 -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của phân thì phân thức này là phân thức thức kia? nghịch đảo của phân thức kia. -Vậy hai phân thức gọi là -Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nào? nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.. 1/ Phân thức nghịch đảo.. ?1 x3  5 x  7 . 1 x  7 x3  5. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.. A A -Tổng quát: Nếu B là phân -Nếu B là phân thức khác 0 thì Ví dụ: (SGK) A B . ? thức khác 0 thì B A A B B gọi là gì của phân thức A ?. A B . 1 B A A B gọi là phân thức nghịch đảo. B A A gọi là gì của phân thức B ?. B của phân thức A B A gọi là phân thức nghịch đảo. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là gì của phân thức kia? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.. A của phân thức B. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 2x 3y2  2 -Hai phân thức nghịch đảo với  3y ; 2x là của nhau nếu tử của phân thức này 2x 1 x2  x  6 là mẫu của phân thức kia. 2 2 x  1 là x  x  6 ; của -Thực hiện. -Lắng nghe và ghi bài.. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. (16 phút). A -Muốn chia phân thức B cho C phân thức D khác 0, ta làm như. thế nào?. ?2 Phân thức nghịch đảo của. A -Muốn chia phân thức B cho C A phân thức D khác 0, ta nhân B. với phân thức nghịch đảo của. 1 3 x  2 là 3x  2. Quy tắc: Muốn chia phân A C thức B cho phân thức D A khác 0, ta nhân B với phân C thức nghịch đảo của D : 86.

(87) C D.. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo của phân. ?3. 2  4x thức 3 x là phân thức nào?. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Phân thức nghịch đảo của phân 2  4x 3x toán và rút gọn phân thức vừa tìm được (nếu có thể). thức 3 x là phân thức 2  4 x . -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Thực hiện trên bảng.. -Treo bảng phụ nội dung ?4. 1  4x2 2  4x : x 2  4 x 3x 1  4 x2 3x  2 . x  4x 2  4x  1  2 x   1  2 x  .3x  x  x  4  .2  1  2 x  . 3 1  2x  2  x  4. ?4 -Lắng nghe và ghi bài.. A C E : : ? B D F. -Hãy vận dụng tính chất này vào giải. -Hãy thu gọn phân thức vừa tìm được. (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK. -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.. A C A D C :  . 0 B D B C , với D .. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 A C E A D F : :  . . B D F B C E. -Vận dụng và thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài.. 4 x2 6 x 2 x : : 5 y2 5 y 3y 4x2 5 y 3 y  2. . 5 y 6x 2x . Bài tập 42 trang 54 SGK.  20 x   4 x 3  a)   :   2    3y   5 y  20 x 5 y 25  2. 3  2 3y 4x 3x b). -Vận dụng và thực hiện.. 4 x 2 .5 y.3 y 1 5 y 2 .6 x.2 x. . 4 x  12 3  x  3 : 2  x  4 x  4 4  x  3.  x  4. 2. .. x4 4  3  x  3 3  x  4 . 4. Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3 trong bài). TIẾT 33 Ngày soạn: §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: 87.

(88) - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện các phép tính sau: x 2  36 3 : HS2: x  5 6  x. x 5 2 x . HS1: x  2 x  2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (6 phút) -Ở lớp dưới các em đã biết về biểu thức hữu tỉ. x 2. ; 7; 2 x 2 . 5x . 1 3. 0; 3 x  1 là những biểu thức gì? -Vậy biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán nào?. Hoạt động của học sinh. x 2. ; 7; 2 x 2 . 5x . 1 3. 0; 3 x  1 là những biểu thức hữu tỉ. -Biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán: cộng, trừ, nhân, chia.. Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút). -Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. -Khi nói phân thức A chia cho -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có mấy cách phân thức B thì ta có hai cách viết? Đó là những cách viết A nào? viết B hoặc A : B hay -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK và phân tích lại cho học sinh thấy. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Biểu thức B có thể viết lại như thế nào? -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu như thế nào?. Ghi bảng 1/ Biểu thức hữu tỉ. (SGK). A A : B B. -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 2   2x   B  1   : 1 2  x  1  x 1  . -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu khác. 2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Ví dụ 1: (SGK).. ?1 2 x 1 B 2x 1 2 x 1 2   2x    1   : 1 2  x  1  x 1   2 x 1 x  2 x 1  : x 1 x2 1 1. B. x 1 x2 1 x2 1 .  x  1  x  1 2 x 2  1. 88.

(89) -Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta làm như thế nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán theo hướng dẫn. Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK. -Chốt lại: Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Tức là ta phải cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra tìm x. -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và phân tích lại cho học sinh thấy. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0? -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử? -Vậy x(x + 1)  0 -Do đó x như thế nào với 0 và x+1 như thế nào với 0? -Với x = 1 000 000 có thỏa mãn điều kiện của biến không? -Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện của biến không? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giá trị vào tính.. nhau. -Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải quy đồng. -Thực hiện trên bảng.. -Đọc thông tin SGK trang 56. -Lắng nghe và quan sát.. 3/ Giá trị của phân thức. Khi giải những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. Ví dụ 2: (SGK). ?2 a ) x 2  x 0 x  x  1 0. -Lắng nghe và quan sát ví dụ x 0 trên bảng phụ. x  1 0  x  1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 Vậy x 0 và x  1 thì -Để tìm điều kiện của x thì cần phân thức được xác định. phải cho biểu thức x2 + x khác 0 x 1 x 1 1 b) 2   x2 + x = x(x + 1) x x. -Do đó x  0 và x + 1  0 -Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến. -Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến. -Thực hiện theo hướng dẫn.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 46a trang 57 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán. -Hãy vận dụng bài tập ?1 vào giải bài tập này. -Vận dụng và thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. 4. Củng cố: (2 phút) Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút). x  x  1. x. -Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị của biểu thức là 1 1000000. -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến. Bài tập 46a trang 57 SGK. 1 x  1  1  :  1  1  a)    1  x  x 1 x x 1 x  1 x 1 x  :  . x x x x 1 x 1  x 1 1. 89.

(90) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).. TIẾT 34. Ngày soạn: LUYỆN TẬP.. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) 1 x 1 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: x 1 2 HS2: Cho phân thức x  1 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn 1. phân thức.. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Câu a) trước tiên ta phải làm gì?. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán. -Trước tiên phải thực hiện phép tính trong dấu ngoặc. -Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy -Để cộng, trừ hai phân thức đồng không cùng mẫu ta phải làm gì? x -Mẫu thức chung của x  1 và 1. x -Mẫu thức chung của x  1 và 1 là x + 1. Ghi bảng Bài tập 50 trang 58 SGK. 3x2   x   a)   1 :  1  2   x 1   1  x  x  x  1 1  x 2  3x 2  : x 1 1  x2 2 x 1 1  4 x 2  : x 1 1  x2 2 x 1  1  x   1  x   . x 1  1  2x   1  2x  1 x x 1   1 2x 2x  1. là bao nhiêu? -Mẫu thức chung của 1 và -Mẫu thức chung của 1 và 90.

(91) 3x 2 1  x 2 là bao nhiêu?. 3x 2 1  x 2 là 1 – x2. 1  1  b)  x 2  1    1   x  1 x 1 .  x  1  x  1   x  1  x  1  A -Muốn chia hai phân thức thì ta  x2  1    x  1  x 1   làm như thế nào? Muốn chia phân thức B cho. C A phân thức D khác 0, ta nhân B. 2   x 2  1 3  x 2. với phân thức nghịch đảo của -Câu b) làm tương tự câu a) Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài toán x2 2 -Câu a) mẫu thức chung của y y và x là bao nhiêu?. Bài tập 51 trang 58 SGK.. C D. -Thực hiện hoàn thành lời giải  x2 y   x 1 1  a)  2   :  2    x  y y x y. -Đọc yêu cầu bài toán. x2 y 2 y -Mẫu thức chung của và x 2. là xy .. x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y. x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y. 1 và x là bao nhiêu?. 1 và x là xy2.. -Câu b) giải tương tự như câu a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện theo gợi ý. toán..  . x3  y 3 x 2  xy  y 2 : xy 2 xy 2.  x  y   x2 . x 2  xy  y 2 x  y 1 1   b)  2  2 :  x  4x  4 x  4x  4  1   1 :    x2 x 2 4   x  2  x  2. Bài tập 53 trang 58 SGK. 1. 1 ? x 1 1 ? 1 1 x 1. 1. x. . 1. 1 x x 1 1: x 1. x 1 . 1 x 1  x x. 1 1 x 1 1 x x x  1 x  1  x 2 x 1 1    x x 1 x 1. 1. Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK. (11 phút) -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo bảng phụ nội dung bài -Biến đổi mỗi biểu thức thành toán một phân thức đại số. 1 -Đề bài yêu cầu gì? 1 x 1 1. 1. 1 . 1 1. 1. 1 . 1 2 x 1 x 1. 1 x x 1 3x  2 1   2 x 1 2 x 1 1. 1 x 1 x. xy  y 2 . 91.

(92) 1 x 1 x hay còn viết theo cách nào. nữa? 1:. 1:. x 1 x  x x 1. -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng.. x 1 ? x. -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán.. 4. Củng cố: (2 phút) Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.. TIẾT 35. Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG II.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính :. x. 2. 1  4x  4  x  4.  6 . III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán.. Nội dung Thực hiện phép tính.. 92.

(93) -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì? -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Nhắc lại quy tắc đã học.. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2.    -Tích của hai số cùng dấu thì 4 3 2 3 10 x  4 x  2 x  15 x  kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích của hai số khác dấu thì kết 6 x 2  3x quả là dấu ‘‘ - ‘‘ 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x -Với xm . xn = xm + n -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài. b) 2 x 2  3 x 5 x 2  2 x  1. Làm tính chia. Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? -Với ym . yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. a)   2 x5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2. -Đọc yêu cầu bài toán. 3 3 -Phát biểu quy tắc chia một đa  x  2 x  2 thức cho một đơn thức đã học. b)  3 x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy -Với ym . yn = ym – n ; m n  xy  2 xy 2  4. -Hai học sinh thực hiện trên Phân tích đa thức thành bảng nhân tử. -Lắng nghe và ghi bài. a ) 3 x 2  3xy  5 x  5 y. Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử nào để phân tích? chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng nào để phân tích? đẳng thức để phân tích. -Hai học sinh thực hiện trên -Hãy hoàn thành lời giải bài bảng toán -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút)..  3x 2  3 xy    5 x  5 y  3 x  x  y   5  x  y   x  y   3 x  5  b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Tìm x, biết: a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4. -Đọc yêu cầu bài toán. 93.

(94) -Treo bảng phụ nội dung bài tập. -Đối với dạng bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?. -Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành nhân tử rồi cho từng thừa số bằng 0 sau đó giải ra tìm x. -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? dùng hằng đẳng thức để phân -Câu b) ta áp dụng phương pháp tích. nào để phân tích? -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Lắng nghe và ghi bài. thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. b) x 2  6 x  9 0 2.   x  3 0  x  3 0  x 3. IV. Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). TIẾT 36. TIẾT 37. Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG II. .. Ngày soạn: 94.

(95) ÔN TẬP HỌC KÌ I. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính :. x. 2. 1  4x  4  x  4.  6 . III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì? -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? -Với ym . yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘ -Với xm . xn = xm + n -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài.. Nội dung Thực hiện phép tính. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2 b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x3  2 x 2  15 x3  6 x 2  3x 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x. Làm tính chia. a)   2 x5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2 3.  x3  2 x  -Đọc yêu cầu bài toán. 2 -Phát biểu quy tắc chia một đa 2 2 b)  3 x y  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy thức cho một đơn thức đã học.  xy  2 xy 2  4 -Với ym . yn = ym – n ; m n. -Hai học sinh thực hiện trên Phân tích đa thức thành nhân tử. bảng 95.

(96) toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Lắng nghe và ghi bài.. Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử nào để phân tích? chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng nào để phân tích? đẳng thức để phân tích. -Hai học sinh thực hiện trên -Hãy hoàn thành lời giải bài bảng toán -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập. -Đối với dạng bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?. a ) 3 x 2  3xy  5 x  5 y  3x 2  3 xy    5 x  5 y  3 x  x  y   5  x  y   x  y   3 x  5  b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Tìm x, biết: a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4. b) x 2  6 x  9 0. -Đọc yêu cầu bài toán. 2 -Đối với dạng bài tập này ta cần   x  3 0 phân tích vế trái thành nhân tử  x  3 0 rồi cho từng thừa số bằng 0 sau  x 3 đó giải ra tìm x. -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? dùng hằng đẳng thức để phân -Câu b) ta áp dụng phương pháp tích. nào để phân tích? -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Lắng nghe và ghi bài. thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV. Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). 96.

(97) -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Tiết sau ôn tập học kì I (tt). TIẾT 38. Ngày soạn: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt).. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phép tính : x  2  x2  2x  4  HS1:. 5x HS2: . 2. y 2  10 x3 y  15 xy  : 5 xy. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Rút gọn phân thức. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán. -Muốn rút gọn một phân thức ta -Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân tích phân tích đa thức thành nhân đa thức thành nhân tử: Đặt tử? Đó là phương pháp nào? nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên toán bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài.. Nội dung Rút gọn phân thức.. Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức. (12 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán.. a). a) . 10 xy 2  x  y  15 xy  x  y . 2. 3. 2y 3 x  y . 7 x 2  14 x  7 b) 3x 2  3 x 7  x 2  2 x  1  3 x  x  1 2. 7  x  1  3x  x  1 . 7  x  1 3x. Quy đồng mẫu các phân thức. 3x x 3 ; 2 2x  4 x  4. Ta có: 97.

(98) -Muốn quy đồng mẫu các phân -Muốn quy đồng mẫu thức thức ta làm như thế nào? nhiều phân thức ta có thể làm như sau: +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Câu b) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung để phân tích. -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta làm như thế nào? chia MTC cho từng mẫu của các phân thức. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời giải thành lời giải bài toán. trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài.. 2 x  4 2  x  2  x 2  4  x  2   x  2  MTC 2  x  2   x  2  3x 3x  2x  4 2  x  2 3x  x  2  2  x  2  x  2. . x 3 x 3  2 x  4  x  2  x  2 . 2  x  3 2  x  2  x  2 x 5 x ; x  4 x  4 3x  6. b). 2. Ta có: x 2  4 x  4  x  2 . 2. 3x  6 3  x  2  MTC 3  x  2 . 2. x 5 x 5  x  4x  4  x  2 2 2. . 3  x  5 3 x  2. 2. x  x  2 x x   3x  6 3  x  2  3  x  2  2. Thực hiện phép tính. x 1 2x  3  2 2 x  6 x  3x x 1 2x  3   2  x  3 x  x  3 a). Hoạt động 3: Thực hiện phép tính. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) ta làm như thế nào? -Muốn trừ hai phân thức ta làm như thế nào?. x x  1  2 2 x  3.    -Đọc yêu cầu bài toán.  2 x  x  3 -Phát biểu quy tắc cộng hai 2 phân thức cùng mẫu (không  x  5 x  6 2 x  x  3 cùng mẫu) đã học. -Phát biểu quy tắc trừ hai phân  x  2   x  3. A C A  C      -Hãy thảo luận nhóm để hoàn B D B  D thức:. thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài.. . 2 x  x  3. 3 x 6  2x  6 2 x2  6x 1  x. b). 98.

(99) IV. Củng cố: (5 phút) Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II. -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số).. TIẾT 39-40 TIẾT 41-42. Ngày soạn: KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Phần Đại số và hình học). Ngày soạn: Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. -Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không.. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Phương trình một ẩn. (14 phút). -Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài toán như: Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; . . . là các phương trình một ẩn. -Vậy phương trình với ẩn x có dạng như thế nào? A(x) gọi là vế gì của phương trình? B(x) gọi là vế gì của phương trình?. Hoạt động của học sinh. -Lắng nghe.. Nội dung 1/ Phương trình một ẩn. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.. -Một phương trình với ẩn x có Ví dụ 1: (SGK) dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi ?1 là vế phải của phương trình. Chẳng hạn: 99.

(100) -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Để tính được giá trị mỗi vế của phương trình thì ta làm như thế nào? -Khi x=6 thì VT như thế nào với VP? -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là gì của phương trình đã cho? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta làm như thế nào? -Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn phương trình không? -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là gì của phương trình? x=2 có phải là một phương trình không? Nếu có thì nghiệm của phương trình này là bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm nào không? Vì sao? Hoạt động 2: Giải phương trình. (12 phút). -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là gì? Và kí hiệu ra sao? -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hoàn chỉnh bài toán. -Sửa bài từng nhóm.. -Quan sát và lắng nghe giảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Ta thay x=6 vào từng vế của phương trình rồi thực hiện phép tính.. a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phương trình 2x+5=3(x1)+2 Khi x = 6 VT=2.6+5=17 -Khi x=6 thì VT bằng với VP. VP=3(6-1)+2=17 Vậy x=6 là nghiệm của -Vậy x=6 thỏa mãn phương phương trình. trình nên x=6 gọi là một nghiệm của phương trình đã cho. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn ?3 phương trình không thì ta thay Phương trình 2(x+2)-7=3-x x=-2 vào mỗi vế rồi tính. a) x= -2 không thỏa mãn -Nếu kết quả của hai vế không nghiệm của phương trình. bằng nhau thì x=-2 không thỏa b) x=2 là một nghiệm của mãn phương trình. phương trình. -Nếu tại x bằng giá trị nào đó Chú ý: thỏa mãn phương trình thì x a) Hệ thức x=m (với m là bằng giá trị đó gọi là nghiệm một số nào đó) cũng là một của phương trình phương trình. Phương trình x=2 có phải là một phương này chỉ rõ rằng m là một trình. Nghiệm của phương nghiệm duy nhất của nó. trình này là 2 b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, -Phương trình x-1=0 có một ba nghiệm, . . . nhưng cũng nghiệm là x = 1. có thể không có nghiệm nào 2 -Phương trình x =1 có hai hoặc có vô số nghiệm. nghiệm là x = 1 ; x = -1 Phương trình không có 2 -Phương trình x =-1 không có nghiệm nào được gọi là nghiệm nào, vì không có giá trị phương trình vô nghiệm. nào của x làm cho VT bằng VP. Ví dụ 2: (SGK) 2/ Giải phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm -Tập hợp tất cả các nghiệm của của một phương trình gọi là một phương trình gọi là tập tập nghiệm của phương nghiệm của phương trình đó, kí trình đó và thường kí hiệu hiệu là S. bởi S. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Thảo luận và trình bày trên ?4 bảng a) Phương trình x=2 có 100.

(101) -Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình thì ta phải tìm tất -Lắng nghe, ghi bài. cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút). -Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào? -Hai phương trình được gọi là -Hai phương trình x+1=0 và x= tương đương nếu chúng có cùng -1 có tương đương nhau không? một tập nghiệm. Vì sao? -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì hai Hoạt động 4: Luyện tập tại phương trình này có cùng một lớp. (4 phút). tập nghiệm. -Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK. -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu -Đọc yêu cầu bài toán. bài toán. -Thực hiện trên bảng.. S={2} b) Phương trình vô nghiệm có S = . 3/ Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “  ” Ví dụ: x + 1 = 0  x = -1 Bài tập 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5 Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2. IV. Củng cố: (3 phút) Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học).. 101.

(102) TIẾT 43-44 Ngày soạn: §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không? HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không? III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Định nghĩa phương 102.

(103) nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút). -Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. -Nếu a=0 thì a.x=? -Do đó nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 có còn gọi là phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút). -Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải làm gì? -Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang vế phải thì ta được gì? -Lúc này ta nói ta đã giải được phương trình x+2=0. -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.. trình bậc nhất một ẩn. -Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập. -Nếu a=0 thì a.x=0 Nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.. Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.. 2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải a) Quy tắc chuyển vế. đổi dấu số hạng đó. Trong một phương trình, ta x=-2 có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ: (SGK) -Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 a ) x  4 0  x 4 -Vận dụng quy tắc chuyển vế. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải bài toán. -Thực hiện trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Lắng nghe và nhớ lại kiến -Ta biết rằng trong một đẳng thức cũ. thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. -Trong một phương trình, ta -Phân tích ví dụ trong SGK và có thể nhân cả hai vế với cùng cho học sinh phát biểu quy tắc. một số khác 0. -Nhân cả hai vế của phương -Nhân cả hai vế của phương trình 1. 3 3  x 0  x  4 4 c) 0,5  x 0  x 0,5. b). b) Quy tắc nhân với một số. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.. -Trong một phương trình, ta 1 trình với 2 nghĩa là ta đã chia có thể chia cả hai vế cho với 2 nghĩa là ta đã chia cả hai cả hai vế của phương trình cùng một số khác 0. vế của phương trình cho số nào? cho số 2. -Trong một phương trình, ta -Phân tích ví dụ trong SGK và có thể chia cả hai vế cho cùng ?2 cho học sinh phát biểu quy tắc một số khác 0. thứ hai. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 103.

(104) -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (10 phút). -Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho?. x -Vận dụng, thực hiện và trình a )  1  x  2 2 bày trên bảng.. -Lắng nghe, ghi bài. b) 0,1x 1,5  x 15 c)  2,5 x 10  x  4. 3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. -Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. -Quan sát, lắng nghe.. Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (a  0) được giải như sau: ax + b = 0.  ax  b -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Phương trình ax+b=0 và ví dụ 2 và phân tích để học  ax  b b  x  b sinh nắm được cách giải. a  x  a -Phương trình ax+b=0  ax ? -Vậy phương trình ax+b=0 có ?3  0,5 x  2, 4 0 một nghiệm duy nhất  x ? -Đọc yêu cầu bài toán ?3  2, 4  x 4,8  0,5 -Vậy phương trình ax+b=0 có -Học sinh thực hiện trên bảng mấy nghiệm? -Treo bảng phụ bài toán ?3 Bài tập 7 trang 10 SGK. -Gọi một học sinh thực hiện trên Các phương trình bậc nhất -Đọc yêu cầu bài toán bảng một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. 2t=0 d) 3y=0 -Thực hiện và trình bày trên (4 phút). -Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 bảng. SGK. -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải. IV. Củng cố: (4 phút) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT. -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài). TIẾT 45 Ngày soạn: §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. 104.

(105) A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách 1/ Cách giải. giải. (16 phút). Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 x  (3  5 x) 4( x  3) -Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK). -Quan sát -Trước tiên ta cần phải làm gì? -Trước tiên ta cần phải thực  2 x  3  5 x 4 x  12 hiện phép tính bỏ dấu ngoặc.  2 x  5 x  4 x 12  3 -Tiếp theo ta cần phải làm gì? -Tiếp theo ta cần phải vận  3 x 15 dụng quy tắc chuyển vế.  x 5 -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn -Ta chuyển các hạng tử chứa Vậy S = {5} sang một vế; các hằng số sang ẩn sang một vế; các hằng số một vế thì ta được gì? sang một vế thì ta được Ví dụ 2: Giải phương trình: 2x+5x-4x=12+3 5x  2 5  3x  x 1  -Tiếp theo thực hiện thu gọn ta Thực hiện thu gọn ta được 3 2 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3 x) được gì? 3x=15   6 6 -Giải phương trình này tìm Giải phương trình này tìm  10 x  4  6 x 6  15  9 x được x=? được x=5 -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví -Quy đồng mẫu hai vế của  10 x  6 x  9 x 6  15  4 dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực phương trình, thử mẫu hai vế  25 x 25 hiện lời giải ví dụ 2. của phương trình, vận dụng  x 1 quy tắc chuyển vế, thu gọn, Vậy S = {1} giải phương trình, kết luận tập nghiệm của phương trình. ?1 Cách giải Bước 1: Thực hiện phép tính -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Hãy nêu các bước chủ yếu để bỏ dấu ngoặc hoặc quy để giải phương trình trong hai đồng mẫu để khữ mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử ví dụ trên. chứa ẩn sang một vế, các hằng -Sau khi học sinh trả lời xong, -Lắng nghe và ghi bài. 105.

(106) giáo viên chốt lại nội dung bằng bảng phụ.. Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Quan sát và nắm được các -Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK). bước giải. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải quy đồng -Bước 1 ta cần phải làm gì? mẫu rồi khử mẫu. -Mẫu số chung của hai vế là -Mẫu số chung của hai vế là 12 bao nhiêu? -Hãy viết lại phương trình sau 12x-2(5x+2)=3(7-3x) khi khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện và trình bày. toán theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. -Qua các ví dụ trên, ta thường -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về đưa phương trình đã cho về dạng phương trình nào? dạng phương trình đã biết cách giải. -Khi thực hiện giải phương -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy thì phương trình đó có thể ra các trường hợp nào? xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. -Giới thiệu chú ý SGK. -Quan sát, đọc lại, ghi bài.. số sang vế kia và thu gọn. Bước 3: Giải phương trình nhận được. 2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK). ?2 5 x  2 7  3x  6 4 12 x  2(5 x  2) 3(7  3 x)   12 12  2 x  2(5 x  2) 3(7  3 x)  11x 25 25  x 11  25  S    11  Vậy x. Chú ý: a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. Ví dụ 4: (SGK). b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ 5: (SGK). Ví dụ 6: (SGK). Bài tập 11a,b trang 13 SGK.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán. trang 13 SGK. -Vận dụng cách giải các bài -Hai học sinh giải trên bảng. toán trong bài học vào thực hiện. -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.. a ) 3x  2 2 x  3  3x  2 x  3  2  x  1. Vậy S = {-1} b) 3  4u  24  6u u  27  3u   4u  6u  u  3u 27  3  24   2u 0  u 0. Vậy S = {0} IV. Củng cố: (3 phút) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 106.

(107) V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tiết sau luyện tập.. TIẾT 46. Ngày soạn: LUYỆN TẬP.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). -Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang Bài tập 14 trang 13 SGK. 13 SGK. (6 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán. -Số 2 là nghiệm của phương -Đề bài yêu cầu gì? -Số nào trong ba số là nghiệm trình |x| = x của phương trình (1); (2); (3) -Số -3 là nghiệm của phương -Để biết số nào đó có phải là -Thay giá trị đó vào hai vế của trình x2 + 5x + 6 = 0 nghiệm của phương trình hay phương trình nếu thấy kết quả -Số -1 là nghiệm của phương không thì ta làm như thế nào? của hai vế bằng nhau thì số đó 6 x  4 là nghiệm của phương trình. trình 1  x -Gọi học sinh lên bảng thực hiện. -Thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán.. Bài tập 17 trang 14 SGK.. 107.

(108) -Hãy nhắc lại các quy tắc: -Quy tắc chuyển vế: Trong chuyển vế, nhân với một số. một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng -Với câu a, b, c, d ta thực hiện một số khác 0. như thế nào? -Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một -Bước kế tiếp ta phải làm gì? vế, các hằng số sang vế kia. -Thực hiện thu gọn và giải -Đối với câu e, f bước đầu tiên phương trình. cần phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu -Nếu đằng trước dấu ngoặc là ngoặc. dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu -Nếu đằng trước dấu ngoặc là ngoặc ta phải làm gì? dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số -Gọi học sinh thực hiện các câu hạng trong ngoặc. a, c, e -Ba học sinh thực hiện trên -Sửa hoàn chỉnh lời giải. bảng -Yêu cầu học sinh về nhàn thực -Lắng nghe, ghi bài. hiện các câu còn lại của bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước -Đọc yêu cầu bài toán. tiên ta phải làm gì? -Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện -Để tìm mẫu số chung của hai quy đồng rồi khữ mẫu. hay nhiều số ta thường làm gì? -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm -Câu a) mẫu số chung bằng bao BCNN của chúng. nhiêu? -Câu a) mẫu số chung bằng 6 -Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Câu b) mẫu số chung bằng 20 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. a ) 7  2 x 22  3 x  2 x  3x 22  7  5 x 15  x 3. Vậy S = {3}. c ) x  12  4 x 25  2 x  1  x  4 x  2 x 25  1  12  3 x 36  x 12. Vậy S = {12} e) 7  (2 x  4)  ( x  4)  7  2 x  4  x  4   2 x  x  4  7  4   x  7  x 7. Vậy S = {7}. Bài tập 18 trang 14 SGK. x 2 x 1 x    x 3 2 6  2 x  3(2 x  1)  x  6 x  2 x  6 x  3  5 x   4 x  5 x 3  x 3 a). Vậy S = {3}. 108.

(109) 2x 1  2x theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. -Hoạt động nhóm và trình bày b)  0,5 x   0, 25 5 4 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. lời giải.  4(2  x)  20.0,5 x  -Lắng nghe, ghi bài. 5(1  2 x)  0, 25.20  8  4 x  10 x 5  10 x  5  4 x  10 x  10 x 10  8  4 x 2 1  x 2 1  S   2 Vậy. IV. Củng cố: (5 phút) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế nào? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài).. TIẾT 47. Ngày soạn: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các phương trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành ?1 109.

(110) nhân tử. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đề bài yêu cầu gì?. P ( x) ( x 2  1)  ( x  1)( x  2) P ( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) P ( x) ( x  1)( x  1  x  2). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử P ( x) ( x  1)(2 x  3) -Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân phân tích đa thức thành nhân tích đa thức thành nhân tử: tử? Kể tên? đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng -Hãy hoàn thành bài toán. tử. 1/ Phương trình tích và cách Hoạt động 2: Phương trình -Thực hiện trên bảng. giải. tích và cách giải. (10 phút) ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 Trong một tích, nếu có một -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? -Đọc yêu cầu bài toán ?2 thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; -Nếu b=0 thì a.b=? -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít -Với gợi ý này hãy hoàn thành -Nếu b=0 thì a.b=0 nhất một trong các thừa số của bài toán trên. -Thực hiện. tích bằng 0. -Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân Ví dụ 1: (SGK). tích cho học sinh hiểu. -Lắng nghe. -Vậy để giải phương trình tích Để giải phương trình tích ta áp ta áp dụng công thức nào? -Vậy để giải phương trình dụng công thức: A(x).B(x) = 0 tích ta áp dụng công thức  A(x)=0 hoặc B(x)=0 -Như vậy, muốn giải phương A(x).B(x) = 0  A(x)=0 trình A(x).B(x)=0, ta giải hai hoặc B(x)=0 phương trình A(x)=0 và B(x)=0, rồi lấy tất cả các 2/ Áp dụng. nghiệm của chúng. Ví dụ 2: (SGK). Hoạt động 3: Áp dụng (12 Nhận xét: phút) Bước 1: Đưa phương trình đã -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Quan sát cho về dạng phương trình tích. -Bước đầu tiên người ta thực Bước 2: Giải phương trình tích hiện gì? -Bước đầu tiên người ta thực rồi kết luận. -Bước 2 người ta làm gì? hiện chuyển vế ?3 Giải phương trình -Bước 2 người ta thực hiện ( x  1)( x 2  3x  2)  ( x3  1) 0 -Bước kế tiếp người ta làm gì? bỏ dấu ngoặc.  ( x  1)( x 2  3 x  2)  -Bước kế tiếp người ta thực  ( x  1)( x 2  x  1) 0 -Bước kế tiếp người ta làm gì? hiện thu gọn. 2 -Bước kế tiếp người ta phân  ( x  1)[( x  3 x  2)  2 tích đa thức ở vế trái thành  ( x  x  1)] 0  ( x  1)(2 x  3) 0 -Tiếp theo người ta làm gì? nhân tử. -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ -Giải phương trình và kết  x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 trên về cách giải. luận. 1) x  1 0  x 1 -Đưa nhận xét lên bảng phụ. -Nêu nhận xét SGK. 3 2) 2 x  3 0  x  -Treo bảng phụ nội dung ?3 2 110.

(111) x3 – 1 = ? -Vậy nhân tử chung của vế trái là gì? -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.. -Đọc lại nội dung và ghi bài.  3 S 1;  -Đọc yêu cầu bài toán ?3  2 Vậy 3 2 x – 1 = (x – 1) (x + x + 1) Ví dụ 3: (SGK). -Vậy nhân tử chung của vế ?4 Giải phương trình trái là x – 1 x 3  x 2    x 2  x  0  -Thực hiện theo gợi ý. 2  x ( x  1)  x( x  1) 0.  ( x  1)( x 2  x ) 0  x( x  1)( x  1) 0  x = 0 hoặc x + 1 =0  x =. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức -Đọc yêu cầu bài toán ?4 thành nhân tử? -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để -Vậy nhân tử chung là gì? phân tích đa thức thành nhân -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán tử. này. -Nhân tử chung là x(x + 1) Hoạt động 4: Luyện tập tại -Thực hiện trên bảng. lớp. (6 phút) -Treo bảng phụ bài tập 21a,c trang 17 SGK. -Hãy vận dụng cách giải các bài -Đọc yêu cầu bài toán. tập vừa thực hiện vào giải bài tập này. -Vận dụng và thực hiện lời giải.. -1 Vậy S = {0; -1} Bài tập 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0 . x. 2) 4x + 5 = 0 . 2 3 5 4. x . 2 5  ;  Vậy S =  3 4 . c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0  x . 1 2. 1) 4x + 2 = 0 2) x2 + 1 = 0  x2 = -1  1   Vậy S =  2 . IV. Củng cố: (4 phút) Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK. -Tiết sau luyện tập. TIẾT 48. Ngày soạn: LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút. -Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích. B. Chuẩn bị của GV và HS: 111.

(112) - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. Đề kiểm tra 15 phút (photo). - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút. Bài 1: (4 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm x bằng: 8 A. 3. . 8 3. 3 A.  . 5   B.  2 . C. 8 D. 2 B. b) Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 là nghiệm của phương trình nào? A. 3x + 5 = 2x + 3 B. 2(x-1) = x – 1 C. -4x + 5 = -5x – 6 D. x + 1 = 2(x + 7) c) Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 là: 5   ; 3 C.  2 .  5  0 ; ; 3 D.  2 . d) Tập nghiệm của phương trình x(x – 1) = 0 là: 0. 1. 0; 1.  A.   B.   C.  Bài 2: (6 điểm). Giải các phương trình sau: a) (x + 3)(x – 2) = 0 b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Các phương trình này có -Các phương trình này chưa phải là phương trình tích phải là phương trình tích. chưa? Để giải các phương trình -Vậy để giải các phương trình trên ta phải đưa về dạng trên ta phải làm như thế nào? phương trình tích. -Để đưa các phương trình -Để đưa các phương trình này này về dạng phương trình về dạng phương trình tích ta tích ta chuyển tất cả các làm như thế nào? hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn ở vế trái thành nhân tử. -Với câu d) trước tiên ta phải -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu. làm gì? -Thực hiện trên bảng. -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Lắng nghe, ghi bài.. 0 ; 1 D. . Nội dung Bài tập 23a, d trang 17 SGK. a ) x(2 x  9) 3x( x  5)  2 x 2  9 x 3x 2  15  2 x 2  9 x  3x 2  15 0   x 2  6 x 0   x( x  6) 0  -x = 0  x = 0 hoặc x – 6 = 0  x = 6. Vậy S = {0; 6} 3 1 x  1  x (3 x  7) 7 7  3 x  7  x(3 x  7)  (3x  7)  x(3 x  7) 0  (3x  7)(1  x) 0  3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 d).  x. 7 3. 1) 3x – 7 = 0 2) 1 – x = 0  x = 1. 112.

(113) -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Đa thức x2 – 2x + 1 = ? -Mặt khác 4 = 22 -Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức nào? -Câu c) trước tiên ta dùng quy tắc chuyển vế. -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình như thế nào? -Đến đây ta thực hiện tương tự câu a). -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.  7 1;  Vậy S =  3 . Bài tập 24a, c trang 17 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – 1)2. a )  x 2  2 x  1  4 0 2.   x  1  22 0  ( x  1  2)( x  1  2) 0  ( x  1)( x  3) 0  x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) x – 3 = 0  x = 3. -Vậy ta áp dụng hằng đẳng Vậy S = {-1; 3} thức hiệu hai bình phương. c) 4 x 2  4 x 1  x 2   4 x 2  4 x  1  x 2 0. -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0 -Lắng nghe. -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài.. 2.   2 x  1  x 2 0  (2 x  1  x)(2 x  1  x) 0  (3 x  1)( x  1) 0  3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1  x  3 1) 3x + 1 = 0 2) x + 1 = 0  x = -1 1    1;   3 Vậy S = . Bài tập 25a trang 17 SGK. Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Hãy phân tích hai vế thành -Lắng nghe và thực hiện nhân tử, tiếp theo thực hiện theo gợi ý của giáo viên. chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích vừa tìm được.. a ) 2 x 3  6 x 2 x 2  3x  2 x 2 ( x  3)  x( x  3)  2 x 2 ( x  3)  x( x  3) 0  ( x  3)(2 x 2  x ) 0  x( x  3)(2 x  1) 0  x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-. 1=0 1) x = 0 2) x + 3 = 0  x = -3 3) 2x – 1 = 0.  x. 1 2. 1  0;  3;  2 Vậy S = . IV. Củng cố: (5 phút) Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? 113.

(114) V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài).. TIẾT 49. Ngày soạn: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Ap dụng :Giải phương trình 8x – 3 = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’) Đại diện 1HS trả lời : không 1. Ví dụ mở đầu: GV giới thiệu ví dụ mở đầu vì tại x=1 giá trị 2 vế của (SGK) SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 phương trình không xã định . Ví dụ này cho ta thấy các phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình có thể cho các giá trị của ẩn không phải là nghiệm của phương trình nghĩa là phương trình mới nhận được không tương đương với phương trình đã cho . ?Vấn đề là làm thế nào để phát hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản ta chỉ việc thử trực tiếp vào phương trình .Nhưng trên thực tế 114.

(115) cách làm đó có phải lúc nào cũng thực hiện thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn khi thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực hiện các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thật không đơn giản và phải mất nhiều thời gian .Do đó một yếu tố đặc biệt quan trọng trong việc giải các phương tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình .Đó là điều kiện xác định của phương tình .Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ,ta vào phần 2 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu mục 2 Thảo luận nhóm 2’ trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều kiện xác định của phương trình Đại diện 1HS trả lời . là gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . Yêu cầu HS làm ?2 . Cá nhân :1/2lớp câu a,b GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm ĐKXĐ của phương trình .Trong thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiên của ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu .. 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình .. ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 . x x4  a. x  1 x  1. Vì x-1 0  x  1 Và x+1 0  x -1 nên ĐKXĐ: x  1 và x -1 3 2x  1   x b. x  2 x  2. ĐKXĐ : x-2. 0. hay x 2. 3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm 115.

(116) GV nhận xét , bổ sung và đưa (là các giá trị của ẩn thoả kết luận lên bảng phụ . mãn ĐKXĐ của phương ?Những giá trị nào của ẩn là trình . nghiệm của phương trình ? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào của ẩn cũng là nghiệm của phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho . IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải. TIẾT 50. Ngày soạn: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt). A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Làm BT 27a,b ,29 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 4: Ap dụng (14’) 4.Ap dụng : GV lần lượt đưa các bài tập lên Giải các phương trình sau : 116.

(117) bảng và yêu cầu từng HS từng x x4 bước .  Yêu cầu HS nhắc lại các bước a. x  1 x  1 quy đồng mẫu thức . ĐKXĐ: x  1 và x -1 x x4  Ta có : x  1 x  1 x( x  1) ( x  4)( x  1)   ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1).  x( x  1) ( x  4)( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1). Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương. tình là : S =  2. tình là : S =  2. ĐKXĐ : x 2 3 (2 x  1)  x( x  2)  x 2 x 2. 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .. Bài 28 trang 22 :. x x4  Ta có : x  1 x  1. Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương 3 2x  1   x b. x  2 x  2. Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (19’) -Bài tập 29. x x4  a. x  1 x  1 ĐKXĐ: x  1 và x -1. Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .. 3 2x  1   x b. x  2 x  2. ĐKXĐ : x 2 3 (2 x  1)  x( x  2)  x 2 x 2. 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .. 29 .Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . Bài 28 trang 22 : 2x  1 1 1  x 1 a) x  1 117.

(118) 2x  1 1 1  x 1 a) x  1 ĐKXĐ : x 1. 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S=   1 x 3 x  2  2 x d) x  1 ĐKXĐ : x 0 ; x -1. (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô nghiệm .. ĐKXĐ : x 1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S=   1 x 3 x  2  2 x d) x  1 ĐKXĐ : x 0 ; x -1. (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô nghiệm .. IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập . -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình. TIẾT 51. Ngày soạn: 118.

(119) §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 1 1   2   2  x 2  1 x  Giải phương trình : x. . . HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x HS nghe GV giới thiệu và ghi thì các đại lượng khác có thể bài . được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : Quãng đường = Vận tốc . Thời gian GV nêu ví dụ 1 SGK . Công viẹc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình . GV ghi mục 1 và yêu cầu HS ¼ lớp làm các câu :?1a,b biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2 ?2a,b Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu Đại diện 4 dãy trả lời . thức tương ứng . Ta đi vào nội dung chính của bài. Nội dung 1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn. ?1 a) 180x(m) 4,5.60 x (km/h) b). ?2 a) 500 + x b) 10x + 5. 119.

(120) học hôm nay .. Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví dụ 2 . Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta có phương trình nào ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán như trên gọi là bài toán giải bằng cách lập phương trình .? Tóm tắt các bước giải bài toán trên ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải .. 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình .. Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x Trả lời theo hướng dẫn của Số chó :36-x GV . Só chân chó : 4(36-x) Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 0<x<36 x=22 thoả mãn ĐK 2x Vậy: Số gà là 22 (con) Số chó là : 36 – 22 = 14 36-x (con) *Tóm tắt các bước giải bài 4(36-x) toán bằng cách lập phương trình : 2x + 4(36-x) =100 Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương Đưa bước giải lên bảng phụ và trình ,nghiệm nào thoả mãn gọi HS nhắc lại . điều kiện của ẩn , nghiệm Yêu cầu HS làm ?3 nào không , rồi kết luận ) Treo phần trình bày của các nhóm và nhận xét . 120.

(121) IV. Củng cố: (5 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”. TIẾT 52. Ngày soạn: §7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt). A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (30’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi .Nhưng có nhiều HS đứng tại chỗ nêu các bài toán nếu như ta chọn ẩn bước giải . bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài 121.

(122) toán bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là quan trọng .Cụ thể ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK . Gọi HS đọc đề bài toán . GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ . Xe máy 90k Ôtô m Hà Nội Nam Định Ở ví dụ này nó sẽ cho ta cách phân tích bài toán bằng lập bảng . GV hướng dẫn HS phân tích bài toán : ?Bài toán này có mấy đối tượng tham gia ? ?Gồm những đại lượng nào ? ?Quan hệ giữa các đại lượng đó là gì ? Ta có thể biễu diễn các đại lượng trong bài toán như sau : GV đưa bảng phụ và gọi HS điền vào ô trống . ?Theo đề bài ta lập được phương trình nào ? Gọi HS giải phương trình vừa lập .. Nhóm 5’. Ví dụ :(SGK/27). Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) .ĐK: x>2/5 1HS đứng tại chỗ đọc to Vận Thời Quãng đề bài . tốc(km/h) gian đường đi(h) đi(km) Xe 35 x 35x máy HS trả lời theo hướng dẫn của GV .. Ôtô 45 x-2/5 45(x2 đối tượng (xe máy và 2/5) xe ôtô) Ta có phương trình : S,v,t 35x +45(x-2/5)=90 S = v.t 35x+45x-18=90 80x=108 x=108/80=27/20 (nhận) Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là Yêu cầu HS làm ?4,?5 HS đứng tại chỗ nêu cho 27/20 giờ (1h21’) (bảng phụ) GV ghi bảng . ?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ?Theo em cách nào cho lời giải gọn hơn ? 1HS lên bảng , lớp cùng GV khẳng định : Cách chọn làm vào vở . 122.

(123) ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn Trong cuộc sống hằng ngày cũng vậy .Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn. Nhóm 7’ 2 cách chọn ẩn khác nhau cho ta 2 phương trình khác nhau .Cách chọn 1 cho ta lời giải gọn hơn vì phương trình đưa đến của nó đơn giản .. Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK.. IV. Củng cố: (7 phút) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Làm BT 34,35 V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) - Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK . - Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK. TIẾT 53 Ngày soạn: LUYỆN TẬP. A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (3 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo dõi Bài 37 trang 30 : suy nghĩ và trả lời. Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x>0) Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 123.

(124) giờ  Vận tốc trung bình của xe x 2x  (km / h) máy : 3,5 7. Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 3,5 – 1 = 2,5giờ.  Vận tốc trung bình của x 2x  (km / h) ôtô : 2,5 5. Ta. Bài 38: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước khi giải trong đó cần giải thích: -Thế nào là điểm trung bình của tổ là 6.6; -Ý nghĩa tần số (n); N=10. có. phương. trình. :. 2x 2x  20 5 7  x 175(km). Bài 38 trang30: Gọi x là số bạn đạt điểm9 (xN, x<10) Số bạn đạt điểm 5 là: 10-(1+2+3+x)=4-x Tổng điểm của10 bạn nhận được: 4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta có phương trình 41  5(4  x)  72  83  92 10 =6.6. Bài 39: a/ Điền tiếp các dữ liệu vào ô trống Số tiền Thuế phải trả VAT chưa có VAT. .......... .......... x=1 Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3 bạn nhận điểm 5 .. Bài 39 trang 30 : Gọi số tiền Lan phải trả số tiền cho loại hàng 1( không kểVAT) là x (x > 0) Tổng số tiền là: 120.000 – 10000 = 110000đ. Số tiền Lan phải trả cho loại hàng 2 : 110000 –x (đ) 124.

(125) Loại hàng 1. Tiền thuế VAT đối với loại hàng 1 : 10%x. tiền thuế VAT đối với loại hàng 2 : (110000 – x)*8%. Ta có phương trình:. x. Loại hàng 2. x (110000  x )8  10000 10 100. b/ Trình bày lời giải HS thảo luận nhóm để phân Giải ra ta có: Nếu HS lúng túng thì tích bài toán rồi làm việc cá x= 60000đ GV: có thể gợi ý như sau: nhân -Gọi x (đồng) là số tiền lan phải trả khi mua loại hàng (1) chưa tính VAT. -Tổng số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là:...?.. -Số tiền Lan phải trảcho loại hàng (2) là: -Tiếp tục hãy điền vào ô trống.. IV. Củng cố: (5 phút) Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môt số vấn đề cần lưu ý. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải - Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (tt). TIẾT 54. Ngày soạn: LUYỆN TẬP. (tt). A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. 125.

(126) - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK. III. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bài 42 trang 31 : HS thảo luận nhóm để phân Gọi số cần tìm là x , x  N , tích bài toán rồi làm việc cá x > 3 nhân Ta có : 2000 +10x + 2 = 153x  143x = 2002 x = 14 Vậy số cần tìm là 14. Bài 45 : Khuyến khích khác nhau. cách 1: số thảm len theo x hợp đồng đã thực hiện. HS giải các cách. số ngày làm 20. năng suất. Bài 45 trang 31 : Gọi số thảm len theo hợp HS thảo luận nhóm để phân đồng là x , x > 0 tích bài toán rồi làm việc cá Theo hợp đồng số thảm len là nhân x , số ngày làm là 20 , năng x suất 20 . Đã thực hiện ố. thảm len là x + 24 , số ngày 18. x  24 làm là 18 năng suất 18. Ta có phương trình : x  24 120 x 18 = 100 . 20  25( x + 24 ) = 9,3x  25x + 600 = 27x  2x = 600 x = 300. Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 tấn cách 2: số mỗi số ngày ngày thảm làm làm len 126.

(127) làm được theo 20 hợp đồng đã 18 thực hiện. x. HS thảo luận nhóm để phân Bài 46 trang 31 , 32 tích bài toán rồi làm việc cá Gọi quãng đường AB là x , x nhân > 48 km Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng tổng thời gian đi trên 2 đoạn AC và CB 1 cộng thêm 6 ( 10 phút ) nên. ta có phương trình : x x  48 1 48 = 54 + 1 6  9x = 8( x – 48 ) + 432 +72  x = 120. Bài 41 trang 31 : Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng chục ) x > 0 , x < 5 Ta có : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370  90x = 360  x = 4 Vậy số cần tìm là 48. IV. Củng cố: (5 phút) Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môt số vấn đề cần lưu ý. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương. 127.

(128) TIẾT 55. Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán bằng cách lập phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: (25’) A.Lý thuyết: Treo bảng phụ và yêu cầu Cá nhân đứng tại chỗ trả lời. 1. Các dạng phương trình và HS hoàn thành các phát biểu cách giải: theo yêu cầu câu hỏi SGK. - Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax+b = 0 (a<>0) Cách giải : Có nghiệm duy b nhất :x = - a. - Phương trình tích có dạng : A(x) .B(x) = 0 Cách giải :  A(x) 0  A(x) .B(x) = 0   B(x) 0. - Phương trình chứa ẩn ở mẫu : Cách giải: Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . 128.

(129) Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . (ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0) . 2.Các bước giải các BT bằng cách lập PT: Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm Hoạt động 2: (12’) nào thoả mãn điều kiện của ẩn , Treo bảng phụ bài toán và 2HS lên bảng , lớp cùng nghiệm nào không , rồi kết luận ) gọi học sinh làm trên bảng. theo dõi và nhận xét. Bài 50 trang 33 : 2 a) 3-4x(25-2x)=8x +x-300 a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300  3-100x +8x2 = 8x2+x-300  3-100x +8x2 = 8x2+x-300  101x =303  101x =303  x=3  x=3 2(1  3x) 2  3x   5 10 3(2 x  1) 7  4 b) 8  24 x  4  6 x  20 140  30 x  15   20  0 x 121 (Vô nghiệm). 2(1  3 x) 2  3 x 3(2 x  1)  7  5 10 4 b) 8  24 x  4  6 x 140  30 x  15   20 20  0 x 121 (Vô nghiệm). IV. Củng cố: (5 phút) Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải 129.

(130) -Làm tiếp các BT ôn tập chương.. TIẾT 56. Ngày soạn: KIỂM TRA CHƯƠNG III.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, . . . -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . . C. Đề: Bài 1: (1 điểm). Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai 1 Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ. 2 Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với nhau. 3 Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1. 4 Phương trình -x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1. Bài 2: (2 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: a) Phương trình 2x + 1 = 0 có tập nghiệm là: A.. S  1. B.. S  2. 1  S   2 C..  1 S     2 D.. b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là: 130.

(131) A.. S   1; 2. S  1; 2. S   1;  2.     B. C. c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = 0 có tập nghiệm là:.  3  S  ;  1  2  A.. 3  S  ;1 2  B.. 3  S  ;  1 2  C.. D.. S  1;  2.  3  S   ;1  2  D.. d) Phương trình 2x + 3 = 3x + 2 có tập nghiệm là: S1. S  1. S5. S  5.        A. B. C. D. Bài 3: (4 điểm). Giải các phương trình sau: a) 3x + 1 = 10 ........................................................................................................................................................ b) (x + 2)(3x – 6) = 0 ........................................................................................................................................................ x 4 x  2 4 c) 3. ........................................................................................................................................................ x x4  d) x  1 x  1. ........................................................................................................................................................ Bài 4: (3 điểm). Trong một buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh được chia thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh biết rằng nhóm trồng cây nhiều hơn nhóm vệ sinh là 8 học sinh. D. Đáp án và biểu điểm: Bài Bài 1: (1 điểm).. Bài 2: (2 điểm).. Nội dung Câu 1: Sai Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Câu 4: Sai  1 S     2 a. D. S  1;  2. b. D.. 3  S  ;1 2  c. B. S  1. Bài 3: (4 điểm).. d. A. a) 3x + 1 = 10. Điểm từng phần 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 131.

(132)  3x 10  1  3x 9  x 3. 0,25 điểm 0,25 điểm. Vậy S = {3} b) (x + 2)(3x – 6) = 0  x + 2 = 0 hoặc 3x – 6 = 0 1) x + 2 = 0  x = -2 2) 3x – 6 = 0  x = 2 Vậy S = {-2; 2}. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. x 4 x  2 4 c) 3  4(x – 4) = 3x + 24. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm.  4x – 16 = 3x + 24  x = 40. Vậy S = {40} x x4  d) x  1 x  1 ĐKXĐ: x 1  x(x + 1) = (x + 4)(x – 1). 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm.  x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4  x = 2 (nhận). Vậy S = {2}. Bài 4: (3 điểm)..  0,5 điểm Gọi x là số học sinh trồng cây ( x   , x  38 ) 0,5 điểm Số học sinh làm vệ sinh là 38 – x 0,25 điểm Theo đề bài toán, ta có phương trình: 0,5 điểm x – (38 – x) = 8 0,25 điểm  x – 38 + x = 8 0,25 điểm  2x = 8 + 38 0,25 điểm  2x = 46 0,25 điểm  x = 23 (nhận) 0,25 điểm Vậy số học sinh trồng cây là 23 học sinh. TIẾT 57 Ngày soạn: CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A . Mục tiêu: -Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép cộng. -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, máy tính bỏ túi.. 132.

(133) C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. (6 phút) -Trong tập hợp số thực, khi -Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những trường hợp thể xảy ra những trường hợp nào? a>b; hoặc a<b hoặc a=b -Khi biểu diễn số thực trên -Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn trục số thì những số nhỏ hơn được biểu diễn bên trái điểm được biểu diễn bên nào điểm biểu diễn số lớn hơn. biểu diễn lớn hơn? -Lắng nghe. -Vẽ trục số và biểu diễn cho học sinh thấy. -Đọc ?1 và thực hiện -Treo bảng phụ ?1 -Số a lớn hơn hoặc bằng số b -Nếu số a không nhỏ hơn số b thì a như thế nào với b? -Ta kí hiệu a≥b x2≥0  x -Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x? -Nếu a không lớn hơn b thì -Ngược lại, nếu a không lớn viết a b hơn b thì viết ra sao? -x2 0 -Ví dụ: -x2 ? 0 Hoạt động 2: Bất đẳng thức. (8 phút) -Lắng nghe và nhắc lại -Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm. -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái là 7+(-2), vế phải là vế trái là gì? Vế phải là gì? -4 Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (21 phút) -Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng 3 vào cả hai vế -Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? được bất đẳng thức -Treo bảng phụ hình vẽ cho -4+3<2+3 học sinh nắm. -Treo bảng phụ ?2. Nội dung 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.. ?1 a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 12  2  c)  18 3 3 13  d) 5 20. 2. Bất đẳng thức. Ta gọi hệ thức dạng ab, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1: SGK 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?2 a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 b) Ta được bất đẳng thức -4+c<2+c Tính chất: Với ba số a, b và c ta có: -Nếu a(134) -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Nếu ab thì a+c?b+c -Nếu a b thì a+c?b+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ 2. -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?4 2 ?3. -Do đó nếu -Suy ra. 2 +2<?. 2 +2<?. -Đọc yêu cầu ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Nếu ab thì a+c>b+c -Nếu a b thì a+c b+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?4 2 <3. -Nếu a b thì a+c b+c -Nếu a>b thì a+c>b+c -Nếu a b thì a+c b+c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví dụ 2: SGK.. ?3 Ta có -2004>-2005 Nên -2004+(-777)>-2005+(-777) ?4 Ta có. 2 +2<3+2. 2 <3. 2 +2<5. 2 +2<3+2. -Giới thiệu chú ý. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút) -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 37 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Gọi học sinh thực hiện trên bảng. -Thực hiện -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài.. Hay 2 +2<5 Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.. Bài tập 1 trang 37 SGK. a) Sai, vì vế trái là 1 b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1. IV. Củng cố: (3 phút) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK. -Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).. 134.

(135) TIẾT 58. Ngày soạn: §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ). -Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) -Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so sánh: a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép thứ tự và phép nhân với số nhân với số dương. dương. (12 phút) -Số dương là số như thế -Số dương là số lớn hơn 0 ?1 nào? -2<3 a) Ta được bất đẳng thức -2?3 -Vậy -2.<23.2 -2.5091<3.5091 -Vậy -2.2?3.2 b) Ta được bất đẳng thức -Treo bảng phụ hình vẽ cho -2.c<3.c học sinh quan sát -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ ?1 -Thảo luận nhóm để hoàn Tính chất : -Hãy thảo luận nhóm để thành lời giải Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: hoàn thành lời giải -Nếu a0 -Nếu ab thì a.c>b.c -Nếu a b thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a b thì a.c?b.c Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?2 ?2 135.

(136) -Treo bảng phụ ?2 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phút) -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức như thế nào? -Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu ab thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4 -Hãy thảo luận nhóm trình bày -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?5. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.. -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2). ?3 a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c. -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức đổi chiều. -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu ab.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c. -Nếu ab.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện. Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. -Lắng nghe, ghi bài. ?4 -Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại  4a   4b chỗ trả lời  1.  1  4a      4b     4  4. Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút) 2?3   2? 4 3? 4 . Hay a<b 3. Tính chất bắc của thứ tự. 2  3  24 3  4. -Tổng quát a<b; b<c thì a?c -Tổng quát a<b; b<c thì a<c -Treo bảng phụ ví dụ và gọi -Quan sát và đọc lại. học sinh đọc lại ví dụ. -Trong ví dụ này ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 -Hướng dẫn cách giải nội -Quan sát cách giải.. Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a(137) dung ví dụ cho học sinh nắm. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ bài tập 5 trang 39 SGK. -Thực hiện. -Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào giải. -Lắng nghe, ghi bài -Nhận xét, sửa sai. IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). TIẾT 59. Bài tập 5 trang 39 SGK. a) Đúng, vì (-6)<(-5) b) Sai, vì nhân cả hai vế của BĐT với số âm. c) Sai, vì -2003<2004 Do đó(-2003).(-2005)>(2005).2004 d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0. Ngày soạn: LUYỆN TẬP.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân ở dạng BĐT. -Kĩ năng: Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Bài tập: Số a là số dương hay âm nếu 12a<15a; -3a>5. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9 Bài tập 9 trang 40 SGK. trang 40 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. a) Sai -Tổng số đo ba góc của một -Tổng số đo ba góc của một b) Đúng tam giác bằng bao nhiêu độ? tam giác bằng 1800 c) Đúng -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện d) Sai toán. 137.

(138) -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Để chứng được thì trước tiên ta phải tìm bất đẳng thức ban đầu. Sau đó vận dụng các tính chất đã học để thực hiện. -Câu a) Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức nào? -Tiếp theo ta làm gì?. -Lắng nghe, ghi bài. Bài tập 12 trang 40 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán.. a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(1)+14 Ta có: (-2)<-1 Nhân cả hai vế với 4, ta được -Bất đẳng thức ban đầu là (-2).4<4.(-1) bất đẳng thức -2<-1 Cộng cả hai vế với 14, ta được -Tiếp theo ta nhân cả hai vế (-2).4+14<4.(-1)+14 của bất đẳng thức với 4. -Sau đó ta cộng hai vế của b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3).(-Sau đó ta làm như thế nào? bất đẳng thức với 14 5)+5 -Bất đẳng thức ban đầu là Ta có: -Câu b) Bất đẳng thức ban bất đẳng thức 2>-5 2>-5 đầu là bất đẳng thức nào? -Thực hiện. Nhân cả hai vế với -3, ta được -Sau đó thực hiện tương tự (-3).2<(-3).(-5) như gợi ý câu a). -Lắng nghe, ghi bài. Cộng cả hai vế với 5, ta được -Nhận xét, sửa sai. (-3).2+5<(-3).(-5)+5 Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK. (9 phút). -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 10 trang 40 SGK. -Treo bảng phụ nội dung (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=-6<-Ta có (-2).3?(-4,5), vì sao? 4,5 -Câu b) người ta yêu cầu gì? -Câu b) người ta yêu cầu từ a) Ta có (-2).3=-6 kết quả trên hãy suy ra các Nên (-2).3<(-4,5) bất đẳng thức (-2).30<-45; b) Ta có (-2).3<(-4,5) (-2).3+4,5<0 Nhân cả hai vế với 10, ta được -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng (-2).3.10<(-4,5).10 tính chất nào để thực hiện? tính chất liên hệ giữa thứ tự Hay (-2).30<-45 và phép nhân với số dương Ta có (-2).3<(-4,5) để thực hiện Cộng cả hai vế với 4,5 ta được -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 tính chất nào để thực hiện? tính chất liên hệ giữa thứ tự Hay (-2).3<0 và phép cộng để thực hiện -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK. (9 phút). Bài tập 13 trang 40 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. -Câu a), ta áp dụng tính chất -Câu a), ta áp dụng tính chất So sánh a và b nào để giải? liên hệ giữa thứ tự và phép a) a+5<b+5 cộng để giải Cộng hai vế với -5, ta được -Tức là ta cộng hai vế của -Tức là ta cộng hai vế của a+5+(-5)<b+5+(-5) 138.

(139) bất đẳng thức với mấy? bất đẳng thức với (-5) Hay a-3b 1 Tức là ta cộng hai vế của bất -Tức là ta cộng hai vế của  đẳng thức với mấy? Nhân cả hai vế với 3 , ta được 1 . bất đẳng thức với 3 -Vậy lúc này ta có bất đẳng -Vậy lúc này ta có bất đẳng thức mới như thế nào? thức mới đổi chiều -Hãy thảo luận nhóm để -Thảo luận nhóm để hoàn hoàn thành lời giải. thành lời giải và trình bày -Nhận xét, sửa sai bài từng -Lắng nghe, ghi bài. nhóm.  1  1      3a        3b   3  3. Hay a<b. IV. Củng cố: (4 phút) Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn. -Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương).. TIẾT 60-61. Ngày soạn: §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là nghiem của BPT một ẩn hay không? Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x<ax> a,x  a,x  b. -Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào giải bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: 139.

(140) I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình tương đương. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13 1. Mở đầu. phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ ghi sẵn nội Bài toán: SGK dung bài toán. -Đề bài yêu cầu tính số quyển -Đề bài yêu cầu gì? vở của bạn Nam có thể mua được. -Nếu gọi x là số quyển vở bạn -Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x phải thỏa Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức 2200x+4000  mãn hệ thức nào? 25000 ?1 -Khi đó người ta nói hệ thức a) Bất phương trình x2 6x-5 (1) 2200x+4000 25000 là một bất phương trình với ẩn là x. Vế trái là x2 -Trong hệ thức trên thì vế trái -Trong hệ thức trên thì vế trái Vế phải là 6x-5 là gì? Vế phải là gì? là 2200x+4000. Vế phải là b) Thay x=3 vào (1), ta được 25000 32 6.3-5 -Khi thay x=9 vào bất phương -Khi thay x=9 vào bất phương 9 18-5 trình trên ta được gì? trình trên ta được 9 13 (đúng) 2200.9+4000 25000 Vậy số 3 là nghiệm của bất Hay 23800 25000 phương trình (1) -Vậy khẳng định đúng hay -Vậy khẳng định trên là đúng sai? Thay x=6 vào (1), ta được -Vậy x=9 là một nghiệm của 62 6.6-5 bất phương trình. -Khi thay x=10 vào bất 36 36-5 -Khi thay x=10 vào bất phương trình thì khẳng định 36 31 (vô lí) phương trình thì khẳng định sai Vậy số 6 không phải là đúng hay sai? nghiệm của bất phương trình -Vậy x=10 có phải là nghiệm -Vậy x=10 không phải là (1) của bất phương trình không? nghiệm của bất phương trình -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Vế trái, vế phải của bất -Vế trái, vế phải của bất phương trình x2 6x-5 là gì? phương trình x2 6x-5 là x2 và 6x-5 -Để chứng tỏ các số 3; 4; và 5 -Ta thay các giá trị đó vào hai là nghiệm của bất phương vế của bất phương trình, nếu trình; còn 6 không phải là khẳng định đúng thì số đó là nghiệm của bất phương trình nghiệm của bất phương trình; 140.

(141) thì ta phải làm gì?. nếu khẳng định sai thì số đó không phải là nghiệm của bất phương trình. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Tập nghiệm 2. Tập nghiệm của bất của bất phương trình.(12 phương trình. phút) -Tập hợp tất cả các nghiệm Tập hợp tất cả các nghiệm của -Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập một bất phương trình được gọi của bất phương trình gọi là gì? nghiệm là tập nghiệm của bất phương -Giải bất phương trình là đi trình. Giải bất phương trình là -Giải bất phương trình là đi tìm nghiệm của phương trình tìm tập nghiệm của bất tìm gì? đó. phương trình đó. -Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát và đọc lại Ví dụ 1: SGK. -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Phương trình x=3 có tập -Phương trình x=3 có tập ?2 nghiệm S=? nghiệm S={3} -Tập nghiệm của bất phương Ví dụ 2: SGK. trình x>3 là S={x/x>3) -Tương tự tập nghiệm của bất -Tập nghiệm của bất phương phương trình 3<x là gì? trình 3<x là S={x/x>3) ?3 -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Quan sát và đọc lại Bất phương trình x -2 -Treo bảng phụ ?3 và?4 -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 Tập nghiệm là {x/x -2} -Khi biểu diễn tập nghiệm trên -Khi bất phương trình nhỏ hơn trục số khi nào ta sử dụng hoặc lớn hơn thì ta sử dụng ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng ngoặc đơn; khi bất phương ?4 ngoặc vuông? trình lớn hơn hoặc bằng, nhỏ Bất phương trình x<4 hơn hoặc bằng thì ta sử dụng Tập nghiệm là {x/x<4} Hoạt động 3: Bất phương dấu ngoặc vuông. 3. Bất phương trình tương trình tương đương.(5 phút) đương. -Hãy nêu định nghĩa hai -Hai phương trình tương Hai bất phương trình có cùng phương trình tương đương. đương là hai phương trình có tập nghiệm là hai bất phương cùng tập nghiệm. trình tương đương, kí hiệu “ -Tương tự phương trình, hãy -Hai bất phương trình có cùng  ” nêu khái niệm hai bất phương tập nghiệm là hai bất phương Ví dụ 3: trình tương đương. trình tương đương. 3<x  x>3 -Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ -Lắng nghe, ghi bài Hoạt động 4: Bài tập 17 Bài tập 17 trang 43 SGK. trang 43 SGK.(4 phút) a) x 6 ; b) x>2 -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện c) x 5 ; d) x<-1 -Nhận xét, sửa sai -Lắng nghe, ghi bài IV. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: (6 phút) -Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . . 141.

(142) -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài). TIẾT 62 Ngày soạn: §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số. HS1: a) x<5 b) x -3 HS2: c) x -2 d) x<6 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1. Định nghĩa. nghĩa. (9 phút). -Phương trình bậc nhất một ẩn -Phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình dạng ax có dạng như thế nào? có dạng ax+b=0 (a 0) +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b  0), trong đó a và b -Nếu thay dấu “=” bởi dấu “>”, “<”, “ ”, “ ” thì lúc này là hai số đã cho, a 0, được ta được bất phương trình. gọi là bất phương trình bậc -Hãy định nghĩa bất phương -Bất phương trình dạng ax nhất một ẩn. trình bậc nhất một ẩn. +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b  0), trong đó a và ?1 b là hai số đã cho, a 0, được Các bất phương trình bậc nhất gọi là bất phương trình bậc một ẩn là: nhất một ẩn. a) 2x-3<0; -Treo bảng phụ ?1 và cho học -Đọc và thực hiện ?1 c) 5x-15 0 sinh thực hiện. -Vì sao 0x+5>0 không phải là 0x+5>0 không phải là bất bất phương trình bậc nhất một phương trình bậc nhất một ẩn, ẩn? vì a=0 Hoạt động 2: Hai quy tắc 2. Hai quy tắc biến đổi bất biến đổi bất phương trình. phương trình. (19 phút). a) Quy tắc chuyển vế: 142.

(143) -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình. -Tương tự, hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất phương trình?. -Lắng nghe. -Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.. -Ví dụ: x-5<18  x<18 ? . . . .  x<18 +5  x< . . .  x< 23 -Treo bảng phụ ?2 và cho học -Đọc và thực hiện ?2 sinh thực hiện.. -Nhận xét, sửa sai.. -Lắng nghe, ghi bài.. -Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã học. -Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: +Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; +Đổi chiều bất phương trình -Treo bảng phụ giới thiệu ví nếu số đó âm. -Quan sát, lắng nghe. dụ 3, 4 cho học sinh hiểu. -Treo bảng phụ ?3 -Câu a) ta nhân hai vế của bất -Đọc yêu cầu ?3 -Câu a) ta nhân hai vế của bất phương trình với số nào? -Câu b) ta nhân hai vế của bất 1 phương trình với số nào? phương trình với số 2 -Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số.. -Câu b) ta nhân hai vế của bất -Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai.. -Treo bảng phụ ?4. . 1 3. phương trình với số -Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?2 a) x + 12 > 21  x > 21 – 12  x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - 5  -2x + 3x > - 5  x > - 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; -Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24 1 1  2x . 2 < 24. 2  x < 12. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 12} b) - 3x < 27 1 1   - 3x . 3 > 27. 3  x>-9 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -9} ?4 Giải thích sự tương đương: x+3<7  x-2<2 Ta có: x+3<7  x<4 143.

(144) -Hai bất phương trình gọi là x-2<2  x<4 tương đương khi nào? -Đọc yêu cầu ?4 Vậy hai bất phương trình trên -Hai bất phương trình gọi là tương đương với nhau vì có -Vậy để giải thích sự tương tương đương khi chúng có cùng tập nghiệp. đương ta phải làm gì? cùng tập nghiệm. Bài tập 19 trang 47 SGK. -Tìm tập nghiệp của chúng rồi a) x-5>3  x>3+5  x>8 -Nhận xét, sửa sai. kết luận. Vậy tập nghiệm của bất Hoạt động 3: Luyện tập tại phương trình là {x / x > 6} lớp. (5 phút). -Lắng nghe, ghi bài. b) x-2x<-2x+4  x<4 -Bài tập 19 trang 47 SGK. Vậy tập nghiệm của bất -Nhận xét, sửa sai. phương trình là {x / x < 4} -Đọc và thực hiện. -Lắng nghe, ghi bài. IV. Củng cố: (4 phút) Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK. -Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong bài). TIẾT 63. Ngày soạn: §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt). A . Mục tiêu: -Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình 6x-2<5x+3 HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình -4x<12 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải bất 3. Giải bất phương trình bậc phương trình bậc nhất một nhất một ẩn. ẩn như thế nào?. (12 phút). Ví dụ 5: (SGK). -Ví dụ: Giải bất phương trình -Quan sát. 2x-3<0 ?5 -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta Ta có: được gì? được 2x>3 -4x-8<0 -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc  -4x<8 144.

(145)  -4x:(-4)>8:(-4) gì? nhân với một số.  x>-2 1 -Ta có thể chia hai vế của bất phương trình cho một số tức là Nếu không nhân cho 2 thì ta Vậy tập nghiệm của bất chia hai vế cho 2. 1 phương trình là {x / x > -2} nếu không nhân cho 2 thì ta ( chia hai vế cho bao nhiêu? -2 0 -Vậy để biểu diễn tập nghiệm -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu gì? trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “ -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế -Đọc yêu cầu bài toán ?5 này sang vế kia của một bất -Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một bất phương trình ta phải làm gì? -Khi nhân (hay chia) hai vế phương trình ta phải đổi dấu. của một bất phương trình ta -Khi nhân (hay chia) hai vế của một bất phương trình ta phải làm gì? phải đổi chiều bất phương -Hãy hoàn thành lời giải. trình. -Nhận xét, sửa sai. Chú ý: (SGK). -Thực hiện lời giải -Hãy đọc chú ý (SGK) -Nghiệm của bất phương trình -Lắng nghe, ghi bài -Đọc thông tin chú ý (SGK) 2x-3<0 là x<3,5. -Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ 6 cho học sinh Ví dụ 6: (SGK). quan sát từng bước và gọi trả -Quan sát và trả lời các câu hỏi của giáo viên. lời. -Chốt lại cách thực hiện. 4. Giải bất phương trình đưa -Lắng nghe. được về dạng ax+b<0; Hoạt động 2: Giải bất ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b Ví dụ 7: (SGK). 0; ax+b 0. (13 phút). -Giải bất phương trình sau: 3x+7<5x-7 -Để giải bất phương trình này -Để giải bất phương trình này trước tiên ta làm gì? trước tiên ta phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử tự do sang một vế. -Tiếp theo ta làm gì? -Khi thu gọn ta được bất -Tiếp theo ta thu gọn hai vế. -Khi thu gọn ta được bất phương trình nào? phương trình -2x<-12 -Sau đó ta làm gì? -Nếu chia hai vế cho số âm thì -Sau đó ta chia cả hai vế cho được bất phương trình thế -2 -Nếu chia hai vế cho số âm thì ?6 145.

(146) nào?. được bất phương trình đổi Ta có: chiều. -0,2x-0,2>0,4x-2  -0,2+2>0,4x+0,2x -Treo bảng phụ bài toán ?6 -Đọc yêu cầu bài toán ?6 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên  1,8>0,6x  3>x toán theo hai cách bảng. Cách 1: Chuyển hạng tử chứa Hay x>3 ẩn sang vế trái. Vậy tập nghiệm của bất Cách : Chuyển hạng tử chứa phương trình là {x / x > 3} ẩn sang vế phải. -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài -Chốt lại, dù giải theo cách -Lắng nghe. nào ta cũng nhận được một tập nghiệm. Bài tập 24 trang 47 SGK. Hoạt động 3: Luyện tập tại a) 2 x  3  0 lớp. (7 phút).  2x  3 -Bài tập 24 trang 47 SGK.  x  1,5 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Vậy tập nghiệm của bất -Hãy vận dụng các quy tắc -Thực hiện lời giải bài toán phương trình là {x / x  1,5 } biến đổi bất phương trình vào theo yêu cầu 4 giải bài toán này. b) 4  3 x 0  4 3 x  x  3 -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài Vậy tập nghiệm của bất 4  x / x   3 phương trình là . IV. Củng cố: (4 phút) Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).. TIẾT 64. Ngày soạn: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|. -Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 146.

(147) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các bất phương trình sau: HS1: 2x + 1 > 3x – 4 HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. (10 phút). -Hãy tính |3| ; |-3|; |0|. |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0. a khi nào? a   a khi nào?.  a khi a 0 a    a khi a  0. -Ví dụ khi x 3 thì x-3 ? 0 -Do đó |x-3|=? -Vậy A=|x-3|+x-2=? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x 0 thì -3x ? 0 -Do đó |-3x|=? -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. -Khi x 3 thì x-3  0 -Do đó |x-3|=x-3 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x2=x-5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x 0 thì -3x  0 -Do đó |-3x|=-3x -Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn. -Lắng nghe, ghi bài.. Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút). -Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3 a khi nào? a   a khi nào? -Ta đã biết. Nội dung 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.  a khi a 0 a    a khi a  0. Ví dụ 1: (SGK) ?1 a) C=|-3x|+7x-4 khi x 0 Khi x 0, ta có |-3x|=-3x Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 b) D=5-4x+ |x-6| khi x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x Vậy D=5-4x+6-x=11-5x 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 3: (SGK).  a khi a 0 a    a khi a  0. -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp: |3x|=3x khi 3x 0  x 0 |3x|= -3x khi 3x<0  x<0 -Vậy để giải phương trình này -Vậy để giải phương trình này ta quy về giải hai phương ta quy về giải mấy phương trình. Đó là: trình? Đó là phương trình 3x=x+4 khi x 0 -3x=x+4 khi x<0 nào? -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy trường hợp? Đó là trường hợp nào?. ?2 a) |x+5|=3x+1 Ta có: |x+5|=x+5 khi x+5 0  x -5 |x+5|=-x-5 khi x+5<0  x<-5 1) x+5=3x+1 147.

(148) -Lắng nghe, quan sát. -Trong các ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh được từng bước làm. -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải làm gì?. -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi tìm điều kiện của x. -Tiếp theo ta phải thực hiện -Tiếp theo ta phải thực hiện giải hai phương trình giải mấy phương trình? -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn -Hãy vận dụng cách giải các thành lời giải bài toán. ví dụ, hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Lắng nghe, ghi bài. -Nhận xét, sửa sai..  2x=4  x=2 (nhận). 2) –x-5=3x+1  4x= -6  x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2 b) |-5x| = 2x+21 Ta có: |-5x|= -5x khi -5x 0  x 0 |-5x|= 5x khi -5x<0  x>0 1) -5x=2x+21  -7x=21  x= -3 (nhận) 2) 5x=2x+21  3x=21  x=7 (nhận) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7. Bài tập 35a trang 51 SGK.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 35a trang 51 SGK. -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. a) A = 3x+2+ |5x| Khi x 0, ta có |5x|=5x -Đọc yêu cầu bài toán. Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x -Thực hiện hoàn thành lời giải Vậy A=3x+2-5x=-2x+2 bài toán. -Lắng nghe, ghi bài.. IV. Củng cố: (4 phút) Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào? V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK). -Ôn tập các dạng bài tập chương IV -Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK. -Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi).. 148.

(149) Ngy soạn: Tiết: 65. LUYỆN TẬP. A. Mục tiu -Luyện tập cch giải v trình by lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn. -Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai php biến đổi tương đương. B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ ghi bi tập. -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cch trình by gọn, cch biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trn trục số. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 pht) GV nu yu cầu kiểm tra Hai HS ln bảng kiểm Giải bất phương trình HS1: chữa bi tập 25(a, d) SGK tra. 2 x6 Giải các bất phương trình: HS1: Chữa bi tập 25 3 a) 2 2 2 2 x 6 x :  (  6 ) : a) 3 3 3  3. x   6.. 5.   x > -9 Nghiệm của bất phương trình l x > -9. 1 x2 3. d) HS2: Chữa bi tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình v biểu diễn nghiệm của chng trn trục số b) 3x + 9 > 0 d) –3x + 12 > 0. 3 2. HS2: Chữa bi tập. 5. 1 x2 3. d) kết quả x < 9 Bi 46 b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3 //////////////( -3. GV nhận xét, cho điểm. HS nhận xt bi lm của cc bạn. 0. >. d) –3x + 12 > 0 kết quả x < 4 0. )////////////> 4. 149.

(150) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 pht) Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất Giải bất phương trình phương trình v biểu diễn tập 15  6 x a) 5 nghiệm trn trục số. 3 15  6 x 15  6 x a) 5  3 .  5.3 HS: Ta phải nhân hai vế 3 3 của bất phương trình GV: Tương tự như giải phương  15 – 6x > 15 với 3 trình, để khử mẫu trong bất  - 6x > 15 – 15 HS lm bi tập, một HS ln  - 6x > 0 phương trình ny, ta lm thế no ? bảng trình by. - Hy thựchiện. x<0 Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động Nghiệm của bất phương HS hoạt động theo trình l x < 0. giải cc b, c, d cịn lại. nhóm, mỗi nhóm giải 8  11x b)  13 một cu.. 4. kết quả x > -4 1 x 4 c) ( x  1)  4 6 Đại diện các nhóm trình Kết quả x < 5 2  x 3  2x by bi giải.. Bi 46 tr 47 SBT Giải các bất phương trình 1  2x 1  5x a)  2 4 8 Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu thì gọi HS ln HS lm bi tập, một HS ln bảng giải tiếp. bảng lm. x 1 x 1 b)  1 8 Kết quả x < -115 4 3 HS quan st “lời giải” v chỉ ra chỗ sai. Bi 34 tr 49 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm trong cc “lời giải” sau a) giải bất phương trình –2x >23 Ta cĩ: - 2x > 23  x > 23 + 2 HS quan st “lời giải” v  x > 25 chỉ ra chỗ sai. vậy nghiệm của bất phương trình l x > 25. HS trình by miệng. b) Giải bất phương trình a) Thay x = 2 vào bất 3 phương trình 22 > 0 hay  x  12 7 4>0 3 là một khẳng định đúng.  x  12 Vậy x = 2 là một 7 Ta cĩ:. d). 3. . 5. kết quả x < -1 Giải bất phương trình 1  2x 1  5x  2 4 8 2(1  2 x)  2.8 1  5 x   8 8  2 – 4x – 16 < 1 – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 + 1  x < 15 Nghiệm của bất phương trình l x < 15 Bi 34 tr 49 a) Sai lầm là đ coi – 2 l một hạng tử nn đ chuyển – 2 từ vế tri sang vế phải v đổi dấu thành +2 b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với  7    3  đ khơng đổi chiều bất 150.

(151) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng nghiệm của bất phương phương trình.  7 3   7    .  x     .12 trình.  3 7   3 - Tương tự: với x = -3  x > - 28 Ta cĩ: (-3)2 > 0 hay 9 > Nghiệm của bất phương trình l 0 là một khẳng định x > - 28 đúng Bi 28 tr 48 SGK.  x = - 3 là một nghiệm (Đề bài đưa lên bảng phụ) của bất phương trình . Cho bất phương trình x2 > 0 Không phải mọi giá trị a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là của ẩn đều là nghiệm nghiệm của bất phương trình đ của bất phương trình đ cho. cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều Vì với x = 0 thì 02 > 0 là là nghiệm của bất phương trình đ một khẳng định sai. cho hay khơng? Nghiệm của bất phương trình l x  0. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh HS hoạt động theo hoạt động nhóm. nhóm. Nửa lớp lm bi tập 56, nửa lớp lm Bi 56 SBT bi 57 tr 47 SBT Cĩ 2x + 1 >2 (x + 1) Bi 56 tr 47SBT Hay 2x + 1 > 2x + 2 Cho bất phương trình ẩn x Ta nhận thấy d x l bất 2x + 1 > 2(x + 1) kỳ số no thì vế tri cũng Bất phương trình ny cĩ thể nhận gi nhỏ hơn vế phải 1 đơn trị no của x l nghiệm ? vị (khẳng định sai). Vậy Bi 57 tr 47SBT bất phương trình vơ Bất phương trình ẩn x nghiệm. 5 + 5x < 5 (x + 2) Bi 57 SBT cĩ thể nhận những gi trị no của ẩn Cĩ 5 + 5x < 5 (x + 2) x l nghiệm ?. Hay 5 + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy khi thay x l bất kỳ gi trị no thì vế tri cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị (luôn được khẳng định đúng). Vậy bất phương trình cĩ nghiệm l bất kỷ số no. Đại diện các nhóm lên trình by. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHT) - Bi tập về nh số 29, 32 tr 48 SGK 151.

(152) Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT. - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.. 152.

(153) Ngy soạn: Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A. Mục tiu -Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất v phương trình gi trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d v dạng |x + b | = cx + d. -Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yu cầu của chương. B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng con. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 pht) GV nu cu hỏi kiểm tra: Một HS ln bảng kiểm tra. - Hệ thức cĩ dạng a b, a  b, a  b là bất đẳng Cho ví dụ. thức. - Viết cơng thức lin hệ giữa Ví dụ: 3 < 5; a  b thứ tự v php cộng, giữa thứ tự HS ghi cc cơng thức. Với ba số a, b, c v php nhn, tính chất bắc cầu Nếu a0 thì ac<bc Chữa bi tập 38(a) tr 53 SGK Chữa bi tập: Nếu a0 thì ac>bc Cho m>n, chứng minh: Cho m>n, cơng thêm 2 Nếu an+2 vào hai vế bất đẳng thức GV nhận xét cho điểm. được m + 2 > n + 2 Sau đó GV yêu cầu HS lớp HS nhận xt bi lm của bạn phát biểu thành lời các tính HS lớp pht biểu thnh lời chất trên. cc tính chất: - Lin hệ giữa thứ tự v php cộng. (HS phát biểu xong, GV đưa - Liên hệ giữa thứ tự và công thức và phát biểu của tính phép nhân (với số dương, chất trên lên bảng phụ) với số âm) - GV yu cầu HS lm tiếp bi - Tính chất bắc cầu của 38(d) tr 53 SGK thứ tự. Một HS trình by miệng bi giải GV nu cu hỏi 2 v 3 Cho m > n 2) Bất phương trình bậc nhất  -3m < -3n (nhân hai vế 153.

(154) Hoạt động của GV một ẩn cĩ dạng như thế nào ? cho ví dụ ? 3) Hy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó. - Chữa bi 39(a, b) tr 53 SGK Kiểm tra xem –2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau. a) – 3x + 2 > -5 b) 10 – 2x < 2 GV nhận xét cho điểm HS2 Gv nu tiếp cu hỏi 4 v 5 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc ny dựa trn tính chất no của thứ tự trn tập số ?. Bi 41 (a, d) tr 53 SGK GV yu cầu hai HS ln bảng trình by bi giải phương trình v biểu diễn tập nghiệm trn trụcsố.. GV yu cầu HS lm bi 43 tr 53, 54 SGK theo nhĩm (đề bài đưa lên bảng phụ) Nửa lớp lm cu a v c Nửa lớp lm cu b v d. Sau khi Hs hoạt động nhóm khỏang 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình by bi giải.. Hoạt động của HS BĐT với –3 rồi đổi chiều)  4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4 vào hai vế của BĐT). HS2 ln bảng kiểm tra. Ví dụ: 3x + 2 > 5 Cĩ nghiệm l x = 3 - Chữa bi tập a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: (-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng định đúng. Vậy (-2) là nghiệm của bất phương trình. b) 10 – 2x < 2 Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < 2 là một khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình. HS lớp nhận xt bi lm của bạn. HS pht biểu: 4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc ny dựa trn tính chất lin hệ giữa thứ tự v php cộng trn tập hợp số. 5) Quy tắc nhn với một số (SGK tr 44). Quy tắc ny dựa trn tính chất lin hệ giữa thứ tự v php nhân với số dương hoặc số âm. HS lớp mở bài đ lm v đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. Nội dung ghi bảng. - Bất phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó a, b là hai số đ cho, a  0. Giải bất phương trình 2 x a) 5 4  2 –x < 20  - x < 18  x > -18 //////////////( -18. 0. >. 2x  3 4  x   4 3 2x  3 4  x   4 3 d).  6x + 9  16 – 4x  10x  7  x  0,7 0. ]//////////// > 0,7. Bi 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình. 5 – 2x > 0  x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + 3 < 4x – 5 8 x > 3. c) Lập phương trình: 2x + 1  x + 3 x2 154.

(155) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bi 44 tr 54 SGK HS hoạt động nhóm. (đề bài đưa lên bảng phụ) Kết quả. GV: Ta phải giải bài này bằng cácch lập phương trình. Tương tự như giải bài tóan bằng cách lập phương trình, em hy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện. - Biểu diễn các đại lượng của bài. - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình. - Trả lời bi tốn. Đại diện hai nhóm trình by bi giải - HS nhận xt.. Một HS đọc to đề bài. Nội dung ghi bảng d) Lập bất phương trình. x2 + 1  (x – 2)2. 3 x 4. Bi tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số cu trả lời sai l: (10 – x) cu. Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40 40  x  6 m x nguyn.  x {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu.. HS trả lời miệng Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GI TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yu cầu HS lm bi tập 45 tr Bi 45 tr 54 SGK 54 SGK. Giải phương trình a) |3x| = x + 8 |3x| = x + 8 GV cho HS ôn lại cách giải Trường hợp 1: phương trình gi trị tuyệt đối Nếu 3x  0  x  0 qua phần a. Thì |3x| = 3x GV hỏi: HS trả lời: Ta có phương trình: - Để giải phương trình gitrị - Để giải phương trình ny 3x = x + 8 tuyệt đối này ta phải xét những ta cần xt hai trường hợp là  2x = 8 trường hợp nào? 3x  0 v 3x < 0  x = 4 (TMĐK x 0) - GV yêu cầu hai HS lên bảng, Trường hợp 2: mỗi HS xét một trường hợp Nếu 3x < 0  x < 0 Thì |3x| = - 3x Ta cĩ phương trình: - HS cả lớp lm bi 45(b,c). - 3x = x + 8 Kết luận về nghiệm của Hai HS khc ln bảng lm.  - 4x = 8 phương trình. b) |-2x| = 4x + 18  x = -2 (TMĐK x < 0) 155.

(156) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Sau đó GV yêu cầu HS làm Kết quả: x = - 3 tiếp phần c và b. c) |x – 5| = 3x x. Nội dung ghi bảng Vậy tập nghiệm của phương trình l S={-2; 4}.. 5 4. Kết quả Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bi 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời. Bi tập 86 trang 50 Tìm x sao cho a) x2 > 0  x  0 a) x2 > 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai b) (x – 2)(x – 5) > 0 thừa số cng dấu. GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn x  2  0 x  2 *    x 5 hơn 0 khi nào ? x  5  0 x  5 GV hướng dẫn HS giải bài tập x  2  0 x  2 *    x2  và biểu diễn nghiệm trên trục x  5  0 x  5 số. KL: (x – 2)(x – 5) > 0  x < 2 hoặc x > 5. 0. )//////////////( > 5 2. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 pht. -Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt gi trị tuyệt đối. -Bi tập về nh số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT *Rt kinh nghiệm: ............................................................................................ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................... 156.

(157) Ngy soạn: Tiết: 68 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1) A. Mục tiu -Ơn tập v hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình v bất phương trình. -Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình v hương trình. B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình v bất phương trình, cu hỏi, bi giải mẫu. -HS: Lm cc cu hỏi ơn tập học kì II v cc bi tập GV đ giao về nh, bảng con. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 pht) GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn HS trả lời cc cu hỏi ơn tập Bất phương trình tập đ cho về nh, yu cầu HS trả lời 1) Hai bất phương trình tương để xây dựng bảng sau: đương. Hai bất phương trình tương Phương trình đương là hai bất phương trình cĩ 1) Hai phương trình tương đương cng một tập nghiệm. Hai phương trình tương đương là 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương hai phương trình cĩ cng một tập trình. nghiệm. a) Quy tắc chuyển vế 2) Hai quy tắc biến đổi phương Khi chuyển một hạng tử của bất trình phương trình từ vế ny sang vế kia a) Quy tắc chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó. khi chuyển một hạng tử của b) Quy tắc nhn với một số. phương trình từ vế ny sang vế Khi nhân hai vế của một bất kia phải đổi dấu hạng tử đó. phương trình với cng một số khc 0, b) Quy tắc nhn với một số. ta phải: Trong một phương trình, ta cĩ thể - Giữ nguyên chiều bất phương nhn (hoặc chia) cả hai vế cho cng trình nếu số đó dương. một số khc 0 - Đổi chiều bất phương trình nếu 3) Định nghĩa phương trình bậc số đó âm. nhất một ẩn. 3) Định nghĩa bất phương trình bậc Phương trình dạng ax + b = 0, nhất một ẩn. với a v b l hai số đ cho v a  0, Bất phương trình dạng ax + b < 0 được gọi là phương trình bậc (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b nhất một ẩn.  0) với a và b là hai số đ cho v a Ví dụ: 2x – 1 = 0 0, được gọi là bất phương trình Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng bậc nhất một ẩn. phụ sau khi HS trả lời từng phần Ví dụ: 2x – 3 <0; 157.

(158) Hoạt động của GV để khă1c sâu kiến thức.. Nội dung ghi bảng 5x – 8  0. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bi 1 tr 130 SGK. Hai HS ln bảng lm Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử: HS1 chữa cu a v b a) a2 – b2 – 4a + 4 a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) 2 b) x + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) 2 2 2 2 2 c) 4x y – (x + y ) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = –(x – y)2(x + y)2 Bi 6 tr 131 SGK d) 2a3 – 54b3 Tìm gi trị nguyn của x để phân HS lớp nhận xt, chữa bi. = 2(a3 – 27b3) thức M có giá trị là một số = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) nguyn. HS: Để giải bài tóan này ta 2 cần tiến hành chia tử cho Tìm gi trị nguyn của x để phân 10 x  7 x  5 M  mẫu, viết phân thức dưới thức M có giá trị là một số nguyên. 2x  3 2 GV yu cầu Hs nhắc lại dạng tĩan dạng tổng của một đa thức M 10 x  7 x  5 và một phân thức với tử 2x  3 ny. thức là một hằng số. Từ đó 7 tìm gi trị nguyn của x để M 5 x  4  2x  3 có giá trị nguyên. GV yu cầu một HS ln bảng lm. Với x  Z  5x + 4  Z HS ln bảng lm. 7  MZ  Z 2x  3 Bi 7 tr 131 SGK  3x – 3  Ư(7) GV lưu ý HS: Phương trình a GV yu cầu HS ln bảng lm  2x – 3   1;7 a) Kết quả x = -2 đưa được về dạng phương trình Giải tìm được bậc nhất cĩ một ẩn số nn cĩ một x  {-2; 1; 2; 5} nghiệm duy nhất. Cịn phương b) Biến đổi được: 0x = 13 Bi 7 tr 131 SGK trình b và c không đưa được về Vậy phương trình vơ Giải các phương trình. dạng phương trình bậc nhất cĩ nghiệm a) một ẩn số, phương trình b (0x = c) Biến đổi được: 0x = 0 13) vơ nghiệm, phương trình c Vậy phương trình cĩ nghiệm 4 x  3  6 x  2  5 x  4  3 5 7 3 (0x = 0) vơ số nghiệm, nghiệm l l bất kì số no HS lớp nhận xt bi lm của b) bất kì số no. bạn. 3(2 x  1) 3x  1 2(3x  2) Bi 18 tr 131 SGK Giải các phương trình: a) |2x – 3| = 4. Hoạt động của HS. 3. HS hoạt động theo nhóm.. . 10. 1 . 5. c) 158.

(159) Hoạt động của GV b) |3x – 1| - x = 2 Nửa lớp lm cu a. Nửa lớp lm cu b. GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ |3x – 1| - x = 2  |3x – 1| = x + 2  x  2 0  3 x  1 ( x  2).  x  2    3 1  x  2 hoặc x - 4 3 1 x  hoặc x 2 4  Bi 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a). 1 5 15   x  1 x  2 ( x  1)(2  x) b). x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng x  2 3( 2 x  1) 5 x  3 5   x  3 4 6 12. Giải phương trình a) |2x – 3| = 4 * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = - 4 2x = - 1 x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = 2 * Nếu 3x – 1  0 1  x  3 thì. |3x – 1| = 3x – 1. Ta có phương trình: 3x – 1 – x = 2 Giải phương trình đươc x. 3 2 (TMĐK). Đại diện hai nhóm trình by bi giải * Nếu 3x – 1  0 HS xem bài giải để học cách 1 trình by khc.  x< 3 Thì |3x – 1| = 1 – 3x Ta có phương trình: 1 – 3x – x = 2 Giải phương trình được: x . 1 4 (TMĐK).  1 3 S   ;   4 2. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ơn tập tiếp theo, trọng tm l giải tốn bằng cách lập phương trình v bi tập tổng hợp về rt gọn biểu thức. -Bi tập về nh số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bi số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT. 159.

(160) Ngy soạn: Tiết: 69 A. Mục tiu. ƠN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2). 160.

(161) -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bi tập tổng hợp về rt gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II. B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ơn tập cc kiến thức v lm bi theo yu cầu của GV. Bảng con. CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHP CỘNG V PHP NHN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về thứ tự trn tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: a b Số a bằng số b, kí hiệu l: a = b. Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b. Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b. Từ đó ta có nhận xét: Nếu a không nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b Nếu a không lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b 2. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B 3. Lin hệ giữa thứ tự v php cộng: Tính chất: Với ba số a, b v c, ta cĩ: Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a  b thì a + C  b + C Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a  b thì a + C  b + C Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đ cho. 4. Lin hệ giữa thứ tự v php nhn: Tính chất 1: Với ba số a, b v c > 0, ta cĩ: a b a b Nếu a > b thì a . C > b . C v c > c Nếu a  b thì a . C  b . C v c  c a b c< c. a b Nếu a < b thì a . C < b . C v Nếu a b thì a . C  b . C v c  c Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đ cho. Tính chất 2: Với ba số a, b v c < 0, ta cĩ: a b a b Nếu a > b thì a . C c Nếu a  b thì a . C  b . C v c  c Nếu a b . C v. a b c< c. a b Nếu a b thì a . C  b . C v c  c 161.

(162) Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đ cho. 5. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b v c, nếu < 0, ta cĩ: a > b v b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)}, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình cĩ cng một tập nghiệm l hai phương trình tương đương. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế ny sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cng một số khc 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương. b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0 với a và b là hai số đ cho v a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a  0 dđược giải như sau: b b   ax + b > 0  ax > - b *Với a > 0, ta được: x > a *Với a < 0, ta được: x < a BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I. Tĩm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GI TRỊ TUYỆT ĐỐI 162.

(163) I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối a  a 0 a   a  a0 Với a, ta cĩ:  f ( x)  f ( x ) 0 f ( x)    f ( x )  f ( x ) 0 Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có: 2. Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối, bao gồm: f ( x) k , Dạng 1: Phương trình: với k l hằng số khơng m f ( x)  g ( x) Dạng 2: Phương trình: f ( x)  g ( x) Dạng 3: Phương trình: C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 pht) GV nu yu cầu kiểm tra. Hai HS ln bảng kiểm tra. v(km/h) t(h) s(km) x Lúc đi 25 x(x>0) HS1: Chữa bi tập 12 tr 131 HS1: Chữa bi 12 tr 131 25 SGK. SGK. x Lc về 30 x HS2: Chữa bài tập 13 tr 30 131 (theo đề đ sửa) SGk. Phương trình: GV yêu cầu hai HS lên x x 1 bảng phân tích bài tập, lập HS2: Chữa bi 13 tr 131,   25 30 3 phương trình, giải phương 132 SGK. Giải phương trình được trình, trả lời bi tốn. x = 50 (TMĐK) Qung đường AB dài 50 km NS1 ngy Số ngy Số (SP/ngy) (ngy) SP(SP). Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải tốn bằng cch lập HS lớp nhận xt bi lm của phương trình. bạn.. Dự định. 50. Thựchiện. 65. x 50 x  225 65. x x+ 255. ĐK: x nguyên dương. Phương trình:. x x  225  3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch l 1500 sản phẩm. 163.

(164) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 2:Ôn tập dạng bi tập rt gọn biểu thức tổng hợp (20 pht) Bi 14 tr 132 SGK. Bi 14 tr 132 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Cho biểu thức Gvyu cầu một HS ln bảng 2 1   10  x 2   x  A  2    :  ( x  2)  x  2   x  4 2 x x 2  rt gọn biểu thức a) Rt gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết Một HS ln bảng lm.. 1 |x| = 2. c) Tìm gi trị của x để A < 0 Bi giải a) A =  x 2 1  x 2  4  10  x 2     : x2  ( x  2)( x  2) x  2 x  2 . x  2( x  2)  x  2 6 : x2 A= ( x  2)( x  2) x  2( x  2)  x  2 x  2 . ( x  2 )( x  2 ) 6 A=. GV yu cầu HS lớp nhận xt bi rt gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS lm một cu..  6 A= ( x  2).6 1 A= 2  x ĐK: x   2 1 1 b) |x| = 2  x =  2 (TMĐK) 1 + Nếu x = 2. 1 3  3 2 2 1 GV nhận xt, chữa bi Hs lớp nhận xt bi lm của + Nếu x = 2 Sau đó GV bổ sung thêm hai bạn. 1 1 2 câu hỏi: HS tồn lớp lm bi, hai HS   1 5 5 2  ( ) d) Tìm gi trị của x để A>0 khc ln bảng trình by. 2 2 A= A. 1. 1 2 2. . 1 0 c) A < 0  2  x. c) Tìm gi trị nguyn của x để A có giá trị nguyên. 2–x<0  x > 2 (TMĐK) Tìm gi trị của x để A > 0 1 0 d) A > 0  2  x 164.

(165) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng  2 – x > 0  x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 v x  2 c) A cĩ gi trị nguyn khi 1 chia hếtcho2– x  2 – x  Ư(1)  2 – x  {1} * 2 – x = 1  x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1  x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ gi trị nguyn.. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ơn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa gi trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn bằng cch lập phương trình, rt gọn biểu thức.. 165.

(166)

Giao an tong hop

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về