De 2017 Chuyen Dai Hoc Su Pham Ha Noi mon Toan Lan 2 File word co loi giai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA. TRƯỜNG THPT CHUYÊN. MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. 4. Câu 1: Cho A.. I.  f  x dx  1, 2. 1 2. B.. 1. tính I. I f  4x dx : 3. 1 4. I. C.. 1 4. D. I  2. 4 2 Câu 2: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như. hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 C. a  0, b  0, c  0 D. a  0, b  0, c  0 Câu 3: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC ' 6cm có thể tích là A. 0,8 lít. B. 0,024 lít. C. 0,08 lít. D. 2. 4 Câu 4: Tìm khoảng cách giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 2x . 4 A. 2 3. B.. 3. C. 2 3. D.. 3x 2  1 4. 3. Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y log a x; y log b x A. b  a  c. B. a  b  c. C. a  c  b. D. c  a  b. 1 1 y  x 3   m  5  x 2  mx 3 2 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và. x CD  x CT 5. A. m 0. B. m  6. Câu 7: Cho hàm số A. C.. C.. f  x   x 2  2x  2  x 3  2x  2. f.  4  f  5. B.. f.  5  2f  4 . D.. 3. 4. m   6; 0. 4. 3. D.. m    6;0. . Mệnh đề nào sau đây đúng:. f.  4  f  5. f.  4  f  5 . 3. 3. 4. 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là b. Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 2 2 R h A. 3. 1 2 R h B. 6. 1 2 R h C. 3. 2 D. 2R h. Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC 6cm; các 0 cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 2 A. 48cm. B. 12cm. 2. C. 16cm. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm. 2. A   1; 2;3. 2 D. 24cm. và. B  3;  1; 2 . . Điểm. M thỏa mãn MA.MA 4MB.MB có tọa độ là: 5 7  ;0;  A.  3 3 .  1 5  1; ;  C.  2 4 .  7;  4;1 B..  2 1 5  ; ;  D.  3 3 3 . Câu 11: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm.  0;1 ; thuộc đoạn A. m 1. x 3  x 2  x m  x 2  1. B. m 1. 2. C. 0 m 1. D.. 0 m . 3 4. 4 2 Câu 12: Tìm tất cả các điểm cực đạ của hàm số y  x  2x  1. A. x 1. B. x  1. C. x 1. D. x 0. Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương, B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA  OB 1 . Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu 4 A. 81. 15 B. 27. 9 C. 4 1. Câu 14: Tập hợp các nghiệm của bất phương trình A..   ; 0 . B..   ; . . C.. 0. 17 D. 9 t. dx  0 t 1 (ẩn x) là: 2.   ;   \  0. D..  0;  . Câu 15: Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là R 1cm và chiều cao h 10cm chứa được lượng mẫu tối đa (làm tròn đến một chữ số thấp phân) là: A. 10cc. B. 20cc. C. 31,4cc. D. 10,5cc.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và 0 (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 60 . Thể tích của khối. S.ABCD là 3 A. 6 6cm. 3 B. 9 6cm. Câu 17: Cho hàm số. y ln. 3 C. 3 3cm. 3 D. 3 6cm. 1 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng: 4. A. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng.  0;  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   ;  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   ; 0 . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của A  1; 2;3. trên các trục tọa độ là:. A. x  2y  3z 0. B.. x. y z  0 2 3. C.. x. y z  1 2 3. D. x  2y  3z 1. 2 Câu 19: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y  x  1  mx  1 đồng. biến trên khoảng A..   ;1.   ;   B..  1; . C..   1;1. D..   ;  1. Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:. 91 x  2  m  1 31 x  1 0. A. m  1. B. m   1. C. m  0. Câu 21: Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox) A.. S. 9 2. B. S 1 C.. S. 4 3. D.  1  m  0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> D. S 2 Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía. ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng. 1 2. và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một 100 đơn vị diện tích cần bón. 2. . 21 . kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân. hữu cơ để bón cho hoa? A. 30kg. B. 40kg. C. 50kg. Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu. D. 45kg.  S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z  3 0. thep một. đường tròn có tọa độ tâm là A..   1; 0; 0 . B..  0;  1; 2 . C..  0; 2;  4 . D..  0;1;  2 . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A  3; 2;  1. A.. trên mặt phẳng.  2;1; 0 .  P  : x  y  z 0. B..  1; 0;1. là C..  0;1;1. D..  2;  1;1. Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3cm,SC 2cm và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A. 4cm. B. 3cm. Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình 9 A. x 5. B. x 4. C. 1cm x 1. D. 2cm. eln81 C. x 6. D. x 17. Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng a. Thể tích khối nón là: a 3 A. 12. a 3 2 B. 12. a 3 C. 3. a 3 2 6 D.. 3 2 Câu 28: Khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y x  3x bằng. A. 2. B. 4 2. C. 2 5. D.. 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 0 Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120 và có. cạnh bên bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là: 3 A. a 3. Câu 30: Biết A.. a3 3 C. 2. a 3 B. 2 F x. là một nguyên hàm của hàm số 1 F  1  ln 2  1 2 B.. F  1 ln 2 1. Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y'  A.. x. y' . x 2 1. B.. f  x . C.. . x  x 2 1. x x  1 và F  0  1 . Tính F  1 2. F  1 0. y ln x  x 2  1 1. a 2 3 2 D.. D.. F  1 ln 2  2. . y'  C.. x x  x 2 1. y'  D.. 1 x 2 1. Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a và AD . a 3 2 là. 3a 3 3 A. 16. a3 3 B. 16. 3a 3 3 C. 8. a3 3 D. 8. 1 x y 1  x . Mệnh đề nào sau đây đúng Câu 33: Cho hàm số A. Hàm số nghịch biến trên khoảng.   ;  . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng.   ;1 ,  1;  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ;1. D. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ; . và nghịch biến trên khoảng.  1;  . Câu 34: Một xưởng sản xuất những thúng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là: x : y 1: 3 ; thể tích của hộp bằng 18 lít. Để tốn ít vật liệu nhất thì kích thước của chúng là: A.. x 2; y 6; z . 3 2. 3 6 3 x  ;y  ;z  2 2 2 C.. B. x 1; y 3; z 6 1 3 x  ; y  ; z 24 2 2 D..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số. f  x  sin 2x. 1. f  x  dx  2 cos 2x  C A.. B.. f  x  dx  2 cos 2x  C. D.. f  x  dx 2 cos 2x  C. 1. f  x  dx  2 cos 2x  C C.. Câu 36: Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3  3x 2  2 A.. M   1; 0 . B.. M  1; 0  ;O  0;0 . C.. M  2; 0 . D.. M  1;0 . Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 10 eln 2  ln e2 . 3 e  3 A.. 14 eln 2  ln e2 . 3 e  3 B.. 15 eln 2  ln e2 . 3 e  3 C.. D..  .  . . . . . eln 2  ln e2 . 3 e 4. Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có các cạnh a. Thể tích khối tứ diện ABA’C’ là a3 3 A. 4. a3 3 B. 6. a3 C. 6. a3 3 D. 12. 1 1 y  x 3  mx 2 3 2 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x 2 và  2  x1   1;1  x 2  2 . A. m  0. B. m  0. C. m 0. Câu 40: Các giá trị thực của tham số m để phương trình: thuộc khoảng.   1; 0 .  17 5  m  ;   26 2  A.. D. không tồn tại m. 12 x   4  m  .3x  m 0. có nghiệm. là:. B.. m   2; 4 . 5  m   ;6  2  C.. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm.  5 m   1;   2 D.. A  1;  1; 0  , B  0; 2;0  , C  2;1;3. . Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  MB  MC 0 là A..  3;  2;  3. B..  3;  2;3. C..  3;  2;  3. D..  3; 2;3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho D  2; 4;6 . A  2; 0; 0 . ;. B  0; 4; 0  ; C  0;0; 6 . và. . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:. 24 A. 7. 16 B. 7. 8 C. 7. 12 D. 7. Câu 43: Cho 0  a  b  1 mệnh đề nào sau đây đúng A. log b a  log a b. B. log b a  0. C. log b a  log a b. Câu 44: Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình:. log   x 2 1  log   2x  4  4. 4. A.. S   2;  1. B.. S   2;  . C.. S  3;      2;  1. D.. S  3;  . Câu 45: Cho hàm số A. I 1. f  x. D. log a b  1. 1.  0;1 . f  0  1;f  1  1 . Tính I  2 f '  x dx có đạo hàm trên B. I 2. D. I 0. C. I  2. 3. 5 2 3 Câu 46: Cho biểu thức P  x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng 14. 17. 13. 16. A. P x 15. B. P x 36. C. P x 15. D. P x 15. x 3  3x  2 y x 2  1 là Câu 47: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. y 1. B. x 1. Câu 48: Cho hai mặt phẳng.  P : x . C. x  1. D. x 1. y  z  7 0,  Q  : 3x  2y  12z  5 0. . Phương trình. mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là A. x  2y  3z 0. B. x  3y  2z 0. C. 2x  3y  z 0. Câu 49: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số :. 1 y. A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. B. x 1. C. x 0. D. x  1. Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm. A  1; 2;3. D. 3x  2y  z 0. x 2  x 1 x3 1. và. B  3; 2;1. . Phương trình. mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x  y  z  2 0. B. y  z 0. C. z  x 0. D. x  y 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đáp án 1-B 11-D 21-C 31-D 41-B. 2-B 12-A 22-C 32-B 42-A. 3-B 13-A 23-D 33-B 43-A. 4-D 14-C 24-B 34-A 44-C. 5-B 15-C 25-D 35-C 45-C. 6-D 16-B 26-A 36-D 46-A. 7-A 17-D 27-B 37-A 47-C. 8-A 18-C 28-C 38-D 48-C. 9-A 19-D 29-D 39-D 49-A. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 4. Phương pháp: Dùng phương pháp đổi biến, đưa về biến t và có dạng. f  t dt 0. Cách giải: Đặt 4x t khi đó 4dx dt . Đổi cận với x 0 thì t 0 ; x 4 thì t 4 1. 4. f  4x dx  0. 1 1 f  t dt   40 4. vì tích phân không phụ thuộc vào biến số. Câu 2: Đáp án B Phương pháp: quan sát hình dạng đồ thị hàm số Cách giải: Do giới hạn của y khi x tiến tới vô cùng thì   nên a  0 . Loại A và D y ' 4ax 3  2bx 2x  2ax 2  b  2 Do a  0 mà nếu b  0 thì phương trình 2ax  b vô nghiệm. Nên b  0 thì hàm số mới có 3 cực trị. Câu 3: Đáp án B Cách giải: Nhận thấy AC '2 AB2  BC '2 a 2  a 2  a 2 3a 2 62  a 2 3cm  V a 3 24 3  cm 3  0, 0415  dm3  Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Nhận thấy 2 điểm cực trị của y1  y 2 0. Cách giải:. . y ' 8x 3  2 3x 2x 4x 2 . . 3  x CT . 3 4. Tọa độ 2 điểm cực tiểu lần lượt là y 1 và y 2  y1  y 2 0  d  2   Khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu. 3 4.   4 3  . 10-B 20-C 30-B 40-A 50-C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của logarit a  1  log a x là hàm đồng biến; 0  a  1  log a x là hàm nghịch biến. Cách làm: Dựa vào đồ thị ta có. a  1; b  1;c  1 ; hơn nữa với cùng giá trị x thì. log c x  log b x  c  b Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Tính y’; tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Cách giải:. x1  x 2 5. y ' x 2   m  5  x  m.   m  5 2  4m  0   2   x1  x 2  25. 2  m  6m  25  0  2  x1  x 2   4x1x 2 25.  m 2  6m  25  0  m 2  6m  25  0   2   2  x1  x 2   4x1x 2 25 m  6m  25 25.  m 0  m  6. Câu 7: Đáp án A Cách giải: Dùng máy tính bỏ túi để tính các giá trị Cách làm: Đầu tiên tạo số: tác. 3. f.  4  ;f  5  3. 4. 4 trên màn hình. Sau đó gán giá trị này vào biến A bằng thao. SHIFT  RCL    . Sau đó nhập vào màn hình thao tác:. SHIFT    . Làm tương tự ta được. x 2  2x  2  x 3  2x  2 . Ấn CALC sau đó gọi giá trị A bằng. . Sau đó ấn bằng ta được f. f.  4 3.  5  nhận thấy f  4   f  5  4. 3. 4. Câu 8: Đáp án A Phương pháp: +Xác định được đường cao từ Q đến (PMN) theo E và h. Tính được diện tích tam giác PMN Cách giải: MN vuông góc với (PQI). Dựng QH vuông góc với PI nên QH là hình chiếu của Q lên mặt phẳng PMN 1 1 1 1 SPQI  h.PQ  h.2R hR  QH.IP  QH h 2  R 2 2 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> QH  Suy ra. 2Rh. 1 1 2Rh 1 2 VMNPQ  QH.SMNP  . . .IP.MN  R 2 h 3 3 R2  h2 2 3 ; w. R2  h2. Bên mình đang có bộ đề thi THPTQG mới nhất năm 2017 môn Toán ~ 350 đề (File word, có lời giải chi tiết 100%). Ngoài ra còn nhiều đề theo chuyên đề và tài liệu file word hay khác. Nếu bạn có nhu cầu xem thử và đặt mua thì làm theo hướng dẫn đăng ký ở dưới nhé.. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”. rồi gửi đến số. Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên lạc cho bạn để tư vấn chi tiết.. Câu 49: Đáp án A.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Phương pháp: rút gọn biểu thức bằng cách nhân liên hợp. Cách giải: 1 y. . 1  x 2  x  1   x  x  1 x 2  x 1   3 x 1  x 1  x 2  x 1 1  x 2  x 1  x 1  x 2  x 1 1  x 2  x 1. . . . . x. x. 2. .  x  1 1  x 2  x  1. . .Suy ra hàm số không có tiệm cận đứng.. Câu 50: Đáp án C Phương pháp: Phương trình mặt pahwrng trung trực của đoạn thẳng AB nhận AB làm véc tơ pháp tuyến Cách giải: Trung điểm của AB là. I  2; 2; 2 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nhận tuyến.. AB  2;0;  2 . làm véc tơ pháp.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>