De Dap an chung chuyen Toan Ben Tre20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2017 – 2018 Môn : TOÁN Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề). BẾN TRE ĐỀ THI THỬ LẦN 1. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 30 phút/ 3,0 điểm Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài (ví dụ: câu 1 chọn A thì ghi 1.A) Câu 1. Biểu thức M  4  2 3 . 3. có giá trị bằng:. A. 2 3  1 B. 1  2 3 C. 1 D. – 1 Câu 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1): mx – 2y = 2 cắt đường thẳng (d 2 ): x  y  3 ? A. m  2 B. m  2 C. m = – 2 D. m = 2 2 x  y  4  Câu 3. Hệ phương trình  x  y  2 có nghiệm (x; y). Tồng x + y bằng:. A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 2 Câu 4. Đồ thị hàm số y = f(x) = ax đi qua điểm A(– 2; 4) có hệ số a bằng: 1 C. 8. A. – 1 B. 1 Câu 5. Cho hàm số y = f(x) = ax2 . Nếu f(2) = 1 thì f(– 2) + 2 bằng: A. 1 B. 2 C. 3 Câu 6. Nếu x0 = 1 . D.. . 1 8. D. 4. 3 là nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = m thì m bằng: 4 3 4 3 B. 4  3 C. 12 D. 2. A. 4  3 Câu 7. Với giá trị nào của m thì phương trình mx2 +(2m – 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm ? 1 1 m m  0 12 và 12 và m 0 A. B. C. D. Câu 8. Phương trình nào sau đây nhận x1 = 2  3 ; x2 = 2  3 là nghiệm ? m. 1 12. m. 1 12. m. A. x2 + x + 4 = 0 B. x2 – x – 4 = 0 C. x2 + 4 x + 1 = 0 D. x2 – 4 x + 1= 0   Câu 9. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) có A = 600 , số đo AOB bằng: A. 650 B. 1200 C. 1300 D. 1350 Câu 10. Tam giác ABC cân tại B có AC = 6cm, B = 1200 . Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính bằng cm là: A.  3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6  3 Câu 11. Một ngọn tháp cao 50m có bóng trên mặt đất dài 15m. Góc mà tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) là: A.710 B. 730 C. 750 D. 800 AB 5  Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AC 6 , đường cao AH = 30cm. Độ dài BH tính bằng cm là:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 18. B. 20. C. 25. D. 36. II. PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm bài 90 phút/ 17 điểm Bài 1. (3,0 điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau:. L  (3 . S 1  81 P 2. Cho biểu thức. 5) 2  5. x x x 1  x1 x  1 .Tìm x để P có nghĩa và rút gọn P.. Bài 2. (3, 0 điểm) 2 1. Cho parabol (P) : y  x và đường thẳng (d) : y=3x+2. a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) vuông góc với đường thẳng (d) và tiếp xúc với (P). 3x  y 5  5x + 2y = 23 2. Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình . Bài 3. (4,0 điểm) 2. 1. Cho phương trình x  mx  1 0 (1) , m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 4. x12 x22  2 7 2 x ; x x x1 1 2 2 b) Tìm giá trị của m để pt (1) có hai nghiệm thỏa mãn 2 2. Cho mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m .Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn lúc ban đầu. Bài 4. 2,0 điểm) 0 Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm, góc C = 60 . Hãy tính độ dài các cạnh còn lại và đường cao, đường trung tuyến hạ từ A của tam giác ABC. Bài 5. ( 5,0 điểm) Cho góc xOy và điểm P nằm trong góc đó. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của P lên Ox và Oy . Đưởng thẳng PK cắt Ox tại A, đường thẳng PH cắt Oy tại B. 1. a. Chứng minh tứ giác OKPH và tứ giác KHAB nội tiếp đường tròn. 0  b. Cho xOy 60 và OP = a . Tính độ dài HK và AB theo a..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OP và AB . Chứng minh tứ giác MKNH nội tiếp đường tròn. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2017 – 2018 Môn : TOÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1. C 2. A 3. B 4. B. 5. C. 6. A. 7. D. 8. D. 9. B. 10. C. II. PHẦN TỰ LUẬN:. Câu. Nội dung N=1+ 1.. H=. . 3. 81 = 1 + 9 = 10 5. . 2.  5. =|3– = 3–. 1. (2,5 đ) 2.. ĐKXĐ: x  0 và x  1 x x x 1  x 1 = G= x 1 =. 5|+. 5. 5 +. 5 =3. x ( x  1) ( x  1)( x  1)  x1 x 1. x – ( x – 1) = 1. 2. (2,0 đ) + Bảng một số giá trị của (P): x y = – x2. –2 –4. –1 –1. 0 0. A + (d) đi qua 2 điểm (0; 2) và (– 1; – 1) + Đồ thị: 1a.. 1b. d' có dạng: y = a’x + b’ d’  d  a’. a = – 1. 1 –1. 2 –4. 11. B. 12. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . Với: a = 3  a’ = 1   d’ : y = 3 x + b’. 1 3. . 1 1  3 x + b’  x2 3 x + b’ = 0 (*). Pt hoành độ giao điểm của (P) và d’: – x2 = 1 Pt (*) có  = 9 – 4b’ 1 1 d' tiếp xúc (P) khi  = 9 – 4b’ = 0  b’ = 36 1 1  Vậy d’ có phương trình: y = 3 x + 36 3x  y 5 6 x  2 y 10   5x  2 y  23   5x  2 y  23  Hệ pt: 2. 2.  x 3  x 3     y  3x  5   y  3. 3  5 4 Vậy hệ pt có nghiệm x = 3 và y = 4 3. (2,5 đ) Khi m = 4, ta có pt: x2 + 4x + 1 = 0 (*) Pt (*) có  ’ = 3 > 0 1a. Suy ra : x = – 2  3. 11x  33  3x  y  5. 1,2. Vậy khi m = 4, pt (1) có 2 nghiệm x1,2 = – 2  3 . 1b. Pt (1) có 2 nghiệm x1, x2   = m2 – 4  0  m 2   m2  4  | m |  2   m  2 .  S  x1  x2  m  P  x1 . x2 1 Áp dụng hệ thức Vi-ét cho pt (1):  x12 x22 x14  x24   7 7 2 2 2 2 x x x . x  1 1 2 Theo đề bài: 2  x14 + x24 > 7(x1.x2)2  (x12)2 + (x22)2 > 7(x1.x2)2  (x12 + x22)2 – 2x12.x22 > 7(x1.x2)2  [(x1 + x2)2 – 2x1.x2 ]2 > 9(x1.x2)2  [ ( – m)2 – 2 . 1 ]2 > 9. 12  ( m2 – 2)2 > 9  | m2 – 2 | > 3 m 2  2  3  m2  5  2  2   m  2   3   m  1(voâ nghieäm ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Với m2 > 5  | m | >. 2.. m  5  5   m   5 (thỏa ĐK). x12 x22  7 2 2 x x 5 5 1 Vậy khi m > hoặc m < – thì pt (1) có 2 nghiệm thỏa 2 . Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (x > 0) 360 Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật: x (m) 360 Theo đề bài, ta có pt: (x + 2)( x – 6) = 360  – 6x2 – 12x + 720 = 0  x2 + 2x – 120 = 0  x  10 (thoûa ÑK )    x  12(khoâng thoûa ÑK ) 360 Với x = 10  x = 36 Chu vi của mảnh vườn: 2(10 + 36) = 92 (m2)  ABC vuông tại A nên:   +C  = 300  B = 900  B . 4. (1,0 đ). . . . 3 AC = AB. tanB = 6. tan300 = 6. 3 = 2 3 (cm) AB 2  AC 2. 6 2  (2 3 )2. = 4 3 (cm) 6. 2 3 AB. AC AB. AC = BC. AH  AH = BC = 4 3 = 3(cm) 1 1 AM = 2 BC = 2 .4 3 = 2 3 (cm) BC =. =. Bài 4: 1a) Chứng minh tứ giác OKPH và tứ giác KHAB nội tiếp đường tròn: * Tứ giácOKPH có:.  PH  Ox taïi H  OHP 900      PK  Oy taïi K  OKP  900   OMA  ONA 180 0  Tứ OKPH nội tiếp đường tròn đường kính OP. * Tứ giác KHAB có:.  PH  Ox taïi H  AHB 900 nhìn đoạn AB (1) PK  Oy taïi K  AKP  900. nhìn đoạn AB (2)  Từ (1) và (2) Tứ giác KHAB nội tiếp.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> đường tròn đường kính AB..  xOy 600. 1b) Cho và OP = a . Tính độ dài HK và AB theo a: Đường tròn đường kính OP tâm M có:.      HOK xOy  600 nội tiếp chắn HPK  sđ HPK = 2. HOK =2.600 =1200..  .  HK là cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (M).. . 3 a 3  2 2 Suy ra được: 0     300  HAK 300 OAK vuông tại K có AOK xOy  60  OAK HK OP..  Đường tròn đường kính AB tâm N có: 0      HAK 30 nội tiếp chắn HMK  sđ HMK = 2. HAK =2.300 =600.   HK là cạnh của lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm (N).. a 3 1  Suy ra được: HK = 2 .AB  AB = 2.HK = 2. 2 = a 3 2. . Chứng minh tứ giác MKNH nội tiếp đường tròn:.    HOK n. tieáp chaén HPK     HMK 2.HOK (1)   HMK ở tâm chắn HPK  . M) có:.    HAK n. tieáp chaén HMK     HNK 2.HAK (2)   HNK ở tâm chắn HMK  . (N) có:. .     Từ (1) và (2)  HMK + HNK =2( HOK + HAK ).  . (3).   OAK vuông tại K  HOK + HAK = 900 (4)     Từ (3) và (4)  HMK + HNK =2( HOK + HAK ) = 1800.  MKNH nội tiếp đường tròn (đpcm)..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>