THE TICH CUC HAY giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ 7. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. 1 KIẾN THỨC CƠ BẢN I. HÌNH HỌC PHẲNG 1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Ta có: A. B. 2.. H. 2 2 2  BC = AB + AC  AH .BC = AB .AC 2 2  AB = BH .BC , AC = CH .CB. 1 1 1 = + , AH 2 = HB .HC 2 2 2 AH AB AC   2AM = BC. C. M. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông:. Cạnh kề Cạnh huyền Cạnh đối . Chọn Chọngóc gócnhọn nhọn là là  cạnnhh đđốốii  đđii  caï sin   sin ;;  caï n h h uyeà n caï n h h uyeà n  hhooïcïc    caïnnhh kkeàeà  kkhoâ hoânngg  caï cos   cos ;;  caïnnhh hhuyeà uyeànn  hhöö  caï   cạnnhh đđốốii  đđoà oànn  caï tan   tan ;;  caïnnhh kkeàeà  kkeeátát  caï   caïnnhh kkeàeà  kkeáeátt  caï cot    cot ;; caï n h ñ oá i oànn  caï n h ñ oá i  đđoà  . 3. Các hệ thức lượng trong tam giác thường: a. Định lý cosin: A. b2 + c2 - a2 2bc 2 a + c2 - b2 * b2 = a2 + c2 - 2ac cosB Þ cosB = 2ac a2 + b2 - c2 2 2 2 * c = a + b - 2abcosC Þ cosC = 2ab * a2 = b2 + c2 - 2bc cosA Þ cosA =. b. c a. B. C. b. Định lý sin: A c. b R. (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c. Công thức tính diện tích tam giác:. A. c. 1 1 1 SD ABC = a.ha = bh . b = ch .c 2 2 2   1 1 1 SD ABC = absinC = bc sin A = ac sin B 2 2 2 abc SD ABC = , SD ABC = pr . 4R . b. B. C. a. p - nửa chu vi  bán kính đường tròn nội tiếp r. p  p  p  a  p  b  p  c. d. Công thức tính độ dài đường trung tuyến:. * AM 2 =. AB 2 + AC 2 A BC 2 2 4 K N. * BN 2 =. BA 2 + BC 2 AC 2 B C 2 M 4. * CK 2 =. CA2 +CB 2 AB 2 2 4. 4.. Định lý Thales:. A M B. AM AN MN = = =k AB AC BC 2 æ AM ö ÷ ç ÷ =ç = k2 ÷ ç ÷ èAB ø. * MN / / BC Þ N. * C. SDAMN SDABC. (Tỉ diện tích bằng tỉ bình phương đồng dạng).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5.. Diện tích đa giác: B. a. Diện tích tam giác vuông:. 1 Þ SDABC = AB.AC  Diện tích tam giác vuông Cbằng ½ 2tích 2 cạnh A góc vuông.. b. Diện tích tam giác đều: B ha. A đều:C  Diện tích tam giác. 2 ìï ïï SDABC = a 3 ï 4 ï Þ í ïï a 3 Dïïï h = 2 đều î. S.  Chiều cao tam giác đều:. hD đều. (cạnh)2 . 3 = 4 (cạnh) =. . 3 2. c. Diện tích hình vuông và hình chữ nhật: B A ïìï SHV = a2 ïí  Diện tích hình vuông bằngÞcạnh bình phương. O ïï AC = BD = a 2 ïî cạnh nhân 2 .  Đường chéo hình vuông bằng. a D. C.  Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng. d. Diện tích hình thang: 1 =  SHình Thang 2 .(đáy lớn + đáy bé) x chiều cao B. e. Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc:. A. D. Þ S=. 2. C. H. B. Þ C. A.  Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau bằng ½ tích hai đường chéo.  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường.. ( AD + BC ) .AH. D. II. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng : ïï d Ë (a) ü ï d P d¢ ïý Þ d P (a) ï dđè (a)ủủủ þ  (Định lý 1, trang 61, SKG HH11) ( b) P (a)üïï Þ d P (a) ý d Ì (b) ïï ïþ  (Hệ quả 1, trang 66, SKG HH11). 1 SH .Thoi = AC .BD 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ïï d ^ d 'ü ï (a) ^ d 'ïý Þ d P (a) ï d Ë (a) ïïï þ  (Tính chất 3b, trang 101, SKG HH11) 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song: ïï (a) É a,a P (b)ü ï (a) É b,b P (b) ïý Þ (a) P (b) ïï a Çb =O ïï þ  (Định lý 1, trang 64, SKG HH11) (a) P (Q )ïü ï Þ (a) P (b) ý (b) P (Q ) ïï þ  (Hệ quả 2, trang 66, SKG HH11) ïï (a) ¹ (b)ü ï (a) ^ d ïý Þ (a) P (b) ï (b) ^ d ïïï þ  . (Tính chất 2b, trang 101, SKG HH11) 3. Chứng minh hai đường thẳng song song: Áp dụng một trong các định lí sau (a),( b)  Hai mặt phẳng có điểm chung S và lần lượt chứa 2 đường thẳng song song a,b thì giao tuyến của chúng đi qua điểm S cùng song song với a,B. ïï S Î (a ) Ç ( b) ü ï (a) É a,( b) É bïý Þ (a) Ç ( b) = Sx ( P a Pb) . ïï a Pb ïï þ (Hệ quả trang 57, SKG HH11).  Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (a) . Nếu mặt phẳng (b) chứa a và cắt (a) theo giao tuyến b thì b song song với a. ïï a P (a ),a Ì ( b) ü ý Þ bP a . (a) Ç ( b) = b ïï ïþ (Định lý 2, trang 61, SKG HH11)  Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó. ïü (a) P (b) ï Þ (P ) Ç (b) =d ¢,d ¢P d ý (P ) Ç (a) = dïï þ . (Định lý 3, trang 67, SKG HH11).  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. d ¹ d¢ ïü ïï d ^ (a) ïý Þ d ^ d ¢ ï d¢^ (a)ïïï þ (Tính chất 1b, trang 101, SKG HH11)  Sử dụng phương pháp hình học phẳng: Đường trung bình, định lí Talét đảo, … 4. Chứng minh đường thẳngvuông góc với mặt phẳng:  Định lý (Trang 99 SGK HH11). Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ïï d ^ a Ì (a)ü ï d ^ b Ì (a) ïý Þ d ^ ( a ) ï a Ç b = {O}ïïï þ .  Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11). Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia. d P d ¢ ïü ï Þ d^ a ý ( ) d¢^ (a)ïï þ .  Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11). Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. ( a ) P ( b) ïüï Þ d ^ a ý ( ) d ^ ( b) ïï ïþ .  Định lý 2 (Trang 109 SGK HH11). Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó. ( a ) ^ ( P ) üïïï ( b) ^ ( P ) ïýï Þ d ^ ( P ) ( a ) Ç ( b) = dïïïïþ .  Định lý 1 (Trang 108 SGK HH11). Nếu hai mặt phẳng vuông góc thì bất cứ đường thẳng nào nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với mặt phẳng kiA. ( a ) ^ ( P ) üïïï a = ( a ) Ç ( P ) ïý Þ d ^ ( P ) ï d Ì ( a ) ,d ^ aïïï þ 5. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc: a ^ b Û a¶,b = 900.  Cách 1: Dùng định nghĩa: r r rr r r r r a ^ b Û a ^ b Û a.b = 0 Û a . b .cos a,b = 0 Hay  Cách 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì phải vuông góc với đường kia. ïï b//c ü ýÞ a ^b a ^ cïï þ .  Cách 3: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. ïï a ^ ( a)ü ý Þ a ^ b. b Ì ( a ) ïï ïþ ( P ) và  Cách 4: (Sử dụng Định lý Ba đường vuông góc) Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng thời không vuông góc với ( P ) . Gọi a’ là hình chiếu a là đường thẳng không thuộc ( P ) . Khi đó b vuông góc với a khi và chỉ khi b vuông góc với a’. vuông góc của a trên ïï a ' = hcha (P )ü ý Þ b ^ a Û b ^ a '. ïï bÌ (P ) ïþ. ( ). ( ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  Cách khác: Sử dụng hình học phẳng (nếu được). mp( a ) ^ mp( b) 6. Chứng minh : · a ) ^ ( b) Û ( a ) ,( b) = 900. (  Cách 1: Theo định nghĩa: Chứng tỏ góc giữa hai mặt phẳng bằng 90° .  Cách 2: Theo định lý 1 (Trang 108 SGK HH11):. (. ). III. HÌNH CHÓP ĐỀU 1. Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. Nhận xét: S  Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.  Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. 2. Hai hình chóp đều thường gặp: a. Hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC . Khi đó:. C. A O.  Đáy ABC là tam giác đều.  Các mặt bên là các tam giác cân tại S .  Chiều cao: SO . · · ·  Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO = SBO = SCO . ·  Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO .. B. 2 1 AB 3 AO = AH , OH = AH , AH = 3 3 2 .  Tính chất: Lưu y: Hình chóp tam giác đều khác với tứ diện đều.  Tứ diện đều có các mặt là các tam giác đều.  Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy. b. Hình chóp tứ giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD .  Đáy ABCD là hình vuông.  Các mặt bên là các tam giác cân tại S .  Chiều cao: SO . · · · ·  Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO = SBO = SCO = SDO . ·  Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO .. IV. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN S 1 V = B .h 3 1. Thể tích khối chóp: A. D O C. S. A. I. D. O. B. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> B : Diện tích mặt đáy. h : Chiều cao của khối chóp.. A. C. A. C. B B 2. Thể tích khối lăng trụ: V = B .h B : Diện tích mặt đáy. C’ A’ h : Chiều cao của khối chóp.. A’. C’. B’Lưu ý: Lăng trụ đứng B’ có chiều cao cũng là cạnh bên. a b. c. .. a V a= abc 3. Thể tích hình hộp chữ nhật: a 3 Þ Thể tích khối lập phương: V = a. VS.A ¢BS¢C ¢ VS.ABC. 4. Tỉ số thể tích:. =. SA ¢ SB ¢ SC ¢ . . SA SB SC. B ’. A ’. 5. Hình chóp cụt ABC. ACBC . (. ’. ). h A V = B + B ¢+ BBB ¢ 3 ¢ Với B, B , h là diện tích hai C đáy và chiều cao.. 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S . ABC tăng lên bao nhiêu lần? B. 2 .. C. 3 .. 1 D. 2 .. Câu 2. Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 4 . B. 5 .. C. 3 .. D. 2 ..  p; q , chỉ số p là Câu 3. Cho khối đa diện đều A. Số các cạnh của mỗi mặt. C. Số cạnh của đa diện.. B. Số mặt của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện.. A. 4 .. Câu 4. Cho khối đa diện đều.  p; q. , chỉ số q là.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. Số đỉnh của đa diện. C. Số cạnh của đa diện.. B. Số mặt của đa diện. D. Số các mặt ở mỗi đỉnh.. Câu 5. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a . a3 2  A. 12. a3 2  B. 4. 3 C. a .. a3  D. 6. Câu 6. Cho S . ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết AB a , SA a . 3 A. a. a3 2 B. 2. a3 2 C. 6 .. a3 D. 3. SA   ABC  Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S . ABC biết AB a , SA a .. a3 3 A. 12 .. a3 3 B. 4 .. 3 C. a .. a3 D. 3. SA   ABCD  Câu 8. Cho hình chóp S . ABCD có , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S . ABCD biết AB a , AD 2a , SA 3a . 3 A. a .. 3 B. 6a .. 3 B. 2a .. a3  D. 3. Câu 9. Thể tích khối tam diện vuông O. ABC vuông tại O có OA a, OB OC 2a là 2a 3  A. 3. a3  B. 2. a3  C. 6. 3 D. 2a .. Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA 2cm , AB 4cm, AC 3cm . Tính thể tích khối chóp. 12 3 cm A. 3 .. 24 3 cm B. 5 .. 24 3 cm C. 3 .. 3 D. 24cm .. Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a, AD 2a . Góc giữa SB và 0 đáy bằng 45 . Thể tích khối chóp là. a3 2  A. 3. 2a 3  B. 3. a3  3 C.. a3 2  D. 6. Câu 12. Hình chóp S . ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA a 3, AC a 2 . Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD là a3 2  A. 2. a3 2  B. 3. a3 3  C. 2. a3 3  D. 3. Câu 13. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng a3 6  A. 12.  ABC  . Tính thể tích khối chóp. a3 6  B. 4. a3 2  C. 6. S . ABC biết AB a , AC a 3 .. a3  D. 4.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.  SAB . là tam giác vuông cân tại S và.  ABCD  . Tính thể tích khối chóp. S . ABCD biết BD a ,. AC a 3 . a3 3  B. 4. 3 A. a .. a3 3  C. 12. a3  D. 3.  ABC  Câu 15. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng là trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết AB a , AC a 3 , SB a 2 . a3 6  A. 6. a3 3  B. 2. a3 3  C. 6. a3 6  D. 2. 3 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 7.4 1 A. 2 B. 3 A. 4 D. 5 A. 6 C. 7 A. 8 C. 9 A. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D D C A A C A A D A B II –HƯỚNG DẪN GIẢI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S . ABC tăng lên bao nhiêu lần? C. 3 . Hướng dẫn giải: Khi độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng lên 4 lần.  Thể tích khối chóp tăng lên 4 lần. A. 4 .. B. 2 .. Câu 2. Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 4 . B. 5 .. C. 3 . Hướng dẫn giải:. 1 D. 2 .. D. 2 .. Có 5 khối đa diện đều là: tứ diện đều, hình lập phương, khối 8 mặt đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều..  p; q , chỉ số p là Câu 3. Cho khối đa diện đều A. Số các cạnh của mỗi mặt. C. Số cạnh của đa diện.. B. Số mặt của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện..  p; q , chỉ số q là Câu 4. Cho khối đa diện đều A. Số đỉnh của đa diện. C. Số cạnh của đa diện.. B. Số mặt của đa diện. D. Số các mặt ở mỗi đỉnh..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 5. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a . a3 2  A. 12. a3 2  B. 4. a3  D. 6. 3. C. a . Hướng dẫn giải: S. Gọi tứ diện ABCD đều cạnh a ..  BCD  . Gọi H là hình chiếu của A lên Ta có:. BH . a 3 3.  AH  AB 2  BH 2  S BCD. O. a2 3 a3 2   VABCD  4 12 .. Chuyên đề 11. C. A. a 6 3. B. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. ( 400 câu giải chi tiết ) 8 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ các dạng bài với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( chỉ 250k/ 8 CHUYÊN ĐỀ ) ** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết ** Các các thầy cô chú y xem hướng dẫn bên dưới để xem chi tiết trọn bộ ( đường link dẫn đến file PDF: http…) có video bản word. Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Chủ đề 1.4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !.... Chuyên đề 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chuyên đề 22. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. ( 180 câu giải chi tiết ). CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch Chuyên đề 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàmchân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !... Chuyên đề 33. Phương trình, Bất PT mũ và logarit. ( 349 câu giải chi tiết ). Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2. LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. Chủ đề 3.4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Chuyên đề 3.Phương trình, Bất PT mũ và logarit. Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !....

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chuyên đề 44. Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng. ( 410 câu giải chi tiết ). Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch Chủ đề 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN chân dưới để XEM bản PDF Chuyên đề 4.Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) đầy đủ !... CAM KẾT ! 8 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ các dạng bài với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( chỉ 250k/ 8 CHUYÊN ĐỀ ) ** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết ** - Chế độ chữ : Times New Roman. - Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, Ngân hàng câu hỏi … - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn - File không có màu hay tên quảng cáo. - Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước . Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Zalo: 0912 801 903 Nếu Thầy cô chưa xem được nhắn tin “ Xem 8 chuyên đề 12 + địa chỉ gmail của thầy cô” chúng tôi sẽ gửi 8 chuyên đề bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo. XEM VIDEO bản word: Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM VIDEO!....

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chuyên đề 55. SỐ PHỨC. ( 195 câu giải chi tiết ) Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC. CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề 5. Số Phức ( 195 câu giải chi tiết ). Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !.... Chuyên đề 66. BÀI TOÁN THỰC TẾ. ( 72 câu giải chi tiết ) 6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU. Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !.... Chuyên đề 6. Lãi suất + bài tập THỰC TẾ ( 72 câu giải chi tiết ) XEM VIDEO bản word:

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chuyên đề 77. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. ( 290 câu giải chi tiết ) CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !.... Chuyên đề 7. HH không gian ( 290 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 88. TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN. ( 435 câu giải chi tiết ) 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH. Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !.... Chuyên đề 8. HH tọa độ không gian ( 435 câu giải chi tiết )

<span class='text_page_counter'>(15)</span>