Giao an tong hop

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 126 trang )

(1)Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Ngày soạn : 16/8/2016. CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1. PHÉP BIẾN HÌNH I.Mục tiêu 1)Về kiến thức:-Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. 2)Về kỹ năng:- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. 3)Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV:, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, III. Phương pháp dạy học:Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ:-Trong mp (P) cho đt d và điểm M . Dựng M’ nằm trên d sao cho MM '  d ? Dựng được bao nhiêu điểm M’ 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Vậy với mỗi điểm M có một điểm M’ duy nhất là hình chiếu vuông góc của M trên d cho trước. Quy tắc cho tương ứng đó có tên gọi là gì? Chúng ta sẽ vào bài học hôm nay b. Triển khai bài mới: 1. Hoạt động của GV HĐ1: (Định nghĩa phép biến hình) HĐTP1( ): (Giúp HS nhớ lại phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 trong SGK và gọi một HS lên bảng dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên đường thẳng d. GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một điểm M lên đường thẳng d ta được duy nhất một điểm M’. Vậy nếu ta xem cách dựng là một quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng một điểm M trong mặt phẳng thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình. Giáo án hình học 11- Cơ bản. 2. Hoạt động của HS. HS nêu nội dung hoạt động 1 HS lên bảng dựng hình theo yêu cầu của đề ra (có nêu cách dựng). HS chú ý theo dõi…. 3. Nội dung Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH *Định nghĩa: (SGK) M. M’ d Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. *Ký hiệu phép biến hình là F, ta có: *F(M) = M’ hay M’ = F(M) *M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F..

(2) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F. HĐTP2 ( ): (Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không HS nêu nội dung hoạt động 2 và là phép biến hình) thảo luận tìm lời giải. Cử đại diện GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt báo cáo kết quả. động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. GV ghi lời giải và gọi HS HS chú ý theo dõi … nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) 4. . Củng cố: - - Thế nào là một phép biến hình?- Dấu hiệu nhận biết một phép biến hình? - Hệ thống kí hiệu, thuật ngữ của phép biến hình? 5. Dặn dò: - Xem lại bài lại học và đọc trước bài Phép tịnh tiến và phép dời hình V/Rút kinh nghiệm Ngày soạn : 16/8/2016 Tiết 1,2. PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng:- Hiểu và dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ :Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp,  v .2. Kiểm tra bài cũ.-Định   nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng ?- Trong mp (P) cho véctơ và điểm  M . Tìm M’ sao cho v MM ' ? 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là một phép biến hình, phép đó có tên gọi là gì và có các tính chất như thế nào ta sẽ tiếp tục bài hôm nay b. Triển khai bài mới Hoạt động của GV HĐ1: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1( ): (Ví dụ để giúp HS rút ra định nghĩa cảu phép tịnh. Giáo án hình học 11- Cơ bản. hoạt động của HS. HS chú ý theo dõi trên bảng…. Nội dung Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN. I.Định nghĩa: (SGK)  Phép tịnh tiến theo vectơ v.

(3) Trường THPT Đông Sơn 2 tiến) Khi ta dịch chuyển một điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B. Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ AB . (GV cũng có thể nêu ví dụ trong SGK) Vậy qua phép biến hình biến một điểmM thành một điểm M’ sao  cho MM ' AB được  gọi là phép tịnh tiến theo  vectơ AB . Nếu ta xem vectơ AB là vectơ v thì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến. GV gọi một HS nêu định nghĩa. HĐTP 2 ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV nêu lời giải chính xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ2: (Tính chất và biểu thức tọa độ) HĐTP1( ): (Tính chất của phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất. HĐTP2( ): (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ như ở SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng.. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Lê Thị Hằng Thu HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong SGK. HS thảo luận theo nhóm rút ra kết quả và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho  quả:  kết  M ' Tv ( M )  MM ' v    M ' M  v  M T v ( M '). T  kí hiệu: v , v gọi là vectơ tịnh tiến. v M’ M.    MM ' v (M) = M’ *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4). Tv. HĐ1:(SGK) E A. D B. C. HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề II. Tính chất: tìm lời giải. *Tính chất 1: (SGK) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa *Tính chất 2: (SGK) ghi chép. v HS trao đổi và cho kết quả: d’ Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác d ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A làtrung điểm của GD. Khi đó DA  AG . Do T ( D) A. đó AG D A G B. III. Biểu thức tọa độ:. C. y B’. C’  v M. M’ a. b. x O M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo  vectơ v (a; b). Khi đó:.

(4) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu .   x ' x a MM ' v    y ' y b  x ' x  a    y ' y  b. HĐ3 ( ): (Bài tập về tìm tọa độ của một điểm qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập 3 trong SGK trang 7 Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng. C¸ch 2: Gäi Tv (d ) d '. Khi đó d//d’ nên phương trình của nó có dạng x -2y +C =0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn T ( B ) B '( 2;3) B(-1; 1), khi đó v thuộc d’ nên -2 -2.3 +C = 0. Từ đó suy ra C=8. HĐ3( ):(Bài tập chỉ ra phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song) GV gọi HS nêu đề bài tập 4 SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác.. HS nêu đề bài tập 3 SGK HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: a)Tv ( A ) A '(2;7), Tv ( B ) B '(  2;3). Là biểu thức tọa độ cảu T phép tịnh tiến v . Bài tập 3 (SGK trang 7). b)C T v ( A ) (4;3). c)C¸ch 1: M ( x; y)  d, M ' ( x '; y '). Khi đó x '  x  1, y ' y  2 hay x  x ' 1, y y ' 2. Ta cã: M  d  x  2 y  3 0   x ' 1  2  y ' 2   3 0  x ' 2 y ' 8 0  M '  d ' cã ph ¬ng tr×nh x  2 y  8 0 VËy.... HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải. Bài tập 4( SGK trang 8) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Lấy hai điểm A và B bất kỳ theo thứ tự thuộc a và b.  Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ AB sẽ biến a thành b. Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. *4. Củng cố: - Phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến - Phép dời hình và các tính chất của phép dời hình 5. Dặn dò: - Xem lại bài và làm các bài tập SGK/9 V/Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(5) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Ngày soạn : 25/8/2016. Tiết 3,4 PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1.Về kiến thức: - Định nghĩa của phép quay; - Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2.Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3.Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học:Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ:-H. Hãy quan sát sự chuyển động của kim đồng hồ. Sau 10', 15' kim phút quay được một góc bao nhiêu độ? Đ. 10'  600, 15'  900. 3.. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề : Cácphép tịnh tiến ,: Bảo toàn khoảng cách , biến đường thẳng thành đường thẳng , đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Vậy phép quay có các tính chất trên không ? mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay b. Triển khai bài mới Hoạt động của GV hoạt động của HS Ghi bảng Như ta thấy các kim đồng I.Định nghĩa: hồ dịch chuyển, động tác (Xem SGK) xòe một chiếc quạt giấy M’ cho ta những hình ảnh về phép quay HĐ1(Định nghĩa phép  quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa HS chú ý theo dõi… M và ký hiệu về phép quay) Cho điểm O và góc lượng giác  . GV nêu định nghĩa phép Phép biến hình biến điểm O thành quay và vẽ hình ghi tóm chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm tắt lên bảng. O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM GV gọi HS nêu ví dụ HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo và góc lượng giác (OM;OM’) bằng  1GSK trang 16. dõi trên bảng. được gọi là phép quay tâm O góc (Trong hình 1.28 ta thấy, quay  . qua phép quay tâm O các Điểm O gọi là tâm quay,  gọi là góc điểm A’, B’, O là ảnh của quay của phép quay đó. cá điểm A, B, O với góc Phép quay tâm O góc  ký hiệu: Q(O,  ).    2 ). quay HS cả lớp xem nội dung hoạt động 1 HĐTP2( ): (Bài tập áp và thảo luận tìm lời giải dụng xác định góc quay HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ của một phép quay) trình bày lời giải ). Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(6) Trường THPT Đông Sơn 2 GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 16 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút ra chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều dương và chiều âm của đường tròn lượng giác. Tương tự như chiều của đưòng tròn lượng giác ta có chiều của phép quay. GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK trang 16. GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một HS nhóm 6 trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k  ) biến M thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k  ) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k  ) là phép đồng nhất. Vậy qua phép quay Q(O,  (2k+1) ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M như thế nào với nhau?  Vậy phép quayQ(O,(2k+1) ) là phép đối xứng tâm O.. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo  450(hay 4 ), điểm C biến thành  điểm D thì góc quay là 600 (hay 3 ).. HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra chiều dương, âm của đường tròn lượng giác. (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng…. HS xem hình và trả lời câu hỏi. Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. Quy phép quay Q(O,2k  ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M. HS chú ý theo dõi…. HS suy nghĩ và trả lời. Qua phép quay Q(O,(2k+1)  ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với nhau qua O (hay O là trung điểm của đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động 3 và thỏa luận tìm lời giải. HS trình bày lời giải... Giáo án hình học 11- Cơ bản. Lê Thị Hằng Thu *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16). *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k  ) là phép đồng nhất. Phép quay Q(O,(2k+1)  ) là phép đối xứng tâm..

(7) Trường THPT Đông Sơn 2 HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HĐ2(Tính chất của phép quay) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ như thế nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất 1. GV gọi một HS nêu nội dung tính chất 1. Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 trong SGk trang 18. GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét.. Lê Thị Hằng Thu. Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay   0 một góc bằng -90 (hay 2 )còn kim 0. phút quay một góc -360 .3=-1080 (hay  -6 ).. 0. II. Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. (Xem hình 1.35). HS cả lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB.. 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. (Xem hình 1.36). HS chú ý theo dõi.... Nhận xét: Phép quay góc  với 0     biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và  (víi 0    ) 2 , hoặc băng d’ bằng       -  (nếu 2 ).. HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất 2.. BÀI TẬP 1 : (SGK). HS chú ý theo dõi để nắm chắc kiến thức cơ bản.. 0 a. +góc quay  90 suy ra hướng từ C đến C’ ntn ?. +. gọi. ( AC ; AC ') 900 0 C ' QA90  C     AC '  AC. C'. C. D. Từ (AC ;AC’)= 900 suy ra ACAC’. Dựng AxAC suy ra C’ thuộc tia Ax ; hướng + và AC’=AC suy ra điểm A.. O. b. + Lưu ý : ACBD suy ra C’ trùng D ; B’trùng C. A. B. Bài tập 2 : (sgk) 0 + góc quay  90 xác định điểm A’ t.tự trên.. + Lấy điểm. Giáo án hình học 11- Cơ bản. B  0; 2   d. , tìm điểm B’..

(8) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu + gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900. để ý : A thuộc d nên A’ thuộc d’. 4. d. 2. B'. -5. d'. A'=B. O. A. 5. 10. Dường thẳng d’ qua A’ và B’.. -2. -4. -6. 4*Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất. -GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19. 5*Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. V./Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(9) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy 4.. Ngày soạn : 22 /9 /2016. Tiết 4 . BÀI TẬP PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1.Về kiến thức: - Định nghĩa của phép quay; - Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2.Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3.Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học:Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ:-H. + Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? + Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu độ? + 1 giờ, kim phút quay được 1 góc bao nhiêu độ? + 3 giờ kim phút quay được mấy vòng?. 3.. Nội dung bài mới: a. b. Triển khai bài mới Hoạt động của GV Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ như thế nào so với AB?. hoạt động của HS. . HS cả lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB HS chú ý theo dõi để nắm chắc kiến thức cơ bản.. Ghi bảng II. Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. VD: 1. Cho ΔABC và điểm O. xác định ảnh của ΔABC qua phép. QO. với. 0.   90 . 0 HD : + góc quay   90 thì hướng ntn ?. +. Giáo án hình học 11- Cơ bản. gọi.

(10) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu (OA; OA ')  900 0 A ' QO 90  A    OA ' OA. C. A'. B. A. Từ (OA ;OA’)= - 900 suy ra OAOA’. Dựng tia Ox : OxOA suy ra điểm A thuộc tia Ox ; hướng âm và OA’=OA suy ra điểm A ? + T.Tự cho điểm B và C.. O C' B'. 2. Cho ΔABC và điểm O. xác định ảnh của ΔABC qua phép (t.tự vd BÀI TẬP 1 : (SGK). QO với  600 .. 0 a. +góc quay  90 suy ra hướng từ C đến C’ ntn ?. +. ( AC ; AC ') 900 0 C ' QA90  C     AC '  AC. C. D. C'. Từ (AC ;AC’)= 900 suy ra ACAC’. Dựng AxAC suy ra C’ thuộc tia Ax ; hướng + và AC’=AC suy ra điểm A.. O. b. + Lưu ý : ACBD suy ra C’ trùng D ; B’trùng C.. B. A. gọi. Bài tập 2 : (sgk) 4. 0 + góc quay  90 xác định điểm A’ t.tự trên.. d. 2. B'. -5. d'. A'=B. O. -2. -4. -6. A. 5. 10. + Lấy điểm. B  0; 2   d. , tìm điểm B’.. + gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900. để ý : A thuộc d nên A’ thuộc d’ Dường thẳng d’ qua A’ và B’.. 4*Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất. -GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19. 5*Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. V./Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(11) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy 5(Tiết 5). Ngày soạn : 30 /9 /2016. Tiết 5. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1.Về kiến thức: - Biết được về khái niệm phép dời hình; - Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình; - Biết được nếu thực hiện liên iếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình; - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm đó được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thanh tam giác bằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. - Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2.Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. 3.Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhómđể giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, 2. Kiểm tra bài cũ: . Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các. phép biến hình này? Đ. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.. *Bài mới: Hoạt động của thầy HĐ1 (Khái niệm về phép dời hình) Thông qua các bài học về phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay thì các phép này có tính chất chung gì? Người ta dùng tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ để định nghĩa phép dời hình. GV gọi HS trả lời. GV yêu cầu HS xem định nghĩa và gọi 1 HS nêu định nghĩa. GV nêu câu hỏi: Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M’, N’ thì khoảng cách giữa hai điểm M’ và N’ như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N? Vậy phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Câu hỏi: Vậy phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Hoạt động của trò. HS suy nghĩ trả lời: Các phép này có tính chất chung là luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.. Ghi bảng I.Khái niệm về phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Nhận xét: (xem SGK). Hình 1.39; 1.40. HS chú ý theo dõi… HS xem và nêu định nghĩa về phép dời hình. HS suy nghĩ và trả lời: khoảng cách giữa hai điểm M’ và N’ bằng khoảng cách giữa hai điểm M và N..

(12) Trường THPT Đông Sơn 2 phải là phép dời hình không? Vì sao? T Nếu qua phép tịnh tiến v biến điểm M thành M’, N thành N’ và qua phép Q quay  O;  biến điểm M’ thành điểm M’’ và N’ thành điểm N”. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm M” và N” như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N? (Tương tự đối với hai phép biến hình khác) Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. HĐTP 2( ): (Ví dụ áp dụng) GV gọi HS nêu ví dụ 1 (SGK trang 19) GV yêu cầu HS xem hình 1.39 và cho biết: Qua những phép dời hình nào để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Qua phép dời hình nào để biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’? Tương tự ở hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H. HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem hình 1.41 và gọi 1 HS đọc đề hoạt động 1. (GV vẽ hình lên bảng) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nếu lời giải đúng (Nếu HS không trình bày không đúng) HĐTP 4( ): (Ví dụ qua hai phép dời hình là một phép dời hình) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.42 và hãy cho biết qua những phép dời hình nào để biến để tam giác DEF là ảnh của tam giác ABC? GV gọi HS đại diện nhóm 2 trình bày kết quả của nhóm mình và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình:. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Lê Thị Hằng Thu. Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình vì nó luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.. Khoảng cách giữa hai điểm M” và N” bằng khoảng cách giữa hai điểm M và N. (HS có thể giải thích vấn đề trên).. HS nêu nội dung ví dụ 1 HS xem hình 1.39 và suy nghĩ và trả lời: Qua phép đối xứng trục biến tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC và qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C” lẩnh của tam giác A’B’C’. Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’.. HS các nhóm xem đề và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải… HS báo cáo kết quả của nhóm mình. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi vàcho kết quả: Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A thành D, B thành A, C thành C và D thành C. Qua phép đối xứng trục BD biến A thành C, C thành A và B, D thành chính nó..

(13) Trường THPT Đông Sơn 2 Q B ;900  biến tam giác -Phép quay  A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC; -Và qua  phép tịnh tiến TC ' F víi CF (2;  4) biến tam giác DEF là ảnh của tam giác A’B’C’. Thì tam giác DEF bằng tam giác ABC.. Lê Thị Hằng Thu. HS chú ý theo dõi ví dụ 2 (SGK trang 20) và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. HS đại diện nhóm 2 trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sưar chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng. HĐ2(Tính chất của phép dời hình) HĐTP 1( ): (Tính chất) GV gọi HS nêu tính chất của phép dời hình (SGK trang 21) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 (chứng minh tính chất 1) GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) vàcho điểm. GV phân tích và nêu lời giải đúng. GV yêu cầu và hướng dẫn tương tự đối với hoạt động 3. GV nêu các tính chất còn lại và yêu cầu HS xem ví dụ 3 (GV phân tích và chỉ ra kết quả như trong SGK) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.46 và gọi 1 HS đọc nội dung hoạt động 4. GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện các nhóm cho kết quả. GV ghi lại lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu một số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH.. HĐ3(Khái niệm hai hình bằng nhau) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm hai hình bằng nhau) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.47. Giáo án hình học 11- Cơ bản. HS nêu các tính chất của phép dời hình trong SGK trang 21. HS xem nội dung hoạt động 2 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. HS cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.. II.Tính chất: (Xem SGK trang 21) A, B, C thẳng hàng; F: Phép biến hình; F(A)=A’; F(B)=B’;F(C)=C’ Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và luôn bảo toàn thứ tự giữa các điểm.. HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và báo cáo nhận xét.. HS cả lớp xem hình 1.46 và thảo luận tìm lời giải rồi cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Qua phép tịnh tiến theo vectơ  AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH.. HS suy nghĩ và trả lời…. A. E. D. I. F. B H C III.Khái niệm hai hình bằng nhau: Định nghĩa: (Xem SGK) Hai hình được gọi là bằng.

(14) Trường THPT Đông Sơn 2 và hãy cho biết hai hình H và H’ bằng nhau vì sao? GV: Người ta chứng minh được rằng, hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai tam giác bằng nhau khi nào? Người ta dùng tiêu chuẩn nếu hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi có một phép dời hình biến tam giác này tam giác kia để định nghĩa hai hình bằng nhau. GV gọi một HS nêu nội dung định nghĩa về hai hình bằng nhau. HĐTP 2( ): (Ví dụ và bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ 4 và xem các hình 1.48 và 1.49 để suy ra các hình bằng nhau bằng cách đặt ra câu hỏi: Hai hình đã cho bằng nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng.. Lê Thị Hằng Thu. HS chú ý và suy nghĩ trả lời:. F  H  H ' Hai hình bằng nhau khi có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.. HS nêu định nghĩa trong SGK.. HS xem ví dụ 4 suy nghĩ trả lời. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS các nhóm thỏa luận và tìm lời giải. HS chú ý theo dõi trên bảng…. *Củng cố Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và 3 SGK trang 23 và 24. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. -Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động. V/Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản. nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. H ' H  ph Ðp dêi h×nh F,.

(15) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy 6,7(Tiết 6,7 ). Ngày soạn : 5 /10 /2016. Tiết 6,7. PHÉP VỊ TỰ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: - Biết được định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì: - Ảnh của một tam giác, của đường tròn qua một phép vị tự. 2.Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, …qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3.Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học:Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp. *Bài mới: a. Đặt vấn đề : Cácphép tịnh tiến phép quay,: Bảo toàn khoảng cách , biến đường thẳng thành đường thẳng , đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Vậy vị tự có các tính chất trên không ? mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay b. Triển khai bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) HĐTP1( ):(Hình thành định nghĩa phép vị tự) GV nếu ta cho trước một điểm HS theo dõi và suy nghĩ trả lời. O, ta  vẽ hai  điểm M và M’ sao HS nêu định nghĩa phép vị tự. cho: OM ' k .OM với k ≠ 0. Khi đó ta có một phép vị tự biến điểm M thành M’, O là tâm vị tự và k được gọi là tỉ số vị tự. Vậy thế nào là phép vị tự? GV gọi một HS nêu định nghĩa. (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng ) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.51 SGK để thấy được qua một HS thảo luận theo nhóm và cử phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 đại diện báo cáo. biến các điểm A, B, O thành các điểm A’, B’, O và biến một hình HS nhận xét, bổ sung và sửa thành một hình. chữa ghi chép. GV yêu cầu HS các nhóm (Như đã phân công) xem nội dung bài tập hoạt động 1 (SGK trang 25) cho HS các nhóm thảo luận khoản 5 phút và gọi đại diện các. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Ghi bảng I. Định nghĩa: (Xem SGK) M’ M. N’ N. O P P’ Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: V(O;k). O. O (Tương tự hình 1.51).  1 .Cho tam giác ABC. Gọi E và F.

(16) Trường THPT Đông Sơn 2 nhóm trình bày lời giải của nhóm (GV vẽ hình lên bảng). GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (Nếu HS trình bày chưa đúng). HĐTP3( ): (Rút ra nhận xét từ định nghĩa) GV nêu các câu hỏi sau và gọi HS các nhóm trả lời: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) thì biến điểm O thành điểm nào? Vì sao? -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến điểm M thành điểm M’ như thế nào so với M? Vì sao? -Phép vị tự là một phép đối xứng tâm khi nào? Vì sao? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung nhận xét ở SGK trang 24. GV yêu cầu HS các nhóm chứng minh theo yêu cầu của nhận xét 4). GV gọi HS các nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm.. Lê Thị Hằng Thu. HS trao đổi và rút ra kết quả:.   AB = 2.AE  Ta cã:   AC = 2.AF. tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C thành E và F. A. Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số bằng 2 biến các điểm B và C lần lượt thành các điểm E và F.. E. B. HS trao đổi và rút ra kết quả: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành chính nó. Vì ta có: . F. C. V(A;2)(B)=E V(A;2)(C)=F. V O,k  (O) O  OO=k.OO -Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 biến điểm M thành điểm M’ thì M’ trùng với điểm M. Vì:  . OM'=OM  M' M -Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là một phép đối xứng qua tâm vị tự. Vì … HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:. *Nhận xét: (xem SGK)  M V 1   M '   O; k    4)M’=V(O;k)(M). M’=V(O;k)(M)  OM ' k.OM.  1  OM  .OM '  M V 1   M '  k  O; k   . HĐ2(Tính chất của phép vị tự) HĐTP1( ): (Hình thành tính chất 1) HS chú ý theo dõi và xem nội GV nếu có một phép vị tự tỉ số dung tính chất 1 (SGK trang I.Tính chất: k biến hai điểm A và B tùy ý lần 25) Tính chất 1( xem SGK) lượt thành hai điểm A’ và B’ thì HS các nhóm thảo luận chứng ta minh tính chất 1 và cử đại diện A’  có suy  ra được: lên bảng trình bày lời giải. A ' B ' k. AB vµ A'B'= k AB ? Đâ HS các nhóm khác nhận xét, bổ A y chính là nội dung tính chất 1. sung và sửa chữa ghi chép. GV ghi tóm tắt tính chất 1 lên HS trao đổi và rút ra kết quả O B B’ bảng.   dựa vào chứng minh tính chất  A ' V o;k   A   A ' B ' k.AB HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng 1 trong SGK.   tính chất 1) B '  V B    A ' B '  k .AB   o ;k  GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 2 trong SGK và suy nghĩ chứng minh: Nếu A’, B’, C’ the o thứ tự là ảnh của A,B,C qua phépvị tự tỉ HS cả lớp xem ví dụ 2 và thảo số k thì ta có: luận suy nghĩ chứng minh…    . AB t.AC, t    A ' B ' t.AB. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(17) Trường THPT Đông Sơn 2 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS xem lời giải của ví dụ 2 trong SGK (nếu HS chứng minh không đúng). GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận trong khoản 5 phút và gọi HS đại diện nhóm 2 lên bảng trình bày lời giải. GV nêu lời giải chính xác. HĐTP 2( ): (Hình thành tính chất 2) GV với định nghĩa phép vị tự và dựa vào ví dụ của hoạt động 3 ta có nội dung tính chất 2 sau. (GV nêu nội dung tính chất 2 ở SGK). GV yêu cầu HS cả lớp xem các hình 1.53, 1.54 và 1.55. HĐTP3( ): (Bài tập về tìm ảnh của một tam giác qua một phép vị tự) GV yêu cầu HS các nhóm xem ví dụ hoạt động 4 và suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 3 trình bày lời giải giải của nhóm. GV nhận xét và nêu lời giải chính   xác.   OA ' kOA;OB' kOB ;   1   GA '  GA OC ' kOC . 2 ;  1  1 GB'  GB GC '  GC 2 2 ;. Lê Thị Hằng Thu HS nhận xét, bổ sung … HS xem lời giải ví dụ 2 trong SGK.. HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 3 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép….. HS chú ý theo dõi … Tính chất 2: (xem SGK) HS xem nội dung tính chất 2 và các hình trong SGK… HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải. HS đại diện các nhóm báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng..  4 (SGK) A. C’. G. B’. B A’ C  1 GA '  GA 2  V 1   ABC  A ' B ' C '  G ; 2   . GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 3 trong SGK để thấy ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự. HĐ3:(Tâm vị tự của hai đường tròn GV gọi mọt HS nêu định lí SGK trang 27. GV nêu cách tìm tâm vị tự của HS nêu định lí trong SGK. hai đường tròn như trong SGK. GV phân tích và hướng dẫn giải HS chú ý theo dõi trong SGK nhanh ví dụ 4 (như trong SGK) vàtrên bảng.. III.Tâm vị tự của hai đường tròn. Định lí (xem SGK). Cách tìm tâm vị tự của hai Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. I. Giáo án hình học 11- Cơ bản. M. M'.

(18) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu M'. M. M. O I. O1. I. I'. O' M''. I'. M'. - HD học sinh giải bài toán thông qua các câu hỏi sau: IG và  IA ? - So sánh  - Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC?. - Trả lời được: 1 IG=  IA - Véctơ  3 - Quỹ tích điểm G là ảnh của đường tròn (O) qua phép V ❑ 1 (I , ) 3. - Hãy thực hiện H2 và câu hỏi 2 SGK – T29? - HD học sinh giải bài toán thông qua các câu hỏi sau: - Chứng minh: OA’ C’B’, OB’ A’C’ - Tìm ảnh của tam giác A’B’C’ qua phép vị tự V - Qua phép vị tự V: Điểm O biến thành điểm nào? Vì sao? Từ đó suy ra kết luận? Gv nêu bài toán 18 ( sgk) Cho (O)  (O’) = A; B. Dựng qua A một đường thẳng D cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N sao cho M là trung điểm của AN? H? Hãy phân tích bài toán? Giao điểm N phải thoả mãn điều kiện gì? H? Từ đó nêu cách dựng?. 5. ứng dụng của phép vị tự: * Bài toán 2: Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định và A chạy trên đường tròn (O) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC? * Bài toán 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh  GH=− 2  GO ( Khi ba điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng gọi là đường thẳng Ơ-le). - Trả lời được: - Ta có OA’ BC mà BC // B’C’ nên OA’ C’B’ tương tự OB’ A’C’. Vậy O là trực tâm tam giác A’B’C’ - Phép V ❑(G ,− 2) biến tam giác A’B’C' - Phép V ❑(G ,− 2) biến điểm O Bài Tập 18: sách giáo khoa thành điểm H do đó  GH=− 2  GO A. Nghe hiểu nhiệm vụ hoạt động giải bài toán Giả sử đã dựng được đường thẳng d theo yêu cầu của bài toán. Vì M là trung điểm của AN AN=2  AM . Như vậy, nên  gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì V(A;2) :M → N. Nếu V : (O) → (O’’) thì (O’’) phải đi qua N. Vậy, N là giao điểm của (O’) và (O’’). từ đó suy ra cách dựng.. O'. O M N. d. Gv kết luận. *Củng cố-GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập 1 và 2 SGK. -GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác. *Hướng dẫn họ ở nhà -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại cá ví dụ và bài tập đã giải. -Soạn trước bài 8: Phép đồng dạng. V/Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản. O''.

(19) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy 8 (Tiết 8 ) Ngày soạn : 9 / 10 /2016 Tiết 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG. I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết được khái niệm phép đồng dạng; tỉ số đồng dạng. - Biết được phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k.R. - Biết được khái niệm hai hình đồng dạng. 2.Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập. - Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại. 3.Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV:), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học:Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, *Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng ) HĐ1(Định nghĩa phép đồng dạng HĐTP1(Hình thành định nghĩa I.Định nghĩa: (xem SGK) phép đồng dạng) F là một phép biến hình được GV: Khi ta đứng trước một đèn gọi là phép đồng dạng tỉ số k chiếu thì ta thấy bón của ta trên >0 nếu: tường, bằng cách điều chỉnh đèn HS chú ý theo dõi… F(M) M '  M' N ' k.MN. chiếu và vị trí đứng thích hợp ta  F(N)  N '  có thể tạo được những cái bóng trên tường giống hệt nhau A nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như thế gọi là những hình HS suy nghĩ trả lời … M A’ đồng dạng (xem hình 1.36 SGK) Vậy thế nào là hai hình đồng HS nêu nội dung định nghĩa. M’ dạng với nhau.Để tìm hiểu một cách chính xác khái niệm về hai HS suy nghĩ và trả lời… B N C B’ N’ C’ hình đồng dạng ta cần đến phép biến hình sau đây. Nếu khi chuyển một tam giác từ vị Nếu bằng phép dời hình ta trí này đến vị trí kia bằng phép dời Nhận xét: chuyển một tam giác từ vị trí hình thì hình dạng và kích thước 1) Phép dời hình là phép đồng này đến ví trí kia thì thì hình các cạnh không thay đổi. Phép dời dạng và kích thước các cạnh có hình là phép đồng dạng tỉ số bằng 1. dạng tỉ số 1. thay đổi không? Khi đó hãy cho Phép vị tự tỉ số k là một phép đồng 2) Phép vị tự tỉ số k là phép biết phép dời hình có là phép dạng tỉ số |k|. đồng dạng tỉ số |k|. đồng dạng không (nếu có) hãy HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa 3) Nếu thực hiện liên tiếp phép cho biết tỉ số đồng dạng? ghi chép. đồng dạng tỉ số k và phép đồng Phép vị tự tỉ số k có là phép HS trao đổi và rút ra kết quả: dạng tỉ số p thì ta được phép đồng dạng không? Nếu là phép đồng dạng tỉ số kp. đồng dạng hãy cho biết tỉ số Gọi F và F’ lần lượt là phép đồng đồng dạng? dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số GV yêu cầu HS các nhóm thảo p khi đó ta có: luận để chứng minh nhận xét 1 và gọi HS đại diện nhóm có kết. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(20) Trường THPT Đông Sơn 2 quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng). HĐ2(Tính chất của phép đồng dạng) HĐTP1(Tính chất ) GV gọi một HS nêu nội dung các tính chất về phép đồng dạng.. HĐTP2( Chưng minh tính chất a) GV cho HS các nhóm suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để chứng minh tính chất a). GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất trình bày lời giải. Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). Lê Thị Hằng Thu F(M) M '  M ' N ' k.MN (1)  F(N) N ' F'(M') M''  M"N " p.M ' N ' (2)  F'(N ') N " Thay (1) vào (2) ta được: M”N”=p.k.MN (3) (3) chứng tỏ có phép đồng dạng F1 tỉ số pk (hay kp) biến M,N lần lượt thành M”, N”. HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải về chứng minh tính chất a) A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C khi đó ta có:AC = AB + BC F là phép đồng dạng tỉ số k khi đó ta có:. F(A) A '  F(B) B '  F(C) C ' . A ' C ' k.AC  A ' B ' k.AB B ' C ' k.BC . 1  AC  k A 'C '  1   AB  A ' B ' k  1  BC  k B ' C ' . O I. II. Tính chất: (xem SGK) Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.. Từ (1) ta có GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng). 1 1 1 A 'C '  A ' B '  B ' C ' k k k  A ' C ' A ' B ' B 'C '. Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’. HĐ3(Khái niệm hai hình đồng dạng) HĐTP1(Hình thành định HS nhớ và nhắc lại thế nào là hai -Hai tam giác đồng dạng với nghĩa về hai hình đồng dạng) tam giác đồng dạng và các trường nhau khi có một phép đồng dạng GV gọi HS nhắc lại thế nào là hợp đồng dạng của hai tam giác. biến tam giác này thành tam hai tam giác đồng dạng (học ở giác kia. lớp 8). HS suy nghĩ trả lời: Hai tam giác -Hai hình tròn, hai hình vuông GV: Người ta cũng chứng minh đồng dạng với nhau khi có một bất kỳ luôn đồng dạng với nhau, được rằng cho hai tam giác đồng phép đồng dạng biến tam giác này vì bán kính hoặc các cạnh tương dạng với nhau thì luôn có một thành tam giác kia. ứng tỉ lệ. phép đồng dạng biến tam giác Hai hình chữ nhật bất kỳ không này thành tam giác kia. thể đồng dạng với nhau, chẳng Vậy hai tam giác đồng dạngvới HS nêu đề ví dụ 2 (SGK trang 32) hạn hình vuông và hình chữ có nhau khi nào hai kích thước khác nhau. *Củng cố: - GV gọi HS nêu lại định nghĩa phép đồng dạng , các tính chất và định nghĩa hai hình đồng dạng.GV gọi HS nhận xét bổ sung và GV nêu lời giải đúng. *Hướng dẫn học ở nhà:- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.- Làm các bài tập 3 và 4 SGK trang 33. - Xem và làm trước phần bài tập trong: Câu hỏi ôn tập chương I và bài tập ôn tập chương I V/Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(21) Trường THPT Đông Sơn 2. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Lê Thị Hằng Thu.

(22) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy: 9, 10 Ngày soạn : 11/ 10/2014 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I. Tiết 9 ,10 I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Củng cố và ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương I: Phép biến hình, các phép dời hình, phép vị tự và phép đồng dạng. 2.Về kỹ năng: - Vận dụng được kiến thức cơ bản đã học vào giải được các bài tập cơ bản trong phần ôn tập chương I. 3.Về tư duy và thái độ: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. *Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS:GV: giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học:Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Tiết 9:IV. Tiến trình bài học:*Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ1( Ôn tập lại kiến thức trong chương) HĐTP1: GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa : Phép tịnh tiến, phép quay, khái niệm HS suy nghĩ và nhắc lại các định I. Câu hỏi ôn tập chương về phép dời hình và hai hình bằng nghĩa đã học… I: nhau, phép vị tự, phép đồng dạng. HDTP2: Các bài tập :1 đến 6 SGK GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm trang 33. lời giải các bài tập từ bài 1 đến 6 trong SGK phần câu hỏi ôn tập chương I. GV gọi các HS của các nhóm trả lời HS thảo luận và cử đại diện báo các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, và 6 trong cáo… phần các câu hỏi ôn tập chương I. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa cần). ghi chép. GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS chú ý theo dõi trên bảng… HĐ2(Giải bài tập trong phần ôn tập chương I) HĐ2(Giải bài tập trong phần ôn tập Bài tập 1 (SGK trang 34) chương I) HĐTP1: (Tìm ảnh của một hình qua HS các nhóm thảo luận để tìm lời phép dời hình) giải và ghi vào bảng phụ, cử đại A B GV gọi một HS nêu đề bài tập 1 SGK diện lên bảng trình bày lời giải. và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa C O lời giải. và ghi chép. D GV gọi HS đại diện một nhóm trình HS trao đổi và rút ra kết quả: bày lời giải (có giải thích) a)Tam giác BCO; F E GV nhận xét và nêu lời giải đúng (Nếu b)Tam giác DOC; HS các nhóm không trình bày đúng lời c)Tam giác EOD. giải) HĐTP2: (Bài tập về tìm ảnh của một HS các nhóm thảo luận và tìm lời Bài tập 2 (xem SGK trang điểm, một đường thẳng qua phép tịnh giải như đã phân công và ghi lời 34) tiến, phép đối xứng trục, phép đối giải vào bảng phụ.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(23) Trường THPT Đông Sơn 2 xứng tâm và phép quay) GV gọi một HS đứng tại chỗ nêu đề bập 2 trong SGK. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS đại diện lần lượt 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải theo yêu cầu).. HĐTP3: (Bài tập về viết phương trình đường tròn và ảnh của một đuờng tròn qua các phép dời hình) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 3 trong SGK và HS các nhóm thảo luận theo các câu hỏi đã phân công. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng).. Lê Thị Hằng Thu HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hình. a)A’(1;3), d’ có phương trình: 3x + y – 6 =0. b)A và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng trục Oy tương ứng là A’(1;2) và B’(0;1). Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình: Bài tập 3: (Xem SGK x 1 y 2   3 x  y  1 0 trang 3). 1 3 c)A’(1;-2), d’ có phương trình: 3x + y -1 =0 d)Qua phép quay tâm O góc 900, A biến thành A’(-2;-1), B biến thành B’(1;0). Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình: x 1 y   x  3y  1 0 3 1. HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép . HS trao đổi và rút ra kết quả: a)(x-3)2+(y+2)2=9 T (I ) I '(1;  1) b) v , phương trình đường tròn ảnh: (x-1)2+(y+1)2=9 c)ĐOx(I)=I’(3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x-3)2+(y-2)2=9 d)ĐO(I)=I’(-3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x+3)2+(y-2)2=9. HĐ 3*Củng cố: - GV gọi HS nêu lại định nghĩa các phép dời hình và phép vị tự, đồng dạng , các tính chất và định nghĩa của các phép đó. *Hướng dẫn học ở nhà:- Xem lại các bài tập đã giải.- Làm các bài tập 4,5,6 và 7 SGK trang 34,35. V/Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(24) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tiết 10:. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ1(Bài tập chứng minh bằng cách sử dụng phép tịnh tiến) GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 và HS thảo luận và ghi lời giải vào bản cho Hs các nhóm thảo luận tìm lời phụ sau đó cử đại diện lên bảng Bài tập 4(Xem SGK trang  giải. trình bày lời giải (có giải thích) v 35) GV gọi HS đại diện các nhóm trình HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và bày lời giải trên bảng. ghi chép. d d’ Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thảo luận và cho kết quả: M M’ M” GV nhận xét và nêu lời giải chính Lấy M tùy ý. Gọi Đd(M’)=M”, M0 M1 xác (nếu HS không trình bày đúng Đd’(M’)=M”.Ta có:    lời giải ) MM " MM '  M ' M "    1 2 M0 M '  2 M ' M1 2 M 0 M1 v 2   1 2. v v 2 T ( M ) Vậy M” = v là kết quả của việc thưc jhiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’. HĐ2(Bài tập về viết phương trình ảnh của một đường tròn qua các phép dời hình và phép biến hình ) GV gọi một HS nêu đề bài tập 6 trong SGK và cho HS các nhóm thảo Bài tập 6 (xem SGK trang luận tìm lời giải. HS đọc đề, thảo luận tìm lời giải, và 35) GV gọi HS đại diện các nhóm lên ghi lời giải vào bảng phụ. bảng trình bày lời giải (có giải HS đại diện lên bảng trình bày lời thích). giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS nhận xét bổ sung, sửa chữa và GV nhận xét và nêu lời giải đúng ghi chép. (nếu HS không trình bày đúng lời HS trao đổi và rút ra kết quả: giải) I’=V(O,3)(I)=(3;9), I”=ĐOx(I’)=(3;9) Vậy đường tròn phải tìm có phương trình: (x-3)2+ (y-9)2 = 36 4*Củng cố:-GV gọi từng HS nêu các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK (có giải thích) *Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm: 1,(A); 2.(B); 3.(C); 4.(C); 5.(A); 6.(B); 7.(B); 8.(C); 9.(C); 10.(D). *5. Dăn dò: Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại lời giải các bài tập đã giải. -Ôn tập lại lí thuyết trong chương, làm thêm các bài tập còn lại. V/Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(25) Trường THPT Đông Sơn 2 Tuần dạy 6.. Lê Thị Hằng Thu. Ngày soạn : 22 /9 /2016 Tiết 11.KIỂM TRA 1 TIẾT. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1.Về kiến thức: - Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương I: + Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay. + Phép dời hình và hai hình bằng nhau; + Phép vị tự và phép đồng dạng. 2.Về kỹ năng: - Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. - Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3.Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 8 câu (4 điểm); Tự luận gồm 2 câu (6 điểm) *Nội dung đề kiểm tra: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Toán Hình học 11 ---------------I.Phần trắc nghiệm: (4 điểm) 1/ Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? a Một b Hai c Không có d Vô số 2/ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó b Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó c Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó d Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó 3/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy? a M'(-2;3) b M'(2;-3) c M'(3;-2) d M'(3;2)  4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình x =2. trong bố đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của  qua phép đối xứng tâm O? a y = -2 b y=2 c x = -2 d x=2 5/ Có bao phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? a Vô số b Chỉ có hai c Không có d Một 6/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x - y = 0? a M'(3;2) b M'(-2;3) c M'(2;-3) d M'(3;-2). Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(26) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. 7/ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 450? a. M'(0; 2 ). b. M'( 2 ;0). c. M'(1;0). d M'(-1;1)  v  2;1 8/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1,2). phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau? a A'(3;-1) b A'(-1;3) c A'(-3;1) d A'(1;3) II. Phần tự luận: (6 điểm) Câu 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1,3) và đường thẳng (d) có phương trình: 2x -3y +7=0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;2) . Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + y -2 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép quay tâm O góc quay 450. Bài làm: I. Phần trả lời trắc nghiệm:. II. Phần tự luận: -----------------------------------------------------------------------. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(27) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Tuần dạy 6. Ngày soạn : 22 /9 /2016 Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Tiết 12,13,. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I.Mục tiêu:Qua bài học học sinh cần: 1.Về kiến thức: - Biết các tính chất được thừa nhận: +Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước; +Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng; + Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng; + Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa; + Trên mỗi mp các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. - HS biết được ba cách xác định mp (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau). - Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện. 2. Về kỹ năng: - Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản. - Xác định được giao tuyến của hai mp; giao điểm của đường thẳng và mp. - Biết xác định giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian. - Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp. 3.Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS:GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học:Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. III.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen hoạt động nhóm. *Bài mới:. 3. Bài mới: Đặt vấn đề vào bài mới: " ở cấp THCS, chúng ta đã sơ lợc làm quen với HHKG. Nhằm nghiên cứu sâu hơn, kỹ hơn về bộ môn HHKG ở chơng này chúng ta cần nghiên cứu về các đối tợng cơ bản trong HHKG: điểm, đờng thẳng và mặt phẳng cùng với quan hệ song song. ở tiết này chúng ta sẽ đề cập đến đờng thẳng, mặt phẳng và bớc đầu vẽ đợc một số hình KG đơn giản." Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + Ổn định lớp. + Ồn định trật tự. + Giới thiệu nội dung mới. + Chú ý theo dõi:. Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ SONG SONG Bài 1..  Giới thiệu sơ lược về đối tượng nghiên cứu của hình học không gian.  Giới thiệu cho Hs quan sát các hình 28  31 để thấy trực quan.  Giới thiệu đối tượng cơ bản của HHKG là mặt phẳng (không định nghĩa, chỉ mô tả trực quan),. Giáo án hình học 11- Cơ bản.  Theo dõi, hình dung.. 1. Mở đầu về hình học không gian. Môn học nghiên cứu các tính chất  Theo dõi các hình 2831 của những hình có thể không cùng  Hình dung và nắm mô tả nằm trong một mặt phẳng gọi là về mặt phẳng, liên hệ thực tế Hình học không gian. cuộc sống.  Chú ý, ghi nhận kiến thức..

(28) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. liên hệ cho Hs trong thực tế. nêu biểu diễn, kí hiệu của mặt Nhớ lại mối quan hệ giữa phẳng. điểm và đường thẳng đã biết, từ đó nhận định vấn đề điểm thuộc mặt phẳng.  Trả lời câu hỏi ?1 P.  Giới thiệu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mp và kí hiệu.  Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 để khắc sâu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mp.  Gv đưa ra yêu cầu cần thiết để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian và cách vẽ (giới thiệu hình biểu diễn của hình lập phương, hình tứ diện, qua đó phân tích cách vẽ, khắc sâu).  Cho Hs hoạt động nhóm H1, H2. yêu cầu các nhóm vẽ, đại diện nhóm trình bày. NhËn xÐt h×nh vÏ râ rµng lµ h×nh vÏ Ýt nÐt khuÊt nhÊt. (Thùc tÕ nÕu cã mét sè nhãm không dùng nét khuất để vẽ những đờng không thấy dẫn đến h×nh vÏ kh«ng râ rµng)..  Hoạt động nhóm H1, H2. Điểm thuộc mặt phẳng. Đại diện các nhóm trình bày. Cho một điểm A và mp(P). *Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu A  mp( P ) hay A  (P ) *Điểm A không thuộc mp(P), kí hiệu A  mp(P ) hay A  (P ).  Có thể vẽ hình biểu diễn của tứ diện mà không có nét đứt đoạn      . D. A. B. C. A. hinh thoi ABCD. A. D. C. A. D. F B. H. tam giac vuoâng. tam giac đều tam giac caân. E. 2. Hình bình hành biểu diễn cho:. Giáo án hình học 11- Cơ bản. C hcn ABCD. hinh vuoâng ABCD. Các quy tắc cơ bản để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian: *Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng.. *Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc D đường thẳng a’, trong đó a’ là đường thẳng biểu diễn cho a.. A. B. Hình biểu diễn của một hình trong không gian.. D *Hai đường thẳng song song (hoắc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) C. B. hbh ABCD. B G. *Mặt phẳng là một khái niệm cơ bản, không định nghĩa, hình dung: mặt hồ nước yên lặng, mặt gương phẳng, mặt bàn,…là hình ảnh của một mặt phẳng trong không gian..  Nắm cách vẽ hình biểu *Biểu diễn mặt phẳng bởi một hình diễn của một hình trong bình hành. không gian. (chú ý các quy *Kí hiệu: mp(P), mp(Q),…hoặc (), tắc cơ bản khi vẽ hình) (),…. CHÚ Ý: 1. Tam giác thường biểu diễn cho các loại tam giác: I. Mặt phẳng.. C. *Dùng nét vẽ liền () để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (----) để biểu diễn cho những đường bị che khuất..

(29) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. hbh, h,thoi, hcn và hv:. Tõ quan s¸t thùc tiÔn vµ kinh  Theo dõi, nắm vững các 2.Các tính chất thừa nhận của nghiÖm chóng ta sÏ rót ra mét sè tính chất. hình học không gian. tính chất thừa nhận (Hệ tiên đề). Tính chất thừa nhận 1. ?. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. Tính chất thừa nhận 2 . Cã lÇn ®i c¾m tr¹i c¸c HS n÷ thờng dùng 3 viên gạch để nấu níng, v× sao? .. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.. *Mặt phẳng đi qua ba điểm không  Trả lời: nếu mọi điểm đều thẳng hàng A, B, C kí hiệu nằm trên cùng một mặt mp(ABC) hoặc (ABC). phẳng thì mâu thuẩn với t/c 3. Tính chất thừa nhận 3: Nếu một đươnh thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mmột mp thì mọi điểmthuộc đt đều thu ộc mp ký hiÖu: d  ( α ) hay ( α )  d. * Hoạt động 3: Cho tam giác ABC, M lµ ®iÓm thuéc phÇn kÐo dµi cña M  BC mµ BC  (ABC) ®o¹n BC. H·y cho biÕt M cã thuéc mp(ABC) hay không, đờng thẳng suy ra M  (ABC). - A  (ABC) , AM cã n»m trong mp(ABC) hay kh«ng? §è vui: Cã 6 que diªm, h·y xÕp  (ABC) suy ra AM  sao cho đợc 4 tam giác có các M (ABC). cạnh là những que diêm đó. NhËn xÐt g× vÒ 4 ®iÓm A, B, C, D. Tính chất thừa nhận 4:Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt Nªu TC4 vµ TC5 phẳng. A Tại sao ngời thợ mộc kiểm tra độ ph¼ng mÆt bµn b»ng c¸ch rª thíc th¼ng trªn mÆt bµn? (Thực chất đó là TC3). Chú ý kí hiệu mặt phẳng xác định bởi 3 điểm không thẳng hàng.. *Các điểm cùng nằm trên một mặt phẳng gọi là các điểm đồng phẳng.  Cho Hs hoạt động H3  Khắc sâu cho Hs giao tuyến của hai mặt phẳng (đường thẳng chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng). B. D C. *Các điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng gọi là các điểm không đồng phẳng. Tính chất thừa nhận 5 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. *Đường thẳng chung a của hai mặt. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(30) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu.  Cho Hs trả lời câu hỏi ?2. Khắc sâu khái niệm giao phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng tuyến của hai mặt phẳng (P) và và trả lời câu hỏi ?2 (Q). Kí hiệu a = (P)  (Q). Tính chất thừa nhận 5 Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.. S  Nhấn mạnh rằng các kết quả của hình học phẳng đều có thể áp dụng trong mỗi phẳng xác định.  Giới thiệu nội dung định lí, Hd sơ lược chứng minh, khẳng định vấn đề đường thẳng thuộc mặt phẳng. Cho Hs trả lời câu hỏi ?3.  Cho Hs hoạt động nhóm H4, các nhóm trình bày. S. C D O I. A. B. A D P. B. I. *Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì ta nói a nằm trên (P) hay (P) đi qua a. Kí hiệu a  (P) hoặc (P)  a.. C. Trả lời câu hỏi ?3: tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng. . *Gọi O = AC  BD, khi đó SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). *Gọi I = AB  CD, khi đó SI là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)..  Chốt kết quả, khắc sâu..  Giới thiệu ví dụ 1 SGK, yêu cầu Hs theo dõi đề bài ví dụ, Gv đưa hình vẽ và phân tích các yêu cầu của đề bài, chỉ rõ các bước xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, từ đó rút cho Hs nhận xét (phương pháp chung) để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.  Theo dõi ví dụ 1, nắm Ví dụ 1. SGK phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt Chú ý. phẳng, chứng minh ba điểm *Muốn tìm giao điểm của đường thẳng hàng. thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trên (P) mà cắt d. khi đó, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm. *Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng, ta có thể chứng tỏ rằng chúng.

(31) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt..  Cho Hs nhắc lại tính chất thừa nhận 2 (về sự xác định một mặt phẳng).  Giới thiệu hai trường hợp xác định mặt phẳng cho Hs: mp đi qua hai đường thẳng cắt nhau và mp đi qua một đường thẳng và một điểm không nằm trên đường thẳng đó, các kí hiệu. Cho Hs nhận xét suy ra hai cách xác định sau có thể đưa về cách xác định mp như cách đầu tiên như thế nào?.  Nhắc lại kiến thức. js.  Theo dõi nắm kiến thức, trên đường thẳng a có thể lấy hai điểm phân biệt kết hợp với điểm A ở ngoài a đưa về cách đầu tiên, từ hai đường thẳng cắt nhau gọi O là giao điểm hai đường, lấy trên a điểm A, lấy trên b điểm B sao cho A, B, O không thẳng hàng có thể đưa về trường hợp 1.. 3. Điều kiện xác định mặt phẳng *Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. *Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. Mp đi qua đường thẳng a và điểm A không nằm trên nó, KH: mp(a, A) hoặc mp(A, a) *Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau. Mp đi qua hai đường thẳng cắt nhau a và b, KH: mp(a, b)..  Giới thiệu các công trình kiến trúc là các kim tự tháp ở Ai Cập, đây là các công trình có hình chóp, chuyển sang định nghĩa hình chóp. Trước hết Gv nêu quy ước về các từ sẽ dùng “tam giác”, “đa giác” (hình gồm các cạnh hoặc các cạnh và các điểm bên trong của nó).  Giới thiệu định nghĩa hình chóp, các yếu tố của hình chóp: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy.  Cho Hs hoạt động nhóm H5, H6.  Giới thiệu cho Hs ví dụ 2 SGK, yêu cầu Hs chỉ ra các giao tuyến của mp(A’CD) với các mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA). Từ đó giới thiệu khái niệm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mp nào đó..  Xem hình vẽ, nắm kiến 4. Hình chóp và hình tứ diện thức. .Định nghĩa Hình chópCho đa giác A1 A2 ... An và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh A1 , A2 ,..., An để được n Nắm định nghĩa hình chóp, tam giác: SA1 A2 ,...SAn A1 các yếu tố của hình chóp.  Hoạt động nhóm H5, H6 Hình gồm n tam giác đó và đa giác các nhóm trình bày, nhận xét, A1 A2 ... An gọi là hình chóp và được kí bổ sung.  Chỉ ra các giao tuyến, nắm hiệu là S.A1 A2 ... An . Kn thiết diện. S. ñænh. maët be ân. caïn h beân A2. A1 cạn h đáy. A5. A3 A4. mặt đáy. *Dựa vào số cạnh đa giác đáy mà ta có tên gọi: hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,…. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(32) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Chú ý .Thiết diện (hay mặt cắt) của hình (H) khi cắt bởi mp(P) là phần chung của mp(P) và hình (H).. S A' B'. I. Cách xác định thiết diện: Để tìm thiết diện của mp(P) và hình chóp, ta A D tìm các đoạn giao tuyến của mp(P) O B và các mặt của hình chóp (nếu có), C đa giác có được từ các đoạn giao K tuyến và phần trong của nó là thiết diện cần tìm.  Nêu chú ý về thiết diện, cách  Nắm chú ý về thiết diện, cách tìm thiết diện. tìm thiết diện. Hình tứ diện.  Giới thiệu về tứ diện: hình chóp tam giác; các yếu tố: đỉnh,  Nắm kiến thức về tứ diện. Cho bốn điểm A, B, C, D không cạnh, hai cạnh đối diện, đỉnh đối đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác diện với mặt, tứ diện đều. ABC, ACD, ABD, BCD gọi là hình  Cho Hs trả lời các câu hỏi ? tứ diện.Các đỉnh là A, B, C, D. AB, 4, ?5 AC, AD, BC, CD, BD gọi là các  Trả lời. cạnh. Hai cạnh không có điểm chung gọi là hai cạnh đối diện. Các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi là các mặt của tứ diện. Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối của mặt đó. Tứ diện có bốn mặt là các tam giác đề gọi là tứ diện đều. IV. Củng cố, dặn dò:. Các kiến thức vừa học.. Bài tập: - Xác định đợc giao tuyến của 2 mặt phẳng. đều là giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABC) và (P). A B. C K. M P. L. . T×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng (SAB) vµ (SCD). Bµi 2: Cho h×nh chãp SABC, lÊy A', B', C' theo thø tù thuéc SA, SB, SC sao cho A'B' c¾t AB t¹i I, B'C' c¾t BC t¹i J, C'A' c¾t CA t¹i K. Chøng minh 3 ®iÓm I, J, K th¼ng hµng. V/Rút kinh nghiệm. Tuần dạy 6.. Ngày soạn : 22 /9 /2016. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(33) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tiết 13:. I. Tiến trình dạy học : 1. ổn định lớp học : 2. Kiểm tra bài cũ : - HS 1 : vẽ hình biễu diễn của hình lập phương , hình chóp tứ giác . - HS 2 : nêu các tính chát thừa nhận của hình học không gian . 3. Bài mới : Hoạt động học sinh Hoạt động của giáo nội dung viên Hoạt động 1 : III/ Cách xác định một MP . + Qua ba điểm không thẳng +HS nhắc lại tính chất 1/ Ba cách xác định mặt phẳng hàng ta xác định một mặt phẳng 2,suy ra a / Mặt phẳng ( ABC ) + HS thảo luận nhóm và trả lời Cách xác định mặt Cách 2 : Cho điểm A không phẳng nằm + từ tính chất 2, hãy Trên đường thẳng d , trên d lấy suy ra các b / Mặt phẳng ( A,d ) Hai điểmB,C.Suy ra có duy Cách xác định mặt d nhất mặt phẳng qua ba điểm phẳng nữa? A,B,C đó là mặt phẳng qua A và chứa c / Mặt phẳng ( a,b ) Đường thẳng d . a Cách 3 : Tương tự qua hai + GV:cho HS nắm b đường thẳng cắt nhau ta xác các kí hiệu định một mặt phẳng . Cách xác định mặt + Muốn tìm giao tuyến của hai phẳng . 2/ Một số ví dụ Mặt phẳng , ta tìm hai điểm Ví dụ 1 : ( Sgk ) Tìm giao tuyến chung của hai mặt phẳng và Hoạt động 2 ( ví dụ Của hai mặt phẳng Đường thẳng đi qua hai điểm 1) A đó là giao tuyến cần tìm . + Cho HS tìm hiểu + Qua hoạt động nhóm HS trả bài toán  DMN    ACD  DN + Cách tìm giao tuyến Lời : M của hai Mặt phẳng ?  DMN    ABD  DM + Cho HS hoạt động  DMN    ABC  MN theo nhóm A. C. B. A. B.  DMN    BCD  DE. N. C. + các nhóm thảo luận bài toán + Đại diện của nhóm lên trình bày bài giải . J MK  BD nên J là điểm chung của hai mp (BCD) và (MNK) . Tương tự điểm I và H cũng Vậy . Vậy ba điểm I , J , H thẳng Hàng. Giáo án hình học 11- Cơ bản. E. Ví dụ 2: (Sgk) Chứng minh ba điểm Thẳng hàng. Hoạt động 3:Ví dụ 2( Sgk) +ChoHS tìm hiểu bài toán Theo nhóm. D.

(34) Trường THPT Đông Sơn 2 + Ta tìm điểm vừa thuộc GK Và cũng thuộc ( BCD ) + HS thảo luận theo nhóm Ta có GK cắt JD tại L Nên  L  JD  L  ( BCD )   JD  ( BCD) Suy ra L là giao điểm của JD Và mp ( BCD ). Lê Thị Hằng Thu + Hãy nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ? + Các nhóm trao đổi cách Giải .. A K. M. D. B. N. J. I. C H. + Cuối cùng HS thống nhất Bài giải .. Ví dụ 3( Sgk) Tìm giao điểm của đường Thẳng và mặt phẳng A. + HS trả lời .. + Hoạt động 4 :( ví dụ 3) Cách tìm giao điểm của GK và mp ( BCD ) ? + GV cho học sinh hoạt động nhóm. K. G B. D. J L. + Qua bài giải , hãy cho biết cách tìm giao điểm Của đường thẳng và mặt Phẳng .. C. 4/ Củng cố và dặn dò : + GV cho học sinh nêu các cách xác định một mặt phẳng . + Cách giảicác dạng toán : Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng , Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng , Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . + GV cho HS thực hành bài tập 6 ( sgk ) thông qua hoạt động nhóm . + Bài tập về nhà : bài tập 3,4,5,7 sgk .. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(35) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy 6.. Ngày soạn : 22 /9 /2016 Tiết 14. I/ Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Nên các cách xác định một mặt phẳng? Đặt vấn đề: Kim tự tháp Ai Cập có hình dạng như thế nào? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm hình chóp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Giới thiệu khái niệm hình chóp thông qua mô hình giúp học sinh hiểu rõ hơn. Học sinh trình bày nội dung. Nêu khái niệm hình chóp? + Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp Nêu các yếu tố của hình chóp? + A1A2A3…An: mặt đáy. +SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh bên +SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt bên +A1A2,A2A3,A3A4,…,AnA1: cạnh Sử dụng máy chiếu, chiếu hình đáy 2.24 (SGK). Dựa vào số cạnh của đa giác đáy của nó. Gọi tên hình chóp dựa vào yếu tố nào? Học sinh hoạt động nhóm và ghi kết quả trên giấy A0. Cử đại diện lên trình bày. Phân nhóm cho h/s hoạt động và gọi đại diện nhóm trình bày. Ghi bảng IV. Hình chóp và hình tứ diện. Định nghĩa: Trong mp () cho đa giác A1A2...An . Lấy điểm S nằm ngoài (). Lần lượt nối S với các đỉnh A1,A2,..An. Hình gồm n tam giác SA1A2,SA2A3, ..., SAnA1 và đa giác A1A2...An gọi là hình chóp, Kí hiệu là: S.A1A2...An. S. E A. D. B. C. Hoạt động 6: Kể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy,của hình chóp ở hình 2.24(SGK) Hoạt động 2:Khái niệm hình tứ diện. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Các mặt bên là hình tam giác. Hình chóp tam giác có các mặt bên Chú ý: Cho bốn điểm A, B, C, D Các điểm A, B, C, D gọi là các là hình gì? không đồng phẳng. Hình gồm A đỉnh của tứ diện. bốn tam giác ABC, ABD, ACD, Các đoạn thẳng AB, AC, AD, BCD gọi là hình tứ diện BC, BD, CD gọi là các cạnh của Kí hiệu: ABCD. hình tứ diện. Hình tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là hình tứ diện B D Các cạnh của hình tứ diện đều Các đều bằng nhau. cạnh của hình tứ C diện đều có bằng nhau không? Hoạt động 3: Khái niệm thiết diện cúa hình chóp cắt bởi mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs ghi bảng Học sinh đọc hiểu ví dụ 5 (SGK) Ví dụ 5. Cho hình chóp. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(36) Trường THPT Đông Sơn 2 Tìm mặt cắt của hình chóp S.ABCD và mp(MNP).. Lê Thị Hằng Thu Mục đích của bài toán này là gì? S P. E. F D. C N. K. B. M. A. Ngũ giác MNEFP là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP). Có điểm N chung. MP và BD cùng nằm trong một mp. Từ giả thiết suy ra MP và BD cắt nhau tại E, E là điểm chung thứ hai. NE cắt BC tại Q. Thiết diện là MQNP Tìm giao điểm của các cạnh của hình chóp và mp (P). Tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp và mp (P).. Hai mp (MNP) và (BCD) có điểm nào chung? Tìm thêm điểm chung thứ hai ntn?. Tìm giao điểm của mp (MNP) với các cạnh của tứ diện ntn? P2 tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (P)?. L. S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp. Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng (α) là phần chung của H và (α) Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD). b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (MNP) D N P C A M Q. B. E. V/ Cũng cố và dặn dò: - Khái niệm hình chóp và các yếu tố của nó. - Khái niệm hình tứ diện và các yếu tố của nó, tứ diện đều. - Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) và phương pháp tìm thiết diện. - Ôn tập kiến thức và làm bài tập.. Tuần dạy 6.. Ngày soạn : 22 /9 /2016. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(37) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Tiết 13: BÀI TẬP I/ Tiến trình bài dạy: 1/ Ổn định 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới:. Giáo viên gọi HS nhắc lại một số kiến thức liên quan đến tiết học. Hoạt động 1: Làm BT 5 SGK. Hoạt động GV GV đúc kết thành phương pháp:  Chọn (β) chứ a đường thẳng d  Tìm giao tuyến của (α )∧( β) là d’  d’ cắt d tại giao điẻm cần tìm. Hoạt động HS Ghi bảng HS nêu cách tìm giao BT5 /53 (SGK): điểm của một đường thẳng S d & mặt phẳng ( α ) M. HS có thể trả lời theo cách suy nghĩ của mình. N I. C. E D Nhóm 1 ,2 làm câu 5a O A Nhóm 3 , 4 làm câu 5b B Sau đó chọn 2 trong 4 a)Tìm nhóm lên trình bày, nhóm giao điểm N của SD với (MAB) còn lại nhận xét .Chọn (SCD) chứa SD (SCD) & (MAB) có một điểm chung là M CD = E Gọi AM & BN cắt nhau tại Mặt khác AB Nên (SCD) (MAB) = ME I, ta cần chứng minh I,S,O  MF SD = N cần tìm thẳng hàng b)O = AC BD CMR : SO ,AM ,BN đồng quy Chứng minh chúng cùng BN thuộc 2 mặt phẳng phân Gọi I = AM AM ( SAC), BN (SBD) biệt (SBD) = SO HS đại diện lên trình bày (SAC) Suy ra :I SO bài giải Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I. Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy thì làm như thế nào? Chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian như thế nào? HĐ2 : Làm BT 7/54 SGK Hoạt động HS. Hoạt động GV Gọi HS lên bảng vẽ hình. Tìm giao tuyến là tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó Các HS khác suy nghĩ & đứng tại chổ trình bày bài giải. Ghi bảng BT 7/54 SGK. A. a)Tìm giao tuyến của (IBC) & (KAD). M. I. E N. B. F C. K C. HĐ3 : Làm BT 9/54 SGK. Giáo án hình học 11- Cơ bản. I ∈ AD ⊂(KAD) K ∈ BC ⊂(IBC) ⇒(IBC)∩(KAD)=IK b)Tìm giao tuyến của (IBC) & (DMN) E=MD∩ BI Gọi F=ND ∩CI Ta có EF=(IBC)∩(DMN).

(38) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Hoạt động GV Hoạt động HS Tìm giao điểm như bài HS làm theo nhóm & đại BT 9/54 SGK tập 5,cho học sinh thảo diện lên trình bày S luận nhóm C'. Ghi bảng. F. C. D A. M d. E B. a)Tìm giao điểm M của CD & mặt phẳng Tìm các đoạn giao tuyến (C’AE)  Chọn mp(SCD) chứa CD Tìm thiết diện của hình của (C’AE) với các mặt  Mp(SCD) & C’AE) có C’ là chóp cắt bởi (C’AE) làm của hình chóp điểm chung thứ nhất ( vì C’ như thế nào? Thiết diện là hình tạo bởi thuộc SC) các đoạn giao tuyến đó Mặt khác DC AE = M HS đại diện lên trình bày , Suy ra (SCD) (C’AE) = C’M HS khác nhận xét ,bổ  Đường thẳng C’M CD = M sung Vậy CD (C’AE) = M bTìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE) (C’AE) (ABCD) = AE (C’AE) (SBC) = EC’ Gọi F = MC’ SD Nên (C’AE) (SCD) = C’F (C’AE) (SDA) = FA Vậy thiết diện cần tìm là AEC’F Cũng cố & dặn dò: Từ các bài tập đã làm HS đúc rút thành phương pháp cho mình Qua tiết học các em cần nắm:Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng .Tìm giao điểm của đường thẳng d & mặt phẳng ( α ).Chứng minh 3 điểm thẳng hàng BTVN: Làm tất cả các bài tập còn lại BTT: Cho tứ diện SABC . Trên SA,SB& SC lần lượt lấy các điểm D ,E & F sao cho DE cắt AB tại I , EF cắt BC tại J , FD cắt CA tại K.CM: Ba điểm I , J ,K thẳng hàng Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(39) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy: 14. Ngày soạn : 17/ 11/2014. Tiết15,16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I.Mục tiêu:Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: + Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. + Nắm được các định lý và hệ quả. 2. Về kỹ năng: + Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song. + Biết áp dụng các định lý để ch m, xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, thước kẻ 2. Chuẩn bị của trò: + Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. + Xem bài mới + Đồ dùng học tập III.Phương pháp dạy học:+ Nêu vấn đề,đàm thoại. + Tổ chức hoạt động nhóm. IVTiến trình bài dạy học Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ:+ Nêu các tính chất thừa nhận. + Cách xác định một mặt phẳng 3. Bài mới Hoạt động của GV HĐ 1: H: Cho hai đường thẳng a, b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra những trường hợp nào?. Hoạt động của HS Có thể xảy ra 2 TH TH1: Có một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a, b. TH2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b. *a và b có một điểm chung H: Trong TH1, hãy nêu vị duy nhất. *a và b không có điểm trí tương đối giữa a và b? chung. *a trùng b. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng H: Từ đó nêu định nghĩa nằm trong một mặt phẳng hai đường thẳng song và khôngcó điểm chung. song? Khi đó a và b chéo nhau HS chăm chú lắng nghe và chép bài. H: Trong TH2, nêu vị trí tương đối giữa a và b.. AB và CD; AD và BC là các cặp đường thẳng chéo H: Haỹ chỉ ra các cặp nhau. Vì chúng thuộc vào đường thẳng chéo nhau? các mặt phẳng khác nhau. Vì sao? Gọi HS khác nhận xét. GiáoGV ánnhận hìnhxét. học 11- Cơ bản Qua một điểm không nằm. ghi bảng I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b. a b. P. b. M. a. P. b = {M }. a. b a. P. a. a. b. a // b.

(40) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. 4,5 Củng cố: + Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo nhau trong không gian, các định lý và hệ quả. + Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 59 Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(41) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Tiết 16 -Ôn tập lại lý thuyết, các phương pháp giải toán và giải bài tập : Giải các bài tập 2, 3, và 4. IV. Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ1 : Ôn tập kiến thức HĐTP 1: Em hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. HĐTP 2 : Nhắc lại các tính chất đã học về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau. - Bây giờ ta vận dụng các tính chất này để giải bài tập HĐ 2 : Luyện tập và củng cố kiến thức HĐTP 1 : Bài tập áp dụng tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng - Chiếu slide bài tập 1 và cho HS thảo luận, báo cáo. - GV ghi lời giải, chính xác hóa. Nhấn mạnh nội dung định lí đã áp dụng. HĐTP 2 : - Chia HS thành 4 nhóm + Nhóm 1,2 : thảo luận và trình bày câu 2a + Nhóm 3, 4 : thảo luận và trình bày câu 2b. - Chiếu slide trình bàykết quả để HS tiếp tục nhận xét, sửa sai. - Cho HS thấy đã áp dụng hệ quả của định lí 2.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. - HS trả lời. - HS chia làm 4 nhóm. Lần lượt đại diện mỗi nhóm nêu một tính chất, đại diện nhóm khác nhận xét. GHI BẢNG I. Kiến thức cơ bản : - Chiếu slide 4 hình vẽ minh họa 4 vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Chiếu slide nội dung các tính chất. II. Bài tập: Bài 1: ( Chiếu slide bài tập 1) A P. - HS thảo luận theo nhóm và cử dậi diện nhóm trình bày.. S D. B Q. R C. - HS theo dõi, nhận xét. Bài2:(Chiếu slide bài tập 2) a) A. - HS chia nhóm hoạt động. Đại diện nhóm trình bày. - Nhóm 1,3 trình bày, nhóm 2, 4 nhận xét. P S B. - Theo dõi, nhận xét. Q. R. D. C. Nếu PR // AC thì (PQR) AD = S Với QS // PR //AC - Nhận xét chung b) Gọi I = PR AC . Ta có : (PRQ) (ACD) = IQ Gọi S = IQ AD . Ta có : S = AD (PQR).. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(42) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu A. - Hoạt động nhóm. Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của bạn. - Cho HS HĐ theo 4 nhóm + Nhóm 1 : câu 3a + Nhóm 2, 3 : câu 3b + Nhóm 4 : câu 3c. P. S. B. D R. C. Q. - Nêu những cách chứng minh ba điểm thẳng hàng (có thể nhắc I đến phương pháp vectơ đã học ở Bài 3 : (chiếu slide bài tập 3) lớp 10) A - Ba điểm cùng thuộc một đường - Có những cách nào để chứng thẳng (giao tuyến của hai mặt minh ba điểm thẳng hàng? phẳng) M - Vậy trong bài này ta đã sử dụng ¿ G cách nào? ' AA ⊂ (ABN) - Củng cố kiến thức cũ : đường B D ' ' MM // AA trung bình của tam giác. M' b) A' ⇒ MM ' ⊂(ABN) N ¿{ C ¿ ' ' Ta có là điểm a) Trong mp (ABN) : B ,M , A chung của hai mp (ABN) và Gọi A ' =AG ∩BN (BCD) nên B , M ' , A' thẳng Ta có : A '=AG ∩(BCD) hàng. b - Chiếu slide kết quả bài tập 3. Trong Δ NMM ' , ta có : G là trung điểm của NM và ' ' ' GA // MM , suy ra A - Nhận xét chung, sửa sai là trung điểm của NM' . Tương tự ta có : M ' là trung điểm BA ' . Vậy BM' =M ' A ' =A ' N . 1 GA ' = MM ' 2 ¿ 1 ' MM = AA ' 2 c) ⇒GA ' = 1 AA ' 2 ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿¿. V. Củng cố : 1. Thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian ? 2. Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lý đó. 3. Bài tập về nhà : Cho tứ diện ABCD . Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tuỳ ý trên cạnh AD. a) Tìm giao tuyến d của hai mp (MỊ) và (ABD) .. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(43) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. b) Gọi N=BD ∩d , K =IN ∩JM . Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD ( M không là trung điểm của AD) Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(44) Trường THPT Đông Sơn 2 Tuần dạy. Lê Thị Hằng Thu : 15 Ngày soạn : 22/11 /2014. Tiết 17,18 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: - Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng. - Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Vận dụng các định lý một cách nhuần nhuyễn vào các trường hợp cụ thể. - Vẽ hình chính xác. 3. Thái độ: - Thấy được các quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường và mặt rất biện chứng và rút ra kết luận. II. Chuẩn bị:Giáo viên: Chuẩn bị một số mô hình như định lí 1, định lý 2, hình hộp. - Học sinh: Làm một số mô hình dưới sự hướng dẫn của giáo viên. III.Phương pháp dạy học:+ Nêu vấn đề,đàm thoại. + Tổ chức hoạt động nhóm. IV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Bài cũ: - Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. - Giải bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm giao điểm của AC’ với mp(BDD’B’). * Ghi tóm tắt. * Vẽ hình. * Trình bày phương án giải. 2. Bài mới: Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng, nay ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng. Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH Ghi Bảng  GV: Nếu cho d và ( ). Xảy ra + Học sinh quan sát hình vẽ và I. Vị trí tương đối của đường thẳng các trường hợp sau: cùng giáo viên rút ra các nhận và mặt phẳng:  + d và ( ) không có điểm xét : d  chung, ta nói d song song với ( + d // ( ) )  + d và (  ) có một điểm chung, + d ( ) M d // ( ) ta nói d cắt (  ) + d và (  ) có hai điểm chung, d + d  ( )  ta nói d chứa trong ( ). M GV: Ngoài ba trường hợp trên,  còn có trường hợp nào nữa - Học sinh trả lời. không ? d  ( ) M GV: kết luận vị trí tương đối d của đường thẳng và mặt phẳng.  GV: Khi nào thì đường thẳng: d + Trả lời câu hỏi của GV và câu // (  ), d ( )  , d  ( ) 1 . d  ( ) + Học sinh lĩnh hội các kết luận của giáo viên và ghi vào vở. Hoạt động 2: Tính chất HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH Ghi bảng - GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận Học sinh: Đọc định lý, điền ký II. Tính chất: biết một đường thẳng song song hiệu và tóm tắt định lý. Định lí 1: với một mặt phẳng ngoài căn cắ. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(45) Trường THPT Đông Sơn 2 vào giao điểm của chúng có những căn cứ nào nữa không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1: + Hướng dẫn chứng minh + Dựa vào định nghĩa và vị trí tương đối của d và (  ). + Chứng minh bằng phương pháp loại trừ. Gợi ý: Giả sử d  ( ) M. Lê Thị Hằng Thu d // d '  Giả thiết: d '  ( ). . Kết luận: d // (  ).. d'. .  d // d '  d //( )   d '  ( ). - Học sinh nêu cách chứng minh.. Định lí 2:. ( Suy ra trái với giả thiết ) - Yêu cầu học sinh cả lớp giải câu 2. . - Học sinh nghiên cứu, ghi tóm + GV cho học sinh đọc định lý 2 tắt và vẽ hình. và yêu cầu học sinh cả lớp cùng a //( )  chứng minh. a  (  ) + Gọi một học sinh nêu phương (  )  ( ) b  Giả thiết: pháp chứng minh của mình. Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu một học sinh đọc và tóm tắt nội dung Kết luận a // b ví dụ ( trang 61 SGK). Yêu cầu các học sinh khác vẽ hình . Học sinh nghiên cứu và ghi tóm tắt và vẽ hình : Gợi ý: + Phương pháp tìm thiết diện + Tìm giao điểm các cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳng (  ). + Hãy tìm giao tuyến (  ) với mp(ABC)? Học sinh giải + Tìm giao tuyến của (  ) với mp(BCD) ? - Giáo viên thông báo hệ quả là kết quả được suy ra từ định lý 2. - Giáo viên ghi tóm tắt, và yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh. ( ) // d  (  ) // d ( )  (  ) d ' Giả thiết:  - Học sinh vẽ hình : Kết luận: d // d’ d' . Giáo án hình học 11- Cơ bản. d. d . a. b. .  a //( )   a // b a  (  ) (  )  ( ) b . Ví dụ (SGK) A H E M G. B. D. F C. Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó..

(46) Trường THPT Đông Sơn 2 Hoạt động 3: Định lý 3 HĐ GIÁO VIÊN -Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý 2. Trong trường hợp a, b chéo nhau ( không cùng nằm trên một mặt phẳng) thì như thế nào? - Giáo viên nêu định lý: Hướng dẫn: Chứng minh tồn tại a / / b. Lấy điểm M  a, kẻ qua M đường thẳng b’//b. Mặt phẳng (  ) chứa a, b’. - Xét vị trí tương đối (  ) và b? - Hãy chứng minh (  ) duy nhất. Gợi ý: Dùng phương pháp phản chứng.. Lê Thị Hằng Thu HĐ CỦA HỌC SINH Học sinh ghi tóm tắt. Giả thiết: Cho a, b chéo nhau. Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng (  ) chứa a và (  )//b.. Ghi bảng Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. b. . b' M a. Học sinh: (  )// b vì (  ) chứa b’ // b. Học sinh: Giả sử (  ) chứa a và. ( ) // b. Khi đó (  )  ( ) a // b . điều này vô lý . Từ đó suy ra điều phải chứng minh. IV. Củng cố và hướng dẫn bài tập: 1. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá lại 3 định lý dưới dạng tóm tắt. 2. Hướng dẫn bài tập: Giải bài tập SGK Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(47) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Tiết 18 I. Tiến Trình Bài Học: HĐ1: kiểm tra bài củ ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ) HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. HĐ3: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng. HĐ4: bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) V. Nội Dung Bài Học: HĐ1: Kiểm tra bài củ: - GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động * Bài tập: Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta có các vị trí tương đối sau: A. d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P) B. d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P). C. d cắt (P), d song song với (P), d nằm trong (P) D. Câu B và C đúng Câu 2: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng: A.. d ⊄(α ) d // d ' ⇒ .. .. . .. .. d' ⊂( α). {. B.. d // ( α ) ( β ) ⊃d ⇒ . .. .. . .. .. C. ( α ) ∩ ( β )=d '. {. ( α ) // d ( β ) // d ⇒. .. .. . .. ( α ) ∩ ( β )=d '. {. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và.... - Gọi HS nhận xét - Đưa ra đáp án đúng và sửa sai ( nếu có ) Đáp Án: Câu 1C Câu 2:A. d // ( α ) ; B. d//d’; C. d // d’; D. ... song song với mp kia. - Hệ thống lại bài học: *Vào bài mới Hoạt Động của GV HĐ2: Bài tập CM đt //mp - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3: bài 2 - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý: sử dụng định lý TaLet. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.. Hoạt Động Hs. Ghi Bảng Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là - HS lắng nghe và tìm hiểu trọng tâm của tam giác ABD. Trên đoạn nhiệm vụ. BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. - HS nhận phiếu học tập và Chứng minh rằng: MG // (ACD). tìm phương án trả lời. Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 - thông báo kết quả khi hoàn lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD thành. và BCD. CMR : G1G2 // (ABC). Đáp án: A 1/Gọi N là trung điểm của AD Xét tam giác BCN ta có: N BM BG 2 = = G BC BN 3 C A Nên: MG // CN - Đại diện các nhóm lên M Mà: CN ⊂ ( ACD ) I trình bày B Suy ra: MG // ( ACD) 2/ Gọi I là trung điểm của - HS nhận xét G1 B. Giáo án hình học 11- Cơ bản. D. D G2 C. I.

(48) Trường THPT Đông Sơn 2 - Nhắc lại cách chứng minh một đường thẳng song song với MP.. Lê Thị Hằng Thu - HS ghi nhận đáp án CD. Ta có:. d ⊄(α ) d // d ' ⇒ d // ( α ) d' ⊂( α). {. HĐ3: Bài tập tìm thiết diện: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. - Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.. - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét. - HS ghi nhận đáp án. IG1 1 = IA 3 ⇒ IG 1 =IG2 IG2 1 IA IB = IB 3. {. Do đó: G1G2 // AB (1) Mà AB ⊂ ( ABC ) (2) Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC ). HĐ2: Phiếu học tập số 3: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho ( α ) là mp qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của ( α ) với các mặt của tứ diện? thiết diện là hình gì? Phiếu học tập số 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi ( α ) là mp đi qua O, song song với AB và SC. Tìm thiết diện của ( α ) với hình chóp? thiết diện là hình gì? A Đáp án: 3/ Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và BD cắt BC Q M và AD lần lượt tại N, Q. - Từ N kẻ đường thẳng B P song song với BD cắt CD N C tại P. Suy ra thiết diện cần tìm là : Hình bình hành MNPQ. 4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N. S - Từ N kẻ đường thẳng song song với Q SC cắt SB tại P. P - Từ P kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA tại Q. M A Suy ra thiết diện cần tìm là hình thang : MNPQ O B. VI. Củng Cố: - Treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm để HS cùng hoạt động:. Giáo án hình học 11- Cơ bản. N C. D. D.

(49) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng: A. a và b chéo nhau B. a và b song song với nhau C. a và b có thể cắt nhau D. a và b trùng nhau E. Các mệnh đề A, B, C, D đều sai Câu 2: Khi cắt thiết diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện thu được có thể là những hình nào sau đây? A. Hình thang B. hình bình hành C. hình thoi Bài 3: Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đế sau đây? A. Nếu (P) // a thì (P) // b B. Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc b ⊂ ( P ) C. Nếu (P) // a thì b ⊂ ( P ) D. Nếu ( P ) ∩ a thì ( P ) ∩ b E. Nếu ( P ) ∩ a thì (P) có thể song song với b F. Nếu a ⊂ ( P ) thì (P) có thể song song với b Đáp án: 1.C ; 2. A, B, C ; 3. B, D, F. Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(50) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Ngày soạn : 28/11/2014 Tuần dạy: 16 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.. Tiết 19,20 I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm: 1) Về kiến thức: Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song .Áp dụng vào giải toán. 2)Về kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập. 3)Về tư duy:Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng,tổng hợp các và tính chất hai mặt phẳng song song,dấu hiệu nhận biết hai mặt song song .và khả năng vận dụngvào giải toán 4)Về thái độ: Nhgiêm túc trong học tập,cẩn thận chính xác, II.Chuẩn bị: * HS: đọc trước sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình. một số mô hình về hai mặt song song. *GV: Mô hình trực quan (nếu có), phiếu học tập bảng phụ. III.Tiến trình bài học và các hoạt động. *Giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ:Trong không gian cho hai mặt căn cứ vào đâu để phân biệt vị trí tương đối của mặt phẳng. Khi nào thì hai mặt phẳng song song?Vẽ hình minh họa? *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Từ kiểm tra bài cũ. Tl: Căn cứ vào số đường thẳng I. ĐỊNH NGHĨA: (SGK) chung của hai mặt phẳng trong Kí hiệu: ( α ) // ( β ) hay ( β không gian phân biệt vị trí tương ) //( α ) đối của hai đường thẳng.  Hai đường thẳng song song là hai HĐ2:H1 Cho ( α ) // ( β đường thẳng không có điểm chung. ),đường thẳng d nằm trên Tl: Học sinh hoạt động nhóm cùng mặt phẳng ( α ).thì đường nhau thảo luận đưa ra lời giải  thẳng d và mặt phẳng ( β ) đúng . II.TÍNH CHẤT: có điểm chung không ? vì Đại diện nhóm trình bày kết quả Định lý 1: ( SGK) sao? Chứng minh?Đưa ra của nhóm, các nhóm cùng thảo phiếu học tập cho các nhóm luận . cùng thảo luận. a A Đại diện nhóm trình bày,các  b nhóm khác cùng tham gia thảo luận tìm ra kết quả đúng.  Giáo viên tổng hợp đưa ra tính chất . H2: Trên mặt Học sinh cùng thảo luận .Đại diện Chứng minh bằng phương pháp phản phẳng α cho hai đường nhóm trình bày bài giải của nhóm chứng. thẳng cắt nhau a và b ,a và b cùng nhau góp ý để đưa ra định lí. Chứng minh: (sgk). lần lượt song song với β . Ví dụ1: Có nhận xét gì về vị trí Cho hình tứ diện ABCD, gọi G1; G2; tương đốicủa α và β ? G3 lần lượt là trọng tâmcủa các tam chứng minh?(giáo viên giác ABC; ACD; ABD. chứng minh hướng dẫn học sinh thảo mặt phẳng (G1G2 G 3 )song song với luận) rồi đưa ra định lí. Tl: + Dùng định nghĩa. mặt phẳng (BCD). H2: Để chứng minh hai mặt + Dùng định lí 1.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(51) Trường THPT Đông Sơn 2 phẳng song song ta có những phương pháp nào? H3:Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm.Hướng dẫn học sinh thảo luận . Phiếu học tập số 2: ( ví dụ 1) H1: Để chứng minh (G1G2 G 3 ) // (BCD)ta phải chứng minh hai mặt phẳng đó thỏa yêu cầu nào? H2: Tại sao G1G2 // NM? G2G3// PN? H3: có kết luận gì về hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)?. Lê Thị Hằng Thu. Các nhóm nhận phiếu học tập, cùng nhau thảo luận tìm ra lời giải đúng. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm .Các nhóm cùng thảo luận để đưa ra kết quả đúng.. A. G3. Học sinh trình bày bài giải .. G1 B. G2 P. D N. M C. Đinh lí 2: (SGK) A. Học sinh trả lời đưa ra định lí 2 . . HĐ3: H1: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d ta dựng được mấy đường thẳng song song với đường thẳng d? H2: Nếu thay đường thẳng d bởi mặt phẳng α .Thì qua điểm đó ta dựng được bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng α ?. Hệ quả 1: (sgk) d. . Học sinh thảo luận đưa ra được hệ quả1. . Hệ quả 2: (sgk). . H3: Từ định lí 2 cho d//( α ) thì trong ( α )có 1 đường thẳng song song với d không ? qua d có mấy mặt phẳng song song với ( α )?. . Học sinh trả lời đưa ra được hệ quả: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.. Giáo án hình học 11- Cơ bản. . Hệ quả 3: ( sgk).

(52) Trường THPT Đông Sơn 2. H4: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có song song với nhau không? H5: Nếu thay các đường thẳng bởi các mặt phẳng thì tính chất đó còn đúng nữa không?.  A. . +Học sinh thảo luận theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Các nhóm khác theo dõi ,thảo luận tìm ra kết quả đúng đưa về hệ quả 3. H6: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ( α ).Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với ( α )? Các đường thẳng đó nằm ở đâu? Giáo viên phát phiếu học số 2( ví dụ 2). H7. Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yêu cầu nào? H8 . Hai đường phân giác trong và ngoài của 1 góc có tính chất nào? Sx song song với mặt (ABC) vì sao? Tương tự Sz ; Sy .từ đó suy ra điều phải chứng minh. H9.Có nhận xét gì về 3 đường thẳng SX, Sy ,Sz. Theo hệ quả 3 ta có điều gì? HĐ4: Cho hai mặt phẳng song song .Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì có cắt mặt phẳng kia không? Có nhận xét gì về hai giao tuyến đó. (giáo viên chuẩn bị mô hình. Lê Thị Hằng Thu. Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC. gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác ngoàicủa các gocStrong ba tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh: a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC); b/Sx;Sy;Sz cùng nằm trên một mặt phẳng. S x. y z. + Học sinh nhắc lại phương pháp đã tổng hợp ở trên.. C A. + Hai đường phân giác trong và ngoài của một góc thì vuông góc với nhau. + TL Vì tam giác SBC cân tại S nên Sx song songvới BC (vì cùng vuông góc với đường phân giác của góc SBC). Tương tự Sy //AC .do đó (Sx:,Sy) song song ( ABC).. M B. lý 3 : (sgk)   a. . Học sinh quan sát mô hình đưa ra kết luận .Chứng minh kết luận đó. Từ đó giáo viên tổng hợp thành định lí. +Học sinh chứng minh được hai đoạn AB = A’B’. +Giống tính chất hai đường thẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng tương ứng bằng nhau .. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Định. Hệ quả:. b.

(53) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. ba mặt phẳng trên.) Cho bảng phụ bên. H1: Có nhận xét gì về độ dài hai đoạn thẳng AB và A’B’? H2.Tính chất này giống tính chất nào đã học ở hình học phẳng.. Hoạt động của GV Định lí Talet trong không gian được phát biểu như thế nào? - Gọi HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa * Nếu d,d’ là 2 cát tuyến bất kì cắt 3 mặt phẳng (α) , (β) , (γ) lần lượt tại các điểm A , B ,C và A’ , B’ ,C’ thì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ là gì?. b a A.  B'. . Hoạt động của HS * HS phát biểu tại chỗ HS khác cho nhận xét. A'. Ghi bảng III, Định lí Talet: Định lí 4: Ba mặt phẳngđôi một song song chắn trên 2 cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. AB BC CA = = A' B' B'C' C ' A '. GV giới thiệu một số đồ dùng trong cuộc sống có hình dạng là hình lăng trụ hay hình hộp như hộp diêm,hộp phấn, cây thước ,quyển sách…. GV hình thành cho HS khái niệm hình lăng trụ HS chú ý lắng nghe. HS ghi bài. Giáo án hình học 11- Cơ bản. B. AB BC CA = = A' B' B'C' C ' A ' IV,Hình lăng trụ và hình hộp. Cho (α) // (α’) .Trên (α) cho đa giác A1A2…An.Qua các đỉnh A1, A2, …,An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,…,An’. Hình gồm 2 đa giác A1A2…An A1’A2’…An’ và các hình bình hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ , …,AnAnA1’A1 dược gọi là hình lăng trụ. Kí hiệu: A1A2…An.A1A1’A2A2’ 2 mặt đáy của HLT:2 đa giác A1A2…An và A1’A2’…An’. + cạnh bên: A1A1’,A2A2’, …,AnAn’. +Mặt bên:hình bình hành A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,…,AnAn’A1’A1.

(54) Trường THPT Đông Sơn 2. GV nêu các yếu tố của hình lăng trụ. Lê Thị Hằng Thu. : Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. 2 đa giác đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau. HLT được xác định khi biết 1 đáy và 1 cạnh bên của nó. Hình lăng trụ tứ giác.. *Có nhận xét gì về các cạnh bên của HLT? * các mặt bên của HLT là hình gì? Có nhận xét gì về 2 đa giác đáy của HLT? *HLT được xác định khi biết yếu tố gì? :Nếu đáy của HLT là tam giác ,tứ giác ,ngũ giác thì lăng trụ tương ứng được gọi là lăng trụ tam giác,lăng trụ tứ giác,lăng trụ ngũ giác. *Hình hộp có mấy mặt và các mặt bên là hình gì?. + đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giác đáy. Nhận xét:+ Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. +Các mặt bên của HLT là các hình bình hành. + 2 đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau.. Hình lăng trụ tam giác. Hình lăng trụ lục giác Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.. Hình hộp có 6 mặt ( 4 mặt bên và 2 mặt đáy). Các mặt là hình bình hành. Hoạt động của GV - Hướng dẫn học sinh vẽ hình. - Có nhận xét gì về hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD) - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) . - Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’.. Hoạt động của HS - Đọc đề và vẽ hình. Ghi bảng Bài tập 1: c. b. - Chứng minh được hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD ). d a. C'. B' D'. A'. C - Giao tuyến của hai mặt phẳng B (A’B’C’) và (a,AD) là đường A D thẳng d’ qua A’ song song với Nêu cách chứng minh B’C’. Giải: A’B’C’D’ là hình bình hành - Suy ra điểm D’ cần tìm. b // a  (b, BC ) //( a, AD )  HD: Sử dụng định lý 3 - Dự kiến học sinh trả lời: BC // AD  Ta cần chứng minh: Giáo viên hướng dẫn học sinh  A ' D '// B ' C ' Mà ( A ' B ' C ')  (b, BC ) B ' C '  vẽ hình.  ( A ' B ' C ')  ( a , AD ) d '  A ' B '// D ' C ' b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình - Học sinh đọc đề và vẽ hình bình hành Giáo viên hướng dẫn học sinh Ta có: A’D’ // B’C’ (1) vẽ hình Mặt khác (a,b) // (c,d) - Học sinh đọc đề và vẽ hình: - AA’M’N là hình bình hành vì Mà ( A ' B ' C ' D ')  ( a, b)  A ' B '. - HD: Tìm giao điểm của.  MM '// AA'   MM '  AA '. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Và ( A ' B ' C ' D ')  (c, d ) C ' D ' Suy ra A’B’ // C’D’ (2).

(55) Trường THPT Đông Sơn 2 đường thẳng A’M vơi một đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’). - Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.. - HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mp(AB’C’) - Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.. - Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng d với mp(AM’M) .. Lê Thị Hằng Thu. - Giao điểm của đường thẳng Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là A’M và đường thẳngAM’ chính hình bình hành. là giao điểm của đường thẳng Bài tập 2: A’M với mặt phẳng (AB’C’) . A' C' - Ta tìm hai điểm chung của hai M' mặt phẳngđó B' Suy ra nối hai điểm chung chính G là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm. I O - Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳng AM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mp( AB’C’). A - Ta tìm hai điểm chung của hai C M mặt phẳng đó. B Giải:a/ Suy ra đường thẳng nối hai điểm chung đó chính là giao tuyến của Chứng minh: AM // A’M’ MM '// AA '  hai mặt phẳng cần tìm.  MM '  AA ' AA’M’M là hình Giao điểm của dường thẳng d với mp(AM’M) là giao điểm của bình hành,suy ra AM // A’M’ đường thẳng d với đường thẳng b/ Gọi I  A ' M  AM ' AM’ Do AM '  ( AB ' C ') - Trọng tâm của tam giác là giao Và I  AM ' nên I  ( AB ' C ') điểm ba đường trung tuyến. Vậy I  A ' M  ( AB ' C ') C '  ( AB ' C ') Học sinh đọc đề và vẽ hình.  D' A' C '  ( BA ' C '). - Trọng tâm của tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến. HD: Áp dụng định lí 1 để chứng minh hai mặt phẳng song song. - Có nhận xét gì về đườgn B' thẳng BD với mặt phẳng C' (B’D’C) - Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng (B’D’C). A Bài tập 3:a/ Chứng minh: D (BDA’) // (B’D’C) Ta có: B C  BD // B ' D ' - Chứng minh được BD //  B ' D '  (B ' D 'C) (B’D’C) - Chứng minh A’B // (B’D’C)  BD //( B ' D ' C ) Mà BD  A ' B  ( A ' BD )  A ' B // CD ' )  Suy ra ( A’BD) // (B’D’C) Và CD '  ( B ' D ' C )  A ' B //( B ' D ' C Vì BD và A’B cùng nằm trong (A’BD) nên (A’BD) // (B’D’C). c/  C '  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') AB ' A ' B O O  ( AB ' C ')   O  ( BA ' C ')  O  ( AB ' C ')  ( BA ' C ')  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') C ' O  d ' C ' O d  ( AB ' C ')  d/  AM '  ( AB ' C ').  d  AM ' G G  d    G  ( AM ' M ) G  AM ' Ta có: OC ' AM ' G Mà OC’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ Suy ra G là trọng tâm của tam giác AB’C’ *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải.-Làm thêm bài tập 4 SGK. Rút kinh nghiệm:. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(56) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tuần dạy:. Ngày soạn : 11/ 10/2014. Tiết 21: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mặt phẳng. 2. Về kỉ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện.. 3. Về tư duy: + phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp, làm bài tập ở nhà - Thước kẻ, bút,... GV: Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông, bảng phụ hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mp song song, bài tập trắc nghiệm C. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến Trình Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ) HĐ2: Bài tập tìm giao tuyến và tìm thiết diện HĐ3: Bài tập chứng minh đường thẳng song song đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng, mp song song với mp. HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) E. Nội Dung Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức - GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động * Bài tập: Câu 1: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng: d ⊄(α ) d // d ' ⇒ .. .. . .. .. d' ⊂( α). {. A.. B.. d // ( α ) ( β ) ⊃d ⇒ . .. .. . .. .. C. ( α ) ∩ ( β )=d '. {. ( α ) // d ( β ) // d ⇒. .. .. . .. ( α ) ∩ ( β )=d '. {. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và.... ( P ) // ( Q ) ⇒.. . .. Câu 2: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng: A. B. a ⊂ ( P). {. a ⊂(α ), b ⊂(α ) ⇒ . .. . .. a∩ b a // ( β ) , b // ( β ). {. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mp thứ ba thì... D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau. nếu một mp cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và.... Đáp Án: Câu 1:A. d // ( α ) ; B. d//d’; C. d // d’; D. ... song song với mp kia.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(57) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Câu 2: a // (Q); B. ( α ) // ( β ) ; C....song song với nhau; D.....hai giao tuyến của chúng song song với nhau. - Hệ thống lại kiến thức và vào bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ2: Bài tập tìm giao tuyến và - HS lắng nghe và tìm hiểu tìm thiết diện nhiệm vụ. - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - HS nhận phiếu học tập và - Phát phiếu học tập cho HS. tìm phương án trả lời. - Nhóm1, 2: Bài 1a,b; nhóm 2,3: bài - thông báo kết quả khi hoàn 2a,b thành. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định lý 3: ( α ) // ( β ) ⇒ ( γ ) ∩ ( β )=b ( γ ) ∩ ( α )=a a // b - Nếu 2 mp chứa 2 đường thẳng song thì giao tuyến của chúng song song với 2 dương thẳng đó - Đại diện các nhóm lên trình - Gọi đại diện nhóm trình bày. bày - HS nhận xét - Gọi các nhóm còn lại nhận xét.. {. {. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.. - HS ghi nhận đáp án. Ghi bảng Phiếu học tập số 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thangvới AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAD) và (ABC). b/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(AMN). Phiếu học tập số 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các cạnh bên là AA’,BB’, CC’. Gọi I, I’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC và B’C’. a/ CMR : AI //A’I’ b/ Tìm giao tuyến của hai mp ( AB’C’) và mp(A’BC). Đáp án: S 1/ a/ Ta có S là điểm M chung thứ nhất Gọi E=AD ∩BC . N Khi đó E là điểmA chung thứ hai. P I Suy ra: ( SAD ) ∩ ( SBC )=SE D b/ Kéo dài MN cắt SE tại I E Nối AI cắt SD tại P. Suy ra thiết diện cần tim là tứ diện AMNP A 2/. B. C. d. C. I B. a/ ta có: A'. C' I'. ( AIA ' I ' ) ∩ ( ABC )=AI B' ( AIA'I' ) ∩ ( A ' B ' C ' )= A ' I ' Mà: ( ABC ) // ( AB’C’) Suy ra: AI // A’I’ b/ Ta có: A là điểm chung thứ nhất của ( ABC ) và ( AB’C’ ). Mà BC // B’C’. Suy ra giao tuyến của ABC ) và ( AB’C’ ) là đường thẳng d đi qua A và song song với BC, B’C’ HĐ3: Chứng minh đt//mp; mp//mp:. Giáo án hình học 11- Cơ bản. - HS lắng nghe và tìm hiểu.

(58) Trường THPT Đông Sơn 2 - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng các định lý : a ⊂(α ), b ⊂(α ) ⇒ ( α ) // ( β ) a∩ b a // ( β ) , b // ( β ). Lê Thị Hằng Thu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành.. { {. d ⊄(α ) d // d ' ⇒ d // ( α ) d' ⊂( α) - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.. Phiếu học tập số 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hònh bình hành tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn SA, SD, AB, ON CMR: a/ ( OMN ) // ( SBC ) b/ PQ // ( SBC ). Đáp án: S N M. - Đại diện các nhóm lên trình bày. D. Q C O. A. P. B. a/ Ta có: MN // AD // BC - HS nhận xét MO // SC ( T/c đường TB) - HS ghi nhận đáp án Suy ra: ( OMN ) // ( SBC ) b/ Ta có: PO // MN // AD do đó 4 điểm M, N, P, O đồng phẳng. ( MNOP ) // ( SBC ) Mà : PQ ⊂ ( MNOP ) Suy ra: PQ // ( SBC ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững định nghĩa và các T/c của đt//mp;mp//mp - Làm các bài tập còn lạitrong SGK - Đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ để HS cùng làm. Câu 1: Tìmmệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.Nếu 2 mp(P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q). B. Nếu 2 mp(P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q). C.Nếu 2 đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong 2mp phân biệt (P) và (Q) thì 2mp đó song song với nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài mp cho trước vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mp cho A trước Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J,K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao tuyến của ( ABD ) và ( IJK ) là: I A. KD B. KI C. đường thẳng qua K và song song với AB D. Không Bcó D K Câu 3: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng? J A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mp thì song song C với nhau. B. Hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai mp phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai mp phân biệt cùng song song với mp thứ ba thì song song với nhau E. Một mp cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại F. Một đường thẳng cắt một trong hai mp song song thì cắt mp còn lại Đáp án: 1.A; 2. C; 3. C, D, E, F Rút kinh nghiệm -. {. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(59) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. -------- Ngày soạn : 11/ 10/2014 Tuần dạy: 9, 10 -------------------------------------------------------------Tiết 22: ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I.. I.Mục tiêu: Qua tiết học HS cần: * Kiến thức: Ôn tập kiến thức chương I và chương II Hệ thống toàn bộ kiến thức trong học kỳ I * Kỹ năng: Vận dụng kiến thức chương I và chương II vào việc giải toán * Tư duy , thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác II. Chuẩn bị: GV: Giáo án,sách giáo khoa, đồ dùng dạy học HS: Ôn tập lý thuyết ở hà trước khi đến lớp. C/ Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp D/ Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung A/ Lý thuyết: Nêu định nghĩa, tính chất và Gọi HS nêu định nghĩa, I/ Chương I: biểu thức toạ độ của các phép tính chất và biểu thức toạ 1/ Phép tịnh tiến tịnh tiến, phép đối xứng trục, độ của các phép dời hình và 2/ Phép đối xứng trục phép đối xứng tâm, phép quay, phépđồng dạng trong mặt 3/ Phép đối xứng tâm phép vị tự và phép đồng dạng phẳng 4/ Phép quay 5/ Phép vị tự 6/ Phép đồng dạng - Nêu 6 tính chất thừa nhận về II/ Chương II: đường thẳng và mặt phẳng 1/ Đại cương về đường thẳng và mặt - Nêu đn 2 đt chéo nhau và 2đt - Gọi HS nêu: phẳng song song Các tính chất thừa nhận 2/ Hai đường thẳng chéo nhau và hai - Nêu 3 ĐL và 1 HQ về đt song đường thẳng song song songtrong mặt phẳng 3/ Đường thẳng và mặt phẳng song - Nêu ĐN, 3 ĐL, 1 HQ về đt và Nêu đn, các tính chất của song mp song song hai đt chéo nhau và song song. Nêu đn và các tính chất của đt và mp song song - Tìm ảnh qua các phép. - Gọi HS nêu các dạng toán thường gặp trong chương I - Nêu phương pháp giải. Giáo án hình học 11- Cơ bản. B/ Bài tập: I/ Các dạng toán thường gặp trong chương I: Tìm ảnh của một điểm, của một đường qua các phép dời hình và phép đồng dạng. Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – y – 3 = 0. ' Viết phương trình của đường thẳng d.

(60) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I ( 1; 2 ) và phép tịnh tiến  v   2;1 theo vectơ. - Sử dụng tính chất: ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến là đường thẳng song song hoặc trùng với nó - Vì d1 song song hoặc trùng ' với d , d song song hoặc trùng ' với d1 nên d song song hoặc trùng d ' - Pt d có dạng:. 3x – y + C = 0 - Lấy M(1;0)  d và ' ' M ' F ( M ) nên M   1;5   d ' ' - Thay M (-1; 5) vào pt d giải. và tìm được C = 8. Bài giải: Gọi phép dời hình cần tìm là F Gọi d1 là ảnh của d qua phép đối xứng - HD: Sử dụng tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến. ' Có nhận xét gì về d và d. ' tâm I(1; 2), d là ảnh của d1 qua phép  v   2;1 tịnh tiến theo vectơ d ' F  d  Ta có: ' Đáp số: Phương trình đường thẳng d. là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình nói trên là: d ' : 3x – y + 8 = 0. ' Từ đó pt của d có dạng như thế nào?. Tìm C bằng cách lấy _ Nêu các phương pháp tìm giao điểm, giao tuyến, tìm thiết diên, chứng minh 2 đt song song, đt song song với mặt phẳng. - Đọc đề và vẽ hình dưới sự HD của GV. ' M  d và tìm M F  M . - Nêu các dạng toán thường gặp trong chương II - Gọi HS nêu các phương pháp giải. - HD HS đọc đề và vẽ hình -2 mp (SAD) v à (SBC) có điểm chung là S và:. II/ Các dạng toán thường gặp trong chương II: - Tìm giao điểm, giao tuyến - Tìm thiết diện - Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng: NG // (SCD) c/ Chứng minh rằng: MG // (SCD). Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(61) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu.  AD  ( SAD)   BC  ( SBC )  AD // BC   ( SAD)  ( SBC ) Sx và: Sx // AD // BC b/ Ta có: MN// IA// CD AM IN 1    AD IC 3 IG 1  mà: IS 3 ( G là trọng tâm tam SAB) IG IN 1   IS IC 3 Nên:  GN // SC SC   SCD  Mà: c/. -HD: C ó nh ận x ét g ì v ề 2 mp (SAD) v à (SBC). giác.  GN //  SCD  SK   SCD . MN // CD MN IN 1    CK IC 3 IM 1   IK 3  IG 1  IS 3   IM 1 Ta có:  IK 3  GM // SK  GM //  SCD . Giáo án hình học 11- Cơ bản. -HD: Sử dụng phương pháp: d      ' d // d d '       d //    - HD: Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác - HD: Tương tự câu b/ cho câu c/.. - Giả sử IM cắt CD tại K Suy ra SK thuộc mặt phẳng nào ?.

(62) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. HĐ3: (12/-13/) Củng cố kiến Hướng dẫn giải ô chữ. thức N1: (5 chữ cái) ĐT đi qua 2 1. THUOC điểm nằm trên MP, ta nói ĐT … MP.. 2. THIET DIEN. N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo bởi các đoạn giao tuyến của 1mp với các mặt của hình chóp gọi là gì. N3: (4chữ cái) Độ dài các cạnh bên của lăng trụ …… nhau.. 1. BANG. N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy là 2đa giác bằng nhau nằm trên 2mp song song và có các cạnh bên song song.. 2. LANG TRU. N5: (4 chữ cái) 2đt không đồng phẳng thì chúng …….. nhau. N6: (8 chữ cái) 2mp song song cùng cắt 1mp khác theo 2giao tuyến ….. với nhau. D: Thales.. 3. CHEO. Hãy phát biểu định lý Thales.. 4. SONG SONG * Củng cố và hưwngs dẫn học ở nhà: Hệ thống toàn bộ lý thuyết và các dạng toán thường gặp trong chương I và II Ôn tập và chuẩn bị thi học kì I ----------------------------------------------------------------------Tiết 23. KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức cơ bản từ chương I đến chương II. 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(63) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, II và III; Hình học: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I và II. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm) Tự luận gồm 3 câu (6 điểm) *Nội dung đề kiểm tra: (Tổ ra đề chung theo 4 mã đề khác nhau) ----------------------------------------------------------------------Tiết 24. TRẢ BÀI KIỂM TRA CƯỐI HỌC KÌ I GV trả bài kiểm tra và sửa chữa các bài tập đã ra trong đề kiểm tra học kì I… ---- Ngày soạn : 11/ 10/2014 Tuần dạy: 9, 10 ------------------------------------------------------------------------------------------. Ngày soạn : 30/ 12/2016 Tuần dạy: 19 Tiết 25 :PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I.MỤC TIÊU : Qua bài học HS cần: 1.Kiến thức : - Khái niệm phép chiếu song song; - Khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian. 2.Kỹ năng: - Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song. Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song. - Vẽ được hình biểu diễn của một hình không gian. 3.Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng , tư duy khái quát hoá, tư duy logic 4. Thái độ: Cẩn thận ,chính xác. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: Giáo án ,thước kẻ. HS: Soạn bài trước khi đến lớp và trả lời các câu hỏi của hoạt động trong SGK. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở ,vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. 2.Bài mới:. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(64) Trường THPT Đông Sơn 2 Hoạt động của HS HĐ1: Phép chiếu song song.. Lê Thị Hằng Thu Hoạt động của GV. Ghi bảng I. Phép chiếu song song:. HS chú ý theo dõi trên bảng để lính hội kiến thức…. d. GV vẽ hình và nêu các khái niệm, ghi lên bảng…. M. GV phân tích để chỉ ra hình chiếu của một hình, của một đường thẳng song song với phương chiếu và ghi chú ý lên bảng. GV nếu ví dụ: Xác định hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song trong các trường hợp sau: -Đường thẳng đó song song với phương chiếu; -Đường thẳng đó không song song với phương chiếu.. HĐ2: Các tính chất của phép chiếu song song: GV gọi HS nêu định lí 1 (GV vẽ hình lên bảng để minh họa trong các trường hợp). M'. P. (P) mặt phẳng chiếu; d: phương chiếu; M’: hình chiếu song song của M lên mặt phẳng chiếu (P). Chú ý: ( như SGK) II.Các tính chất của phép chiếu HS nêu các định lí và chú ý song song: theo dõi để lĩnh hội kiến thức… Định lí 1: (SGK) B. C. A. d. A'. B'. P. GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải của ví dụ hoạt động 1 và 2 trong SGK. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng… HĐ3: Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng: GV: Hình biểu diễn của một hình H nào đó trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó. GV yêu cầu HS các nhóm xem ví dụ hoạt động 3 và gọi HS đứng tại chỗ trả lời (có giải thích). Giáo án hình học 11- Cơ bản. HS các nhóm thảo luận và rút ra kết quả: HĐ1: Hính chiếu song song của một hình vuông lag một hình bình hành. HĐ2: Hình 2,67 không là hình biểu diễn của lục giác đều, vì AD không song song với BC.. HS chú ý theo dõi và suy nghĩ để thảo luận tìm lời giải.. HS Hình a và c là hình biểu diễn của hình lập phương. Hình b không là hình biểu diễn. III.Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng: (Xem SGK). C'.

(65) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. của hình lập phương vì có ít nhất một mặt không là hình bình hành. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại khái niệm phép chiếu song song và các tính chất. -Bài tập áp dụng để củng cố kiến thức:    và    cắt nhau theo giao tuyến d. Gọi A và B là hai điểm thuộc mp    và A’, *Bài tập: Cho hai mp.    theo một phương chiếu l cho trước. B’ lần lượt là hình chiếu song song của A, B lên mặt phẳng    và    . a)Xác định giao tuyến của mp (ABB’A’) với các mp    và    đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đó có đặc điểm gì? b)Nếu ba mặt phẳng (ABB’A’) , c)Nếu AB//d thì A’B’ sẽ như thế nào? GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). Tương tự GV cho HS thảo luận để tìm lời giải các câuhỏi trong hoạt động 4, 5, và 6. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập trong phần ôn tập chương II. Rút kinh nghiệm :. Ngày soạn : 1/ 1/2017 Tuần dạy: 19, 20 Tiết PPCT:26, 27 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng. 2. Về kỉ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện.. 3. Về tư duy: + phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp, làm bài tập ở nhà - Thước kẻ, bút,... GV: Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông, bảng phụ. Hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mp song song, bài tập trắc nghiệm C. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến Trình Bài Học:. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(66) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. HĐ1: Hệ thống kiến thức ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ) HĐ2: Bài tập tìm giao tuyến và tìm thiết diện HĐ3: Bài tập chứng minh đường thẳng song song đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng, mp song song với mp. HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) E. Nội Dung Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức - GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động * Bài tập: Câu 1: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng: A.. d ⊄(α ) d // d ' ⇒ .. .. . .. .. d' ⊂( α). {. B.. d // ( α ) ( β ) ⊃d ⇒ . .. .. . .. .. C. ( α ) ∩ ( β )=d '. {. ( α ) // d ( β ) // d ⇒. .. .. . .. ( α ) ∩ ( β )=d '. {. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và.... Câu 2: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng: A.. ( P ) // ( Q ) ⇒.. . .. a ⊂( P). {. B.. a ⊂(α ), b ⊂(α ) ⇒. .. . .. a∩ b a // ( β ) , b // ( β ). {. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mp thứ ba thì... D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau, nếu một mp cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và.... - Gọi HS lên làm - Gọi HS nhận xét - GV đưa ra đáp án đúng và sửa sai ( nếu có ) Đáp Án: Câu 1:A. d // ( α ) ; B. d//d’; C. d // d’; D. ... song song với mp kia. Câu 2: a // (Q); B. ( α ) // ( β ) ; C....song song với nhau; D.....hai giao tuyến của chúng song song với nhau. - Hệ thống lại kiến thức và vào bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Ôn tập lại kiến thức: HS các nhóm thảo luận và cử Gọi HS đứng tại chỗ nêu phương đại diện đúng tại chỗ trình pháp chứng minh hai đường thẳng bày lời giải. song song, đường thẳng song song HS nhận xét, bổ sung và sửa mặt phẳng, hai đường thẳng song chữa ghi chép. song nhau,… HĐ2: Bài tập áp dụng: GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 4 trong SGK trang 78 và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).. Giáo án hình học 11- Cơ bản. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích. HS nhận xét bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: …. Bài tập 4: (SGK) (Hình vẽ 1).

(67) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu x. t. A'. y. D'. z. J. B' A. D I. B. C'. C Hình vẽ 1. Hoạt động của GV HĐ3: Bài tập áp dụng để chứng minh trong quan hệ song song. GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Hoạt động của HS HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:…. Ghi bảng Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA=SB=SC=SD=a 3 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB; M là một điểm trên cạnh BC. a)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MEF). Thiết diện đó là hình gì? b)Chứng minh CD//(MEF). c)Nếu M là trung điểm của BC, chứng minh: (MEF)//(SCD). (Hình vẽ 2).

(68) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. S. E. F N. A. B. M. D. C. Hình vẽ 2 GV hướng dẫn và gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đẽ giải. -Đọc và xem trước chương III. Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(69) Trường THPT Đông Sơn 2. CHƯƠNG III. Lê Thị Hằng Thu. Ngày soạn : 07/ 1/2017 Tuần dạy: 20, 21 Tiết PPCT: 28,29 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 28,29. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian; - Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Về kỹ năng: - Xác định được góc giữa hai vecto ttrong không gian - Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập. - Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: Tiết 28: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: Hoạt động của GV HĐ1: Tìm hiểu về định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian. HĐTP1: GV gọi một HS nêu định nghĩa về vec tơ trong không gian. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động 1 và 2. GV vẽ hình minh họa lên bảng… Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).. Hoạt động của HS HS nêu định nghĩa… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có gải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: …. Ghi bảng I.Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian: 1)Định nghĩa: (Xem SGK) HĐ1: SGK A. D. B. C. HĐ2:. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(70) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). B. C. A. D. C. B'. HĐTP2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian: GV: Phép cộng và phép trừ hai vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng.Vectơ trong không gian có các tính chất như trong mặt phẳng. GV gọi HS nêu lại các tính chất của vectơ trong mặt phẳng như: quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành,… GV nêu ví dụ 1 (SGK) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động 3 trong SGK. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP4: Quy tắc hình hộp: GV vẽ hình lên bảng và phân tích chứng minh để đi đến quy tắc hình hộp bằng các đưa ra bài toán sau: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ chứng   minh   rằng: AB  AD  AA ' AC ' GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.. Giáo án hình học 11- Cơ bản. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…. A'. HS suy nghĩ và nhắc lại các tính chất của vectơ trong hình học phẳng… HS xem đề và thảo luận để tìm lời giải… HS đại diện lên bảng treo bảng phụ kết quả và giải thích. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: … HĐ3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây:     a) AB  CD  EF  GH   b) BE  CH HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: …. ABC’D’ hình bình hành. *Quy tắc hình hộp:     AC ' AB  AD  AA '. D'.

(71) Trường THPT Đông Sơn 2 Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Lê Thị Hằng Thu     AC '  AB  AD '    AD '  AD  AA '  ®pcm. B. C. A. D. C'. B'. A'. D'. HĐ2: Phép nhân vectơ với 3.Phép nhân vectơ với một số: một số: Ví dụ 2: (xem SGK) HĐTP1: HS các nhóm xem nội dung ví GV: Trong không gian tích của dụ 2 và thảo luận để tìm lời một số với một vectơ được định giải và cử đại diện lên bảng nghĩa tương tự như trong mặt trình bày (có giải thích) A phẳng. HS nhận xét, bổ sung và sửa GV cho HS các nhóm xem nội chữa ghi chép. dung ví dụ 2 và cho các nhóm HS trao đổi để rút ra kết quả: thảo luận để tìm lời giải. … Gọi HS đại diện lên bảng trình M bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép (nếu HS không B trình bày đúng lời giải) HĐTP2: G GV cho HS các nhóm thảo luận HS thảo luận để tìm lời giải và N để tìm lời giải ví dụ hoạt động 4 cử đại diện lên bảng trình bày trong SGK và gọi HS đại diện lời giải (có giải thích) C lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu chữa ghi chép. cần) HS trao đổi và rút ra kết quả: GV nhận xét, bổ sung và nêu lời … giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại khái niệm vectơ trong không gian, các tính chất của vectơ trong không gian, tích của một số với mọt vectơ. -Áp dụng: Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 1 và 2 SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước phần còn lại, làm thêm các bài tập 3,4 và 5 SGK trang 91. 92. Rút kinh nghiệm:. Giáo án hình học 11- Cơ bản. D.

(72) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Tiết 29 I. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: Hoạt động của GV HĐ1: Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian: HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm 2 vectơ cùng phương. GV vẽ hình và phân tích chỉ ra 3 vectơ đồng phẳng và không đồng phẳng và nêu câu hỏi. Vậy trong không gian khi nào thì ba vectơ đồng phẳng? GV gọi một HS nêu định nghĩa đồng phẳng của 3 vectơ, GV vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng (hoặc có thể treo bảng phụ). Hoạt động của HS. Ghi bảng II.Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ: 1)Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian:. HS nhắc lại khái niệm 2 vectơ cùng phương… HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và trả lời: Ba vectơ đồng phẳng khi giá của chúng cùng sòng song với một mặt phẳng. HS nêu định nghĩa trong SGK.. O. A B. C. HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 5 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổiđể rút ra kết quả: Các vectơ IK , ED có giá Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu song song với mp(AFC) và  cần). vectơ AF có giá nằm trong mặt phẳng (AFC) nên 3 vectơ GV nhận xét, bổ sung và nêu lời này đồng phẳng. giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 2)Định nghĩa: *Hình vẽ 3.6 SGK Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Ví dụ HĐ 5: (SGK). D. C. K A. I. B. H. G. E. HĐ2: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng: HĐTP1: GV gọi một HS nêu nội dung định lí 1. GV vẽ hình, phân tích. Giáo án hình học 11- Cơ bản. HS nêu định lí 1 trong SGK và cgú ý theo dõi hình vẽ để thảo luận theo nhóm tìm cách chứng minh định lí 1… HS đại diện nhóm lên bảng. F. 3)Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng: Định lí 1: (Xem SGK).

(73) Trường THPT Đông Sơn 2 và gợi ý (Sử dụng tính quy tắc hình bình hành). GV cho HS các nhóm suy nghĩ tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lf đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 6 và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).. GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: Tương tự GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải của ví dụ HĐ 7 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).. GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Lê Thị Hằng Thu trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét , bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: …. HS thỏa luận theo nhóm để Ví dụ HĐ 6: SGK tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả; Dựng vectơ 2 a vµ vect¬ - b . Theo quy tắt của phép trừ hai vectơ ta tìm được vectơ      c 2a  b 2a   b . Vì    c 2a  b nên theo định lí 1  thì ba vectơ a, b, c đồng Ví dụ HĐ7: SGK phẳng.  . HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: Tacó:    ma  nb  pc 0 và giả sử p 0 . Khi đó ta có thể viết:  m n c  a  b p p Vậy …. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:Nhắc lại điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ. -Áp dụng giải bài tập:.     3 AG 1)Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh rằng: AB  AC  AD  2)Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J tương ứng là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng AC, BD, IJ là các vectơ đồng phẳng. *Hướng dẫn học ở nhà:-Xem và học lí thuyết theo SGK. -Làm thêm các bài tập 1, 2, 3, 4,5, 7 và 10 trong SGK.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(74) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Rút kinh nghiệm:. Ngày soạn : 5/ 2/2016 Tuần dạy: 23,24 Tiết 30,31. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng; - Khái niệm góc giữa hai đường thẳng; - Khái niệm và điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau 2. Về kỹ năng: - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: Tiết 30: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: I.Tích vô hướng của hai vectơ HĐTP1: Tìm hiểu về góc giữa trong không gian: hai vectơ trong không gian: 1)Góc giữa hai vectơ trong không GV gọi một HS nêu định nghĩa gian: trong SGK, GV treo bảng phụ Định nghĩa: (SGK) có hình vẽ 3.11 (như trong SGK HS nêu định nghĩa trong SGK  lên bảng) và phân tích viết kí v hiệu… Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức… B A C  u. HĐTP2: Ví dụ áp dụng:. Giáo án hình học 11- Cơ bản.   v và BAC Góc là góc giữa hai vectơ  u trong không gian   0 0 BAC 180 0 u, v , kí hiệu:. . .  .

(75) Trường THPT Đông Sơn 2 GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 1 và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Lê Thị Hằng Thu. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. Ví dụ HĐ1: (SGK) A. H. K D. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình HS trao đổi để rút ra kết quả: bày đúng lời giải) Với tứ diện ABCD do H là trung   điểm của AB, nên ta có: AB, BC 120 0  CH , AC 150 0.  . HĐTP3: Tích vô hướng của hai vectơ: GV gọi một HS nhắc lại khái niệm tích vô hướng của hai vectơ trong hình học phẳng và lên bảng ghi lại công thức về tích vô hướng của hai vectơ. GV: Trong hình học không gian, tích vô hướng của hai vectơ được định nghĩa hoàn toàn tương tự. GV gọi một HS nêu định nghĩa về tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. HĐTP4: ví dụ áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).  . HS nhắc lại khái niệm về tích vô hướng của hai vectơ trong hình học phẳng.. B. C. 2)Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: *Định nghĩa: (Xen SGK).    u 0, v 0, ta cã :     u.v  u v .cos u, v.  .      u  0, v  0, quy íc : u .v 0 Nếu HS nêu khái niệm về tích vô hướng của hai vectơ trong không gian (trong SGK). D. C. A B. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). C'. D'. A'. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS  trao  đổiđể rút ra kết quả: AC '  AB  AD  AA '      BD  AD  AB  AB  AD     AC '.BD cos AC ', BD    AC ' BD. . B'. Ví dụ : Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc OA=OB=OC=1, Gọi M là trung điểm của AB. Tính góc GIữa hai vectơ OM và BC. Giải C. . B M. O A. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(76) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu        AC '.BD ( AB  AD  AA')( AD  AB)    2  2  AB.AD  AB  AD  AD.AB        2 2 AA '.AD  AA'.AB  AB  AB   VËy cos AC ', BD 0   Do đó: AC'  BD. .   . . . . . . .    OM,BC cos(OM,BC)=   OM . BC   OM,BC cos(OM,BC)= 2 . 2 2 mặt khác    1   OM.BC= (OA  OB).(OC  OB) 2 Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc và OB=1 nên       OA.OC OA.OB OC.OB 0 và  2 OB 1   1 cos(OM,BC)=2  0 nên  (OM,BC)=120 II.Vectơ chỉ phương của đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK). HĐ2: tìm hiểu về vectơ chỉ phương của đường thẳng: HĐTP1: GV gọi một HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa trong d  về vectơ chỉ phương của một SGK. a đường thẳng. GV đặt  ra câu hỏi: Nếu a là vectơ chỉ phươngcủa   HS các nhóm suy nghĩ trả lời a 0 ® îc gäi lµ vect¬ chØ ph ¬ng cña a đường thẳng d thì vectơ k với và giải thích …  k 0 có phải là vectơ chỉ ® êng th¼ng d phương của đường thẳng d 2)Nhậnxét: (SGK) không? Vì sao? a)Nếu a là vectơ chỉ phương Một đường thẳng d trong không  của gian hoàn toàn được xác định đường thẳng d thì vectơ k a với k 0 khi nào? cũng là vectơ chỉ phương của đường Hai đường thẳng d và d’ song thẳng d. song với nhau khi nào? b)… GV yêu cầu HS cả lớp xem c)… nhận xét trong SGK. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nhắc lại khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian và khái niệm vectơ chỉ phương. -Áp dụng: Giải bài tập 1 và 2 SGK GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 trong SGK trang 97, 98.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(77) Trường THPT Đông Sơn 2. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Lê Thị Hằng Thu.

(78) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Tiết 31.. I. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Tìm hiểu về góc giữa hai đường thẳng trong không gian: HĐTP1: GV gọi một HS nhắc lại định HS suy nghĩ nhắc lại định nghĩa nghĩa góc giữa hai đường thẳng góc giữa hai đường thẳng trong trong mặt phẳng. mặt phẳng. Góc giữa hai đường thẳng có số Góc giữa hai đường thẳng có số đo nằm trong đoạn nào?  0 0 ;90 0  đo trong đoạn GV: Dựa vào định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng người ta xây dựng nên định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Vậy theo các em góc giữa hai đường HS suy nghĩ trả lời … thẳng trong không gian là góc như thế nào? GV gọi một HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa về góc giữa về góc giữa hai đường thẳng hai đường thẳng trong không trong không gian. GV vẽ hình và hướng dẫn cách gian… vẽ góc của hai đường thẳng trong không gian. GV nêu câu hỏi: Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b trong không HS suy nghĩ trả lời … gian ta  làm như thế nào? Nếu u là vectơ chỉ phương của HS chú ý theo dõi trên bảng dể v đường thẳng a và là vectơ chỉ lĩnh hội kiến thức. phương của đường thẳng b thì ( HS các nhóm thảo luận để tìm   lời giải và cử đại diện lên bảng u , v ) có phải là góc giữa hai trình bày (có giải thích) đường thẳng a và b không? Vì HS nhận xét, bổ sung và sửa sao? chữa ghi chép. Khi nào thì góc giữa hai đường HS trao đổi để rút ra kết quả: thẳng trong không gian bằng  , B ' C ' 90 0 ; AC, B ' C '  450 AB 00? GV nêu nhận xét trong SGK và A ' C ', B ' C  600 yêu cầu HS xem trong SGK. H HĐTP2: Bài tập áp dụng: S chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến GV cho HS các nhóm thảo luận thức… để tìm lời giải ví dụ HĐ 3 và gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu. . Giáo án hình học 11- Cơ bản. . Ghi bảng III. Góc giữa hai đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. a b a’ O b’ Ví dụ HĐ3: (SGK) D. C. A B. C'. D'. A'. B'. Ví dụ (SGK-96)CHo hình chóp S.ABC, SA=SB=SC=AB=AC=a và BC a 2 . Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và SC    SC. AB cos( SC , AB)    SC . AB. Ta có:    ( SA  AC ). AB  a.a.    SA. AB  cos(SC, AB)  2 a Vì.

(79) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). CB 2 (a 2) 2 a 2  a 2  AC 2  AB 2   Nêm AC . AB 0 . Tam giác SAB  SA.SB 1200 đều nên do đó  a2 SA. AB a.a.cos1200  2. . . a2  1 cos(SC,AB)= 22  a 2  0 Vậy  ( SC , AB ) 120 IV.Hai đường thẳng vuông góc: 1)Định nghĩa: (SGK) Hai đường thẳng đgl vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. a vuông góc với b kí hiệu: a  b . HĐ2: Tìm hiểu về hai đường thẳng vuông góc: HĐTP1: GV: Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào? Định nghĩa về hai đường thẳng vuông góc trong không gian tương tự như trong mặt phẳng. GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK. GV nêu  hệ thống câu hỏi: -Nếu u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng   a, b và nếu a  b thì 2 vectơ u, v có mối liên hệ gì? -Cho a//b nếu có một đường thẳng c sao cho c  a thì c như thế nào so với b? -Nếu 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian liệu ta có khẳng định nó cắt nhau được không? HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV phân công nhiệm vụ cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 4 và 5. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động 1 : BT2/SGK/97 -BT2/SGK/97 ? -Cách chứng minh đẳng thức vectơ ?. Giáo án hình học 11- Cơ bản. HS suy nghĩ trả lời …. a HS nêu định nghĩa trong SGK. HS suy nghĩ trả lời… b  u.v 0. O a / / b  c b  c  a Không khẳng định được, vì có thể hai đường thẳng đó chéo nhau. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:…. b’ Nhận xét: (SGK) Ví dụ HĐ4: (SGK) D. C. A B. A'. Ví dụ HĐ5: (SGK) -Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện. C'. D'. BT2/SGK/97 :. B'.

(80) Trường THPT Đông Sơn 2 -Qui tắc hiệu hai vectơ ?     AB.CD  AB. AD  AC -. . . Lê Thị Hằng Thu -Ghi nhận kiến thức     AC.DB  AC. AB  AD     AD.BC  AD. AC  AB  - AD.BC 0  AD  BC. . -Tương tự      AC.DB ?, AD.BC ? AB. . -Kết luận ?   AB . CD 0, AC .BD 0  ? -. . BT3/SGK/97 : a) a và b không song song. . b) a và c không vuông góc. -BT3/SGK/97 ?. Hoạt động 2 : BT4/SGK/98. -Trả lời -Trình bày bài giải. -BT4/SGK/98 ?     AB.CC '  AB. AC '  AC   -  AB. AC '  AB. AC 0. . C'. -Nhận xét. . P. Q. -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. A. B M. -Kết luận ?. - AB  CC '. -Tính chất dường trung bình tam giác ?. N C. -Vì AB  CC ' mà AB//MN, CC’//MQ nên MN  MQ . Do. MN PQ . BT4/SGK/98. AB CC ' , MQ NP  2 2 đó MNPQ là hcn. -Dựa kquả a) kết luận ? Hoạt động 3 : BT5/SGK/98. -Trả lời -Trình bày bài giải. -BT5/SGK/98 ?      SA.BC SA. SC  SB    - SA.SC  SA.SB 0. . BT5/SGK/98 :. -Nhận xét. . -Chỉnh sửa hoàn thiện. BT6/SGK/98 :. -Ghi nhận kiến thức. -Kết luận ?. - SA  BC. -Chứng minh tương tự ?. BT7/SGK/98 :. -BT6/SGK/98 ?      AB.OO '  AB. AO '  AO   -  AB. AO '  AB. AO 0. . . Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(81) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. -Kết luận ?. - AB  OO '. -BT7/SGK/98 ?. -Tứ giác CDD’C’ có CC '  AB  CC '  CD . Do đó CDD’C’ là hcn. -Công thức tính diện tích tam giác ?. 1 1 S ABC  AB.AC .sin A  AB.AC . 1  co s 2 A 2 2.  AB. AC cos A    AB . AC. -Kết luận ?. Hoạt động 4 : BT3/SGK/63. -Trả lời. BT8/SGK/98. -Trình bày bài giải -BT8/SGK/98 ?     AB.CD  AB. AD  AC   -  AB. AD  AB. AC 0. . -Nhận xét. A. -Chỉnh sửa hoàn thiện. . M. -Ghi nhận kiến thức - AB  CD. -Kết luận ?. D B N C. . 1    1 MN  AD  BC  AD  AC  AB 2 2. . . . . - MN  AB.     1    2 AB.MN  AB. AD  AB. AC  AB 2 1 2   AB cos 600  AB 2 cos 600  AB 2  0 - 2. . . -Chứng minh tương tự MN  CD HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:Gọi HS nhắc lại các định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc. *Áp dụng: Giải các bài tập 5, 7 và 8 SGK. *Hướng dẫn học ở nhà:Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm thêm các bài tập còn lại trong SGK trang 97 và 98. Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(82) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Ngày soạn : 20/ 2/2017 Tuần dạy : 25 Tiết : 32. Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Mục Tiêu:Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp; - Khái niệm phép chiếu vuông góc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng:- Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;. - Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mp. - Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp. 3. Về tư duy:Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi lời các câu đến lớp, trả hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: .+ Ổn định lớp + Kiểm tra bài cũ góc vói nhau?. Câu hỏi 1: Bằng phương pháp vectơ nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông. Câu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ a , b , c đồng phẳng? + Bài mới: Hoạt động của GV *HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm. Quan sát mô hình hình lập phươn. Hoạt động của HS. Ghi bảng. HS trả lời : Gọi d là đường 1. Định nghĩa đường thẳng vuông thẳng bất kỳ trong mp(P). Ta góc với cần CM : a d. mặt phẳng: v w không cùng  và Bài toán 1(SGK): phương w , r , v  → ∃ m,n. đồng phẳng R. r =m v +n  w Đường thẳng a vuông góc với mọi Tacó r . u =(m v +n w ). u =m( v . u ) +n( đường thẳng d trong mặt phẳng (P).  w . u ) = m.0 +n.0=0  Ta nói a (P) Đọc định nghĩa SGK trang 99 Câu hỏi gợi ý: Để CM đường thẳng a vuông góc với mọi. Giáo án hình học 11- Cơ bản. ⇔. u ⊥ r. ĐN1: Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng.

(83) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. đường thẳng nằm trong mặt phẳng(P) ta phải chứng minh như thế nào?. nằm trong mặt phẳng đó.. + Trên (P) dựng đường thẳng d tuỳ ý . Gọi. Định lí 1: (đk để đt vuông góc mp). *HĐTP 2: Hình thành định lý. Từ bài toán 1 → đn; định lý Đây là phương pháp CM 1 đường thẳng vuông góc 1 mp!. a.  , r , v và w u lần lượt là vec tơ chỉ phương của c, d, b và a.Hãy biểu thị r w ? theo hai vectơ v và  tính r . u =? nhận xét u ⊥ r. ⇒ a. b ta CM a ( α ). ( Mà BC Nên a. a. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P).. d. a⊥ AB + Hướng dẫn H2, nhận xét: a⊥ AC Chúng ta sử dụng đk đường Ta có } thẳng vuông góc mặt phẳng để ⇒a ⊥(ABC) giải bài toán này.(Hđ2) Để CM: a α ) với b. (P) hay (P). (ABC) BC. H2: a ⊥ AB a ⊥ AC } ⇒ a ⊥ BC. + Từ định nghĩa đường thẳng + Theo dõi và ghi nhớ các tính 2.Các tính chất: vuông góc mặt phẳng ta có các chất, nắm được điều kiện đặc tính chất sau: trưng của tính chất. Tính chất1: + Trình bày các tính chất cho học sinh nắm.. a duy nhất + Từ định lí ta suy ra nhận xét. + Từ tính chất 2 ta có duy nhất mp vuông góc với 1 đoạn thẳng + Ghi nhớ nhận xét. tại trung điểm của đoạn thẳng + Gọi M là điểm cách đều 3 đó. Mp đó gọi là mp trung trực điểm A,B,C của đoạn thẳng MA=MB ⇔ M nằm trên mp Với M tuỳ ý thuộc mp(P). CM: trung trực của đoạn AB MA = MB MC=MA ⇔ M nằm trên mp + M cách đều 3 điểm A,B,C thì trung trực của đoạn AC M thuộc giao tuyến của hai mp ⇒ M nằm trên giao tuyến nào? của 2 mp trung trực của 2 cạnh CM giao tuyến đó vuông góc trên với mp (ABC) Tập hợp những điểm trong không gian cách đều 3 đỉnh tam giác ABC là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Tính chất 2 Δ duy nhất. Nhận xét:Mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng là tập hợp những điểm trong không gian cách đều hai đầu. mút của 1 đoạn thẳng (P) là mp trung trực + H3: Tìm tập hợp tất cả các điển cách đều ba đỉnh của tam giác ABC..

(84) Trường THPT Đông Sơn 2. + Bây giờ tiết này tìm hiểu xem có thể sử dụng cách nào khác. Dùng bảng phụ vẽ sẳn các hình 102, 103, 104 (chưa ghi nội dung tính chất). Yêu cầu học sinh xem hình vẽ và thử nêu nội dung của từng tính chất. Lê Thị Hằng Thu. + Hiểu và nhớ được cách 3. Liên hệ giữa quan hệ song song chứng minh đường thẳng và quan hệ vuông góc của đường vuông góc mặt phẳng. thẳng và mặt phẳng.. +Theo dõi, tiếp cận và suy Tính chất 3: nghĩ về câu hỏi của giáo viên (có thể thảo luận theo từng a //b  bàn)   ( P)  b ( P)  a  + Theo dõi tiếp hình vẽ 103, cho học sinh nêu nội dung tính chất Đại diện học sinh trả lời về a  ( P)  4 thể hiện ở hình vẽ (có thể hiểu hình vẽ 102.  b  ( P )   a //( P ) theo hai nghĩa) + Nhìn hình, tưởng tượng và a b   Viết tóm tắt nội dung tính chất nêu tính chất 4. 4. Ghi nội dung tóm tắt vào vở (P) //(Q)    a  (Q) (hình vẽ về nhà vẽ) Tính chất 4: a) a  ( P)  a. + Nhận thấy được để chứng minh đường thẳng vuông góc + Hoàn toàn tương tự yêu cầu với mặt phẳng có thể sử dụng học sinh nhìn hình 104 và nêu tính chất này. b) tính chất 5.. b. ( P)  a   (Q)  a   ( P) //(Q) ( P ) (Q )  a. + Giáo viên ghi lên bảng phụ yêu cầu học sinh nhớ , đến đây có hai cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng thường được dùng. + Tiếp cận hình vẽ 104. một học sinh được gọi đứng dậy nêu nội dung tính chất 5. Ghi tóm tắt nội dung vào vở.. Tính chất 5: a) a //(P)   b a b  (P) . b) H1:Định nghĩa phép chiếu song Trả lời câu hỏi H1 song? Khi phương l vuông góc với mp (P) phép chiếu song song lên mp (P) được gọi là phép chiếu vuông. Giáo án hình học 11- Cơ bản. a  ( P)   a  b   a //( P ) ( P)  b . 4.Đinh lý 3 đường vuông góc a/ Phép chiếu vuông góc Định nghĩa 2 (SGK) Phép chiếu vuông góc có mọi tính.

(85) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. góc lên mp (P). chất như phép chiếu song song.. H2: Cho đường thẳng a không Trả lời câu hỏi H2 nằm trong mp (P). Hãy xác định hình chiếu a’ của đường thẳng a Trả lời câu hỏi H3 trên (P) Trả lời câu hỏi H4. Phép chiếu vuông góc lên mp (P) còn gọi là phép chiếu lên mp (P). H3: Với đường thẳng b nằm HS trả lời. trong (P). CM b a ⇒ b a’ và ngược lại. H4: Nếu a nằm trong (P) thì H3 có đúng không? GV nhận xét và phát biểu định lý 2. Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA (ABCD) . CM: BC SB và BD SC. CóSA AB H5: Gọi HS làm VD1 ⇒ BC. Có DB SC\. (ABCD) và BC. ⇒ BD. Giới thiệu góc giữa đường thẳng Nhóm1,3 thực hiện câu a và mặt phẳng Nhóm2,5 thực hiện câu b HĐ nhóm: Nhóm4,6 thực hiện câu c Cho HS thực hiện phiếu học tập 1 theo nhóm. HD1: Chứng minh BM= DN và. Đại diện 3 nhóm trình bày. AM. 3 nhóm còn lại nhận xét.. (SBC). Suy ra đpcm câu a/. HD2: Chứng minh BD (SAC) suy ra đpcm câu b/.. AA’ thì b. (a,a’). b a’và b do đó b a. AA’ thì b. (a,a’). Nếu a (P) thì hình chiếu của a là a nên kết quả trên là đúng.. SB AC. b a và b do đó b a’. Định lý 2: (SGK). 5/.Góc giữa đường thẳng và mp. Định nghĩa 3 (SGK) VD (SGK). + Theo dõi và lên bảng trình CM: bày. HD3: Xác định AC là hình chiếu SC trên mp (ABCD) để suy ra kết quả Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải.. (SGK). IV. Củng cố, dặn dò:- Học sinh nắm vững các định lí và tính chất đã học.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(86) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Làm bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, BC = 2a, SA (ABCD), SA=a . Tính tang của góc giữa đường thẳng SC với: a/ mp(ABCD) b/mp(SAB) c/mp(SAD) + Làm BT SGK từ bài 12/102 đến 20/103 Rút kinh nghiệm:. Ngày soạn : 25/ 2/2017 Tuần dạy : 26 Tiết : 33 BÀI tËp I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức :- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp, cách xác định mp . - Các định lí, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp . 2) Kỹ năng : - Biết cách cm đường thẳng vuông góc mp . - Áp dụng làm bài toán cụ thể . 3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : GV- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ. HS: Soạn bài trước khi lời các câu đến lớp, trả hỏi trong các hoạt động. III. Tiến Trình bài hoc: 1: Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:-Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? 3: Bài mới: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 : BT2/SGK/104 -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng?  BC  AI ?  BD  DI   BC   ADI  ?  BD   ADI    -. Ghi bảng -Trình bày bài giải. BT2/SGK/104 :. -Chỉnh sửa hoàn thiện. A. -Ghi nhận kiến thức -. BC   ADI . - BC  AH -. AH   BCD . I B. C H D. -Mà DI  AH  ? Hoạt động 2 :. Giáo án hình học 11- Cơ bản. -Trình bày bài giải. BT3/SGK/104.

(87) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. -BT3/SGK/104 ?. -Chỉnh sửa hoàn thiện. -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng?. -Ghi nhận kiến thức.  SO  AC ?  -  SO  BD. -. SO   ABCD . -. AC   SBD . S. C. D. O B. A. ,. BD   SAC .  AC  BD ?  AC  SO  ,  BD  SO ?   BD  AC Hoạt động 3 : BT4/SGK/63 -BT4/SGK/105 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? OA  OB ?  OA  OC  -. -Trả lời -Trình bày bài giải. BT4/SGK/105 S. -Nhận xét. N. M. -Chỉnh sửa hoàn thiện. C. -Ghi nhận kiến thức. A. -. B.  OA   OBC   OA  BC A.  BC  OH ?  BC  OA  - CM Ttự CA  BH , AB  CH.  BC   AOH   BC  AH. C. H. O. -Kết luận. -H là trực tâm tgiác ABC. -Gọi K là giao điểm AH và BC. 1 1 1  2 2 OA OK 2 - OH. -OH đường cao tg vuông AOK được gì ?. 1 1 1  2 2 OB OC 2 - OK. K B. -Tươnng tự OK là đường cao tgiác vuông OBC được gì ? Kết luận ? Hoạt động 4 : BT5/SGK/105 -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc. Giáo án hình học 11- Cơ bản. -Trình bày bài giải -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. BT5/SGK/105 :.

(88) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. mặt phẳng?  SO  AC ?  SO  BD  ,  AB  SH ?   AB  SO. SO   ABCD  , AB   SOH  BT6/SGK/105 :.  BD   SAC   BD  SC BT7/SGK/105 :. -. -BT6/SGK/105 ? -. IK / / BD  IK   SAC .  BD  AC ?   BD  SA ,. -. BD   SAC   ?. -BT7/SGK/105 ?-. BT8/SGK/105 :. BC   SAB  , AM   SBC   MN  SB  SB   AMN   SB  AN   AM  SB.  BC  AB ?   BC  SA ,  BC  AM ?   AM  SB BC  SB, MN / / BC  ? HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:-Gọi HS nhắc lại các tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp, phép chiếu vuông góc, định lí về ba đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mp. -Nhắc lại: Để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ta áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí côsin trong tam giác,… *Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập SGK trang 104 và 105. Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC “ IV-RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn : 5/ 3/2017 Tuần dạy : 28,29. Tiết : 34,35,36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; - Khái niệm về điều kiện để hai mặt phẳng vuông; - Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hhộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều. 2. Về kỹ năng:- Xác định được góc giữa hai mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng được tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt đều để giải một bài tập. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(89) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Tiết : 34 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Góc giữa hai mặt phẳng :. -Xem sgk, nhận xét, ghi I. Góc giữa hai mặt phẳng: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nhận vuông góc với hai mặt phẳng đó.. -Góc giữa hai đường thẳng ?. b. m. n. a. . . -Định nghĩa như sgk -Nếu hai mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mp đó là bao nhiêu ? Hoạt động 2 :Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng : -Trình bày như sgk -Giao tuyến hai mp là c, dựng a, b cùng vuông góc c như hình, góc giữa hai mp ?. -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Góc giữa hai đường thẳng a,b -Ghi nhận kiến thức. -Đọc VD sgk ? -Bài toán cho gì, yêu cầu làm gì ?. . c. 2/ Cách xác định góc giữa hai m Xét hai mặt    vµ    cắt nhau theo giao tuyến c. phẳng Từ một điểm I bất kỳ trên c, trong mặt phẳng ( ) dựng đường thẳng m  c và dựng trong.    đường thẳng n  c .    vµ    là góc Góc giữa hai mặt phẳng giữa hai đường thẳng m và n. p cắt nhau :(sgk). + Đọc VD sgk. b. . -Nhận xét. a. . m. S. -Chỉnh sửa hoàn thiện A'. -Ghi nhận kiến thức. c. n. b. . c a. . C. A H B. HĐ2: Tìm hiểu về diện tích hình chiếu của một đa giác. HĐTP1: GV lấy ví dụ và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) GV nhận xét và nêu chứng minh đúng (nếu HS không. Đọc VD sgk - HS thảo luận theo nhóm.Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện. Giáo án hình học 11- Cơ bản. 3) Diện tích hình chiếu của một đa giác: Ví dụ: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam SA   ABC  giác, . Tam giác SBC có diện tích là S, tam giác ABC có diện tích là S’. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là  . Chứng minh rằng: S ' S.cos Tổng quát ta có:. S ' S.cos S: diện tích hình H; S’: diện tích hình H’(hình chiếu của hình H lên một mặt phẳng).

(90) Trường THPT Đông Sơn 2 trình bày đúng lời giải) GV: Như ta đã biết: Đa giác n thì luôn phân tích thành n -2 tam giác, chính vì vậy ta có công thức tổng quát về diện tích hình chiếu của một đa giác… GV nêu công thức về diện tích hình chiếu (tương tự SGK) HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm. Gọi HS đại diện lê bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). -Ghi nhận kiến thức. Lê Thị Hằng Thu  : Góc giữa hai mặt phẳng chứa hình H và hình H’. *Bài tập áp dụng: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác SC   ABC  vuông cân tại B có , AB = SA =a Tính diện tích của tam giác SAB.. \HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:-Gọi HS nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, nhắc lại cách dựng góc giữa hai mặt phẳng. *Hướng dẫn học ở nhà: Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(91) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Tiết 35. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. - Nêu định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, công thức tính diện tích hình chiếu.    cát nhau theo giao tuyến c gọi HS lên bảng -Áp dụng: GV vẽ hình lên bảng về hai mặt phẳng ( ) và dùng thước vẽ và nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu về hai mặt phẳng vuông góc: -Xem sgk, trả lời II. Hai mặt phẳng vuông góc: HĐTP 1: 1)Định nghĩa: ( SGK ) -Nhận xét GV gọi HS nêu định nghĩa về ( ) và    hai đường thẳng vuông góc… Hai mặt phẳng -Ghi nhận kiến thức GV vẽ hình và viết ký hiệu lên vuông góc với nhau ký hiệu: bảng… ( )     -Phát biểu định lí HĐTP2: GV gọi HS nêu định lí về điểu kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. GV vẽ hình lên bảng và gợi ý phân tích chứng minh. -Trình bày bài giải -Nhận xét a. -Chỉnh sửa hoàn thiện. -Ghi nhận kiến thức HĐTP3: Bài tập áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 1 SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu (P)∩(Q)=a cần) ( P) ⊥(R) ⇒ a ⊥(R) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời (Q)⊥(R) giải đúng (nếu HS không trình bày dúng lời giải) -Ghi nhận kiến thức. O c. b. Ví dụ HĐ1: SGK. -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức HĐ2: Tìm hiểu vè các hệ quả và định lí: HĐTP1: GV gọi HS nêu hệ quả 1 và 2, GV ghi các hệ quả bằng ký hiệu trên bảng. HĐTP2: GV nêu định lí 2 và hướng dẫn. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Hệ quả 1: (SGK)                d  a   a       a  d Hệ quả 2: (SGK).

(92) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. chứng minh. GV vẽ hình lên bảng và ghi định lí 2 bằng ký hiệu. GV cho HS các nhóm thảo luận để chứng minh định lí. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày chứng minh. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và phân tích chứng minh (nếu HS không trình bày đúng) HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 2 và 3 SGK trang 109 và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ3: Tìm hiểu về hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: HĐTP1: GV nêu định nghĩa về hình lăng trụ đứng trong SGK Tương tự đối với hình hộp chữ nhật, hình lập phương (GV vẽ hình minh họa…) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK. Gọi HS đại diện các nhóm đứng tại chỗ để trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu ví dụ (SGK trang111). GV phân tích và hướng dẫn giải….         A    d    A  d  d      Định lí 2: (SGK).        d   d                  . III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: 1)Định nghĩa: (SGK). Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. Laê ng truï. Lă ng trụ đứng. M. B A. Lăng trụ đề u. C N. D S B'. Hình hộp đứn g. C'. P. R A'. Hình hoäp. Hình laä p phöông. Hình hộ p chữ nhật. 2/ Nhận xét :(sgk). Hình vẽ: 3.35 SGK. Q. D'. Ví dụ: (SGK trang 111) B'. A'. C'. D'. I. B A. C D. HĐ4: Tìm hiểu về hình chóp đều và hình chóp cụt đều: HĐTP1:. Giáo án hình học 11- Cơ bản. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép….

(93) Trường THPT Đông Sơn 2 GV vẽ hình minh họa và nêu khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều. Hình chóp đều có các mặt bên như thế nào với nhau? Góc tạo bởi các mặt bên với mặt đấy có bằng nhau không? Vì sao? (Câu hỏi đặt ra tương tự hình chóp cụt đều). Lê Thị Hằng Thu Xem sgk, trả lời -Nhận xét thức. IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều: Hình chóp có đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy được gọi là hình chóp đều. S. -Trình bày bài giải -Nhận xét. E A. -Chỉnh sửa hoàn thiện. D O. B. C. -Ghi nhận kiến th -Ghi nhận kiến ức. Phần hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều. S. HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ 6 và 7. GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). A' 5. A' 6 O'. A' 1 M'. A' 2. A6. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời -Trả lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. A1. A' 4 A' 3. A5 A4. O M. A2. A3. BT2/SGK/113 : CA  AB (giao tuyến), do đó CA  DA BD  AB nên BAD vuông ờ B Do đó CD  676 26(cm). HĐ5: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố- Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng.    vuông góc với nhau. vuông góc với nhau.- Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( ) và *Áp dụng: Giải bài tập 5sgk. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; - Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(94) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Tiết 36 I. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. - Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc. -Áp dụng: Giải bài tập 7a SGK trang 114 (GV vẽ hình lên bảng) GV hướng dãn và giải câu 7 b). *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: HĐTP 1: GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tập 1 (có giải thích) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Bài tập 1: SGK. Bài tập : SGK. HS đứng tại chỗ trình bày lời giải (có giải thích) HS suy nghĩ và rút ra kết quả: a) Đúng; b)Sai.. D. B A. C. HS trao đổi và rút ra kết quả: CA  AB  giao tuyến  , do đó CA  AB  ADC vu«ng ë A DB  AB  giao tuyÕn   BAD vu«ng ë B.  CD 2 CA2  DA2 CA2  DB 2  AB 2 62  242  82 676  CD  676 26  cm . HĐ2: HĐTP1: Giải bài tập 3 SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV vẽ hình lên bảng… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Trả lời. D. -Trình bày bài giải -Nhận xét C A. -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Bài tập 3: SGK. B. AD   ABC   AD  BC   Theo gi¶ thiÕt AB  BC   BC   ABD   BC  BD AB  BC     ABD lµ gãc gi÷a hai BD  BC  mÆt ph¼ng  ABC  vµ  DBC .

(95) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu -Ghi nhận kiến thức. b) V× BC   ABD  nªn  BCD    ABD  c) DB   AHK  t¹i H nªn DB  HK Trong mÆt ph¼ng  BCD  ta cã HK  BD. HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích và nêu lời giải bài tập 6 SGK GV gọi HS nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc …. và BC  BD do đó HK//BC. Bài tập 6: SGK S. D. A. O B C. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời câu hỏi …. + Hãy cm tam giác ABC có 3 góc nhọn. +) tính 2. 2. 2. AB , BC , CA để => 2 2 2 AB < BC +CA. tức là góc C nhọn. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc a) cm tam giác ABC có 3 góc nhọn b) Goi H là hình chiếu của O lêm (ABC) cmr H là trức tâm của tam giác ABC c) cm. 1 1 1 1 = + 2+ 2 2 2 OH OA OB OC. Giải a). A I. + H là hình chiếu của O lêm (ABC) ta có ?. + Hãy cm H là trực tâm của tam giác ABC. +) H là hình chiếu của O lêm (ABC)=>OH (ABC) => OH +) BC =>BC. + Hãy cm. Giáo án hình học 11- Cơ bản. O. M. BC (OAH) B. AH. Tương tự AC. H. BH.

(96) Trường THPT Đông Sơn 2 1 1 1 1 = + 2+ 2 2 2 OH OA OB OC. Hdẫn hs vẽ hình - Vẽ cạnh SA song song với mép giấy. Lê Thị Hằng Thu AD hệ thức lượng trong tam giác vuông. + Nghiên cứu đề, tưởng tượng và vẽ hình dưới sự hướng dẫn của GV. Bài Cho chóp S.ABC có SA (ABC) tam giác ABC không vuông.H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,SBC chứng minha) AH,SK,BC đồng quy b) SC Giải. ( BHK)c) HK. SBC. S K H. A. C M B. a) Gọi M =SK Cm BC + Gọi M =SK. BC. BC. (SAM)=>. AM. ta có BC =>BC. + cm SC. ( BHK). + Hãy cm HK vuông góc với 2 đt cắt nhau của mp(SBC). SA (SAM). BC. h ãy cm HA qua M + BK. SC. Và BH. SC. HK. BC SC. SK. =>BC. AM hay AH qua M. b) SC. BK. SC + có HK. BC. c) HK HK. BH=> đpcm BC SC=> đpc. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:- Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng.    vuông góc với nhau. vuông góc với nhau.- Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( ) và *Áp dụng: Giải bài tập 7 SGK trang 114. *Hướng dẫn học ở nhà: Rút kinh nghiệm. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(97) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu Ngày soạn : 20/ 2/2017 Tuần dạy : 30 Tiết : 37. .KIỂM TRA 45 PHÚT GIŨA CHƯƠNG . I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:-Củng cố lại kiến thức cơ bản chưong II và III : +Đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song, … +Quan hệ vuông góc trong không gian: Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, vuông góc với mặt phẳng; … 2)Về kỹ năng:Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ:Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 6 câu (3 điểm); Tự luận gồm 1 câu (7 điểm) *Nội dung đề kiểm tra: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN Toán Thời gian làm bài: 45 phút; (6 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:.........................................................Lớp: 11........ I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào câu em cho là đúng: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm A xuống SB và SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? BD   SAC  SC   AHK  A. BC  SB B. SC  AB C. D. Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (A’C’B)? A. B’C’ B. AA’ C. BC D. DB’ Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (IJK)? A. (ABC) B. (A’B’C’) C. (BB’C’) D. (AA’C) Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không vuông góc với đường thẳng AC? A. B’C’ B. BB’ C. DB’ D. BD Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với IJ: A. (BCA) B. (ABC’) C. (A’B’C’) D. (AA’B). Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(98) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. IK song song với đường thẳng nào sau đây: A. A’C’ B. BC C. AA’ D. AC II.Phần tự luận: (7 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết rằng: AB > CD, SA   ABCD . , AD = DC = a, SD = a 2 và AB = 2DC. DC   SAD  a) Chứng minh rằng: ; b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh: CM  SM ; c) Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). --------------------------------------------------------- HẾT ----------. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(99) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Ngày soạn : 20/3/2017 Tuầndạy: 31 Tiết : 38,39 Tiết 38,39 :. KHOẢNG CÁCH. I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức, kĩ năng: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Tư duy: phát triển tư duy nhận biết, tư duy khái quát hóa, tư duy trừu tượng… . Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, tính cực hoạt động… II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Giáo án, các câu hỏi kèm theo, thước kẻ. HS: các kiến thức về khoảng cách, công thức tính độ dài trong hình học và đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Gợi mở vấn đề, đàm thoại và tổ chức hoạt động nhóm: IV. TIẾN TRÌNH BÀY DẠY: *Ổn định lớp, giới thiệu- chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: I. Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Chiếm lĩnh tri thức về cách Nghe, hiểu tính khoảng cách từ 1 diểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng. - Từ KT BC,nhận xét hình - Cả lớp vẽ hình, nhận xét bài bạn vẽ của học sinh - Từ đó muốn tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) phải làm gì? - Nêu định nghĩa khoảng - Theo dõi và ghi nhớ dịnh nghĩa. cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng đến 1 đường thẳng. - HS nhận xét và trả lời câu hỏi. - Trong các khoảng cách từ điểm M đến một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P), - HS nhận xét và trả lời câu hỏi. khoảng cách nào nhỏ nhất? - Tương tự nếu thay (P) bởi  - Chiếm lĩnh tri thức về cách - HS nghe hiểu tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng. Giáo án hình học 11- Cơ bản. 1.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng đến một đường thẳng.. H. . P. H. ĐN 1: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) ( hoặc đến đường thẳng ) là khoảng cách giữa hai điểm và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) ( hoặc trên đường thẳng ) Kí hiệu : d(m,(P)): khoảng cách từ điểm M đến mp(P) d(M,): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  . M. H. 2. Khoảng Icách giữa đường thẳng P và mặt phẳng song song, giữa hai.

(100) Trường THPT Đông Sơn 2 song song giữa hai mặt phẳng song song .. Lê Thị Hằng Thu mặt phẳng song song:. - Dựng đường thẳng a//(P) A,B  a, có d(A,(P)) = d(B,(P)) - d(A,(P)) có phụ thuộc vào vị trí điểm A chỉ A thay đổi - Chú ý theo dõi cách dựng hình. trên đường thẳng a? - Nêu định nghĩa khoảng + ĐN2: khoảng cách giữa đưòng cách giữa đường thẳng và thẳng a và mặt phẳng (P) song song mặt phẳng song song, - HS nhìn hình vẽ, nhận xét và trả với a là khoảng cách từ một điểm khoảng cách giữa hai mặt lời câu hỏi nào đó của a đến mặt phẳng (P) phẳng song song Kí hiệu - Khi đường thẳng a nằm d(a,(P)): khoảng cách giữa đường ngoài mặt phẳng (P) thì thẳng a và mặt phẳng (P) song song trong các khoảng cách từ - Theo dõi và ghi nhớ định nghĩa. với a một điểm bất kì cuả a đến một điểm bất kì của (P) + ĐN 3: khoảng cách giữa hai mặt khoảng cách nào nhỏ nhất. phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này - Trong các khoảng cách đến mặt phẳng kia. giữa hai điểm bất kì lần lượt thuộc hai mặt phẳng song Kí hiệu d(P),(Q) khoảng cách giữa song khoảng cách nào nhỏ - Học sinh theo dõi và dựa vào hai mặt phẳng song song (P) và (Q). nhất định nghĩa trả lời. - Làm cho học sinh hiếm lĩnh tri thức khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau của . - GV nêu bài toán tìm đường thẳng C cắt 2 đường thẳng chéo nhau và b đồng thời vuông góc với cả a và b.. 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Bài toán: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b tìm đường thẳng c cắt cả a và b đồng thời vuông góc với cả a và b.. - a,b chéo nhau =>. - GV hướng dẫn cách tìm đường thẳng c.. (P)  a, (P)  (Q). - HS nhớ bài cũ trả lời :. (P)  b = J a,b chéo nhau. c  J, c  (Q) =>? c  (P) và c  a = I. -  mặt phẳng (Q)  b,(Q)//a. Vậy c là đường thẳng cần. Giáo án hình học 11- Cơ bản. c  a, c  a.

(101) Trường THPT Đông Sơn 2 tìm. Lê Thị Hằng Thu c  b, c  b. - Từ đó GV nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Đường thẳng c trên gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b. - GV: Trong các khoảng + Từ hệ quả 1/106 cách giữa hai điểm bất kì lần => c  (P) lượt nằm trên hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách nào là nhỏ nhất?. + IJ gọi đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng a và b.. - Từ định nghĩa vận dụng - HS về nhà chứng minh tính duy một số kiến thức đã học nêu nhất của đường thẳng c. một số cách tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau - HS nắm định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng đó.. - Theo dõi và ghi nhớ nhận xét.. Định nghĩa 4: khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. a I P). Q). J. b. Nhận xét: + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó, chứa đưòng thẳng còn lại. + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lựơt chứa hai đưòng thẳng đó.. - Củng cố kiến thức vừa học. HS ghi đề bài toán, vẽ hình và suy nghĩ về yêu cầu: Tìm khoảng cách + GV ghhi đề lên bảng từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng khoảng + HS nêu cách tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo cách từ một điểm đến 1 mặt nhau phẳng?. 4. Ví dụ:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SB = a √ 2 a. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) b. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng SB và AD; BD và SC. a) SA┴ (ABCD) => d(S, (ABCD) ) = SA. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(102) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu + Tính được SA = a b) AD┴ (SBA) vì {AD┴SA. + HS trả lời được SA ┴ (ABCD) {AD┴AB => d (S, (ABCD)) = SA Câu a) Đơn giản, HS có thể Trong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1) tự làm + HS của 1 nhóm trả lời tìm được AH là đường vuông góc chung của AD┴(SAB) => AD┴AH (2) Gọi 1 HS đứng tại chổ phát SB & AD (1), (2) => AH là đường vuông góc biểu + HS giải tương tự câu b tìm chung của SB và AD. Câu b) Gợi ý cho HS thỏa nhanh được BD ┴ (SAC) Vậy d (SB, AD)=AH. luận theo nhóm + Từ đó vận dụng giống câu b để a √2 + Tính K/C giữa 2 đ/chéo giải + Tính được AH = 2 nhau SB và AD, phải tìm gt? a √2 Vậy d (SB,AD) = 2 + Từ gt => AD ┴ (SAB) M (SAB) có chứa SB nên chỉ cần kẻ AH ┴ SB => điều cần tìm Câu c) Các nhóm làm và một học sinh của 1 nhóm sẽ trình bày - Cho cả lớp nhận xét và chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận điểm cho nhóm đó (nếu chính xác). c) gm BD ┴ (SAC) trong (SAC) kẻ OK ┴ SC => OK là đường vuông góc chung của BD và SC 1 AI (AI 2 là đường cao của tam giác SAC) => d (BD, SC) = OK =. Tính được AI = Vậy d (SB, SC) =. a √6 3 a √6 6. IV. Củng cố, dặn dò:- Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó, khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau? -. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: BTVN 119+120 sgk. Rút kinh nghiệm :. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(103) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng A/C băng bao nhiêu ? 2 2 6 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 2 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC =3. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng AB bằng bao nhiêu ? 13 17 A. B. C. D. 13 7 7 13 Câu 3 : a 3 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = 3 . Khoảng cách từ O đến SA bằng : A. a 6. B.. a 6 6. C. a 3. D.. a 3 3. Câu 4 :. a Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = 2 . Khoảng cách từ O đến SA bằng : a 6 a 3 A. a 6 B. C. a 3 D. 6 3 Câu 5 : a 3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = 3 . Khoảng cách từ O A. Câu 6 : A. Câu 7 : A. Câu 8 : A. Câu 9 : A. Câu 10 : A.. đến mặt phẳng (SAB) bằng : a 15 a 6 a 6 B. a 15 C. D. 15 6 3 / / / / / Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 1.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (AB/D/) là : 1 2 2 3 B. C. D. 3 3 3 3 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC =3. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu ? 7 6 13 B. C. D. 13 6 7 6 / / / / Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 1.Khoảng cách giữa đường thẳng BB/ và mặt phẳng (AA/C/) bằng : 1 2 3 B. C. D. 2 2 2 2 Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1.Khoảng cách giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (A/B/C/D/) bằng : 3 2 B. C. 2 D. 1 2 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A/B/C/D/ có AB = a , AD = b , AA/ = c. Khoảng cách từ điểm B đến mp( ACC/A/) là : bc ab bc ac B. C. D. 2 2 2 2 2 2 2 b c a b b a a  c2. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(104) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. IV.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố bài học: GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải: Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. a)Xác định khoảng cách giữa điểm A và đường thẳng BC. b)Xác định khoảng cách giữa điểm A và mp(CDD’C’). c)Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AD và mp(BCC’B’). d)Xác định khoảng cách giữa mp(ABB’A’) v à mp(C DD’C’). e)Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AB v à C’C. *Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và học lý thuyết theo SGK; Làm các bài tập còn lại trong SGK; Xem trước và làm các bài tập trong phần ôn tập chương III.. Ngày soạn : 15/3/2012 Tiết 45,46: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHUƠNG III I.Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về vectơ trong không gian; hai đường thẳng vuông góc; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc và khoảng cách. 2. Về kỹ năng: Biết áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập; Áp dụng được các phương pháp đã học vào giả các bài tập. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa và các tính chất đã học và áp dụng giải được các bài tập cơ bản trong SGK. - Thước kẻ, bút,... GV: Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông, bảng phụ. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiết 45: IV. Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm Hoạt động 1: CHƯƠNG III Vecto trong KG   a , b kcp,  a b c đ. 2 đường thẳng vuông góc. Đ.thẳng vuông góc mặt phẳng.  Định nghĩa.  Định nghĩa. Giáo án hình học 11- Cơ bản. 2 mặt phẳng vuông góc  Định nghĩa. khoảng cách d(M,(P)) =d(M,H).

(105) Trường THPT Đông Sơn 2 p ∃ ! (m,n) :  c = m a +n b. Góc giữa 2 đt. d 1 // d 2 ¿ d1≡ d2 +) ¿ ¿ ¿ ¿  +) +)d ❑1 d  a , b , c ❑2 +)d ❑1 kđp ∃ ! d ❑2   (m,n,p): ∠ (d ❑1 ;d  ❑2 ) d =m a +n b +p c = ∠ (Ox;Oy). Lê Thị Hằng Thu Các tính chất. Định lí 3 đường vuông góc Góc giữa đt &mp d // (α ) ¿ d ⊂(α ) +) ¿ ¿ ¿ ¿.  Các tính chất. d(M, Δ )  Góc giữa 2 mp. +) d ∩( α) . [Oy //d ❑2 ].  ∠ (d; (α ) ). ¿ a ⊥(α )  b ⊂( α )  ab ¿{ ¿. [H=hcM/ Δ ]. (α ) // (β) ¿ (α )≡(β) +) ¿ ¿ ¿ ¿ +) (α )⊥(β).  (α )∩( β) = d  O [Ox. d;Ox (α ) ]. [Oy. d;Oy β )] ¿. = ∠ (d;d’). ¿ a // c  b ⊥ c  ab ¿{ ¿. =d(M,H). +) d ⊥(α). [Ox //d ❑1 ]. Một số PPCM:. [H=hcM/(P)]. [d’= hc(d) / (α ) ] Một số PPCM:. +). ¿ a ∩b ⊂ (α ) d⊥a d⊥b ¿{{ ¿.  d ⊥(α ) ¿ (α ) ⊥(γ ) ( β) ⊥(γ ) +) d=(α )∩( β) ¿{{ ¿.  d ⊥(γ ). Một số PPCM: ¿ (α )// (γ ) +) ( β)⊥(γ ) ¿{ ¿.  (α )⊥(β) ¿ a ⊂( α ) +) a ⊥( β ) ¿{ ¿.  (α )⊥(β). *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm Hoạt động 1:. Hoạt động GV. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Hoạt động HS. Nội dung.

(106) Trường THPT Đông Sơn 2 Treo bảng phụ các câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C. Lê Thị Hằng Thu Theo dõi và trả lời, giải thích. 1 1   1C,vì: 2 IJ = 2 AD + 2 BC . 2C vì theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D.. Chính xác hóa két quả. Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược là trung điểm của AB và CD.Chọn câu đúng trong câu sau:  các  A. Ba VéctơAB ,AC ,CD đồng phẳng. BC CD B. Ba véctơ AB  ,  ,  đồng phẳng. C. Ba véctơ AD , IJ , BC đồng phẳng. D. Ba véctơ AB , IJ , CD đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tứ diện. Mệnh đề nào sau đây là sai: A. B. C.. Hướng dẫn HS giải. Cho HS nhận dạng toán. Câu a: thuộc dạng toán?. Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, vẽ hình và chứng minh. Chứng minh tam giác vuông và hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Áp dụng định lý pytago.. Hướng giải?. ˆ Vì OAB có AOB =600 và OA = OB nên OAB đều H1?: Nhận xét gì về OAB, Tương tự AOC đều, do đó OAC, OBC. Suy ra : AB = AC = a OBC vuông cân tại O nên. BC = a 2 Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy theo định lý Pytago ta có: ABC vuông tại A.. H2?: Cách chứng minh hai TL: Chứng minh đường đường thẳng vuông góc thẳng này vuông góc với trong không gian. mặt phẳng chứa đường H3?Để chứng minh OA  BC ta cần chứng minh điều thẳng kia. gì? Ta cần chứng minh đường thẳng OA vuông góc với Cho HS nhận xét. GV chính mặt phẳng chứa BC. xác hóa kết quả. H4?:Câu b thuộc dạng toán. Giáo án hình học 11- Cơ bản.  1    OG  (OA  OB  OC  OD 4 )      GA  GB  GC  GD 0  2   AG  ( AB  AC  AD ) 3  1   AG  ( AB  AC  AD ) 4. D. Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC ˆ ˆ ˆ = a và AOB = AOC = 600. BOC =900. a) Giải: Vì OAB, OAC Là tam giác đều nên AB = AC = a OBC là tam giác vuông J cân tại O nên. BC = a 2 . Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của OA. Vì OAB đều nên BI OA Tương tự ta có: CI OA Suy ra OA  (IBC). Mà BC  (IBC) nên OA  BC. b)Giải: Gọi J là trung điểm của BC Ta có: IBC cân tại I nên IJ  BC (1) Mặt khác, do OA  (IBC) (cm trên) Mà IJ  IBC) nên OA C IJ (2) Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là đường vuông góc chung của OA và BC Xét JBC vuông tại J a 3 a 2 Ta có IB = 2 ; BJ = 2.

(107) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. nào?. a Tìm đường vuông góc 2 2 chung của hai đường thẳng JI = IB  BJ = 2 H5? Cách giải? chéo nhau trong không gian, và tính khoảng cách giữa chúng. (OBC) chứa BC vuông góc Tính IJ? với OA, từ giao điểm I của OA với (OBC) kẻ IJ vuông c)Giải Cho HS nhận xét, Gv đưa ra góc với BC thì IJ là đường Ta có : OJ BC (1) nhận xét cuối cùng thẳng cần tìm. a 2 Xét OBJ có OJ = 2 Nhận dạng bài toán:. Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng nào chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia?. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. chứng minh mp(OBC)  OJ vuông góc với mp(ABC). Hoạt động 4: Giải bài tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải bài tập Các nhóm làm việc theo 2 theo nhóm. phân công Phân nhóm. giải bài tập 2 Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải. Theo dõi, hướng dẫn các em làm bài tập.. a 2 Xét BAJ có JA = 2 a 2 a 2 OJ2 + JA2 = ( 2 )2+( 2 )2 = a2 = OA2. Vậy OAJ vuông tại J hay OA JA (2) Từ (1) và (2) ta suy ra OJ  (ABC) Mà OJ  (OBC) Vậy (OBC)  (ABC). Bài 2:. S. C AA. Đại diện nhóm trình bày. H B. Cho các nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét. GV chính xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm.. Giải: Theo định lý cosin trong SAB , SBC ta có: AB = a 3 , BC = a Áp dụng Pytago cho SAC ta có: AC =a 2 Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2. Hay ABC vuông tại C b)Gọi H là trung điểm AC. a 2 SH = BH = 2. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(108) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu a 2 a 2 SH2 + HB2 = ( 2 )2 + ( 2 )2 = a2. =SB2  SH  HB (1) SH AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: SH (ABC) SH là khoảng cách từ S đến (ABC). Và a 2 bằng 2 .. *Củng cố bài học: Cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD), SA = a. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là: a 3 A. 2. 2 B. 2. a 5 C. 2. 6 D. 6. Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, và OA = OB = OC = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng: A. a 3. a 3 C. 3. B. a 2. a 3 D. 6. Đa: 1D ; 2C. HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, .... Tóm tắt đề. O. 1/120. Gọi HS vẽ hình. Tứ diện OABC có OA=OB=OC=a và AOB =. a/. HD: so sánh tam giác ABC và tam giác OBC. ∠ AOC =60 ❑0 , ∠ BOC=¿ 90 ❑0 .. I. tính chất hai tam giác vuông cân bằng nhau  liên hệ OA & BC b/. HD :. Giáo án hình học 11- Cơ bản. C. a/. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông và OA BC b/. Tìm đường vuông góc chung IJ của OA và BC . Tính d(OA,BC).. A. J. c/. Chứng minh rằng hai mặt phẳng.

(109) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. J trung điểm BC. B. (ABC )& (OBC) vuông góc với nhau.. I trung điểm AO c/m : IJ  BC, IJ  OA Từ câu a/.  IJ  BC. ( c-g-c). Tính chất hai tam giác bằng nhau IJ  OA. ¿ OJ ⊥ BC  AJ ⊥ BC ¿{ ¿.  Định lí pitago trong tam giác vuông AIJIJ? c/. HD :. Δ ABC = Δ OBC. . BC  AO. ¿ OJ ⊥ BC  AJ ⊥ BC ¿{ ¿  ∠ ((OBC),(ABC)) =? Cho HS thảo luận nhóm và trình bày bài giải của nhóm Nhận xét. Δ ABC = Δ OBC. .  OJ =AJ IJ  OA  IJ =. √ OJ2 − OI2.  ∠ ((OBC),(ABC)) = ∠ OJA. Tóm tắt đề Gọi HS vẽ hình. Thảo luận nhóm và trình bày bài giải. a/. HD :  Kẻ đường cao CH trong tam giác vuông ABC  liên hệ CH & AB’ ?. A’. Trong (ABB’A’) kẻ Ht  AB’  mp (P)?. B’.  Ht & A’B  K = Ht  AA’  Thiết diện ?. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C ,CA=a, CB=b; mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Gọi (P) là mp đi qua C và vuông góc với AB’. a/. Xác định thiết diện của hình lăng trụ đã cho khi cắt bởi (P) . Thiết diện là hình gì ?. C’. b/. Tính thiết diện nói trên..  ABB’A là hình gì ?  AB’ & A’B. Bài 6/120. A C. B. CH AB’ ( đl 3 đường vuông góc)  P) là mp (CHt).

(110) Trường THPT Đông Sơn 2 Yêu cầu HS trình bày lời giải Nhận xét b/. Yêu cầu các nhón thảo luận và trình bày bài làm Hướng dẫn HS tìm CH, HK nhận xét bài giải, chính xác hoá.. Lê Thị Hằng Thu ABB’A là hình vuông  AB’  A’B  Ht // A’B  Thiết diện là tam giác vuông CHK HS trình bày lời giải HS thảo luận nhóm và cử đại diện trình bày. HS tìm theo hướng dẫn CH.AB =CA.CB  CH=…. HK AH =  HK =…. A' B AB 3. S ❑CHK =. a b √2 2 2 2(a +b ). IV. Củng cố, dặn dò:. - Nêu các cách chứng minh : Chứng minh 2 đt vuông góc, Chứng minh đt vuông góc mp, Chứng minh 2 mp vuông góc, Chứng minh 2 đt song song.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(111) Trường THPT Đông Sơn 2 Treo bảng phụ các câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C. Lê Thị Hằng Thu Theo dõi và trả lời, giải thích. 1 1    1C,vì: 2 IJ = 2 AD + 2 BC 2C vì theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D.. Chính xác hóa két quả. Hoạt động 3: Giải bài tập1SGK Hướng dẫn HS giải. Cho HS nhận dạng toán. Câu a: thuộc dạng toán? Hướng giải? H1?: Nhận xét gì về OAB, OAC, OBC. Suy ra :. ˆ ˆ Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và AOB = AOC = 600. ˆ BOC =900. a) Giải: Vì OAB, OAC Là tam giác đều nên AB = AC = a OBC là tam giác vuông J cân tại O nên BC = a 2 . Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của OA. Vì OAB đều nên BI OA Tương tự ta có: CI OA Suy ra OA  (IBC). Mà BC  (IBC) nên OA  BC.. H2?: Cách chứng minh hai đường b) Gọi J là trung điểm của BC thẳng vuông góc trong không gian. Ta có: H3?Để chứng minh OA  BC ta IBC cân tại I nên IJ  BC (1) cần chứng minh điều gì? Mặt khác, do OA  (IBC) (cm trên) Mà IJ  IBC) nên OA C IJ (2) Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là đường vuông góc chung của OA và BC Cho HS nhận xét. GV chính xác Xét JBC vuông tại J hóa kết quả. a 3 a 2 H4?:Câu b thuộc dạng toán nào? Ta có IB = 2 ; BJ = 2. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(112) Trường THPT Đông Sơn 2 H5? Cách giải? Tính IJ? Cho HS nhận xét, Gv đưa ra nhận xét cuối cùng Nhận dạng bài toán: Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng nào chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia?. Hoạt động 4: Giải bài tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải bài tập 2 theo nhóm.. Lê Thị Hằng Thu a JI = IB  BJ = 2 C, Ta có : OJ BC (1) a 2 Xét OBJ có OJ = 2 2. 2. a 2 Xét BAJ có JA = 2 a 2 a 2 OJ2 + JA2 = ( 2 )2+( 2 )2 = a2 = OA2 Vậy OAJ vuông tại J hay OA JA (2) Từ (1) và (2) ta suy ra OJ  (ABC) Mà OJ  (OBC) Vậy (OBC)  (ABC) S. C. Theo dõi, hướng dẫn các em làm bài tập. Cho các nhóm trình bày. GV chính xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm.. AA H Giải: Theo định lý cosin trong SAB B , SBC ta có: AB = a 3 , BC = a Áp dụng Pytago cho SAC ta có: AC = a 2 Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2. Hay ABC vuông tại C b)Gọi H là trung điểm AC. a 2 SH = BH = 2 a 2 a 2 SH2 + HB2 = ( 2 )2 + ( 2 )2 = a2 =SB2  SH  HB (1) SH AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: SH (ABC) a 2 SH là khoảng cách từ S đến (ABC). Và bằng 2 .. *Củng cố bài học: Cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD), SA = a. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là: a 3 2 a 5 6 A. 2 B. 2 C. 2 D. 6 Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, và OA = OB = OC = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng:. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(113) Trường THPT Đông Sơn 2. A. a 3 Đa: 1D ; 2C. B. a 2. Lê Thị Hằng Thu a 3 C. 3. a 3 D. 6. Tiết 43. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM. I .Mục tiêu : Qua bài học HS cần : 1.Về kiến thức : - HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ. 2.Về kỹ năng : -Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập - Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản. 3.Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cơ bản của năm học : HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại kiến thức cơ bản : HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ trả lời… -Định nghĩa các phép dời hình ; Định nghĩa hai hình bằng nhau ; Biết các xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến của HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 2 mặt phẳng. -Nắm được định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song. Định nghĩa vectơ trong khônmg gian và thực hiện các phép toán công vectơ, tích của vectơ với một số, tích vô. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(114) Trường THPT Đông Sơn 2 hướng của hai vectơ. - Nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. -Nắm được định nghĩa đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. -Nhắc lại phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc nhau,… HĐ2 : Giải các bài tập : GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện đứng tại chỗ trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung … LG : Ta cã :. Lê Thị Hằng Thu. Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a a)Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C. b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C. A. B. B ' C  BC '    B 'C   D'C ' B B ' C  D ' C ' Gọi I là tâm của hình vuông BCC’B’ Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IK  BD ' t¹i K. Ta có IK là đường vuông góc chung của BD’ và B’C. b)Gọi O là trung điểm của BD’. Vì tam giác IOB vuông tại I nên : 1 1 1 1 1 6  2 2    2 2 2 2 KI IO IB a  a  a 2   2       2  a. a 6  KI   . 6 6. HĐ3 : GV Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bổ sung. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung…. Giáo án hình học 11- Cơ bản. D. C. A'. D'. B'. C'. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút ra kết quả : Bài tập bổ sung : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. SA   ABCD . và SA = AB = AC = AD = a CD   SAD  a) Chứng minh . b)Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và.

(115) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. GV vẽ hình và hwong dẫn giải.. CD. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…. HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, ... - Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần bài tập trăc nghiệm trong SGK. ----------------------------------------------------------------------Tiết 44. KIỂM TRA HỌC KỲ II I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức cơ bản của năm học. 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương IV và V. HH: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương II và III. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm) Tự luận gồm 3 câu (6 điểm) *Nội dung đề kiểm tra: ĐỀ THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp 11B.... I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: A. 3. B.. lim. . 3 2.  2x  1 x  1 bằng:. Câu 2: x  1 A. -2 Câu 3: Cho hàm số:. B. 0. Giáo án hình học 11- Cơ bản. lim. 3 n 2 C. 0. D. . C. . D.  .

(116) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu.  x 4 nÕu x 4  f  x   2 x  1  3 m nÕu x 4  Hàm số đã cho liên tục tại x = 4 khi m bằng: A. 3 B. -2. C. 2. D. -3. 2. 3 x 2 Câu 4: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: x   1  2 x lim. A. 3. B. 0 Cho hàm số. C.. . 1 2. D. -2. f  x  x  2. Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:. lim f  x   2. B.. x 4. A. Câu 6: Cho hàm số A. C.. lim f  x    2 x 0. D.. x 1. lim f  x  . x  . x   1; . B. Hàm số liên tục tại mọi. lim f  x  1. D.. x 2. Câu 7:. lim f  x  1. 1 . x  1 Chọn kết quả sai:. f  x . Hàm số liên tục tại mọi x 1. Cho hàm số. C.. lim f  x   x 3. 2 2. f  x   x 2  3; x0  1; x. Chọn số gia tương ứng y dưới đây cho thích hợp: 2. 2. y  x   10 A.. B.. y   1  x   2. D.. y   1  x   1. 2. 2. y   1  x   10 C. Câu 8: Cho hàm số độ x0 = -1 là:. f  x  x 2  5. y  2  x  1  6 A. Câu 9: Với. B.. f  x   1  x2. A. Không tồn tại. y  2  x  1  6. thì. B.. . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M0 có hoành. f ' 2. f ' 2 . C.. y  2  x  1  6. D.. y 2  x  1  6. là kết quả nào sau đây:. 2 3. C.. f '  2  . 2 3. D.. f ' 2 . 2 3. 2. Câu 10: Hàm số y 2 cos x có đạo hàm là: A.. y '  2 sin x 2. Câu 11: Cho đường thẳng A.. Nếu . . //. 2 B. y '  4 x.cosx. a   .    thì a//b. C. Nếu a//b thì.    //   . Giáo án hình học 11- Cơ bản. 2 C. y '  2 x.sin x. và đường thẳng. b   . B. Nếu. 2 D. y '  4 x.sin x. .Mệnh đề nào sau đây đúng?.    //   . thì a// . D. a và b chéo nhau.. . và b// . .

(117) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu.    Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt DA a , BA b , AA ' c .Khẳng định nào sau đây     đúng ?            AC ' a  b  c B. AC ' a  b  c C. AC '  a  b  c D. AC '  a  b  c A. . . . Câu 13: Cho hai đường thẳng a , b và mp   . Khẳng định nào sau đây đúng ? ' ' b / /   thì tồn tại b  ( ) và b / / b A. Nếu b / /    B. Nếu và   cắt a thì b cắt a a  ( ) và ( ) / / b thì a / / b C. Nếu. . D. Nếu a và b cùng song song với   thì a và b song song với nhau. Câu 14: Cho a,b nằm trong ( ) và a’,b’ nằm trong (  ) .Mệnh đề nào sau đây đúng ?. . A.. Nếu a//b và a’//b’ thì ( ) // (  ). B. Nếu ( ) // (  ) thì a//a’ và b//b’ Nếu a//a’ và b//b’ thì ( ) // (  ) C. Nếu a cắt b, đồng thời a//a’ và b//b’ thì ( ) // (  ) D. Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O .Biết SA=SB=SC=SD. Khẳng định nào sau đây sai ? SO  ( ABCD) B. AB  ( SAC ) C. AC  ( SBD) D. SD  AC A. Câu 16: Cho mặt phẳng (  ) và hai đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ? a / /( ), b  a thì b  ( ) B. Nếu a / /( ), b / /( ) thì b / / a A. Nếu Nếu a / /( ), b  ( ) thì a  b D. Nếu a  ( ), b  a thì b / /( ) C. II. Phần tự luận: (6 điểm) *Đại số: Câu 1: (2 điểm) a) Tính giới hạn:. lim. x  . x2  2x  3  x 5x  1 5. f ( x )  2 x  3 b) Tính f '''(2) biết: . Câu 2: (2 điểm) 3 Cho đường cong (C) có phương trình: y x  2 x  5 . a) Chứng minh rằng phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2);. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C). Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5. *Hình học: (2 điểm) SA   ABCD  Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với SA a 3 , AB AD = DC = =a 2 . Gọi I là trung điểm của AB. DI   SAC  a) Chứng minh rằng: ; b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD); c) Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. --------------------------------------------------------- HẾT ---------I. Đáp án trắc nghiệm: (4 điểm). Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(118) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. 1. abCd 2. abCd 3. Abcd 4. abCd II. Phần Tự Luận: (6 điểm). 5. 6. 7. 8.. Abcd Abcd abcD abCd. 9. 10. 11. 12.. Abcd abcD aBcd abcD. 13. 14. 15. 16.. Abcd abcD aBcd abCd. Đáp án. Điểm. *Đại số: Câu 1: (2 điểm) 2. a) lim. x  . x  2x  3  x  lim x   5x  1. 1. 2 3  1 2 x x2  1 5 5 x. 1đ. 5. b) f ( x )  2 x  3 §Æt u = 2 x  3  u ' 2 '. f '  x   u5  5.u4 .u ' 10.u4 10  2 x  3 '. 4. '.     f '''  x   80.u  80.  u  80.3.u .u ' 480u =480.  2 x  3  f ''  x   10.u4 10. u4 10.4.u3.u ' 80.u3 80  2 x  3 3. '. '. 3. 2. 2. 0,25đ. 3. 2. 2. 0,25đ 0,25đ. VËy : f '''  2  480.  2.2  3 480.1 480. 0,25đ Câu 2: (2 điểm) a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5 Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7. Do đó f(0).f(2) < 0. (Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0) y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên  . Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2].. . Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0  b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có: f’(x0) = 5 (với x0 là hoành độ tiếp điểm)  0;2.  x 0 1   2 2  x 0  1  3 x 0 + 2 = 5  x0 = 1 *Khi x0 = 1  y0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là: y + 2 = 5(x – 1)  y = 5x -7 *Khi x0 = -1  y0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là: y + 8 = 5(x + 1)  y = 5x -3 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc bằng 5 là:.  1  y = 5x -7 và   2  y = 5x -3 *Hình học: (2 điểm) a)Chứng minh. DI   SAC . Giáo án hình học 11- Cơ bản. :. 0,5đ 0,25đ. 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ.

(119) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. ABCD là hình thang vuông tại A và D và I là trung điểm của AB, giác AICD là hình vuông.. AD DC . AB 2 nên tứ. 0,25 đ.  DI  AC   SAC   1 Theo đề ra, ta có:. Hay. SA   ABCD     SA  DI DI   ABCD   DI  SA   SAC   2 . Từ (1) và (2) ta có:. DI   SAC . 0,25 đ 0,25 đ. (đpcm). S. 0,25 đ I. A. D. B. C. b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD): Ta có: DC  ABCD    SDC  DC  AD   ABCD  DC  SD   SCD . 0,25 đ.   góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: SDA Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:  tan SDA . SA a 3   3 AD a.   SDA 600 Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600. c)Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC:. Ta cã : AB//DC.     AB / /  SDC  DC   SDC   .   nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC chính bằng Mặt khác, ta có: khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD). SC  SCD. Giáo án hình học 11- Cơ bản. 0,25 đ.

(120) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Trong tam giác vuông SAD vuông tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SD, khi đó ta có:. 0,25 đ. d  AB;  SCD   AH Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông SAD vuông tại A ta có:. AH.SD SA.AD  AH . SA.AD SD (*). 2 2 2 2 2 2 2  SD 3a  a 4a Ta có: SD = SA + AD  SD 2a (3) Thay (3) vào (*) ta được:. AH . 0.25 đ. a2 3 a 3  2a 2. a 3 Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC bằng 2 . ---------HẾT---------. Ngày soạn: 25.3.11. ÔN TẬP CHƯƠNG III. Tuần: 31-32. Tiết : 41-. I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức về vectơ trong không gian,, góc của hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mp, góc giữa hai mp, quan hệ vuông góc giữa 2 đt, 2 mp , giữa đt và mp, khoảng cách giữa hai đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. * Kỹ năng : củng cố kỹ năng chứng minh tính vuông góc, tìm góc , các phương pháp tính khoảng cách. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học :. Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.. III. Chuẩn bị của GV - HS :. Bảng phụ hình vẽ , thước , phấn màu . . .. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp 2. Ôn tập kiến thức cơ bản trong chương : A. LÝ THUYẾT: * Ba vectơ đồng phẳng :. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(121) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. + Ba vectơ gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng song song với một mặt phẳng.   . + Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m , n sao cho.    c ma  nb . Ngoài ra cặp số m, n là duy nhất.   . . + Ba vectơ không đồng phẳng a , b , c . Khi đó với mọi vectơ x ta đều tìm.     x  ma  nb  pc được một bộ ba số m, n, p sao cho . Ngoài ra bộ ba số m n, p là duy nhất. * Hai đường thẳng vuông góc   0 0   u v + Góc giữa hai vectơ và là góc BAC (0 BAC 180 ) sao cho      AB u , AC v , kí hiệu là u , v ..  . + Tích vô hướng của hai vectơ :.     u.v  u v cos u , v.  . + Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa a’ và b’ mà a//a’ và b//b’ và a’ cắt b’. + Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc của chúng bằng 900. + Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng. * Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng +Đường thẳng d vuông góc với mp(P) nếu d vuông góc với mọi đt nằm trong mp (P). + Nếu đthẳng d vuông góc với hai đ thẳng nằm trong (P) thì d vuông góc với (P). * Hai mặt phẳng vuông góc + Góc giữa hai mp (P) và (Q) là góc giữa hai đthẳng vuông góc với hai mp đó. + Hai mặt phẳng vuông góc với hau nếu góc giữa chúng bằng 900 + Hai mp vuông góc với nhau khi và chỉ khi có một mp chứa. đ vuông góc với. mp kia * Khoảng cách + Khoảng cách giữa hai mp song song là k/cách từ một điểm của mp này đến mp kia + Đường vuông góc chung của a và b cắt nhau tại M và N thì độ dài đoạn MN là khoảng cách giữa a và b. B. BÀI TẬP:. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(122) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Hoạt động 1:Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.Gọi O,O’ là tâm của hai đáy . a.Chứng minh AB’ vuông góc với (BCA’D’) b. Chứng minh (AB’D’) vuông góc với (ACC’A’) c. Tính góc giữa (A’BD) với (ABCD) d. Tính khoảng cách từ A đến (A’BD). Hoạt động của GV và HS. Nội dung B _. _ C. D _. A _. B' _. C _'. _ A'. D' _. B. C. D. A. B'. A'. C'. D'. Hoạt động 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng 600 , tâm của đáy là O a.Tính chiều cao hình chóp. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(123) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. b.Tính góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm O đến (SAB) d.Dựng đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa SB và CD). Hoạt động của giáo viên và Học sinh. Nội dung. 3. Câu hỏi trắc nghiệm chương II (SGK trang 122-123- 124) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. C. D. A. B. D. C. D. A. D. A. B. 4. Bài tập trắc nghiệm Câu 1 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. góc giữa hai đường thẳng SA và BC là : A. 300. B.450. C.600. D.900. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, có các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SA. Góc giữa hai cạnh SA và OM là : A. 300. B.450. C.600. D.900. Câu 3: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Góc giữa AB và B’D’ là : A. 300. B.450. C.600. D.900. Câu 4 : Cho hình chóp S.ABC có SA  AB , SAAC và tam giác ABC vuông tại B. Chọn câu Sai A. SA  (ABC). B. SA  BC. C. AB  S C. D. BC (SAB). Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC vuông tại B, vẽ AH  câu Sai A. AH  BC. B. AH  SC. C. SA AC. D. SA  BC. Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cho biết SA = SC ; Chọn câu Sai A. SO  ( ABCD) (SAC). SB. Chọn. B. AC  (SBD) D. AB (SAD). SB = SD. C. BD. Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và H là hình chiếu của S lên BC. Chọn câu Đúng A. BC  AB. B. BC  AH. Giáo án hình học 11- Cơ bản. C. BC  AC. D. BC  (SAB).

(124) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu. Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) với ABCD là hình vuông * Chọn câu sai A. BC  SA. B. BC  SB. C. AD  SB. D. CD  SC. * Cũng với câu trên : cho SD = 2a ; AD = a. chọn câu sai A. SA = a 3. B. BC  (SAB). C.Góc giữa SD và ( ABCD) bằng 600. D. Tam giác SCD vuông tại C. Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có SA (SBC), tam giác ABC vuông tại B. chọn câu đúng A. (SAB) SA. B. BC (SAB). C. SC  ( SAB). D. AC  ( SAB). Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bằng a. khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng a 2 A. 4. a 3 B. 4. a 3 C. 2. a 2 D. 2. Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) với ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a ; SA = a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD). A. SO = a. B. SO = 2a. C. SO = a 2. a 6 D. SO = 2. Câu 12 : Trong không gian cho điểm A và đường thẳng a . Có bao nhiêu đường thẳng qua A vuông góc với a và cắt a. A. Một. B. Hai. C. Vô số. D. Một hoặc vô số. Câu 13 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (). Chọn mệnh đề đúng. a. Nếu a // () và b  a thì b  () b. Nếu a // () và b  () thì a  b c. Nếu a // () và b // () thì b // a d. Nếu a  () và b // a thì b // () Câu 14 : Trong các mệnh đề sau. Hãy chọn mệnh đề đúng. a. Đường vuông góc chung  của hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường kia. b. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b c. Đường thẳng  là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu  vuông góc với a và b. d. Đường thẳng  cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và đồng thời vuông góc với đường thẳng a và b thì đường thẳng  gọi là đường vuông góc chung của a và b Câu 15 : Trong các mệnh đề sau . Hãy chọn mệnh đề sai.. Giáo án hình học 11- Cơ bản.

(125) Trường THPT Đông Sơn 2. Lê Thị Hằng Thu.  a // b  ( )  b  a.. ( )  a. ( ) //(  )  a  ( )  b. ( )  a. ( )  a  ( )  (  )  (  )  a  c.. d.. ( )  b  ( )  a  a // b a b . Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA(ABCD) cho biết SA = a. Khi đó SO = ?. a. SO = a. b. SO = a 2. a 6 d. SO = 2. c. SO = 2a. Câu 17 : Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng : a.300. b. 450. c. 600. d. 900. Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD) cho biết SA = a , AB = 2a , AD = DC = a. Khoảng cách từ B đến (SAD) là : a. a. b. 2a. c. a 3. d. a 2. Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? a. SA  BC. b. AH BC. c. AH  AC. d. AH  SC. Câu 20 : Cho hình chóp A.BCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng ? a. AB  (ABC). b. CD  ( ABC). c. AC  BD. d. BC  AD. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cho biết SA = SC và SD. Khẳng định nào sau đây sai ? a. SO (ABCD) c. AB (SAC). SB =. b. AC  (SBD) d. SD AC. Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và AB  BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây ?  a. SBA  c. SCB. Giáo án hình học 11- Cơ bản.  b. SCA  d. SIA ( I là trung điểm của BC).

(126) Trường THPT Đông Sơn 2 6.Rút kinh nghiệm:. Giáo án hình học 11- Cơ bản. Lê Thị Hằng Thu.

(127)

Giao an tong hop

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về