DAP AN THI THU LAN 3 HQ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>x2  2x  3. x2  1 . D   ;  1   1;  . Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số A. D ( ;  1)  (1; ) ; B. Hướng dẫn giải. y. D   1;1 ; C. D ( 1;1) ; D.. y. 6. 5. 4. 3. 2. 1. x -5. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. -1. 5. 6. x1 x2  1  0    x  1 . Tập xác định D ( ;  1)  (1; ) . Đáp án Điều kiện. -2. -3. -4. f(x)=x^3-3X+2. A Câu 2 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3 3 A. y  x  3x  2 ; B. y x  3x  2 3 4 2 C. y  x  3 x  2 ; D. y x  2 x  3. Câu 3 Cho hàm số (C) lần lượt là. y. 2 x 1 x  1 có đồ thị (C). Phương trình các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị. A. x 1, y 2 ; B. x 2, y 1 ; C. Hướng dẫn giải Đáp án A. x 1; y . 1 2 ; D. x  1; y  2 .. 4 2 Câu 4 Cho hàm số y  x  2 x  3 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng  2 .. A. y  24 x  43 ; B. y  24 x  53 ; C. y  24 x  53 ; D. y  24 x  43 Hướng dẫn giải. y ' 4 x 3  4 x; y '( 2)  24; y (2) 5  pttt : y  24( x  2)  5  y  24 x  43 . Đáp án A 3 2 y Câu 5 Cho hàm số y  x  3 x  1 . Tính giá trị cực tiểu CT của hàm số. y.  3. A. CT ; B. Hướng dẫn giải. yCT 0 ; C. yCT 1 ; D. yCT  2.  x 0 y x 3  3x 2  1  y ' 3 x 2  6 x  y ' 0    x 2 yCT  y (2)  3 . Đáp án A 2 x 1 x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Câu 6 Cho hàm số A. Hàm số nghịch biến trên tập  \{2} ; B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và (2; ) . C. Hàm số không có cực trị; D. Đồ thị hàm số nhận điểm I (2; 2) làm tâm đối xứng y. Hướng dẫn giải Đáp án A Câu 7 Gọi M , N là giao điểm của đồ thị các hàm số. y. 2 x 1 x  1 và y  x . Tính độ dài đoạn MN ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. MN  26 ; B. MN  13 ; C. MN 5 ; Hướng dẫn giải. D. MN 26. 2x 1  x  x 2  3x  1 0 x ,x Phương trình hoành độ giao điểm x  1 . Gọi các nghiệm 1 2 . M ( x1 ; x1 ), N ( x2 ; x2 )  MN  2( x2  x1 ) 2  2(( x2  x1 ) 2  4 x1 x2 )  26 Câu 8 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau. x. . 1 . f  x . 1. 0 +. 0. . 0. 0. .   . 3. f  x. 4 f ( x) m. 4. Tìm giá trị của m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt. 3  m  4 m  4 m  4 3  m 4 A. ; B. ; C. ; D. Hướng dẫn giải Bảng biến thiên của hàm số. x. y  f ( x).  . 1. 1. 0.  . f  x. f ( x ) m y  f ( x) Phương trình có 6 nghiệm phân biệt  đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại 6  3  m  4 điểm phân biệt . Đáp án A y. 4. 4 3. 0 O. x. 0. 4 2 Câu 9 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 C. a  0, b  0, c  0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> D. a  0, b  0, c  0. Hướng dẫn giải Dạng đồ thị suy ra a  0 Điểm cắt trục tung (0; c)  c  0 . 3. 2. y ' 4ax  2bx 2 x(2ax  b) ;. có hai nghiệm phân biệt.  .  x 0 y ' 0   2 b  x  b x 2  2a . Hàm số có 3 cực trị nên phương trình  2a. b 0 b0 2a . Đáp án A. Câu 10 Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính M  2 N .. 16 3 A. 9. f ( x)  x  3 x  1. 16 3 C. 3. B. 3  5. D.. trên đoạn.  0; 4. 5. Hướng dẫn giải. f ( x )  x  3 x  1  ( x  3) 2 ( x  1). . Xét hàm số. g ( x) ( x  3) 2 ( x  1), x   0; 4 . .. 2. g '( x ) 2( x  3)( x  1)  ( x  3) ( x  3)  2( x  1)  x  3 ( x  3)(3 x  1). ..  x 3  (0;4) g '( x ) 0   1 256  x 1  (0; 4) g (0) 9; g    ; g (3) 0; g (4) 5 max g ( x)  256 3   3  27 27 ; ; ;  0;4 16 3 16 3 min g ( x) 0 M  ; N 0 M  2N   0;4 9 9 . Đáp án A ; . Vậy 1 y  x3  x 2  mx  5 3 Câu 11 Cho hàm số ( m là tham số). Tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) . A. m 1 Hướng dẫn giải. B. m  0. C. m 1. D. m  5. 1 y  x 3  x 2  mx  5  y '  x   x 2  2 x  m 3 . 2 2 y '  x  x  2 x  m 0, x  0  m  x  2 x, x  0  m max( x 2  2 x)  m 1.  0; . Câu 12 Tìm số cạnh của hình bát diện đều. A. 12 B. 8 C. 18 Hướng dẫn giải. D. 20. Đáp án A.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đáp án A Câu 13 Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HA 2 HB . Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng. ( ABC ) bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a 3 21 V 36 A.. a3 V 8 B.. a 3 21 V 12 C.. 3a 3 V 8 D.. Hướng dẫn giải.  HC 2 BC 2  HB 2  2 HB.BC .cos HBC a 2 . a2 a 7a 2 a 7  2a. .cos 600   HC  9 3 9 3. a 7  SCH 450  SH HC  3 S . ABC Thể tích khối chóp là 1 1 a 7 a 2 3 a 3 21 V  SH .S ABC  .  3 3 3 4 36 . Đáp án A Câu 14 Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a, BC a 5 . Biết. A ' A  A ' B  A ' C , góc giữa hai mặt phẳng ( ABB ' A ') và ( ABC ) bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .. 3. A. V a 3 Hướng dẫn giải. B.. V. a3 3 3. 3 C. V 2 a 3. D.. V. 2a 3 3 3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A ' trên ( ABC ) . Từ A ' A  A ' B  A ' C  HA HB HC  H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . M là trung điểm của. AB  Góc giữa hai mặt phẳng ( ABB ' A ') và ( ABC ) A ' MH  A ' MH 600 là. .. 1 MH  AC a  A ' H a tan 600  A ' H a 3 2 1  VABC . A ' B 'C '  A ' H .S ABC a 3. a.2a a 3 3 2 Đáp án A 0    Câu 15 Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh bằng a . Biết BAD  A ' AB  A ' AD 60 , tính theo a thể tích V của khối tứ diện BDA ' C ' ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a3 2 V 6 A.. a3 2 V 4 B.. a3 2 V 3 D.. 3 C. V a 2. Hướng dẫn giải Tứ diện A ' ABD là tứ diện đều cạnh bằng a . Thể tích của khối tứ diện đều A ' ABD. 1 a 6 a 2 3 a3 2 .  3 3 4 12 . là 1 a3 2 a3 2 V1  VABCD. A ' B 'C ' D '  VABCD. A ' B ' C ' D ' 6.  6 12 2 V1 . 1 1 a3 2 a 3 2 V  VABCD. A ' B ' C ' D '  .  3 3 2 6 . Đáp án A Có Câu 16 Cho khối nón ( N ) có thể tích bằng 96 và chiều cao h 8 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón ( N ) . A. S 60 Hướng dẫn giải. B. S 120. C. S 4 57. D. S 30. 1 2  r .8 96  r 2 36  r 6 Bán kính của khối nón là r , ta có 3 . 2 2 Độ dài đường sinh l r  h 100  l 10 . Diện tích xung quanh S  rl 60 . Đáp án A Câu 17 Cho hình trụ (T ) , cắt (T ) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích của khối trụ (T ) . 4 2 V   a3 V   a3 3 3 V 4 a 3 3 A. B. C. S 2 a D. Hướng dẫn giải. -. 2 2 2 2 2 2 Bán kính đáy r OH  HA a  a 2a  r a 2. -. 2 2 3 Thể tích khối trụ V  .r .h  .2a .2a 4 a . Đáp án A. Câu 18 Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu. 2 cm có bán kính 3 thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất. 12cm. 20cm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> bao nhiêu viên bi ? A. 21 B. 19 C. 20 D. 22 Hướng dẫn giải 2 Thể tích nước cần tăng để quạ uống được nước V  .2 .2 8 . 3. 4  2  32 32 81.8 V '    nV . ' V  n 8  n  20, 25 3 3 81   81 32 Thể tích một viên bi . Ta có . Vì n    n 21 . Đáp án A Câu 19 Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác ABC có.  AB 2a, AC a, BAC 600 . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB, SC . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCHK . a A. Hướng dẫn giải. B. a 3. a 3 D. 2. C. 3a. d ,d Trong mặt phẳng ( ABC ) dựng các đường trung trực 1 2 của các đoạn AB, AC . Ta có. d1  ( SAB ), d 2  ( SAC ) và các tam giác HAB, KAC vuông tại H , K nên d1 , d 2 lần lượt là trục của các đường tròn ngoại tiếp tam giác HAB, KAC .. O d  d. 1 1 . Ta có O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp Gọi đa diện ABCHK . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCHK cũng chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ..  BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC .cos BAC 4a 2  a 2  2.2a.a cos 600 3a 2  BC a 3 BC 2a 3 2 R  2 R   R a 0 sin 60 3 . Đáp án A Câu 20 . Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng. B  6;8;11 C  0;0;  1 D  6;8;10 . d:. x 3 y 4 z 5   3 4 6 và các điểm A  2;1; 2  ,. , , . Trong bốn điểm trên, có bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng d . A. 2 B. 0 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải Tọa độ các điểm B và C thỏa mãn phương trình đường thẳng d. Tọa độ các điểm A và D không thỏa mãn phương trình đường thẳng d. Vậy có hai điểm thuộc d. Đáp án A.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 21 . Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  5 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) A..  a (2;  1;1).  b (2;1;1) B..  c C. (2;1;  1).  d ( 2;1;1) . Đáp án A D.. Câu 22 . Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;3), B( 1;  3; 2), C(3;6;7) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác. A.. G (1;1; 4). B. G (3;3;12). C. G ( 1;  1;  4). D. G (1;  1;5) Đáp án A. Câu 23 . Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua các điểm. M (2;0;0), N (0;  1;0), K (0;0;3) x y z x y z ( P ) :   1 ( P ) :    1 2 1 3 2 1 3 A. B. x y z x y z ( P) :    1 ( P) :   0 2 1 3 2 1 3 C. D. . Đáp án A Oxyz Câu 24 Trong không gian tọa độ , viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 3; 2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy ) . 2 2 2 A. ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 1. 2 2 2 B. ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 9. 2 2 2 C. ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 4 Hướng dẫn giải. 2 2 2 D. ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 1. Bán kính mặt cầu Đáp án A. R d ( I , (Oxy ))  z I 1. 2 2 2 . Phương trình mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 1 .. Câu 25 Trong không gian Oxyz , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.  x 7  4t   d  :  y 10  6t   z 6  t  .  x 6  3t  d  :  y 8  4t  z 11  6t . và. .. A. Cắt nhau. Hướng dẫn giải. 6  3t 7  4t   8  4t 10  6t   11  6t 6  t  . B. Song song.. 3t  4t  1  4t  6t  2  6t  t   5 . C. Chéo nhau.. D. Trùng nhau.. t  1  t   1 . Hệ có nghiệm duy nhất, hai đường thẳng cắt nhau. Đáp án A. Câu 26 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng.  x 2   d1  :  y  t  z 1  t . và.  d2  :. x 7 y z  1   4 1 1 .. A  1;  1;1 d d Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm đồng thời cắt cả hai đường thẳng 1 và 2 . A.. ( ) :. x  1 y 1 z  1   20 11 9. B.. () :. x 1 y  1 z 1   20 11 9.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> () :. x  1 y 1 z  1   1 2 2. C. Hướng dẫn giải. D.. () :. x 1 y  1 z 1   1 2 2. d ,d Giả sử  cắt 1 2 tại hai điểm M , N . Ta có M (2;  t ;1  t ), N (  7  4s; s;1  s ) . .  AM (1;  t  1; t ), AN ( 8  4s; s  1; s ) 9  s   8  4 s k 4 s  k 8 2        11 9  AN k AM   s  1 k ( t  1)   s  k  kt  1  k 10  AN  10; ;  2 2   s kt  s  kt 0  9   kt  2  . Đường thẳng  có   u 2 AN  20;11;9 . vectơ chỉ phương. .. x  1 y 1 z  1   20 11 9 Đáp án A. Phương trình của đường thẳng  là x 3 y 7 z 6 (d1 ) :   1 2 5 và Câu 27 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng () :.  x  4  2t  (d 2 ) :  y t  z 8  5t . d d . Mặt cầu (S) có bán kính bằng R và tiếp xúc với cả hai đường thẳng 1 và 2 . Tìm giá trị. nhỏ nhất của R .. 11 A. Hướng dẫn giải. B.. 10. D. 2 3. C. 3. 1 R  d  d1 , d 2  d d 2 Mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng 1 , 2 và có bán kính nhỏ nhất khi .   d1 có vectơ chỉ phương u1 ( 1; 2;5) , d 2 có vectơ chỉ phương u2 (2;1;5) d d Mặt phẳng ( ) chứa 2 và song song với 1 có vectơ pháp tuyến.   n  u1 , u2  (5;15;  5). M (4;0;8)  d 2  ( ) :1.( x  4)  3( y  0)  1.( z  8) 0  x  3 y  z  4 0 .. Điểm. N (3;7;6)  d1  d  d1 , d 2  d  N , ( )  . Câu 28 Cho số dương a . Viết biểu thức. 5 A. 3. 7 B. 3. 5 C. 7. 3  21  6  4. a. 5 3. a . Đáp án A.. Câu 29 Tìm tập xác định của hàm số. 2 11  R  11. a . 3 a . 6 a 5 a x . Tính x . 1 D. 6. Hướng dẫn giải 1 1 5   2 3 6. 11. y  4 x 2  1. 4. . Đáp án A..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  1 1  \  ;   2 2 A.. B..  0; . C. .  1 1  ;  D.  2 2 . Hướng dẫn giải. 1 4 x 2  1 0  x  2 . Đáp án A. Điều kiện xác định:  2 Câu 30 Cho hàm số y  x có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.   y  x  1 2 2 A.  y  x 1 2 B.  y  x 1 2 C.   y  x  1 2 2 D.. Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến có dạng:. y  y '  x0   x  x0   y0.  2  1 y'  x 2 Trong đó: x0 1  y0 1; y '  1 . Câu 31 Phương trình A. 9 . Hướng dẫn giải.    y  x  1 2 . Phương trình tiếp tuyến 2 2 . Đáp án A.. 2 log 9 x  log 3  10  x  log 2 9.log 3 2 B. 4 .. C. 10 .. có hai nghiệm. x1 , x2 .Tính x1 x2 . D. 3 .. 0  x  10 0  x  10   2 log 9 x  log 3  10  x  log 2 9.log 3 2 log3 x  log3  10  x  2 log3  x  10  x   2 0  x  10  x 9  x1    x1.x2 9  x  10  x  9  x 1  x2 . Đáp án A.. 32 Theo định luật phóng xạ khối lượng chất còn lại sau thời gian t được tính theo công thức. . ln 2 T ( T: Chu kì bán rã,  : Hằng số phóng xạ).. m m0 .e  t . Trong. đó Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutôni Pu239 là 24360 năm. Để 1g Pu239 phân rã còn lại 0,1g thì cần ít nhất bao nhiêu năm? A. 80923.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> B. 80925 C.80922 D.80623 Hướng dẫn giải. 0,1 1.e.  ln 2 t 24360.  t 80922,17 (năm). Đáp án A. y. 3. 2. 1. f(x)=-(1/2)^x x(t)=-1 , y(t)=t f(x)=-2. x. -3. -2. -1. 1. 2. 3. -1. -2. -3. Câu 33 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. 1 y     2 A. B. y  3. x. x. 2 C. y  x  1 x D. y 2  3. Hướng dẫn giải Đồ thị đi qua các điểm (0;  1), ( 1;  2) chỉ có A, C thỏa mãn. Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếm cận. Đáp án A.. a log3 5; b log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b . a 1 b b 1 a log15 20  log15 20  b 1 a a 1 b. Câu 34 Cho A.. B.. log15 20  C. Hướng dẫn giải. b 1 b a 1 a. log15 20 . log15 20  D.. log 3 20 log 3 4  log 3 5 a  1  b    log 3 15 1  log 3 5 b 1 a. a 1 a b  a  b. Ta có: . Đáp án A. 1  a  b Câu 35 Cho các số thực a, b thỏa . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. 1 1 1  log a b logb a A.. 1 1  1 log b log a a b B..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1. 1 1  log a b log b a. 1 1 1  log b a log a b D.. C. Hướng dẫn giải. 1  a  b  log a b  log a a  1; log b a  logb b  0  log b a  1  log a b  Vì Đáp án A.. 2x . Câu 36 Cho phương trình trình có hai nghiệm phân biệt. A. m   1 B. m  1 C. m  5 D. m ln 2 Hướng dẫn giải. 1 1 1  log b a log a b. (m  1) x  1  2m x 2 , ( m là tham số ). Tìm giá trị của tham số m để phương. ( m  1) x  1  2m x 1 x 1  2x   m  2x  m x 2 x 2 x 2 x 1 3 f ( x ) 2 x  ; x 2; f '( x) 2 x ln 2   0, x 2 x 2 ( x  2) 2. 2x . x. . . 2 . f  x . . .  f  x. 1. . Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m   1 . Đáp án A. Câu 37 Cho hàm số Hướng dẫn giải. f ( x) .  1  4x S f   x  2017  4  2 . Tính.  2  f   2017 .  3  f   ...   2017 .  2016  f   2017  .. 4 x 4 4 4 4x 4 4x 2 f ( x)  f (1  x)  x  1 x  x  4  x    1 x x x 4 4 2 4 2 4 2 4  2 4  2.4 4  2 2  4 2 4x  1   2016   2   2015  f  f   1; f   f   1;... 2017 2017 2017 2017         Suy ra ; S 1008 Đáp án A x. 1 x. x. Câu 38 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số. 1. 2. C. f  x  dx  2 x  1 B. . 1. 2. C. f  x  dx 2  2 x  1 D. . f  x  dx  4  2 x 1 A. f  x  dx  2  2 x 1 C. Hướng dẫn giải. f  x  2 x  1 2. C 2. C.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1. f  x  dx  2 x 1 dx  4  2 x 1. 2. C. Câu 39 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số A.. . Đáp án A. f  x  ln 4 x. x. f  x  dx  2  ln 4 x  1  C B.. f  x  dx x  ln 4 x  1  C x. f  x  dx  4  ln 4 x  1  C C.. D.. f  x  dx 2 x  ln 4 x  1  C. Hướng dẫn giải. f  x  dx ln 4 x.dx dx  u ln 4 x  du    x   dv dx v  x Đặt . Khi đó. f  x  dx x.ln 4 x  dx x  ln 4 x  1  C .. Đáp án A. 2. x 1 I  2 dx a ln 5  b ln 3  c ln 2 1 x  4x  3 Câu 40 Biết với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của S a 2  b 2  c 2 . A. S 14 B. S 6 Hướng dẫn giải. C. S 5. D. S 9. 2. 2. 1  1   2  2 2 2 I    dx  2ln | x  3 |  ln | x 1|  |1 I  dx  2ln | x  3 |  ln | x 1|  |1 x  3 x 1  x  3 x 1  1 1 2 ln 5  ln 3  3ln 2 2 ln 5  ln 3  3ln 2 S a 2  b 2  c 2 14 . Đáp án A a. Câu 41 Biết A. a 2 B. a 1 C. a 0 D. a 4. x. I x.e 2 dx 4 0. . Tìm a .. Hướng dẫn giải a. Ta có:. x 2. I x.e dx 0.  I 2 x.e. x a 2 0. a. . Đặt x 2. u  x  x   dv e 2 dx a 2.  2 e dx 2ae  4.e 0.  du dx x  v 2.e 2. x a 2 0. a 2. 2  a  2  e  4.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> a. Theo đề ra ta có:. I 4  2  a  2  e 2  4 4  a 2. . Đáp án A. Câu 42 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường A. B. C.. y. x 1 x  2 ; y 0 và x 0 .. 3 S 3ln  1 2 3 S 5ln  1 2 3 S 2 ln  1 2 5 S 3ln  1 2. D. Hướng dẫn giải. y. Phương trình hoành độ giao điểm 0. 0. x 1 0  x  1 x 2. 0. 0 x 1 x 1 3  2 3  S  dx   dx   1   dx   x  3ln x  2   1  1  3ln 3ln  1 x 2 x 2 x 2 3 2 1 1  1 Đáp án A. 2 2 Câu 43 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x  2 x  1; y 2 x  4 x  1 . A. S 4 B. S 8 C. S 10 D. S 5 Hướng dẫn giải. Phương trình hoành độ giao điểm.  x 2  2 x 1 2 x 2  4 x 1  3x 2  6 x 0  x 0 hoặc x 2 Diện tích cần tìm là: 2. 2. 2. S   x  2 x  1   2 x  4 x  1 dx 3 x  6 x dx   3 x 2  6 x  dx 2. 2. 2. 0. 0. 2.   3 x 2  6 x  dx   x 3  3x 2  0. 2 0. 0.  23  3.22  8  12 4 . Đáp án A. 1 y , y 0, x 0, 1  4  3 x x 1 . Tính thể tích V Câu 44 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục hoành..  3  V   6 ln  1 9 2  A.  3  V   6 ln  1 4 2  B.  3  V   9 ln  1 6 2  C..

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  3  V   4 ln  1 6 2  D. Hướng dẫn giải 1. dx. V  . 1. 0. Thể tích cần tìm:. t  4  3 x  dt  Đặt. 4  3x. . 2. 3 2 dx  dx  tdt  x 0  t 2; x 1  t 1 3 2 4  3x. 2  1 1  2  1   3     dt   ln 1  t    6 ln  1  2 2    1 t 1 t   3  1 t  1 9  2  1 1 t  1  . Đáp án A z  1  2 i ; z  2  3 i z  z 2 2. Câu 45 Cho hai số phức 1 . Tính 1 A. 3  i B. 3  i C. 3  5i D. 3  5i. 2 V 3. 2. t. 2 dt  3. 2. Hướng dẫn giải. z1  z2 1  2i  2  3i 3  i . Đáp án A. Câu 46 Cho số phức. z. 1 i  2  i 1  2i. . Tính môđun của số phức z .. A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 Hướng dẫn giải. Mô đun của số phức. z. 1 i  2  i 1  2i. 1  i  z  2. Câu 47 Tìm phần ảo của số phức z. Biết A.  2 B. 2 Hướng dẫn giải. . z. 2.  . 2  i . 1. C. 3. . A.. w. 8 3. 2.  . 2  i . 1. D. 5. 2i 5  2i  z 5 . Vậy phần ảo của z là: . Câu 48 Cho số phức. . z. . Đáp án A. 2i. 2 . Đáp án A. z 1 . 1 i 3 . Tính số phức w i .z  3z .. 2i. ..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 10 w 3 B. 8 w  i 3 C. 10 w  i 3 D. Hướng dẫn giải. 1  1 8 iz   i z 1  i   3  w 3 3 3z 3  i . Đáp án A Câu 49 Cho hai số phức z a  bi và z ' a ' b ' i .Tìm điều kiện của a, b, a ', b ' để z.z ' là một số thực. A. ab ' a ' b 0 B. aa ' bb ' 0 C. aa ' bb' 0 D. ab ' a ' b 0 Hướng dẫn giải. z.z '  a  bi   a ' b ' i  aa ' bb'  ab ' a ' b  i z.z’ là số thực khi ab ' a ' b 0 . Đáp án A. z 3 Câu 50 Cho số phức z thỏa . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w  z  i là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó. A.. I  0;1. B.. I  0;  1. C.. I   1; 0  I  1; 0 . D. Hướng dẫn giải Đặt. w  x  yi,  x, y   . suy ra. z  x   y  1 i  z  x   y  1 i. 2. 2. x   y  1 i 3  x   y  1 9 Vậy đường tròn có tâm. I  0;1. . Đáp án A.. . Theo đề suy ra.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>