- Trang chủ >>
- Sư phạm >>
- Sư phạm sử
ON THI HSG THANG 10 DE 06
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.49 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018. ĐỀ THI SÔ 06 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1. (4 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức A 5 2 6 4 2 4 3 2 6 9 x x 9 3 x 1 1 : 9 x 3 x x 3 x x b) Chứng minh biểu thức luôn nhận giá trị âm với mọi x 0, x 9 giá trị của x thỏa mãn. Câu 2. (2 điểm) Cho ba số nguyên x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z chia hết cho 6. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M = (x + y)(y + z)(z + x) – 2xyz cũng chia hết cho 6. Câu 3. (4 điểm) a) Giải phương trình. x 2 x 1 x 4 P. 1 1 1 2 2 2 2 2 2 b c a c a b a b2 c2 2. b) Cho a + b + c = 0. Tính giá trị biểu thức Câu 4. (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm M nằm giữa A và B. Tia DM cắt AC tại I, cắt tia CB tại N. a) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên AB, tích AM. CN có giá trị không đổi. 2 b) Chứng minh ID IM.IN c) Qua I kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD tại K. 1 1 1 = + Chứng minh rằng IK AM DC. Câu 5. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1cm, CD = 7cm. Hai điểm M, N thuộc các cạnh bên AD và BC sao cho MN // AB và MN = 5cm. Chứng minh SABNM SMNCD Câu 6 .(2 điểm) 1 1 1 1 3 3 3 3 3 Chứng minh bất đẳng thức: a b abc b c abc c a abc abc (a, b, c > 0) 3. ==== HẾT ====.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
