De kiem tra ki 1 Toan 9 Thai Binh 20152016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (186.61 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIEM TRA CHAT LU0NG HOC KI I NAM HOC 2015-2016. DAP AN VA HtfOiNG DAN CHAM MON TOAN 9 (Gom 04 trang) Bai Cau Dap an. Diem. A = * 720 V5 + v3. 0,75. 4. (V5 -VJ ). 0,25. a. A. 1.. = ( r r\( r r\. 4-5. (V5 + V3 )(V5-y/3 ). 4. (V5-V3) A = v ' 2V5. 0,25. A = 2^5 - 2^3 - 2V5 = -2>/J. 0.25. B = (1 + VJ)V4-2>/3. 0,75. B = (1 + J3)yl(1 -J3) 2. 0,25. B = (1 + yi3).(y/3-1) (yi 1 ^ V3). 0,25. B=2. 0,25. 2.. Tim dieu kien xac dinh cua bieu thuc P. Rut gon bieu thuc P.. 1,25. (3,0 a ). * Lap luan va tim dugc dieu kien xac dinh cua bieu thuc P: x > 0; x^4. 0,25. 2 ( 1, 5a). b. r. ' a. ,. (2 + yfx)2-(2-yfx)2 + 4X l2-ylxYl2 + ylx). * Bien doi duac: P = , _vK. 0,25. 8>/x + 4x = ( 2 +V?)(2-VX). 0,25. 4VX (2 + -v/x) P = ( 2 ^).(2-VJ). 0,25. 4>/x , . P = =■ yai x > 0; x ^ 4 2-Vx. 0,25. p. Sd GIAO DUC VA DAO TAO THAI BINH.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x. = 2. +) Đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = 2. => A(2;0) 0,75 0,25 +) Do đường thẳng (1) đi qua điểm A nên: 2 Thay x = 2; y = 0 vào hàm số ta được: 2m - 2 + m = 0 m = — b 0,25 2 Kết luân: Vây với m = — thì đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = 2. Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng V2 (với O là gốc tọa độ của mặt phẳng tọa độ Oxy) 0,25 0,50 +) Nếu m = 1 => đường thẳng (1) có dạng y = 1 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có tọa độ (0;1), khi đó đường thẳng (1) cách gốc tọa độ O một khoảng là 1. +) Lại có 1 < V2 nên đường thẳng (1) cắt đường tròn (O; V2 ) => m = 1 loại. +) Nếu m ^ 1 khi đó để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn (O; V2) thì khoảng cách từ O đến đằng thẳng (1) là V2 . +) Lâp luân và tìm được m = 2 B 0,25 c 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài. Câu. Đáp án. Điểm. a. Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OH.OA = R2. +) Chứng minh được À ABC cân tại A có AO là tia phân giáo đồng thời là đường cao => AO 1 BC +) Chỉ ra À ABO vuông tại B và có BH 1 AO +) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đối với A ABO => AO.HO = BO2 = R2 Chứng minh rằng: AO // DC và AC.CD = CK.AO.. 1,25 0,50 0,25 0,25 0,25. b. c. +) Chứng minh được A CBD vuông tại c +) Chỉ ra được AO // CD (cùng vuông góc với BC) +) Chứng minh được AAOC ~ ACDK (g-g) +) Từ tỉ số đồng dạng => AC.CD = CK.AO Chứng minh rằng ABIK và ACHK có diện tích bằng nhau. +) Chỉ ra IK // AB ^ IK = DK ^ DK.AB = IK.DB = IK.2BO ( 1) AB DB +) Chỉ ra ADKC ~ AOBA(g.g) ^ DK = CK ^ DK.AB = CK.BO (2) BO AB Từ (1) và (2) suy ra: CK = 2 IK . Hay I là trung điểm của CK.. 1,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> „ „ 1 +) Lập luận được S ABIK = S ACHK = ( 2 S ABCK ) 5. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a2+ 2b2 < 3c2. (0,5đ) 1 2 3 Chứng minh: T > _ abc 2 2 +) Từ bất đẳng thức 2 (a -2 b)2 >2 0 o 2a - 4ab + 2b > 0 (*) 2 2 2 +) Từ (*) ^ a + 24ab +24b < 3a + 6b o (a + 2b) < 3 (a2 + 2b2 ) o a + 2b <.^3 (a + 2b ). (1) +) Từ (*) ^ 9ab < 2a2 + 5ab + 2b2 o 9ab < (2a + b ) ( a + 2b) 9 2a + b 12 9 1 ^ r>\ o OA- A o +Ắ> o A(D0 a, b > 0) (2) a + 2b ab a b a +22b 2 +) Từ (2), (1) và a + 2b < 3c2 ",1 2 9 9 9 3 . ,. . , As Ta có: — + ->—-—> , = - (với mọi a, b, c > 0) a b a 2b + ^3(a2 + 2b2) V3.3C2 c. +) Lập luận được dấu "=" xẩy ra<=!>a = b = c>0 Ghi chú: Khi chấm bài, giám khảo cần vận dụng linh hoạt đáp án , biểu điểm. Mọi cách giải hợp lí vẫn cho điểm tối đa. Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, làm tròn đến 0,5 điểm.. 0,25 0,5. 0,25. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
