ON THI HSG TOAN 9 DE 14
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.57 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018. ĐỀ THI SÔ 14 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1. (4 điểm) a) Rút gọn biểu thức A =. 3. 5 2 7 . 3. 5 2 7 x 4 x 4 x4 x 4. 4 x 8 (với . a b c d e f 1 0 b) Cho a, b, c, d, e, f là các số thức khác 0 thỏa mãn d e f và a b c . 2 2 2 a b c 2 2 2 Tính giá trị biểu thức B = d e f. Câu 2. (3 điểm) x 1 x 1 5 3x 2 6 4 2 Giải phương trình x x 1 x x 1 x x x 2. Câu 3. (3 điểm) 8 4 Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không chia hết cho 5 thì a + 3a 4 chia hết cho 100 Câu 4. (5 điểm) Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Vẽ hai hình vuông AMCD và BMEF cùng phía bờ AB. Gọi H là giao điểm của AE và BC. a) Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng. b) Gọi P là giao điểm của AC và DF. Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng AB luôn không đổi. Câu 5. (3 điểm) 0 Cho hình thang ABCD , A = D 90 , hai đường chéo vuông góc với nhau. Cho biết AB = a; CD = b. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang ABCD. Câu 6. (2 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 1 2 2 biểu thức P = a 1 b 1 c 1 2. === hết===.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
