DE THI CASIO THANH HOA NAM 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT. THANH HÓA. GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2016 - 2017. Câu 1. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s S0cos (t   ) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,82m/s2. Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 40 cm/s. Tại li độ góc  0,05rad vật có vận tốc 20 3(cm / s) a. Tìm chiều dài dây treo con lắc. b. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Đơn vị: Chiều dài (m), li độ (cm) Câu 2. Một vật có khối lượng M = 200g, gắn trên một lò xo nhẹ, thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng MĐ đặt m trên mặt bàn nằm ngang. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g rơi h tự do từ độ cao h = 0,75m xuống va chạm mềm với M đang đứng M yên ở vị trí cân bằng (Hình 1). Lấy g = 9,8m/s2. Sau va chạm mềm hệ m và M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với k trục lò xo. M a. Tính tốc độ của vật M ngay sau khi va chạm, và biên độ dao Đ động của hệ m và M. b. Để MĐ không bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì khối lượng MĐ phải thỏa mãn điều kiện nào? Đơn vị: Vận tốc (m/s); Biên độ (m), khối lượng (kg) Câu 3. Trong thí nghiệm dao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 7,8 cm dao động cùng pha, cùng tần số bằng 20,25 Hz. Điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt là 25 cm và 20,5 cm là điểm dao động với biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trục của S1S2 có hai dãy cực đại khác. a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b. N là điểm thuộc đường trung trực của S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S1S2. Đơn vị: Vận tốc (cm/s); Khoảng cách (cm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 4. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm hai tụ điện mắc song song với nhau rồi mắc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 7,5 mH. Điện dung của tụ điện tương ứng là C1 và C2 với C2 = 2C1. Lúc cường độ dòng điện đi qua tụ C1 là 0,04A thì năng lượng của tụ C2 là 13,25 J. Tính năng lượng điện từ của mạch dao động và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm. Đơn vị: Năng lượng (  J ); Cường độ dòng điện (A) Câu 5. 1. Tại điểm O có một nguồn phát ân thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C cách nhau 10m theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 9I rồi lại giảm xuống I. Tính khoảng cách từ O đến C. 2. Một phòng hát có diện tích 20m2, có chiều cao 4m. Để phòng cân đối người ta thiết kế phòng sao cho hai lần chiều rộng BC và chiều B’ A’ dài AB chênh nhau không quá 2m. Dàn âm thanh gồm 4 loa có công suất bằng nhau, hai cái đặt ở góc A và B, hai cái treo trên góc trần A’ và B’. Người hát ngồi tại trung điểm M của CD (hình 2). Biết mức cường độ âm lớn nhất mà người này có thể chịu được là 130 dB. Bỏ qua B A kích thước của người và loa, coi rằng loa phát âm đẵng hướng và môi trường không hấp thụ âm. Hỏi với thiết kế C D M phòng như trên thì người hát chịu được loa có công suất lớn nhất bằng bao nhiêu?. . Đơn vị: Khoảng cách (m); Công Suất (W) Câu 6. Có hai vật m = 200g và M = 100g được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 80N/m. Hệ được treo thẳng đứng bằng một sợi dây nhẹ, không dãn (hình 3). Kéo m đến vị trí lò xo dẫn 4,5 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng hướng lên thì vật dao động điều hòa. Lấy g =10m/s2. a. Với trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật m, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Viết phương trình dao động của vật m và tính tốc độ trung bình của vật m trong một chu kỳ dao động. b. Để dây treo vật M luôn căng thì biên độ dao động của vật m phải thỏa mãn điều kiện nào? Đơn vị: Li độ (cm); Vận tốc (cm/s); Biên độ (m). H 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 7. Điện áp có biểu thức u 12  cos(100 t)(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R = 30  , cuộn cảm thuần có độ tự 10 3 C (F ) 8  cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung . Gọi M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. a. Khi L = L1 thì mạch xãy ra cộng hưởng. Tính L1 và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó. b. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại. Tính L2 và giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM khi đó. Đơn vị: Độ tự cảm (H); Cường độ dòng điện (A); Hiệu điện thế (V) Câu 8. Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ cách nhau 50,25 km bằng dây một pha. Vì công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất đưa lên đường dây nên công suất nơi tiêu thụ chỉ còn 47500 KW và điện áp nơi tiêu thụ là 190 KV. Hệ số công suất đường dây bằng 1. Biết dây dẫn làm bằng đồng có điện trở suất 1,65.10-5 m và khối lượng riêng của đồng là 8800kg/m3. Tính khối lượng đồng dùng làm đường dây truyền tải. Đơn vị: Khối lượng (kg) Câu 9. Ở mép một chiếc đĩa nằm ngang có đường kính 40cm người ta đặt một đồng xu. Đĩa quay tròn nhanh dần đều với vận tốc góc  .t trong đó  là gia tốc góc có độ lớn bằng 1 rad/s2. Biết hệ số ma sát trượt giữa đồng xu và đĩa là 0,2. Lấy g = 9,81m/s2. Hỏi thời gian bao lâu đồng xu văng ra khỏi đĩa? Đơn vị: Thời gian (s) Câu 10. Một học sinh nâng một quả tạ lên cao 1,65m so với mặt đất rồi ném xiên lên với vận tốc có độ lớn 7m/s, có hướng hợp với phương ngang một góc  . Bỏ qua sức cản của không khí, Lấy g = 9,81 m/s2. Tính góc  để quả tạ có tầm xa cực đại. tính tầm xa cực đại đó. Đơn vị: Góc (độ); Khoảng cách (m).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>