HDC TOAN 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.02 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 - 2017. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút. (Đề gồm 01 trang). A. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1. a) Phát biểu tính chất của hàm số. y ax 2. a 0 . y . 1 2 x 2. b) Áp dụng: Chỉ rõ tính chất của hàm số Câu 2. a) Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ. b) Áp dụng: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm , diện tích xung quanh bằng 352 cm 2 . Tính chiều cao của hình trụ. B. PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2 a) 9 x x 0. 2 b) x 14 5 x. 2 x y 3 c) 3x 2 y 6. 2. Câu 2 (1,0 điểm). Cho hai hàm số y x và y 2 x 3 . Trên cùng một mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị của hai hàm số và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. 2. Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x m 1 x m 2 0 (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 . b) Tính tổng và tích của hai nghiệm x1 , x 2 của phương trình theo m. 2 2 c) Tính biểu thức A x1 x 2 6x1 x 2 theo m và tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất.. Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp ACMO. b) Chứng minh rằng: CAM ODM c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM HẾT. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.......................................................SBD:....................... Họ và tên giám thị 1:.....................................................Chữ kí:..................
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên giám thị 2:.....................................................Chữ kí:.................. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. Câu. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2016 – 2017. Nội dung A. Phần tự chọn (2,0 điểm). Điểm. 2. Câu 1.. a) Phát biểu tính chất của hàm số y ax a 0 . * Nếu a 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 và đồng biến khi x 0 * Nếu a 0 thì hàm số đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 b) Áp dụng: Chỉ rõ tính chất của hàm số Ta có:. a . y . 0.5. 1 2 x 2. 1 0 2 , nên hàm số đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0. a) Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ. Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h. Khi đó, S xq 2 r.h Câu 2.. 0.5. 1.0. 1.0. b) Áp dụng: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm , 2 diện tích xung quanh bằng 352 cm . Tính chiều cao của hình trụ. Chiều cao của hình trụ là. h. S xp. 176 (cm) 2 r 7. 1.0. B. Phần bắt buộc (8,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm).. Giải phương trình và hệ phương trình sau: x 0 9 x x 2 0 x 9 a) x 7 x 2 14 5 x x 2 5 x 14 0 x 2 b) 2 x y 3 4 x 2 y 6 x 0 3 x 2 y 6 3 x 2 y 6 y 3. c). 0.25 0.25 0.25*3 0.25*3. Ghi chú.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2 (1,0 điểm).. 2. Cho hai hàm số y x và y 2 x 3 . Trên cùng một mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị của hai hàm số và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. 2 Vẽ đúng đồ thị của ( P) : y x Vẽ đúng đồ thị của d : y 2 x 3 2. Câu 3 (2,0 điểm).. Giao điểm của ( P) : y x và d : y 2 x 3 là A(1;1), B(-3;9) 2 Cho phương trình x m 1 x m 2 0 (x là ẩn. 0.25 0.25 0.25*2. số, m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . 2. m 2 2m 9 m 1 8 0. Ta có: Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 .. 0.25*3. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình theo m. Ta có: S x1 x2 m 1, P x1.x2 m 2. 0.25*2. 2 2 c) Tính biểu thức A x 1 x 2 6x 1 x 2 theo m và tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất.. A x 12 x 22 6x 1 x 2 2. 2. x1 x2 8 x1 x2 m 1 8 m 2 2. 0.25. Dấu “=” xảy ra khi m = 3.. 0.25. m 2 6m 17 m 3 8 8. Vậy. min A 8. khi m = 3. 0.25. Câu 4 (3,0 điểm).. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M A; M B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D..
<span class='text_page_counter'>(4)</span> D. M C. I P. A. O. B. Hình vẽ nền. 0.25 a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp ACMO. Ta có: CAO, CMO là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CO. Vậy tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính CO.. 1.0. ODM b) Chứng minh rằng: CAM ABM - Chứng minh được CAM - Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp ODM - Chứng minh được ABM ODM Suy ra CAM. 1.0. c) Chứng minh: PA.PO = PC.PM Chứng minh được PAM đồng dạng với PCO (g.g) PA PM Suy ra: PC PO. 0.75. Vậy: PA.PO=PC.PM Lưu ý: Học sinh giải theo hướng khác đúng đều cho điểm tối đa..
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
