Giao an bai Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 24/9/2017. Tiết KHDH: 11. §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiếp theo) I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: Nắm được cách giải các phương trình lượng giác mà sau một số phép biến đổi cơ bản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản. 2) Kĩ năng: Nắm được cách giải phương trình bậc nhất và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 3) Thái độ: - Biết quy lạ về quen; suy luận logic. Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. 4) Xác định nội dung trọng tâm của bài: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 5) Định hướng phát triển năng lực: 5.1. Năng lực chung: STT Năng lực 1 Năng lực tự học. 2 3 4 5. Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực sáng tạo Năng lực tự quản lý Năng lực giao tiếp. 6. Năng lực hợp tác. 7 8. Năng lực sử dụng CNTT và truyền thông Năng lực sử dụng ngôn ngữ. 9. Năng lực tính toán. Các kĩ năng - Học sinh xác định được mục tiêu học tập thông qua việc thực hiện các nhiệm vụ được giao - Lập kế hoạch làm việc của nhóm để hoàn thành nhiêm vụ được giao - Chuẩn bị trước hoạt động sách giáo khoa - Nắm vững các yêu cầu để giải quyết bài toán - Sáng tạo về phương pháp giải bài toán, trình bày vấn đề - Tự quản lý thông qua hoạt động nhóm trong giờ học - Kĩ năng thảo luận nhóm. - Sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ môn - Học sinh hợp tác với nhau trong quá trình thực hiện nhiệm vụ được giao - Học sinh biết khai thác thông tin từ nhiều nguồn khác nhau: trên internet, sách, báo ... - Kĩ năng trả lời câu hỏi, sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ môn - Kĩ năng tính toán khi làm bài. 5.2. Năng lực chuyên biệt: STT Năng lực 1 Năng lực tự học. 2. Năng lực giải quyết vấn đề. 3 4 5. Năng lực sáng tạo Năng lực tự quản lý Năng lực giao tiếp. 6. Năng lực hợp tác. Các kĩ năng - Học sinh xác định được mục tiêu bài học: Giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Lập kế hoạch làm việc của nhóm, cá nhân. - Đánh giá nội dung bài giải của nhóm mình và nhóm khác. - Học sinh giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Bài toán liên quan. - Sáng tạo về phương pháp giải bài toán, trình bày vấn đề - Tự quản lý cá nhân, nhóm. - Kĩ năng thảo luận nhóm, trình bày ý kiến trước tập thể. - Sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ môn. - Học sinh hợp tác với nhau trong quá trình thực hiện nhiệm vụ được giao: giải bài tập.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 7 8 9. Năng lực sử dụng CNTT và - Học sinh biết khai thác thông tin từ nhiều nguồn khác truyền thông nhau: trên internet, sách, báo ... Năng lực sử dụng ngôn ngữ - Kĩ năng trả lời câu hỏi, sử dụng thuật ngữ trong bài, bộ môn. Năng lực tính toán - Kĩ năng tính toán khi làm bài tập.. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS) 1. Chuẩn bị của GV: - Phương tiện: Phấn màu, thước kẻ, - Thiết bị sử dụng: Máy chiếu Projector, Laptop - Phương pháp: Tái hiện, kết hợp các phương pháp vấn đáp, đàm thoại, đan xen hoạt động nhóm. 2. Chuẩn bị của HS: - Sách giáo khoa, vở ghi bài, giấy nháp, bảng phụ. 3. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức: Nội dung Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Nhận biết MĐ 1. Thông hiểu MĐ 2. Biết tính cos  . a 2. a b. 2. ,sin  . b 2. a  b2. hoặc cos  . b a2  b2. ,sin  . a a2  b2. - Hiểu được cách tìm  - Hiểu được việc vận dụng công thức biến đổi về dạng. Vận dụng thấp MĐ 3 Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. a2  b2 sin  x    hoặc. Vận dụng cao MĐ 4 Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx qua các phép biến đổi. a2  b2 cos  x    4. Bài tập kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh: Nội dung. Nhận biết. Thông hiểu. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Vận dụng thấp Bài tập 5SGK trang 37. Vận dụng cao. 2 a) 2 sin x  3 sin 2 x 3.       sin  x    sin   x   2, x     ;  3 2 .  6   b). ĐS:. x . 5  , x 12 4.. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (Thời lượng: 1 phút) A. KHỞI ĐỘNG (Thời lượng: 4 phút) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ   2 sin  x   1  *  4  CH1: Nêu cách giải phương trình CH2: Nêu cách giải phương trình CH3: Dựa vào công thức. sin x  cos x 1  ** . sin  a  b  sin a cos b  sin b cos a. và kết quả. sin.   2 cos  4 4 2 ,.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   sin x  cos x  2 sin  x   4?  hãy chứng minh: CH4: Từ đó, nêu cách giải phương trình (**)? a sin x  b cos x c a, b, c  , a 2  b 2 0 Phương trình (**) có dạng tổng quát , phương trình này có tên gọi là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Vấn đề hôm nay là chúng ta a sin x  b cos x c a, b, c  , a 2  b 2 0 tìm cách giải và giải được phương trình dạng. . . . . B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP Hoạt động 2: Công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x (Thời lượng: 8 phút) (1) Mục tiêu: Hình thành công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x (2) Sản phẩm: Nắm được công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x Hoạt động của GV Hoạt động của HS III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: 1. Công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x :   sin x  cos x  2 sin  x   - HS chứng minh VP = ... = VT như sau 4?  - CM:       2 sin  x    2  sin x cos  sin cos x  + Nêu phương pháp chứng minh A = B? 4 4 4    + Từ đó CM đẳng thức trên?  2  2  2 sin x  cos x  sin x  cos x  2  2   - HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa - Gọi HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa? - Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa - GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa - GV định hướng HS biến đổi từ trái sang phải như sau: sin x  cos x 1.sin x  1.cos x  1 1   12 12  sin x.  cos x.  12 12 12 12          2  sin x.cos  sin cos x   2 sin  x   4 4 4    2 2 với hệ số a = 1, b = 1 ta thấy 1 1  2 ;   2 - HS lắng nghe và tiếp nhận kiến thức sin cos  4 4 2 . - HS biến đổi: a sin x  b cos x - Với hệ số a, b tổng quát, yêu cầu HS biến  a b 2 2  sin x  cos x  đổi biểu thức a sin x  b cos x theo 1 hàm số  a  b  2 2 a2  b2  a b  lượng giác như HĐ5 SGK?  a 2  b 2  sin x cos   sin  cos x .  a 2  b 2 sin  x    cos   với. a a2  b 2.  sin. 2. , sin  . b a2  b2.   cos2  1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Gọi HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa? - GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa Vậy, ta có:. - HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa - Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa. 2 2 a sin x  b cos x  a  b sin  x    (1), với a b cos   , sin   2 2 2 a b a  b2. Hoạt động 3: Củng cố. cos  x    (1) Mục tiêu: Nêu công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x theo cos  x    (2) Sản phẩm: Nắm được công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x theo Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. * Chú ý:. cos   + Với ta có. b a2  b2. , sin  . a a2  b2 ,. 2 2 a sin x  b cos x  a  b cos  x    (1/)     sin x  cos x  2 sin  x    2 cos  x   4 4   +     sin x  cos x  2 sin  x    2 cos  x   4 4   +. - HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức. Hoạt động 4: Luyện tập (1) Mục tiêu: - Rèn luyện HS kỹ năng vận dụng để biến đổi biểu thức dạng a sin x  b cos x - Rèn luyện HS kỹ năng làm bài theo hình thức trắc nghiệm (2) Sản phẩm: Thu được công thức biến đổi đúng - Bài tập trắc nghiệm: Biến đổi biểu thức 3 sin x  cos x , ta được kết quả:.       2 sin  x   2co s  x   2 sin  x   6 6 6    A. B. C. 2. Phương trình dạng a sin x  b cos x c Hoạt động 5: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV - Xét phương trình: a sin x  b cos x c (2), 2 2 với a, b, c  , a  b 0 + TH1: a = 0, b  0, nêu cách giải PT (2) ? + TH2: a  0, b = 0, nêu cách giải PT (2) ? + TH3: a  0, b  0, hãy nêu cách giải phương trình (2) ?. Hoạt động của HS + TH1: a = 0, b  0, PT (2) là PT bậc nhất đối với cosx đã biết cách giải + TH2: a  0, b = 0, PT (2) là PT bậc nhất đối với sinx đã biết cách giải + TH3: a  0, b  0, từ biến đổi (1) ta có a sin x  b cos x c.  - Gọi HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa? - GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa.   2co s  x   6  D.. a2  b 2 sin  x    c. : là PT bậc nhất đã. biết cách giải - HS nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa - Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức Hoạt động 6: Củng cố Hoạt động của GV a sin x  b cos x c - Ta có:. . Hoạt động của HS. a2  b 2 sin  x    c.  sin  x    . c. a2  b2 (3) - Nhận dạng phương trình (3)?. - HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức - Phương trình (3) là PTLG cơ bản. Hoạt động 7: Luyện tập Giải phương trình 3 sin x  cos x  2 (thực hiện theo nhóm) (1) Mục tiêu: Rèn luyện HS kỹ năng giải PT dạng dạng a sin x  b cos x c (2) Sản phẩm: Tìm được nghiệm của PT Hoạt động của GV - Hướng dẫn, tổ chức cho HS thảo luận nhóm. - Quan sát, theo dõi, giúp đỡ HS thảo luận nhóm. - Gọi HS đại diện trình bày kết quả thảo luận của nhóm mình. - Gọi HS nhóm khác nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa? - GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa - Gọi HS nêu cách giải khác. Hoạt động của HS - HS thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận của nhóm mình. - HS nhóm khác nêu nhận xét, đánh giá, sửa chữa. - Nghe GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa - HS nêu cách giải khác. C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG Hoạt động 8: Vận dụng (Thời lượng: 1 phút) (1) Mục tiêu: -Rèn luyện HS kỹ năng giải PT dạng dạng a sin x  b cos x c - Rèn luyện HS kỹ năng biến đổi đưa PT đã cho về dạng a sin x  b cos x c (2) Sản phẩm: Tìm được nghiệm của PT Giải các phương trình sau: x x  4 sin  3cos 5 2 2 a) 2 b) 2 sin x  3 sin 2 x 3       5  sin  x    sin   x   2, x     ;  x  , x 3 2  . ĐS:  6   12 4. c) Hoạt động 9: Tìm tòi, mở rộng (Thời lượng: 2 phút) 2 2 Xét phương trình: a sin x  b cos x c (2), với a, b, c  , a  b 0 ..  1  t2  2t  x a  b   t tan 2  2  1t 2 , với x   k 2 , k  . Khi đó PT(2) trở thành:  1  t  Đặt Quy đồng và đưa PT (3) về PT bậc hai theo t. D. CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ, DẶN DÒ (Thời lượng: 2 phút).   c  (3)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a sin x  b cos x  a 2  b 2 sin  x   . - Nắm được biến đổi: (1), với a b cos  , sin   a2  b2 a 2  b2 và cách tìm α. - Bài tập 5SGK trang 37: Câu c, d): Đưa phương trình về dạng a sin x  b cos x c . - Học bài và làm bài tập 5SGK trang 37 và 3 bài tập trên.. Góp ý IV. Mô tả tiến trình lên lớp: - Nên thiết kế mẫu làm hai cột: Một cột: phương pháp, một cột: nội dung. - Bỏ ý: có thể ghi thêm vào giấp nháp. V. Đánh giá kế hoach, tài liệu dạy học và hoạt động dạy học (đánh giá giờ dạy) 1. Mức độ phù hợp của chuỗi hoạt động học với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học được sử dụng: - Bỏ ý d) Hoạt động vận dụng, mở rộng. * Lưu ý (trang 7): - Nên thay ý này “-Mô tả rõ mục tiêu và sản phẩm mà học sinh cần đạt sau khi kết thúc một hoạt động.” thành: “Tùy vào hoạt động mà giáo viên mô tả rõ mục tiêu và sản phẩm mà học sinh cần đạt sau khi kết thúc một hoạt động.” Phụ lục 4 (trang 10): MINH HỌA CẤU TRÚC KẾ HOACH BÀI HỌC - Mỗi hoạt động nên có: ý (1) Mục tiêu và ý (2) Sản phẩm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>