PT Luong giac chua tham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phương trình lượng giác chứa tham số Đề bài Link file đầy đủ: Và Câu 1. Tìm m để phương trình  m2  3m  2  cos2 x  m  m  1 có nghiệm. Câu 2. Cho phương trình sin 2 x  3m  2cos x  3m sin x 1) Giải phương trình khi m  1 . 2) Tìm m để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng  0;   Câu 3. Tìm m để phương trình sin 2 x  m  sin x  2m cos x có đúng hai nghiệm thuộc  3  0; 4 . Câu 4. Tìm m để phương trình m cos 2 x  2  2m  3 cos2 x  2m  2  0 có nghiệm Câu 5. Tìm m để phương trình sin 4 x  cos4 x  m có nghiệm. Câu 6. Cho phương trình  2sin x  1 2cos 2 x  2sin x  m   3  4cos 2 x 1) Giải phương trình khi m  1 . 2) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thỏa mãn 0  x   Câu 7. Cho phương trình cos 2 x   2m  1 cos x  1  0 1) Giải phương trình khi m . 3 . 2. 2) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn Câu 8. Tìm m sao cho phương trình.  2. x.  2. 2sin x  1  m có đúng hai nghiệm thỏa mãn sin x  3. 0 x  . Câu 9. Cho phương trình sin 4 x  cos 2 x  m cos6 x  0 1) Giải phương trình khi m  2 .   2) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên khoảng  0;   4. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 10. Cho phương trình sin 3x  m sin x   4  2m  sin 2 x 1) Giải phương trình khi m  3 . 2) Tìm m để phương trình đã cho có và chỉ có 5 nghiệm thuộc đoạn  0;2  Câu 11. Tìm m để phương trình 4  sin 4 x  cos4 x   4  sin 6 x  cos6 x   sin 2 4 x  m có nghiệm. Câu 12. Tìm m để phương trình cos 2 x  m cos x  2m  1  0 có nghiệm. Câu 13. Cho phương trình cos 4 x  6sin x cos x  m 1) Giải phương trình khi m  1 .   2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;  .  4. Câu 14. Cho phương trình cos 4 x  cos2 3x  a sin 2 x 1) Giải phương trình khi a  1 .    2) Tìm a để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  0;  .  12 . Câu 15. Xác định m để phương trình cos3x  cos 2 x  m cos x  1  0 có đúng 7 nghiệm    thuộc khoảng   ; 2  .  2 . Câu 16. Tìm m để phương trình cos 2 x   m  1 sin x  m  0 có nghiệm. Câu 17. Cho phương trình cos3x  2sin 2 x  m cos x  0 1) Giải phương trình khi m  2 .   2) Xác định m để phương trình đã cho có nghiệm x thuộc khoảng  0;   2. Câu 18. Cho phương trình 2sin 2 x  6cos 2. x  5  2k 2. 1) Tìm k nguyên dương để phương trình có nghiệm. 2) Tìm nghiệm của phương trình khi k  1 Câu 19. Tìm m để phương trình 2  sin 4 x  cos 4 x   cos 4 x  2sin 2 x  m  0 có ít nhất một   nghiệm thuộc đoạn 0;  .  2. Câu 20. Tìm a để phương trình sin 2  x     sin  3x     a sin x có ít nhất một nghiệm x  k , k  Z .. Câu 21. Cho phương trình sin 4 x  m tan x . Tìm m để phương trình có nghiệm x  k  , k  Z .. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 22. Cho phương trình cos 2 x   2m  1 cos x  m  1  0 1) Giải phương trình khi m . 3 . 2.   3  2) Tìm m để phương trình có nghiệm x   ;  2 2 . Câu 23. Cho phương trình  cos x  1 cos 2 x  m cos x   m sin 2 x 1) Giải phương trình khi m  2 .  2 2) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc  0;  3.  . . Câu 24. Cho phương trình 2cos x cos 2 x cos3x  m  7cos 2x 1) Giải phương trình khi m  5 .   2) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất trong đoạn 0;   2. Câu 25. Cho phương trình m cos2 2 x  4sin x cos x  m  2  0 . Xác định m để phương trình   có nghiệm thuộc khoảng  0;  .  4. Câu 26. Cho phương trình 1  a  tan 2 x  1) Giải phương trình khi a . 2  1  3a  0 cos x. 1 . 2.   2) Tìm a để phương trình có nhiều hơn một nghiệm thuộc khoảng  0;   2. Câu 27. Cho phương trình sin 6 x  cos6 x  m sin 2 x 1) Giải phương trình khi m . 1 . 4. 2) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu 28. Tìm m để phương trình. cos6 x  sin 6 x  2m tan 2 x có nghiệm. cos 2 x  sin 2 x. Câu 29. Cho phương trình 4m  sin 6 x  cos6 x  1  3sin 6 x 1) Giải phương trình khi m  4 .    2) Biện luận theo m số nghiệm thuộc   ;  của phương trình .  4 4. Câu 30. Cho phương trình sin 3x  m cos 2 x   m  1 sin x  m  0 . Tìm m để phương trình có đúng tám nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;3  .. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 31. Cho phương trình. 2sin x  cos x  1 a sin x  2cos x  3. 1) Giải phương trình khi a . 1 . 3. 2) Tìm a để phương trình có nghiệm. Câu 32. Cho phương trình cos x  m sin x  2 1) Giải phương trình với m  3 . 2) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu 33. Cho phương trình. 1 3 sin 2 x  sin 2 x  m 2. 1) Giải phương trình khi m  3 . 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 34. Cho phương trình 2a sin x   a  1 cos x . a cos x. 1) Giải phương trình khi a  1 . 2) Tìm a để phương trình có nghiệm.   Câu 35. Tìm m để phương trình cos 2 x  m sin 2 x  2m  1 có nghiệm thuộc khoảng 0;  .  2. 1 Câu 36. Tìm m để phương trình sin 4 x  cos 4 x  m sin 4 x   2m  1 sin 2 x cos 2 x  0 có hai 4    nghiệm phân biệt thuộc khoảng  ;  . 4 2. Câu 37. Giải và biện luận phương trình 2m  cos x  sin x   2m2  cos x  sin x . 3 2. Câu 38. Tìm m để phương trình m  sin x  cos x  2   2 1  sin x cos x  sin x  cos x  có nghiệm. Câu 39. Cho phương trình 2cos 2 x  sin 2 x cos x  cos2 x sin x  m sin x  cos x  1) Giải phương trình khi m  2 .   2) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc 0;  .  2. Câu 40. Cho phương trình cos3 x  sin3 x  m 1) Giải phương trình khi m  1 .    2) Tìm m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thuộc   ;  .  4 4. Câu 41. Cho f  x   cos2 2 x  2  sin x  cos x   3sin 2 x  m 3. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1) Giải phương trình f  x   0 khi m  3 . 2) Tính theo m giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f  x  , từ đó tìm m sao cho.  f  x   36 với mọi x. 2. Câu 42. Cho phương trình sin 2 x  4  cos x  sin x   m 1) Giải phương trình khi m  4 . 2) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu 43. Cho phương trình m  sin x  cos x  1  1  2sin x cos x . Tìm m để phương trình có   nghiệm thuộc đoạn 0;  .  2. Câu 44. Cho phương trình 2  sin x  cos x   2sin x cos x  m  0 . Tìm m để phương trình có   nghiệm thuộc đoạn  0;  .  2   3  Câu 45. Tìm m để phương trình cos3 x  sin3 x  m có nghiệm thuộc đoạn  ;  . 4 4 . Câu 46. Tìm m để phương trình sin 4 x  m  sin 2 x  cos 2 x   2m có nghiệm thuộc đoạn      8 ; 8  .. Câu 47. Tìm m để phương trình sin x  cos x  4sin 2 x  m có nghiệm. 1 1 1  Câu 48. Cho phương trình m  sin x  cos x   1   tan x  cot x   0 2 sin x cos x . 1) Giải phương trình với m . 1 . 2.   2) Tìm m nguyên để phương trình có nghiệm trong khoảng  0;  .  2. Câu 49. Cho hàm số f  x   sin 2 2 x  2  sin x  cos x   3sin 2 x  m . Tìm m để f  x   1 3.   với mọi x  0;  .  2. Câu 50. Cho phương trình sin 2 x   2m  2  sin x cos x   m  1 cos 2 x  m 1) Tìm m để phương trình có nghiệm. 2) Giải phương trình khi m  2 .   Câu 51. Tìm m để phương trình m cos2 x  4sin x cos x  m  2  0 có nghiệm thuộc  0;  .  4. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 52. Tìm m để phương trình  m  1 sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x  0 có nghiệm. Câu 53. Cho phương trình.  4  6m sin3 x  3  2m  1 sin x  2  m  2  sin 2 x cos x  3  4m cos x  0 1) Giải phương trình khi m  2 .   2) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất thuộc 0;  .  4. Câu 54. Tìm m để phương trình 3sin 4 x  2  m  2  sin 2 x cos 2 x  1  m2  cos 4 x  0 có đúng    hai nghiệm thuộc   ;  .  2 2. Câu 55. Cho phương trình. 1  cot 2 x  p  tan x  cot x   2  0 2 cos x. 1) Giải phương trình khi p . 5 . 2. 2) Với giá trị nào p thì phương trình vô nghiệm. Câu 56. Cho phương trình sin 4 x  1  sin x   m . 4. 1) Giải phương trình khi m . 1 . 8. 2) Tìm m để phương trình có nghiệm..   Câu 57. Tìm m để phương trình m sin  x    sin 2 x  9 có nghiệm. 4  Câu 58. Tìm m để phương trình 3sin x  4cos x  Câu 59. Tìm m để phương trình Câu 60. Cho. g  x . hai. hàm. 6  m có nghiệm. 3sin x  4cos x  1. 3  3tan 2 x  m  tan x  cot x   1  0 có nghiệm. 2 sin x số. f  x    2sin x  cos x  2cos x  sin x . và. 2cos x  sin x 2sin x  cos x  . 2sin x  cos x 2cos x  sin x. 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f  x  . 2) Tìm m để phương trình  m  3 g  x   3  f  x   m có nghiệm. Câu 61. Cho f  x   3cos6 2 x  sin 4 2 x  cos 4 x  m . 1) Giải phương trình f  x   0 khi m  0 . 2) Cho g  x   2cos2 2 x 3cos 2 2 x  1 . Tìm m để phương trình nghiệm.. 6. f  x   g  x  có.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 62. Tìm m để phương trình. 9cos x 2    m  tan x   3  có nghiệm. sin x  2 cos x  . Câu 63. Tìm a để hai phương trình sau tương đương.. 2cos x cos 2x  1  cos 2 x  cos3x và 4cos2 x  cos3x  a cos x   4  a 1  cos 2 x  . Câu 64. Giải phương trình sin 3x  cos 2 x  1  2sin x cos 2 x . Tìm m để phương trình trên tương đương phương trình sin 3x  m sin x   4  2 m  sin 2 x . Câu 65. Tìm a để hai phương trình tương đương.   cos3x  4cos  3  x  và a cos 2 x  1  a  sin   x   0 2 . Câu 66. Tìm m để hai phương trình sau tương đương.. 3cos x  cos 2 x  cos3x  1  2sin x sin 2 x và m cos3x   4  8m  sin 2 x   7m  4  cos x  8m  4  0 . Câu 67. Tìm a, b để hai phương trình sau tương đương.. a sin 2 x  2  2cos x  a 2 sin x và 2sin 2 x  cos 2 x  sin 2 x  b  2b sin x  cos x  1 . Câu 68. Tìm m để hai phương trình sau tương đương.. 2sin. 3x x sin  1 và cos3x  2  m  2  2  cos 2 x   6  m  cos x  0 . 2 2. Câu 69. Tìm a để hai phương trình tương đương. sin 3x . 2 3. sin 2 x  2sin x cos 2 x và sin 3x  2 a sin 2 x  a 3 sinx .. Câu 70. Tìm a để hai phương trình tương đương.. 2cos x cos 2x  1  cos 2 x  cos3x và 4cos2 x  cos3x   a  1 cos x  a  5 1  cos 2 x  . Câu 71. Tìm a để phương trình sin 6 x  cos6 x  a sin 2 x có nghiệm. Câu 72. Cho phương trình cos x  sin x  m 1) Giải phương trình khi m  2 . 2) Tìm m để phương trình có nghiệm.   Câu 73. Tìm m để phương trình cos 2 x  m cos2 x 1  tan x có nghiệm thuộc đoạn 0;  .  3. Câu 74. Cho phương trình sin x  cos x  m 1  sin x cos x . 1) Tìm m để phương trình có nghiệm. 2) Giải phương trình khi m . 2 3 . 3. Câu 75. Tìm m để phương trình 1  cos x  1  sin x  m có nghiệm.. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1  2 2 sin x  cos y  m  2 Câu 76. Cho hệ phương trình  x  y    4 1) Giải hệ phương trình với m  0 . 2) Tìm m để hệ có nghiệm. 1  sin x  sin y  Câu 77. Cho hệ phương trình  2 cos 2 x  cos 2 x  m. 1 1) Giải hệ phương trình khi m   . 2 2) Tìm m để hệ có nghiệm. sin 2 x  m tan y  m  Câu 78. Tìm m để hệ  2 có nghiệm.   tan y  m sin x  m.   x  y  Câu 79. Cho hệ phương trình  . 3 cos 2 x  cos 2 y  2m  1  1) Giải hệ phương trình m . 2 . 8. 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. Câu 80. Cho hàm số yk . 2k cos x  k  1 . cos x  sin x  2. 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số khi k  1 . 2) Tìm k để giá trị lớn nhất của yk là nhỏ nhất.. Hết. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>