Chuong IV 3 Dau cua nhi thuc bac nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GD. CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH TỚI DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY. Môn:. Đại số 10. Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 3) Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Thảo Hương Đơn vị: Trường THPT XXXB.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết I, Kiến thức cần nhớ: 1, Định lý dấu nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b f(x) cùng dấu với a khi x (-b/a;+∞) f(x) trái dấu với a khi x (-∞; -b/a). Biểu diễn trên trục số -b/a . f(x) cùng dấu với a. 3). f(x) trái dấu với a. 2, Áp dụng: Xét dấu biểu thức (tích, thương các nhị thức bậc nhất) Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 3, Phương pháp: Giải bài toán bằng cách xét dấu một biểu thức: Bước 1: Biến đổi đưa bất phương trình về dạng f(x)≥0 (f(x)≤ 0) Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) Bước 3: Từ bảng xét dấu suy ra kết luận về nghiệm của bất phương trình II, Bài tập:  2x  3 Bài 1: Xét dấu biểu thức: g(x)= x( x  2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tìm phương án đúng cho bài tập sau: Câu 1: Biểu thức f(x)= (-2x+3)(x-2)x có bảng xét dấu là: B, A,. x. -. 3/2. -2x+3. +. x-2. -. f(x). -. 0. 2 -. -. 0. +. 0 ║. + -. C, x. -. 0. 3/2. -2x+3. +. +. x. -. x-2. -. f(x). + 0 -. 0. x. +. 2. 0 -. +. D,. -. 0. 3-2x. -. x. -. x-2. -. f(x). -. x. -. - 0 0 0. -. -2x+3. +. +. x. -. +. -. -. 0. +. x-2. -. +. 0. -. f(x). +. 0 0. 3 ; 2) 2 3 B, S= [- ; 0]  [ ; 2] 2. +. +. -. -. 0. +. -. ║. +. +. 0 2. +. 3/2. +. +. +. +. +. + +. -. 0. +. -. 0. +. 3 ]  [2;+ ) 2 3 D, S= (- ; 0]  ( ; 2) 2. C, S= [0;. +. +. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là: A, S= (- ; 0]  (. 2. +. 0. + 0. 3/2. 0. 0. -. -.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 2 x  3x 1 a, 1 2 x 1. 2 b, ( 3 x  1) - 4 < 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2 x  3x  1 Giải bất phương trình a, 1 2 x 1. Lời giải:. x 2  3x  1 x 2  3x 1  1 0 1  2 2 x 1 x 1. Đặt f(x)=. .  3x  2 0 ( x  1)( x  1).  3x  2 ( x  1)( x  1). Nhị thức -3x+2 có nghiệm là x=2/3 Nhị thức x-1 có nghiệm là x=1 Nhị thức x+1 có nghiệm là x= -1 Bảng xét dấu của f(x) : x. -. -1. 2/3 0. 1. -3x+2. +. +. x-1. -. -. -. x+1. -. 0. +. +. f(x). +. ║. -. 0. -. +. + -. 0. + +. ║. -. Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-1; 2/3)  (1; + ). Lưu ý: Khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không được quy đồng khử mẫu.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Giải bất phương trình: (3x  1)  4  0 2 Cách 1:(3 x  1)  4  0  (3x-3)(3x+1)<0. Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3. Với x 1/3 ta có hệ bất phương trình. Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) : -. -1/3. 1. 3x-3. -. 3x+1. -. 0. +. (3x-3)(3x+1). +. 0. -. -. 0. + + +. 0. +. Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(-1/3; 1). Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có: 3 x  1 nếu x 1/3 |3x-1|=  (3 x  1) nếu x < 1/3. Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1. x. 2 Cách 2:(3x  1)  4  0  |3x-1|<2.  x 1 / 3  1/3  x<1  3 x  1  2. Hệ này có tập nghiệm S1=[1/3;1) Với x <1/3 ta có hệ bất phương trình 1  1 1 x    x 3  3 3 1  3 x  2. Hệ này có tập nghiệm S2=(-1/3;1/3) Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (-1/3;1).

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 2: Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2  x  1 nếu x 1 Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có |x-1|=   ( x  1) nếu x<1 Do đó ta xét bất phương trình trong hai khoảng Với x  1 ta có hệ bất phương trình  x 1  x 1    1  x 1   x  1  3x  2  x   2. Hệ này có tập nghiệm S1=[1;+ ) Với x <1 ta có hệ bất phương trình. x  1 3 x  1   3   x 1   ( x  1 )  3 x  2  x  4 4 Hệ này có tập nghiệm S2=(3/4;1) Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (3/4;+ ).

<span class='text_page_counter'>(12)</span>

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Lời giải sau đúng hay sai? Tại sao? Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2 Lời giải: |x-1|<3x-2  ( x  1) 2  (3 x  2) 2  ( x  1) 2  (3 x  2) 2  0  (1-2x)(4x-3)<0 ? Nhị thức 1-2x có nghiệm là x=1/2 Nhị thức 4x-3 có nghiệm là x=3/4 Ta có bảng xét dấu biểu thức (1-2x)(4x-3) như sau: x. -. 1/2. 1-2x. +. 4x-3. -. (1-2x)(4x-3). -. 3/4. 0. +. -. 0. -. -. 0. +. +. 0. -. Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của bất phương trình là: S=(- ;1/2)  (3/4; +) Lời giải đúng: Nếu x < 2/3 thì bất phương trình vô nghiệm Nếu x ≥ 2/3 thì | x-1| < 3x -2  ( x  1) 2  (3x  2) 2  (1  2 x)(4 x  3)  0 X. -. 1/2. 1-2x. +. 4x-3. -. (1-2x)(4x-). -. 2 3. 0 0. 3/4 -. + -. -. 0. +. +. 0. -. Kết hợp với điều kiện x  ta có tập nghiệm của bất phương trình là S=(. 3 ;+ ) 4.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span> x m 1  0 (m là tham số) x  2m  1. BÀI 3:Giải bất phương trình:. * Trường hợp 2: với m>2 ta có x1< x2. x m 1 Lời giải: Đặt f(x)= x  2m  1. Nhị thức x-m-1 có nghiệm là x1 =m+1 Nhị thức x-2m+1 có nghiệm là x2 =-1/3 Xét hiệu x1 –x2 = m+1-2m+1=2-m Ta có bảng xét dấu x1 –x2 m. -. 2. x1 –x2. +. -. 0. +. -. x-2m+1. -. f(x). -. m+1 -. 0 +. m+1. x-m-1. -. x-2m+1. -. f(x). +. 0 0. 2m-1 +. + +. -. 0. +. -. ║. +. Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm. Bất phương trình có tập nghiệm là: S= ,. 2m-1. x-m-1. -. *Trường hợp 3: với m=2 ta có x1 = x2. Bảng xét dấu f(x): -. x. bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1). -. * Trường hợp 1: với m<2 ta có x1 >x2 x. Bảng xét dấu f(x):. ║. 0. +. + + +. -. 0. +. Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là: S= (2m-1; m+1). Kết luận: + Với m<2 tập nghiệm của bất phương trình là: S= (2m-1; m+1) + Với m>2 tập nghiệm của bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1) + Với m=2 tập nghiệm của bất phương trình là: S= .

<span class='text_page_counter'>(16)</span> I). DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiết 3). II). x.  2x  3 1, Bài 1: Xét dấu f(x)= .Đáp án: x( x  1). 2, Bài 2: Giải bất phương trình:. x 2  3x  1 a, 1 2 x 1. -. 0. x-1. -. x. -. -2x+3. +. f(x). +. 1 -. 0. ║. +. +. +. +. +. +. +. +. 0. -. +. 0. -. -. 0. 3/2. ║. 2 b, (3 x  1)  4  0. 3, Bài 3: Giải bất phương trình: |x-1|< 3x-2 x m 1 0 4, Bài 4: Giải bất phương trình: x  2m  1 III, CỦNG CỐ - Hiểu và nhớ định lí về dấu của nhị thức bậc nhất - Hiểu cách giải giải bất phương trình tích, thương, chứa ẩn ở mẫu hoặc chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 3, Giải bất phương trình: -Bài tập về nhà x2  x  3 3 1 a, 1  b, |5-8x| 11 2 1, Xét dấu f(x)= x  4 2x  1 x  2 4,Tìm tập xác định của hàm số: 2, Giải bất phương trình: (x-2)(x-m) >0 y  ( x  1)(5 x  3).

<span class='text_page_counter'>(17)</span>