Bai tap tong hop Dai so 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a)A = 3 3  4 12  5 27 ; b) B = 32  50  18 72  4. 1  2. 1 48  2 75  2 d) D =. 32  162. 33 11. c) C = Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau.  c)C =  a)A =. . 5 2. 5 2. . . 5  3 5  15. . d)D =  32  50  27  27  50  32 . e)E = 1Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây: a)  12  48  108  192  : 2 3 c) ( 2 √27 − 3 √ 48+3 √ 75 − √ 192 ) ( 1 − √ 3 ) e) 2 20  50  3 80  320 Bài 4: Thực hiện các phép tính sau đây: a). 1 9 2 5  2  2 27 3 2 3.   e)  15  2 3   12 5 h) 1  2  3 1  2  3 j) 1  2 3  2 1  2 3  2  2. 3 2. . 3. 2. 2. i) 3  2  3  . n). 5 2. p) 5  2 5. q) Bài 5 : Rút gọn biểu thức a) A =. 3 1. 3 3 1  1. . 32 3. . . 1 3  1 b) B = 1  3 3 1 1. Bài 6 : Rút gọn biểu thức.  1    5 2. 1 2. . 1 1 2. r). 3. . . 1  8. 2 2 2 1. . 5.  75   2. g.  3  1  2 3  4. . 2.   1 5 2 . 2 5. c) C = 5  5. 1 3. 1. 1. 5 5. 1. 3 2. 2.  3 2   3  2 :    3  2 3  2  . 1. . k) 1  3  1  2 3 .  1  3  1  :   2   2    . . b) 2 112  5 7  2 63  2 28  7 d) 7 24  150  5 54 g) 32  50  98  72. 1. . 2  1 : 3  6. f) ( 6  2)( 3  2). m) 7  4 3 7  4 3  1   o) .  3   2 f)F = . 1 48  5  2 75  5 3 b)  1   18  0.5  3     3   d) . 3 12  2 27  150 2 c). 1. 1 3. b)B=  45  63  7  5 . ( √ 45 − √ 20 − √ 3 ) ( √ 20 − √ 45 − √ 3 ). 75 . 5 1. . . 2 1. 1. . . 1. 5. . 3 2. . 5. 5  5 d)D =. 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) A =. 1  3 . 2. . . 3 2. . 2. b) B =. 2  3 . 2.  4 2 3. 3. d) D = 2  3  2  3. 5. e) E = 3  5. c)C = 15  6 6  33  12 6. 3 5. . 3.  1 1  5 5    : 3  5 3  5   51 f) F =. 5. g) G = 3  5  7  3 5  2 h) H = x  2 2 x  4  x  2 2 x  4 với x≥ 2 Bài 7: Thực hiện các phép tính sau đây: 3 21. a). 2 6. 2. 3 3 3  1    2  1  2  6 2  6  2. .  2 3 15  1    . 3  2 3 3  3 5  31 2   3 4    3  1 6 2 d)  5  2. . 15. b) 6  1. 1. . e) 1  2. 4. . 6 2. 1. . 2 3. 12. . 6 3. 6. . 1.  .... . 99  100. DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Bài 8 : Chứng minh 2 1. a). 9 4 5 . . 5  2.  . c) 2 2 3  2  1  2 2. b) 2  1 4. . 2.  2 6 9. d). e) 3  5  10  2  3  5 8. x. Bài 9 : Chứng minh. yy x. a). . xy. f) x. y. 3  2 2. 2  5  2 1 . 2. . 4. 2  5 . 2. 8. 2  1  2( 2  1).  x  y với x > 0 và y >0. 2. b) Cho A =. 4x  4x 1 A 4x  2 . ch minh : = 0,5 với x 0,5. DẠNG 3: Tìm x 2 Bài 10 : a) 1  4 x  4 x 5. c) 10  3x 2  6 2. Bài 11 : a) x  9  3 x  3 0 Bài 12: a) Tìm x biết : a/ x  2 3. b) 4  5 x 12 d). 4 x  20  3 5  x . 4 9 x  45 6 3. 4x  3 3 b) x  1 b) x  1  5. DẠNG4 : Giá trị lớn nhất , Giá trị nhỏ nhất Bài 13 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó a)A = x  4  2 b) B = x  4 x  10 2 c) C = x  x d) D = x  2 x  4  1 Bài 14 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất ,tìm GTLN đó. c).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. a) M = 3  x  1 b) N = 6 x  x  1 c) P = x  x  1 DẠNG 5 : Tìm giá trị nguyên của một biểu thức Bài 15: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên x2 a)A = x  5. x 3. 3x  1 b) B = 2  x. c)C =. 2 x1. x 2. d)D =. x 3. DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ax x  x  x 1. c. 1  x . b. ab  2 a  3 b  6 2 f. x  2 x  1  a. d. ab  a  b  1 h. x x  y y  x  y Bài 17:. e. a  a  2 ab  2 b. 2 b. x  3 x y  2 y. c. x  2 x  1. 3. d. x  2 x  x g.  6 x  5 x  1 f. x  4 x  3 i. 2a  ab  6b Bài 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x  5 x  6 b. 2a  ab  6b. c. 3 a  2a  1. 2. a.4 7 và 3 13 và 2 16. g. 7  5 và 49. 2. h. x  x  x  1 2 l. 3x  2 x  1. 1 1 6 82 4 và 7. b.3 12 và 2 16. c.. 1 17 e. 2 2. f. 3 3  2 2 và 2. 1 19 và 3. 1 17 1 19 i. + 2 2 và 3. h.  2  11 và 3  5. j.+ 21  5 và 20  m. 7  2 và 1 p. 27  6  1 và. h. 7 x  6 x  2. g. x  2  x  4 4 3 2 i. x  4 x  4 x. d 4a  4 a  1 f. 2a  5 ab  3b Dạng 7 So sánh Bài 19: So sánh.. 12.  4 x. i. x  x  2. a. x  3 x  2. d.3. 2. 1 1 6 82 6 k.+ 4 và 7 n. 30  29 và 29 . 28. 48. l. + 6  20 và 1  5 o. 8  5 và 7  6. q. 5 2  75 và 5 3  50 r. 5  Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : 5 2 ; 2 5 ; 2 3 ; 3 2. 1 3 và 2. CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 21: Cho các biểu thức :. A=. . 8  12. . 2 3. . 1. B= x3. . 1 x 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a/ Tìm tập xác định của B rồi rút gọn B =B. b/ Tính giá trị biểu thức A. c / Tìm x để A. Bài 22: Cho các biểu thức : 1. A =  45  63  7  5  B= x1 a) Tính giá trị biểu thức A và rút gọn biểu thức B. 1. . x 1. 1. (ĐK :x 0; x 1) b) Tìm x để A = B.. Bài 23: Cho các biểu thức : (. 1. 1. . A = 1 3 1 3. ):. 1. x. 3. B= x1. . 2 x1. x ( ĐK :x  0; x 1) 1 b/ Tìm x để A = 6 B.. a/ Rút gọn các biểu thức A và B. x. x 5. Bài 24 : Cho biểu thức : P = x  2  3 a/ Tìm tập xác định của biểu thức P b/Rút gọn P. c/Tìm giá trị của x dể P đạt giá trị nhỏ nhất . tính giá trị nhỏ nhất đó. Bài 25: Cho các biểu thức : A = 10  1. . 32  . B= x 2 a/ Rút gọn A và B. 8. 1 x 2. . 27. . 8. 32 . 2 x1 4 x. 2. Bài 26 : Cho biểu thức : Q= 2  x. 27. . (ĐK: x 0; x 4) b/ Tìm x để A.B = -1. . 1 2. x. . 2 x x 4. 6 b/ Tìm x để Q= 5 .. a/ Rút gọn biểu thức Q. c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên. (. x2. x. . . 1. ):. x1 2. Bài 27: Cho biểu thức : A= x x  1 x  x  1 1  x a/ Tìm tập xác định của biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1 d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó Bài 28: Cho biểu thức E = a)Rút gọn biểu thức E. (. x 1 x1. . x1.  1   4 x ) :  x   x 1 x . b/ Tìm x để E = 2.. c)Tính giá trị của E khi x = 4  15  10  6  4  15 x 1. Bài 29: Cho biểu thức P = x  2 a) Rút gọn P nếu x 0, x 4. . 2 x x 2. . 25 x 4 x. b/Tìm x để P = 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  1 1   a 1 a 2     :   a1 a  a 2 a  1   Bài 30: Cho biểu thức Q = a)Rút gọn Q với a > 0 , a 4 và a 1 b)Tìm giá trị của a để Q dương.  2x 1  1  x 3 x     3  1  x  x  x  1  Bài 31: Cho biểu thức : B =  x  1. a) Rút gọn B.  x   với x 0, x 1. b) tìm x để B = 3.  x x  9   3 x 1 1      3 x  9 x : x  3 x  x      với x 0, x 9 Bài 32 : Cho biểu thức C =. a)Rút gọn C. b) Tìm x sao cho C < -1.  x 1   1 2     x  1 x  x  :  x  1  x  1     Bài 33: Cho biểu thức P = . a) Tìm điều kiện của x để P xác định và rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P < 0 c)Tính giá trị của P khi x = 4- 2 3  x2   x x  4   x   :    1  x x  1 x  1    Bài 34: Cho biểu thức P = . a) Rút gọn P c)Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.. 1 b) Tĩm x để P = 2.  x 2 x  2  1  x     x  1  x  2 x  1   2    Bài 35: Cho biểu thức P =. a)Rút gọn P. 2. b) CMR: nếu 0 < x < 1thì P >0 x x1. . x x 1. . c) Tìm GTLN của P. x 1. x Bài 36: Cho biểu thức P = x  x x  x a) Rút gọn P. b) tìm x để P =  x x 1 x  1   x     x  1  x  1 :  x  x    Bài 37: Cho biểu thức P = . a) Rút gọn P..   1  ; với x 0, x 1. b) Tìm x để P = 3 BÀI TẬP TỔNG HỢP. Bài 38: Cho biểu thức: a.Rút gọn D.. 1   1 1  1  1 D     :   1  x 1  x   1  x 1  x  x 1. b.Tính giá trị của D khi. 2. x  x 0. c.Tìm giá trị của x khi. x 2   x 1 x  1  1 E     2  :   x  1 x 1  x 1 1  x x  2 . Bài 39: Cho 2 a.Rút gọn E. b.Tính E khi x  9 0 E  x  3 0 d.Tìm x để E<0 e.Tính x khi Bài 40: Thực hiện phép tính:. c.Tìm giá trị của x để E=-3.. D. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  2x 1 2x  1  4x A   : 2 x  1 2 x  1   10  5 a.. 2 x 1  1  B  2   :   x  2  x  x x 1   x  b.. 1 x3  x  1 1  C  2   2  x  1 x 1  x  2x 1 1  x 2  c. 5 x  2  x 2  100  5x  2 M  2  2  2 x  10 x x  10 x   x 4 Bài 41: Cho. a.Tìm x để M có nghĩa.b.Rút gọn Mc.Tính M. khi x = 2004 1 1  x 2  2x 1  x N 2   : x  2x 1  x 2  1 x3  x  x  x3 Bài 42: Cho. a.Tìm TXĐ của N. b.Rút gọn N. c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1. d.Tìm x để N= -1. e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ. f.Tìm x để N > -1.  a 1   a  a a  a    A    a  1  a  1  2 2 a   . Bài 43: Cho a.Rút gọn A. b.Tìm a để A= 4 ; A> -6. Bài 44:.  a 1 A   a  1  Cho biểu thức:. a.Rút gọn A.. a. bTính A khi. 2 c.Tính A khi a  3 0. a1.  1   4 a   a   a 1 a    6. 2 6. c.Tìm a để. A  A..  x2 x 1  x1 : B     2  x x  1 x  x 1 1  x . Bài 45: Cho biểu thức: a.Rút gọn biểu thức B.. b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x 1.  a 1   1 2   :  K      a  1 a  a   a  1 a  1  Bài 46: Cho biểu thức: a.Rút gọn biểu thức K. b.Tính giá trị của K khi a 3  2 2. c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0 Bài 47: Cho biểu thức:. D. a2  a a. a 1. a.Rút gọn H. 2a  a a. 1. c.Cho a > 1 hãy so sánh D và D. a.Rút gọn D. b.Tìm a để D = 2.. H. Bài 48: Cho biểu thức:. . a 2 a 3. . b.Tìm a để D < 2.. 5 a a  6. . 1 2. Bài 50: Cho biểu thức:. b.So sánh N với 3. M . 1 x  x 1. . 1 x. x 1. . x3  x 1. a a 2  3a 0. c.Tính H khi.  x2 x 1 x 1  N 1 :    x  1  x x  1 x 1  x  Bài 49: Cho biểu thức:. a.Rút gọn N.. d.Tìm D min.. x. d.Tìm a để H = 5..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a.Rút gọn M.. b.Tìm x để M >0.. c.Tính M khi. x. 53 9 2 7.   3   3 V   1  a  :   1  a 1   1 a2  Bài 51: Cho biểu thức:. b.Tìm a để V  V .. a.Rút gọn V.. c.Tính M khi. a. 3 2 3.  x x  x 4    . x  2 x  2  4x Bài 52.Cho biểu thức M = . a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức M.. c. Tìm x để M > 3.. Bµi tËp 53: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a. ( √ 12− √ 48 − √ 108− √ 192) :2 √ 3 b. ( 2 √112 − 5 √ 7+2 √ 63 −2 √28 ) √ 7 c. ( 2 √ 27 − 3 √ 48+3 √ 75 − √ 192 ) ( 1 − √ 3 ) d. 7 √ 24 − √ 150 −5 √54 e. 2 √20 − √50+3 √ 80 − √ 320 g. √ 32− √ 50+ √98 − √ 72 Bµi 54: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a. √ 75− 5 1 + 9 2 2 + 2 √ 27. √ √√ 3 2. b. √ 48+ 5 1 +2 √ 75 − 5 1 1. √. 3. c. ( √ 12+ 2 √ 27 ) 3 − √ 150. d.. 2. (. √. 3. 3 1 1 − − √ 75 √ 18+ √ 0 .5 −3 3 8. √ ) (√. e. ( √ 15+2 √ 3 ) 2+12 √ 5 Bµi 55:Thùc hiÖn phÐp tÝnh:. ). 2 a. √ 3 − √ ¿ b. ( √ 3+1 )2 − 2 √3+4 c. ( 1+√ 2− √ 3 )( 1+ √ 2+3 ) ( √ 6+2)¿ d. √ 3 ( √ 2 − √ 3 )2 − ( √ 3+ √ 2 ) e. ( 1+2 √3 − √2 ) ( 1+2 √3+ √ 2 ) g. ( 1− √ 3 )2 ( 1+2 √ 3 )2. Bµi 56: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:. 1 1 1 1 1 − +1 + b. 2 7 +4 √ 3 7 − 4 √ 3 √ 5 − √ 2 √5+ √ 2 ( √2+1 ) c. 1 − √3 −1 : √3 −1 +2 d. √ 5− 2 − 1 + 1 2 2 5+ 2 √ 5 2+ √ 5 √ 5 e. ( √ 3− √ 2 )( √3+ √ 2 ) : √3 + √ 2 f. 3+ 2 √ 3 + 2+ √ 2 − ( √ 3+2 ) √ 3+ √ 2 √ 3 − √ 2 √ 3 √2+1. (. a.. (. )(. ). ). (. ). Bµi tËp 57: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau ®©y: a. √3+ √ 2 −1 + √ 2 − √ 3 √3 + √ 3 − 1 2+ √ 6 √ 2+1 2 − √ 6 2+ √6 √ 2. 15 4 12 + + − √6 √ 6+ 1 √6 − 2 √ 6 −3 2 3 15 1 3 4 2 + + . + ( √3 −1 ) c. d. √3 − 1 √3 − 2 3 − √ 3 √ 3+5 √ 5 − √2 √ 6+ √ 2 1 1 1 1 1 + : − + Bµi 58: Cho biÓu thøc: D= 1 − x 1+ x 1 − x 1+ x x +1. (. (. ). ). b.. (. (. )(. ). ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a.Rót gän D.. x − x=0. x +1 x −1 1 x 2 − : − + 2 Bµi 59: Cho E= x −1 x +1 x +1 1 − x x −2. (. c.T×m gi¸ trÞ cña x khi D= 3. 2. b.TÝnh gi¸ trÞ cña D khi. )(. 2. ). 2. a.Rót gän E. b.TÝnh E khi d.Tìm x để E<0 e.Tính x khi Bµi 60:Thùc hiÖn phÐp tÝnh:. c.Tìm giá trị của x để E=-3. x − 9=0 E − x − 3=0. a. A= 2 x+ 1 − 2 x −1 : 4 x. b. B=. ( 2 x −1. 3 c. C= 1 − x 2− x. x −1. ( x 1+ x − 2−x +1x ): ( 1x + x − 2). 2 x +1 ) 10 −5. 2. 1 1 + ( x + 1 x − 2 x +1 1 − x ) 5 x +2 5 x −2 x −100 M =( + x − 10 x x +10 x ) x + 4 2. 2. 2. Bµi 61: Cho. 2. 2. 2. a.Tìm x để M có nghĩa. b.Rút gọn M Bµi 62: Cho. c.TÝnh M khi x=2004. 1 x 1 x 2 − 2 x +1 N= 2 − − : x −2 x +1 x 2 −1 x 3 − x x+ x 3. (. ). a.T×m TX§ cña N. b.Rót gän N. c.TÝnh gi¸ trÞ cña N khi x =2; x=-1. d.Tìm x để N= -1. e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ. f.Tìm x để N > -1. Bµi 63:Cho A= √ a − 1 a − √ a − a+ √ a 2 2 √ a √ a+1 √ a −1 a.Rút gọn A. b.Tìm a để A= 4 ; A> -6. c.Tính A khi a2 −3=0 Bµi 64:Cho biÓu thøc: A= √ a+1 − √ a −1 +4 √ a √ a− 1 √ a −1 √ a+1 √a a) Rót gän A. b) TÝnh A khi a= √ 6 c) Tìm a để √ A > A . 2+ √6 Bµi 65: Cho biÓu thøc: B= x+ 2 + √ x + 1 : √ x − 1 2 x √ x −1 x + √ x+1 1− √ x a) Rót gän biÓu thøc B. b) Chøng minh r»ng: B > 0 víi mäi x> 0 vµ x 1 2 Bµi 66: Cho biÓu thøc: C= √ x − 2 − √ x +2 x −2 x +1 x − 1 x+2 √ x+1 2 Bµi 67: Cho biÓu thøc: K= √ a − 1 : 1 + 2 √ a− 1 a − √a √ a −1 a − 1 a)Rót gän biÓu thøc K. b)TÝnh gi¸ trÞ cña K khi a=3+2 √2 c)T×m gi¸ trÞ cña a sao cho K < 0 2 Bµi 68: Cho biÓu thøc: D= a + √ a − 2 a+ √ a + 1 a − √ a+ 1 √a a) Rút gọn D. b) Tìm a để D = 2. c) Cho a > 1 hãy so sánh D và |D| d) Tìm D min. 5 1 Bµi 69: Cho biÓu thøc: H= √ a+2 − + √ a+3 a+ √ a −6 2− √ a 2 a) Rút gọn H. b) Tìm a để D < 2. c) Tính H khi a +3 a=0 d) Tìm a để H = 5. Bµi 70: Cho biÓu thøc: N=1 : x+2 + √ x+1 − √ x +1 x √ x −1 x +1+ √ x x −1 a) Rót gän N. b)So s¸nh N víi 3.. (. )(. ). (. )(. (. ). (. ). (. )(. (. Bµi 71: Cho biÓu thøc: M =. ). ). ). 1. √ x +√ x − 1. −. x3 − x −√ √ x − √ x − 1 1− √ x 1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a) Rót gän M.. b) Tìm x để M > 0.. Bµi 72 : Cho biÓu thøc: V = a) Rót gän V. a) T×m TX§.. x=. 3 + √1 −a ) : ( √ a+1 ( √ 1−3 a + 1). 53 9 −2 √7. 2. b) Tìm a để. Bµi 73:Cho biÓu thøc: X =. c) TÝnh M khi. c) TÝnh M khi. V = √V. 1 1 − √ a −2+2 √ a− 2− 2. b) Rót gän X.. c) TÝnh x khi.  2a  1   1  a3 a A     a 3  1 a  a  1   1  a  Bµi 74. Cho:. ( a −6 )( a− 3 )=0. a=. √3 2+ √ 3. d) Tìm a để x > 0..  a  . a) Rót gän A.. b) XÐt dÊu A . √1 −a 4 3 x+7 √2 − :√ Bµi 75: Cho biÓu thøc B= x √ x − 2 √ x+2 a) Rót gän B b) Tìm x để A< 0 c ) TÝnh A khi x 2 −2 x +5=0 a b a+b + − Bµi 76 Cho A= √ a+ b − √ ab vµ B= √ ab+b √ab − a √ ab √ a+ √ b a) Rót gän A vµ B. b) Tìm (a,b) để A >0. (. ). B. 2. 1+a 1− a2 1 1 + 2+ 2 √ a ¿ ¿ A=¿. 2− 2 √ a+¿ −. Bµi 77: Ch. b) TÝnh A khi a2 +2002 a −2003=0 Bµi 78: Cho biÓu thøc K= 2 √ x −9 − √ x+3 − 2 √ x +1 x − 5 √ x +6 √ x −2 3 − √ x a) Rót gän K. b) Tính x để K nguyên. c) Tìm x để K<1. Bµi 79: Cho biÓu thøc: D= 2 1 : √ x+1 x − √ x x+ x √ x + √ x a) T×m TX§. b) Rót gän D. c) Tìm x để D>1. 2 Bµi 80:Cho biÓu thøc: A= x − 2 √ x − 3 vµ B= x − x −6 x −3 √x−3 a) Rót gän A, B. b) Tìm x để B = 2A. c) So s¸nh A vµ B. a) Rót gän A.. Bµi 81: Cho biÓu thøc: A= a) T×m TX§.. ( a −1√ a − √ a−1 1 ) :( √2a − 1). b) Rót gän A. c) Tìm a để A > 0. Bµi 82: Cho biÓu thøc: C= 5 √ x − √ x + √ x ( 2 − √ x ) x − 4 √ x −2 √ x +2 a) Rót gän C. b) TÝnh C khi x=7+ 4 √ 3 c) Tìm x nguyên để C nguyên. 1 2 √a Bµi 83: Cho biÓu thøc: F= 1+ √ a − a+1 √ a − 1 a √ a+ √ a − a− 1 a) Rót gän V. b) Tìm a để V<1. c) TÝnh V khi a=19− 8 √ 3 1+ a 2+ √ a √ a −2 − Bµi 84: Cho biÓu thøc: F= √ √ a a+2 √ a+1 ( √ a −1 ) ( √ a+1 ) a) Rót gän F. b) Tìm a để F<1. c) Tìm a để √ F > F. (. ). (. )(. [. ). ].

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bµi 85: Cho biÓu thøc.. 2. x−y x3 − √ y 3 ( √ x − √ y ) + √ xy K= +√ : y− x √x −√ y √ x+ √ y. )(. (. ). a) Xác định x để biểu thức K tồn tại. b) Rót gän biÓu thøc. c) TÝnh sè trÞ cña K khi x= 1,8 vµ y = 0,2. Bµi 86: Cho biÓu thøc: Q= x +2 + √ x − 1 : √ x − 1 Cho x 0 ; x ≠ 1 2 x √ x − √ x x+ √ x +1 1 − √ x a) Rót gän biÓu thøc trªn. b) Chøng minh Q>0 víi mäi x ∈ TXD Bµi 87: Cho biÓu thøc: N= 2 √ x + √ x − 3 x +3 : 2 √ x −2 − 1 √ x +3 √ x − 3 x −9 √ x −3 1 a) Rót gän N. b) Tìm x để N <− .. (. ). (. )(. 3. ).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>