De HSG Toan 920162017 74
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.74 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG. ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010-2011 Khóa thi ngày: 10/3/2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề). Bài 1: (4,0 điểm) 2 x 2 x 4x x 3 A . : 2 x 2 x x 4 2 x x 1) Cho biểu thức Tìm điều kiện của x để A > 0. 2 x 1 1 2 1 1 2 1 1 2) Cho 4 3 2 2011 Tính giá trị của biểu thức: B ( x x x 2 x 1). Bài 2: (4,0 điểm) 1) Giải phương trình:. √ x2 −3 x+ 2+ √ x +3=√ x −2+√ x 2+ 2 x −3. .. 2. x 2 y 1 0 2 y 2 z 1 0 z 2 2 x 1 0. 2) Cho x, y z là nghiệm của hệ phương trình: 10 3 2011 Tính giá trị của biểu thức: C x y z .. Bài 3: (4,0 điểm) 1) Tìm các cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: a b 2011 a b 2011 . 2) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n2 – 14n + 38 là một số chính phương. Bài 4: (5,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD . Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N. 1) Chứng minh: AM .ED 2OM .EA OM ON 2) Chứng minh tích AM DN là một hằng số. Từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng OM ON AM DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E? Bài 5: (3,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức: a 3 b3 c3 a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 9 . 2abc ab c 2 bc a 2 ca b 2 2 --------HẾT--------.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
