Tài liệu Lãi đơn, lãi kép pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.53 KB, 26 trang )
2-1
LÃI ĐƠN
LÃI KÉP
2-2
THỜI GIAN cho bạn cơ hội trì
hoãn việc tiêu thụ và kiếm
được
TIỀN LÃI
TIỀN LÃI.
Tại sao THỜI GIAN?
Tại sao
THỜI GIAN
THỜI GIAN là một yếu
tố quan trọng trong quyết
định của bạn?
2-3
Hiển nhiên là
10.000 USD hôm nay
10.000 USD hôm nay.
Bạn đã nhận biết được
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ!!
LÃI SUẤT
Bạn muốn nhận loại nào hơn
–
10.000 USD hôm nay
10.000 USD hôm nay hay
10.000 USD 5 năm sau
10.000 USD 5 năm sau?
2-4
TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤT
Tiền lãi: là giá của việc sử dụng tiền vay
Lãi suất: tỷ lệ % tiền lãi trong một đơn vị
thời gian so với vốn gốc (i)
I
o
=
P
o
i
Lãi suất là dấu hiệu của giá trị thời gian
của tiền tệ.
2-5
CÁC LOẠI TIỀN LÃI
Lãi kép
Lãi kép
Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên
tiền lãi từ các thời kỳ trước cũng như
trên vốn gốc đã vay (hay cho vay).
Lãi đơn
Lãi đơn
Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên
khoản vốn gốc ban đầu đã vay (hay
cho vay).
2-6
CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN
Công thức
Công thức SI = P
0
(i)(n)
SI: Lãi đơn
P
0
: Vốn gốc
I : Lãi suất thời kỳ
n : Thời gian sử dụng (vay) t
2-7
SI = P
0
(i)(n)
= 1.000$(,07)(2)
=
140$
140$
VÍ DỤ TÍNH LÃI ĐƠN
Giả sử bạn gởi 1.000 USD vào
ngân hàng với lãi suất 7% lãi đơn
trong 2 năm. Tiền lãi tích luỹ vào
cuối năm 2 là bao nhiêu?
2-8
Pn = P
0
+ SI
= 1.000$ + 140$
=
1.140$
1.140$
Giá trị tương lai
Giá trị tương lai
là giá trị trong tương
lai của một khoản tiền hiện tại, hay là
một chuỗi tiền tệ, được đánh giá ở lãi
suất nhất định.
GIÁ TRỊ NHẬN ĐƯỢC
TRONG TƯƠNG LAI
Giá trị nhận được
Giá trị nhận được (Pn) từ vốn gốc?
2-9
TẠI SAO PHẢI GHÉP LÃI?
Giá trị tương lai (USD)
0
5000
10000
15000
20000
1 10 20
Năm
30
Giá trị tương lai của khoản tiền gởi 1000 USD
10% lãi đơn
7% lãi ghép
10% lãi ghép
2-10
LÃI KÉP
Lãi kép: Tính lãi căn cứ vào vốn gốc và tiền
lãi từ các thời kỳ trước.
Khoản tiền sau t thời kỳ:
P
P
t
t
=
P
P
0
0
(1+i)
t
2-11
P
P
1
1
=
P
P
0
0
(1+i)
1
=
1.000$
1.000$
(1,07)
=
1.070$
1.070$
Lãi kép
Bạn kiếm được 70$ trên số tiền gởi
1.000$ sau một năm.
Khoản tiền này bằng với khoản tiền
kiếm được với lãi đơn.
GIÁ TRỊ MỘT KHOẢN
TRONG TƯƠNG LAI
2-12
P
P
1
1
=
P
P
0
0
(1+i)
1
=
1.000$
1.000$ (1,07)
=
1.070$
1.070$
P
P
2
2
= P
1
(1+i)
1
=
P
P
0
0
(1+i)(1+i) =
1.000$
1.000$(1,07)(1,07)
=
P
P
0
0
(1+i)
2
=
1.000$
1.000$(1,07)
2
=
1.144,90$
1.144,90$
Với lãi ghép, bạn thu được một khoản tiền
nhiều hơn so với lãi đơn
4,90$
4,90$ vào năm 2
(Slide 10)
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
MỘT KHOẢN TIỀN
2-13
$1000
900
800
700
600
400
500
300
200
0
Năm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
k = 8%
k = 4%
k = 0%
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN
TIỀN VỚI CÁC MỨC LÃI KHÁC NHAU
2-14
GHÉP LÃI NHIỀU LẦN
TRONG NĂM
Ghép lãi nhiều lần trong một năm làm cho
lãi suất thực cao hơn vì bạn thu được “lãi
trên lãi” thường xuyên hơn.
Vì vậy, lãi suất thực lớn hơn lãi suất danh
nghĩa (hằng năm).
Hơn nữa, lãi suất thực sẽ tăng khi lãi
được ghép thường xuyên hơn.
2-15
LÃI SUẤT THỰC VÀ LÃI SUẤT
DANH NGHĨA
Các yếu tố cấu thành lãi suất:
Tỷ lệ phần trăm tiền lãi/đơn vị thời gian
Thời hạn ghép lãi
Lãi suất thực: thời hạn phát biểu lãi suất
bằng với thời hạn ghép lãi
Lãi suất danh nghĩa: khi có sự khác biệt
thời hạn phát biểu lãi suất và thời hạn ghép
lãi
2-16
Lãi suất thực
Tỷ lệ lãi thực kiếm được (hay phải
trả) sau khi điều chỉnh lãi suất
danh nghĩa theo các nhân tố số
lần ghép lãi mỗi năm.
(1 + [ i / m ] )
m
- 1
QUI ĐỔI SANG LÃI SUẤT THỰC
2-17
Lãi suất thực của khoản vay
lãi suất 10%, ghép lãi nửa
năm?
( )
%.25.101025.0
0.105.1
0.1
2
10.0
1
11%
2
2
==
−=
−
+=
−
+=
m
m
i
r
Công thức:
2-18
r = i = 10%/năm
r = 10%.
r
Q
= (1 + 0.10/4)
4
- 1 = 10.38%.
r
M
= (1 + 0.10/12)
12
- 1 = 10.47%.
r
D(360)
= (1 + 0.10/360)
360
- 1 = 10.52%.
2-19
Công thức tổng quát:
P
n
= PV
0
(1 + [i/m])
mn
n : số năm
m : Số lần ghép lãi trong năm
i : Lãi suất năm
P
n,m
: Giá trị tương lai vào cuối năm n
PV
PV
0
0
: Giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ
MẬT ĐỘ GHÉP LÃI
2-20
Quý P
2
=
1.000
1.000(1+ [,12/4])
(4)(2)
=
1.266,77
1.266,77
Tháng P
2
=
1.000
1.000(1+ [,12/12])
(12)(2)
=
1.269,73
1.269,73
Ngày P
2
=
1.000
1.000(1+[,12/365])
(365)(2)
=
1.271,20
1.271,20
TÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃI
2-21
Julie Miller có
500$
500$ đầu tư trong 2 năm với lãi
suất hàng năm là 9%.
Ghép lãi Mật độ
500$(1,09)
2
= 594,05$ Năm
500$(1,045)
4
= 596,26$ 6 tháng
500$(1,0225)
8
= 597,42$ Quý
500$(1,0075)
24
= 598,21$ Tháng
500$(1,000246575)
730
= 598,60$ Ngày
TÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃI
2-22
Basket Wonders (BW) có 1.000$ ở
ngân hàng. Lãi suất là 6% ghép lãi theo
quý trong 1 năm. Lãi suất thực hằng
năm là bao nhiêu?
EAR
EAR = ( 1 + 6% / 4 )
4
- 1
= 1,0614 - 1 = ,0614 hay
6,14%!
6,14%!
LÃI SUẤT THỰC CỦA
BASKET WONDERS
2-23
GHÉP LÃI LIÊN TỤC
Mật độ ghép lãi lớn vô cực.
Thời kỳ ghép lãi nhỏ vô cực.
Ví dụ: 500$ được đầu tư với lãi suất
9%/năm trong 2 năm, ghép lãi liên tục.
FV = 500$ x e
,09 x 2
= 598,61$
FV
= PV x e
kn
2-24
KHI NÀO LÃI SUẤT THỰC BẰNG
LÃI SUẤT DANH NGHĨA?
Có, chỉ khi số lần ghép lãi
trong thời kì phát biểu lãi suất
m=1.
Nếu m> 1, lãi suất thực r% sẽ
lớn hơn lãi suất danh nghĩa.
2-25
MỖI LOẠI LÃI SUẤT ĐƯỢC
SỬ DỤNG KHI NÀO?
i:
Lãi suất danh nghĩa được sử dụng
trong các hợp đồng, yết tại ngân
hàng. Không sử dụng lãi suất này để
tính toán tiền tệ theo thời gian
i
Per
:
Lãi suất định kỳ iPer = i/m sử
dụng trong tính toán
r %:
Lãi suất thực được dùng để so
sánh với thu nhập trên vốn đầu tư.
