HSG Toan 9 Ky Anh 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.41 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN KỲ ANH. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán lớp 9 Thời gian: 150 phút Ngày thi: 11/11/2014. Bài 1: a) Tính:. √ 3− √5 (3+ √ 5)(√10 − √2). ( a √a+2a − 1 + a+√a+√ a+12 + 1−1√ a ) : a+√ a+1 √ a+1. b) Rút gọn biểu thức: M =. Bài 2: Tìm cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn: 5x2 – 17 = 2xy – y2. Bài 3: Giải các phương trình sau: 1¿ √ x +2+3 √2 x − 5+ √ x −2 − √ 2 x −5=2 √ 2 2 ¿ √ x − 2+ √ 4 − x+ √ 2 x −5=2 x2 −5 x. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH; Gọi E, F thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. 1) Chứng minh: a) Δ EHF ~ Δ BAC b) AB3. CF = AC3. BE. 2) Giả sử M là một điểm di động trong Δ ABC; Gọi N, P, Q là hình chiếu của M theo thứ tự trên các cạnh AB, AC, BC. Tìm vị trí của M để biểu thức: MN2 + MP2 + MQ2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, biết số đo góc A bằng 360. 1) Chứng minh: cosA.cosB =. 1 . 4. ^B . ^ A=M C 2) Lấy điểm M trong tam giác, sao cho M ^ A C=M B. Chứng minh rằng BM đi qua trung điểm AC.. --------------- Hết ---------------.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
