GIAO AN SOAN THEO DOI MOI1121

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. 2- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích các đa thức thành nhân tử trong các trường hợp cụ thể không quá phức tạp, mỗi đa thức không có nhiều hơn hai biến. 3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt và tư duy lôgic. 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. + Pt năng lực tự chủ, tư duy, lô gic, hợp tác nhóm. II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: KHBH, TBDH; Bảng phụ ?2. - HS: Học bài cũ và làm bài tập về nhà. III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ HĐ của GV Dự kiến câu trả lời - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. HS1: a) x2- 4x + 4 a) ( x - 2 )2 hoặc ( 2 - x )2 1 b) x + 27 3. 1 x 1  2 b) (x+ 3 ) (x - 3 9 ). c) (a+b)2-(a-b)2 c) 2a.2b=4a.b - HS2: Tính nhanh giá trị của biểu HS2: 2 2 thức: 53 - 47 (53 + 47)(53 - 47) = 100. 3 = 300 GV nêu đề bài chung cho cả lớp Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài tập chung cả lớp: 2 x + xy + x + y x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) GV cho HS cả lớp làm bài, HS tư duy = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) cá nhân làm bài, GV gọi ba HS lên bảng làm bài. HS dưới lớp theo dõi và nhận xét GV nhận xét chung và giới thiệu bài mới Với đa thức: x2 + xy + x + y ban đầu không thể sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử mà ta phải nhóm các hạng tử lại: (x2 + xy) + (x + y) sau đó sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử 3. Bài mới HĐ của GV và HS Nội dung chính của bài học Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Áp dụng bài trên hãy phân tích thành nhân tử đa. 1) Ví dụ:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> thức sau: Ví dụ 1: x2- 3x + xy - 3y Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bước 2: Thực hiện nhiêm vụ a) x2- 3x + xy - 3y HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài theo y/c của GV Giải GV quan sát và hỗ trợ HS làm bài khi cần x2- 3x + xy - 3y = (x2- 3x) +(xy - y) Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: = x(x - 3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y) GV: gọi HS lên bảng làm bài - HS : lên bảng làm bài Bước 4: KTĐG GV cho HS dưới lớp nhận xét đánh giá bài làm của bạn - HS nhận xét - GV đánh giá chung: Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử. Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm các hạng tử. Ví dụ 2: Hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau : a 2 – GV cho HS làm VD 2 b2 – 4a + 4 Bước 1: Giao nhiệm vụ Ta có + 4) – b2 Hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau a 2 – b2 – 4a + 4 = ( a 2 – 4a 2 = (a – 2) - b2 a 2 – b2 – 4a + 4? = ( a – 2 –b) ( a -2 + b). Bước 2: Thực hiện nhiêm vụ HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV quan sát và trợ giúp nếu cần Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: GV: gọi HS lên bảng làm bài - HS : lên bảng làm bài HS dưới lớp theo dõi nhận xét Bước 4: KTĐG GV cho HS dưới lớp nhận xét đánh giá bài làm của bạn - HS nhận xét - GV đánh giá chung GV: Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kết quả GV cho HS làm BT áp dụng. Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv cho HS làm bài cá nhân ?1 SGK HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS làm bài ?1 SGK cá nhân GV quan sát HS làm bài và có hỗ trợ khi cần Bước 3: Thảo luận, trao đổi báo cáo GV gọi một HS lên làm bài HS: lên bảng làm bài GV cho HS tìm cách phân tích khác ( Nhóm cách khác) + GV: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử. 2. Áp dụng ?1 : Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 C1 : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100) =15(64 + 36) + 100(25 + 60) =15.100 + 100.8 =1500 + 8500 = 10000 C2: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> chung của nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 hoặc nhẩm tính để sao cho nhóm các số hạng hợp lý = 15.100 + 25.100 + 60.100 nhất. Bước 4: KTĐG =100(15 + 25 + 60) =100.100 GV aho HS nhận xét bổ sung bài làm của bạn =10000 GV đánh giá chung Bước 1: Giao nhiệm vụ GV dùng bảng phụ cho HS làm bài tập ?2 theo nhóm bàn ?2: ( ?1 SGK trang22) - Bạn An đã làm ra kết quả cuối cùng là HS nhận nhiệm vụ x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ phân tích thành nhân tử được nữa. - HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kết quả cuối GV quan sát HS làm bài cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành Bước 3: Thảo luận trao đổi báo cáo tích các nhân tử. GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu KQ HS trả lời - GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ nào không? - Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kết quả cuối cùng. Bước 4: KTĐG GV cho HS nhận xét đánh giá câu trả lời của bạn - GV: Chốt lại bài học: Khi phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.. GV cho HS làm bài tập áp dụng trên lớp Bài tập 47 SGK trang 22 Bước 1: Giao nhiệm vụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử GV cho HS đọc và làm bài tập 47 SGK a) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) trang 22 = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) GV ghi đề bài lên bảng, HS thảo luận b) xz + yz – 5(x + y ) làm bài theo nhóm bàn = z (x + y ) -5( x + y) HS nhận nhiệm vụ làm bài = ( x + y )( z – 5) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) 3x2- 3xy - 5x + 5y HS làm bài theo nhóm = (3x2- 3xy) - (5x - 5y) GV quan sat HS thực hiện nhiệm vụ =3x(x-y)- 5(x - y) Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo = (x - y)(3x - 5) GV gọi ba HS lên bảng làm mỗi HS một ý của bài HS lên bảng làm bài Bước 4: KTĐG: GV cho HS khác nhận xét bổ sung bài làm của bạn GV đánh giá chung tinh thần thái độ học tập của lớp 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học; làm các bài tập 48; 49; 50 SGK; Bài 31, 32 ,33 SBT. - Bài tập làm thêm ( dành cho HS khá giỏi):.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1)Phân tích đa thức thành nhân tử a) xa + xb + ya + yb - za – zb. b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2. c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) 2) Tìm y biết: a) y + y2- y3- y4= 0 b) y(2y-7)-4y+14=0 2 3 4 KQ : a) y + y - y - y = 0  …..  y(y+1)2(1-y) = 0  y = 0, y = 1, y = -1 b) y(2y-7)-4y+14= 0  y(2y-7) – 2 ( 2y – 7 ) = 0  (2y-7) ( y – 2 ) = 0  y = 2 ; y = 3,5 HD bài 48 : Lưu ý nhóm hạng tử để xuất hiện HĐT, chẳng hạn c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = ( x2- 2xy + y2) – (z2-2zt + t2) = (x -y)2- (z - t)2 = ........ Tiết 12: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử giải các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử thích hợp 2- Kỹ năng: Biết áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo bằng các phương pháp đã học 3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic; tính độc lập tự giác trong học tập 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. + Pt năng lực tự chủ, tư duy, lô gic, hợp tác nhóm. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH, MTBT; TBDH HS: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập về nhà theo HD III. Tổ chức các HĐ học tập trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Dự kiến trả lời HS1: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132. KQ: 872 + 732 - 272 - 132 = (872- 132 ) + ( 732 - 272 ) = ..... HS2: Phân tích thành nhân tử: 6x - 9 - x2 GV cho HS nhận xét và đánh giá GV đánh giá chung 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS. KQ : 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - 3 )2. Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài tập 48 SGK HS nhận nhiệm vụ. Bài 48: a. x2 + 4x– y2 +4 = (x2 + 4x +4) – y2 = ( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y). Nội dung chính của bài học.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài theo nhóm bàn GV quan sat, hỗ trợ Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi ba HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm bài theo y/c của GV Bước 4: KTĐG GV cho lớp nhận xét, bổ sung HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét chung và đánh giá KQ. b, 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = = 3[(x2 + 2xy +y2) - z2] = 3[(x+y)2 - z2] = = 3(x+y+z)(x+y-z) c. x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 = ( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) = ( x - y)2 – ( z- t) 2 = ( x- y- z + t ) ( x - y +z - t). Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài 49b SGK; HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài cá nhân GV quan sát HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi 1 HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm bài theo y/c của GV Bước 4: KTĐG GV cho lớp nhận xét, bổ sung HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét chung và đánh giá KQ Bước1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài tập 50 SGK HS nhận nhiệm vụ thảo luận làm bài theo nhóm bàn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thảo luận làm bài GV quan sát và hỗ trợ nếu cần Để tìm x theo y/c của bài tập ta phải làm ntn? HS…….. GV chốt lại: Đưa về dạng tích để tìm x HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi hai HS lên làm bài trên bảng HS lên bảng làm bài theo y/c của GV Bước 4: KTĐgHS lớp nhận xét: GV cho HS khác nhận xét bài làm của bạn HS nhận xét GV nhận xét đánh giá chung. Bài 49 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 = (452 + 2 . 40 . 45 + 402) - 152 = ( 45+ 40)2 – 152 =( 85 +15 ). (85 – 15) = 100 . 70 = 7000. Bài 50: Tìm x biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0  ( x - 2)(x+1) = 0  x-2=0  x=2 Hoặc x+1 = 0  x = -1 b) 5x(x-3) – x + 3 = 0  5x(x-3) –(x-3) = 0  ( x-3) ( 5x-1)= 0. 1  x=3 hoặc x= 5. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD của GV trên lớp; làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Chuẩn bị cho bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Tiết 13: I .Mục tiêu :. Ngày soạn: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Kiến thưc: Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. 3- Thái độ : HS được giáo dục tư duy lôgíc, tính sáng tạo. 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. + Pt năng lực tự chủ, tư duy, lô gic, hợp tác nhóm. II . Chuẩn bị của GV và HS : GV: KHBH;TBDH - MTBT HS: Ôn bài và làm bài tập ở nhà, chuẩn bị trước bài học mới Các phương pháp – Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp – Hợp tác – Nêu vấn đề III. Tổ chức các HĐ học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kểm tra bài cũ: HS1: Hãy nhắc lại các phương pháp HS trả lời và làm bài PTĐTTNT đã học? Làm bài tập KQ: ( x - y)2 – 4z2 33(a)-SBT = ( x - y + 2z)( x – y - 2z) Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000. HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 10x2y + 5xy2.. KQ: 5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x - y)2.. GV: Qua bài HS 2 chúng ta đã áp dụng các phương pháp phân tích nào? HS: trả lời. GV nhận xét đánh giá và vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung chính của bài học Bước 1: Giao nhiệm vụ 1. Ví dụ: Áp dụng những PP phân tích đa thức thanh nhân tử đã a. Ví dụ 1 : học em hãy làm bài tập sau + GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ và cho HS hoạt động Phân tích các đa thức sau thành nhân tử hợp tác làm bài theo các nhóm bàn 2 2 2 2 ( GV chia lớp làm hai nhóm lớn, mỗi nhóm làm một ý a. x – 2xy +y – 9 =( x- y) – 3 của bài tập ) = ( x-y-3) (x-y99) HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận làm bài VD đã có gợi ý trong SGK Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9 Nhóm 2: Phân tích: 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z2 HS làm bài theo nhóm GV quan sát HS làm bài và định hướng nếu cần Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi hai HS đại diện hai nhóm lên trình bày bài GV: Mỗi nhóm nêu các phương pháp áp dụng vào để. b. Ví dụ 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z2 = 5. [( x-y )2 -. 4z2 ] =.  ( x-y) 2 - (2z) 2 .  =5  = 5( x - y - 2z) ( x – y + 2z).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> phân tích đa thức? ttrước khi phân tích cần chú ý điều gì? HS lên bảng làm bài GV nêu chú ý các bước làm. Chú ý : Trước khi phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết được nên vận dụng phương pháp nào vào làm bài cho thích hợp. Bước 1: Xét xem đa thức có hằng đẳng thức hay nhân tử chung không. Bước 2: Nhóm các hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung hay hằng đẳng thúc Bước 4: KT ĐG GV cho các nhóm nhận xét cách làm bài của bạn HS nhận xét đánh giá. GV KL chung Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm ?1 HS nhận nhiệm vụ làm bài Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS làm ?1 theo nhóm bàn GV quan sát HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp theo dõi Bước 4: KTĐG GV cho lớp NX và đánh giá HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn GV nhận xét chung. ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y - 2xy3 - 4xy 2 - 2xy Ta có : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy(x2 - (y + 1)2] = 2xy(x – y + 1)(x + y + 1). Bước 1 Giao nhiệm vụ: + GV cho HS làm ?2 - GV cho lớp làm ?2a, sau đó gọi 1 HS thực hiện ?2b SGK HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thực hiện làm bài theo y/c của GV GV quan sát HS thực hiện làm bài GV hỗ trợ: Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? HS: phân tích đa thức thành nhân tử HS làm bài cá nhân Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi một HS nêu cách làm bài HS: ……. GV gọi một HS trả lời theo y/c ?2b lớp chú ý theo dõi và đối chiếu cách làm bài Bước 4: KTĐG: GV cho HS dưới lớp NX bài làm của bạn GV nhận xét chung. 2.Áp dụng. Bước 1: Giao nhiệm vụ:. Củng cố luyện tập. Bài ?2: a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y= 4,5. Giải: ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 và y = 4,5 ta có 91 . 100= 9100 b. Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau : x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) = (x - y)2 + 4(x - y) = (x - y) (x - y + 4) Các phương pháp bạn Việt đã sử dụng : + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung...

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV cho HS làm bài tập 54 SGK theo nhóm bàn HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn bài tập 54 SGK Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo: GV gọi 3 HS cùng lên bảng làm bài, mỗi HS làm một ý của bài HS dưới lớp quan sát bạn làm bài Bước 4: KTĐG GV cho HS nhận xét từng bài trên bảng và đánh giá KQ GV nhận xét chung và đánh giá bài làm của HS. a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = (2x2 + 4x) + (2 - 2y2) = 2x(x + 2) +2(1 - y2) =2[x(x + 2) + (1 - y2)] = 2(x2 + 2x + 1 - y2) =2[(x + 1)2 - y2)] =2(x + y + 1)(x – y + 1) =- (x – y + 4)(x – y - 4) = (y – x - 4)(- x + y + 4) = (x – y - 4)(y – x + 4) c) 2xy-x2-y2+16 = - (-2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x - y)2 - 42] 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Xem lại bài học trên lớp và tìm cách khác để làm các bài tập đã giải trên lớp Làm bài tập: 52, 53, 54 SGK. Bài 37 SBT- Chuẩn bị cho bài Luyện tập HD bài 52 Bài 52: c/m (5n +2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a Ta có: (5n +2)2 – 4 = ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5. Bài tập làm thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x4-x2 b, x4+x2+1 c, x4+4 d, x(x+1)(x+2)(x+3)- 2 4 e, 4x + 81 Tiết 14. LUYỆN TẬP. I .Mục tiêu : 1. Kiến thức : HS được củng cố về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( có ba phương pháp cơ bản). HS biết thêm các phương pháp : -Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử ; - Cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp: + Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> + HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. + Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. + Pt năng lực tự chủ, tư duy, lô gic, hợp tác nhóm. II . Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH; TBDH HS: Ôn tập và làm bài tập ở nhà III. Tổ chức các HĐ học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ GV kiểm tra phần BT về nhà của HS; và cho HS làm BT kiểm tra sau: HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x( x + y) - 5x - 5y b) x 3 – 4x2 + 4x - 1 HS2: Chữa bài 54a) SGK KQ: a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x = x[(x2+2xy+y2)-9] = x[(x+y)2-32] = x[(x+y+3)(x+y-3)] GV cho HS khác nhận xét, đánh giá và GV nhận xét cho điểm 3. Baì mới: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào? HS trả lời: GV chốt lại: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau : + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung . + Dùng hằng đẳng thức nếu có . + Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức), khi cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước và đổi dấu. Bài tập 53 SGK Bước 1: Giao nhiệm vụ GV nêu bài tập 53 SGK và HD học sinh cách tách một hạng tử thành nhiều hạng tử Với tam thức bậc hai ax2 + bx+ c để phân tích ta dùng phương pháp tách.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> hạng tử giữa -Xét tích ac -Viết tích ac dưới dạng tích của hai số nguyên trong mọi trường hợp -Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao cho b1.b2 = ac GV đa ra dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b1 x +b 2 x +c b1 +b2 =b b1 .b2 =a.c phải có: GV giới thiệu cách tách khác của bài 53a (tách hạng tử tự do) x2 - 3x +2 = x2- 4 - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6) và yêu cầu HS làm tiếp bài tập theo nhóm bàn Chú ý khi tách hạng tử cuối sao cho xuất hiện nhân tử chung với các hạng tử đã cho GV cho HS làm tiếp hai ý còn lại HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi hai HS lên giải bài tập HS lên bảng làm bài theo y/c của GV Bước 4: KTĐG HS dưới lớp nhận xét bổ sung, tìm ra cách phân tích khác GV nêu NX chung và đánh giá Bài tập 54 b-c trang 25 SGK. Bước 1: Giao nhiệm vụ -GV ghi bài tập lên bảng và cho HS đọc y/c bài tập Câu b ta nên thực hiện phân tích ntn? Nhóm hạnh tử? đặt nhân tử chung hay dùng HĐT? HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập theo y/c Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo. Bài tập 53 SGK a. x2 – 3x+ 2 = x2 – x - 2x+2= (x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2). b. x2 + x – 6 =? C1: x2 + x - 6= x2 - 2x + 3x –6 = (x - 6) (x+ 3) C2: x2 + x - 6 = x2– 4+ x - 2 = ( x – 2 )( x + 2) +( x - 2) = (x - 2) (x + 3). Bài tập 54 trang 25 SGK. b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2). . x2 x2 .  2. 2.  x 2 ( x  2)( x .  2).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV gọi 2 HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm BT HS dưới lớp quan sát bài làm của bạn và nhận xét GV: Đối với câu c nên lưu ý để sử dụng.  2. 2. 2. HĐT thứ ba cần viết Bước 4: KTĐG HS dưới lớp nhận xét bổ sung GV nêu NX chung và đánh giá Bài 55-SGK Bước 1: Giao nhiệm vụ GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và nêu câu hỏi: Để tìm x trong bài toán trên ta làm như thế nào ? HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS làm bài theo nhóm bàn Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo HS: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử, đưa về dạng A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0 - GV chốt lại: + Muốn tìm x khi biểu thức bằng 0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị của x tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã cho  Đó là các giá trị cần tìm cuả x. Gọi ba HS lên bảng trình bày HS lên trình bày bài làm Bước 4: KTĐG GV cho HS dưới lớp NX bài làm của bạn GV đánh giá chung Bài 56: SGK Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: cho HS đọc y/c của bài tập. Bài tập 55 trang 25 SGK. 1 1 2 a) x - 4 x = 0  x(x - 4 ) = 0 1 1 1  x[x2-( 2 )2] = 0  x(x- 2 )(x+ 2 ) = 0 1 1 x = 0; hoặc x- 2 = 0 ; hoặc x+ 2 = 0 3. *) x = 0 1 *) x- 2 = 0 1 *) x+ 2 = 0. 1  x= 2. 1  x=- 2 1 1 Vậy x= 0 ; x = 2 ; x=- 2. b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0  [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) = 0 2  (3x+2) = 0  x=- 3 Hoặc (x- 4) = 0  x = 4. c) x2(x-3)3+12- 4x = x2(x-3)+ 4(3-x) = x2(x-3)- 4(x-3) = (x-3)(x2- 4) = (x-3)(x2-22) = (x-3)(x+2)(x-2) = 0 Ta có: (x-3) = 0  x = 3 Hoặc (x+2) = 0  x =-2 Hoặc (x-2) = 0  x = 2 Bài 56 - SGK Tính nhanh giá trị của đa thức.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2 HS nhận nhiệm vụ 1 1 1 x+ x+ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 4 , a, M = x2 + 2 16 = HS đọc đề và tìm cách giải thay x = 49,75 ta có: GV quan sát HS làm bài và hỗ trợ HS M = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 nếu cần b, ta có: Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo N = x2 - y2 - 2y – 1 GV: Em hãy nêu cách làm bài? = x2 - ( y2 -2y +1)= HS: Đưa về dạng tích rồi mới thay số =(x- y-1)(x+ y+1) vào tính thay x = 93; y = 6 ta có: GV gọi hai HS lên giải N = (93- 6- 1)(93 + 6 +1) HS dưới lớp làm bài vào vở = 86.100 = 8600 Bước 4: KT ĐG Lớp nhận xét, đánh giá bài làm của bạn GV nhận xét chung Bài tập 57 SGK: Bài 57d. Bước 1: Giao nhiệm vụ thêm và bớt cùng một hạng tử (4x2) x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2 GV cho HS làm bài theo nhóm bàn bài =( x2 + 2)2 – (2x)2 57d =( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x) ( Câu a – b - c dựa vào cách làm bài 53) HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS làm bài theo nhóm bàn GV có thể HD, gợi ý để HS hoàn thành được bài tập Câu d: Thêm – bớt cùng một hạng tử, cần chú ý x4 = ( x2)2 và 4 = 22 như vậy phải thêm 2. x2.2 và bớt cùng hạng tử đó Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày bài 57d HS lên bảng làm bài HS dưới lớp quan sát Bước 4: KT ĐG GV cho HS nhận xét GV chốt lại kiến thức và đánh giá chung 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Chuẩn bị cho bài chia đơn thức cho đơn thức: Ôn qui tắc nhân chia các lũy thừa cung cơ số, xem trước bài học. ( ).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngày soạn: TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu : 1- Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2- Kỹ năng : HS thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. + Pt năng lực tự chủ, tư duy động não, hợp tác nhóm. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: KHBH, TBDH - HS : Ôn phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Làm bài tập về nhà. III. Tổ chức các HĐ học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Dự kiến câu trả lời HS1: Phát biểu và viết công thức chia 2 - HS phát biểu qui tắc. luỹ thừa cùng cơ số. Viết công thức? xm : xn = xm-n (x ≠ 0; m ≥ n) Áp dụng tính: + ) 5 5 : 52 = 5 3 3 3 3 55: 52 7 4 3 3 +) (- 4 ) : (- 4 ) = (- 4 )3 (- 4 )7: (- 4 )4 +) x10 : x6 = x4 (với x ≠ 0) x10 : x6 (với x ≠ 0) +) x4 : x4 = x0 = 1 (với x ≠ 0).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> x4 : x4 (với x ≠ 0) HS lên bảng làm bài, GV cho HS dưới lớp nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS. - Nhận xét bài làm của bạn.. Nội dung. Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Cho a,b  Z, b ≠ 0 khi nào ta nói a b? HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thực hiện theo y/c GV đã nêu Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo HS: Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a  b. GV: Tương tự như vậy cho A và B là 2 đơn thức, đơn thức B ≠ 0. Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? - HS: Trả lời câu hỏi GV: Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. Bước 4: KT ĐG GV nhận xét bổ sung câu trả lời của HS. Hình thành qui tắc chia đơn thức cho 1. Quy tắc : đơn thức ∀ x≠0 ;m , n∈N ,m≥n Bước 1: Giao nhiệm vụ thì xm : xn = xm-n nếu m > n GV cho HS nhắc lại qui tắc chia hai lũy m n x :x =1 nếu m = n thừa cùng cơ số và viết công thức HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thực hiện nhiệm vụ theo y/c Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV cho HS nêu câu trả lời HS trả lời theo y/c GV chép các công thức lên bảng GV: Vậy xm chia hết cho xn khi nào? HS: Trả lời GV cho HS làm bài ?1 ?1: Thực hiện phép tính sau : Bước 1: Giao nhiệm vụ a) x3 : x2 = x GV chép đề lên bảng b) 15x7 : 3x2 = 5x5 ?1: Thực hiện phép tính sau : c) 4x2 : 2x2 = 2 5 a) x3 : x2 = 3 3 7 2 d) 5x : 3x = 3 b) 15x : 3x = 20 4 5 4 c) 4x2 : 2x2 = x x 5 3 3 12 3 e) 20x : 12x = = d) 5x : 3x =.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> e) 20x5 : 12x = HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS đọc đề và làm bài cá nhân GV quan sát HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi HS nêu KQ GV: Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết không? Vì sao? HS: Bước 4: KT ĐG GV cho HS nhận xét bài làm của bạn HS nhận xét GV nhận xét chung GV yêu cầu HS làm ? 2 Bước 1: Giao nhiệm vụ Tính a) 15x2y2 : 5xy2 = b) 12x3y : 9x2= HS nhận nhiệm vụ làm bài cá nhân Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS làm bài cá nhân Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo - Em thực hiện phép chia này ntn? HS thực hiện phép chia -Phép chia này có phải là phép chia hết không? Các em có nhận xét gì về các biến và số mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? HS: ....... - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? HS: ..... - GV: Cho HS làm phần b. -Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A  B) cần có đk gì? HS: ....... GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy. * Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = 1 (  x) xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0. ?2: Thực hiện các phép tính sau : 15 x a) 15x2y2 : 5xy2 = 5 = 3x 12 4 xy  xy 3 b) 12x3y : 9x2 = 9. * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau: 1) Các biến trong B phải có mặt trong.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> - Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia. - Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia. Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B Bài tập bổ sung Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài tập: Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 5x2y5 : 3x4 c) 3xy : 7xz HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS đọc đề bài và làm bài tập GV quan sát HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi HS trả lời HS trả lời a) Chia hết b) không chia hết c) không chia hết Bước 4: KTĐG GV cho HS nhận xét GV: Để chia một đơn thức cho một đơn thức ta làm ntn? HS trả lời và GV chỉnh sửa hoàn thành quy tắc. A. 2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A. * Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tính được với nhau.. Áp dụng 2. Áp dụng Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài tập ?3 SGK 15 x 3 y 5 HS nhận nhiệm vụ . 2 . 3 .z Bước 2: Thực hiện nhiệmu vụ 5 x y 3 5 2 3 ?3 a) 15x y z : 5x y = HS làm bài tập theo nhóm bàn = 3.x.y2.z GV quan sát HS làm bài = 3xy2z Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi HS lên bảng làm bài b) P = 12x4y2 : (-9xy2) HS lên bảng làm bài Bước 4: KT ĐG 12 x 4 y 2  4 3 .  .x .1   4 x 3 GV cho HS khác nhận xét và bổ sung cho có bài giải 2 3 3 khoa học = 9 x y.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HS nêu nhận xét GV kết luận : - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ. Khi x= -3; y = 1,005. 4 4 ( 3)3 .(27) 4.9 36 Ta có P = 3 = 3. A thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng B cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.. GV cho HS làm bài tập áp dụng Bài 59 SGK Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài 59 SGK HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS làm bài cá nhân GV quan sát HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV: hãy so sánh 52 và (-5)2 HS: 52 =(-5)2 HS làm bài và trả lời kết quả Bước 4: KTĐG GV cho HS nhận xét KQ GV đánh giá chung Bài 60 SGK Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi ba HS lên làm bài, mỗi HS một ý HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS làm bài và lên bảng khi có y/c của GV GV lưu ý đến HS khi làm bài: (x)2k = (-x)2k Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi HS trả lời lần lượt các bài tập theo y/c của GV HS trả lời Bước 4: KT ĐG GV cho HS khác nhận xét GV chốt lại bài học. Bài 59 SGK: a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5.  3  3   :   4  4. 3.  3   = 4. 2. 9 16 =. b) c) (-12)3: 83 = ( -12 : 8 )3 = (-3:4)3 =.  27 64. Bài tâp 60 SGK a, x10: (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại bài học, làm các bài tập: 61, 62 SGK và bài 39, 40, 42 SBT - Nhớ: Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Bài 42 SBT nhằm khắc sâu điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B Bài tập làm thêm: Thực hiện phép chia 1) (–2)5:( –2)3 2) (–y)7:( –y)3 3) (x)12:( –x10) 4) (2x6):(2x)3 5) (–3x)5:(–3x)2 6) (xy2)4:(xy2)2 9 6 7) ( x  2) : ( x  2). 4 3 8) ( x  y) : ( x  2). 2 5 2 9) ( x  2 x  4) : ( x  2 x  4). 5( x  y )5 :. 1 2( x 2  1)3 : ( x 2  1) 3 10). 5 ( x  y )2 6. 3 3 3  1 2 2 x y : x y  4  2 . 11) 12) - Chuẩn bị cho bài: Chia đa thức cho đơn thức. Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. 2. Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn ( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau). 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. + Pt năng lực tự chủ, tư duy động não, hợp tác nhóm. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: KHBH; TBDH; bảng phụ HS: Ôn tập các kiến thức đã học về phép chia đơn thức cho đơn thưc, chia một tổng cho một số III.Tổ chức HĐ học tập trên lớp trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chữa bài 62 SGK:Thực hiện phép chia a)5x2y4 : 10x2y;. 3 1 b) 4 x3y3 : ( 2 x2y2). Dự kiến trả lời HS 1: Nêu quy tắc và làm bài tập 1 KQ: a)5x2y4 : 10x2y = 2 y3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 3 1 3 b) 4 x3y3 : ( 2 x2y2) = 2 xy HS2: Làm bài tập sau : Thực hiện chia a. 4x3y2 : 2x2y b. 3x2y3z2 : 2 5xy 2 4 c. 3 x4y3z2 : (- 5 x2yz) d. ( 2x4 + 4x3 - 12x2) : 2x2 HS dưới lớp làm bài cùng hai HS trên bảng, và nhận xét bài của bạn khi GV y/c ( Nếu HS làm được câu d thì GV cho HS nói cách giải, nếu HS không làm được câu d thì GV gợi ý và vào bài mới). HS 2: Làm bài trên bảng. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Cho HS làm bài ?1 SGK ?1: Cho đơn thức : 3xy2 HS nhận nhiệm vụ Buớc 2: Thực hiện nhiệm vụ làm bài cá nhân GV quan sát HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luân báo cáo GV gọi 2 HS đưa ra VD và làm bài theo yêu cầu bài tập GV quan sát HS dưới lớp làm bài và theo dõi bài làm HS trên bảng Khi hai HS thực hiện xong bài tập trên bảng GV cho hai HS khác nhận xét GV chốt lại cách thực hiện phép chia và nêu một VD có trình bày chi tiết cách làm bài ( chẳng hạn VD trong SGK). 10 y GV: Đa thức 5xy3 + 4x2 - 3 gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 - GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? HS: …….. GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia. GV cho HS nhắc lại qui tắc và làm bài tập sau : Thực hiên phép chia. a) b). Nội dung 1) Quy tắc:. Ví dụ 1: thực hiện phép chia (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) 10 y - (10xy3 : 3xy2) = 5xy3 + 4x2 - 3. (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 HS thực hiên làm bài tập theo nhóm bàn, mỗi nửa lớp làm một ý GV gọi hai HS của hai nhóm lên bảng làm bài GV cho HS nhận xét cách làm bài và trình bày bài của hai bạn trên bảng - GV chú ý cho HS: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.. Ví dụ 2: Thực hiên phép chia (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y = (28 x3y4 : 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) – ( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2 Ví dụ 3: Thực hiện phép tính:.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3) 3 2 x y - (3x y : 5x y ) = 6x - 5 - 5 4 4. 2 3. 2. * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.. Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV dùng bảng phụ cho HS làm ?2 SGK HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS làm bài theo nhóm bàn GV quan sat HS làm bài Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi HS nêu nhận xét HS: Nhận xét cách làm của bạn Hoa. GV chốt lại: A Q) Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B. GV: áp dụng làm phép chia bằng cách phân tích đa thưc bị chia thành nhân tử trong có một nhân tử là đơn thức chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS làm bài và lên bảng trình bày. Bước 4: KT ĐG GV cho HS nhận xét bài làm của bạn GV chốt lại cách làm bài Bài tập củng cố Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS đọc bài tập 63 SGK trang 26 và suy nghĩ trả lời HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thực hiện làm bài cá nhân theo y/c. 2. Áp dụng Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết A Q) Nếu A = B.Q Thì A: B = Q ( B. b) Ta có: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) 3 ) = 5x2y(4x2 -5y - 5. Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)] : 5x2y 3 ) =(4x -5y - 5 2. Bài tập 63 trang 28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> của GV Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV cho HS trả lời HS: ….. GV: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. Bước 4: KT ĐG GV cho HS nhận xét câu trả lời của bạn HS nhận xét GV đánh giá Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 66 SGK trang 29 GV cho HS làm bài 66 SGK Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia HS nhận nhiệm vụ hết của đơn thức A cho đơn thức B ta Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ chỉ quan tâm đến phần biến mà không HS đọc đề bài và thảo luận làm bài cá cần xét đến sự chia hết của các hệ số nhân của 2 đơn thức. Bước 3: trao đổi thảo luận báo cáo GV cho HS trả lời theo y/c của bài tập HS: Trả lời - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức. Bước 4: KTĐG GV cho HS nhận xét bổ sung và đánh giá bài làm của bạn GV đánh giá chung 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa ccho đa thức - Làm bài tập 64, 65 SGK; Bài 45, 46, 47 SBT 5 3 n 7 2 n 1 1 n x x x HD bài 46 SBT: (5x – 7x + x) : 3x = 3 - 3 +3 3. 2. n. Để phép chia trên là phép chi hết thì: 3 – n ≥ 0 và 2- n ≥ 0 và 1 – n ≥ 0. Vậy n ≤ 1 Bài tập nâng cao: Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3 Đáp án : a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3  x(y + 2) + (y + 2 ) = 3  (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1). Bài tập làm thêm 4 3 2 1) (3x  2 x  x ) : ( 2 x ). 5 2 3 2 2) ( 2 x  3x – 4 x ) : 2 x. (2 xy 2 )3 (3 x 2 y)2. 3). 3 6 3 3 3 4 9 5 3 3 ax  : ax  a x  a x  7 10  5 4)  5. 3 2 2. (2 x y ). 5 4 2 2  5)  3( x  y)  2( x  y)  3( x  y)  : 5( x  y). (3 x 5 y 2  4 x 3y 3  5 x 2 y 4 ) : 2 x 2 y 2 ) 6. 2 3 4 4 2 2 2 7) (9 x y  15 x y ) : 3 x y  (2  3 x y) y. Ngày soạn: Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 1) I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS được hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của Chương I, củng cố nội dung lý thuyết trong các vấn đề nhân chia đơn thức, đa thức, vận dung 7 HĐT đáng nhớ vào giải các bài tập, biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp và ứng dụng kết quả vào các bài tập liên quan 2. Kỹ năng: HS rèn luyện một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính chính xác cẩn thận và yêu thích môn học. + Pt năng lực tự chủ, tư duy động não, hợp tác nhóm. II.Chuẩn bị của GV và HS. - GV: KHBH, TBDH, tài liệu HD - HS: Ôn lại kiến thức chương I. III. Tổ chức HĐ học tập trên lớp: 1. Ôn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Vẽ SĐTD về phép nhân đa thức nói chung? - Áp dụng: Làm phép nhân 2 3 xy(2x2y - 3xy + y2). Bài 75a: HS2: Vẽ SĐTD về bảy HĐT đáng nhớ ? - Áp dụng làm bài 77a? Tính nhanh giá trị của biểu thức: M = x2 + 4y2 - 4xy Tại x = 18 ; y = 4 HS3 : Thực hiện nhân hai đa thức sau: ( 3 x2 - 5x + 2).(3x - 4) = ? GV cho HS khác nhận xét, bổ sung và đánh giá bài làm của HS 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Ôn tập phần lý thuyết I) Ôn tập lý thuyết.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS quan sát SĐTD của hai bạn thực hiện vẽ trên bảng và bổ sung cho hoàn chỉnh GV cho HS nhắc lại các nội dung kiến thức theo SĐTD đã nêu HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS quan sát SĐTD của hai bạn trên bảng và bổ sung cho hoàn chỉnh Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV cho HS thực hiện từng phần của nhiệm vụ được giao HS thực hiện trả lời theo y/c của GV 1) Các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thứcmột biến đã sắp xếp. Khi thực hiện tính nhân ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian 2) Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng 3) Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử: có 4 PP đã học và hai PP bổ sung trong phần bài tập: tách hạng tử; thêm - bớt cùng một hạng tử; ngoài ra còn PP như đạt ẩn phụ .. 4) Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B GV và HS khác nghe câu trả lời và bổ sung cho hoàn chỉnh kiến thức cơ bản của chương Bước 4: KTĐG GV nhận xét chung và chuyển sang BT áp dụng. 1. Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức A(B + C) = AB + AC 2. Nhân đa thức với đa thức (A+B)(C+D) = AC+BC+AD+ BD 3. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B - Đa thức bị chia f(x) - Đa thức chia g(x) 0 - Đa thức thương q(x) - Đa thức dư r(x) + R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) Bậc của r(x) < bậc của g(x). Áp dụng vào bài tập Bước 1: Giao nhiệm vụ GV cho HS làm bài 78, 79 SGK HS nhận nhiệm vụ làm bài theo nhóm bàn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. II) Bài tập luyện tập Bài 78 a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1).

<span class='text_page_counter'>(24)</span> HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn GV quan sát HS làm bài và hỗ trợ HS khi cần Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo GV gọi hai HS lên bảng làm bài 78 SGK GV: Đối với câu b có thể làm nhiều cách là những cách nào? HS: Hoạt động tư duy động não GV ghi nhanh các ý kiến của HS sau đó tổng hợp rút ra KL chung Cách 2 [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 * GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? sau đó mới thực hiện tính - GV cho HS nhắc lại các phương pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử. HS: …. GV cho HS làm bài 79 SGK GV ghi đề lên bảng, nêu y/c của bài và HS làm bài theo nhóm bàn HS làm bài GV gọi ba HS lên trình bày bài làm HS dưới lớp làm bài cho hoàn chỉnh, quan sát bài làm của bạn. = x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x - 1 b)(2x +1)2+(3x -1)2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2. Bài 79 SGK Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2).(x + 2 + x - 2) = 2x.(x - 2) 2 2 b) x 3 - 2 x2 + x - x y = x.( x2 - 2x + 1 - y ) 2. 2. = x.[( x2 - 2x+1)- y ]= x.[(x - 1)2 - y ] = x.(x -1 + y)(x - 1 - y) = x.(x + y - 1).(x - y - 1). c) x 3 - 4 x2 - 12x + 27. = ( x 3 + 27) - (4 x2 + 12x) = (x + 3).( x2 - 3x + 9) - 4x.(x + 3) = (x + 3).( x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3).( x2 - 7x + 9) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn lại bài, làm các bài tập phần ôn tậpp chương. - Làm bài tập sau:.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Bài 1: Hãy dùng phương pháp tách hoặc dùng HĐT để phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 x2 + 4x - 7; b) -5 x2 + 9x - 4; Bài 2: Tính nhanh các giá trị các biểu thức sau: a) 262 + 742 + 52.74 = b) 202 - 192 + 182 - 172 + ... + 22 - 12 - Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Chương I (tiếp). Tiết 20. c) 2 x2 - 10 2 x + 25. ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2). I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương. 2- Kỹ năng: Hệ thống lại một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II.Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Bảng phụ, KHBH, TBDH - HS: Ôn lại kiến thức chương. III. Tổ chức các HĐ học tập trên lớp 1. Ôn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Làm bài 77b. Tính nhanh giá trị của biểu thức: N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6; y = - 8 KQ : N = ( 2x – y)3 = [ 2.6 – (-8) ]3 = 203 = 8000 HS 2: Thực hiện phép chia đa thức sau : (6x3-7x2-x+2 ) : (2x + 1 ) HS thực hiện chia 6x3-7x2-x+2 2x + 1 3 2 6x +3x 3x2-5x+2 -10x2-x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 0. Vậy (6x -7x -x+2 ) : (2x + 1 ) = 3x2 – 5x + 2 Hoặc (6x3-7x2-x+2 ) = (2x + 1 ) . (3x2 – 5x + 2) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 81: 2 GV cho HS đọc đề và làm các bài tập 81x ( x 2  4) 0 82- 83 SGK và Bài 59 SBT a) 3 2 HS lần lượt nhận nhiệm vụ x ( x 2  4) 0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ → 3 HS nhận nhiệm vụ và thực hiện theo y/c 3. 2.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> của GV GV quan sát HS làm bài và hỗ trợ khi cần Bước 3: trao đổi thảo luận báo cáo Bài 81:Tìm x biết 2 x ( x 2  4) 0 3 a). 2 x 0  x 0 →3 2. Hoặc x  4 0  x 2 Vậy: x = 0; 2; -2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0  4(x + 2 ) = 0  x + 2 = 0  x = -2 c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0  x + 2 x2 + 2 x2 + 2x3 = 0  x( 2 x + 1) + 2 x2 ( 2 x + 1) = 0  ( 2 x + 1) (x +( 2 x2) = 0  x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0  x( 2 x + 1)2 = 0  x=0. b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2 2 x2 + 2x3 = 0 GV cho HS suy nghĩ làm bài Gọi một HS nêu cách tìm x trong mỗi câu HS trả lời GV: Để tìm x trong mỗi biểu thức cần biến đổi biểu thức đưa về dạng tích bằng PP phân tích đa thức thành nhân tử GV gọi ba HS lên làm bài trên bảng HS khác theo dõi bài làm cảu bạn, đối 1 chiếu với bài của mình Hoặc ( 2 x + 1) = 0  x = 2 GV cho HS làm bài 59 SBT Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các Bài 59 (SBT) Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) biểu thức sau: của các biểu thức sau: a) A = x2 - 6x + 11 a) A = x2 - 6x + 11 b) B = 2x2 + 10x + 11 = (x- 3)2+ 2  2 c) 5x - x2 A = 2 khi (x- 3)2  x=3 Vậy GTNN: A = 2 tại x = 3 b) B = 2x2 + 10x + 11. Bài 82 SGK: Chứng minh a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với x, y  R b)x - x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.. 5 27 27 2 = 2( x + 2 ) - 2  - 2 27 5 B = - 2 khi 2( x + 2 )2 5 27  x = - 2 ; Vậy GTNN B = - 2 5 tại x = - 2 5 25 c. 5x - x2 = - [ x - 2 ]2 + 4. .... 25 5 Vậy GTLN C = 4 tại x = 2. Bài 82 SGK:.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> GV: Em có NX gì về VT của BĐT câu a? HS: vết trái là đa thức bậc hai có chứa (x - y)2 -Vậy làm thế nào để c/m được VT > 0 HS: -GV: Hãy biến đổi biểu thức ở VT sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của một tổng hoặc một hiệu. Sau đó áp dụng t/c của BĐT để làm bài Bài 83 SGK HS tự làm bài và trình bày trên bảng Bước 4: KTĐG GV cho HS nhận xét đấnh giá cho mỗi bài làm của bạn HS nhận xét bổ sung GV KL cho mỗi kết quả và đánh giá bài làm của HS. a) Ta có: x2- 2xy + y2 + 1= (x - y)2 +1 do (x - y)2 ≥ 0 x, y  R Nên: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 x, y  R b) x – x2 – 1= - (x2 – x – 1) 3 = - [(x - 1/2)2 + 4 ] 1 3 2 Ta có (x – 2 ) + 4 > 0  x 1 3 => - [(x – 2 )2 + 4 ] < 0  x. Hay: x – x2 – 1 < 0 x Bài 83 SGK a) ta có A= x2 – 6x + 11 A = (x - 3)2 + 2 2 Vậy GTNN của A là 2 tại x = 3 b)Ta có B = - (x2 - 5x) 5 25 25 B=-(x2 - 2 )2 + 4  4 25 5 Vậy GTLN là 4 tại x = 2. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn lại bài, xem lại các bài tập đã chữa ở phần ôn tập chương. - Chuẩn bị cho tiết sau: Kiểm tra chương I Ngày soạn: Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I. I. Mục tiêu: Đánh giá HS sau khi các em học xong chương I 1) Kiến thức: Các em thực hiện được các tính toán, biến đổi các biểu thức dựa vào nhân, chia đa thức, các HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử. tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0. 2) Kỹ năng: HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng giải toán và trình bày bài toán, kĩ năng nhận dạng bài toán trong phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Thái độ: GD tính trung thực tự giác trong kiểm tra 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển: +Giáo dục tính chính xác cẩn thận và yêu thích môn học. + Pt năng lực tự chủ, tư duy lôgic, trình bày khoa học II. Ma trận đề kiểm tra.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %. Thông hiểu. Vận dụng VD thấp VD cao. biết nhân một Nhân được Vận dụng đơn thức với đa đa thức với nhân đa thức thức đa thức để rút gọn biểu thức 1Câu (1a) 1,0 điểm. 1Câu (1b) 1,0 điểm. 1 câu ( câu 2b) 1 điểm. 3 câu 3 điểm 30%. 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ. Cực trị đại số. Vận dụng được HĐT để rút gọn và tính nhanh giá trị của biểu thức – Tìm GTNN của một đa thức bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Phân tích đa Biết phân tích thức thành nhân một đa thức tử. Tìm x thành nhân tử bằng đặt nhân tử chung. 1Câu ( câu 2a) 1,0 điểm. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 câu ( câu 3a) 1,0 điểm. 1Câu ( câu 5) 1,0 điểm. Phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các PP. Phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử, Vận dụng giải bài toán tìm x. 1 câu ( câu 3b) 1,0 điểm. 2 câu ( câu 3c4b) 2,0 điểm. Thực hiện phép chia đa thức để biến đổi biểu thức tìm x. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 câu ( câu 4a) 1,0 điểm 10% 2 câu 2,0 20%. 2 câu 2,0 20%. III. Đề bài Câu 1 ( 2 điểm): Thực hiện tính a) 2x2y.(3x2y + 2xy2 - 3) b) (4x - 3) . ( x2 – 5x +4 ) Câu 2: ( 2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: B = 4x(x + 3) – 3x (4 +x ) b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. 5 câu 5,0 50%. 2 câu 2 ,0 điểm 20%. 4 câu 4,0 điểm 40%. 4. Chia đa thức. Tổng số câu Tổng số điểm %. Tổng. 1 câu 1,0 điểm 10% 1 câu 1,0 10%. 10câu 10điểm 100%.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> M = ( 5x - 1 )2 + ( 2x + 1)2 + 2. ( 5x - 1 ). ( 2x +1) tại x = 5 Câu 3: ( 3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2x2y + 4xy2 – 10 x3y2 b) x3 – 2x2y + xy2 – 25x c) x2 + 5x +6 Câu 4: ( 2 điểm)Tìm x biết a) ( x2 – 3x ) : x + 2x – 1 = 0 b) 2x. ( x – 2) + 3. x – 6 = 0 Câu 5: ( 1 điểm)Tìm GTLN của biểu thức M = 3x2 – 4x + 7 IV: Đáp án- HD chấm Câu Nội dung 2 2 2 4 2 1a 2x y.(3x y + 2xy - 3) = 6x y +4x3y3 - 6x2y 1b (4x - 3) . ( x2 – 5x +4 ) = 4x . ( x2 – 5x +4 ) – 3.( x2 – 5x +4 ) = ................................ = 4x3 – 23x2 +31x -12 2a B = 4x(x + 3) – 3x (4 +x ) = 4x2 +12x – 12x – 3x2 = x2 2b M = ( 5x - 1 )2 + ( 2x + 1)2 + 2. ( 5x - 1 ). ( 2x + 1) M = [( 5x - 1 ) + ( 2x+ 1) ]2 M = ( 7x)2 Thay số ta có M = (7. 5)2 = 1225 3a 2x2y + 4xy2 – 10 x3y2 =2xy . ( x + 2y – 5x2y) 3b x3 – 2x2y + xy2 – 25x = x [( x2 -2xy + y2) – 25] = x . [ ( x – y)2 – 52] = x ( x – y – 5). ( x – y + 5) 3c 4a. 4b. x2 + 5x +6 = x2 + 3x + 2x + 6 = x(x+3) + 2(x+3) = ( x + 2). ( x + 3) ( x2 – 3x ) : x + 2x – 1 = 0  x – 3 +2x - 1 = 0  3x – 3 =0  3x = 3  x=1 2x. ( x – 2) + 3. x – 6 = 0  2x. ( x – 2) + 3.( x – 2) = 0  ( x – 2) (2x + 3) = 0  hoặc ( x – 2) = 0  x = 2. M = 3x2 – 4x + 7  M = 3(x2 – 2 4 2 M = 3( x – 3 ) – 3. 9 + 7 2 17 17 M = 3( x – 3 )2 + 3 ≥ 3. 1,0 0,25 1,0 0.5 0,25 0,25 1,0. 1,0. 1,0. 3 hoặc (2x + 3) = 0  x = - 2. 5. Điểm 1.0 0,5 0,5 0,75. 2.. 2 4 4 3 x + 9 - 9 ) +7. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> 17 M= 3. 2 2 2 khi 3( x – 3 ) =0 hay x = 3 17 2 vậy GTNN: M = 3 khi x = 3. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(31)</span>