Phep quay va phep doi xung tam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY  Trong mặt phẳng cho điểm O cố định, góc lượng giác φ không đổi. xét phép biến hình biến mỗi điểm M (khác O) thành điểm M’ như sau:. r u. φ M’. Phép biến hình như trên. được gọi là: “phép quay” d. φ O. M.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY  ĐN1: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác φ không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M (khác O) thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và (OM,OM’) = φ được gọi là phép quay tâm O góc quay φ. K/H: Q(O,φ) hoặc Q (nếu không cần chỉ rõ tâm quay O và góc quay φ).  Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành M’ được viết là: Q(O,φ) : M Khi đó:. Q(O,φ) : M. M’. M’ hay Q(O,φ) (M) = M’  OM OM ' M’  (OM,OM ') . φ O. M. Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố?đó là những yếu tố nào?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY  • H.10 cho ta thấy phép quay tâm O góc quay φ= 2 biến M thành M’; lá cờ C thành lá cờ C’.. • Cho đường tròn lượng giác như hình vẽ.. C’. M’. Tìm các phép quay tâm O biến: 1) A 2) A 3) A. B ? A’ ? B’ ?.     2k, k   2    2k, k       2k, k   2. • Phép quay nào biến M’ thành M, biến lá cờ C’ thành lá cờ C ? • Phép đồng nhất có phải là phép quay không? (nếu có) hãy xác định tâm quay và góc quay ?. M.  2. O. C B. A’. A O B’.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 2. ĐỊNH LÍ Phép quay là phép dời hình. Giả sử Q(O,φ) (M) = M’; Q(O,φ) (N) = N’. Cần chứng minh: N’ M’N’ = MN M’. φ O. φ. N M.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 2. ĐỊNH LÍ.  Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác trên thành chính nó ?  Đó là phép quay tâm O góc quay: 0;. 2  4  6  8 ; ; ; 5 5 5 5. ( sai khác 2kπ, kZ). B C. A O D. E.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM a) ĐN2: Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’đối xứng với M qua O, nghĩa là : OM + OM’ = 0 Kí hiệu: Đ O. ( O được gọi là tâm đối xứng ) đối xứng tâm ĐPhép : (H) (H’) O ĐO : M M’ thì được xác định khi Đ: O(H’) :yếu M’tố nào?? Đbiết O. Cho phép quay tâm O với góc quay π. Tìm ảnh của điểm M (khác O) ? Có nhận xét gì về ba điểm M,O,M’ ? O là gì của MM’ ? π M’. O. M.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM b) Biểu thức tọa độ: • Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(a;b). Nếu phép ĐI: M(x;y) M’(x’;y’) thì: y x’ = 2a - x y. {. b. y’ = 2b - y.  Công thức trên gọi là “ biểu thức. M’. I. M. y’. tọa độ của phép đối xứng tâm ĐI ” x’. O. a. x. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. c) Tâm đối xứng của 1 hình: Hãy cho biết các hình sau có đặc điểm gì chung ?. Z S N.  Tuy không có trục đối xứng nhưng ở mỗi hình đều có tính. “ cân xứng nào đó”. Vì có thể chọn được 1 điểm O sao cho phép đối xứng tâm ĐO biến hình đó thành chính nó.. Điểm O như thế của mỗi hình trên đây là điểm nào ?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. c) Tâm đối xứng của 1 hình: ĐN3: Điểm O được gọi là tâm đối xứng của 1 hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nó. • Trong bảng chữ cái in hoa, những chữ nào có tâm đối xứng ?. Chữ nào có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng ?. ABCDEFGHI JKLMNOPQ RSTUVXYZ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. c) Tâm đối xứng của 1 hình: • Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng ? 1. 2. 4. 5. 3. 6.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Cho  ABC đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay Q(O; ), 0 ≤  < 2π biến  ABC thành chính nó? A. A. 1 B. 2 C. 3. O. D. 4 C. B. Tiếc Bạn chọn sai rồi ! Hoanquá hô …! . Bạn chọn đúng Làm lại Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cho hình vuông ABCD tâm O. Có bao nhiêu phép quay Q(O; ), 0 ≤  < 2π, biến hình vuông ABCD thành chính nó? A. B. A. 1 B. 2 C. 3. O. D. 4 D. C. Tiếc Bạn chọn sai rồi ! Hoanquá hô …! . Bạn chọn đúng Làm lại Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Cho hình chữ nhật ABCD. Có bao nhiêu phép quay Q(O; ), 0 ≤  < 2π biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó? A. B. A. 1 B. 2 C. 3. O. D. 4 D. C. Tiếc Bạn chọn sai rồi ! Hoanquá hô …! . Bạn chọn đúng Làm lại Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hai đường tròn đồng tâm B. Hai đường thẳng cắt nhau C. Hai đường thẳng song song D. Hai đường tròn cắt nhau không cùng bán kính.. Tiếc Bạn chọn sai rồi ! Hoanquá hô …! . Bạn chọn đúng Làm lại Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Cho I(2; -1), A(1; 1) gọi A’ là ảnh của A qua tọa độ của A’ là:. ĐI, khi đó. A. (0; 1) B. (0; 3) C. (1; 0) D. (3; 0). Tiếc Bạn chọn sai rồi ! Hoanquá hô …! . Bạn chọn đúng Làm lại Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cho I(2; -1), đường thẳng nào sau đây là ảnh của d: 3x – 2y – 8 = 0 qua ĐI?. A. 3x – 2y – 7 = 0 B. 3x – 2y – 8 = 0 C. 3x – 2y – 9 = 0 D. 3x – 2y – 10 = 0. Tiếc Bạn chọn sai rồi ! Hoanquá hô …! . Bạn chọn đúng Làm lại Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CỦNG CỐ BÀI HỌC • Khi nào điểm M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O,φ) ? • Phép quay biến điểm nào thành chính nó ? • Phép quay biến tam giác, đường tròn thành cái gì ? • Khi nào điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm ĐO ? • Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ? • Khi nào điểm O là tâm đối xứng của hình H ?.  Bài tập về nhà: Bài 13,16,17,18,19 (SGK, trang 18&19)..

<span class='text_page_counter'>(18)</span>