Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 24, tiết 51. Ngày dạy: 23/ 02/ 2017 tại lớp:9A1,2. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai The quadratic formula of the quadratic equation I. Mục tiêu - Kiến thức: Nhớ được biệt thức ∆ = b2 – 4ac và nắm kĩ điều kiện nào của ∆ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép hay vô nghiệm. - Kỹ năng: Vận dụng được công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai. - Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước thẳng. - HS: SGK, MTBT, làm BTVN. III. Tiến trình bài dạy 1) Kiểm tra bài cũ (8’) Check oldest Câu 1. Giải phương trình: 2x2 – 8x + 1 = 0 (theo ví dụ 3) Question 1: Solve equation : 2x2 – 8x + 1 = 0 (According to example 3) Câu 2. Giải các phương trình sau: Question 1: Solve equations: a) x2 – 9 = 0 b) 4x2 + 24x = 0 - Giáo viên nhận xét và cho điểm. Teacher comments and scoring. 2) Nội dung bài mới New content Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài ghi Teacher Activity Student Activity Last record Hoạt động 1: (17’) Activity 1 1Công thức nghiệm 2 Quadratic formula - Xét lại phương trình 2x – 8x + - Chú ý quan sát. Đối với phương trình ( with 1 = 0 và cách giải phương trình equation) ax2 + bx + c = 0 (a ≠ này, ta hãy thử làm lại các bước 0) và biệt thức (and discriminant) này nhưng áp dụng vào phương 2 ∆ = b2 – 4ac: trình dạng tổng quát ax + bx + c - Nếu ∆ > 0 thì phương trình có = 0 (1) hai nghiệm phân biệt: + Bước đầu tiên ta làm gì? - Chuyển c sang vế phải. If ∆ > 0 , the equation has two + Vì a khác 0 nên ta sẽ thực hiện - Chia hai vế cho a. distinct solutions: phép tính gì tiếp theo? b b + Ta phải tách hạng tử nào? Và b  b  sau đó phải thêm cái gì vào hai vế - Tách a x thành 2.x. 2a 2a ; x2 = 2a x1 = của phương trình? - Thêm vào hai vế của - Nếu ∆ = 0 thì phương trình có phương trình 1 đại lượng nghiệm kép 2 If ∆ = 0 , the equation has a  b  + Khi đó ta được điều gì?.    2a . b double solution x1 = x2 = - 2a. - Ta được: 2. 2. b  b   b  - Vế trái chính là hằng đẳng thức x2+2. x. 2a +  2a  =  2a  nào? Khi đó hãy thu gọn vế phải. c - Người ta kí hiệu ∆ = b2 – 4ac và a. gọi đây là biệt thức của phương - Hay: trình và ∆ là một chữ cái Hy Lạp 2 b  b 2  4ac  đọc là “đenta”.  x   2a  4a 2  - Bây giờ ta hãy xét số nghiệm (2) của phương trình (1) dựa vào phương trình (2).. - Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. If ∆ < 0 , the equation has no solution. Kí hiệu ∆ đọc là “đenta” Denote ∆ read as “delta”.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của GV Teacher Activity + Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình. Hoạt động của HS Student Activity. Bài ghi Last record. b (2) ta suy ra x + 2a = ± ………... Do đó, phương trình (1) có hai b  nghiệm: x1 = ……..; x2 = ……… + Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình x + 2a = ± 2a 2. b    x   ................. 2a  (2) suy ra: . b  b  2 a ; x2 = 2a x1 =. 2 Do đó, phương trình (1) có  b   x   0 nghiệm kép x1 = x2 = …………. 2a   + Nếu ∆ < 0 thì ta suy ra điều gì? b Vì sao? x1 = x2 = - 2a - Như vậy dựa vào đâu để ta đoán - Suy ra phương trình vô nhận số nghiệm của phương trình nghiệm. Vì vế trái là 1 biểu thức không âm còn vế phải là bậc hai? - Giáo viên tổng hợp lại bằng 1 số âm, điều này vô lí. cách treo bảng phụ ghi phần kết - Dựa vào biệt thức ∆. - Theo dõi và ghi bài. luận trong SGK. Hoạt động 2: (8’) Activity 2 - Hãy chỉ ra các hệ số a, b , c của - Hệ số a = 3, b = 5, c = -1 phương trình này? Please, dentermine coefficients a, - Tính biệt thức ∆ = b2 – 4ac. b, c of this equation? - Trước tiên ta cần tính cái gì? Công thức ra sao?. - Tiếp theo xét dấu của ∆. - Ghi lại công thức tính nghiệm trước rồi mới thế số vào. - Giải phương trình sau: Solve equation: – 3x2 + x + 5 = 0. * Tính ∆: Các hệ số a = - 3, b = 1, c = 5 ∆ = b2 – 4ac = 12 – 4. (-3). 5 = 1 + 60 = 61 > 0 * Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b    1  61  6 x1 = 2.a  b    1  61  6 x2 = 2.a. 2. Áp dụng Ví dụ: Giải phương trình Example: solve equation 3x2 + 5x – 1 = 0 Giải Solve * Tính ∆: calculated ∆ Các hệ số dentermine coefficients a = 3, b = 5, c = -1 ∆ = b2 – 4ac = 52 – 4. 3. (-1) = 25 + 12 = 37 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: Thus, the equation has two distinct solutions:  b    5  37  6 x1 = 2.a  b    5  37  6 x2 = 2.a.  Chú ý: (Note) Nếu phương trình (If equation) ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là (has a a and c unlike signs, hence) ac < 0 thì ∆ = b2 – 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt (Thus the equation has two distinct solution). Hoạt động 3: Củng cố (10’) Activity 2: Consolidation lesson - Áp dụng công thức nghiệm để a) * Tính ∆: calculated ∆.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài ghi Teacher Activity Student Activity Last record giải các phương trình sau: Các hệ số (coeffcients) a = 5, b = -1, c = 2 Applying quadratic formula to ∆ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4. 5. 2 solve the equations: = 1 – 40 = - 39 < 0 2 a) 5x – x + 2 = 0 * Vậy phương trình vô nghiệm. Thus, the equation has no 2 b) 4x – 4x + 1 = 0 solution. b) * Tính ∆: Các hệ số (coeffcients) a = 4, b = -4, c = 1 ∆ = b2 – 4ac = (-4)2 – 4. 4.1 = 16 - 16 = 0 * Vậy phương trình có nghiệm kép: Thus, the equation has a  b  ( 4) 1   2.4 2 double solution: x1 = x2 = 2.a. 4) Hướng dẫn về nhà (2’) Homeworks - Review examples and exercises corrected. - Do the homeworks :15, 16 page 45. - More after practiec..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>