Oxy Toa do trong mat phang Oxy Cau hoi trac nghiem dap an va loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Bài 1. TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (60 câu trắc nghiệm có giải chi tiết) A - ĐỀ BÀI Câu 1:.





 Cho hai điểm A(3; −1) , B ( 2;10) . Tích vô hướng AO.OB bằng bao nhiêu ? A. 4 .. Câu 2:. B. −4 .. B. ( 2; 1) và ( 2; –1) . C. ( –1;0 ) và (1;0) .. D. ( 3; –2 ) và ( 6; 4) ..





 Cho 3 điểm A(3; −1), B ( 2;10) , C (−4;2) . Tích vô hướng AB. AC bằng bao nhiêu ? A. −26 .. Câu 4:. D. 0 .. Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương? A. (1; 0) và ( 0; 1) .. Câu 3:. C. 16 .. B. −40 .. C. 26 .. D. 40 .. Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm A (1;2 ) , B(−3;1) .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A ? A. ( 3;1) .. Câu 5:. B. ( 5; 0 ) .. C. ( 0;6) .. D. (0; −6 ) .. Trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A(−2; 4), B (8; 4 ) . Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C ? A. ( 0;0) và ( 6;0) .. Câu 6:. B. ( 3; 0 ) .. B. ( –2; –3) .. B. ( –7;19 ) .. D. ( 2;3) .. C. ( 7; –19 ) .. Cho 3 điểm A ( –4;0) , B ( –5;0) , C ( 3;0 ) . Tìm điểm









  MA + MB + MC = 0 . A. ( –2;0 ) .. Câu 9:. C. ( –2; 3) ..       Cho hai vectơ a = (1; −4 ) ; b = ( −6;15 ) . Tìm tọa độ vectơ u biết u + a = b A. ( 7;19 ) .. Câu 8:. D. ( −1; 0 ) ..      Tìm tọa độ vectơ u biết u + b = 0 , b = ( 2; –3) A. ( 2; –3) .. Câu 7:. C. (1;0) .. B. ( 2;0) .. D. ( –7; –19 ) .. M. trên trục Ox. C. ( –4;0 ) .. sao cho. D. ( –5;0 ) ..       Cho 3 vectơ a = ( 5; 3) ; b = ( 4; 2 ) ; c = ( 2;0 ) . Hãy phân tích vectơ c theo 2 vectơ a và b .             A. c = 2a − 3b . B. c = −2a + 3b . C. c = a − b . D. c = a − 2b .. Câu 10: Cho hai điểm M ( –2;2 ) , N (1;1) . Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng. A. P ( 0; 4 ) .. B. P ( 0; –4) .. C. P ( –4;0) .. D. P ( 4; 0) ..        Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a = (1; 2), b = (−3;1), c = (−4; 2) . Biết u = 3a + 2b + 4c . Chọn khẳng định đúng.. . . . . . . A. u cùng phương với i .. B. u không cùng phương với i .. C. u cùng phương với j .. D. u vuông góc với i .. . . Câu 12: Cho hình bình hành ABCD biết A(−2;0), B(2;5), C (6;2) . Tọa độ điểm D là A. D(2; −3) .. B. D(2;3) .. C. D(−2; −3) .. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. D. D(−2;3) . 1|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 13: Cho ∆ABC với A(2;2) , B (3;3) , C (4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(−5;2) .. B. D(5;2) .. C. D(5; −2) .. D. D(3;0) .. Câu 14: Cho bốn điểm A(1; −1), B (2; 4), C ( −2; −7), D (3;3) . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng? A. A, B, C . B. A, B, D . C. B, C , D . D. A, C , D .      Câu 15: Cho hai vectơ a = (−3; 2), b = (−1; −7) . Tìm tọa độ vectơ c biết c.a = 9, c.b = −20 .     A. c = (−1; −3) . B. c = (−1;3) . C. c = (1; −3) . D. c = (1;3) . Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;3), B ( −2; 4), C (5;3) , trọng tâm của ∆ABC có tọa độ là:.  10  A.  2;  .  3.  8 10  B.  ; −  . 3 3 .  4 10  D.  ;  . 3 3 . C. ( 2;5) .. Câu 17: Cho ∆ABC với A(2; 2), B (3;3), C (4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D ( −5; 2) . B. D(5; 2) . C. D (5; −2) . D. D(3;0) .. 9  Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −1; 2 ) , B  ;3  . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao 2  cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên. A. (3; 0) . B. ( −3; 0) . C. (0;3) . D. (0; −3) .     Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , nếu a = (−1;1), b = (2;0) thì cosin của góc giữa a và b là: A.. 1 . 2. B. −. 2 . 2. C. −. 1 2 2. .. D.. 1 . 2.        Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho a = 4i + 6 j và b = 3i − 7 j . Tính a.b ta được kết quả đúng là: A. 3 .. B. −30 .   Câu 21: Trong hệ trục O , i, j cho 2 vectơ a = ( 3 ; 2 ) ,     A. a = 3 i + 2 j . B. b = ( −1; 5 ) .  Câu 22: Cho a = ( −3 ; 4 ) . Mệnh đề nào sau đây sai ?   A. −a = ( 3 ; − 4 ) . B. a = 5 .. (. ). C. 30 . D. 43.    b = −i + 5 j . Mệnh đề nào sau đây sai ?     C. a + b = ( 2 ; 7 ) . D. a − b = ( 2 ; − 3) ..  C. 0.a = 0 ..          Câu 23: Cho a = 2i − 3 j và b = −i + 2 j . Tìm tọa độ của c = a − b .    A. c = (1 ; − 1) . B. c = ( 3 ; − 5 ) . C. c = ( −3 ; 5 ) ..  D. 2 a = 10 .  D. c = ( 2 ; 7 ) ..      
   Câu 24: Cho u = 2i − 3 j , v = −5 i − j . Gọi ( X ; Y ) là tọa độ của w = 2u − 3v thì tích XY bằng:. A. −57 .. B. 57 .. C. −63 .. D. 63 .. Câu 25: Cho ba điểm A (1 ; −3) , B ( 4 ; 5) , C ( 2 ; −3) . Xét các mệnh đề sau:


 I. AB = ( 3 ; 8 ) .. II. A′ là trung điểm của BC thì A′ ( 6 ; 2) . 7 1 III. Tam giác ABC có trọng tâm G  ; −  .  3 3 Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III.. C. Chỉ I và III.. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. D. Cả I, II, III. 2|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 26: Trọng tâm G của tam giác ABC với A ( −4 ; 7 ) , B ( 2 ; 5) , C ( −1 ; −3) có tọa độ là: A. ( −1 ; 4 ) .. B. ( 2 ; 6 ) .. C. ( −1 ; 2 ) .. D. ( −1 ; 3) .. Câu 27: Cho A (1 ; 5) , B ( −2 ; 4 ) , G ( 3 ; 3) . Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ của C là: A. ( 3 ; 1) .. B. ( 5 ; 7 ) .. C. (10 ; 0 ) .. D. ( −10 ; 0 ) .. C. 2 65 .. D. 6 5 .. Câu 28: Cho A ( −6 ; 10 ) , B (12 ; 2) . Tính AB . A. 10 .. B. 2 97 .. Câu 29: Cho hai điểm A ( 5 ; 7 ) , B ( 3 ; 1) . Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M của đoạn AB A. 4 2 .. B. 10 .. C. 5 .. D. 2 10 .. Câu 30: Tìm x để khoảng cách giữa hai điểm A ( 6 ; −1) và B ( x ; 9 ) bằng 12. A. 6 ± 4 10 .. B. −6 ± 4 5 .. C. 6 ± 2 7 .. D. 6 ± 2 11 .. Câu 31: Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn nối hai điểm A ( 3 ; 7 ) và B ( −6 ; 1) .. 9  A.  ; 3  . 2 .  3  B.  − ; 4  .  2 . 3  D.  ; 4  . 2 . C. ( −3 ; 6 ) .. Câu 32: Cho ∆ABC có A (1 ; 3) , B ( 4 ; −1) , C ( −2 ; −3) . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là. 1  1 A.  − ; −  . 2  2. 1 1 B.  ; −  . 2 2.  1 3 C.  − ;  .  2 2.  1 1 D.  − ;  .  2 2. Câu 33: Cho A ( 0 ; −2) , B ( −3 ; 1) . Tìm tọa độ giao điểm M của AB với trục x′Ox . A. M ( −2 ; 0 ) .. B. M ( 2 ; 0 ) ..  1  C. M  − ; 0  . D. M ( 0 ; − 2 ) .  2          Câu 34: Cho a = 2i − 3 j , b = m j + i . Nếu a, b cùng phương thì: A. m = −6 .. B. m = 6 .. C. m = −. 2 . 3. D. m = −. 3 . 2.     Câu 35: Cho u = ( 2 x − 1; 3) , v = (1 ; x + 2 ) . Có hai giá trị x1 , x2 của x để u cùng phương với v . Tính x1.x2 . A.. 5 . 3. 5 B. − . 3. C. −. 5 . 2. 5 D. − . 3. Câu 36: Cho ba điểm A ( 0 ; 1) , B ( 0 ; −2 ) , C ( 3 ; 0) . Vẽ hình bình hành ABDC . Tìm tọa độ điểm D . A. D ( −3 ; 3) .. B. D ( 3 ; −3) .. Câu 37: Hai vectơ nào sau đây không cùng phương:    6 10  A. a = ( 3 ; 5) và b =  − ; −  . 7  7 
  5  C. i = (1 ; 0 ) và m =  − ; 0  .  2 . C. D ( 3 ; 3) .. D. D ( −3 ; −3) ..   B. c và −4c .
  D. m = − 3 ; 0 và n = 0 ; − 3 .. (. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. ). (. ). 3|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY.  Câu 38: Các điểm và các vectơ sau đây cho trong hệ trục O ; i, j (giả thiết m, n, p , q là những số thực. (. ). khác 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai ?    A. a = ( m ; 0 ) ⇔ a // i ..    B. b = ( 0 ; n ) ⇔ b // j .. C. Điểm A ( n ; p ) ∈ x′Ox ⇔ n = 0 .. D. A ( 0 ; p ) , B ( q ; p ) thì AB // x′Ox .. Câu 39: Cho ba điểm A ( 2 ; −4 ) , B ( 6 ; 0 ) , C ( m ; 4) . Định m để A, B, C thẳng hàng ? A. m = 10 . C. m = 2 .. B. m = −6 . D. m = −10 ..





 Câu 40: Cho hai điểm A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) . Tọa độ của điểm M mà MA = k MB ( k ≠ 1) là: x A + k .x B   xM = 1 + k A.  . y + k . y A B y =  M 1+ k. x A − xB   xM = 1 − k B.  . y − y A B y =  M 1− k. x A − k .x B x A − k .x B    xM = 1 − k  xM = 1 + k C.  . D.  . y − k . y y − k . y A B A B y = y =  M  M 1− k 1+ k






 Câu 41: Cho hai điểm M (1 ; 6) và N ( 6 ; 3) . Tìm điểm P mà PM = 2 PN . A. P (11; 0 ) .. B. P ( 6; 5) .. C. P ( 2; 4 ) .. D. P ( 0; 11) .. Câu 42: Cho ∆ ABC với A ( −5 ; 6) , B ( 3 ; 2) , C ( 0 ; −4 ) . Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ: A. ( 5 ; −2) .. 2 5 B.  ; −  . 3 2. 5 2 C.  ; −  . 3 3.  5 2 D.  − ; −  .  3 3. Câu 43: Cho tam giác ABC với A (1 ; −2) , B ( 2 ; −3) , C ( 3 ; 0 ) . Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài. của góc A và đường thẳng BC : A. ( −1 ; 6) .. B. (1 ; 6) .. C. ( −1 ; −6) .. D. (1 ; −6) .. Câu 44: Cho hai điểm A ( −3 ; 1) và B ( −5 ; 5) . Tìm điểm M trên trục y ′Oy sao cho MB − MA lớn nhất. A. M ( 0 ; −5) .. B. M ( 0 ; 5) .. C. M ( 0 ; 3) .. D. M ( 0 ; −6 ) ..





 Câu 45: Cho 3 điểm A ( 3; 5) , B ( 6; 4) , C ( 5; 7 ) . Tìm tọa độ điểm D biết CD = AB . A. D ( −4; − 2 ) .. B. D ( 8; 6 ) .. C. D ( 4; 3) .. D. D ( 6; 8) ..      Câu 46: Cho a = (1; 5) , b = ( −2; 1) . Tính c = 3a + 2b .. . . A. c = ( 7; 13) .. B. c = (1; 17 ) .. C. c = ( −1; 17 ) .. D. c = (1; 16 ) .. . . Câu 47: Cho tam giác ABC , biết A ( 4; 3) , B ( 7; 6) , C ( 2; 11) . Gọi E là chân đường phân giác góc ngoài. B trên cạnh AC . Tọa độ điểm E là A. E ( 9; 7 ) . B. E ( 9; − 7 ) .. C. E ( 7; − 9 ) .. D. E ( −7; 9) .. Câu 48: Cho tam giác ABC có A ( 6; 1) , B ( −3; 5) , G ( −1; 1) là trọng tâm của tam giác ABC . Đỉnh C. của tam giác có tọa độ là A. C ( 6; − 3) .. B. C ( −6; 3) .. C. C ( −6; − 3) .. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. D. C ( −3; 6 ) . 4|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 49: Cho 3 điểm A ( −1; 4 ) , B ( 5; 6 ) , C ( 6; 3) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Bốn điểm A , B , C và D (1; 0 ) nằm trên một đường tròn. B. Tứ giác ABCE với E ( 0; 1) là tứ giác nộ i tiếp trong một đường tròn. C. Bốn điểm A , B , C và F ( −1; 0 ) nằm trên một đường tròn. D. Tứ giác ABCG với G ( 0; − 1) là tứ giác nộ i tiếp. Câu 50: Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho A (1;3) , B ( 4;9 ) . Tìm điểm C đối xứng của A qua B. A. C ( 7;15) .. B. C ( 6;14 ) .. C. C ( 5;12 ) .. D. C (15;7 ) .. Câu 51: Trong mặt phẳng ( Oxy ) , cho A ( −1;3) , B ( −3; −2 ) , C ( 4;1) . Xét các mệnh đề sau:. I. AB =. 2. ( −3 + 1) + ( −2 − 3). 2. = 29 .. II. AC 2 = 29; BC 2 = 58 . III. ∆ABC là tam giác vuông cân. Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I. B. Chỉ II.. C. Chỉ III.. D. Cả I, II, III.. Câu 52: Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng ? A. M ( −2; 4) , N ( −2;7 ) , P ( −2; 2) .. B. M ( −2;4 ) , N ( 5;4 ) , P ( 7;4 ) .. C. M ( 3;5) , N ( −2;5) , P ( −2;7 ) .. D. M ( 5; −5) , N ( 7; −7 ) , P ( −2; 2) .. Câu 53: Cho 2 điểm A ( −2; −3) , B ( 4;7 ) . Tìm điểm M ∈ y ′Oy thẳng hàng với A và B.. 4  A. M  ;0  . 3 . 1  B. M  ;0  . 3 . C. M (1;0) ..  1  D. M  − ;0  .  3 . Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4;2 ) , B (1; −5) . Tìm trọng tâm G của tam giác OAB.. 5  A. G  ; −1  . 3 . 5  B. G  ; 2  . 3 . C. G (1;3) .. 5 1 D. G  ;  .  3 3. Câu 55: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4; 2) , B (1; −5) . Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB..  38 21  A. I  − ; −  .  11 11 . 5  B. I  ;2  . 3 .  38 21  C. I  ;  .  11 11 . 1 7 D. I  ;  . 3 3. Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −2m; −m ) , B ( 2m; m ) . Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? A. m = 3 . Câu 57:. B. m = 5.. C. ∀m ∈ ℝ.. D. Không có m .. Tập hợp những điểm M ( x; y ) cách đều hai điểm A ( 3;1) , B ( −1; −5) là đường thẳng có phương trình: A. 2 x − 3 y + 4 = 0 .. B. 2 x + 3 y + 4 = 0.. C. −2 x + 3 y − 4 = 0.. D. 2 x − 3 y − 4 = 0. .. Câu 58: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A ( 3;0 ) , B ( 4; −3) , C ( 8; −1) , D ( −2;1) . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng ? A. B, C , D . B. A, B, C .. C. A, B, D .. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. D. A, C , D . 5|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 59: Cho tam giác ABC , biết A ( xA ; yA ) , B ( xB ; yB ) , C ( xC ; yC ) . Để chứng minh công thức tính. diện tích S ∆ABC =. 1 ( xB − xA )( yC − yA ) − ( xC − xA )( yB − y A ) một học sinh làm như sau : 2.


 AB = ( xB − x A ; yB − y A ) = ( x1 ; y1 ) ⇒ AB = x12 + y12


 AC = ( xC − x A ; yC − y A ) = ( x2 ; y2 ) ⇒ AB = x22 + y22





 x1 x2 + y1 y2  = cos AB, AC = cos BAC x12 + y12 . x22 + y22. Bước 1:. (. ).  > 0 , nên : Bước 2: Do sin BAC 2.   x1 x2 + y1 y2  = 1 − cos BAC  = 1−   = sin BAC  x2 + y 2 . x2 + y 2  1 1 2 2   1  = 1 x y −x y Bước 3: Do đó S ∆ABC = AB. AC.sin BAC 1 2 2 1 2 2 1 ⇒ S∆ABC = ( xB − x A )( yC − y A ) − ( xC − x A )( yB − y A ) 2 Bài làm trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2.. x1 y2 − x2 y1. 2. 2 1. x + y12 . x22 + y22. D. Sai từ bước 3.. Câu 60: Cho tam giác ABC có A ( 2; − 3) , B ( −4; 1) . Đỉnh C luôn có tung độ không đổi bằng 2 . Hoành độ thích hợp của đỉnh C để tam giác ABC có diện tích bằng 17 đơn vị diện tích là A. x = 5 hoặc x = −12 . B. x = −5 hoặc x = 12 . C. x = 3 hoặc x = −14 . D. x = −3 hoặc x = 14 .. B - BẢNG ĐÁP ÁN 1 A. 2 C. 3 D. 4 C. 5 A. 6 C. 7 B. 8 A. 9 B. 10 D. 11 B. 12 A. 13 D. 14 D. 15 B. 16 D. 17 D. 18 A. 19 B. 20 B. 21 D. 22 C. 23 B. 24 A. 25 C. 26 D. 27 C. 28 B. 29 A. 30 D. 31 B. 32 B. 33 A. 34 D. 35 C. 36 B. 37 D. 38 C. 39 A. 40 C. 41 A. 42 C. 43 D. 44 A. 45 B. 46 C. 47 C. 48 C. 49 B. 50 A. 51 D. 52 C. 53 B. 54 C. 55 C. 56 C. 57 B. 58 D. 59 A. 60 C. C - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:. Chọn A.











 AO = ( −3;1) ; OB = ( 2;10 ) nên AO.OB = −3.2 + 1.10 = 4. Câu 2:. Chọn C.   Ta có: i = (1; 0 ) và −i = ( −1; 0 ) cùng phương.. Câu 3:. Chọn D.











 Ta có AB = ( −1;11) , AC = ( −7; 3) nên AB. AC = ( −1) .(−7) + 11.3 = 40. Câu 4:. Chọn C..





 Ta có C ∈ Oy nên C ( 0; c ) và AB = ( −4; −1) ; AC = ( −1; c − 2 )





 Do ∆ABC vuông tại A nên AB. AC = 0 ⇔ ( −4 ) . ( −1) + ( −1) ( c − 2 ) = 0 ⇔ c = 6 . Vậy C ( 0; 6). TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. 6|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 5:. 685 CÂU TN OXY. Chọn A..




 Ta có C ∈ Ox nên C ( c;0) và CA = ( −2 − c; 4 ) ; CB = (8 − c; 4 )




 c = 6 Do ∆ABC vuông tại C nên CA.CB = 0 ⇔ ( −2 − c ) . (8 − c ) + 4.4 = 0 ⇔ c 2 − 6c = 0 ⇔  c = 0. Câu 6:. Chọn C.      Ta có u + b = 0 ⇔ u = −b = ( −2; 3). Câu 7:. Chọn B.       Ta có u + a = b ⇔ u = b − a = ( −7;19 ). Câu 8:. Chọn A.. Câu 9:. Chọn B.    5m + 4n = 2  m = −2 Giả sử c = ma + nb , ta có:  ⇔ 3m + 2n = 0 n = 3.









  −4 − 5 + 3 Ta có M ∈ Ox nên M ( x;0) . Do MA + MB + MC = 0 nên x = = −2 3. Câu 10: Chọn D.






 Do P ∈ Ox nên P ( x; 0) , mà MP = ( x + 2; −2 ) ; MN = ( 3; −1). Do M , N , P thẳng hàng nên. x + 2 −2 = ⇔x=4 3 −1. Câu 11: Chọn B.   x = 3.1 + 2.(−3) + 4.(−4) = −19  Gọi u = ( x; y ) . Ta có  ⇒ u = (−19;16)  y = 3.2 + 2.1 + 4.2 = 16 Câu 12: Chọn A.





 Gọi D ( x; y ) . Ta có AD = ( x + 2; y ), BC = (4; −3)





  x + 2 = 4 x = 2 AD = BC ⇒  ⇔ ⇒ D(2; −3)  y = −3  y = −3 Câu 13: Chọn D.





 Gọi D ( x; y ) . Ta có AD = ( x − 2; y − 2), BC = (1; −2)





  x − 2 = 1 x = 3 AD = BC ⇒  ⇔ ⇒ D (3; 0)  y − 2 = −2  y = 0 Câu 14: Chọn D.











 3


 AB = (1;5), AC = (−3; −6), AD = (2; 4) ⇒ AC = − AD ⇒ A, C , D thẳng hàng. 2 Câu 15: Chọn B.  −3 x + 2 y = 9  x = −1  Gọi c = ( x; y ) . Ta có  ⇔ ⇒ c = (−1;3) − x − 7 y = −20 y = 3 Câu 16: Chọn D.. 1− 2 + 5 4  =  xG = 3 3 Tọa độ trọng tâm G :   y = 3 + 4 + 3 = 10  G 3 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. 7|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 17: Chọn D..





 Gọi D ( x; y ) . Ta có AD = ( x − 2; y − 2), BC = (1; −2)





  x − 2 = 1 x = 3 ⇔ ⇒ D(3; 0) AD = BC ⇒   y − 2 = −2 y = 0. Câu 18: Chọn A..





  9  Gọi C ( x; 0) ∈ Ox . Ta có AC = ( x + 1; −2 ) , BC =  x − ; −3  . 2   x = 3





 2 ∆ABC vuông tại C ⇒ AC.BC = 0 ⇒ 2 x − 7 x + 3 = 0 ⇔  x = 1  2 C có tọa độ nguyên ⇒ C (3; 0) Câu 19: Chọn B.    a.b 2 cos a, b =   = − 2 a.b. ( ). Câu 20: Chọn B.    a = (4; 6), b = (3; −7) ⇒ a.b = −30 Câu 21: Chọn D.    a = ( 3 ; 2 ) , b = ( −1 ; 5 ) ⇒ a − b = ( 4 ; −3 ) . Câu 22: Chọn  C. 0.a = 0 . Câu 23: Chọn B.           c = a − b = 2i − 3 j − −i + 2 j = 3i − 5 j ⇒ c = ( 3 ; −5) .. (. ) (. ). Câu 24: Chọn A.
         w = 2u − 3v = 2 2i − 3 j − 3 −5i − j = 19i − 3 j . ⇒ X = 19, Y = −3 ⇒ XY = −57 .. (. ) (. ). Câu 25: Chọn C.. A (1 ; −3) , B ( 4 ; 5) , C ( 2 ; −3) . Tọa độ trung điểm A ' của BC là A ' ( 3 ; 1) : II sai. Mà các câu A, B, D đều chọn II đúng nên loại. Câu 26: Chọn D. −4 + 2 − 1  = −1  xG = 3 ⇒ G ( −1 ; 3 ) .  y = 7 + 5−3 = 3  G 3 Câu 27: Chọn C.  x A + xB + xC = 3xG 1 − 2 + xC = 9  xC = 10 . ⇔ ⇔   y A + yB + yC = 3 yG 5 + 4 + yC = 9  yC = 0 Câu 28: Chọn B.. AB =. ( xB − x A )2 + ( yB − y A )2. =. (12 + 6 )2 + ( 2 − 10)2. = 388 = 2 97 .. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. 8|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 29: Chọn A. 5+3   xM = 2 = 4 ⇒ OM = 16 + 16 = 4 2 .   y = 7 +1 = 4  M 2 Câu 30: Chọn D.. AB =. ( x − 6 )2 + 102. = 12 ⇔ x 2 − 12 x + 36 + 100 = 144 ⇔ x2 − 12 x − 8 = 0 ⇔ x = 6 ± 2 11 .. Câu 31: Chọn B.. xA + xB 3 − 6 3  = =−  xM = 2 2 2 ⇒ M  − 3 ; 4   2 . y + y 7 + 1   A B y = = =4  M 2 2 Câu 32: Chọn B. I ( x ; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi: 2 2 2 2   IA2 = IB 2 ( x − 1) + ( y − 3) = ( x − 4 ) + ( y + 1) ⇔  2 2 2 2 2 2 ( x − 1) + ( y − 3) = ( x + 2 ) + ( y + 3)  IA = IC 1  x=  6 x − 8 y − 7 = 0  2 ⇒ I  1 ;− 1  ⇔ ⇔  2 2. 1   6 x + 12 y + 3 = 0 y = −  2. Câu 33: Chọn A..






 M ( x ; 0 ) ∈ x′Ox ⇒ AM = ( x ; 2 ) ; AB = ( −3 ; 3) .






 x 2 A, B, M thẳng hàng ⇔ AB , AM cùng phương ⇔ = ⇔ x = −2 . Vậy, M ( −2 ; 0 ) . −3 3. Câu 34: Chọn D.   1 m 3 a = ( 2 ; −3) và b = (1 ; m ) cùng phương ⇔ = ⇔m=− . 2 −3 2 Câu 35: Chọn C.   2x −1 3 u, v cùng phương ⇔ (với x ≠ −2 ) = 1 x+2 5 ⇔ ( 2 x − 1)( x + 2 ) = 3 ⇔ 2 x2 + 3 x − 5 = 0 . Vậy x1.x2 = − . 2. Câu 36: Chọn B.





 x − 3 = 0  xD = 3 ABDC là hình bình hành ⇔ CD = AB ⇔  D . Vậy D ( 3 ; −3) . ⇔  yD − 0 = −3  y D = −3. Câu 37: Chọn D.
  m = − 3 ; 0 và n = 0 ; − 3 . Ta có: a1b2 − a2b1 = − 3 − 3 − 0 = 3 ≠ 0
  Vậy m và n không cùng phương.. (. ). (. ). (. )(. ). Câu 38: Chọn C.. A ( n ; p ) ∈ x′Ox ⇔ p = 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. 9|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 39: Chọn A.





 AB = ( 4 ; 4 ) ; AC = ( m − 2 ; 8 ) .





 m−2 8 A, B , C thẳng hàng ⇔ AB, AC cùng phương ⇔ = ⇔ m = 10 . 4 4 Câu 40: Chọn C.. x A − k .x B 





  xM = 1 − k  xA − xM = k ( xB − xM ) MA = k MB ⇔  ⇔ . y y k y y − = − ( ) M B M  y = y A − k . yB  A M 1− k  Câu 41: Chọn A.. 1 − 2.6 






  xP = 1 − 2 = 11 PM = 2 PN ⇔  ⇒ P (11 ; 0 ) .  y = 6 − 2.3 = 0  P 1− 2 Câu 42: Chọn C.. AB =.


 MB



 MC. ( 3 + 5 )2 + ( 2 − 6 )2. = 4 5 ; AC =. ( 0 + 5)2 + ( −4 − 6)2. =5 5.. 4  3 + .0  5 =5  xM = 4 3  1+ AB 4  5 2 5 =− =− ⇒ ⇒ M  ;−  . 4 5  AC 3 3 2 + . ( −4 ) 2 y = 5 =−  M 4 3 1+  5 . Câu 43: Chọn D.. AB =. ( 2 − 1)2 + ( −3 + 2)2. = 2 ; AC =. ( 3 − 1)2 + ( 0 + 2)2. =2 2.. 3 − 2.2 


 xE = =1  EC AC 1− 2 


 = =2⇒  ⇒ E (1 ; −6 ) . EB AB  y = 0 − 2. ( −3 ) = −6  E 1− 2. y. Câu 44: Chọn A.. B. Lấy M ( 0 ; y ) ∈ y′Oy , với y bất kì.. A. Ta có: MB − MA ≤ AB ;. xA.xB = ( −3)( −5) = 15 > 0 . Vậy A, B nằm cùng bên đố i với y ′Oy . Do đó MB − MA lớn nhất khi. x’. O. x. M. MB − MA = AB , khi đó M , A, B thẳng hàng và M nằm y’ ngoài đoạn AB .





 MB = ( −5 ; 5 − y ) ; MA = ( −3 ; 1 − y ) ⇒ −5 (1 − y ) + 3 ( 5 − y ) = 0 ⇔ y = −5 . Vậy M ( 0 ; −5) . Câu 45: Chọn B.





  x − x = xB − x A  xD = xC + xB − x A = 5 + 6 − 3 = 8 Ta có CD = AB ⇔  D C ⇔ ⇒ D ( 8; 6 ) .  y D − yC = yB − y A  yD = yC + yB − y A = 7 + 4 − 5 = 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. 10 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 46: Chọn B.   a = (1; 5)    3a = ( 3; 15 ) Ta có   ⇒  ⇒ c = 3a + 2b = ( −1; 17 ) . b = ( −2; 1) 2b = ( −4; 2 ) Câu 47: Chọn C.





 Ta có: BA = ( −3; − 3) ⇒ BA = 9 + 9 = 3 2 . BC = ( −5; 5 ) ⇒ BC = 25 + 25 = 5 2. AB 3 2 3 = = . AC 5 2 5 3 3 14  x A − xC 4 − ⋅ 2  5 = 5 = 5 =7  xE = 3 3 2  1− 1−  5 5 5 Tọa độ E :  ⇒ E ( 7; − 9 ) . 3 3 18  y − y 3 − ⋅11 − y = A 5 C = 5 = 5 = −9  E 3 3 2 1− 1−  5 5 5 . E là điểm chia đoạn AC theo tỉ số k =. Câu 48: Chọn C.  x + x + x = 3 xG  xC = 3 xG − x A − xB  xC = −6 Ta có:  A B C ⇒ ⇒ ⇒ C ( −6; − 3)  y A + yB + yC = 3 yG  yC = 3 yG − y A − yB  yc = −3 Câu 49: Chọn B. Gọi I ( x; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .. 5  x= ( x + 1) 2 + ( y − 4 ) 2 = ( x − 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2   AI 2 = BI 2 3 x + y = 11   2 ⇔ ⇔ ⇔ Ta có:  2 2 2 2 2 2  BI = CI  x − 3 y = −8  y = 7 ( x − 5 ) + ( y − 6 ) = ( x − 6 ) + ( y − 3)  2 2. 2. 7 5 2 5 7  5  ⇒ I  ;  . Khi đó R = IA = IB = IC =  1 −  +  4 −  = . 2 2 2 2  2  Lần lượt tính ID , IF và IG rồi so sánh với R . Câu 50: Chọn A. C đối xứng của với A qua B ⇒ B là trung điểm của AC . 2 x = x A + xC  xC = 2 xB − x A  xC = 2.4 − 1 = 7 Tọa độ của B là  B ⇔ ⇔ 2 yB = y A + yC  yC = 2 yB − y A  yC = 2.9 − 3 = 15. Vậy C ( 7; 15) . Câu 51: Chọn D. I. đúng 2. 2. 2. 2. II. AC 2 = ( 4 + 1) + (1 − 3) = 29; BC 2 = ( 4 + 3) + (1 + 2 ) = 58 ⇒ II đúng. III. Ta có: AB = AC = 29 ; BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇒ ∆ABC vuông cân tại A . Câu 52: Chọn C.













 C. MN = ( −5; 0 ) , MP = ( −5; 2 ) ⇒ MN , MP không cùng phương ⇒ M , N , P không thẳng hàng. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. 11 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRẮC NGHIỆM TOÁN 10. 685 CÂU TN OXY. Câu 53: Chọn B..






 M ∈ y′Oy ⇒ M ( 0; m ) . AM = ( 2; m + 3) ; AB = ( 6; 10 ) .. Để A , B , M thẳng hàng thì. 2 m+3 1 = ⇔ 3 ( m + 3) = 10 ⇔ m = 6 10 3. Câu 54: Chọn A. xO + x A + xB 0 + 4 + 1 5  = =  xG = 5  3 3 3 ⇒ G  ; 0 .  3   y = yO + y A + y B = 0 + 2 − 5 = − 1  G 3 3 Câu 55: Chọn A. Gọi I ( x; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB .. 38   x 2 + y 2 = ( x − 4 ) 2 + ( y − 2 ) 2  x = 11 OI 2 = AI 2 2 x + y = 5  38 −21  ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ I Ta có:  2     11 ; 11  2 2 2 2 2 x − 5 y = 13 − 21   OI = BI   x + y = ( x − 1) + ( y + 5) y =  11 Câu 56: Chọn C.











 Ta có OA = ( −2m; − m ) , OB = ( 2m; m ) . Đường thẳng AB đi qua O khi OA , OB cùng phương





 Mặt khác ta thấy OA = ( −2m; − m ) = − ( 2m; m ) = −OB, ∀m ∈ ℝ nên AB đi qua O , ∀m ∈ ℝ . Câu 57: Chọn B.. Ta có:. 2. 2. = x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 10. 2. 2. = x 2 + y 2 + 2 x + 10 y + 26. AM =. ( x − 3) + ( y − 1). BM =. ( x + 1) + ( y + 5 ). M cách đều hai điểm A và B khi MA = MA ⇔ MA2 = MB 2 ⇔ x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 10 = x 2 + y 2 + 2 x + 10 y + 26 ⇔ 8 x + 12 y + 16 = 0 ⇔ 2 x + 3 y + 4 = 0. Câu 58: Chọn D.











 Ta có AC = ( 5; − 1) ; AD = ( −5; 1) ⇒ AC = − AD . Vậy ba điểm A, C , D thẳng hàng. Câu 59: Chọn A. Bài giải đúng. Câu 60: Chọn C.. Áp dung công thức S ∆ABC =. 1 ( xB − xA )( yC − yA ) − ( xC − xA )( yB − y A ) 2. 1 ( x − 2) .4 + 30 = 2 x + 11 2 = 17 ⇔ 2 x + 11 = 17 ⇔ x = 3 hoặc x = −14. Ta được : S ∆ABC = Theo đề S∆ABC. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:. 12 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>