De Cuong on tap thi HKI co phuong phap giai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NỘI DUNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 8 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM: A. ĐẠI SỐ:. Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau đây Câu 1 : Kết quả của phép tính : x (1-x) là : A. x2 – x B. 1 – 2x. C. x2 + x. D. x – x2. 2. x  1 Câu 2: Kết quả của phép tính  là : 2. 2. 2. A. x  2 x 1 B. x  1 C. x  2 x  1 Câu 3: Tính (x – y)3 bằng : A. –x3 + 3x2y – 3xy2 + y3 B. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 C. x3 – 3x2y – 3xy2 – y3 D. –x3 –3x2y + 3xy2 + y3 Câu 4: Biểu thức rút gọn của (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) là : A. 2x3 – y3 B. x3 – 8y3 C. 8x3 – y3 Câu 5: Kết quả phân tích đa thức 3x2-12 thành nhân tử là : A. 3x(x–2)2 B. 3x(x2+4) C. 3(x–2)(x+2) 2 Câu 6: Chọn kết quả đúng :(x+2)(x –2x+4) A. x3 +8 B. x3– 8 C. (x+2)3 Câu 7: Đa thức 5(x–y) – y(x–y) được phân tích thành nhân tử là : A. (x–y)(5+x) B. (x–y)(5–y) C. (x+y)(5+y) 2 2 Câu 8: Đa thức 5x y–10xy được phân tích thành nhân tử là : A. 5xy(x–2y) B. –5xy(x–2y) C. 5xy(2x–y) 2 Câu 9: Đa thức x(x–7) + (7–x) : được phân tích thành nhân tử là A. (x–7)(2x–7) B. 7(x–7) C. (x–7)(2x+7) Câu 10 : Kết quả nào đúng : A. (x2–y)5 : (y–x2)3 = (x2 –y)2 B. (x-y)7: (y-x)2 = (x –y)5. D. 8x3 + y3 D. x(3x–2)(3x+2) D. (x-2)3 D. (x+y)(5–y) D. –5xy(2x–y) D. (x–7)(x+7).  3 4 5   5 3 2  18 3   x y z  :  x y z   xy  6  25 D.  5. C. (10xy2) : (2xy) = 5xy Câu 11: Kết quả nào đúng : A. (3x3 +5x2y –2x2y2) : (–2) =. 2 D. x  1. . 3 3 5 2 x  x y  x2 y 2 2 2.  1    x 4 3 2 C. (2x –x +3x ) :  3  = 6x2 +3x –9. 1 x B. (–x2y +5xy2) : 2 = 6x2 –2xy +10y2. D. (15x2 –12x2y2 +6xy3) : 3xy = 5x –4xy –2y2. 16 x 2 y ( x  y ) Câu 12: Rút gọn phân thức : 12 xy ( x  y) ta được : 4 x( x  y ) 3 A.. 4x B. 3. 8 xy (3x  1)3 3 Câu 14 : Rút gọn 12 x (1  3x) =. 4 x( x  y ) y C.. 16x 2 y D. x  y.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  2 y (3 x  1) 2 3x 2 A.. 2 y (3 x  1) 2 3x 2 B..  2 y (3 x  1) 2 3x 2 C.. 2 y (3 x  1) 2 3x 2 D.. 8 x3 y 4 ( x  y)2 5. 2 Cau 15: Phân thức rút gọn của phân thức : 12 x y ( x  y ) là :. 4 x( x  y ) 3y A.. 2x  2 x( x  y ) 3y B. 3 y C. 2x  3 x  1  Câu 16: Thực hiện phép tính: 3x  2 3 x  2 được kết qủa là: 1 1 3x  2 A. 3 x  2 B. 3 x  2 C. 6 x  4. Câu 17: Chọn kết quả đúng: 1 A. x  3. 3 x 6  2x  6 x  2x  6. 2 x( x  y ) 3y D.. D. 1. =. 1 B. x  3. 15 x 2 34 y 5 .  4 3 17 y 15 x Câu 18: Chọn câu đúng: 10 x 10 y A. 3 y B. 3x. 1 C. x. 1 D. x. 2 y2 C. x. 10 x  y D. 3 xy. 3 x  12 2 x  8 . Câu 19: Kết quả của phép tính 4 x  16 x  4 là: x 4 A. x  4. 3 x  4. B.. 2. 3 C. 2. D.. 3 2  x  4. x 3 2 Câu 20: Giá trị phân thức x  4 được xác định với giá trị của x là:. A. x 2; x  2 B. HÌNH HỌC:. B. x 2. C. x  2. 1 1 x  ; x  2 2 D.. Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau đây Câu 1: Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng: A. 900 B. 1800 C. 2700 D. 3600 Câu 2: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 3: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 4: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 3cm và 7cm, thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 10 cm B. 5cm C. 4cm D. 2cm Câu 5: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là: A. Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 6: Tứ giác có hai cạnh đối song là hình: A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi. D. Hình vuông 0 0 0 ^ ^ ^ Câu 7: Cho tứ giác ABCD, có ^ A=80 , B=120 , D=50 , số đo C là:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. 1000 , B. 1050 , C. 1100 , D. 1150 Câu 8: Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là: A. 850 B. 950 C. 1050 D. 1150 Câu 9. Hình chữ nhật là hình vuông nếu có: A. Hai đường chéo bằng nhau. B. Hai cạnh đối bằng nhau C. Hai đường chéo vuông góc D. Hai đường chéo cắt nhau. Câu 10: Hình thoi là hình vuông nếu có: A. Hai cạnh kề bằng nhau. B. Hai cạnh đối bằng nhau. C. Hai đường chéo vuông góc. D. Hai đường chéo bằng nhau. PHẦN 2: TỰ LUẬN: A. ĐẠI SỐ: DẠNG 1: Thực hiện phép tính: I. Phương pháp giải: 1. Nhân đơn thức với đa thức: A . (B + C) = AB + AC 2. Nhân đa thức với đa thức: (A + B) . (C + D) = AC + AD + BC + BD 3.Chia đa thức cho đơn thức: a) Vận dụng công thức: A B A + = (A + C + B) : D = A : D + C : D + B : D (= D D D ). b) Vận dụng hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B) (A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) 4. Chia đa thức một biến: Bước 1: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. Bước 2: Nhân thương vừa tìm được (bước 1) cho đa thức chia. Bước 3: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được (kết quả ở bước 2) – Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ nhất. Bước 4: Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. Bước 5: Nhân thương vừa tìm được (bước 4) cho đa thức chia. Bước 6: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa nhận được (kết quả ở bước 5) – Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ hai. Bước 7 và những bước tiếp theo cứ thực hiện tương tự như các bước 4,5,6…… *Đến dư cuối cùng bằng 0 (ta có phép chia hết) và kết luận: Vậy, A : B = Q..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> *Hoặc dư cuối cùng có hạng tử bậc cao nhất nhỏ hơn bậc cao nhất của đa thức chia thì kết thúc phép chia (ta có phép chia có dư) và kết luận: A = B.Q + R 5.Cộng và trừ hai phân thức đại số: a) Cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu: Bước 1: Cộng (trừ) các tử thức giữ nguyên mẫu thức (đặt các tử thức trong dấu ngoặc); Bước 2: Bỏ dấu ngoặc trên tử và ghi lại mẫu thức chung; Bước 3: Thu gọn tử thức (cộng các hạng tử đồng dạng) và ghi lại mẫu thức chung; Bước 4: Phân tích tử thức sau khi thu gọn (nếu được); Bước 5: Đơn giản các nhân tử giống nhau (tử và mẫu). b) Cộng (trừ) hai phân thức khác mẫu: Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử; Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng mẫu; Bước 3: Cộng (trừ) tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung (đặt các tử thức trong dấu ngoặc); Bước 4: Bỏ dấu ngoặc trên tử và ghi lại mẫu thức chung; Bước 5: Thu gọn tử thức (cộng các hạng tử đồng dạng) và ghi lại mẫu thức chung; Bước 6: Phân tích tử thức sau khi thu gọn (nếu được); Bước 7: Đơn giản các nhân tử giống nhau (tử và mẫu). 6. Nhân và chia hai phân thức đại số: A C A D A.D A C A.C : =   B D B C B.C.  = B D B.D. II. Bài tập: Bài 1. Làm nhân tính: a.  x 2  7x + 2  .3x. b. x2(x – 2x3) g. (x2 – 1)(x2 + 2x). c. (x2 + 1)(5 – x) h. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x). d. (x – 2)(x2 + 3x – 4) Bài 2. Tính: a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3 Bài 3. Rút gọn biểu thức: a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b. (2x + y)2 – (2x + y) (2x – y) 2 2 2 c. x(2x – 3) – x (5x + 1) + x . d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4. Tính nhanh: a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 2. 2. d. 105 – 5 Bài 5. Làm phép chia: a.  6xy + 9xy  3x y  : 3xy 2. 2. 2. c. (3x2 – 6x) : (2 – x) Bài 6: Làm tính chia a. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) c. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) Bài 7. Thực hiện các phép tính 4x  1 7x  1  2 2 a. 3x y 3x y. 2 1 e. A = (x – y)(x + xy + y ) + 2y tại x = 3 và y = 3 2. 2. 3. 1   1 b.  x 3 y3  x 2 y3  x 3 y 2  : x 2 y 2 2   3 3 2 2 d. (x + 2x – 2x – 1) : (x + 3x + 1) b. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) d. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 3 x 6  2 b. 2x  6 2x  6x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 1  2 2 d. xy  x y  xy 1 4  10 x  8   2 h) 3x  2 3x  2 9 x  4. 1 2x  2 c. 1  x x  1 x 3 x 9   2 x  3 x  3x e) x. Bài 8. Tính 5x  10 4  2x . a. 4x  8 x  2 4y 2  3x 2  .   11x 4  8y . 1  4x 2 2  4x : 2 b. x  4x 3x x2  4 x  4 . e. 3x  12 2x  4. d. DẠNG 2: Phân thức đa thức thành nhân tử: I. Phương pháp giải:. 12x 15y 4 . 3 3 5y 8x c. 5 x  10 x  2 : g. 4 x  8 4  2 x. 1. Phương pháp đặt nhân tử chung: – Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung. – Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung. *Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức: – Trước tiên nhận xét xem các hạng tử của đa thức có chứa nhân tử chung không ? Nếu có thì áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung. – Nếu không thì xét xem có thể áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích thành nhân tử hay không ? *Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu mới áp dụng hằng đẳng thức. 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử: – Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. – Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung. – Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử. *Chú ý: – Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp. – Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa). – Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cũng là duy nhất. – Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức. 4. Phương pháp phối hợp các phương pháp: Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử. *Chú ý: Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc để đa thức trong ngoặc đơn giản hơn rồi mới tiếp tục phân tích đến kết quả cuối cùng..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> II. Bài tập: Bài 9. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 g. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 h. x3 + 8y3 Bài 10 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 10x(x – y) – 6y(y – x) b. 3x2 + 5y – 3xy – 5x 2 2 2 c. 3y – 3z + 3x + 6xy d. x2 – 25 – 2xy + y2 DẠNG 3: Tìm x. I. Phương pháp giải: Bước 1: Chuyển các hạng tử của đa thức về vế trái, để vế phải bằng 0. Bước 2: Phân thức đa thức ở vế trái thành nhân tử. Bước 3: Áp dụng tính chất: A . B . C = 0 hoặc A = 0 hoặc B = 0 hoặc C = 0 II. Bài tập: Bài 11: Tìm x, biết: a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 d. (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0 DẠNG 4: Rút gọn phân thức : I. Phương pháp giải:. c. 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 g. x3 + x2 – 4x = 4. b. 5x(x – 1) = x – 1 e. 3x3 – 48x = 0. Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu là các đa thức) - Tìm nhân tử chung. Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Chú ý: Có khi cần đổi dẩu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. II. Bài tâp: Bài 12. Rút gọn phân thức: 6x 2 y2 5 b. 8xy. 3x(1  x) a. 2(x  1). 10xy 2  x + y . 14xy5  2x  3y  2. 15xy  x + y  7x 2 y  2x  3y  d. e. Bài 13: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau: A. (2 x 2  2 x )( x  2)2 3. 3(x  y)(x  z) 2 c. 6(x  y)(x  z). 1 x 2 với. 2. 7x 2 +14x + 7 2 g. 3x + 3x. 3. B. x 3  x 2 y  xy 2 3. 3. ( x  4 x )( x  1) x y a) b) với x  5, y 10 DẠNG 5: Bài toán thực tế: Bài 14(Bài tập 36/trang 51 SGK): Một công ty may phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm. a) Hãy biểu diễn qua x: -Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch. -Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày. -Số sản phẩm làm thêm trong một ngày. b) Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x = 25. Bài 15 (Bài tập 23/20 SBT) : Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó nghỉ tại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Vận tốc dòng nước là 5 km/h. Vận tốc thực tế của tàu (tức là vận tốc khi nước trong yên lặng) là x km/h. a) Hãy biểu diễm qua x : -Thời gian ngược từ Hà nội đến Việt Trì ; -Thời gian xuôi từ Việt trì về tới Hà Hội. -Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi trở về tới Hà Nội. b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi con tàu trở về tới Hà Nội, biết rằng vân tốc lúc ngược dòng của con tàu là 20 km/h. B. HÌNH HỌC: I. Phương pháp giải : -Vận dụng tính chất đường trung bình trong tam giác. -Vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. -Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác. II. Bài tập. Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF. a. Chứng minh: AK = KC. b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF. Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60 o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a. Tính các góc BAD và DAC. b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a. Các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD  AB (D AB) và ME  AC (E AC). a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMD là hình vuông. c) Cho AC = 8cm, AB = 6cm. Tính diện tích AEMD. ---------HẾT-------Vĩnh Lộc, ngày 09 tháng 12 năm 2016 Tổ trưởng chuyên môn Giáo Viên Bộ Môn.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Võ Văn Vàng. Nguyễn Phước Tài.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>