chop co mat ben vuong day

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 1 Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a , AC=a √3 , mặt bên SBC là tam giác cân tại S với SB=SC=2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thì thể tích khối chóp S.ABC. a3 A) 2. a3 B) 3. a3 2 5 C). a3 5 D) 2. Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA=SB=2 a và hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau. thì thể tích khối chóp S.ABCD. a3 5 3 A). a3 2 B) 6. a 3 15 6 C). a3 6 D) 15. Câu 3. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp 2a 3 3 3 A.. 4a 3 3 3 B.. a3 C. 6. a3 D. 3. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 3 A. 6. 3 B. a 3. a3 3 C. 2. a3 3 D. 3. Câu 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và  SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD.. a3 5 A. 12. a3 5 B. 6. a3 5 C. 4. a3 3 D. 12. Câu 6. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,  SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD . a3 3 A. 2. a3 2 B. 2. a3 3 C. 4. 3 D. a 3. Câu 7 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 208 a 3 217 A.. 1 208 a 2 217 B.. C.. 208 a 217. 3 208 a 2 217 D. 0. . Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC 120 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. a3 A. 8. B. a. a3 C. 2. 3. D. 2a. 3. SD . a 17 2 hình chiếu vuông. Câu 9.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a. 3a A. 5. a 3 B. 7. a 21 C. 5. D.. 3a 5. Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB=2a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=a ,SB= a √ 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD tạo đáy góc 300 A. 3. a. √15 6. B. 3. a. √3. 2. C. 3. a. √3. 3. D. 3. a. √15 2. Câu 11: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 3a,tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là A. 3. 9 a √3 2. B. 3. 9 a √3 6. C. 9a. 3. D. 9a 2. 3. Câu 12: Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB=2a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=a ,SB= a √ 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AD=3a * A. 3a. 3. √3. B. 4a. 3. √3. C. a. 3. √3. D. 2a. 3. √3. Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=3a, BC=2a, AC= a √ 5 , hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là H thuộc AD ,AH=2HD, SC tạo đáy góc 0 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là A. a3 √2 3. B. 5 a3√ 6 2. C. 5 a3√ 3 6. D. 2 a3√ 3 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 3a,tam giác SAB cân đỉnh S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC với đáy là 600 .Thể tích khối chóp là 9a. A. 3. √3. B. 3. 9a. √ 15. 2. C. 18 a. 3. √3. D. 27 a. 3. √3. Câu 15: Cho hionhf chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, M là trung điểm của CD, (SBM) và (ABCD) tạo góc 0 60 . Thể tích khối S.ABCD là A. 2a. 3. √ 15. 5. B. 2 a3 √ 3. C. 4a. 3. √ 15. 5. D. a3 √ 3. Câu 16: Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB=a. Tam giác SDB vuông tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AD = a √ 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD tạo đáy góc 300 A. a3 √ 3. B. a3 √3 3. C. a3 2. D. a3. Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể 0 tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 .. a3 2 A. 12. a3 3 B. 12. a3 2 C. 4. a3 3 D. 4. Câu 18: Hình chóp S.ABC có BC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông tạiC , SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB . mp( SAC ) mp( ABC ) 0 Biết hợp với một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .. 2 a3 3 3 A.. a3 6 3 B.. 2a3 6 3 C.. a3 6 D. 6. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:. 2a3 A. 3. a3 6 3 B.. a3 3 C. 3. D. 6a Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) là tam giác đều vuông góc đáy .Thể tích khối chóp là. a3 3 2 B.. a3 3 C. 3. 3. 3 3 A. 3a D. a 2 . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SABđều nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a3 3 3 B.. a3 3 C. 2. A. 3a D. 3a Câu 22: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc SA và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp là: 3. a3 A. 3. a3 3 4 B.. 3. a3 C. 4. 3a3 8. D. Câu 23. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu của o Slên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể tích khối chóp S.ABCDlà:. 2 2a3 3 A.. a3 B. 3. 2a3 C. 3. a3 3 D. 2. Câu 24 :Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a,. ·. ·. 0. AC = 2a, ASC ABC 90 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).. a3 A. 3. a3 3 4 B.. a3 C. 4. a3 3 D. 8. Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của BC . Tính thể tích khối chóp S.ABM.. a3 A. 3. a3 3 4 B.. a3 C. 48. ·. a3 3 D. 48 0. Câu 26: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC 60 , BC = 2a. gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chop S.ABC. a3 A. 3. a3 3 4 B.. a3 C. 4. a3 3 D. 8. Câu 27: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 6 A.. a3 6 4 B.. a3 C. 4. a3 3 D. 6. Câu 28:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = AC = a,. ·SBA ·SCA 90 0. góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a3 6 6 A.. a3 6 6 B.. a3 C. 6. a3 3 D. 6. Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,. ·SAB ·SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính thể tích khối. chóp S.ABC biết SB tạo đáy góc 450. a3 6 6 A.. a3 6 2 B.. a3 C. 2. a3 6 D. 2. Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 6 A.. a3 6 2 B.. a3 C. 2. a3 3 D. 2. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng SA = 2a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. a3 6 6 A.. 5 6a3 2 C.. 8 6 3 a B. 3. 5 3a3 4 D.. Câu 32:Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng SHC  vuông góc với mặt đáy, SC a 5 và khoảng cách từ D tới mặt phẳng  bằng 2a 2 (ở đây H là trung điểm AB ). Hãy tính thể tích khối chóp theo a. 4a 3 3a 3 2a3 3a 3 A. B. C. D. 4 3 2 3 Câu 33:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.CDNM A.. 5a 3 3. B.. 5 3a 3 24. C.. 2a 3 5. D.. 5 3a 3 6. AB a, AD a 2 , Câu 34:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết góc. 0 giữa mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . 2a 3 3a 3 2a 3 a3 A. B. C. D. 2 3 3 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể 0 tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 .. a3 2 A. 12. a3 3 B. 12. a3 2 C. 4. a3 3 D. 4. Câu 36: Hình chóp S.ABC có BC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông tạiC , SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB . mp( SAC ) mp( ABC ) 0 Biết hợp với một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .. 2 a3 3 3 A.. a3 6 3 B.. 2a3 6 3 C.. a3 6 D. 6. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SABđều nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là:. a3 3 3 B.. a3 3 C. 2. A. 3a D. 3a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc SA và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp là: 3. a3 A. 3. a3 3 4 B.. 3. a3 C. 4. 3a3 8. D. Câu 39. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu của o Slên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể tích khối chóp S.ABCDlà:. 2 2a3 3 A.. a3 B. 3. 2a3 C. 3. a3 3 D. 2. Câu 40: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a , mặt · 0 mp( SAC ) phẳng (SBC) vông góc với đáy, SB = 2a 3, SBC = 30 . Khoảng cách từ B đến bằng:. 6a 7 A. 7. 3a 7 7 B.. 5a 7 C. 7. 4a 7 D. 7. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,. 1 AB BC  AD a 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.. A.. VS.ACD. a3  3. B.. VS.ACD. a3  2. C.. VS.ACD. a3 2  6. D.. VS.ACD. a3 3  6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 0  Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC 30 , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).. A.. h. 2a 39 13. B.. h. a 39 13. C.. h. a 39 26. D.. h. a 39 52. Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC a . Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp SABC bằng a3 A. 4. a3 B. 12. a3 3 C. 6. a3 3 D. 4. a3 V 3 A.. 3 B. V a. 3 C. V 2a. 3 D. V a 2. Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và a 3 15 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là 6 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:. A. 300. B. 450. C. 600. D. 1200. Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 1, AC  3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). 39 A. 13. B. 1. 2 39 C. 13. 3 D. 2. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH HC,SA AB . Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của tan  là: 1 A. 2. 2 B. 3. 1 C. 3. D.. 2. Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC =2a, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a √6 A. 2 ;. B.. a 3 2 ;. C. a 6 ;. D. a 3 .. Câu 48: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc ABCD  của S trên mặt phẳng  trùng với trung điểm của AD; M trung điểm CD; 0 cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABM là:. a 3 15 A. 3. a 3 15 B. 4. a 3 15 C. 6. a 3 15 D. 12. Câu 49. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a · ( SBC ) ^ ( ABC ) . Biết SB = 2a 3,SBC = 300 . Tính khoảng cách từ B đến mp( SAC ). 6a 7 A. 7. 3a 7 7 B.. 5a 7 C. 7. 4a 7 D. 7. Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.. A.. VS.ABCD 18a. 3. 3 B.. VS.ABCD . 9a 3 15 V 9a 3 3 2 C. S.ABCD. D.. VS.ABCD 18a 3 15. Câu 51. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC= 3 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:. 9 6 A. 2 (đvtt). 9 6 B. 4 (đvtt). 9 6 C. 8 (đvtt). 9 6 D. 16 (đvtt). Câu 52. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC= 3 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:. 3 21 A. 7. 3 21 B. 14. 6 21 C. 7. 3 21 D. 28. Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3 A. V a. B.. V. a3 2. C.. V. 3a 3 2. 3 D. V 3a.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>