THPT Chuyen Bien Hoa Lan 1 Nam 2017 File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA (Đề gồm 50 câu/ 5 trang). Câu 1:.  1  i  z 1  3i . Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn A. z  1  2i.. Câu 2:. C. z  1  2i. D. z 1  2i.    a  2;  1; 0  Oxyz , b Trong không gian với hệ tọa độ cho , biết cùng chiều với a và có  a.b 10. Chọn phương án đúng. A.. Câu 3:. B. z 1  2i..  b   6;3;0  .. B..  b   4; 2;0  .. C..  b  6;  3;0  .. D..  b  4;  2;0  .. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2. 9 x  2.3x. 2. 1.  3m  1 0.. 10 m . 3 A. Câu 4:. KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. B.. 2m. 10 . 3. C. m 2.. D. m  2.. Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy 1 giờ thì bèo phủ kín 5 mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. 12 B. 5 (giờ).. A. 12  log 5 (giờ). Câu 5:.  Tập nghiệm của bất phương trình A.. Câu 6:.   ;  1   0;1 .. B.. C. 12  log 2 (giờ).. 5 2.   1; 0 .. . 2x x 1. . 5 2. . C.. . D. 12  ln 5 (giờ).. x. là:.   ;  1   0;  .. D..   1; 0   1;  .. y  f  x  \   1 Cho hàm số xác định trên , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: x y. . 1 .  . y  1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.. 1 0.  . 2 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B. Phương trình. f  x  m. có 3 nghiệm thực phân biệt thì C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. D. Hàm số đồng biến trên Câu 7:.   ;1 .. log 60 150 Cho a log 4 3, b log 25 2 . Hãy tính theo a, b.. 1 2  2b  ab log 60 150   . 2 1  4b  2ab A. 1 1  b  2ab log 60 150   . 4 1  4b  2ab C. Câu 8:. m   1; 2  .. 1  b  2ab log 60 150  . 1  4b  4ab B. 1  b  2ab log 60 150 4  . 1  4b  4ab D.. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là  3 và phần ảo là 2. B. Phần thực là 2 và phần ảo là  3. C. Phần thực là  3 và phần ảo là 2i. D. Phần thực là 2 và phần ảo là  3i.. Câu 9:. Cho hàm số cận ngang.. y. ax  1 1 y a , b bx  2 . Tìm 2 là tiệm để đồ thị hàm số có x 1 là tiệm cận đúng và. A. a  1; b  2.. B. a 1; b 2.. C. a  1; b 2.. D. a 4; b 4.. x x x Câu 10: Gọi S1 ; S2 ; S3 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2  2.3  5  3  0; x.  1  log 2  x  2   2;   1  5  1 . Tìm khẳng định đúng? A. S1  S3  S 2 .. B. S 2  S1  S3 .. 2 Câu 11: Đồ thị hàm số y x  x và đồ thị hàm số dài AB là. A. AB 8 5.. B. AB 25.. C. S1  S 2  S3 . y 5 . D. S 2  S3  S1.. 3 x cắt nhau tại hai điểm A và B . Khi đó, độ. C. AB 4 2.. D. AB 10 2.. Câu 12: Cho hai số phức z1 1  i và z2 2  3i . Tính môđun của số phức z2  iz1 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A.. 3.. B. 5.. Câu 13: Tính giá trị của biểu thức 3. P. 4 4 3. 3. 32.82. 4. Câu 14: Biết. D. 13.. 2 3. 2. .. 11 B. 2 .. 1 24 2 . A. 2. 5.. C.. a I x ln  2 x  1 dx  ln 3  c, b 0. C. 8.. D. 2.. b a , b , c trong đó là các số nguyên dương và c là phân số. tối giản. Tính S a  b  c. A. S 60.. B. S 70.. Câu 15: Số nghiệm của phương trình A. 1.. Câu 16: Parabol. log 2  x  3  1 log. B. 3. y. C. S 72. 2. x. D. S 68.. là:. C. 0.. D. 2.. x2 2 chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành hai phần có diện. S1 . S S S  S S 1 2 1 2 2 tích là và , trong đó . Tìm tỉ số 3  2 . A. 21  2. 3  2 . B. 9  2. 3  2 . C. 12. 9  2 . D. 3  2. Câu 17: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hãy chọn phương án đúng. 3 A. y x  2 x  1. 4 2 B. y  x  x  1. 4 2 C. y  x  x  1. 4 2 D. y x  x  1.. Câu 18: Cho điểm. M   3; 2; 4 . , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong. các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A. 6 x  4 y  3z  12 0 . C. 4 x  6 y  3z  12 0 ..  ABC  .. B. 3x  6 y  4 z  12 0 . D. 4 x  6 y  3 z  12 0 .. 3 Câu 19: Cho hàm số y  x  3x  4 . Khẳng định nào sau đây là đúng?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x  1 .   ;  1 . B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành. D. Hàm số có giá trị cực đại là 6 . 64  m3  Câu 20: Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có thể tích là . r Tìm bán kính đáy của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất. A.. r 3  m . .. B.. r  3 16  m . .. C.. r  3 32  m . .. D.. r 4  m . BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất..  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.  Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).  100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.  100% có lời giải chi tiết từng câu.  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác….. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017” rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ. Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.. y Câu 21: Cho hàm số. 2x  3 2. x  2 x  3 . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> B. 3 .. A. 2 .. D. 5 .. C. 4 .. Câu 22: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc a  t  t 2  4t  m / s 2 . . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 68, 25m . Câu 23: Cho số phức P a  b .. B. 70, 25m . z a  bi  a, b   . A. P 5 .. A 1. thỏa mãn. .. z 1. B.. . Đặt. A 1. A. .. D. 67, 25m ..  2  i  z  3z  1  3i . Tính giá trị biểu thức C. P 3 .. B. P  2 .. Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn A.. C. 69, 75m .. D. P 1 .. 2z  1 2  iz . Mệnh đề nào sau đây đúng? C.. A 1. .. D.. A 1. .. Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB 2, AC 3 . Mặt.  ABC . phẳng. 9 39 A. 26 .. Câu 26: Cho hàm số 17 A. 8 .. hợp với.  ABC . góc 60 . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?. 3 39 B. 26 . y  2 x2  3 x  1. 18 39 C. 13 .. 6 39 D. 13 .. 1   ; 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên  2  là:. 9 B. 4 .. D. 3 .. C. 2 .. Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4a, AD 3a; các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 5a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: 10a 3 A. 3 .. 9a 3 3 2 . B.. C. 10a. 3. 3.. 3 D. 9a 3 ..  Câu 28: Cho hình chóp S .MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O , cạnh a , QMN 60 . Biết SM SP , SN SQ . Kết luận nào sau đây sai?.  SNQ  . A. M và P đối xứng nhau qua  MNPQ  . C. SO vuông góc với. B. MP vuông góc với NQ . D. MQ vuông góc với SP ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 29: Nguyên hàm của hàm số. A.. F  x . y  x 2  3x . 1 x là:. x3 3x 2   ln x  C 3 2 . 3. B.. 2. F  x . x3 3 x 2   ln x  C 3 2 .. x3 3x 2 F  x    ln x  C 3 2 D. .. x 3x F  x    ln x  C 3 2 C. .. 2. 2. 2.  S  :  x  2    y 1   z  3 9 . Mệnh Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu đề nào đúng? A. Mặt cầu. S. tiếp xúc với.  Oxy  ..  S  không tiếp xúc với cả ba mặt  Oxy  ,  Oxz  ,  Oyz  . B. Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oyz  . C. Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxz  . D. Mặt cầu Câu 31: Cho điểm. M  3; 2;1. . Mặt phẳng.  P. đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại. A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng  P  là: x y z   0 A. 3 2 1 .. B. x  y  z  6 0 . x y z   1 D. 3 2 1 .. C. 3 x  2 y  z  14 0 .. Câu 32: Hàm số. y. x2  4x x  m đồng biến trên  1;   thì giá trị của m là:.  1  m    ; 2  \   1 m    1; 2  \   1  2  A. . B. .. 1  m    1;  2 .  C.. 1  m    1;  2 .  D.. M  1; 0; 0  , N  0;1;0  , P  0;0;1 , Q  1;1;1 . Câu 33: Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm Tìm tọa độ tâm I.. 1 1 1  ; ;  A.  2 2 2  ..  2 2 2  ; ;  B.  3 3 3  .. 1 1 1  ; ;  C.  2 2 2  ..  1 1 1   ; ;  D.  2 2 2  .. 4 2 Câu 34: Hàm số y  x  2mx  m có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 thì giá trị của m là:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. C.. m 1; m .  1 5 2 .. m 1; m .  1 5 2 .. B. D.. m  1; m  m 1; m .  1 5 2 ..  1 5 2 .. Câu 35: Cho hình chóp tứ giá đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60 ..  BMN  chia khối Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC. Mặt phẳng chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng: 7 A. 5 .. 1 B. 7 .. 7 C. 3 .. 6 D. 5 ..  P  : 2 x  y  3z  2 0 . Viết phương Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 11  Q  song song và cách  P  một khoảng bằng 2 14 . trình mặt phẳng A.  4 x  2 y  6 z  7 0 ; 4 x  2 y  6 z  15 0 . B.  4 x  2 y  6 z  7 0 ; 4 x  2 y  6 z  5 0 . C.  4 x  2 y  6 z  5 0 ; 4 x  2 y  6 z  15 0 . D.  4 x  2 y  6 z  3 0 ; 4 x  2 y  6 z  15 0 . Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA a , SB 3a , SC 4a . Độ dài đường cao SH của hình chóp bằng: 14a A. 13 .. 12a C. 13 .. B. 7a .. 13a D. 12 .. 2 2 Câu 38: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x và x  y quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?. 3 A. 10 .. B. 10 .. Câu 39: Tính đạo hàm của hàm số y  A.. 10 C. 3 .. 1  x  x  ln10 2. .. y log  x 2  x . 2x  1 y  2 x  x. B.. D. 3 .. . y  C.. 2x  1  x  x  log e 2. . D.. y . 2x  1 .log e x2  x .. A  a;0; 0  , B  0; b; 0  , C  0; 0; c  Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a  b  c 2 . Biết rằng khi a, b, c thay.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  P  cố định. Tính đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng khoảng cách từ. A. 2017 .. M  2016; 0;0 . tới mặt phẳng. 2014 3 . B..  P . 2016 3 . C.. 2015 3 . D.. 4 2 Câu 41: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  2 z  8 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 đó. Tính giá trị. của P OA  OB  OC  OD , trong đó O là gốc tọa độ. A. P 4 .. B. P 2  2 .. C. P 2 2 .. D. P 4  2 2 .. Câu 42: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm , chiều dài 6cm . Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm 5cm 6cm . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn? A. 17 .. B. 15 .. C. 16 . x. 1   y  f  x     2  3  . Tìm khẳng định sai. Câu 43: Cho hàm số A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 . C. Hàm số không có cực trị. f  x D. luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương.. D. 18 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đáp án 1-C 11-C 21-D 31-A 41-C. 2-D 12-C 22-C 32-C 42-A. 3-C 13-C 23-B 33-A 43-A. 4-A 14-B 24-B 34-C 44-C. 5-D 15-A 25-B 35-D 45-A. 6-B 16-B 26-C 36-B 46-D. 7-B 17-B 27-B 37-A 47-D. 8-B 18-D 28-C 38-C 48-D. 9-B 19-D 29-C 39-D 49-C. 10-D 20-C 30-D 40-C 50-B. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 1  3i (1  3i)(1  i) z   1  2i  z  1  2i 1 i 2 Câu 2: Đáp án D      k 2 b  ka (2k;  k;0)(k  0)  ab  4k  k 10    b (4;  2;0)  k  2(L) Ta có Câu 3: Đáp án C 2. x 2 2 Đặt t 3 , t 1  pt  t  6t  3m  1 0(*). Đặt f (t) t  6t  3m  1 2.  3x a  x 2 log 3 a  2  2  x log 3 b  3x b Giả sử phương trình f(t) có 2 nghiệm là a và b thì log 3 a 0   log 3 b  0  Vậy ta có nhận xét rằng để (*) có 3 nghiệm thì. a 0  b  1. Khi đó f (1) 1  6  3m  1 0  m 2 .  t 1  f (t) t 2  6t  5 0   (t / m)  t 5  0 Với m=2 Câu 4: Đáp án A 1 1012 1012 10t   t log 12  log 5 5 5 Gọi t là thời gian bèo phủ kín 5 mặt ao, khi đó Câu 5: Đáp án D  Bất phương trình . x2  x 0  x 1. . 5 2. . 2x x 1. . 1. . 5 2. . x. . . 5 2.  x 1   1 x 0  S [  1;0]  (1; ) . Cách 2: Dùng CASIO để CALC các giá trị biên.. . 2x x x1. 1 . . 5 2. . x 2 x x1. . . 5 2. . 0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 6: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau: . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ;  1) và (  1;1). . Ta thấy rằng. . Phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 < m < 2. . Hàm số không có GTLN trên tập xác định. lim y 1. x  . và. lim y . x  1. đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Câu 7: Đáp án B Ta có. b log 25 2 log 52 2  2b log 5 2  4b log 5 4  log 4 5 . 1 4b. Khi đó log 60. 1 1 1 a   log 4 3  2.log 4 5 1 1 log 4 (2.3.52 ) 1 2 1 2 2b  1  b  2ab 150  .log 60 150  .  .  . 2 2 log 4 (4.3.5) 2 1  log 4 3  log 4 5 2 1 a  1 1  4b  4ab 4b. Câu 8: Đáp án B Dễ thấy số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là  3 Câu 9: Đáp án B ĐK để hàm số không suy biến là  2a  b 0 b  2 0  b 2   ax  1 a 1   1 y  lim   y a 1  xlim   x   bx  2 b 2 2 x  1 Đồ thị hàm số có là TCĐ và là TCN Câu 10: Đáp án D Dựa vào giả thiết, ta có x. . x. x.  2  3  1     2    3   5  0  5  5  5 Bất phương trình . x. x. x.  2  3  1 f (x)    2    3    5  5  5  5 Đặt x. x. x. 2 3 1 1  2  3  f '(x)   ln  2   ln  3   ln  5  0  f (x) 5 5  5 5  5  5 định. Mặt khác f (1) 0  f (x)  0  x  1  S1 ( ;1). nghịch biến trên tập xác.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> . x  2  0   1  x  2  4 Bất phương trình. x   2 7    7  S2   2;   4   x  4. . Bất phương trình  x  0  S3 ( ;0). Suy ra S2  S3  S1 Câu 11: Đáp án C x 2  x 5  Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số là.  x 0 3  3 2 x  x  x  5x  3 0.  x 3  y 6 A(3;6)     AB 4 2  x  1  y 2 B(  1; 2) Câu 12: Đáp án C Ta có. z 2  iz1 2  3i  1  i 2 1  2i  z 2  iz1  12  2 2  5. Câu 13: Đáp án C. Ta có. P. 4 4 3 32.8. 2. 2 2. . 286 5. 2 .2. 2. 6 2. . 2 8 6 2. 2. 5 6 2. 23 8. Câu 14: Đáp án B u ln(2x  1)   dv xdx Đặt. 2  4 du  2x  1 dx  x2   I  ln(2x  1)    2  2 0 v  x  2 4. 4. x2 dx  2x  1 0 4. 4. 4  x2   x2   x2 1  x 1  1 1  I  ln(2x  1)      dx  ln(2x  1)    x  ln(2x  1)     8  2  0 0  2 4 4(2x  1)   2 0  4 4 0. a 63 63   I  ln 3  3  b 4  S a  b  c 70 4 c 3  Cách 2: PP chọn hằng số 2  du  2x  1 dx 4  4x 2  1  u ln(2x  1)     I  ln(2x  1)    1 2 8 x  dv xdx  0  4  (2x  1)(2x  1) v  2 8  Đặt. 4. 2x  1 dx 4 0. .

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 4. 63 (x 2  x) 63  I  ln 9   ln 3  3  8 4 4 0. a 63  b 4  S a  b  c 70 c 3 . BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất..  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.  Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).  100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.  100% có lời giải chi tiết từng câu.  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác….. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017” rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ. Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng. Câu 34: Đáp án C Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD  SO  (ABCD) Ta có. AC  AB2  BC2 5a  OA .  SO  SA 2  OA 2  chóp. 5a 2. 5a 3 ;SABCD 12a 2 2 . Thể tích khối.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 1 5a 3 VS.ABCD  .SO.SABCD  . .12a 2 10a 3 3 3 3 2 S.ABCD là Câu 35: Đáp án D SMP. cân. S  SO  MP. tại. mà. MP  NQ  NQ  (SMP) SNQ. cân. tại. S. SO  NQ. mà. MP  NQ  MP  (SNQ) Suy ra SO  (MNPQ) và M, P đối xứng nhau qua (SNQ) Câu 36: Đáp án B y x 2  3x  Ta có. 1 1 x 3 3x 2    x 2  3x   dx    ln | x | C x x 3 2 . Câu 37: Đáp án A 2 2 2 Xét mặt cầu (S) : (x  2)  (y  1)  (z  3) 9  tâm I(2;  1;3) và R = 3. Mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) có phương trình lần lượt là z 0; x 0; y 0 . Có d(I;(Oxy)) 3, d(I;(Oyz)) 2, d(I;(Oxz)) 1 nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy) Câu 38: Đáp án C Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C(0;0;c) x y z 3 2 1   1 M  (P)    1(1) a b c Nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng a b c mà     AM  (3  a; 2;1), BM (3; 2  b;1) và BC (0;  b;c), AC (  a;0;c) Ta có   AM.BC 0 c  2b 0 ABC      (2) c  3a  0 BM.AC  0    Mặt khác M là trọng tâm 14 a  ; b 7;c 14  (P) : 3x  2y  z  14 0 3 Từ (1) và (2) suy ra Cách 2: Chứng minh được OM  (ABC) OA  BC  BC  (OAM)  BC  OM  AM  BC  Ta có , tương tự AB  OM  OM  (ABC) Khi đó (P): 3x  2y  z  14 0 Câu 39: Đáp án D.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Xét hàm số. y. (2x  4)(x  m)  x 2  4x x 2  2mx  4m x 2  4x y'   ; x  m (x  m)2 (x  m) 2 x  m , ta có.  y ' 0, x   1;   (*)  x  m x   1;    m   1 [ 1;  ) Để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi  2 2 Ta có (*)  x  2mx  4m 0  x 2m(2  x)(I). TH1. Với x = 2.  x 2 0, x   1; . với mọi giá trị của m. TH2. Với 2  x  0  x  2  x  [1;2) . Khi đó (I)  2m . x2 ; x  [1; 2)  2m min f (x) [1;2) 2 x. TH3. Với  2m . 2  x  0  x  2  x   2;  . . Khi đó (I). x2 ; x  (2; )  2m max f (x) [1;2) 2 x 2. Xét hàm số. f (x) . x 2  x , ta có. Kết hợp các trường hợp, vậy. f '(x) .  1 m . x(x  4) ; x 2  (2  x) 2. f (x) f (1) 1 min  [1;2)  f (x) f (4)  8 max (2; ). 1 2 là giá trị cần tìm. Câu 40: Đáp án C 1 1 1  I ; ;   2 2 2  . (Do dễ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ chính là trung điểm của OQ thấy MOQ, NOQ, POQ đều nhìn PQ dưới 1 góc vuông) Cách 2: Dễ thấy MNPQ là tứ diện đều cạnh a  2 . Khi đó tâm mặt cầu tứ diện cũng là  x  x N  xP  xQ   1 1 1  G M ;...   ; ;  4    2 2 2 trọng tâm tứ diện. Khi đó. Cách 3. Viết (ABC) : x  y  z  1 0 suy ra tâm I.  x 1  t   d :  y 1  t z 1  t . 1 1 1 IM IQ  I  ; ;   2 2 2 cho. Câu 41: Đáp án C 4 2 4 2 Xét hàm số y x  2mx  m ax  bx  c  a 1; b  2m;c m.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  x 0 y ' 4x 3  4mx, y ' 0   2  x m . Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0 Ta có Sử dụng công thức giải nhanh R ABC R o với b3  8a  8m3  8 Ro   1  m3  2m  1 0 8| a | b  16m. Kết hợp với điều kiện. m  o  m 1; m .  1 5 2 là giá trị cần tìm. Cách 2. Ta có A(0; m); B( m; m  m 2 );C( m;m  m 2 )  R . abc (m 4  m)2 m  1  m 3 1 2m 4S 4.m m. Câu 42: Đáp án Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD V1 là thể tích khối chóp PDQ.BCN và V 2 là thể tích của khối chóp còn lại, khi đó V1  V2 V MB cắt AD tại P →P là trung điểm của AD MN cắt SD tại Q →Q là trọng tâm của SMC VM.PDQ Ta có VM.BCN. . MP MD MQ 1 1 2 1 . .  . .  MB MC MN 2 2 3 6. 5 VM.BCN VM.PDQ  V1  V1  VM.BCN 6 Mặt khác 1 SMBC SABCD , d(S;(ABCD))  d(S;(ABCD)) 2 Mà 1 V 5 7 VM.BCN VN.MBC  VS.ABCD   V1  V  V2  V  V2 : V1 7 : 5 2 2 12 12 Suy ra Câu 43: Đáp án A Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng 2x  y  3z  m 0 Điểm M(  1;0;0)  (P) nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là d(M;(Q)). . . 11 2 14. 15  m   2m 11 11 2  (Q) :   4x  2y  6z  7 0   m 2     4x  2y  6z  15 0 2 2 2 2 2 14 2  1  (  3)   m  7  2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Câu 44: Đáp án C 1 1 1 1 169 12a  2 2 2   SH  2 2 SA SB SC 144a 13 Độ dài đường cao SH của khối chóp là SH Câu 45: Đáp án A  y x 2  x y 0   2 x y  x 1; y 1 Phương trình hoành độ giao điểm của (C1 ), (C 2 ) là  Trong đoạn. x   0;1. 2 suy ra y x ; y  x 1. 1.  x5 x 2  3 VOx  (x  x)dx      2  0 10  5 0 4. Thể tích khối tròn xoay cần tính là Câu 46: Đáp án D. (x 2  x) 2x  1 y '  log(x 2  x)  '  2  2 log e (x  x) ln10 x  x Ta có Câu 47: Đáp án D Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB) Và cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I  I là tâm. mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy ra a a b DF   x1  ; y1   2 2 2 Tương tự. z1 . c 2. a b c I ; ;   2 2 2. Suy ra x1  y 2  z 2 . a bc 1  I  (P) : x  y  z  1 0 2 d. Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng. 2015 3. Câu 48: Đáp án D Phương trình  z 2 4  z 2 z 4  2z 2  8 0  (z 2  1) 2 32   2   z  i 2 z  2  . z1 2; z 2  2  z3 i 2; z 4  i 2. Khi đó A(2;0), B(  2;0), C(0; 2), D(0;  2)  P OA  OB  OC  OD 4  2 2 Câu 49: Đáp án C.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chiều dài viên phấn bằng với chiều dài của hình hộp carton bằng 6cm Đường kính đáy của viên phấn hình phụ bằng d = 1cm TH1. Chiều cao của đáy hình hộp chữ nhật bằng với 5 lần đường kính đáy bằng 5cm Khi đó ta sẽ xếp được 5.6 =30 viên phấn TH2. Chiều cao của đáy hình hộp chữ nhật bằng với 6 lần đường kính đáy bằng 6cm. Khi đó ta cũng sẽ xếp được 6.5 = 30 viên phấn Vậy số hộp phấn cần để xếp 460 viên phấn là 16 hộp. Câu 50: Đáp án B x. x. 1 1 1       f (x)  f '(x)    .ln    2  3  với x   , ta có  2 3  2 3 Xét hàm số 2  3 1 Dễ thấy. 1 1    1  ln    0  f '(x)  0; x   2 3  2 3. Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên R, không có cực trị và f(x) luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành vì f (x)  0, x  .

<span class='text_page_counter'>(18)</span>