THI THU VAO 10 L12017 CHUYEN NGUYEN HUE HN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.23 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1 Năm học:2017-2018 MÔN : TOÁN Đề có một trang, gồm 5 câu. (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề ) _________________________. Câu I: (2,5 điểm) Cho biểu thức A =. x 3−4 x−80 1 1 − + 2 x −16 √ x+ 2 √ x−2. .. a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. c) Tìm x để biểu thức (A – x) có giá trị là số nguyên tố. Câu II : (1,5 điểm) Một tam giác vuông có chu vi bằng 72 cm và đường trung tuyến tương ứng với cạnh huyền có độ dài bằng 15 cm. Tính diện tích tam giác đó. Câu III : (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = 2x2. Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: 1 và – 2. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B. b) Tính tổng các khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành. Câu IV : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AB tại H ( B nằm giữa A và H). Lấy điểm C bất kỳ trên (O) ( C khác A, B); D là giao điểm của AC và d; DE là một tiếp tuyến của (O) với E là tiếp điểm (E cùng phía với B, bờ là đường thẳng AC). a) Chứng minh: BCDH là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: hai tam giác CED và EDA đồng dạng. c) CMR: biểu thức (DA2 – DE2) không phụ thuộc vào vị trí điểm C trên (O) d) Gọi F là giao điểm của đường thẳng EB và d, I là giao điểm thứ hai của AF với (O) và J là điểm đối xứng của I qua AB. CMR: F, C, J thẳng hàng. Câu V : (0.5 điểm) 25. 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4+ x − x−2 với – 4 < x < 2 . -------------------------------- Hết------------------------------Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh .................................. TRƯỜNG THPT CHUYÊN. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN LẦN 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> NGUYỄN HUỆ. Năm học:2017-2018 MÔN : TOÁN Đề có một trang, gồm 5 câu. (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ) _________________________. Bài I: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng: n2 + 8n + 2017 không chia hết cho 9 với mọi n tự nhiên. a. b. c. 2) Cho a, b, c thỏa mãn: b−c + c−a + a−b =0 . Tính giá trị của biểu thức: P=. a b c + + 2 2 2 (b−c) (c−a) (a−b). .. Bài II : (3 điểm) 1) Giải phương trình: √ x2−3 x +2+ √ x+ 3=√ x−2+ √ x 2+2 x−3 . 2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 7(x + y) = 3 (x2 – xy + y2) . Bài III : (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB cố định và điểm M nằm giữa A và B. Gọi (O 1); (O2) lần lượt là các đường tròn đường kính AM, MB. Tiếp tuyến chung của (O1); (O2) lần lượt có tiếp điểm là hai điểm phân biệt E, F. 1) Gọi K là giao điểm của AE và BF. Chứng minh tứ giác MEKF là hình chữ nhật. 2) Khi M không là trung điểm của AB, gọi D là giao điểm của EF và AB. Chứng minh: DM2 = DA.DB . 3) Tìm vị trí của điểm M trên AB để diện tích tam giác KAB lớn nhất. Bài IV : (1 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn: x ≥ 1; x + y ≤ 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 3xy + 4y2 . Bài V : (1 điểm) Chứng minh rằng trong 55 số bất kỳ được chọn từ tập các số: { 1, 2, 3, ..., 100} luôn tồn tại 2 số có hiệu bằng 9. -------------------------------- Hết------------------------------Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh ...................................
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
