DE THI HSG GIAI TOAN TREN MAY TINH CAM TAY TINH BAC GIANG NAM 20162017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.45 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học: 2016-2017 Thời gian làm bài: 120 phút. Câu 1 1) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x . x 2 2016 x 2017 x 2 2015. 2) Tìm hoành độ giáo điểm của hai đồ thị hàm số y 2 x 1 5 x 2 9 x 1 và y 3 x2 2 3 2 x2 3x 1 3. Câu 2 a) Tìm khoảng cách từ điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 x 2 đến điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 4 x3 3x 2 2 x 1 nhỏ nhất.. . . b) Giải hệ phương trình: 3sin 2 x 3sin x cos x 6 5 s inx 5 cos x 2 5 0 . Câu 3 Giải hệ phương trình:. x 2 2 log 3 y log 2 z 5 2 2 x log 3 y log 3 z 6 2 3x 2 log 2 y 3log 5 z 7 Câu 4 Có 5 máy VN. 6 máy Vinacal và 7 máy ES làm phần thưởng cho 9 học sinh mà mỗi học sinh được 2 máy. Tính xác suất để Lan và My được hai phần thưởng giống nhau. Câu 5 a) Tính số chữ số của 32017 . b) Tính hệ số của x. 16. 3 1 1 3 trong khai triển x 3 3 4 2. 9. Câu 6 a) Ông A vay 50 triệu trong 48 tháng với lái suất 1,15% một tháng. Mỗi tháng ông A trả ngân hàng một số tiền không đổi. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? b) Cho hình nón có chiều cao h 12 3 . bán kính đáy r 5 2. Người ta tiện thành 1 hình trụ. Tính thể tích hình trụ sao cho tốn ít vật liệu nhất. Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB. Hai hình vuông nội tiếp tam giác ABC là ADEF và MNPQ có diện tích lần lượt là 144 cm2, 143 cm2. Tính diện tích phần chung của hai hình vuông trên.. Câu 8 Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB = 5,263, AA’ = 2AB. Mặt phẳng (P) qua A, song song với BC và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC. Mặt phẳng (P) cắt BB’, CC’ lần lượt tại E, F. a) Tính thể tích khối chóp A.BCFE? b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCFE? c) Tính khoảng cách từ A’ đến (AEF)?.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
