Giaovienvietnam.com
Câu 1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và
nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

a3 3
A. 6

a3 3
B. 2

a3
C. 3

3

D. a
Câu 2.
Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC)
và (ASC) cùng vng góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp

a3 3
4
A.

3a 3

8 3 3
a
3
C.

B. 12

16 2 3
a
D. 3

Câu 3.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a
Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vng góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp
SABCD.

a3 6
A. 12

3a 3

B.

8 3 3
a
3
C.

6

16 2 3
a
D. 3


Câu 4.
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)  (BCD)
và AD hợp với (BCD) một góc 60o .
Tính thể tích tứ diện ABCD.

a3 6
A. 12

3a 3

B.

8 3 3
a
3
C.

9

16 2 3
a
D. 3

Câu 5.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, cóBC = a. Mặt bên SAC vng
góc với đáy, các mặt bên cịn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC.

a3 6
A. 12


a3
B. 12

2 3
a
C. 9

16 2 3
a
D. 3

Câu 6.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng
vng góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

B.

C.

D.

Câu 7.
Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vng ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a.
Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vng góc với mp(ABCD).
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

a3
A. 3
Câu 8.


a3
B. 4

3a3
C. 4

a3 3
D. 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D . hai mặt bên SAB và SAD cùng

vng góc với mặt phẳng đáy . Biết AD==DC=a, AB=2a , Sa  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :


Giaovienvietnam.com
a

A.

3

3

3

a

3


3

4

B.

a

3

3

a

6

C.

3

3

2

D.

Câu 9.
Khối chóp S.ABC có đáy ABC vng cân tại A, AB = a . Mặt bên SBC vuông cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
a3 2

A. 12

Câu 10.

a2 2
B. 6

a3 2
C. 4

D. Kết quả khác.

 SAB  và  SAC  cùng
Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên

vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3
2a 3 6
9
A.

a3 6
B. 12

a3 3
C. 4

a3 3
D. 2

Câu 11.

Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vng góc
với (SBC). Tính thể tích hình chóp .
a3 3
A. 12

Câu 12.

a3 3
B. 4

a3 3
C. 6

a3 2
D. 12

 SAB  ,  SAD  cùng vuông
Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Hai mặt phẳng

góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3
a3 3
A. 9

a3 3
B. 3

3
C. a

a3

D. 3

Câu 13.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3 3
A. 6

3
B. a 3

a3 3
C. 2

a3 3
D. 3

Câu 14.
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)  (BCD)
và AD hợp với (BCD) một góc 60o .Tính thể tích tứ diện ABCD.
a3 3
A. 9

a3 3
B. 3

a3 3
C. 12

D. 2a


2

3

Câu 15.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vng
góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC
a3
A. 12

a3
B. 6

a3
C. 24

3
D. a

Câu 16.
Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích
của SABC.


Giaovienvietnam.com
3

3


a
A. 12

3

a
B. 6

a
C. 24

3
D. a

o �
o
�
Câu 17.
Cho hình chóp SABC có BAC  90 ; ABC  30 ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) 
(ABC). Tính thể tích khối chóp SABC.

a3 2
A. 24

a3 3
B. 24

a3 3
C. 12


D. 2a

2

2

Câu 18.
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật ,  SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng
vng góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD

a3 3
A. 4

a3
B. 3

a3 3
C. 2

3
D. a

Câu 19.
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB  (ABCD) , hai
mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD

8a3 3
9
A.


a3 3
B. 9

8a3 3
3
C.

4a3 3
9
D.

Câu 20.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và  SAD vng cân tại
S , nằm trong mặt phẳng vng góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD.

a3 5
A. 12

a3 5
B. 6

a3 5
C. 4

a3 3
D. 12

Câu 21.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a, 

SAB đều nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .
a3 3
A. 2

a3 2
B. 2

a3 3
C. 4

3
D. a 3

Câu 22.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng
góc với đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

1 208
a
3
217
A.

1 208
a
2
217
B.

C.


208
a
217

3 208
a
2
217
D.

�

0

Câu 23.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC  120 . Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

a3
A. 8

B. a

3

a3
C. 2

D. 2a


3

Câu 24.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vng cân tại S nằm
trong mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là:


Giaovienvietnam.com
A. 5a 3

B.

5a
12

3

3a
12

C.

3

D.12 a 3

Câu 25.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SAB
đều nằm trong mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là:

3a 3
3

3a 3
2

A. 3a 3

B.

Câu 26.

Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác

C.

�

D.3a 3

ABC vng tại B, ACB  30 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC)
cùng vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC

A.

243 3
a
112

Câu 27.


B.

112 3
a
243

0

C.112a 3

D.243a 3

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB

�

�

= a, AC = 2a, ASC  ABC  90 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng
(SAB), (SBC).
a3
3a3
a3
3a3
A.
B.
C.
D.
3

4
4
8
0

Câu 28.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của BC .
Tính thể tích khối chóp S.ABM.
a3
3a3
a3
3a 3
A.
B.
C.
D.
3
4
48
48
Câu 29.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng

vng góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn
AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3
A.
6


6a 3
B.
2

a3
C.
2

6a 3
D.
2

Cõu 30.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a,
gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt
phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối
chóp S.ABC
a3
3a 3
a3
12 3a 3
A.
B.
C.
D.
5
5
12
5

Câu 31.
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh 3a và cạnh CD tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc 600. Gọi H là điểm nằm trên AB sao cho AB = 3AH và mặt phẳng (DHC) vng góc với
mặt phẳng (ABC) . Tính theo a thể tích tứ diện đã cho
a3
7a 3
a3
9 7a3
A.
B.
C.
D.
2
7
4
7


Giaovienvietnam.com
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Hai mặt phẳng

Câu 32.
(SAC ) và (SBD) cùng vng góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD
a3
15a 3
a3
3a 3
A.
B.

C.
D.
3
15
15
15

Câu 33.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng
tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
 SHC  bằng 2a 2 (ở đây H là trung điểm AB ).
đáy, SC  a 5 và khoảng cách từ D tới mặt phẳng
Hãy tính thể tích khối chóp theo a.
4a 3
A.
3
Câu 34.

3a 3
B.
4

2a 3
C.
3

3a 3
D.
2


AB  a, AD  a 2 , tam
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

giác SAB cân tại S và mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết góc giữa mặt phẳng

( SAC ) và mặt phẳng ( ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .

2a 3
A.
3

3a 3
B.
2

2a 3
C.
3

a3
D.
3