...
KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ

BÁO CÁO
Đồ án điện tử và tự động hóa
TÊN ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ MƠ HÌNH SO SÁNH HAI SỐ NHỊ PHÂN 1 BÍT
HIỂN THỊ ĐẦU VÀO RA BẰNG LED 7 ĐOẠN

HỌ VÀ TÊN SINH VIÊN: TRẦN VĂN CƢỜNG
MSSV: 18L1041006
LỚP: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ KHÓA 52
GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN : ThS. LA QUỐC KHÁNH
BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN và TỰ ĐỘNG HÓA

HUẾ 6/2021
1


LỜI CẢM ƠN
Trong 3 năm học tập tại trƣờng đại học Nông Lâm Huế đến nay, trải qua rất nhiều
môn học, từ các tiết học trên giảng đƣờng đến các học phần thực hành tại khoa,
bản thân em đã trãi qua rất nhiều khó khăn, nếu chỉ một mình chắc chắn em sẽ khó
vƣợt qua đƣợc. Và rất may mắn bên cạnh em có những ngƣời bạn, những ngƣời
thầy cơ hết mực yêu thƣơng đã giúp em vƣợt qua những chƣớng ngại. Bởi vì điều
đó, ngày hơm nay, em xin chân thành gửi đến quý thầy cô trƣờng đại học Nơng
Lâm Huế những ngƣời đã tận tình chỉ dạy, truyền cảm hứng em nói riêng và cho
tồn thể sinh viên của trƣờng nói chung, chúng em rất cảm ơn!
Trong đồ án “ thiết kế mơ hình so sánh hai số nhị phân 01 bít” lần này, em xin cảm
ơn thầy La Quốc Khánh là một ngƣời thầy rất tận tâm với sinh viên, hƣớng dẫn tận
tình, giúp em tổng kết lại khối kiến thức đã học. Qua các buổi thảo luận làm đồ án,

thầy không chỉ là một ngƣời hƣớng dẫn kiến thức, mà còn là một ngƣời định
hƣớng, giúp em có những lựa chọn, hƣớng đi về tƣơng lai nghề nghiệp của mình
qua những kinh nghiệp mà thầy đã trải qua. Một lần nữa, em chân thành cảm ơn
thầy.
Sau cùng em xin kính chúc q Thầy Cơ trong khoa Cơ Khí và Cơng Nghệ nói
chung và q Thầy Cơ bộ mơn Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động Hóa nói riêng luôn
dồi dào sức khỏe, để dẫn tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt
kiến thức cho thế hệ sinh viên mai sau.

2


KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỀU

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

...........................

...........................

Thừa Thiên Huế ngày .... tháng ... năm 2021
BÀN GIAO ĐỀ TÀI ĐỒ ÁN ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
(Mẫu 1)
Họ và tên sinh viên: Trần Văn Cƣờng

Lớp: Kỹ thuật cơ điện tử K 52


Giáo viên hƣớng dẫn: Th,S La Quốc Khánh
Bộ mơn: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa – Trƣờng Đại Học Nông Lâm, Đại
học Huế
I.

Đề tài: THIẾT KẾ MƠ HÌNH MẠCH SO SÁNH 02 SỐ NHỊ PHÂN 1
BÍT HIỂN THỊ ĐẦU VÀO RA BẰNG LED 7 ĐOẠN

II.

SỐ LIỆU BAN ĐẦU:
1.
2.

III.

NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI
1.
2.
3.
4.
5.

IV.

NGÀY GIAO ĐỀ TÀI .... - ..... – 2021

V.

NGÀY HOÀN THÀNH ĐỀ TÀI : ..... - .... – 2021

Trƣởng bộ môn

Giáo viên hƣớng dẫn

Sinh viên thực hiện

3


TRƢỜNG ĐẠI HỌC NƠNG LÂM HUẾ

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ

.......................

TỰ DỘNG HÓA
.......................

Thừa Thiên Huế, ngày ... tháng ... năm 2021

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN
HỌC PHẦN ĐỒ ÁN ĐIỆN TỬ - TỰ DỘNG HÓA
(MẪU 02)


Họ và tên sinh viên: Trần Văn Cƣờng
Lớp: Kỹ thuật cơ điện tử khóa 52
MSSV: 18L1041006
Tên đồ án: Thiết kế mơ hình mạch so sánh 02 số nhị phân 01 bít hiển thị đầu vào ra
bằng led 7 đoạn.
Giảng viên hƣớng dẫn: Ths. La Quốc Khánh
Nhận xét của giáo viên hƣớng dẫn:
-Hình thức của đồ án:
-Thái độ của sinh viên:
-Tiến độ thực hiện:
-Nhận xét:
-Nội dung thực hiện theo yêu cầu của đề tài (%) độ khó của đề tài:
Giáo viên hƣớng dẫn
( ký và ghi rõ họ tên )

4


TRƢỜNG ĐẠI HỌC NƠNG LÂM HUẾ

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN

.................


VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
................
Thừa Thiên Huế ngày ... tháng ... năm 2021

PHIẾU THEO DÕI TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN ĐỒ ÁN MÔN HỌC
( Phiếu dành cho giảng viên/ sinh viên )
( Mẫu 03 )
Họ và tên sinh viên : Trần Văn Cƣờng
MSSV: 18L1041006
Bộ mơn: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Tên đồ án: Thiết kế mơ hình so sanh 02 số nhị phân 01 bít hiển thị đầu vào ra bằng
led 7 đoạn.
Tuần
Lễ

Ngày/Tháng

Khối lƣợng
Đã thực hiện (%)

GVHD ký

Tiếp tục thực

tên

hiện(%)
1
2
3


Duyệt lần 1: Đánh giá khối lƣợng hoàn thành..... %
Đƣợc tiếp tục làm ĐA

Không đƣợc tiếp tục làm ĐA

4
5
6
7

Duyệt lần 2 : Đánh giá khối lƣợng hoàn thành ... %
Đƣợc tiếp tục làm ĐA Không đƣợc tiếp tục làm ĐA

8
9
10
5


MỤC LỤC
CHƢƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ .................................................................................. 7
CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ....................................... 8
CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ MẠCH SO SÁNH 2 SỐ NHỊ PHÂN N BÍT ........... 10
3.Mạch so sánh. .................................................................................................. 10
3.1 Mạch so sánh hai số nhị phân 1 bít ......................................................... 10
3.2 Mạch so sánh hai số nhị phân n bít ......................................................... 12
CHƢƠNG 4: THIẾT KẾ MƠ HÌNH MẠCH SO SÁNH 2 SỐ NHỊ PHÂN 1
BÍT .......................................................................................................................... 23
4.1 Mô phỏng mạch so sánh 2 số nhị phân 1 bít dùng proteus ...................... 23

4.2 Thiết kế mơ hình so sánh hai số nhị phân 1 bít. ........................................ 24
CHƢƠNG 5 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................... 58
5.1 Kết luận:........................................................................................................ 58
5.2 Kiến nghị ....................................................................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 58
Phụ lục .................................................................................................................... 58
1- Điện trở............................................................................................................ 58
2- Nguồn Adapter ................................................................................................ 59
3- Đèn led ............................................................................................................. 60
4-IC 7400 ............................................................................................................. 61
5- Điode ................................................................................................................ 63
6- Led 7 đoạn ....................................................................................................... 64

6


CHƢƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
Hiện nay cùng với sự phát triển của khoa học cơng nghệ. Kỹ thuật số đóng vai
trò quan trọng trong cuộc sống, trong sản xuất và trong rất nhiều lĩnh vực của
khoa học – công nghệ. Do đó, chúng ta cần phải tìm hiểu, nghiên cứu kỹ thuật số
nhằm ứng dụng nó một cách có hiểu quả, góp phần vào sự phát triển của kỹ thuật
điện tử nói chung và kỹ thuật số nói riêng. Hiện tại, học phần Kỹ thuật số đang
đƣợc giảng dạy trong hai chuyên ngành kỹ thuật Cơ - Điện tử và cơng nghệ kỹ
thuật Cơ Khí là một học phần mới, nên cịn nhiều mạch và mơ hình mạch cần
nghiên cứu. Do đó, việc nghiên cứu thiết kế mơ hình mạch này là rất cấp thiết.
Qua việc nghiên cứu thực hiện đề tài giúp sinh viên ôn lại những kiến thức đã
học và hiểu biết thêm nhiều kiến thức mới từ đề tài nghiên cứu, đề hiểu thêm về
các mạch điện tử, các cổng logic. Trong quá trình thực hiện đề tài, đã tạo thêm
nhiều ý tƣởng mới và giải quyết những vấn đề phát sinh một cách có hiệu quả.
Giúp ngƣời thực hiện vận dụng có thể tính tốn mạch điện tử giữa lý thuyết và

thực tế, sao cho mạch hoạt động ổn định nhất có kết cấu đơn giản nhất và chi phí
thấp. Để nắm bắt và hiểu rỏ lý thuyết lẫn thực tế về các mạch kỹ thuật số cơ bản đã
triển khai, đọc hiểu cataloge và vận dụng đƣợc các IC thông dụng trong thực tế: IC
chứa cổng NAND, đọc hiểu cataloge và vận dụng đƣợc các linh kiện điện tử và các
thiết bị điện liên quan trong mạch nhƣ: bộ nguồn DC, công tắc, nút nhấn, điện trở,
led đơn, led 7 đoạn...
Nghiên cứu xây dựng các mơ hình mạch kỹ thuật số cơ bản theo đúng lý
thuyết để đáp ứng nhu cầu giảng dạy các bài thực hành cho học phần kỹ thuật số.
Kết quả là giúp sinh viên có thể nắm bắt bắt lý thuyết và thực hành một cách dễ
dàng hơn.
Từ những yếu tố trên và sự định hƣớng của thầy Ths. La Quốc Khánh, em đã chọn
đề tài : THIẾT KẾ MƠ HÌNH MẠCH SO SÁNH 02 SỐ NHỊ PHÂN 01 BÍT
HIỂN THỊ ĐẦU VÀO RA BẰNG LED 7 ĐOẠN.
Nội dung nghiên cứu :
- Nghiên cứu mạch so sánh 2 số nhị phân n bít
- Mơ hình mạch so sánh 2 số nhị phân 1 bít.
- Mơ phỏng mạch so sánh 2 số nhị phân 1 bít dùng proteus.

7


CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Trong cuộc sống ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật. Các
vật dụng, công cụ xung quanh ta khơng cịn là những thứ thơ sơ nữa, mà thay vào
đó là các đồ dùng cơng nghệ. Việc tạo nên liên quan đến một khái niệm đó là “ Kỹ
thuật số” , quá trình này là việc tạo nên các mạch điện tử từ các linh kiện đơn lẻ,
rồi ghép nối tất cả thành một hệ thống thiết bị điện tử từ đơn giản đến phức tạp.
Hiện tại ở Việt Nam là một nƣớc có nhiều điều kiện để phát triển nghành điện tử
kỹ thuật số. Nghành kỹ thuật số đã trải qua nhiều khó khăn để phát triển và đáp
ứng đủ những yêu cầu trong sản xuất cho sự phát triển kinh tế xã hội và đời sống

con ngƣời. Các ứng dụng liên quan đến điện tử số xuất hiện khắp mọi nơi. Cùng
với sự phát triển của xã hội, việc hiện đại hóa sản xuất để nâng cao năng suất lao
động là nhu cầu cần thiết.
Kỹ thuật số đóng vai trị quan trọng trong cơng nghiệp. Ngày nay, ngƣời ta đã ứng
kỹ thuật số rất nhiều vào lĩnh vực cơ khí, chẳng hạn ngƣời dựa vào kỹ thuật số để
điều khiển các hệ thống khí nén, đƣợc dùng nhiều trong các nhà máy sản xuất
gƣơng, sản xuất giấy, nhà máy in, nhà máy bia, các cánh tay robot. Đã từ rất lâu,
các bo mạch kỹ thuật số đã đƣợc ứng dụng để điều khiển các máy gấp giấy trong
các nhà máy in… Ngày nay, xu hƣớng tự động hóa trong nơng nghiệp (nơng
nghiệp cơng nghệ cao) cũng khơng thể thiếu vai trò của kỹ thuật số, các nhà lƣới
thơng minh, hệ thống tƣới tự động… đều có vai trò của kỹ thuật số. Vai trò của kỹ
thuật số trong tự động hóa cơng nghiệp thể hiện khá rõ nét trong các thiết bị điều
khiển số, các cảm biến kỹ thuật số… trong các hệ thống điều khiển tự động DCS,
SCADA, PLC… Và chắc chắn rằng, kỹ thuật số cũng 3 có vai trị quan trong để
thúc đẩy sự phát triển của xu hƣớng “Vạn vật kết nối=Internet of Things - IoT”
trong cả công nông nghiệp và đời sống.
Kỹ thuật số đóng vai trị quan trọng trong đời sống. Thật vậy, trong phần lớn các
thiết bị điện tử gia dụng hiện nay nhƣ: tivi, tủ lạnh, điều hòa, nồi cơm điện đa
năng, máy tính, máy ảnh, máy quay phim… đều có sự tham gia của kỹ thuật số.
Trong lĩnh vực truyền hình, Việt nam chúng ta đã có chƣơng trình số hóa mặt đất
8


DVBT2, đã khới động tại các thành phố lớn Hà Nội, Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh…
Internet tốc độ cao giúp gia đình có thể trở thành trung tâm thơng tin, làm việc và
giải trí vơ cùng phong phú và ích lợi cho mọi thành viên. Chỉ cần máy tính nối
mạng ADSL, chúng ta có thể sử dụng vào rất nhiều việc: đọc báo điện tử, xem
truyền hình, nhất là truyền hình cáp, với chất lƣợng hình ảnh khơng kém gì tivi,
chất lƣợng âm thanh thì hơn hẳn nếu sử dụng hệ thống loa surround chung cho
truyền hình và Internet. Cịn để nghe radio thì chúng ta có thể nghe tất cả đài phát

thanh trong và ngoài nƣớc qua Internet, nghe lúc nào tùy thích khơng phụ thuộc
vào giờ phát thanh, chất lƣợng âm thanh không bị nhiễu... Tất cả chúng đều có sự
đóng góp của kỹ thuật số. Dấu ấn đậm nét của kỹ thuật số, chúng ta có thể thấy rõ
hơn qua sự phát triển của các hệ thống điện thoại di động, điện thoại thông minh,
các công tắc chuyển mạch điện tử hoạt động ở tần số cao… Việt Nam cung đang
phủ sống rộng rải mạng di động 4G, tiến tới thử nghiệm mạng 5G. Còn nữa, nếu
chúng ta đồng ý về việc điện tử y sinh học có vai trị quan trong trong các thiết bị y
tế thì chắc hẳn chúng ta khơng phủ nhận vai trị của kỹ thuật số đối với lĩnh vực
này.
Tóm lại, kỹ thuật số đóng vai trị quan trọng trong sự phát triển của xã hội, trong
đời sống, trong công nghiệp và trong rất nhiều lĩnh vực của khoa học – cơng nghệ.
Vì vậy việc nghiên cứu phát triển các các ứng dụng kỹ thuật số là một nhiệm vụ
cần thiết hiện nay để hội nhập và phát triển.

9


CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ MẠCH SO SÁNH 2 SỐ NHỊ PHÂN N
BÍT
3.Mạch so sánh.
Mạch so sánh có nhiệm vụ là tìm ra các kết quả của phép so sánh hai số nhị phân là
bằng nhau hay một trong hai số này là lớn hơn hay nhỏ hơn số còn lại.Khi thực
hiện phép so sánh, cần chú ý các quy tắc sau:
a) Chỉ so sánh các số trong cùng một hệ đếm và chúng có cùng cấp cao nhất
trong hệ đếm đó.
b) Thực hiện so sánh lần lƣợt từng bít bắt đầu từ bít có trọng số cao nhất.
b.1 Nếu kết quả ở nhịp này mà bằng nhau, thì phải thực hiện so sánh tiếp ở
cấp thấp hơn liền kề.
b.2 Nếu kết quả ở nhịp này là lớn hơn hay nhỏ hơn thì phép so sánh kết thúc,
kết quả riêng của nhịp này cũng là kết quả chung của phép so sánh toàn bộ

hai số nhị phân.
Theo các quy tắc trên, bài toán so sánh hai số nhị phân cùng cấp quy về bài tốn so
sánh hai bít nhị phân cùng vị trí trọng số.
3.1 Mạch so sánh hai số nhị phân 1 bít
Nhận xét: Mạch so sánh hai số nhị phân 1 bít bao gồm hai đầu vào, và ba đầu 3 thể
hiện kết quả phép so sánh, ta xây dựng các bƣớc nhƣ sau:
Bƣớc 1: Phân tích yêu cầu
2 ngõ vào: C và D. 3 ngõ ra >,<, =Sơ đồ khối của mạch:

10


Bƣớc 2 : kê bảng chân lý.
Bảng 3.1: Bảng chân lý của mạch so sánh hai số nhị phân 1 bít

c

d

<

>

=

0

0

0


0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0


0

1

Bƣớc 3: Tối thiểu hóa.
Từ bảng trạng thái, chúng ta suy ra đƣợc các hàm so sánh:

P= = c d + cd

P= = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅

P< = cd

P< = ̅

p> = cd

P> = ̅

Bƣớc 4: Vẽ sơ đồ mạch logic.
Các hàm trên đƣợc thể hiện bằng mạch logic sau:
Hình 3.1: Mạch so sánh bằng hai số nhị phân C và D

11


3.2 Mạch so sánh hai số nhị phân n bít
Khi so sánh hai số nhị phân n bít, chúng ta sẽ tiến hành theo nguyên tắc: “Trƣớc
hết, so sánh hai bít có trọng số lớn nhất tƣơng ứng của mỗi số. Số nào có bít này

lớn hơn thì số đó sẽ lớn hơn. Nếu hai bít này bằng nhau thì tiếp tục so sánh hai bít
có trọng số thấp hơn kế tiếp và cứ thế tiến hành việc so sánh cho đến bít cuối cùng.
Nhƣ vậy, có thể dùng nhiều bộ so sánh hai số nhị phân một bít để có đƣợc kết quả
so sánh hai số nhị phân n bít”.
3.2.1 So sánh bằng hai số nhị phân n bít.
Hai số nhị phân là bằng nhau chỉ khi từng cặp bít có cùng trọng số có giá trị bằng
nhau.

Cn-1=Dn-1

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=1

Cn-2=Kn-2

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=1

...

...

C1=D1

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=1

C0=D0

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=1

Viết lại hàm so sánh bằng dạng tổng quát:
P= = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅


̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

12


Hình 3.2: Mạch tổng quát so sánh bằng hai số nhị phân C và D
Trong tất cả mạch so sánh bằng hai số nhị phân n>1 bít tác giả chỉ chọn các trƣờng
hợp sau: n=2 bít,n=3 bít, n=4 bít.
a) So sánh bằng hai số nhị phân n=2 bít.
Ví dụ 3.1: Thiết kế mạch so sánh bằng hai số nhị phân 2 bít: C=c1c0;D=d1d0 Ta có
C=D khi và chỉ khi từng cặp bít có cùng trọng số có giá trị bằng nhau.
Suy ra:

p= = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

(3.2)

Từ biểu thức (3.2), chúng ta suy ra mạch logic so sánh bằng hai số nhị phân C, D
nhƣ ở hình bên dƣới:

Hình 3.3: Mạch so sánh bằng hai số nhị phân 2 bít
b) So sánh bằng hai số nhị phân n=3 bit.
Ví dụ 3.2: Thiết kế mạch so sánh bằng hai số nhị phân 3 bít: C=c2c1c0;D=d2d1d0
Ta có C=D khi và chỉ khi từng cặp bít có cùng trọng số có giá trị bằng nhau:
Suy ra : p= = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

(3.3)

Từ biểu thức (3.3), chúng ta suy ra mạch logic so sánh bằng hai số nhị phân

H,K nhƣ ở hình bên dƣới:

13


Hình 3.4: Mạch so sánh bằng hai số nhị phân 3 bít
C) So sánh bằng hai số nhị phân n=4 bit.
Ví dụ 3.3 Thiết kế mạch so sánh bằng hai số nhị phân 4 bit : D=d 3d2d1d0;
C=c3c2c1c0
Ta có C=D khi và chỉ khi từng cặp bít có cùng trọng số có giá trị bằng nhau.
Suy ra:

p= =

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

( 3.4 )

Từ biểu thức (3.4), chúng ta suy ra mạch logic so sánh bằng hai số nhị phân
H, K nhƣ ở hình bên dƣới:

14


Hình 3.5: Mạch so sánh bằng hai số nhị phân 4 bít
3.3.2 So sánh lớn hơn hai số nhị phân n bít ( C > D ).
Để so sánh lớn hơn hai số nhị phân n bít C, D chúng ta có thể sử dụng nhiều
phƣơng pháp khác nhau. Chẳng hạn, muốn biết C > D chúng ta có thể dùng
phƣơng pháp bảng trạng thái, phƣơng pháp suy luận trực tiếp. Trong mục này,
chúng ta sẽ dùng phƣơng pháp suy luận trực tiếp.

Nhƣ đã nhận xét ở trên, C > D chỉ nếu:
cn-1 > dn-1
Hoặc

cn-1 = dn-1 và cn-2 >dn - 2

Hoặc

cn-1 =dn-1 và cn-2 = dn-2 và cn-3>dn-3
…

Hoặc

cn-1 = dn-1 và cn-2 = dn-2 và ... và c1=d1 và c0 >d0

Viết lại C >D chỉ nếu:
cn-1.dn-1=1
hoặc cn-1

dn-1= 1 và cn-2.dn-2=1

hoặc cn-1

dn-1= 1 và cn-2

n-2=1

và cn-3.dn-3=1

...

Hoặc cn-1

n-1=

1 và cn-2
c1

n-2=
1=1

1 và...và

và c0.d0=1

Viết lại theo dạng tổng quát c > d chỉ nếu :
f>=cn-1.dn-1 + ∑

[

̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ∏

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ]

15


Hình 3.6: Mạch tổng quát so sánh lớn hơn 2 số nhị phân C và D
Trong tất cả mạch so sánh lớn hơn hai số nhị phân n>1 bít tác giả chỉ chọn các
trƣờng hợp sau: n=2 bít,n=3 bít, n=4 bít.
a) So sánh lớn hơn hai số nhị phân n= 2 bít.

Ví dụ 3.4: So sánh lớn hơn hai số nhị phân 2 bít C = c1c0 và D = d1d0
Theo phƣơng pháp suy luận trực tiếp, chúng ta có điều kiện để c>d là:
c1 > d1
Hoặc

c1 = d1 và c0 > d0

Viết lại, biểu thức hàm so sánh theo dạng tổng quát
p> = c1d1 + c0d0. c1

d1

( 3.6 )

Biểu thức hàm so sánh ( 3.6 ) đƣợc thể hiện bởi mạch logic hình bên dƣới:

16


Hình 3.7: mạch so sánh lớn hơn hai số nhị phân 2 bít
b) So sánh lớn hơn hai số nhị phân 3 bít C = c2c1c0 và D =d2d1d0
Theo phƣơng pháp suy luận trực tiếp , chúng ta có điều kiện C > D là:
c2 > d2
Hoặc

c2 = d2 và c1 > d1

Hoặc

c2 = d2 và c1 = d1 và c0 > d0


Viết lại biểu thức hàm so sánh theo dạng tổng quát:
P>= c2d2 + c1d1.c2

2+

1 .c2

c0d0 . c1

2

( 3.7)

Biểu thức 3.7 đƣợc thực hiện bởi mạch logic hình bên dƣới

Hình 3.8: Mạch so sánh lớn hơn hai số nhị phân 3 bít
C) So sánh lớn hơn hai số nhị phân 4 bít C = c3c2c1c0 và D = d3d2d1d0
Theo phƣơng pháp suy luận trực tiếp, chúng ta có điều kiện để C > D là:
c3 > d3
Hoặc

c3 = d3 và c2 > d2

Hoặc

c3 = d3 và c2 = d2 và c1 > d1

Hoặc


c3 = d3 và c2 = d2 và c1 = d1và c0 > d0

Viết lại biểu thức hàm so sánh theo dạng tổng quát:
3+

p>= c3d3 + c2d2. c3
+ c0d0 . c1

1.

c2

c1d1. c2
2.

c3

2
3

. c3

3

( 3.8)

Biểu thức hàm so sánh (3.8) đƣợc thực hiện bởi mạch logic hình bên dƣới
17



Hình 3.9: Mạch so sánh lớn hơn hai số nhị phân 4 bít
Mạch logic hình 3.10 thƣờng đƣợc gọi là sơ đồ so sánh kiểu nhớ nối tiếp. Mạch
này sử dụng các cổng logic có số lối vào ít nhất. Tuy nhiên, nhƣợc điểm chính của
nó là độ trễ lớn. Các bít có trọng số thấp sẽ phải đi qua 5 cấp cổng logic. Trong khi
đó, các bít có trọng số lớn chỉ đi qua 2 cấp cổng logic. Điều này thƣờng gây nên
nguy hiểm chạy đua trong mạch.
Chúng ta có thể khử bỏ hiện tƣợng chạy đua trong mạch logic kiểu nhớ nối tiếp
này, bằng cách sử dụng mạch logic kiểu nhớ đồng thời (hay nhớ gối).
Viết lại biểu thức hàm (3.7):
P> = c2d2 +( c2

2 ).[c1d1 +

c0d0 . c1

1]

(3.9)

Biểu thức hàm so sánh (3.9) đƣợc thực hiện bởi mạch logic hình bên dƣới

18


Hình 3.10: Mạch so sánh lớn hơn hai số nhị phân 3 bít kiểu nhớ gối
Mạch logic hình 3.11 theo kiểu nhớ đồng thời, có độ trễ lan truyền của các bít tín
hiệu là xấp xỉ nhau chỉ qua 3 cấp cổng logic.
Tiếp tục biến đổi biểu thức:
̅̅̅


p> =

̅̅̅

̅̅̅

̅̅̅̅̅̅
(3.10)

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

Biểu thức hàm so sánh ( 3.10) đƣợc thực hiện bởi mạch logic bên dƣới:

Hình 3.11: Mạch so sánh lớn hơn hai số nhị phân 3 bít hai tầng
Mạch logic hình 3.11 là mạch so sánh có dạng 2 tầng. Đây là kiểu mạch có độ trễ
bé nhất. Tuy nhiên, số lối vào của các cổng logic sẽ nhiều và gây khó khăn cho
việc chế tạo.
3.2.3 So sánh hai số nhị phân n bít C < D
Để so sánh lớn hơn hai số nhị phân n bít C, D chúng ta có thể sử dụng nhiều
phƣơng pháp khác nhau. Chẳng hạn, muốn biết C < D chúng ta có thể dùng
phƣơng pháp bảng trạng thái, phƣơng pháp suy luận trực tiếp. Trong mục này,
19


chúng ta sẽ dùng phƣơng pháp suy luận trực tiếp.
Nhƣ đã nhận xét ở trên, C < D chỉ nếu:
Cn-1 < Dn-1
Hoặc cn-1 = dn-1 và cn-2 < dn-2

Hoặc cn-1 = dn-1 và cn-2 = dn-2 và cn-3 < dn-3
...
Hoăc cn-1 = dn-1 và cn-2 = dn-2 và .... và c1 < d1 và c0 < d0
Viết lại C < D chỉ nếu :
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

Hoặc

̅̅̅̅̅̅̅

Hoặc ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

.....
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅

Hoặc

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

Viết lại theo dạng tổng quát:
P< = ̅̅̅̅̅̅


∑

̅̅̅̅̅̅̅̅

∏

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

(3.11)

Hình 3.12: Mạch tổng quát so sánh bé hơn 2 số nhị phân H và K

20


Trong tất cả mạch so sánh bé hơn hai số nhị phân n>1 bít tác giả chỉ chọn
các trƣờng hợp sau: n=2 bít,n=3 bít, n=4 bít.
a ) So sánh bé hơn hai số nhị phân n=2 bít
Ví dụ 3.7: So sánh bé hơn hai số nhị phân 2 bít C = c1c0 và D = d1d0
Theo phƣơng pháp suy luận nhƣ trên, chúng ta có C < D chỉ nếu:
C1 < D1
Hoặc

c1 = d1 và c0 < d0

Viết lại biểu thức hàm so sánh theo dạng tổng quát:
P< = ̅

̅


̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

Hình 3.13: Mạch so sánh bé hơn hai số nhị phân 2 bít
b ) So sánh bé hơn hai số nhị phân n=3 bít
Ví dụ 3.8: So sánh bé hơn hai số nhị phân 3 bít C = c2c1c0 và d = d2d1d0
Theo phƣơng pháp suy luận nhƣ trên, chúng ta có C < D chỉ nếu:
c2< d2
Hoặc

c2= d2 và c1< d1

Hoặc

c2= d2 và c1= d1 và c0< d0

Viết lại biểu thức dƣới dạng tổng quát:
P< = ̅

̅

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

̅

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

( 3.13 )

Biểu thức hàm so sánh ( 3.13 ) đƣợc thực hiện bởi mạch logic bên dƣới:

21


Hình 3.14: Mạch so sánh bé hơn hai số nhị phân 3 bít
C) So sánh bé hơn hai số nhị phân n=4 bít
Ví dụ 3.9 : So sánh bé hơn hai số nhị phân 4 bít C = c3c2c1c0 và D = d3d2d1d0
Theo phƣơng pháp suy luận nhƣ trên, chúng ta có C < D chỉ nếu:
C3< D3
Hoặc

c3=d3 và c2< d2

Hoặc

c3=d3 và c2=d2 và c1< d1

Hoặc

c3=d3 và c2=d2 và c1=d1 và c0< d0

Viết lại hàm theo dạng tổng quát:
P< =
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅
̅
̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (3.14)
̅
Biểu thức hàm so sánh ( 3.14 ) đƣợc thực hiện bởi mạch logic bên dƣới:


22


CHƢƠNG 4: THIẾT KẾ MƠ HÌNH MẠCH SO SÁNH 2 SỐ NHỊ
PHÂN 1 BÍT
4.1 Mơ phỏng mạch so sánh 2 số nhị phân 1 bít dùng proteus
a) Mạch gồm :
- Bộ nguồn nuôi 5v
- 4 công tắc ba cực
- 2 led đơn và 4 led 7 đoạn ( 2 led anode hiển thị tín hiệu 0, 2 led cathode hiển thị
tín hiệu 1 )
-9 cổng nand ( 3 ic 7400)
- Ba led đơn và một led 7 đoạn ( Cathode chung) hiển thị đầu ra <,>,= ( B, L, = )
+ Led màu đen là thể hiện đèn tắt, led màu vàng là thể hiện đèn đỏ
+ Tín hiệu led 7 đoạn nhƣ mô tả trong mạch mô phỏng.
4.1.1 Mạch mơ phỏng so sánh lớn hơn:

Hình 4.1 Mạch mơ phỏng so sánh lớn hơn C = 1 ; D = 0
4.1.2 Mạch mô phỏng bé hơn

23


Hình 4.2 Mạch mơ phỏng so sánh bé hơn C = 0 ; D =1
4.1.3 Mạch mơ phỏng bằng.

Hình 4.3 Mạch mô phỏng so sánh bằng khi C = 1 và D = 1

Hình 4.4 Mạch mơ phỏng so sánh bằng khi C = 0 và D = 0

4.2 Thiết kế mơ hình so sánh hai số nhị phân 1 bít.
Tác giả chọn dùng cổng NAND 2 đầu vào trong IC 7400 để thiết kế mơ hình mạch
so sánh 2 số nhị phân 1 bít. Từ sơ đồ mạch logic hình 4.5 của mạch so sánh 2 số
nhị phân 1 bít theo lý thuyết, tác giả vẽ lại số đồ mạch chọn dùng cổng NAND 2
đầu vào cụ thể nhƣ sau:

24


Hình 4.5 : Sơ đồ logic mạch so sánh 2 số nhị phân 1 bít
Từ sơ đồ mạch hình 4.5 ở trên sử dụng cổng NAND biến đổi thành sơ đồ bên dƣới
bằng cách bổ sung thêm các đèn LED để hiển thị minh họa các trƣờng hợp, các
điện trở hạn dịng. Chọn dùng IC 7400 có chứa 4 cổng NAND để thực hiện:

25