PHÁT TRIỂN X ÂY DỰNG BỀN VỮNG TRONG ĐIỀU KIỆN BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG

Phân tích sự làm việc của móng bè cọc theo
mơ hình hệ số nền
Analysis of piled-raft foundation by winkler model method
> VÕ VĂN ĐẤU1, TRẦN VĂN TỶ1, ĐỖ ANH HÀO2, LÂM TẤN PHÁT3
Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ
Email: ;
2
SV Bộ môn Kỹ thuật Thủy lợi, Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ
Email:
3
HVCH, Bộ môn Kỹ thuật Thủy lợi, Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ
Email:
1

TĨM TẮT:
Bài báo nghiên cứu mơ hình hệ số nền Winkler được áp dụng để
phân tích sự làm việc của bè và cọc trong móng bè cọc làm việc
đồng thời dưới tác động của tải trọng của cơng trình Cống thứ Sáu
tại tỉnh Kiên Giang. Trong phương pháp tính tốn móng bè cọc chịu
uốn có xét đến ứng xử của đất nền, đất nền được xem xét tương
đồng với một hệ vơ số các lị xo đàn hồi tuyến tính. Kết quả cho
thấy phần bè chịu 16% và phần cọc chịu 84% tổng tải trọng cơng
trình truyền xuống móng. Từ kết quả này cho thấy khi tính tốn
theo móng bè cọc, số lượng cọc có thể giảm so với phương pháp
thơng thường.
Từ khóa: Mơ hình Winkler; móng bè cọc; tải trọng
ABSTRACT:
In this study, Winkler model was applied to analyze the
simultaneous working of raft and piles in the piled-raft

foundations under the impact of structural loads of Thu Sau
sluice-gate in Kien Giang province. In calculating the flexural pileraft foundation where the behavior of the soil was taken into
account, the soil was considered as an infinite system of linear
elastic springs. The results show that the total structural loads
were carried by raft and piled system, respectively, of 16% and
84%. From this result, it can be indicated that when the piled-raft
foundation method is analyzed, the number of piles would be
reduced compared to common methods.
Keywords: Winkler model; piled-raft foundations; loads.

130

10.2021

ISSN 2734-9888

1. GIỚI THIỆU
Móng bè - cọc là một phương án móng cọc hay cịn gọi là
móng bè trên nền cọc, cho phép bè và cọc phát huy được khả
năng chịu lực và tận dụng được một phần sức chịu tải của nền đất
dưới đáy bè. Hiện nay ở Việt Nam chưa có tiêu chuẩn thiết kế
móng bè - cọc. Phương pháp thiết kế móng hiện nay đơn giản là
do cọc chịu hoặc do bè chịu. Các phương pháp này chưa đúng với
điều kiện làm việc thực tế của cơng trình, chưa tận dụng được hết
khả năng chịu lực của kết cấu cũng như của đất nền.
Để thay đổi các quan điểm chưa chính xác về móng bè - cọc,
các chun gia cơ đất tìm cách đưa lý thuyết tính tốn hệ thống
móng này, trong đó nổi bậc là Poulos & Davis (1980), Fleming và
các cộng sự (1992), Randolph (1994), Burland (1995), Katzenbach
(1998) và những nghiên cứu gần đây của Poulos (1994, 2001a,

2001b). Áp dụng phương trình Midlin của bán khơng gian đàn hồi
vào trong bài tốn móng bè - cọc và những thử nghiệm thực tế để
phân tích bài tốn, Poulos đã đưa ra một mơ hình gần với thực tế.
Mơ hình này được sử dụng rộng rãi để xây dựng nhiều cơng trình
và tiếp tục được phát triển trên thế giới. Ví dụ tính tốn đầu tiên về
móng bè cọc dùng phương pháp phần tử hữu hạn được trình bài
bởi Hooper (1973), với mơ hình đối xứng trục dùng phần tử tám
nút. Trong phương pháp này, độ cứng của nhóm cọc được ước
lượng một cách gần đúng. Nền đất được mô phỏng như một vật
liệu đồng nhất đàn hồi tuyến tính với module tăng tuyến tính theo
độ sâu. Hooper dùng phương pháp này để phân tích móng bè cọc
để phân tích cơng trình Hyde Park Barracks. Năm 1975, Ottaviani
ứng dụng phương pháp này để phân tích bè tuyệt đối cứng đặt
trên nhóm cọc trong một không gian đồng nhất.
Chow và The (1991) dùng phương pháp số phân tích ứng xử
của móng bè cọc tuyệt đối cứng trên nền không đồng nhất. Bè
được rời rạc hóa thành các phần tử con hình vng. Tác giả xem bè
tiếp xúc hoàn toàn với đất nền và mặt tiếp xúc giữa bè và nền
được tính tốn chính xác thơng qua các vùng được chia nhỏ hình
vng đó (Chow, 1987a). Đất nền được mơ phỏng là vật liệu tuyến
tính đàn hồi đẳng hướng và module Young tăng tuyến tính theo
độ sâu. Cọc tiết diện hình trịn và được rời rạc thành hai phần tử
nút tại mặt tiếp xúc giữa đất và cọc (Chow, 1987b). Tương tác giữa
bè, cọc và đất nền được kể đến vào q trình tính tốn.


Katzenbach và Reul (1997) dùng phương pháp phần tử hữu
hạn để mô tả ứng xử của đất thành vật liệu đàn dẻo. Cọc được mơ
hình bằng phần tử khối, cịn bè được mô phỏng bằng phần tử tấm.
Quan hệ ứng suất biến dạng của đất được mơ phỏng bằng mơ

hình nền bao gồm hai phần mặt dẻo chính: mặt áp lực phụ thuộc
hoàn toàn vào phá hoại cắt dẻo và mặt dẻo nắp chịu nén.
Katzenbach và các cộng sự (2000) dùng mơ hình tương tự thực
hiện các nghiên cứu phân tích ứng xử của các móng bè cọc tại đất
sét Frankfurt. Reul (1998) tinh chỉnh lại mơ hình bằng cách dùng
phân tử vơ cùng tại biên để mơ hình nền đất thành bán không
gian đàn hồi.
Prakoso and Kulhawy (2001) phân tích móng bè cọc bằng phần
tử hữu hạn biến dạng phẳng phi tuyến và đàn hồi tuyến tính
thơng qua mơ phỏng móng bè cọc ba chiều thành móng bè hai
chiều. Phân tích này dựa trên phần mềm plaxis verson 6.1 và phần
tử tam giác sáu nút được dùng để mô phỏng móng bè cọc và đất
nền.
Theo quan điểm tính tốn móng cọc trong TCVN 10304:2014
thì tải trọng của cơng trình bên trên được bè tiếp nhận rồi truyền
xuống các cọc. Các nhà nghiên cứu trên thế giới quan niệm rằng
tải trọng cơng trình vừa phân phối lên đất xung quanh bè, vừa
phân phối lên các cọc. Quan điểm này đã được nghiên cứu và áp
dụng từ lâu nhưng đến nay vẫn chưa được phổ biến ở nước ta.

Hình 1: Hiệu ứng tương tác giữa đất và các cấu trúc trong móng bè-cọc theo
Katzenbach và các cộng sự, 2005
1. Tương tác giữa cọc và cọc;
2. Tương tác giữa cọc và móng bè;
3. Tương tác giữa đất và móng bè;
4,5. Tương tác giữa đất và cọc.

Hình 2: Mơ hình phân tích móng bè cọc theo Randolph, 1994
1. Phần tử cọc 1 chiều;
2. Liên kết lò xo tại các nút của cọc;

3. Phần tử bè 2 chiều;
4. Liên kết lò xo tại các nút của bè;
5. Tương tác giữa cọc-đất-cọc;

6. Tương tác giữa bè-đất-bè;
7. Tương tác giữa bè-đất-cọc.
Các quan điểm thiết kế móng bè cọc
Quan điểm thứ nhất: Ở tải trọng làm việc cọc chỉ chịu tải trọng
từ 35 đến 50% sức chịu tải cực hạn (hệ số an toàn sức chịu tải bằng
2 đến 3), quan hệ tải trọng-độ lún của cọc vẫn là tuyến tính. Gần
như tồn bộ tải trọng tác dụng lên móng do cọc tiếp nhận. Bè chỉ
tiếp nhận phần tải trọng rất nhỏ, phân phối lên nền đất ở đáy bè.
Quan điểm thứ hai: Bè được thiết kế tiếp nhận một phần đáng
kể tải trọng lên móng, phần còn lại do các cọc chịu. Ở tải trọng làm
việc sức chịu tải của cọc được huy động từ 70 đến 100% (hệ số an
toàn sức chịu tải bằng 1 đến 1,5), quan hệ tải trọng-độ lún của của
cọc là quan hệ phi tuyến do cọc có chuyển dịch tương đối so với
đất nền. Số lượng cọc được bố trí đủ nhằm giảm áp lực tiếp xúc
thực giữa bè và đất nền xuống nhỏ hơn áp lực tiền cố kết của đất.
Cọc được sử dụng với mục đích làm giảm độ lún trung bình của bè.
Quan điểm thứ ba: Bè được thiết kế để chịu phần lớn tải trọng
lên móng. Các cọc chỉ tiếp nhận một phần nhỏ của tổng tải trọng,
được bố trí hợp lý với mục đích chính là giảm độ lún lệch (chứ
không phải độ lún trung bình như ở quan điểm thứ hai).

Hình 3. Biểu đồ quan hệ tải trọng - độ lún của móng bè ở nguyên lý thiết kế khác nhau
theo Poulos, 2000
SCT: Sức chịu tải
Đường cong 0: Bè chịu tải hoàn toàn (độ lún vượt quá độ lún
cho phép).

Đường cong 1: Nhóm cọc thiết kế chịu tải hoàn toàn.
Đường cong 2: Bè và nhóm cọc được thiết kế với bè chịu tải
một phần.
Đường cong 3: Bè và nhóm cọc được thiết kế với cọc chịu tải
trọng tối đa
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Các phương pháp sau được sử dụng trong nghiên cứu: (i) Thu
thập tài liệu, số liệu và tổng hợp các số liệu; (ii) Xử lí số liệu và lập
mơ hình tính tốn;
2.1 Thu thập tài liệu, số liệu
Trong phạm vi nghiên cứu này tác giả đã áp dụng tính tốn
nền móng cho cơng trình Cống thứ Sáu thuộc Tiểu dự án số 09:
Đầu tư xây dựng cơ sở hạ tầng phòng chống xói lở bờ biển và hỗ
trợ ni chồng thủy sản ở huyện An Minh, An Biên tỉnh Kiên Giang
thuộc dự án “Chống chịu khí hậu tổng hợp và sinh kế bền vững

ISSN 2734-9888

10.2021

131


PHÁT TRIỂN X ÂY DỰNG BỀN VỮNG TRONG ĐIỀU KIỆN BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG

Đồng bằng sông Cửu Long (MD-ICRSL)”. Địa điểm xây dựng: xã
Nam Thái, huyện An Biên, tỉnh Kiên Giang.

Sức chịu tải cọc theo vật liệu.
𝐏𝐏𝐯𝐯𝐯𝐯 � ��𝐑𝐑 𝐬𝐬 � 𝐀𝐀𝐬𝐬 � �𝐀𝐀𝐛𝐛 � 𝐀𝐀𝐬𝐬 � � 𝐑𝐑 𝐛𝐛 �

� 𝟑𝟑𝟒𝟒�� � ��, �𝟑𝟑 � ���� � ��, �𝟑𝟑 � �𝟒𝟒�
� ���𝟒𝟒�� 𝐤𝐤� � ���, � 𝐓𝐓
Trong đó: ϕ = 1: hệ số ảnh hưởng đến độ mảnh của cọc; Rs:
cường độ chịu nén của thép (kG/cm2); Rb: cường độ chịu nén của
bê tơng (kG/cm2); As: diện tích cốt thép chịu lực của cọc (cm2); Ab:
diện tích cọc (cm2).
Số cọc được chọn sơ bộ theo cơng thức:
����

Hình 4: Vị trí cơng trình

Hình 5: Phối cảnh cơng trình cống thứ Sáu - Kiên Giang
Bảng 1 - Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất nền
STT
1

Các thơng số
Lớp 1
Lớp 2c
Lớp 2
Phân tích thành phần hạt
Sét %
47
6
44
Bụi %
24
8
23
Cát %

29
26
33
Sỏi, sạn%
60
Cuội, dăm%
2
Các chỉ tiêu cơ lý
Giới hạn chảy WL %
60,4
50,9
Giới hạn lăn %
32,8
26,7
Chỉ số dẻo Ip%
27,6
24,2
3
Độ sệt B
1,27
-0.05
4
Độ ẩm tự nhiên W %
67,8
25,5
25,6
1,58
1,97
1,99
5

Dung trọng ướt w kN/m3
0,94
1,57
1,58
6
Dung trọng khô d kN/m3
7
Tỷ trọng Gs
2,67
2,74
2,7
8
Độ kẽ hở n %
64,8
42,7
41,4
9
Tỷ lệ kẽ hở eo
1,842
0,746
0,706
10
Độ bão hịa Sr %
98,4
93,7
97,7
11
Lực dính kết c kG/cm2
0,03
0,31

12
Góc nội ma sát φo
2o07
13o27
2
13
Hệ số nén nún a cm /kG
0,441
0,039
14
Môđun TBD E kG/cm2
25,8
176,0
15
Hệ số thấm K cm/s
3,7x10-6
8,3x10-6
- Diện tích đáy móng : 37,7 m2
- Tổng tải trọng chuyền xuống đáy móng: 4880 T
- Cốt đáy móng ở độ sâu -4 m so với mặt đất tự nhiên. Mặt
bằng cơng trình khá rơng, tải trọng lại tương đối lớn nên sơ bộ
chọn phương án cọc ép với d = 0,3x0,3 m , chiều dài cọc dự kiến 11
m, cắm sâu vào lớp cát pha số 2 một đoạn 4 m.
2.2 Xử lí số liệu và lập mơ hình tính tốn
a) Sức chịu tải của cọc theo vật liệu

132

10.2021


ISSN 2734-9888

∑ 𝑷𝑷
𝑷𝑷

𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒�

� �, � � ���,� � 𝟒𝟒𝟑𝟑 𝒄𝒄𝑐𝒄𝒄

Trong đó:  = 1-1,5 : hệ số xét đến ảnh hưởng lực ngang và
momen; P: tổng lực đứng tác dụng lên cơng trình (T); P: sức chịu
tải của cọc (T).
b) Sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cơ lý đất nền (theo độ sệt B)
Cọc chịu nén: 𝑃𝑃��� � 0,7 � m � �α� � α� � ∑ 𝑢𝑢� 𝜏𝜏� 𝑙𝑙� �
α� � R � � F� �
Cọc chịu kéo: 𝑃𝑃��� � 0,4 � m � �α� � α� � ∑ 𝑢𝑢� 𝜏𝜏� 𝑙𝑙� �
Trong đó: 1 = 2 = 3 = 1: hệ số xét đến ảnh hưởng phương
pháp hạ cọc, ma sát cọc và đất, sự mở rộng mũi cọc; m = 1: hệ số
điều kiện làm việc; u: chu vi tiết diện cọc (m); li: chiều dài ma sát
cọc nằm trong lớp thứ i (m); R: cường độ kháng mũi của nền tại
mũi cọc (T/m2); F: diện tích tiết diện ngang tại mũi cọc (m2); i: áp
lực ma sát trung bình chung quanh thân cọc lớp thứ i (T/m2).
c) Sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cường độ đất nền (theo c, )
Sức chịu tải của cọc cho phép:
𝑄𝑄�
𝑄𝑄�
�
𝑄𝑄� �
𝐹𝐹𝐹𝐹� 𝐹𝐹𝐹𝐹�
Trong đó: Qs = u.fsi.li: thành phần ma sát bên (T); Qp = qp.Ap:

thành phần chịu mũi (T); u: chu vi tiết diện cọc (m); fsi: áp lực ma sát
quanh thân cọc (T/m2); li: chiều dài ma sát cọc trong lớp đất thứ i
(m); FSs=1,6; FSp=2: hệ số an toàn; qp: cường độ của đất dưới mũi
cọc (T/m2);
Lực ma sát xung quanh thân cọc:
fsi = Ko.’vi.tan + ci
Trong đó: Ko = 1 - sin: hệ số áp lực ngang; : góc ma sát trong
lớp đất thứ I; ’vi: áp lực hữu hiệu của đất theo phương thẳng đứng
(T/m2).
Cường độ của đất dưới mũi cọc.
qp = .dp.N + ’vp.Nq + cNc
Trong đó:  là trọng lượng riêng của đất dưới mũi cọc (T/m3);
dp: cạnh hoặc đường kính cạnh (m); c: áp lực dính của đất dưới mũi
cọc (T/m2); ’vp: áp lực đất tại cao trình mũi cọc (T/m2);
N, Nq, Nc: hệ số sức kháng tải, theo góc ma sát của đất dưới
mũi cọc;
d) Mơ hình hệ số nền Winkler
Trong mơ hình hệ số nền Winkler, các cọc được mơ phỏng là
các gối lị xo có độ cứng hữu hạn. Khi sử dụng móng cọc đài thấp,
cọc chỉ chịu tải trọng dọc trục nên có thể giả thiết độ cứng lị xo
theo phương ngang là vơ cùng lớn hoặc gán gối theo hai phương.
Phần tử lò so
(độ cúng K)

Đáy móng

Hình 6: Mơ hình nền Winkler
Tính tốn sức chịu tải của cọc theo thí nghiệm nén tĩnh là một
phương pháp cho kết quả có độ tin cậy cao. Tuy nhiên, địi hỏi chi
phí thực hiện lớn và thường dùng hiệu chỉnh phương án móng sau

khi thi cơng các cọc thí nghiệm. Vì vậy, nhóm tác giả sử dụng giá trị


dự báo sức chịu tải cho phép cho việc tính tốn độ cứng lị xo cọc
khi mơ hình theo cơng thức:
�P�
K� � ∗
S
Trong đó: [P] là Sức chịu tải của cọc; S* độ lún trung bình của
móng, lấy theo Tiêu chuẩn TCVN 10304:2014.
Phương pháp giải bằng mơ hình hệ số nền tuy có nhiều nhược
điểm nhưng trong bài tốn phân tích nội lực móng bè - cọc, nó vẫn
cho kết quả có độ chính xác cao. Bên cạnh đó, ta có thể sử dụng
được các phần mềm phần tử hữu hạn thông dụng hiện nay như
SAP hoặc SAFE để giải.

γc: là hệ số xét đến sự làm chặt đất khi hạ cọc và lấy như sau:
γc=1 đối với cọc đóng tiết diện đặc;
γc=1 đối với những loại cọc còn lạ;
d: là đường kính hay cạnh của tiết diện ngang cọc.
𝐫𝐫𝐢𝐢𝐢𝐢 � ��𝐱𝐱 𝐢𝐢 � 𝐱𝐱 𝐢𝐢 �𝟑𝟑 � ��𝐢𝐢 � �𝐢𝐢 �𝟑𝟑

xi , yi là toạ độ tim cọc thứ “i” trên mặt bằng, lực ngang đặt theo
hướng trục x;
xj , yj là toạ độ tim cọc thứ “j” trên mặt bằng, lực ngang đặt theo
hướng trục x.
F là diện tích ơ lưới được chia ra. Ở biên, F’=F/2, ở góc đài, F’’ =
F/4.
Sơ đồ bố trí cọc trong đài


Hình 7: Mơ hình tính trong phần mềm SAP2000
Bảng 2 - Bảng tính tốn hệ số nền
Độ
sâu
(m)

Diệ
n
tích
(m2)

Lớp
đất

k
(kN/
m4)

Cz
α

γc

(kN/m3
)

T/m

1


1669

42

2

3338

83

5007

125

6676

167

8344

209

3

1

4

3000


5
6
7

10013
0,25

0,56

8
9

1

46729
53405

2

1200
0

60080

10

66756

11


73432
Phản lực nền

23961

2

Hình 8: Sơ đồ bố trí đài móng
Kết quả tính tốn trong phần mềm SAP2000:

250
116
8
133
5
150
2
166
9
183
6
599

Bè được mơ hình bằng phần tử tấm, liên kết với các lò xo đặc
trưng cho cọc và đất.
Cọc được thay thế bằng một liên kết lị xo có độ cứng phụ
thuộc vào chuyển vị cọc dưới tác dụng của tải trọng làm việc.
Thay đất nền bằng các liên kết lò xo tại các điểm sao cho phù
hợp với sự thay đổi của đất nền và tính chất làm việc của cọc.
Mơ hình máy tính mơ tả tác dụng cơ học tương hỗ trợ giữa cọc

và nền đất bao quanh cọc xem như môi trường đàn hồi biến dạng
tuyến tính đặc trưng bởi hệ số nền Cz tăng dần theo chiều sâu.
𝐤𝐤. 𝛂𝛂. 𝐙𝐙
𝐂𝐂𝐳𝐳 �
𝛄𝛄𝐜𝐜
Trong đó: k là hệ số tỷ lệ, phụ thuộc loại đất bao quanh cọc
theo bảng A.1 của tiêu chuẩn TCVN 10304:2014. Z: là đọ sâu tiết
diện tính tốn của hệ số nền. α: Hệ số chiết giảm của nhóm cọc.
𝐱𝐱 𝐢𝐢 � 𝐱𝐱 𝐢𝐢
𝐱𝐱 𝐢𝐢 � 𝐱𝐱 𝐢𝐢 𝟑𝟑
𝐝𝐝
� �, ���
� ��
𝛂𝛂 � 𝛄𝛄𝐜𝐜 . 𝚷𝚷𝐢𝐢�𝐢𝐢 . �� � ��, �� � �, 𝟑𝟑𝟑𝟑
𝐫𝐫𝐢𝐢𝐢𝐢
𝐫𝐫𝐢𝐢𝐢𝐢
𝐫𝐫𝐢𝐢𝐢𝐢

Hình 9: Phản lực gối tựa lò xo
Kết quả phản lực gối tựa lò xo cọc:
+ Phản lực đầu cọc lớn nhất: Tại nút 567,
Pmax = 39,81 Tấn.
+ Phản lực đầu cọc nhỏ nhất: Tại nút 135,
Pmin = 20,89 Tấn.
- Kết quả phản lực gối tựa lò xo đất: Giá trị phản lực lớn nhất:
Tại nút 439, Rmax=1,226 T trên diện tích lưới 0,25 m2. Hay ứng suất
nền đất dưới đáy bè: σm = 1,226/0,25 = 4,9 T/m2
- Tải trọng phân chia cho bè và cọc:
+ Tổng tải trọng móng phải chịu: Q = 4880 T
+ Tổng tải trọng bè chịu: Qb = 739 T, chiếm 16% tổng tải trọng.

+ Tổng tải trọng cọc chịu: Qc = 4141 T, chiếm 84% tổng tải trọng.
Số cọc được chọn sơ bộ theo công thức: � � � �
����

1,5 � ��,�� � 96 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

ISSN 2734-9888

∑ ���

10.2021

�

�
133


PHÁT TRIỂN X ÂY DỰNG BỀN VỮNG TRONG ĐIỀU KIỆN BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG

Trong đó:  = 1-1,5 : hệ số xét đến ảnh hưởng lực ngang và
momen;
Qc: tổng tải trọng cọc phải chịu;
P: sức chịu tải của 1 cọc (T).

Cung trượt nhất có Kat = 0,226 ứng với bán kính cung trượt R =
12,49 m đi qua 6 hàng cọc như dưới hình vẽ. Ta tính tốn sức lại
chịu tải của cọc.

3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Bảng 3 - So sánh sức chịu tải của cọc
Vật
liệu

Phương pháp

Cơ lý
đất
nền

Sức chịu tải của cọc
157,5 30,43
Số lượng cọc
64
241
Kiểm tra sức kháng trượt của cọc.

Cường
độ đất
nền

Winkler
theo hệ số
nền Cz

36,44
114

43,13
96


Hình 10: Sơ đồ cung trượt cắt hệ thống cọc

Bảng 4 - Kết quả tính tốn lực kháng trượt của cọc
Hàng cọc

hi (m)

tn (m)

t'z (m)

1
2
3
4
5
6

4.89
4.78
4.45
3.84
2.84
1.36

6.11
6.22
6.55
7.16

8.16
9.64

4.89
4.98
5.24
5.73
6.53
7.71

Pa (T/m2)
15.30
15.24
15.06
14.73
14.18
13.36
Tổng

Tổng sức kháng trượt của hệ thống cọc
� � �. ∑� � �𝟑𝟑. 𝟑𝟑𝟑𝟑, �� � 𝟑𝟑��, 𝟒𝟒𝟑𝟑 𝐓𝐓
Hệ số an toàn cung trượt tròn sau khi gia cố nền bằng cọc BTCT
∑P� . cosα� . tanφ� � ∑S� . c� � Q 6,16 � 6,86 � 390,43
K �� �
�
N. a
51,73 � 3,51
∑P� . sinα� � R
� 7,3
⇒ K � 7,3 � �K� � 1,2 �thỏa�

 Cơng trình ổn định trên nền đã gia cố cọc BTCT
4. KẾT LUẬN
Kết quả tính tốn theo mơ hình hệ số nền Winkler cho kết quả
cần bố trí 96 cọc d30x30 cm dài 11 m, tiết kiệm hơn so với cách
tính truyền thống 18 cọc (96 cọc so với 114 cọc) tương đương với
17,8 m3 bê tông.
Khi tính tốn theo phương pháp chỉ tiêu cường độ đất nền và
các phương pháp truyền thống khác với mơ hình nền Winkler đều
thỏa mãn sức chịu tải cọc và nền đất dưới bè. Trong phương pháp
theo chỉ tiêu cường độ đất nền và các phương pháp truyền thống
khác, mơ hình tính được xây dựng tương đối đơn giản, kết quả
phân tích cho thấy tải trọng cực đại tác dụng lên cọc lớn hơn mơ
hình hệ số nền Winkler. Trong khi đó, mơ hình hệ số nền mơ tả chi
tiết tương tác cọc và đất nền, cho kết quả là tải trọng tác dụng lên
cọc nhỏ hơn.
Tuy nhiên chênh lệch kết quả trong hai trường hợp là nhỏ.
Cả hai phương pháp đều cho phép tiết kiệm vật liệu hơn so với
trường hợp không kể đến sự làm việc của bè. Trong mơ hình hệ
số nền Winkler, tỷ lệ tải trọng cơng trình truyền lên bè lớn hơn
chứng tỏ độ cứng của cọc trong mơ hình hệ số nền tăng lên so
với phương pháp truyền thống. Khi kể đến sự làm việc của bè,
tải trọng cơng trình được phân chia cho bè với tỷ lệ từ 10-20%,

134

10.2021

ISSN 2734-9888

Pp (T/m2)


Mc1 (T.m)

Mc2 (T.m)

tz (m)

Q (T)

18.89
18.82
18.61
18.23
17.60
16.66

9.66
9.99
10.98
12.94
16.41
22.06

3.79
3.79
3.79
3.79
3.79
3.79


3.06
3.07
3.08
3.10
3.14
3.20

5.50
5.49
5.47
5.43
5.37
5.27
32.54

tỷ lệ này có thể thay đổi tùy thuộc vào nền đất dưới bè, chiều
dày bè và cách bố trí các cọc.
Khi không xét đến sự làm việc của bè, tải trọng cực đại tác
dụng lên cọc Pmax tăng 16% so với mơ hình cũ. Nếu huy động thêm
sức chịu tải của đất dưới bè bằng cách giảm số lượng cọc, mức độ
tiết kiệm còn tăng thêm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bộ Xây Dựng.Tiêu chuẩn Quốc gia: Móng cọc và tiêu chuẩn thiết kế, TCVN 10304:2014, 2014.
H.G. Poulos. Piled raft foundations: Design and applications, 2001.
Horikoshi, K. & Randolph, M. F. (1997). On the definition of raft-soil stiffness ratio
for rectangular rafts. Geotechnique 47 (5): 1055-1061.
Horikoshi, K. & Randolph, M. F. (1998). A contribution to the optimum design of piled
rafts. Geotechnique 48, No. 3, 301-317.
M.F. Randolph. Design method for piled group and piled rafts, 1994.
Nancy Aguirre, Abbasali TaghaviGhalesari and Cesar Carrasco. A comparison of

concrete pavement responses using finite element method with foundation springs and 3D solid elements, 2019.
Katzenbach, G. Bachmann, G. Boled-mekasha, H. Ramm. Combined pile raft foundations
(CPRF): An appropriate solution for the foundations of high-rise buildings, 2005.
Katzenbach, R., Arslan, U., and Moormann, C. (2000). Piled raft foundations projects
in Germany. Design applications of raft foundations. Hemsley J. A., editor, Thomas Telford,
London, 323–392.
Katzenbach R., Schmitt A., Turek J. (2005). Assessing Settlement of High-Rise
Structures by 3D Simulations. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering 20,
221–229.
Reul O. (2004). Numerical study of the bearing behavior of piled rafts. Int J.
Geomech (ASCE) 4(2): 59–68. Reul O., Randolph M. F. (2004). Design strategies for piled rafts
subjected to nonuniform vertical loading. J. Geotech Geoenviron Eng. (ASCE) 130(1): 1–13.
Võ Phán, Hoàng Thế Thao. Phân tích và tính tốn móng cọc, Nhà xuất bản Đại học
Quốc gia TP.HCM, 2010