MÃ ĐỀ: T01

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ).
1. Căn bậc hai số học của 5 là

− 5
A.

± 5
.

B.

.

5.

C.

D. 25.

2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y =

3x − 3 .

B. y = − 3 x − 3 .

−
C. y = −3.

D. y =

1
−3
3x
.

3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?

1
2

A. y = 3x – 3.

B. y =

x +1

C. y = – 2( 1 – x)

D. y = 2( 1 – x)

4. Nếu phương trình x2 − ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1.

C. −1 .


B. a.

D. − a.

5. Đường trịn là hình
A. khơng có trục đối xứng.

B. có một trục đối xứng.

C. có hai trục đối xứng.

D. có vơ số trục đối xứng.

6. Trong hình 1, tam giác ABC vng ở A, AH ⊥ BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 4,5.

A

N

A

B


4
H
Hình 1

9

B

O

C

70o

Hình 2

M


·
AMN
= 700

7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O),
A. 20o.

B. 30o .

C. 40o.


. Số đo

·
BAN

là

D. 25o.

8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một
vịng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:
A. 48 cm3 .

B. 36 cm3 .

C. 36

π

cm3 .

D. 48

π

cm3 .

Phần II: Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1 (1,5 điểm).


(

8 − 4 2 + 40

)

2

Cho biểu thức M =

và N =

5− 2
5+ 2

.

1. Rút gọn biểu thức M vµ N ;
2. Tính M + N.

Bài 2 (2,0 điểm).

1. Giải hệ phương trình:

 3x − y = −1

−3x + 2y = 5

;


2. Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ;
3. Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương

trình có nghiệm dương.
Bài 3 (3,75 điểm).
Cho tam giác ABC vng ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường trịn
đường kính AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.

·
PHQ
1. Chứng minh

= 900.

2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.
3. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?
4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vng ABC có


cạnh huyền BC = a và

·
ACB

= 300 .

Bài 4 (0,75 điểm).

P=

Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

-----Hết-----

3xy
x 2 + y2

.


MÃ ĐỀ: T02

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn : Tốn

I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

1 − 3x

1. Điều kiện xác định của biểu thức

x<
A.

1
3

x≥
;


B.

1
3

là

x≤−
;

C.

1
3

x≤
;

D.

1
3

.

2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là

A.

C.


1
y = x −1
3

;

B.

y = 2 − 3 ( 5 − x)

y = −5 ( x − 1) + 2

;

y = 1 + 2x
;

D.

.

x − 3y = 2
3. Cặp số là một nghiệm của phương trình

A.

( 1; 1)

;


B.

4. Phương trình bậc hai

A.

m
2

−
;

B.

( 1; 0 )

;

là

C.

2 x 2 + mx − 2011 = 0

2011
2

−
;


C.

m
2

( −1; − 1)

;

( 2;1)

D.

có tích hai nghiệm là

;

D.

2011
2

.

5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng
A. 15;

B. 20;


C. 12;

D. 25.

A
O

9
B

A

16
H

Hình 1

H

C

Hình 2

B

.


6. Trong hình 2, cho đường trịn (O; 2), dây AB cách tâm O một khoảng
Độ dài dây AB bằng


A.

2 3

;

B.

2

;

C.

( O;3cm )
7. Cho đường trịn

A.

;

B.

π
( cm )
2

8. Diện tích một mặt cầu là


A.

4 8π
cm 2 )
(
3

MN

và cung

2π ( cm )

;

B.

3

có số đo

;

C.

8π ( cm 2 )

8π
cm3 )
(

3

;

π
( cm )
3

D.

600

2 2

. Độ dài cung

OH = 1

.

.

MN

là

π ( cm )
;

D.


.

. Hình cầu đó có thể tích là

;

C.

8 2π
cm3 )
(
3

;

D.

8 2π ( cm )

.

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:

a)

3



A = 3  2 27 − 75 +
12 ÷
2



B=
;

b)

a, b
2. Xác định các hệ số

số đi qua

A ( 1;1)

của hàm số

8 − 2 12
3 −1

y = ax + b ( a ≠ 0 )

.

biết đồ thị (d) của hàm


y = −3x + 2011
và song song với đường thẳng

.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải bất phương trình

2. Giải hệ phương trình

3. Cho phương trình

x +1
3 − 2x
+4≥
3
5
3x + 2 y = 8

 x − 5 y = −3

.

.

x 2 − 2 ( m + 2 ) x + 2m + 1 = 0 m
(

là tham số).



a) Chứng minh rằng với mọi

b) Tìm

m

sao cho biểu thức

m

phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

x12 + x22
A = x1 x2 −
4

x1; x2

.

đạt giá trị lớn nhất.

Bài 3. (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các
tiếp điểm) và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung
điểm của dây MN.
Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
a) Chứng minh:


·AMB = ·ABN

và

AB 2 = AM . AN

b) Gọi E là giao điểm của BC và AI. Biết

.

BE 2
=
BC 5

. Tính tỉ số

Bài 4. (1,0 điểm)

Tìm cặp số thực

( x; y )

xy = x y − 1 + y x − 1
biết:

.

----Hết----


IB
IC

.


MÃ ĐỀ: T03

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1. Điều kiện xác định biểu thức
A.

x ≥1

B.

A.

B.

A.

4. Phương trình

m≠

A.

B.

C.

1
y = x+1
2

( 2; 2)

3. Nghiệm của hệ phương trình

( −3;−1)

 x − 3y = − 2

 −2x + y = − 1

( 1;−1)

B.

x ≤1

C.

( 0;−1)


là:

( 1; 1)

D. 6

C.

m≠2

D.

6. Tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a , MP =

m ≠ −1

A

3
B

12
H

Hình 1

3 3
Khi đó tanP bằng:

( 1;−2)


D.

BH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH
bằng:

C. 25

( −2;−1)

D.

5. Tam giác ABC vuông ở A, AH ⊥ BC

B. 12

và x ≠ 0

là phương trình bậc hai ẩn x khi:

m ≠1

A. 8

x ≤1

D.

là:


C.

( 2m − 1) x 2 − mx − 1 = 0

1
2

là:

x =1

2. Điểm thuộc đồ thị hàm số

1

 2;− 2 ÷



x −1

a.

C


A.

3
a

3

B.

3
3

7. Trong hình 2, biết
A.
C.

3
C.
·
DBA
= 400

600
70

D.

, số đo
B.

0

·
ACD


3

D

A

O

40 °

B

bằng:
C

1300

Hình 2
0

D.

65

8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm.
Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình
trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng:
A. 36 cm3

B. 48 cm3


C. 24 cm3

D. 64 cm3

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:

(

)

a) M = 12 2 − 3 18 + 2 8 : 2
b) N =

5− 5
4
−
5 −1
5 +1

2) Xác định hàm số

y = ( a + 1) x 2

, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A

( 1; −2 )


.

Bài 2. (2,5 điểm)
1) Giải phương trình

2) Cho phương trình

x 2 + 2x − 3 = 0

x 2 + mx − m − 1 = 0

(1);

( m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) ln có nghiệm.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm khơng
dương.
3) Tìm hai số biết tởng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.

Bài 3. (3,0 điểm)


Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường trịn tâm O đường kính
AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt
AI tại D, H là giao điểm của AI và BK.
1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc

DBH


và tứ giác BDCH là hình thoi.

3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.

Bài 4. (1,0 điểm)

x > 0; y > 0
1) Cho

. Chứng minh rằng:

1 1
4
+ ≥
x y x+y

. Dấu “=” xảy ra khi nào?

x > 0; y > 0 và 2x + 3y ≤ 2
2) Cho

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=

4
9
+
4x 2 + 9y 2 xy


----Hết----


MÃ ĐỀ: T04

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1. Điều kiện xác định của biểu thức

x>
A.

3
4

x<
B.

2. Nếu điểm
A.

A ( 1; −2 )

−7


3
4

4x − 3

x≥
C.

là

3
4

x≤
D.

(d ) : y = 5 x + m
thuộc đường thẳng

B. 11

C.

thì

−3

m

3

4

bằng

D. 3

3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A.

x2 − x = 0

4. Hai số
A.
C.

−5

B.

3x 2 + 2 = 0

C.

3x 2 + 2 x + 1 = 0

D.

9 x 2 + 12 x + 4 = 0

và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?


x 2 + 2 x + 15 = 0

B.

x 2 + 2 x − 15 = 0

D.

x 2 − 2 x − 15 = 0
x 2 − 8 x + 15 = 0

5. Cho tam giác ABC vng tại A có AH ⊥ BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh
BC bằng
A. 24

B. 32

C. 18

Hình 1

D. 16

Hình 2

·
·
BAC
= 700 , ABC

= 600
6. Cho tam giác ABC có
Số đo của góc AOB bằng

nội tiếp đường trịn tâm O (hình 2).


A. 50°

B. 100°

C. 120°

·ABC = 300

7. Cho tam giác ABC vng tại A có

A.

a 3
2

B.

a
2

D. 140°
, BC = a. Độ dài cạnh AB bằng


a 2
2

C.

a
3

D.

8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có
chiều dài bằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằng

32π cm 3

16π cm3
A.

64π cm3

B.

128π cm3

C.

D.

II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)

1. Rút gọn các biểu thức:

(

M = 3 50 − 5 18 + 3 8
a)

)

2
b)

N = 6+2 5 − 6−2 5

y = 4x − 3
2. Cho đường thẳng (d):
của (d) và (P) bằng phép tốn.

y = x2
và parabol (P):

. Tìm tọa độ các giao điểm

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Giải bất phương trình:

2. Cho hệ phương trình:

3x + 5 x + 2

≤
+x
2
3
x + 2 y = m + 3

2 x − 3 y = m

a) Giải hệ phương trình (I) khi

b) Tìm

m

m =1

(I)

(m là tham số)

.

để hệ (I) có nghiệm duy nhất

( x; y )

x + y = −3
thỏa mãn:

.


3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích
bằng 270m2. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H

( D ∈ BC,E ∈ AC,F ∈ AB )

.


1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp.
2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).

¼ = AN
»
AM

Chứng minh:

.

3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD.
Bài 4: (1,0 điểm)

x, y
1. Cho

là các số dương. Chứng minh rằng:


x+ y−2

(

2. Tìm các cặp số

)

x + y +2≥0

( x; y )

x2 + y2 = ( x + y )

. Dấu “=” xảy ra khi nào?

thỏa mãn:

(

)

x + y −1

với

1
1
x> , y>

4
4

-----Hết-----


MÃ ĐỀ: T05

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
x≥
A.

2
3

x>
B.

x2 + 1
2 − 3x

2
3

x≤

C.

Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất:
A. k # 4

B. k # 5

x<
D.

B. a = 25

2
3

 x + 2y = 15

2x + ky = 6
C. k # 1

Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương :
A. a = 20

2
3

D. k # -1

15x + ay = 3
(I) 

5x + 10y = 1

x + y = 3
(II) 
2x + 2y = 6

C. a = 30

D. a = 40

Câu 4. Tổng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của
phương trình
x2 + 5x + 4 = 0

A.

Câu 5. Cho
1)

∆ABC

A. 5,25

B.

x2 − 5x + 4 = 0

vng tại A có
B. 6,72


AH ⊥ BC

C. 4,25

C.

x2 + 4x − 5 = 0

, AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình
D. 7,26

A

B
C

450

24

7

B

E

H

D


C

300
A

Hình 1
Hình 2

Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.
Biết

·
ACB
= 450

và

·
CAD
= 300

Tính số đo góc AEB?
A. 700

D.

B. 750

C. 900


x2 − 4x + 5 = 0

D. 600


Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường trịn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O
đến AB có độ dài là:

A. 3

1
3

B.

C.

3

D. 1

Câu 8. Độ dài cung trịn 540 của một đường trịn bán kính 15 cm là :
A. 10 cm

B. 11,12 cm

C. 15cm

D. 14,13 cm


Tự luận (8 điểm)

II.

Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:

A=
a)

b)

21 − 3
7−1

−

15 − 3
1− 5

B = 8− 2 7 − 8+ 2 7

2

y = ax
2. Cho (P) là đồ thị hàm số

đi qua điểm

 −8 

A  2;
÷
 3

. Tìm a và vẽ (P) với a

vừa tìm được.
Bài 2. (2,5 điểm)

1. Giải phương trình :

2x
5
5
+
= 2
x − 2 3− x x − 5x + 6

x2 − (2m+ 1)x + m2 + 3 = 0 (1)
2. Cho phương trình

( m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 3

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm

x1, x2

thỏa mãn


x12 + x22 = 1

3. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích

chỉ cịn 1276 m2. Tính độ dài mỗi chiều.
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường trịn đó (AC > BC).
Gọi D là một điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vng
góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt
EF tại I. Chứng minh:


a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.
b) I là trung điểm của EF.
c) AE.EC = DE. EF

-----hÕt-----


MÃ ĐỀ: T06

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
1− 2x
Câu 1. Biểu thức
x≥
A.


1
và x#0
2

x2

xác định với giá trị nào của x
x≥
B.

1
2

x≤
C.

1
2

x≤
D.

1
và x#0
2

Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:
 x + 2y = 0

 x − 2y = 0


 −x + 2y = 0

 x − 2y = 0

 x − 2y = 4

 x − 2y = 0

 −x − 2y = 5

 −x − 2y = 0

B.
C.
D.
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :
1
y = −7 + x
y = 2x + 3
y = − 2 − 3(1− x)
y = 5 − 3(x + 1)
2
A.
B.
C.
D.
2
3x − 5x − 8 = 0
Câu 4. Phương trình bậc hai

có tởng S, tích P các nghiệm x1, x2
5
8
−5
−8
5
−8
−5
8
S = và P =
S=
và P =
S = và P =
S=
và P =
3
3
3
3
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
3 3a
Câu 5. Tam giác ABC vng tại A có AC =3a ; AB =
. SinB bằng :

3
1
3
3
2
3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Tính bán kính của một đường tròn, biết độ dài cung 360 của đường tròn là
15,7 cm
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng
2400 . Diện tích hình quạt trịn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :
6π cm2
3π cm2
9π cm2
18π cm2
A.
B.
C.
D.
∆ ABC
Câu 8. Cho
vuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB

cố định ta được một hình nón có thể tích là
74,5π cm3
72π cm3
73π cm3
74π cm3
A.
B.
C.
D.
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
A.

A=
1.

4− 2 3
2 − 12

B = 9− 4 5 − 5


y = 2x2
2. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P)

(d) và (P) bằng phép toán.
Bài 2. (2,5 điểm)
1. Giải bất phương trình sau :

. Tìm tọa độ các giao điểm của


x−1
5 − 3x
+ 4≥
3
5

 mx + 2y = m+ 1
(I) (m là thamsè)

2x + my = 2m− 1

Cho hệ phương trình :
Giải hệ phương trình với m = 3
Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.
Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng các binh phương của chúng
bằng 250.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB
với đường tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là
giao điểm của AB và MO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên
MB.
a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.
MA 2 = MN.MQ
b) Chứng minh
c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.
2.
a)
b)
3.


-----hÕt-----



MÃ ĐỀ: T07

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
(2x − 1)2

Câu 1.

bằng:
2x − 1

A. –(2x-1)

B. 2x + 1
C. 2x -1
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:
1
y = − x+ 3
y = 3 − 2x
y = − 3(1− x) + 2
2
A.
B.
C.


D.

D. y =5-2(x-1)
1
y = − x+ 2
2
Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng
có hệ số góc
bằng bao nhiêu.
1
1
−
2
2
A.
B. 2
C.
D. -2
2
2x − (k + 2)x − k − 4 = 0
Câu 4. Một nghiệm của phương trình :
là:
−k − 4
k+4
2
2
A. 1
B.
C. –k – 4

D.
∆ ABC
∆ ABC
AH ⊥ BC
Câu 5. Trong hình 1,
vng ở A,
. Diện tích
bằng
A
A. 39
B. 42
C. 21
D. 78
∆ ABC
∆ A 'B'C'
Câu 6.
có diện tích bằng 4 và đồng dạng với
,
A 'B'
=2
B
C
S∆A 'B'C'
4
9
AB
H
Hình 1
. Khi đó
bằng:

A. 12
B. 2
C. 16
D. 8
Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngồi đường trịn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O)
·
AMB
= 540
tại A và B. Số đo của
. Tính số đo góc OAB ?
A. 24
B. 27
C. 26
D. 25
Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa
thể tích hình nón và thể tích hình trụ là:
1
1
1
4
3
2
A.
B.
C.
D. 2
I.
Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn:

A = 6 + 3 + 2 − 1 6 + 5 3 + 7 2 − 11
a)
b)

(

)(

B = 3− 2 2 + 2 − 2

)


x2
2

2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x- m+1 và (P): y =
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2. (2,5 điểm)
13x − 15y = −48

2x + y = 29
1. Giải hệ phương trình :
(m+ 1)x2 − 2(m− 1)x + m− 2 = 0
2. Cho phương trình :
(1) (m – tham số)
x1;x2
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
x1;x2
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm

thỏa mãn
4(x1 + x2 ) = 7x1.x2
3. Một tam giác vng có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng hơn

kém nhau 7 cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vng đó.
Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Trên đường trịn lấy điểm
C sao cho AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại
E. (E #A). Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.
BE2 = AE.DE
1. Chứng minh
2. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp
3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

-----hÕt-----



MÃ ĐỀ: T08

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

(

3− 5

)


2

Câu 1.
A.

có giá trị bằng:
3− 5

− 2

B.

y=
Câu 2. Cho hai đường thẳng
A.
B.
C.
D.

Câu 3. Cho hàm số
− 3

Câu 4. Nếu

A.

1
x+ 5
2


y=
và

−1
x+ 5
2

D.

2

. Hai đường thẳng đó :

Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 5.
Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5
Song song với nhau
Trùng nhau.
y=

A.

C.

5− 3

x1,x2

C.-1

là hai nghiệm của phương trình

−3
2

∆ ABC
Câu 5. Trong
4
3
Câu 6. Cho
BC là:
A. 24 cm

. Giá trị của hàm số đó tại

B. 3

m
2

A.

−1 2
x
3

∆ ABC

có

B.
µA = 900


B.

2
3

C.

3
2

x= − 3

là:

D.
2x2 − mx − 3 = 0

D.

3

thì tởng

x1 + x2

là :

−m
2


, AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là
3
4
4
5
C.
D.

vng tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh

B. 32 cm
C. 18 cm
D. 16 cm
0
0
·
·
·
∆ ABC
BAC
= 70 ABC
= 60
AOB
Câu 7. Cho
nội tiếp (O),
,
nội tiếp (O). Số đo
bằng:
A. 800

B. 1000
C. 1200
D. 1400
Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy
bằng 4 cm thì thể thể tích hình trụ bằng:
16π cm3
64π cm3
32π cm3
128π cm3
A.
B.
C.
D.
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1. Rút gọn:


A = 17 − 3 32 + 17 + 3 32
;

 1
1  5− 5
B =
−
÷:
5−1
 3− 5 3+ 5 
y=


2
x+ m
3

2. Tìm m để đường thẳng y = 4x -7 và đường thẳng
điểm trên trục hoành.
Bài 2. (2,5 điểm)
2
1
+
=2
2
x −1 x+1
1.Giải phương trình:
 x + my = 3m

2
 mx − y = m − 2
2.Cho hệ phương trình :
( m là tham số)
a. Giải hệ phương trình với m = 3

cắt nhau tại một

x2 − 2x − y > 0
b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thảo mãn :
3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì
số thóc ở kho II gấp đơi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn
thóc.
Bài 3.(3 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì

thuộc đường trịn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E.
Vẽ MP vuông góc với AB ( P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE).
a. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ
nhật.
b. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.

Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.
-----hÕt-----