BT kỹ thuật chọn hệ số chọn hàm nhờ yếu tố bất biến
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (305.46 KB, 4 trang )
14/6/2019
Kiểm tra mơn PEN-M Tốn - Thầy Nguyễn Thanh Tùng - HOCMAI
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
BÀI 2.KỸ THUẬT CHỌN HỆ SỐ CHỌN HÀM NHỜ YẾU TỐ BẤT BIẾN
1. Cho 0 < a < 1, b > 1 và M
A. M > 0 và N > 0.
C. M < 0 và N < 0.
2. Cho hai số phức z
nhiêu?
A. 3√2.
C. 5.
3.
1
, z2
√
a. a
a
Cho biểu thức P
1
,N
= log3 b
. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
B. M > 0 và N < 0.
D. M < 0 và N > 0.
| = 2 |z2 | = √2
. Khi đó T
= |z1 + z2 |
2
+ |z1 − z2 |
2
bằng bao
B. 3.
D. 5√2.
A. (−1; 0).
C. (1; 3).
4.
thỏa mãn |z
3
Ta có đẳng thức
= loga 3
33
5
= a
3
α
với 0 < a ≠ 1. Khi đó α thuộc khoảng nào sau đây ?
B. (0; 1).
D. (3; 4).
3
với x > 0. Biết viết gọn P ta được P
4
2
3
= √x. √x . √x
m
= x
n
với
m
n
là phân số tối
giản (m, n > 0). Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu?
A. 45.
B. 47.
C. 46.
D. 48.
5. Hàm số y =
2x − 1
x − 1
có
thị (C). Gọi M là điểm thuộc (C), khi đó tiếp tuyến tại M của đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận của
(C) tạo thành tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
6. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 2
bao nhiêu?
A. T = 2018.
C. T = 0.
a
b
= 1009
= 2018
B. T
D. T
7. Cho m, n, p là các số thực dương thỏa mãn 4
m
= 10
bao nhiêu?
A. T = 1.
C. T
= 2
−c
n
. Giá trị của biểu thức T
= 2017
= 1
p
= 25
B. T
= ab + bc + ca
bằng
.
.
. Giá trị của biểu thức T
=
n
m
+
n
bằng
p
1
.
=
2
.
D. T
8. Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
1
=
.
10
+ cx + d
có đồ thị (C) với a, b, c, d ∈ R,
lim
x→−∞
y = +∞
;
lim
x→+∞
y = −∞
và {
8a + 4b + 2c + d − 2017 > 0
−8a + 4b − 2c + d − 2017 < 0
.
Hỏi (C) cắt đường thẳng y = 2017 tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
9. Câu 9.
Với điều kiện {
ac(b
2
− 4ac) > 0
thì đồ thị hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c
cắt trục hoành tại bao nhiêu
ab < 0
điểm?
A. 1.
/>C. 3.
B. 2.
D. 4.
Trang 1/41/4
14/6/2019
Kiểm tra mơn PEN-M Tốn - Thầy Nguyễn Thanh Tùng - HOCMAI
10. Cho số phức zcó mơđun bằng 2.
Hỏi số phức w =
2
có mơđun bằng bao nhiêu?
¯
¯
¯
iz
A. |w| = 1.
C. |w| = 3.
B. |w| = 2.
D. |w| = 4.
11. Nếu số phức z thỏa mãn |z| = 2017 và z khơng phải số thực thì
2
có phần thực bằng
2017 − z
1
A. .
1
B.
2
.
2017
1
C. .
D.
4
12. Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 0 và 2log
bao nhiêu?
A. 2.
C. 5 − 2√6.
2
1
.
4034
(x − y) = log2 x + log2 y + 3
. Khi đó tỉ số
x
y
bằng
B. 3.
D. 5 + 2√6.
13. Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 0 và log
x
số bằng bao nhiêu?
2
(x
3
2
3
− x y + 2y ) = 1 + log x + 2log y
2
2
. Khi đó tỉ
y
A. √2.
C. 3 + 2√2.
B. 3 − 2√2.
D. 2.
14. (Chuyên Ngữ).Chon là số tự nhiên chẵn và a là số thực lớn hơn 3. Phương trình sau đây có bao nhiêu
− 3(n + 2)x
+ a
= 0
nghiệm (n + 1)x
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
n+2
n+1
n+2
15. Câu 15 (Chuyên KHTN Hà Nội). Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích của mỗi mặt
của nó là S . Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó
bằng
A.
nV
.
B.
S
C.
3V
V
.
nS
.
D.
S
V
.
3S
16. Câu 16.
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng (0;
biểu thức P
=
π
)
2
và thỏa mãn điều kiện cot a − cot b = a − b. Giá trị của
3a + 11b
a + b
bằng
A. 5.
C. 8.
B. 7.
D. 9.
(3 − √x − 1). Với mọi số thực m khơng
17. Cho phương trình log (mx − 5mx + √6 − x) = log
âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. vơ số.
3
2
2
2+m
18. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log x + mlog x − m ≥ 0 nghiệm đúng với
mọi giá trị của x ∈ (0; +∞)?
A. Có 6 giá trị nguyên.
B. Có 8 giá trị nguyên.
C. Có 7 giá trị nguyên
D. Có 5 giá trị nguyên.
2
2
19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log
/>
2
m +1
2
(2 − √x
2
+ 1) ≥ (m − 1)
2
Trang 2/42/4
14/6/2019
Kiểm tra mơn PEN-M Tốn - Thầy Nguyễn Thanh Tùng - HOCMAI
có nghiệm duy nhất ?
A. 0.
C. 2.
B. 1.
D. Vơ số.
20. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình 2
nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 3]?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. vô số.
∣2x2 +m(x+1)+15∣
∣
∣
≤ 2 − (m + 8) (x
2
− 3x + 2)
21. Giả sử f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1], thỏa mãn điều kiện f (0) = 6
1
và ∫
1
′
(2x − 2)f (x)dx = 6
. Khi đó ∫
0
f (x)dx
bằng
0
A. −3.
C. 3.
B. −9.
D. 9.
22.
1
(Đề Tham Khảo – Lần 3) Cho hàm số f (x) thỏa mãn ∫
′
(x + 1)f (x)dx = 10
và 2f (1) − f (0) = 2.
0
1
Tính I
= ∫
f (x)dx
.
0
A. I = −12.
C. I = 12.
B. I = 8.
D. I = −8.
23.
1
Cho f (x) là hàm chẵn là liên tục trên R thỏa mãn
∫
f (x)dx = 2
. Khi đó giá trị của tích phân
−1
1
∫
f (x)dx
là
0
A. 2.
B. 1.
1
1
C. .
D. .
4
2
24.
2
Cho ∫
0
f (x)dx = 1
và f (x) là hàm số chẵn. Giá trị của tích phân
0
f (x)dx
là
−2
A. −2.
C. −1.
25.
∫
B. 1.
D. 2.
1
Biết ∫
f (x)dx = 2
và f (x) là hàm số lẻ.
0
0
Khi đó I
=
∫
f (x)dx
có giá trị bằng
−1
A. I = 1.
C. I = −2.
B. I = 0.
D. I = 2.
26.
2
Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên đoạn [−4; 4]. Biết rằng
∫
−2
2
f (x)dx = 16
và ∫
f (2x)dx = 28
1
. Tính tích phân
/>
Trang 3/43/4
14/6/2019
Kiểm tra mơn PEN-M Tốn - Thầy Nguyễn Thanh Tùng - HOCMAI
4
∫
f (x)dx
.
0
A. 64.
C. 10.
B. 30.
D. 68.
27.
1
Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (x) + f (−x) = x
2
, ∀x ∈ R
. Tính
∫
f (x)dx
.
−1
A. I
C. I
2
.
=
B. I
= 1
D. I
=
.
3
= 2
.
1
.
3
π
28.
2
Cho hàm số f (x) liên tục trên R, f (−x) + 2f (x) = cos x. Tính tích phân I
=
∫
−
f (x)dx
?
π
2
A. I
C. I
1
.
=
B. I
3
D. I
2
=
.
4
.
=
3
= 1
.
3
29.
5
Cho hàm số f (x) liên tục trên R, 2f (−x) + 3f (x) = 4 |x|. Tính tích phân I
=
∫
f (x)dx
?
−5
A. I = 5.
C. I = 15.
B. I = 20.
D. I = 10.
30. (Đề Tham Khảo – 2017) Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (x) + f (−x) = √2 + 2 cos 2x,
3π
2
∀x ∈ R
. TínhI
=
∫
−
f (x)dx
.
3π
2
A. I = −6.
C. I = −2.
/>
B. I = 0.
D. I = 6.
Trang 4/44/4
