DE CUONG ON TAP HOC KY 2 MON TOAN LOP 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN – LỚP 11 ĐỀ 1 Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: 2 x3  x 2  2 x  1 2x  3  x lim1 3 lim 1  8 x x 2 2 a) b) x  1 3 x  4 x  7. c). lim. x  . . 4 x 2  3x  1  2 x  15. .  4  x2  2 x  8 (x  2)  2 x  3 x  2 f ( x)  2 x  19 (x 2)  4 Bài 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm x0 =2 với Bài 3: Tính đạo hàm : 2x  3 x 4 10 x3 2 y y   2 x   2014 2 x2  3x  5 2 3 x a) b) y ( x  1) x  x  1 c) 3x  1 y x2 . Bài 4: Gọi (C) là đồ thị của hàm số: a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng  4. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 7 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, SB a) Chứng minh: SH  ( ABCD), ( SAB)  ( SBC ), AK  SC b) Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) c) Xác định và tính góc tạo bởi mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SCD) d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). ĐỀ 2 Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: 4 x3  3x 2  5 x  2 lim 2 a) x 1 4  3 x  x. 4 x 2  x 1  x  2 2x  3  6  x lim lim 4  3x 2 x 2  18 b) x  3 c) x   4 x3  5 x  3 1  2 x 4  x3  6 x 2  x  1 khi x  2 f ( x)  1 1  32 khi x=  x0   2 tại  19 2 Bài 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau 10 Bài 3: Chứng minh phương trình : m( x  1) ( x  2)  2 x  3 0 luôn có nghiệm với mọi m Bài 4: Tính các đạo hàm sau: 5 y  3x  1  sin x  cos x 2 3 2 y  y   .sin 2 x 2 x  x 1  2  sin x  cos x a) b) c) y (3 x  2) x  4 x  3 d)  x2  x 1 y x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) Bài 5: Gọi (C) là đồ thị của hàm số: a) Tại điểm có hoành độ bằng 2 b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x  4 y 0. . . Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a 6 . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,CD.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Chứng minh BC  ( SAB), ( SCD)  ( SAD),BD  SC , BE  ( SAF ) b) Xác định và tính góc tạo bởi SD và (SAB); Xác định và tính góc tạo bởi (SBC) và (ABCD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD) , Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC). ĐỀ 3 Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: x3  3x 2  9 x  2 x  2  5  4x  2x lim lim 3 x  x 6 x 1 a) x 2 b) x  1. c). . lim 2 x  1 . x  . 4 x2  4 x  3. .  3 x  10  x  4 khi x  2  x  2 f ( x)   1 khi x  2 x  2   4 0 Bài 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm với 3 Bài 3:Chứng minh phương trình : m( x  1) ( x  3)  (m  1) x  2m  2 0 luôn có nghiệm với mọi m Bài 4: Tính các đạo hàm sau 1 1 y y sin 3 2 x  cos3 x 2 x x 1 3 a) b). c). x2  x  3 y 2x 1 d). y  x  2  4  x 2. x 2  3x  6 x 1 Bài 5: Viết pt tuyến của đồ thị (C) : y = biết tiếp tuyến vuông góc với d: x  3 y 0 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA  ( ABCD) ,. AB a, AD 2a, SA a 6 . Trong tam giác SAB vẽ đường cao AH a) Chứng minh CD  (SAD ), ( SBC )  ( SAB), AH  SC b) Xác định và tính góc tạo bởi : SD và (SAB); SC và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD) và tính khoảng cách từ C đến mp(SBD). ĐỀ 4 Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: 2 x3  5x  6 lim 2 a) x  2 x  x  2. 3x  1  x  3 lim x 1 x3  1 b). c). lim. x  . x2  x  4x2  1 2x  3.  x2  7  4  khi x 3 f ( x)  x 2  4 x  3 , x0 3 3 khi x 3  Bài 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm x0 với 2 99 100 Bài 3: Chứng minh phương trình : (m  1)( x  1)( x  2)  3x  4 0 luôn có nghiệm với mọi m Bài 3: Tính các đạo hàm sau 2. x x 1  x 2  7 x  12  cos 2 x 1 3 y  y  2 2  f ( x)  y  cot x  x tan 2 x 2 x  2 x  x 7    1  sin x 3 a) b) c) d) Bài 4:  x 1 y x  1 .Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M, biết khoảng cách từ điểm M a) Cho (C): 3 đến đường thẳng  : y 2 x  1 bằng 5. 1 y  f ( x)  x 4  2 x 2 4 b) Cho(C): .Viết pt tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0, biết f ''( x 0 )  1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; AB = AD = 2a , CD = a Tam giác SAD là tam giác đều và mp(SAD) vuông góc với mp(ABCD). Gọi H là trung điểm của AD; M là trung điểm của SD a) Chứng minh: SH  ( ABCD ), CD  ( SAD ), ( SAD )  ( SAB ), AM  SC b) Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng: SC và mặt phẳng (ABCD); SB và (SAD) c) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB); Tính khoảng cách từ H đến mp(SBC). ĐỀ 5 Bài 1: Tìm các giới hạn sau : lim2 a). x. 3. 3x3  5 x 2  8 x  4 3x 2  4 x  4.   f  x     Bài 2: Định a để hàm số Bài 3:Chứng minh phương trình : Bài 4: Tính các đạo hàm sau. lim b) x  1 x  2  5  4x  2x x 1 ax  2a  1. x3 2  3 x 1 3 x. khi x<  1 khi x   1. mx 2012   2m 2  5  x 5  4 0. 2x  1  3 3x  2 a) b) 3x  1 y x2 . Bài 5: Gọi (C) là đồ thị của hàm số: y.  2 x3  x  lim  x 5  2 x     x  x  3   c). 5x  6  x x2  x. y. liên tục tại x0 =  1. luôn có nghiệm với mọi m. 2 c) y cos x  x sin 2 x. d). y 7  2 x 3  x 2  1. 5. a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng  4 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 7 x  3 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB = BC = a , AD =2a SA  ( ABCD) , SA = 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SD. a) Chứng minh: ( SBC )  ( SAB) ,  SCD là tam giác vuông b) Chứng minh BCNM là hình chữ nhật . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (MBC) c) Xác định và tính góc tạo bởi : SC và (ABCD) d) Tính khoảng cách : từ điểm D đến mặt phẳng (SBC); từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). ĐỀ 6 Bài 1: Tìm các giới hạn sau : x3  7 x  6 lim 2 a) x 3 9  x. lim b). x 3. x2  9 x 1 . x2  7. . c). lim x( x 2  4 . x  . . x 2  1). 3 3 x 2 2 x  3  khi x 1 f ( x)  2x  2  khi x 1  a  2ax Bài 2: Tìm a để f(x) liên tục tại x= 1, với 4 2 m 2  m  4   x  1  x  2   2 x  3 0  Bài 3: Chứng minh phương trình luôn có ít nhất 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm với mọi m Bài 4: Tính các đạo hàm sau.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 3 x y  x3   1 3 2x 2 a). 2 b) y  sin 4 x  ( x  1) cos 2 x. 1 y  cot 3 x  x tan 2 x 3 c). 3x  1 x  3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có Bài 5: Cho hàm số  hoành độ x0 , biết (7 x0  11). f ( x0 ) 10 y  f ( x) . Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của AB, biết 3a SH  ( ABC ) và SH= 2 , gọi M là hình chiếu vuông góc của A lên SC a) Chứng minh: AB  ( SHC ), ( ABM )  ( SAC ) . b) Xác định và tính góc tạo bởi SC và (ABC). Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). ĐỀ 7 Bài 1: Tìm các giới hạn sau : 2 x3  3x  5 lim 3 2 a) x  1 x  x  x  1. x 2  x  10  2 x 2  2 x  4 lim x2  4 b) x 2.  2  x2  1  khi x  1 f ( x)  x 1 m 2 x 2  4mx  2 khi x 1  Bài 2: Tìm m để hàm số.  x3 x2  lim    x   3x 2  4 3x  2   c). liên tục tại điểm x0 1. 4 3 2  3;3 Bài 3: Chứng minh pt: 3 x  4 x  6 x  12 x  20 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng  Bài 4: Tính các đạo hàm sau x x 1 x2  x 1 2x  1 2 y  y 2 y sin 3 x 2 x  2  y  ( x  2) 4  x x 3 a) b) c) d) Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của (C) 2 a) (C ) : y  x  4 x  1 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5  2x  3 y x  1 tại giao điểm của (C) với đường thẳng d : y  x  3 b) (C): Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA  (ABC), AB a 2 , SA a 3 . Gọi O là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh(SAC)  ( SAB ) .Tính góc giữa (SBC) và (ABC). Tính khoảng cách từ G đến (SBC) b) Gọi I là điểm trên cạnh AB sao cho AI=2IB. Tính góc tạo bởi SI và mặt phẳng (SBC). ĐỀ 8 Bài 1: Tìm các giới hạn sau : x2   1 lim   3  x 1 x  1 x  1  a).   4x2  x  2 lim  x 2  2 x  1  x 2  3 x  2  lim 2  b) x 1 x  3x  2 c) x     27  1  khi x 3  f ( x )  3  x 27  x3  5x+2 khi x=3 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số tại x0 3 x. x  1  9x2 f ( x)  8x2 1 Bài 3: a) Tính các đạo hàm sau. g ( x)  x  x2  1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) Cho hàm số. 2 1 y tan 2 x  tan 3 2 x  tan 5 2 x 6 3 5 . Chứng minh rằng y '.cos 2 x 2 y. 2 x 1 x 2 .. Bài 4: Gọi (C) là đồ thị của hàm số: a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng  5 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tumg độ bằng  3 Bài 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA  (ABC) và SA=a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC a) Chứng minh: CE  ( SAB ); ( SAF )  ( SBC ) . Tính góc giữa SC và (SAB) b) Trên đoạn SC lấn điểm M sao cho SM=2MC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, gọi H là trung điểm của AB, biết SH  ( ABC ), SA  AB 2a . M là trung điểm của SA.Chứng minh: BC  ( SAB), ( SAC )  ( MBC ) Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mp(ABC). Tính khoảng cách từ B đến (SAC). ĐỀ 9 3x 2  4 x  4 3 Tìm các giới hạn sau : a) x 2 8  x lim. Bài 1:. Bài 2: Tính đạo hàm Bài 3:. a). y. y. 2x  1 2 sin 3x 3. 2x 1  x  8 x 1 x2  1. b) lim. b). c). lim. x  . . x2  2 x  x. 1 y  cot 3 x  x tan 2 x 3 c). 2 x 1 x 2 .. Gọi (C) là đồ thị của hàm số: c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng  5 d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tumg độ bằng  3. x2  2 x 1 y x 1 Gọi (C) là đồ thị của hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp 1 y  x2 3 tuyến vuông góc với đường thẳng y. x2  x  1 x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp. c) Gọi (C) là đồ thị của hàm số: tuyến song song với đường thẳng : 5 x  4 y  1 0 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi H là trung điểm của AB, biết SH  ( ABCD ) và SH= a a) Chứng minh : BC  ( SAB ) , ( SAD )  ( SAB ) b) Xác định và tính góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). .

<span class='text_page_counter'>(6)</span>