KIEM TRA HK 2 TOAN 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.55 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút (học sinh làm bài ra tờ giấy thi). Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0 b) 4x2 - 3x = 0 1. 2. 5. c) x −1 − 2 − x = (x − 1)(x −2) d) |3 x − 9|=2 x +4 . Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 5x - 3 > 0; b). x −5 x −7 ≤ . 5 3. Câu 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 35 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. b) AB.AE = AC.AD c) Ba điểm H, M, K thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c > 0 và a.b.c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = (a + 1)(b + 1)(c + 1) ----- Hết -----.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN 8. Câu. Đáp án. Điểm. a) 2x + 6 = 0 ⇔ 2x = - 6 ⇔ x = -3 Vậy phương trình có nghiệm x = -3 b) 4x2 - 3x = 0 ⇔ x(4x - 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 4x - 3 = 0 ⇔ 4x = 3 ⇔. 0.25 0.25. 0.25 0.25. 3. x= 4 3. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; 4 } 1. 2. 5. c) x −1 − 2 − x = ( x − 1)( x −2) ⇔. Bài 1 (3 điểm). ⇒. ĐKXĐ: x. 2(x − 1) x −2 5 + = (x − 1)( x −2) ( x −1)( x − 2) ( x −1)( x −2) x − 2+ 2( x −1)=5. ⇔ x − 2+ 2 x − 2=5 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình có nghiệm x = 3. 0.25. 1; 2 0.25. 0.25 0.25. d) |3 x − 9|=2 x +4 Với x 3, ta có: |3 x − 9|=2 x +4 ⇔. 3 x − 9=2 x+ 4 ⇔ 3 x −2 x=4+9. (thỏa mãn điều kiện) Với x < 3, ta có: ⇔. x=13>3. |3 x − 9|=2 x +4 ⇔ ⇔ ⇔. −3 x +9=2 x +4 −3 x − 2 x=4 − 9 −5 x=−5. (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 13} ⇔. 0.5. x=1<3. Bài 2 a) 5x - 3 > 0 ⇔ 5x > 3 (2 điểm) ⇔ x> 3 5. 0.5.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu. Đáp án. Điểm 3 } 5. Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x ¿ x>. 1. x −5 x −7 ≤ 5 3 ( x − 5) . 3 (x −7) . 5 ⇔ ≤ 5.3 3.5 ⇔ 3 x −15 ≤ 5 x −35. b). ⇔ ⇔ ⇔. 0,5. 3 x −5 x ≤−35+15 −2 x ≤ −20 x ≥ 10. Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x ¿. 0,5. x ≥ 10 }. 1. Đổi 30 phút = 2 giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là x km, x > 0 x. Thời gian đi từ thành phố A đến thành phố B là 35 Thời gian về là. x 40. giờ. 0.25. giờ. Bài 3 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút = 1 giờ nên ta có 2 (1,5 điểm) phương trình: x x 1 = 35 40 2 ⇔. ⇔. 8 x 7 x 140 − = 280 280 280 8 x −7 x =140. 0.25. 0.25 0.25. > 0 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy độ dài quãng đường AB là 140 km. A ⇔. 0.25. x=140. Bài 4 (3 điểm) Vẽ hình đúng 0.5 điểm. 0.25. D E. H 0.5. B. M. C. K a) Xét Δ ABD và Δ ACE có ∠ A chung. 0.5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu. Đáp án. Điểm. 0. ∠ ADB = ∠ AEC = 90 . Vậy Δ ABD đồng dạng Δ. ACE (g.g.). b) Xét Δ ABC và Δ ADE có ∠ A chung. AB AD = (vì Δ ABD đồng dạng Δ ACE) AC AE Do đó Δ ABC và Δ ADE đồng dạng (c.g.c) 0.5 điểm AB AC = ⇒ AD AE ⇒ AB.AE = AC.AD.. c) Xét tứ giác BHCK có BH CK (vì BH và CK cùng vuông góc với AC) BK CH (vì BK và CH cùng vuông góc với AB) Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành Mà M là trung điểm của BC (gt) Nên M cũng là trung điểm của HK Hay ba điểm H, M, K thẳng hàng. (a + 1)2 4a > 0 (b + 1)2 4b > 0 Bài 5 (c + 1)2 4c > 0 (0,5 [(a + 1)(b + 1)(c + 1)]2 64abc = 64 (vì abc = điểm) 1) (a + 1)(b + 1)(c + 1) 8 Vậy Pmin = 8 khi a = b = c = 1. 0.5 0.5. 0.5 0.5. Ta có:. 0.25 0.25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
