Những tập hợp số đã phát triển như thế nào
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1004.15 KB, 19 trang )
Welcome
***Nguyễn Thị Trà***
n
ể
i
r
t
t
á
h
p
Sự
p
ậ
t
c
á
của c
số
ử tố
s
h
c
ị
l
n
Mơ
n
N: Natural
Z: Zahlen
Q:Quoziente
R: Real
C: Complex
01
Chữ số;
Tập số tự nhiên
02
Số âm ;
Tập số nguyên
03
Phân số ;
Tập số hữu tỉ
04
Số vô tỉ;
Tập số thực
05
Số ảo.
n
ê
i
h
n
ự
t
Số
a)Chữ số
b) Số 0
ự
t
ố
s
p
ậ
c) T
nhiên
01
a) Chữ số
Nguồn gốc
từ thời
tiền sử
Người
Ai
Cập cổ
đại
Người
Babylon
b) Số 0
700 TCN, người Babylon dùng Giá trị vị trí (số 0),
được ký hiệu bằng hai ký tự hình phi tiêu nghiêng
đặt giữa các số khác.
400 TCN, Người Maya với hệ số đếm 20 đơn
vị. Họ dùng một hình ovan để đại diện cho 0
TK 3-4, người Ấn Độ đã tạo ra chữ số 0 ngày nay thay cho
dấu chấm trước đó.
628, Brahmagupta đưa ra ĐN và thuộc tính số học của số 0
c) Tập số tự nhiên
Ấn độ là tác giả của hệ ghi số hoàn
chỉnh nhất nhân loại: Hệ ghi số từ
0-9 và viết theo quy tắc vị trí định
lượng cơ số 10
TK 19 ở Châu Âu, ĐN số tự nhiên được chính
thức xây dựng cùng với hệ tiên đề peano.
02
Số âm;
Tập số
nguyên
100-50 TCN, Tại Trung Quốc, khái niệm về
số âm được cơng nhận
TK III, Diophantus đề cập đến phương trình cho
kết quả vô lý (nghiệm âm)
600, Số âm được Ấn Độ thể hiện các khoản nợ.
628, Brahmagupta đưa ra ĐN và thuộc tính
số học của số âm.
1637, Descartes giới thiệu về nghiệm âm.
Ông biểu diễn số âm trên trục số. Ký hiệu âm là(-)
1766, Euler đã đưa ra KN về tập số nguyên
Phân số
Tập số hữu
tỉ
03
1
TK 16 TCN, Người Ai Cập đã đưa phân số
thành ký hiệu tốn học đầu tiên.
Các phân số đó có tử là 1.
P.số
1/2
1/3
1/4
hệ 60
30
20
15
P.số
1/15
1/16
1/36
hệ 60
4
3.45
1.40
TK 16-15 TCN, người Babylon cũng biểu
diễn được phân số trên các tấm đất sét nung
TK 5 TCN, người Ấn Độ đã biểu diễn được
các phân số giống ngày nay
TK 19, kí hiệu Q được Peano sử dụng lần đầu
04
Số vô tỉ;
Tập số thực
a) Số vô tỉ
b) Tập số th
ự
c
a) Số vô tỉ
750-690 TCN, KN vô tỷ lần đầu được các
nhà toán học Ấn Độ ngầm chấp nhận.
500 TCN, Các nhà toán học Hy Lạp (đứng
đầu là Pythagoras) nhận ra sự cần thiết
của số vơ tỷ
Các nhà tốn học Ả Rập đã hợp nhất số và độ
lớn thành khái niệm tổng quát hơn về số thực.
b) Tập số thực
TK 17, Descartes đã giới thiệu thuật
ngữ “thực” để mô tả nghiệm 1 đa
thức và phân biệt với ảo
1871,ĐN chăt chẽ đầu tiên được G.Cantor công bố.
1874, ông CM tập số thực vô hạn không đếm được
Số ảo
05
1572, R. Bombelli đưa ĐN đầu tiên
về số phức, lúc đó được gọi là số
"khơng thể có" hoặc "số ảo"
1746, D’Alembert xác định được
dạng tổng quát
TK 16, Descartes đặt tên: “số ảo”
TK 17, Euler đã đưa ra ký hiệu "i”
Cảm ơn thầy và các bạn
đã theo dõi!
