bai tap chuong V Thong ke

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1,4 1,2 1,3 1,1. BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG V: THỐNG KÊ Bài 1. Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau (đơn vị laø kg) 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 Có baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. Khối lượng (kg) Taàn soá 1,1 6 1,2 11 1,3 9 1,4 9 1,5 5 Coäng 40. Taàn suaát (%) 15 27,5 22,5 22,5 12,5 100 (%). a) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn? b) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? (Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài 2. Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu được số liệu sau: 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,9 21,3 21,7 21 9 22,0 21,7 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 19,8 20,1 Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Giá trị đại diện Lớp Taàn soá Taàn suaát (%) [19; 20). 12. 24. [20; 21) [21; 22). 14 15. 28 30. [22; 23). 9. 18. Coäng. 50. 100 (%). a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho. b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? (Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài 3. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau:Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của baïn A trong 35 ngaøy:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: Giá trị đại diện Lớp thời gian Taàn soá Taàn suaát (%) (phuùt) [19; 21) 5 14,29 [21; 23) 9 25,71 [23; 25) 10 28,57 [25; 27) 7 20,00 [27; 29) 4 11,43 Coäng 35 100 % a) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? b) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho. c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? Bài 4. Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau: Toå 1: 8 6 6 7 3 7 5 9 6 Toå 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6 a) Tính ñieåm trung bình cuûa moãi toå. b) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn? Bài 5. Cho baûng phaân boá taàn soá: Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao: Mức thu nhập (Triệu đồng) Taàn soá 4 1 4.5 1 5 3 5.5 4 6 8 6.5 5 7.5 7 13 2 Coäng 31 a) Em hãy tính số trung bình của các số liệu thống kê đã cho. b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn? Bài 6. Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm 2) Giá trị đại diện Lớp Soá taám beâ toâng [190; 200) 10 ? [200; 210) 26 [210; 220) 56 [220; 230) 64 [230; 240) 30 [240; 250) 14 Coäng 200 a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 7. Người ta phân 200 quả lê thành 6 lớp căn cứ trên khối lượng của chúng ( đơn vị là gam ). Ta có bảng phân bố tần số sau đây: Lớp Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện [ 33 ; 37 ] 10 …? ? [ 38 ; 42 ] 47 23,5 [ 43 ; 47 ] 100 50 [ 48 ; 52 ] 10 5 [ 53 ; 57 ] 21 10,5 [ 58 ; 62 ] 12 …? N = 200 a) Tính số trung bình, b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. . Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.. Bài 8. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và thaùng 3, ta coù keát quaû sau: (ñôn vò: kg) Thaùng 2: Khối lượng gạo 120 150 150 160 180 190 210 Cộng Soá ngaøy 3 5 3 6 6 4 1 28 Tháng 3 Lớp khối lượng Soá ngaøy Gía trị đại diện [120; 140) 4 [140; 160) 6 [160; 180) 8 [180; 200) 10 [200; 220) 3 Coäng 31 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm) b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn? Bài 9. Trong tháng an toàn giao thông (tháng 9), tại một thành phố người ta thống kê được số tai nạn xảy ra từng ngày là: 2 1 5 3 2 4 4 3 1 2 4 3 6 4 7 5 3 0 4 7 6 5 2 0 8 6 5 2 1 2 a) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp là: [0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9] c) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được (chính xác đến hàng phần trăm). d)Cho biết số tai nạn giao thông trung bình ở thành phố đó trong tháng 8 là 6,7 vụ / ngày. Em hãy nêu nhận xét về tình hình an toàn giao thông ở thành phố đó trong 2 tháng 8 và 9..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 10. Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau: Ñieåm soá cuûa xaï thuû A: Baûng 1 8 9 10 9 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8. 9 9 9. 9 10 10. 10 6 7. Ñieåm soá cuûa xaï thuû B: Baûng 2 6 9 10 8 8 10 7 8 10 9 7 8 9 8 7. 5 10 8. 9 9 8. a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá cuûa hai baûng treân. b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 1, 2. (Chính xác đến hàng phần trăm) c) Haõy xeùt xem trong laàn taäp baén naøy, xaï thuû naøo baén chuïm hôn? Bài 11. Một nhà sinh học đo được chiều dài của 300 lá cây và thu được bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị: là mm ): Lớp Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện [ 32,5 ; 37,5 ) 15 5 ? [ 37,5 ; 42,5 ) 65 21,67 [ 42,5 ; 47,5 ) 60 …? [ 47,5 ; 52,5 ) 75 25 [ 52,5 ; 57,5) 80 …..? [ 57,5 ; 62,5 ) 5 1,67 N = 300 a) Tính giá trị đại diện và số trung bình? b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn? (Yêu cầu tính số trung bình, giá trị đại diện, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài 12. Thông kê điểm thi môn Toán trong kỳ thi học kì I vừa qua của 20 bạn học sinh . Kết quả thu được mẫu số liệu như sau 6 4 8 7 10 6 7 7 6 5 6 6 7 5 6 4 5 7 6 8 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp cho các lớp sau:. [1;3) ; [3;5) ; [5;7) ; [7;9) ; [9; 10] b) Tính giá trị đại diện cho các lớp, tính điểm số trung bình của 20 bạn trong bảng trên? c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) ? d) Nhận xét gì về kết quả thi vừa qua của các bạn học sinh? Bài 13. Thông kê điểm thi môn Văn trong kỳ thi học kì I vừa qua của 20 bạn học sinh. Kết quả thu được mẫu số liệu như sau: 8 1 10 3 2 9 4 9 7 9 8 10 2 9 1 7 9 9 7 2 a)Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp cho các lớp: [1;3) ; [3;5) ; [5;7) ; [7;9) ;[9; 10]..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b)Tính giá trị đại diện cho các lớp, tính điểm số trung bình của 20 bạn trong bảng trên? c)Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) ? d)Nhận xét gì về kết quả thi vừa qua của các bạn học sinh ? Đáp án: Bài 1 b) ) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn? b) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? (Yêu cầu tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn chính xác đến hàng phần trăm.) Bài 2: a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho. b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn?. Bài 3: a) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chieám: 25,71 + 28,57 = 54,28 %. b) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho. Giá trị đại diện Lớp thời gian Taàn soá Taàn suaát (%) (phuùt) [19; 21) 5 14,29 [21; 23) 9 25,71 [23; 25) 10 28,57 [25; 27) 7 20,00 [27; 29) 4 11,43 Coäng 35 100 % c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn?. Bài 4: a) Ñieåm trung bình cuûa toå 1 laø:. x 1=. 8+6+ 7 ++3+7 +5+9+6 57 = ≈6,3 9 9. Ñieåm trung bình cuûa toå 2 laø:. x 2=. 4 +10+7+3+ 8+6+ 4+5+ 2+ 6 ≈5,5 10.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát b) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn?. : a). x=. 1 (1 . 4+1 . 4,5+3 .5+4 . 5,5+8 . 6 +5 . 6,5+7 .7,5+2 . 13) =6,6 trieu dong. 31. Bài 5 b)Tìm phương sai và độ lệch chuẩn?. Bài 6: a) Giá trị đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195; 205; 215; 225; 235; 245. Soá trung bình laø:. x=. 1 (195 . 10+205 .26+215. 56+225 . 64+235 . 3 +245 .14 =221. 200. b) Ta coù:. x 2=. 1 (1952 .10+ 2052 .26 +2152 . 56+2252 . 64+235 2 . 30+245 2 . 14 ) =48993 . 200. Phöông sai laø:. ⇒ S2x =x2 −x 2 =48993−2212=152. Độ lệch chuẩn là: Sx =. √ 152≈12 ,33. Bài 8 a) Trong thaùng 2: n = 28;. 1 x= 28 3 . 120 + 5 . 130 + 3 . 150 + 6 . 160 + + 6 . 180 + 4 . 190 + 1 . 210 ¿ righ ¿ ¿ ¿ ( ¿ ) ¿ ¿ ¿. Lớp số tai nạn [0; 1] [2; 3] [4; 5] [6; 7] [8; 9] Coäng. x 2=. Taàn soá 5 10 9 5 1 30. Taàn suaát (%) 16,67 33,33 30 16,67 3,33 100%. 1 ( 3. 1202 +5 . 1302 +3 . 1502 +6 . 1602 + 6. 1802 + 4 . 1902 +1 . 2102 )≈26132 ,14 28. S 2x=x 2 −x 2=26132 , 14−(159 , 64 )2≈647 , 21. S x=√ S2x= √647 , 21≈25 , 44 Soá tai naïn 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Coäng. Taàn soá 2 3 6 4 5 4 3 2 1 30. Taàn suaát (%) 6,67 10 20 13,33 16,67 13,33 10 6,67 3,33 100 %. Trong thaùng 3: n = 31; Các giá trị đại diện lần lượt là: 130; 150; 170; 190; 210.. S x=√ S2x= √566 , 19≈23 ,79. Bài 9 a) Baûng 1 Baûng 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> c) Từ bảng 1 ta tính được:. 1 ( 0 . 2+3. 1+6 . 2+4 . 3+5 . 4+4 . 5+3 .6+2. 7+1 .8 )≈3 , 57 30 1 x 2= ( 02 . 2+3 . 12 +6 . 22 +4 . 32 +5 . 4 2 +4 .52 +3 .6 2 +2 .7 2 +1. 8 2 )≈17 ,1 30. x=. S 2x=x 2 −x 2=17 ,1−(3 , 57)2 ≈4 , 36. S x=√ S2x= √ 4 , 36≈2, 09. Các giá trị đại diện ở bảng 2 lần lượt là: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5;. 1 ( 5 . 0,5+ 10. 2,5+9 . 4,5+5 . 6,5+1 .8,5 )≈3 , 63 30 1 x 2= ( 5 . 0,52 +10. 2,52 +9 . 4,52 +5 . 6,52 +1 .8,5 2 )≈17 , 65 30. x=. S x=√ S2x= √ 4 , 36≈2, 11. S 2x=x 2 −x 2=17 ,1−(3, 57)2 ≈4 ,47 Bài 10 a) Ñieåm soá cuûa xaï thuû A 6 7 8 9 10 Coäng. Ñieåm soá cuûa xaï thuû B 5 6 7 8 9 10 Coäng. Taàn soá 3 4 8 9 6 30. b) Với điểm số của xạ thủ A, ta có:. 1 ( 3 .6 +4 . 7+8. 8+9. 9+6 . 10 )≈8 ,37 30 ; 1 x 2= ( 3. 62 +4 . 72 +8 .8 2 +9 . 92 +6 . 102 )=71 , 50 30. x=. S 2x=x 2 −x 2=71 ,5−(8, 37)2 ≈1,44 Với điểm số của xạ thủ B, ta có:. ;. S x=√ S2x= √1 , 44=1 ,20. 1 ( 1 .5+2. 6+4 .7 +7 .8+9 .9+7 .10 )≈8 , 40 30 1 y 2 = ( 1. 52 +2. 62 +4 . 72 +7 . 82 +9 . 92 +7 . 102 ) ≈72 ,33 30. y=. S 2y = y 2 − y 2=72,33−(8,40 )2≈1,77. ;. S y =√ S 2y =√ 1, 44=1, 33. Taàn soá 1 2 4 7 9 7 30.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>